CC BY
34
УДК 539.194
АКИНДИНОВА Елена Владимировна, преподаватель кафедры математики и естественнонаучных дисциплин Воронежского государственного института физической культуры, соискатель кафедры математической физики Воронежского государственного университета. Автор трех научных публикаций
ЗОН Борис Абрамович, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой математической физики Воронежского государственного университета. Автор 160 научных публикаций, в т.ч. трех монографий и одного учебно-методического пособия
КРЕТИНИН Игорь Юрьевич, кандидат физико-математических наук, начальник теоретического отдела Государственного научного центра РФ Троицкого института инновационных и термоядерных исследований. Автор 9 научных публикаций
ЧЕРНОВ Владислав Евгеньевич, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математической физики Воронежского государственного университета. Автор 21 научной публикации
МОЛЕКУЛЯРНЫЕ ПОЛЯРИЗУЕМОСТИ В ТЕОРИИ КВАНТОВОГО ДЕФЕКТА
Метод «вычитания-добавления» функции Грина в приближении квантового дефекта обобщается для вычисления динамических поляризуемостей двухатомных молекул. Этот метод применен к молекулам Li2, LiH, BF . Точность, достигнутая в тестовом вычислении (молекула Н2), соизмерима с точностью ab initio вычислений.
Квантовый дефект, функция Грина, поляризуемость, двухатомные молекулы
Введение. Динамические поляризуемости молекул важны для описания большого числа физических явлений, таких как эффект Штарка, релеевское и комбинационное рассеяние света, эффекты Фарадея и Керра, дальнодействующие межмолекулярные взаимодействия, ориентация молекул в поле излучения лазера [1].
При вычислении поляризуемостей молекул ab initio методами возникает ряд трудностей, связанных с точностью описания высоковозбужденных и непрерывных состояний. Для устранения этих недостатков можно применить теорию квантового дефекта (ТКД), хорошо известную в атомной и молекулярной физике [2],
которая позволяет учесть многоэлектронные эффекты и воздействие остова на электрон.
В работе используется формализм функции Грина (ФГ) в рамках теории квантового дефекта, применение которого к вычислению динамических поляризуемостей основного и низковозбужденных состояний атомов щелочных металлов показало хорошее согласие с экспериментом [3,4].
КДФГ, хорошо описывающая высоковозбужденные и непрерывные состояния, модифицируется [5] замещением волновых функций нескольких низколежащих состояний в спектральном разложении КДФГ волновыми функциями,
рассчитанными с помощью ab initio методов. Метод доказал свою эффективность в вычислении скалярных, векторных и тензорных поляризуемостей возбужденных атомных состояний [6], включая тонкую структуру их термов [7, 8].
В настоящей работе мы обобщаем вышеописанный метод на неполярные и полярные двухатомные молекулы. Предложенная теория применима к простым молекулам, чьи электронные термы могут быть классифицированы в пределе объединенного атома.
Основной формализм. Рассмотрим основные уравнения формализма КДФГ в обобщенной форме с учетом несферической симметрии потенциала молекулярного остова.
Неполярные молекулы. ФГ G(Е, г, г') оптического электрона удовлетворяет уравнению Шредингера
{Я - £}G(Е, г, г') = 8(г - г'),
1 , Z
Н = - - V2 + и (Г)--------------,
2 г
(1)
где Е - виртуальная энергия электрона,
и(г) - некулоновская часть потенциала молекулярного остова.
Для неполярных молекул эта часть потенциала образована высшими мультипольными моментами остова, так что и(г) может быть рассмотрен как короткодействующий потенциал: и(г =0) для г > гс, где гс - радиус молекулярного остова.
После разделения переменных в (1) получаем уравнение на радиальную часть часть КДФГ (Е, г, г ) для г > гс:
1 d
2r dr
d_
dr
I (I +1)
2r2
+
+ - + E(E, r, r•) = S(r - r•) . (2)
r J rr w
Решение уравнения (2) можно представить [5] через функции Уиттекера:
g?° (Е. г, г') = W.
Zrr 'Г(/ +1 + v) vJ+1/2
М,
'2ZrA Г(/ +1 + у)
. v )[ Г(2/ + 2)
+ +1) 5lm (Е)
sin п{ц
(V) = V1'
vj+1/2
2Zr
Ы +V) пlm (V)
?-i
W,
v,l+1/2
2Zr
П 1т (V) = Vм П (к + »ь« +у)(к + 1 - Мы -У)
_ к=0
V = 1/л/- 2 Е, (3)
где Г(-) - гамма-функция Эйлера.
Целое число д выбирается так, чтобы убрать «лишние» полюса, соответствующие | п1т} состояниям, занятым остовными электронами или такие, что и < / +1. Целая функция энергии 51т (Е) можетбытьвосстановлена по ее значениям в дискретном множестве точек, соответствующих экспериментальным энергетическим уровням:
51т (ЕШш ) = П 1т (п), П > I + 1. (4)
Условие (4) обеспечивает, что КДФГ (3) имеет полюса в правильных (экспериментальных) точках Еп1т.
Полярные молекулы. При описании движения оптического электрона в полярной молекуле следует учитывать дипольный момент остова. Уравнение Шредингера для ридберговского электрона в «кулоновском поле + поле точечного диполя» в сферической системе координат записывается в виде:
(Те + V )¥ = ЕЧ. (5)
Здесь Те - оператор кинетической энергии
электрона,
_ Z d cos$
взаимодеиствие электрона с остовом, т.е. с молекулярным ионом, имеющим дипольный момент d и заряд 2, $ -угол между направлением дипольного момента и радиус-вектором электрона.
В уравнении (5) можно разделить угловые и радиальные переменные. Причем угловая часть выражается через волновые функции 21т (&,ф), удовлетворяющие дифференциальному уравнению
1
sin$ д&
■ QdZ sm$-----
+ ■
\_____д2 Z
sin2 <9 д2ф
+
+ 2d cos &Z = т/Z
(6)
и стандартным условиям: 2п - периодичность по азимутальному углу ф и регулярность при значениях полярного угла $ = 0, л .
Диполь-сферические функции могут быть разложены по обычным сферическим функциям (&,Ф) = £ &>ф)-
I >| т\
Для электрона в дипольно-кулоновском поле можно ввести понятие углового «квазимомента». Определим это нецелое квантовое число
согласно г) 1т = £( £ +1). Величина £ в обозначении £ имеет простой смысл - это обычный (целый) угловой момент, в который переходит квазимомент в сферически симметричном пределе малого дипольного момента.
ФГ (5(Е, г, г') оптического электрона в полярной молекуле удовлетворяет уравнению Шредингера
- - V2 - — + 4г соэЗ-Е
v 2 гг
х G(E,г,г') = 5(г-г').
(7)
Решение уравнения для радиальной части функции Грина имеет вид:
(Е,г,г') = —Т(,У +1 ~Г) IV
f2Zr^
v
Zrr' T(£lm +1 +v) v’^ +1/2
Г Qlm+1 + v )
Г(2£/т + 2)
-M
f2 Zr^
v, lln +1/2
+ -
sin n(vtm - Nnlm + lln) Etm (E)
sin л{ц(т - Nntm +v) П(m (v)
-W
V
2Zr^
П (ш (v) -v
2q
Vi
П (*
к=0
X + 1 +
v = 1/V- 2E.
im ^ № $,m 1
Mtrn ~V)
+ v)x
(9)
3«ecb Nn(m = n + £ +1.
N.
nim
главное
квантовое число, но в отличие от просто куло-новского поля (без поля диполя) оно является нецелым.
Вычисление динамической поляризуемости. Тензор частотно-зависимой дипольной поляризуемости системы, состоящей из эквивалентных оптических электронов, в квантовом состоянии | я) может быть выражен через одноэлектронную ФГ следующим образом:
ац О) = Е* + ®)+
+ вр(Е, - ®))• (Ю)
Здесь і, ]=х, у, г; дипольный момент электрона Б=г или г. ФГ ^г\Є(Е)|г^ Е,г,г') можно представить в виде суммы спектрального разложения по дискретным | ^ и непрерывным | с) состояниям:
в(Е, г, г ■) = +
Е - Е
d
+
IdE,
X (г Ж (г)
Е - Ес
Обычно поляризуемости вычисляются для основного состояния | d} = 10). При этом волновые функции высоковозбужденных и непрерывных состояний должны быть выбраны в приближении ТКД, тогда как первые N низковозбужденных состояний (включая основное) замещаются ab initio волновыми функциями, найденными с помощью методов вычислительной химии. Число N замещенных состояний выбирается, исходя из сходимости численных значений. Такое замещение в спектральном
разложении (11) приводит к процедуре «вычитания-добавления» КДФГ:
N-1 да0.0* (г Оо (г\
С(Е,г,г') = Св°(Е,г,г')( }
а=0
Е - Е„
(І=0
Е - Еа
(12)
Приведем соответствующее выражение для диагональных компонент тензора поляризуемости:
«й (ю) = «Г (®) - Ро X
піт К/ігбІЇєуєЬ V
Г <° А піт} Г,
Е0 - е ' піт ю
+
к° А піт'і ГI
Е0 - Е \ы + ®
(13)
+
N-1
Ро £
4=0
М (0 А- 4 I2 , I (о А- 4 Г1
Е V - Е (І ю Е V - Е <1 + ю
V
У
Здесь /= х или у используется для перпендикулярной и 1=2 для параллельной поляризуемос-
- 1 .
ти; средняяполяризуемость « - — (2«хх + ).
Молекула Н2. В качестве тестового примера мы вычисляем динамическую поляризуемость молекулярного водорода - молекулы, чьи свойства хорошо изучены. Для построения функции квантового дефекта ц1т(у) и 51т(у), которые входят в выражение (3), использовались энергии возбужденных состояний, представленные в статьях [9] и [10] для 1Е и и 1П и соответственно. Процедура «вычитания-добавления» состояла в замещении моментов переходов низколежащих состояний их значениями, взятыми из статей [10, 11]. Для ахх оказалось достаточным заместить только одно Ы= 1 состояние, для а22 сходимость была достигнута при N=3; дальнейшее увеличение N изменяет результаты не более, чем на 0,2%. На рисунке представлены результаты для средней поляризуемости.
Для компонент поляризуемости при <в = 0 мы получили следующие значения 0^=4,5926 а.е. (0,6806*10 30 м3), а2=6,3822 а.е;. (0,9457* 10"30м3). В литературе имеется большое число данных для данной молекулы, например а =4,5825 а.е. (0.6791 *10-30м3), а =6,3943 а.е.
хх 7 4 '7 гг 7
(0,9475*1030 м3) [12], ахх=4,53 а.е. (0,6713* 10-30 м3), а==6,42 а.е. (0,9513*10"30 м3) [13], агх=4,5676 а.е. (0,6768* Ю30 м3), « =6,4495 а.е. (0,9557* 10-30м3) [14].
Средняя поляризуемость а(ш) молекулы Н2
Пунктирные линии соответствуют полюсам а , штрих-пунктирные - а . Окружностью обозначены экспериментальные значения, известные из измерений коэффициента рефракции [15].
При сравнении этих значений следует помнить, что позиции энергетических уровней возбужденных состояний (и поэтому полюсы, т.е. резонансы в частотной зависимости а(о)) отличаются в разных источниках.
Молекула Ы2. Расчет проводился для равновесного межъядерного расстояния 5,051 а.е. (2,673*10"10м). Таблица 1 содержит значения и с замещением момента перехода в первое возбужденное состояние моментами, имеющимися в литературе (колонки 2-5). Замещение второго возбужденного состояния приводит к незначительному (около 0,8%) изменению, по-
этому имеем N=1 для димера лития. В случае статической поляризуемости встречаются следующие значения: 0^=24* 10"30, а2=45*10"30 м3 [16], ах=24,3*10-30, а2=44,7*10-30 м3 [17], ахх= 25,1*10"30, а^= 45,9*10"30 м3 [18]. Незначительное расхождение результатов с нашими расчетами может быть объяснено различием между значениями моментов переходов, указанными в различных источниках. Действительно, при замещении моментов переходов значениями, указанными в статьях [16] и [19], наши статические поляризуемости в очень хорошем согласии с таковыми у этих авторов.
Молекулы ВГ, ОН. Расчеты проводились для экспериментальных межъядерных расстояний 2,3863 а.е. (1,2628*10"10м) и 3,015 а.е.
(1,595*10"10м) для ВБ и ЫН соответственно. Результаты вычислений с учетом процедуры «вычитания-добавления» состояний представлены в табл. 1 и 3, число замещенных состояний N. Для ВБ приведено сравнение динамических поляризуемостей, рассчитанных методом квантового дефекта и с помощью метода ТБС1 [20]. Наблюдается неплохое согласие результатов (для статической поляризуемости отличие составляет 4,8 и 0,9% - в случае перпендикулярной и параллельной компонент). Различие, возможно, обусловлено тем, что мы при расчетах использовали другие энергии перехода (экспериментальные значения). Других данных по молекуле ВБ найти не удалось.
Для молекулы ЫН моменты перехода были взяты из [19], экспериментальных значений
Таблица 1
ПОЛЯРИЗУЕМОСТЬ а И а В а.е. (В СКОБКАХ 10'30 м3) МОЛЕКУЛЫ ЬГ
XX II к ' 2
(ПЕРВЫЙ РЕЗОНАНС ПРИ ю=0,0931 а.е. (3,851*1015рад/с) И ю=0,0675 а.е. (2,792*1015рад/с)), ВЫЧИСЛЕННАЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДАННЫХ ДЛЯ МОМЕНТОВ ПЕРЕХОДА ИЗ РАЗЛИЧНЫХ ИСТОЧНИКОВ
ю, а.е. (1015 рад/с) (х‘г; I1 п.) (х 'V, 1' п „)
ткд Статья [19] Статья [16] ТКД Статья [19] Статья [16]
0,0 153,04 (22,68) 174,38 (25,84) 169,99 (25,19) 406,84 (60,29) 317,3 (47,02) 303,48 (44,97)
0,006 (0,248) 153,67 (22,77) 175,09 (25,95) 170,69 (25,29) 410,17 (60,78) 319,91 (47,41) 305,98 (45,34)
0,012 (0,496) 155,57 (23,05) 177,26 (26,27) 172,81 (25,61) 420,49 (62,31) 328,03 (48,61) 313,76 (46,49)
0,018 (0,745) 158,84 (23,54) 181,00 (26,82) 176,45 (26,15) 438,87 (65,03) 342,47 (50,75) 327,60 (48,55)
0,024 (0,993) 163,67 (24,25) 186,52 (27,64) 181,32 (26,87) 467,44 (69,27) 364,93 (54,08) 349,11 (51,73)
0,03 (1,241) 170,33 (25,24) 194,14 (28,77) 189,25 (28,04) 510,03 (75,58) 398,44 (59,04) 381,21 (56,49)
0,036 (1,489) 179,27 (26,57) 204,35 (30,28) 199,20 (29,52) 573,71 (85,02) 448,57 (66,47) 429,25 (63.61)
0,042 (1,738) 191,13 (28,32) 217,91 (32,29) 212,42 (31,48) 672,61 (99,67) 526,47 (78,01) 503,92 (74,67)
0,048 (1,986) 206,97 (30,67) 236,02 (34,97) 230,06 (34,09) 838,61 (124,3) 657,41 (97,42) 629,44 (93.27)
0,054 (2,234) 228,49 (33,86) 260,64 (38,62) 254,04 (37,64) 1161,87 (172,17) 913,00 (135,29) 874,59 (129,60)
0,06 (2,482) 258,66 (38,33) 295,14 (43,74) 287,65 (42,63) 2039,36 (302,20) 1612,21 (238,91) 1546,28 (229,14)
Таблица 2
ПОЛЯРИЗУЕМОСТЬ МОЛЕКУЛЫ В а.е. (В СКОБКАХ Ю'30 м3) ВЕ
ю, а.е. (1015 рад/с)
N = 0 N = 2 Статья [20] N = 0 N = 1 Статья [20]
0,0 33,4104 (4,9509) 17,6253 (2,6118) 17,48 (2,59) 7,3194 (1,0846) 20,9273 (3,1011) 21,99 (3,26)
0,072 (2,979) 35,0050 (5,1872) 18,3536 (2,7197) 17,75 (2,63) 7,7269 (1,1450) 22,7714 (3,3744) 23,71 (3,51)
0,0885 (3,661) 35,8842 (5,3175) 18,7525 (2,7788) 18,03 (2,67) 7,9592 (1,1794) 23,8613 (3,5359) 24,73 (3,66)
0,0933 (3,860) 36,1848 (5,3620) 18,8888 (2,7990) 18,12(2,69) 8.0400 (1,1914) 24,2465 (3,5930) 25.09 (3,72)
0,0995 (4,116) 36,6056 (5,4244) 19,0791 (2,8272) 18,25 (2,70) 8,1541 (1,2083) 24,7970 (3,6745) 25,60 (3,79)
0,1045 (4,323) 36,9731 (5,4788) 19,2452 (2,8518) 18,36 (2,72) 8,2550 (1,2233) 25,2894 (3,7475) 26,07 (3,86)
0,1252 (5,179) 38,8017 (5,7498) 20,0702 (2,9741) 18,92 (2,80) 8,7741 (1,3002) 27,9060 (4,1352) 28,56 (4,23)
0,1294 (5,353) 39,2410 (5,8149) 20,2680 (3,0034) 19,06 (2,82) 8,9034 (1,3194) 28,5803 (4,2352) 29,26 (4,34)
0,1400 (5,792) 40,4699 (5,9970) 20,8203 (3,0853) - 9,2764 (1,3746) 30,5731 (4,5305) -
0,2200 (9,101) 60,3324 (8,9403) 29,6640 (4,3958) - 23,7656 (3,5217) 149,213 (22,111) -
Таблица 3
ПОЛЯРИЗУЕМОСТЬ МОЛЕКУЛЫ ОН В а.е. (В 10'30 м3 )
ю, а.е. (1015 рад/с) Юхх
N=0 N = 2 Статья [21] N=0 N=2 Статья [21]
0,0 41,0867 (6,0884) 26,0122 (3,8546) 26,08 (3,86) 21.5694 (3,1963) 29,3581 (4,3504) 29,75 (4,41)
0,02 (0,827) 41,8306 (6,1987) 26,3789 (3,9089) 26,45 (3,92) 21,7865 (3,2284) 29,6965 (4,4006) 30,09 (4,46)
0,04 (1,655) 44,2795 (6,5615) 27,5781 (4,0867) 27,65 (4,10) 22,4733 (3,3302) 30,769 (4,5595) 31,16 (4,62)
0,06 (2,482) 49,2812 (7,3027) 30,0001 (4,4456) 30,07 (4,46) 23,7506 (3,5195) 32,7719 (4,8563) 33,16 (4,91)
0,08 (3,310) 59,2738 (8,7835) 34,7570 (5,1505) 34,75 (5,15) 25,8917 (3,8368) 36,1501 (5,3569) 36,52 (5,41)
0,10(4,137) 83,1546 (12,322) 45,8869 (6,7997) 45,44 (6,73) 29,5163 (4,3739) 41,9174 (6,2115) 42,24 (6,26)
0,12(4,964) 192,622 (28,5436) 95,8019 (14,1964) 89,86 (13,32) 36.2775 (5,3758) 52,7895 (7,8226) 52,92 (7,84)
найти не удалось. Достаточным оказалось замещение только лишь двух возбужденных состояний, дальнейшее замещение не приводит к значительному изменению результата. Например, для параллельной компоненты значение изменяется на 0,6%, для перпендикулярной -на 0,07%. Для сравнения приводим значения динамической поляризуемости, вычисленной методом ТБС1 в работе [21], наблюдается хорошее согласие результатов. В литературе имеются следующие данные для компонент агг ахх,
статической поляризуемости, вычисленные другими авторами: az= 4*10"30, ахх=4,6*10"30м3 [19], а =3,6*10-30, "а =4,6*10"30 м3 [22],
ZZ 7 7 XX 7
а=4,00769* Ю30, ах= 4,44*10'30 м3 [23].
Заключение. Метод функции Грина в теории квантового дефекта с использованием процедуры «вычитания-добавления» применен к вычислению динамических поляризуемостей двухатомных молекул. Тестовое вычисление для молекулы водорода показало точность, сравнимую с ab initio вычислениями.
Список литературы
1. Zon В.А., Katsnel’son B.G. Nonresonant Scattering of Intense Light by a Molecule (Rotational Spectrum) II Sov. Phys. JETP. 1976. V. 42. P. 595-607.
2. Friedrich B., HerschbachD. Alignment and Trapping of Molecules in Intense Laser Fields//Phys. Rev. Lett. 1995. V. 74. P. 4623-4626.
3. ZonB.A. Classical Theory of the Molecule Alignment in a Laser Field //Eur. Phys. J. D. 2000. V. 8. P. 377-384.
4. Stapelfeldt H., Seideman T. Colloquium: Aligning Molecules with Strong Laser Pulses II Rev. Mod. Phys. 2003. V. 75. P. 543-557.
5. Jungen Ch. Molecular Applications ofQuantum Defect Theory. Bristol, 1996. P. 657.
6. Зон Б.А., Манаков Н.Л., Рапопорт Л.П. Полуфеноменологическая функция Грина оптического электрона в атоме//Докл. АН СССР. 1969. Т. 188. С. 560.
Т.ДавыдкинВ.А., Зон Б.А., Манаков Н.Л., Рапопорт Л.П. Квадратичный эффект Штарка на атомах//ЖЭТФ. 1971. Т. 60. С. 124-131.
8. Method ofReduced-added Green Function in the Calculation ofAtomic Polarizabilities / V.E. Chernov, D.L. Dorofeev, I.Yu. Kretinin, B.A. Zon//Phys. Rev. A. 2005. V. 71. P. 022505(1-11).
9. Dynamic Polarizabilities ofAtoms in Their Low-excited States: He, Be, Mg and Ca/V.E. Chernov, D.L. Dorofeev, I.Yu. Kretinin, B.A. Zon//J. Phys. B. 2005. V. 38. P. 2289-2296.
10. Метод квантово-дефектной функции Грина для вычисления динамических поляризуемостей атомов / Д.Л. Дорофеев, Б.А. Зон, И.Ю. Кретинин, В.Е. Чернов II Опт. и спектр. 2005. Т. 99, № 4. С. 562-66.
11. Зон Б.А., Кретинин И.Ю., Чернов В.Е. Поляризуемости компонент тонкой структуры низковозбужденных состояний атомов F, С1иАг// Опт. и спектр. 2006. Т. 101, №4. С. 533-539.
12. Staszewska G., Wolniewicz L. Adiabatic Energies of Excited & States of the Hydrogen Molecule II J. Mol. Spectr. 2002. V. 212. P. 208-212.
13. Iidem. Excited & States and the & Transition Moments of the Hydrogen Molecule II J. Mol. Spectr. 2003. V. 220. P. 45-51.
14. WolniewiczL., Staszewska G. & Transition Moments for the Hydrogen Molecule // J. Mol. Spectr. 2003. V. 217. P. 181-185.
15. Buldakov M.A., Cherepanov V.N., Nagornova N.S. Dynamic Polarizability Functions of the Hydrogen Molecule// Comp. Lett. 2007. V. 3. P. 115-130.
16. Caffarel М., Rerat М., Pouchan C. Evaluating Dynamic Multipole Polarizabilities and van der Waals Dispersion Coefficients of Two-electron Systems with a Quantum Monte Carlo Calculation: A Comparison with Some ab initio Calculations//Phys. Rev. A. 1993. V. 47. P. 3704—3717.
17. Sauer S.P., Dierksen G.H., OddershedeJ. Second-Order Polarization Propagator Calculations of Dynamic Dipole Polarizabilities and C6 Coefficients//Int. J. Quantum Chem. 1991. V. 39. P. 667-679.
18. SmithP.L., HuberМ.С., Parkinson W.H. Refractivities of H2, He, 02, CO, andKr for &nm//Phys.Rev. A. 1976. V. 13. P. 1422-1434.
19. MerawaM., Rerat M. Ab initio Calculation ofExcited State Dipole Polarizability-Application to the First & States ofLi2//Eur. Phys. J. D. 2001. V. 17. P. 329-335.
20. Muller W., Meyer W. Static Dipole Polarizabilities of Li2,Na2 andK2// J. Chem. Phys. 1986. V. 85. P. 953-957.
21. Urban М., SadlejA.J. Electronic Strucutre and Electric Properties ofAlkali Metal Dimmers II J. Chem. Phys. 1995. V. 103, P. 9692-9704.
22. Calculation ofDynamic Polarizabilities with a Multideterminental Ket Including Dipole-moment Factor: Extrapolation Method and Application to Li2, LiH and CO / M. Rerat, C. Pouchan, M. Tadjeddine and etc. // Phys.Rev. A. 1991. V. 43. P. 5832-5846.
23. Merawa М., BegueD., Rerat М., Pouchan C. Dynamic Polarizability and Hyperpolarizability for the 14 Electron Molecules CO and BFII Chem. Phys. Lett. 1997. V. 280. P. 203-211.
24. Rerat М., Merawa М., Pouchan C. Performance of Gauge-invariant Method on Calculated Dynamic Polarizabilities II Phys.Rev. A. 1992. V. 45. P. 6263-6267.
25. VrbikJ., Legare D., Rothstein S. Infinitesimal Differential Diffusion Quantum Monte Carlo: Diatomic Molecular Properties//J. Chem. Phys. 1990. V. 92. P. 1221-1227.
26. Merawa М., Begue D., Dargelos A. Ab Initio Calculation ofthe Polarizability for the Ground State & and the First Low-Lying Excited States &and&ofLiHandNaH// J. Phys. Chem. A. 2003. V. 107. P. 9628—9633.
Akindinova Elena, Zon Boris, Kretinin Igor, Chernov Vladislav
MOLECULAR POLARIZABILITIES IN QUANTUM DEFECT THEORY
Method of reduced-added Green’s function in quantum defect approximation is generalized for calculation of dynamic polarizabilities of diatomic molecules. This method is applied to Li2, LiH, BF molecules. The accuracy achieved in benchmark calculation (H2 molecule) is comparable with that of ab initio calculations.
Контактная информация: Акиндинова Елена Владимировна e-mail'. [email protected] Зон Борис Абрамович e-mail', [email protected] Кретинин Игорь Юрьевич e-mail: [email protected] Чернов Владислав Евгеньевич e-mail: [email protected]
Рецензент - Матвеев В.И., доктор физико-математических наук, профессор кафедры теоретической физики Поморского государственного университета имени М.В. Ломоносова
