МОДУЛЬ ЮНГА КОЛОННОГО ГРАФЕНА НА ОСНОВЕ ZIGZAG-УНТ Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

4, Абрамовиц М., Стигаи, И. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. М. : Наука, 1979. 832 с.

5. Штокам,о И. 3. Операционное исчисление. Киев : Наук, думка, 1972. 304 с. УДК 539.58

М. М. Мазепа, А. С. Колесникова МОДУЛЬ ЮНГА КОЛОННОГО ГРАФЕНА

на основе гшгАс-унт

Поступила в редакцию 14-05.2018

В последнее время актуальной темой развития наноэлектроники является поиск новых пригодных материалов. Один из наиболее перспективных материалом колонный графен: графен с присоединенными к нему, вертикально ориентированными углеродными нанотрубками (УНТ) (рис. 1).

Рис.1. Модель колонного графепа на основе ¿^¿^-УНТ

Колонный графен в отличие от УНТ, которые уже используются в автоэмиссионной электронике [1 3], обладает рядом преимуществ, за счет того, что все УНТ синтезируются вертикально, не переплетаясь между собой. Благодаря ковалентной связи между графеном и УНТ трубки не отрываются от подложки и не разрушаются в процессе эмиссии, создавая эмиссионное поле.

Одним из важнейших свойств материала, участвующего в эмиссии, является механическая прочность. Во-первых, материал должен быть достаточно прочным, чтобы выдержать эмиссионное поле. Это связано с тем, что под действием внешнего электрического поля на структуры действуют пондермоторные силы. Во-вторых, повышенная механическая прочность прямо пропорциональна проводящим характеристикам [4]. В

связи с этим целью данной работы является определение модуля Юнга колонного графена на основе zigzag-УHT.

Объектом исследования в данной работы выступил конечно-размерный колонный графен двух форм: квадратный и ленточный (рис. 2). Исследовались композиты, в состав которых вошли УНТ диаметром 5 А, расстояния между УНТ составили 13 А. В пределах каждого композита длина УНТ оставалась постоянной. Исследовались серия композитов. В серии менялись длины УНТ (от 3.28 А до 31. 3 А) и размеры графенового полотна в соответствии с изменением количества УНТ в композите (таблица).

Геометрические размеры исследуемого колонного графена

Количество УНТ Ленточный колонный графен 1x2 1x4 1x6 1x8 Квадратный колонный графен 2x2 4x4 6x6

Длина графенового полотна вдоль торца zigzag Длина графенового полотна вдоль торца armchair 16.4 А 33.5 А 68.5 А 103.5 А 138.5 А 34 А 69.2 А 104.5 А 33.5 А 68.5 А 103.5 А

Рис. 2. Внешний вид исследуемых композитов: а-с - квадратные композиты, с?-/ - ленточные композиты

Проведено исследование зависимости модуля Юнга от длин zigzag-УНТ композита, а также формы и размеров графенового полотна композита. Исследование проведено методом UFF в программном пакете Gaussian'09. Исследование проведено с учетом влияния подложки. Определение величины модуля Юнга проведено методом, указанном в статье [5]. Результаты исследования представлены на рис. 3.

Модуль Юнга увеличивается с увеличением длин УНТ, входящих в состав композита. Из графиков можно сделать вывод о том, что модуль Юнга квадратного колонного графена перестает изменяться с увеличением размеров графенового полотна до 68 А и длин УНТ 32 А и принимает постоянное значение примерно 190ГПа. Можно сделать вывод

Рис. 3. Результаты исследования зависимости величины модуля Юнга от длин УНТ композита: а - ленточный композит; б - квадратный композит

о том, что модуль Юнга конечно-размерного композита не зависит от формы листов.

Полученные результаты хорошо согласуются с предыдущими исследованиями в этой области: с конечно-размерным колонным графеном на основе armchair-УНТ [6], протяженным колонным графеном на основе armchair-УНТ [7, 8], многослойным колонным графеном [9].

Наиболее перспективным для эмиссионной электроники можно считать квадратный колонный графен с размером графенового полотна 103.5 А х 104.5 А, в состав которого вошли 36 УНТ, его модуль Юнга составил 190 ГПа.

Работа выполнена при финансовой поддержке Президентской стипендии 2016-2018 (проект № СП-2502.2016.1).

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Kang J. S.j Hong J. H.j Park К. C. High-performance carbon-nanotube-based cold cathode electron beam with low thermal-expansion gate electrode // J. Vac. Sci. Technol. B. 2018. Vol. 36, № 2. P. 1-8.

2. Zhang Q., Wang X.-J., Meng P., Yue H.-X., Zheng R.-T.j Wu X.- L., Chenga G. -A. High current density and low emission field of carbon nanotube array microbundle // Appl. Phys. Lett. 2018. Vol. 112. P. 013101-1 - 013101-5.

3. Kumara S.j Nehraab M., Kediab D., Dilbaghia N., Tankeshwarac N., Kimd K.-H. Carbon nanotubes: A potential material for energy conversion and storage // Progress in Energy and Combustion Science. 2018. Vol. 64. P. 219-253.

4. Глухова О. E.j Терентьев О. А. Теоретическое изучение зависимостей модулей Юнга и кручения тонких однослойных углеродных нанотрубок типа zigzag и armchair от геометрических параметров // ФТТ. 2006. Т. 48, вып. 7 . С. 1329-1335.

5. Глухова O.E.j Колесникова А. С., Торгашов Г. В., Буянова 3. И. Упругие и электростатические свойства бамбукоподобных углеродных нанотрубок // ФТТ. 2010. Т. 52, вып. 6. С. 1240-1244.

6, Колесникова А. С., Мазепа M. М. Управление прочностными свойствами углеродных композитов // Совр, проблемы МСС : сб. науч. тр. Саратов, 2016, С, 21-24,

7, Kolesnikova A. S., Mazepa M. M. Management the strength properties of carbon composites // Progress in Biomedical Optics and Imaging, Proceed, of SPIE 9 : Reporters, Markers, Dyes, Nanoparticles, and Molecular Probes for Biomedical Applications IX, 2017, Vol. 100790. P. 100790E.

8, Колесникова А. С., Мазепа M. M. Модуль Юнга и коэффициент Пуассона двумерно протяженного колонного графена // ФТТ. 2018. Т. 60, вып. 9. С. 1781-1784.

9, Колесникова А. С., Сафонов Р. А., Мазепа М.М. Прогнозирование модуля упругости и коэффициента Пуассона углеродного нанокомпозита // Нано- и биомедицинские технологии. Управление качеством. Проблемы и перспективы : сб. науч. тр. Саратов, 2016. С. 41-47.

УДК 519.6,629.78

И. А. Панкратов

ЭВОЛЮЦИОННЫЙ АЛГОРИТМ ОПТИМИЗАЦИИ МЕЖОРБИТАЛЬНЫХ ПЕРЕЛЕТОВ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА С РАЗРЫВНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ

Поступила в редакцию 25.05.2018 г.

1. Постановка задачи

Предположим, что вектор ускорения и от тяги реактивного двигателя во все время управляемого движения КА направлен ортогонально плоскости его орбиты. Рассмотрим следующую задачу: пусть необходимо перевести круговую орбиту КА, движение центра масс которого описывается безразмерными уравнениями [3]:

= Л ◦ = Nubii + is, = 1,

dt dt

из заданного начального состояния

t = to = 0, f(0) = fo, Л(0) = Л(0) = Л0 ◦ (cos f + is sin f) (1) в конечное состояние, принадлежащее многообразию

t = t* =?, <(t*) = <*, vect

( * /-N*

cos < + i3 sin <

= 0, (2)

с помощью кусочно-постоянного управления

u(t) = (-1)k • Ust, если t2k ^ t ^ t2k+i (k = 0,1,..., INT(0.5 • (M - 1));