CC BY
36
396
Мезо-, нано-, биомеханика и механика природных процессов Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 4 (2), с. 396-398
УДК 539.3
МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕФОРМАЦИИ ТОНКИХ ПЛЕНОК
© 2011 г. А.В. Болеста
Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН, Новосибирск
Поступила в редакцию 16.06.2011
Представлены результаты молекулярно-динамического моделирования поведения тонких медных пленок под внешней нагрузкой. Исследовались два вида нагружения: индентирование и одноосная деформация. Структурное состояние исследуемых пленок задавалось как в виде монокристалла, так и в виде ультрадисперсного поликристалла. Состояние свободной поверхности пленки и выбор варианта подложки при индентировании также варьировались. В случае индентирования монокристаллической пленки, в отличие от поликристаллической, показан масштабный эффект в зависимости твердости от радиуса индентора и глубины его проникновения. Наличие шероховатости поверхности медной пленки задерживает рост кривой нагружения на глубину порядка степени шероховатости. На границе раздела между медной монокристаллической пленкой и алюминиевой подложкой наблюдалось формирование структуры шахматной доски с периодом, зависящим от несоответствия констант кристаллической решетки материалов. Данная структура границы раздела играет важную роль как источник дислокаций, понижая предел упругости композиции. Также для кривой нагружения при индентировании выявлена зависимость от расположения индентора относительно структуры границы раздела между медной пленкой и алюминиевой основой. Циклическая одноосная деформация Си-А1 композиции разрушает шахматную структуру границы раздела и приводит к формированию новой, энергетически более выгодной структуры с пространственными размерами, зависящими от толщины пленки и размера образца.
Ключевые слова: молекулярная динамика, тонкие пленки, граница раздела, индентирование, одноосная деформация.
Введение
Использование тонких пленок в современных интегральных устройствах и датчиках поднимает важнейшие вопросы механических свойств и взаимодействия твердых тел на микромасштабном уровне. В силу малой толщины пленок, объемная доля атомов, находящихся вблизи свободных поверхностей и границ раздела между материалами, становится существенной и, соответственно, существенным становится вклад этих атомов в поведение композиционного материала. Чрезвычайно малые пространственные масштабы, характеризующие толщину приповерхностных и интерфейсных слоев, уже не позволяют полностью описать весь спектр наблюдаемых физических явлений при помощи континуальных моделей, и это делает актуальным моделирование механического поведения таких систем с помощью подхода, в котором явным образом учитывается дискретность среды, — метода молекулярной динамики. В настоящем исследовании рассмотрены различные виды нагружения: индентирование, одноосное растяжение и циклическое нагружение. Основное
внимание уделяется выявлению и согласованию особенностей кривых нагружения с процессами, происходящими на атомарном уровне.
Деформация тонких пленок меди
Выполнено молекулярно-динамическое моделирование квазистатического деформирования тонких пленок меди. Рассмотрены два вида структурного состояния исследуемых пленок. Это бездефектный монокристалл и поликристалл с размером зерна несколько нанометров. Также исследованы два варианта подложки, на которую нанесена пленка. Это недеформируемая жесткая подложка и монокристаллический алюминий. Показано, что при вдавливании сферических инденто-ров радиусом менее 10 нм твердость монокристаллической пленки меди с гладкой атомарной поверхностью испытывает масштабный эффект— твердость возрастает с уменьшением радиуса ин-дентора, достигая 15 ГПа. На рис. 1 представлен график твердости по Бринеллю БИМ для медной монокристаллической (МС) и поликристаллической (РС) пленки в зависимости от глубины про-
никновения индентора И, нормированной на радиус индентора Я. Приведены результаты расчетов для Я, равного 1, 2, 5 и 10 нм.
ной доски с периодом, зависящим от несоответствия констант кристаллической решетки материалов. На рис. 2а изображена двухслойная металлическая гетероструктура Си-А1; на рис. 2б показаны только атомы с локальной ко -ординацией отличной от ГЦК структуры.
Рис. 1
Такую же величину твердости 15 ГПа демонстрирует монокристаллическая пленка при индентировании острым алмазным индентором на глубину 2 нм. Кроме того, показано, что твердость уменьшается с увеличением глубины погружения, что вызвано накоплением дефектов упаковки в объеме меди по мере проникновения индентора в пленку. Наличие шероховатости поверхности медной пленки задерживает рост кривой нагружения на глубину порядка степени шероховатости. В случае вдавливания сферического индентора в поликристалличес-кую пленку меди с характерным размером зерна около 2 нм масштабный эффект зависимости от радиуса и глубины внедрения индентора не наблюдается и величина твердости стабилизируется на уровне 5-6 ГПа. Для одноосного растяжения показано, что состояние свободной поверхности оказывает значительное влияние на предел упругости пленки монокристалличес-кой меди: введение шероховатости поверхности снижает предел упругости в два раза от 10 до 5%. Одноосная деформация пленки поли-кристаллической ультрадисперсной меди с характерным размером зерна 2 нм демонстрирует еще большее снижение предела упругости, примерно до 1.5%. На границе раздела, образованной сопряжением монокристаллических медной пленки и алюминиевой подложки, наблюдалось формирование структуры шахмат-
Рис. 2
Данная структура границы раздела играет важную роль как источник дислокаций, понижая предел упругости композиции. Кроме того, наблюдается зависимость кривой нагружения при индентировании от расположения инден-тора относительно структуры данной шахматной границы раздела между медной пленкой и алюминиевой основой. Наиболее ярко данная зависимость проявляется на участке перехода от упругой деформации к пласпластической. Циклическая одноосная деформация Cu/Al композиции разрушает шахматную структуру границы раздела, связанную с несоответствием констант кристаллической решетки, и приводит к формированию новой, энергетически более выгодной структуры с пространственными размерами, зависящими от толщины пленки и размера образца.
398
А.В. Eonecma
MOLECULAR DYNAMICS SIMULATION OF THE DEFORMATION OF THIN FILMS
A. V Bolesta
The results of molecular dynamics simulation of the behavior of thin copper films under mechanical loading are presented. Two kinds of loading were considered: indentation and uniaxial deformation. Consideration is given to two structural states of the film, namely a defect-free single crystal and a polycrystal with a grain size of several nanometers, and two types of the substrate on which the film is deposited, namely a perfectly rigid substrate and a single crystal Al substrate. The scale effect is shown for indentation of a single crystal film. The roughness of copper film free surface retards the increase in loading curve by about the roughness depth. At the interface between the copper single crystal film and the aluminum substrate, the formation of chess-board structure has been observed. This structure plays an important role as a dislocation source decreasing elasticity limit of the composition. For the thinnest Cu films the loading curve is found to depend on the indenter position about the chess-board structure of the coating substrate interface. Cyclic deformation of Cu-Al composition destroys chess-board structure at the interface and leads to the formation of a new energetically more favorable structure with spatial dimensions depending on the thickness and length of the composition.
Keywords: molecular dynamics, thin films, interface, indentation, uniaxial tension.
