МОМЕНТНАЯ ТЕОРИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ПРОИЗВОДСТВА, СТРОИТЕЛЬСТВА И ЭКСПЛУАТАЦИИ РЕЗЕРВУАРОВ, ИЗГОТОВЛЕННЫХ ИНДУСТРИАЛЬНЫМ СПОСОБОМ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 622.692.23-034.14 https://doi.org/10.24412/0131-4270-2022-5-6-43-49

МОМЕНТНАЯ ТЕОРИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ПРОИЗВОДСТВА, СТРОИТЕЛЬСТВА И ЭКСПЛУАТАЦИИ РЕЗЕРВУАРОВ, ИЗГОТОВЛЕННЫХ ИНДУСТРИАЛЬНЫМ СПОСОБОМ

MOMENT THEORY OF MODELLING THE PROCESSES OF PRODUCTION, CONSTRUCTION AND OPERATION OF INDUSTRIALLY MANUFACTURED TANKS

Тян В.К.1, Комаров П.А.2

1 Самарский государственный технический университет, 443100, г. Самара, Россия

ORCID: https://orcid.org/0000-0002-5234-0846, E-mail: V_K_Tyan@mail.ru

2 ОАО «Самарагипротрубопровод», 443020, г. Самара, Россия ORCID: https://orcid.org/0000-0002-8424-9342,

E-mail: komarovpa@gtp.transneft.ru

Резюме: В работе представлена моментная графоаналитическая теория математического моделирования процессов производства, монтажа и эксплуатации и ремонта резервуаров, изготовленных индустриальным методом. Результаты моделирования позволяют распространить известный метод ремонта резервуаров с полистовой сборкой стенки на резервуары, изготовленные индустриальным способом, исследовать влияние коррозии и малоцикловых нагрузок налива-слива на прочностные характеристики резервуара, а также решить другие проблемы, связанные со спецификой изготовления резервуаров индустриальным способом.

Ключевые слова: тонкостенный сосуд (резервуар), моментная теория, чистый изгиб, структура напряженно-деформированного состояния, остаточный момент, рулонирование, разворачивание, недопустимые дефекты.

Для цитирования: Тян В.К., Комаров П.А. Моментная теория моделирования процессов производства, строительства и эксплуатации резервуаров, изготовленных индустриальным способом // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. 2022. № 5-6. С. 43-49.

D0I:10.24412/0131-4270-2022-5-6-43-49

Tyan Vladimir K.1, Komarov Pavel A.2

1 Samara State Technical University, 443100, Samara, Russia ORCID: https://orcid.org/0000-0002-5234-0846,

E-mail: V_K_Tyan@mail.ru

2 Samaragiprotruboprovod JSC, 443020, Samara, Russia ORCID: https://orcid.org/0000-0002-8424-9342, E-mail: komarovpa@gtp.transneft.ru

Abstract: The paper presents a moment graphic-analytical theory of mathematical modeling of the processes of production, installation and operation (repair) of tanks manufactured by the industrial method. The simulation results allow us to extend the well-known method of repairing tanks with a sheet-by-plate wall assembly to tanks manufactured in an industrial way, to investigate the effect of corrosion and low-cycle loading and unloading loads on the strength characteristics of a tank, and also to solve other problems associated with the specifics of manufacturing tanks by an industrial method.

Keywords: thin-walled vessel (tank), moment theory, pure bend, stress-strain state structure, residual torque, rolling, unfolding, invalid defects.

For citation: Tyan V.K., Komarov P.A. MOMENT THEORY OF MODELLING THE PROCESSES OF PRODUCTION, CONSTRUCTION AND OPERATION OF INDUSTRIALLY MANUFACTURED TANKS. Transport and Storage of Oil Products and Hydrocarbons, 2022, no. 5-6, pp. 43-49.

DOI:10.24412/0131-4270-2022-5-6-43-49

Введение

Проблемы индустриального изготовления рулонирован-ных резервуаров в различных аспектах рассмотрены в ряде работ [1-7]. Влияние процесса рулонирования на прочностные свойства резервуара, изготовленного индустриальным способом, впервые было рассмотрено в работе [1]. Вопросы несущей способности, особенности поведения металлических конструкций резервуара, обусловленные процессом рулонирования, вопросы деформации и прочности экспериментально исследованы в работах [2-6].

Без сомнения, вопросы проектирования как в отечественных нормативных документах и научной литературе, так и в зарубежных нормах и правилах изготовления и эксплуатации резервуаров вызывают большой интерес и связаны с обеспечением надежности и прочности.

В практике ремонта резервуаров, изготовленных с применением полистовой сборки стенок, недопустимые дефекты устраняются методом вырезки дефектного участка

с последующей установкой новой ремонтной карты, то есть заменой металлоконструкции.

Однако при аналогичном подходе к ремонту рулонных стенок резервуаров РВС(П)-10000, РВС(П)-20000, РВСПК-50000 обозначилась проблема, которая заключается в том, что во многих случаях после выполнения ремонта РВС (П, К) методом замены участка стенки на новых ремонтных вставках возникали «хлопуны» - вмятины с направлением отклонения от проектной цилиндрической формы стенки резервуара к его центру. Таким образом, появление новых дефектов делает резервуар непригодным к эксплуатации сразу же после выполнения ремонтных мероприятий. Системное появление указанного дефекта потребовало анализа технологических операций рулонирования на заводе-изготовителе и строительно-монтажных работ резервуара на строительной площадке.

В связи с образованием «хлопунов» на вставках при ремонте недопустимых дефектов методом замены

металлоконструкций возникла задача идентификации причин трансформации формы вновь вваренной ремонтной карты.

На основании вышеизложенного была поставлена цель, заключающаяся в разработке теории, позволяющей создать математические модели напряженно-деформированного состояния (НДС) на всех технологических операциях рулонирования и разворачивания рулона на проектный радиус.

Процесс изготовления и монтажа рулонированной стенки резервуара, изготовленного индустриальным методом, включает три операции, анализ которых необходим для решения сформулированной задачи.

Первой технологической операцией, проводимой в заводских условиях, является сворачивание полотнища стенки в компактный рулон с внутренним радиусом 1,33 м с установкой планок, удерживающих рулон в свернутом состоянии во время транспортировки.

Следующей технологической операцией является установка рулона на строительной площадке в вертикальное положение и снятие планок. Данная операция сопровождается самопроизвольным разворачиванием рулона на некоторый промежуточный радиус, который должен быть меньше проектного радиуса резервуара.

Третья операция заключается в принудительном развертывании рулона, находящегося в свободном состоянии, на проектный радиус резервуара.

Анализ всевозможных потенциальных причин, вызывающих появление указанных дефектов во время проведения ремонта резервуара традиционным методом с заменой металлоконструкции дефектного участка, показал, что основными причинами являются процессы рулонирования в заводских условиях и разворачивания на проектный радиус при монтаже резервуара.

Структуры НДС полотнища и их аналитические выражения на указанных выше операциях приведены в [1, 3]. Комментарии и детальный вывод аналитических выражений приведены ниже. Кроме того, список формул дополнен необходимыми математическими и графическими моделями для решения поставленной задачи и достижения сформулированной цели.

Математическое моделирование процесса рулонирования полотнища

Рассмотрим участок полотнища, подвергаемого сворачиванию (рис. 1). Процесс сворачивания полотнища в рулон будем рассматривать как чистый изгиб.

Запишем следующие соотношения напряженно-деформированного состояния полотнища, свернутого в рулон радиуса Нсв (рис. 2)

0102 = dx = а, АВ = ( ИсВ + z) dа.

Абсолютное удлинение волокна АВ:

А/ = (Исв +z) d а- а = zd а.

Относительное удлинение волокна:

7d а 7

Рис. 1. Участок полотнища, подвергаемый изгибу в процессе сворачивания: 1-1, 2-2 - бесконечно близкие друг к другу сечения; dx - расстояние между сечениями 1-1, 2-2; О1О2 - отрезок, принадлежащий нейтральному слою; 8 - толщина полотнища; M - изгибающий момент

Относительная деформация крайних волокон полотнища при сворачивании равна

8

8 =

2R

(1)

Напряжение по толщине полотнища распределяется по линейному закону:

a = E 8 =

Ez

(2)

При изгибе полотнища в пределах упругой деформации металла по всей толщине эпюра напряжений имеет форму треугольника (рис. 3).

При достижении предела текучести (например, при увеличении толщины листа, уменьшении предела текучести или радиуса изгиба) напряжения в зоне пластических

Рис. 2. Участок полотнища, свернутого в рулон: 8 - толщина полотнища; da - угол между бесконечно близкими сечениями 1-1 и 2-2; z - расстояние от нейтрального слоя до рассматриваемого волокна; АВ - удлиненное волокно при изгибе

= D =

8 = I ~

Rrad a Rra

I Рис. 3. Эпюра напряжений в полотнищепри упругом изгибе

а

Рис. 4. Эпюры напряжений и относительных деформаций в полотнище при изгибе, превышающих предел текучести материала

Р П

деформаций перестают увеличиваться и эпюра напряжения из треугольной формы переходит в трапецеидальную (рис. 4).

Величина «а» упругой зоны свернутого полотнища равна

а =

2утПсв Е

(3)

По

2Пс

2 - 3к + к3

(4)

, а 8Т где к = - =

О 8

- доля упругой зоны по всей толщине листа.

При снятии нагрузки, создающей изгиб, форма пластины остается на некотором остаточном радиусе и не возвращается к прежнему плоскому состоянию.

Наличие упругих и остаточных пластических деформаций в стенке полотнища в процессе рулонирования обусловило специфику процесса перехода рулона в свободное состояние (самопроизвольное развертывание) и определило алгоритм нахождения остаточного радиуса рулона в свободном равновесном состоянии.

Математическое моделирование НДС полотнища в свободном состоянии

После освобождения полотнища из свернутого состояния тонкие листы, толщина которых не превышает величины упругой зоны «а», распрямятся. Толстые листы в крайних волокнах, в которых появилась фибровая текучесть, распрямятся незначительно и будут иметь остаточный радиус кривизны [1]:

С целью верификации формулы (4) представим ее вывод.

Разворачивание полотнища на остаточный радиус Яост происходит вследствие того, что планки, удерживающие рулон на радиусе 1,33 м, удаляются и напряжения в листе, возникшие при рулонировании, разворачивают рулон до остаточного радиуса Яост, определяемого формулой (4), на котором устанавливается состояние равновесия (рис. 5).

На рис. 5а представлена эпюра напряжения в свернутом рулоне с радиусом Ясв, где Оф - фиктивное напряжение, которое бы возникло в волокнах при идеально упругом материале при сворачивании листа полотнища в рулон с радиусом Ясв:

Е 5

2Пс

(5)

При самопроизвольном разворачивании полотнища на остаточный радиус Яост в крайних волокнах напряжение начинает уменьшаться не от фиктивного напряжения Стф, а от действительного напряжения от. Как видно из рисунка 5б, при разворачивании рулона истинное напряжение в крайних волокнах вычисляется из следующего соотношения:

71 = От-(Оф-О2),

(6)

где о2 - фиктивное напряжение в крайних волокнах в про-

Рис. 5. Эпюры напряжений при самопроизвольном разворачивании рулона: а -

эпюра напряжения в свернутом рулоне полотнища радиусом Исв; б - эпюра напряжения в равновесном состоянии рулона радиусом Иост; Оф - фиктивное напряжение

цессе разворачивания идеально упругого материала рулона.

Это напряжение описывается соотношением

Е5 2П

(7)

где Я - радиус рулона в процессе разворачивания. Очевидно, что Я > Ясв в процессе разворачивания и Я = Яост в момент достижения равновесия.

При разворачивании рулона в крайних волокнах напряжение растяжения уменьшается и в какой-то момент становится равным нулю (рис. 6), тогда как в ядре напряжения

растяжения еще присутствуют и продолжают разворачивать рулон.

При этом в крайних волокнах начинает происходить сжатие, то есть возникают напряжения сжатия, знак которых изменится на отрицательный. Равновесие в рулоне настанет, когда сумма моментов относительно нейтральной оси листа от напряжений, ограниченных треугольниками Аст10304 и А010402 будет равна нулю (рис. 7).

С другой стороны, состояние равновесия наступает при равенстве моментов, создаваемых напряжениями, ограниченными треугольниками Аст1ст202 и А0103ст2. Это следует из-за наличия четырехугольника 03ст20204 , входящего в оба треугольника Аст1ст202 и А0103ст2 .

Следовательно, справедливо равенство

М

АСТ^С^

= М.

А010зО2

Рис. 6. Эпюры напряженно-деформированного промежуточного состояния листа рулона в процессе самопроизвольного разворачивания полотнища

а

го

СО

или

1 [|-||(<СТ +а2 )

5_ а Л 2 2 2 ] 3

1 5 2 5

=--ст2--,

2 2 2 3 2

где Ст1 = Стф _стт -Ст2 . Выполнив последовательно преобразования

5_а

2

Стф _СТТ _СТ

а 25_2а — +-

2 6

-ст9

СТ

2

/ ч 52ст2 (Ст1 + Ст2 ) = ^

252 252 _ а2 _ а5

где Стф

Е5

2ПГ.„

получим

Еа

2ПГ.„

(5_а) Н0

Е5

2й0с1

252

Обозначив

ДсВ5 252 _ а2 _ а5

к=а,

5

I Рис. 7. Эпюры напряженно-деформированного равновесного состояния полотнища

получим

2п

п = св

пост _ ,3

2 - 3к + к3

Правильность формулы (4) доказана.

Найдем остаточные напряжения в крайних волокнах в равновесном состоянии рулона с радиусом Яост.

Остаточные напряжения в крайних волокнах в равновесном состоянии рулона с радиусом Яост найдены в последовательности

О0ст = Е 81 = О1 ,

= ОТ-(Оф-О2 )

аЕ

2ПС

1--к

1 2 - 3к + к31

2к

Следовательно, искомая формула примет вид

( к2 -1

2

(8)

будут увеличиваться, а в упругой зоне - уменьшаться. Распределение напряжений по сечению от нейтральной оси примет вид (рис. 8).

Абсолютная величина напряжения в крайних волокнах описывается следующим образом:

5Е аЕ

5Е

ост.пр

ост.пр

2Псв 2Пс

аЕ

(

2НГ,

1 -1-к

2П кИ,

пр 1

пр

Отсюда формула вычисления остаточных напряжений в крайних волокнах в развернутом состоянии рулона на радиус Япр имеет вид

ост.пр

От

к

(

1-к -

Пс И

\

пр

(10)

Получим аналитическое выражение, позволяющее вычислять остаточные напряжения в волокнах на границе упругой зоны «а» при равновесном состоянии рулона после самопроизвольного разворачивания на радиус Яост.

Для этого запишем

аЕ

2П

ост

аЕ

2 2псв

2 - 3к + к3

Так как

аЕ 2Псв

получим искомую формулу:

От

2

(2 - 3к + к3).

(9)

Формула вычисления остаточных напряжений в волокнах рулона на границе упругой зоны, развернутого на проектный радиус, на основании подобия треугольников А010я02 и А0103о2 (см. рис. 7) и ряда последовательных преобразований

Оя = а

О2 5

ост.пр

5Е

о2 =-,

2Ппр

'' = аЕ псв

ост.пр 2И П ^псв ппр

окончательно примет вид

ост.пр

И

(11)

пр

Математическое моделирование НДС полотнища, развернутого на проектный радиус

При дальнейшем разворачивании рулона на проектный радиус Япр остаточные напряжения в крайних волокнах

Представленные в данном разделе математические модели НДС полотнища (1-11) являются основанием для разработки моментной теории деформационных процессов рулонирования, монтажа и ремонта исследуемых резервуаров.

О остлр =Оф -ОТ -О

О

I Рис. 8. Эпюра напряженного состояния полотнища при принудительном разворачивании рулона с Яост на йпр

Моментная теория деформационных процессов

рулонирования и монтажа полотнища резервуара

В соответствии с рис. 7 и 8 остаточный момент в полотнище определяется моментами, создаваемыми напряжениями сжатия и напряжениями растяжения по сечению листа полотнища.

Рассмотрим две половины сечения, где остаточные моменты формируются напряжениями сжатия (от ядра сечения до крайних волокон внутренней стороны полотнища) и остаточными напряжениями растяжения (от ядра сечения до крайних волокон внешней стороны полотнища). Условно назовем их моментами сжатия и растяжения соответственно.

В соответствии с рис. 8 момент сжатия и момент растяжения соответственно равны:

Мс

(X 1 +1 -т (Х2 -*1)

22 (Х2 - Х0+Х3+

Мрж = --'

V 1% -1 1 -

''рж 2" ост.пр л 31 3 1 2 I 1 2^ ост.пр 232

-•-, (13)

Х3 = 8--3 2 2

1-к-

На Н,

пр

На Н

пр

С учетом найденных значений Х1, Х2, Х3 получены формулы для остаточных моментов сжатия и растяжения:

(12)

Мсж =1 -т 11

3 - 7к2 - 6 + 3

(Нс ^

Н

пр

Н

у пР I

Н2 1 п св Н

пр I

(17)

Мрж = 1 -Т I I

2к

2 Нсв

Н

пр

( Нсв^ Н

у пр I

Нс

2

пр

(18)

где Х1, Х2, Х3 определяются из подобия треугольников А145, А127, А136:

ост.пр + -Т = - ост.пр -Т

Х

ост.пр Х9

(14)

Суммарный остаточный момент сечения развернутого полотнища состоит из удвоенной разности моментов сжатия и растяжения:

Мост = 2 (Mсж - Mрж )

(19)

и соотношений

Л =8 а Х

Л о —----Л о ,

3 2 2 2

(15)

(

ост.пр

Н

1-к--^ Н

пр

пр

Решая систему уравнений, находим величины Х1, Х2, Х3:

X

-Т -т 8 к

ост.пр Т ост.пр + — Т 2

Н

1-к - Нсв Н

пр I

-

(

-Т к

(

1-2к - Нсв Н

пр

к

\

л (

Н

1-к - °св

\

Н

пр

-Т к

(

Н

1 - п св

2

л

1-2к - Нсв Н

пр I

Н

пр

(

1-

пр

- ост.пр 8 ост.пр + -Т 2

-Т к

Н

1-к - Нсв Н

у пр I

-

(

-Т к

(

Н

1-к - Нсв Н

пр

к

\

л (

Н

1-к - °св

\

Н

пр

-Т к

(

На

2

л

Н

1-к - Нсв Н

пр I

пр

(

Н

1 - п св

1" 2

Н

пр

Если подставить полученные выражения моментов Мсж и Мрж, формула остаточного момента примет вид

М,

1

ост = 3-т I 2 ' Х

1 +

( ^21

Нсв о

у пр I

(

7 + 2 ^ Н

пр

( Нсв^

Н

у пр

21

Н

-6 Нсв Н

пр

(

Нс

2

пр

(20)

Найденный остаточный момент (20) в полотнище Мост является причиной возникновения «хлопунов» на новых вставках при ремонте рулонированных резервуаров традиционным методом замены металлоконструкций.

Изложенный материал является научной базой для анализа процессов производства рулонированного резервуара, монтажа на строительной площадке, эксплуатации и является содержанием моментной теории анализа указанных процессов.

Выводы

Необходимость синтеза моментной теории обусловлена практическими задачами, решение которых должно иметь научную основу.

Основные теоретические результаты проверифициро-ваны моделями процессов рулонирования, разворачивания в свободное состояние после снятия удерживающих планок, приведения к проектному радиусу с применением известного ПО ANSYS.

х

На основании математических моделей технологических процессов убедительно доказано наличие внутреннего остаточного момента в полотнище смонтированного резервуара, приводящего к спонтанному появлению дефекта типа «хлопун», выпуклостью к центру резервуара.

Справедливость полученных научных результатов также подтверждена на практике при ремонте недопустимых дефектов на резервуарах, изготовленных индустриальным методом.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Раевский Г.В. Изготовление стальных вертикальных цилиндрических резервуаров методом сворачивания. М.: Гостоптехиздат, 1952. 115 с.

2. Дидковский О.В., Клебанов Я.М., Давыдов А.Н. Влияние процесса рулонирования на несущую способность вертикальных резервуаров // Вестник машиностроения. 2008. № 8. С. 26-29.

3. Тян В.К., Комаров П.А., Худяков О.В. Системный анализ и прогнозирование поведения металлоконструкций при ремонте стальных резервуаров, изготовленных методом рулонирования // Известия Самарского научного центра РАН. 2012. Т. 14. № 1-2. С. 435-438.

4. Комаров П.А. Определение радиуса вальцовки ремонтных вставок при ремонте стальных резервуаров, изготовленных методом рулонирования. Вестник СамГТУ. Серия: Технические науки. 2021. № 4(36). С. 215-220.

5. Комаров П.А., Худяков О.В. Усовершенствованный метод ремонта стенки резервуаров, возведенных с применением метода индустриального рулонирования // Наука и технологии трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов. 2013. № 4(12). С. 50-55.

6. Клебанов Я.М., Бурмистров А.Г., Столяров Н.Н. Экспериментальное исследование деформационных и прочностных свойств материала сварных соединений // Вестник СамГТУ. Серия: Технические науки. 2012. № 3(35). С. 133-140.

7. Николаев А.Ф., Грачева К.С. Исследование возможности изготовления рулонированной крыши для вертикального цилиндрического резервуара объемом 5000 куб. м. // Строительство и недвижимость. 2019. № 4. С. 67-70.

REFERENCES

1. Rayevskiy G.V. Izgotovleniye stal'nykh vertikal'nykh tsilindricheskikh rezervuarovmetodomsvorachivaniya [Manufacture of steel vertical cylindrical tanks by folding method]. Moscow, Gostoptekhizdat Publ., 1952. 115 p.

2. Didkovskiy O.V., Klebanov YA.M., Davydov A.N. Influence of the rolling process on the bearing capacity of vertical tanks. Vestnik mashinostroyeniya, 2008, no. 8, pp. 26-29 (In Russian).

3. Tyan V.K., Komarov P.A., Khudyakov O.V. System analysis and prediction of the behavior of metal structures during the repair of steel tanks made by the rolling method. Izvestiya Samarskogo nauchnogo tsentra RAN, 2012, vol. 14, no. 1-2, pp. 435-438 (In Russian).

4. Komarov P.A. Determination of the rolling radius of repair inserts in the repair of steel tanks made by the rolling method. Vestnik SGTU. Seriya: Tekhnicheskiye nauki, 2021, no. 4(36), pp. 215-220 (In Russian).

5. Komarov P.A., Khudyakov O.V. An improved method for repairing the walls of tanks built using the industrial roll method. Nauka i tekhnologii truboprovodnogo transporta nefti i nefteproduktov, 2013, no. 4(12), pp. 50-55 (In Russian).

6. Klebanov YA.M., Burmistrov A.G., Stolyarov N.N. Experimental study of deformation and strength properties of the material of welded joints. Vestnik SGTU. Seriya: Tekhnicheskiye nauki, 2012, no. 3(35), pp. 133-140 (In Russian).

7. Nikolayev A.F., Gracheva K.S. Study of the possibility of manufacturing a rolled roof for a vertical cylindrical tank with a volume of 5000 cubic meters. Stroitel'stvo i nedvizhimost', 2019, no. (4), pp. 67-70 (In Russian).

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ / INFORMATION ABOUT THE AUTHORS

Тян Владимир Константинович, д.т.н, проф. кафедры трубопроводного транспорта, Самарский государственный технический университет.

Комаров Павел Андреевич, главный специалист, ОАО «Самарагипротрубопровод».

Tyan Vladimir K., Dr. Sci. (Tech.), Prof. of the Department of Pipeline

Transport, Samara State Technical University.

Komarov Pavel A, Chief Specialist, Samaragiprotruboprovod JSC.