МОДИФИЦИРОВАНИЕ МОДЕЛИ "СЖИМАЮЩЕЕСЯ ЯДРО" ДЛЯ ОПИСАНИЯ ПРОЦЕССА ВЫЩЕЛАЧИВАНИЯ ЗОЛОТА ИЗ СМЕСИ ФРАКЦИЙ РУДЫ Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 669.213; 004.942

Nikolay V. Kovalev, Vasilii. N. Kovalev, Vladislav A. Kholodnov

"SHRINKING CORE" MODEL MODIFICATION IN DESCRIBING GOLD LEACHING PROCESS FROM MULTIFRACTIONAL ORE

JSC "Polymetal-Engineering", Pr. NarodnogoOpolchenija, 2 198216, St Petersburg, Russia

St. Petersburg State Institute of Technology (Technical University), Moskovsky Pr., 26, St Petersburg, 190013, Russia e-mail: nkovalev05@gmail.com

Multifractional low temperature gold leaching from the ore is studied experimentally. "Shrinking core" model modification allows to calculate the metal extraction rate of the leaching process and completion time for individual fractions and full fractions mixture of the ore based on the experimental data obtained in a single leaching ore. Modification of the model includes the function that takes into account the dependence between maximum of gold extraction rate and the ore particle size and initial metal concentration. It is shown that in the 10-20 °C temperature range the leaching process from studied fractional composition of gold "Svetloe" ore deposit take place in the internal diffusion zone.

Keywords: leaching, cyanidation, low temperature, gold, "Shrinking core" model modification, internal diffusion zone.

Н.В. Ковалев1, В.Н. Ковалев2, В.А. Холоднов3

МОДИФИЦИРОВАНИЕ МОДЕЛИ

«СЖИМАЮЩЕЕСЯ ЯДРО» ДЛЯ ОПИСАНИЯ ПРОЦЕССА ВЫЩЕЛАЧИВАНИЯ ЗОЛОТА ИЗ СМЕСИ ФРАКЦИЙ РУДЫ

АО «Полиметалл - Инжиниринг» пр. Народного Ополчения, 2, Санкт-Петербург, 198216, Россия Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет), Московский пр. 26, Санкт-Петербург, 190013, Россия e-mail: nkovalev05@gmail.com

Экспериментально изучено выщелачивание золота из полифракционной руды при пониженной температуре. Предложена модификация модели «сжимающееся ядро», позволяющая рассчитать степень извлечения металла и время завершения процесса выщелачивания как для отдельно взятой фракции, так и смеси фракций руды, опираясь на экспериментальные данные, полученные в одном опыте по выщелачиванию смеси фракций руды.

Модифицирование модели заключается во введении функции, учитывающей зависимость максимальной степени извлечения золота от размера частицы руды и начального содержания металла в частице. Показано, что в диапазоне температур 10-20 °С процесс выщелачивания золота из руды месторождения «Светлое» исследованного фракционного состава протекает во внутридиффузионной области.

Ключевые слова: выщелачивание, цианирование, пониженная температура, золото, модифицированная математическая модель «сжимающееся ядро», внутридиффузионная область.

Рост производства драгоценных металлов (ДМ) в последние два десятилетия прошлого века во многом связан с широким внедрением в промышленность технологии кучного выщелачивания (КВ) [1].

Кучное выщелачивание оказалось не только надежной технологией извлечения металлов из небольших месторождений, но и привлекательным способом переработки низкосортных руд крупных месторождений [1, 2].

Кучное выщелачивание имеет ряд преимуществ по сравнению с обычной технологией драгоценных металлов, включающей дробление, измельчение и агитационное выщелачивание. Эти преимущества состоят в простоте технологии, низких капитальных и эксплуатационных затратах, более быстром во времени начале эксплуатации и менее сложной системе охраны окружающей среды [1, 2]. Основным недостатком современных технологий кучного выщелачивания является потенциально более низкая степень извлечения метал-

ла из руды по сравнению с обычной, стандартной технологией [1-3].

Характерной чертой развития производства ДМ в настоящее время является «продвижение» предприятий КВ в восточные и северные регионы Российской Федерации в зоны сурового климата. Это объясняется тем, что значительное количество крупнейших месторождений цветных, драгоценных и редких металлов находится в условиях развития криолитозоны, характеризующейся отрицательными значениями среднегодовой температуры [2].

Извлечение золота предприятиями, расположенными в криолитозоне, составляет не более 50-70 %. Низкая эффективность кучного выщелачивания определяется, прежде всего, отрицательной среднегодовой температурой воздуха. [2, 3].

Экспериментальное изучение процесса выщелачивания ДМ из руд при пониженных температурах является актуальной задачей.

1 Николай Васильевич Ковалев, аспирант каф. системного анализа СПбГТИ(ТУ), e-mail: nkovalev05@gmail.com Nikolay V. Kovalev, Post-graduate student of Systems analysis department, SPSIT(TU), e-mail: nkovalev05@gmail.com

2 Василий Николаевич Ковалев, канд. техн. наук, начальник отдела АО «Полиметалл-Инжиниринг», e-mail: nkovalev05@gmail.com Vasilii N. Kovalev, PhD (Eng.), head of department JSC "Polymetal-Engineering", e-mail: nkovalev05@gmail.com

3 Владислав Алексеевич Холоднов, д-р техн. наук, профессор каф. системного анализа СПбГТИ(тУ), e-mail: holodnow@yandex.ru Vladislav A. Kholodnov, Dr Sci (Eng.), Professor of systems analysis department, SPSIT(TU), e-mail: holodnow@yandex.ru

Дата поступления 26 июня 2015 года Received June, 26 2015

Таблица 1. Усредненные по времени температуры экспериментов и обозначения экспериментов.

Рисунок 1. Принципиальная схема экспериментальной установки низкотемпературного выщелачивания драгоценных металлов: 1 - емкость выщелачивающего раствора; 2 - насос дозатор; 3 - теплообменник, 4 - корректирующий нагреватель выщелачивающего раствора, 5 - рудная загрузка перколятора, 6 - холодильный агрегат (чиллер), 7 - циркуляционный насос хладагента (водный раствор пропиленгликоля), 8 - корректирующий нагреватель хладагента, 9 - рубашка перколятора, 10 - сборник продуктивных растворов.

Для изучения процесса низкотемпературного выщелачивания руды в АО «Полиметалл» создана экспериментальная установка (рисунок 1). Пониженные температуры создаются холодильным агрегатом - чил-лером (б), охлаждающим промежуточный теплоноситель - водный раствор пропиленгликоля (хладагента). Экспериментальное оборудование позволяет проводить исследования при температурах руды и выщелачивающего раствора от 1 до 20 °С.

Системы регулирования температуры руды и выщелачивающего раствора построены следующим образом: выщелачивающий раствор и хладагент предварительно охлаждаются несколько ниже задания, затем посредством электрических нагревателей эти потоки подогреваются до требуемых температур. Выщелачивающий раствор из емкости (1) перистальтическим насосом (2) дозируют в теплообменник (3), затем раствор поступает в корректирующий электрический нагреватель (4) и далее в перколятор (5) на орошение руды. Суточная проба продуктивных растворов накапливается в сборнике (10). Охлажденный раствор пропиленгликоля из чиллера (6) циркуляционным насосом (7) подается в корректирующий электрический нагреватель (8), далее из корректирующего нагревателя хладагент с заданной температурой поступает в рубашку перколятора (9).

В качестве датчиков температуры на установке используются термопары типа ХК, в качестве вторичных приборов - контроллеры температуры типа ТРМ. Регулирование температуры хладагента на входе в рубашку перколятора осуществляется по ПИД закону. Контроль и регистрация температуры руды производится в 6 точках по высоте слоя руды.

Экспериментально изучено выщелачивание золота из руды месторождения «Светлое».

Усредненная по времени выщелачивания температура руды приведена в таблице 1, там же приведены обозначения экспериментов, принятые в настоящей работе.

Условия выщелачивания

Параметр Искусственное При комнатной

охлаждение температуре

Температура руды средняя, °С 9.9 19.2

Обозначение эксперимента t = 10 °C t = 20 °C

в тексте

Расход выщелачивающего раствора поддерживался постоянным и равным 5-10-8 м3/с (0,18 л/ч), плотность орошения составила 1,39-10-6 м3/(м2-с), или 5 л/ (м2-ч). Концентрация цианида натрия в выщелачивающем растворе поддерживалась в диапазоне 10.5 ± 0.71 моль/ м3 (0.52 ± 0.035 г/л). Концентрация кислорода в выщелачивающем растворе и продуктивном растворе измерялась периодически и находилась в диапазоне 0.34 ± 0.03 моль/м3 (10.8 ± 0.96 мг/л) в эксперименте t = 10 °С и 0.29 ± 0.013 моль/м3 (9.2 ± 0.4 мг/л) в эксперименте t = 20 °С. Продолжительность выщелачивания в обоих экспериментах составила 1104 ч.

Масса руды в перколяторе - 75 кг, гранулометрический состав руды и начальное содержание золота во фракциях приведены в таблице 2. На рисунке 2 представлены результаты экспериментов.

Таблица 2. Характеристика рудной загрузки в перколяторы.

№ фракции Диаметр частицы, mm Фракция, доли Содержание золота в исходной руде, г/т

мин. макс. сред. Эксперимент t = 10 °C Эксперимент t = 20 °C

1 10 20 15 0.604 1.496 1.662

2 5 10 7.5 0.156 1.613 1.793

3 2 5 3.5 0.097 1.767 1.964

4 1 2 1.5 0.047 1.678 1.865

5 0.5 1 0.75 0.035 1.929 2.144

6 0 0.5 0.25 0.061 5.075 5.641

Среднее по навеске руды 1.781 1.979

Рисунок 2. Степень извлечения золота X(t) и функция Y(t) = 1 - X(t). Эксперименты при t = 10 °C и t = 20 °C.

Выщелачивание золота принято описывать уравнениями [5, 6]:

= 2[Au(CN)2]~ + 20Н

2 Au + Н202 + 4СЛГ - 2[Au(CN)2Y + 2ОН

(1)

(2)

Основное количество золота окисляется согласно уравнению (1) [1, 5, 6]. Следует отметить, что в процессе эксперимента цианид и кислород находятся в значительном избытке по отношению к золоту.

Масса золота в навеске руды, рассчитанная по содержанию 1.979 г/т, составляет 7,535-10-4 моль (1,484-10-4 кг). Количество цианидного раствора, удерживаемого исследуемой рудой в процессе выщелачивания, составляет примерно 3,947-10-3 м3, что соответствует 5 % влажности руды. При этом в перколяторе содержится 0,039 моль (1,895-10-3 кг) цианида натрия. Количество растворенного кислорода в выщелачивающем растворе, рассчитанное по концентрации 0,27 моль/м3, составит 1,066-10-3 моль. Избыток над стехиометрией реакции (1) составит по цианиду натрия 25.653, а по кислороду - 2.829.

В течение 1104 ч непрерывного орошения в пер-колятор было подано 0,199 м3 выщелачивающего раствора. С этим количеством раствора в руду было введено 1,946 моль цианида натрия и 0,054 моль кислорода. В этом случае избыток этих реагентов над стехиометрией реакции (1) может быть оценен как 1291 по цианиду натрия и 142 - по кислороду.

Для обработки экспериментальных данных была использована модель «сжимающегося ядра» (Shrinking Unreacted Core Model) [4].

В соответствии с положениями этой модели зона реакции постепенно продвигается вглубь частицы, оставляя за собой инертную часть твердого вещества, условно называемого «золой». В любой момент времени имеется ядро еще не вступившего в реакцию материала, размер которого в ходе реакции постоянно уменьшается.

Допущения модели:

Золото выщелачивается в соответствии с реакцией (1).

Порядок реакции (1) по цианиду равен нулю, так как цианид натрия находится в значительном избытке по отношению к золоту [5, 6].

Концентрация растворенного кислорода в выщелачивающем растворе в перколяторе постоянна, поскольку кислород находится в значительном избытке по отношению к золоту.

Реакция (1) имеет первый порядок по кислороду [5, 6].

Реакция (1) является необратимой.

Температурные условия эксперимента - изотермические.

Частица руды имеет сферическую форму.

В рамках этой модели взаимосвязь времени процесса и степени превращения ключевого компонента записывается в виде [4].

Для внешнедиффузионной области: в(х) = x (3)

Для внутридиффузионной области:

в( x) = 1 - 3 • (1-х)2/3 + 2 • (1-x)

(4)

в-

(6)

v 3 • kg • С Ъ0иВ

внутридиффузионная область:

г= Ро • R2 = Ро • R2

V • 6 • D • С Кп

(7)

(8)

кинетическая область:

Ро •R _Ро •R

V • ke • С Ьг

(9)

р0 - начальная концентрация золота в твердой фазе, моль/м3; R - радиус сферической частицы, м; V -коэффициент стехиометрический золота в реакции (1); кд - коэффициент массопередачи, м/с; Са - концентрация кислорода в жидкой фазе, моль/м3; D - эффективный коэффициент диффузии кислорода в слое «золы»,м2/с; кс - константа скорости реакции (1), м/с.

Скорость отнесена к единице поверхности «сжимающегося ядра».

Числители выражений (7) - (9) представляют собой константы, характеризующие частицы руды, и включают величины, определяемые перед экспериментом по перколя-ционному выщелачиванию. В рамках принятых допущений знаменатели выражений (7) - (9) также являются константами, но, в отличие от числителя, их значения могут быть получены лишь косвенным путем при обработке экспериментальных данных по завершению исследования.

Для частиц одинакового размера в качестве аргумента могут быть использованы как степень превращения, так и время. Для смеси частиц разного размера функцией является наблюдаемая степень извлечения металла одновременно из всех фракций смеси, поэтому в качестве аргумента следует принять время.

Таким образом, при обработке данных, полученных при исследовании процесса выщелачивания из смеси частиц, вместо уравнений (3) - (5) следует использовать обратные им функции вида:

х(в) = ср(в)

(10)

При обработке экспериментальных данных были использованы обратные функции, заданные таблично.

В соответствии с [4] для дальнейшего анализа экспериментальных данных выбираем функцию:

y(t ) = 1 - x(t )

(11)

Для кинетической области: в(х) = 1 - 3 • (1 - х)1/3 (5) х - степень извлечения металла; 0 - приведенное время процесса:

t - время процесса выщелачивания, с; т - время, за которое вещество, находящееся в частице, полностью прореагирует (время завершения процесса выщелачивания), с.

Для различных областей протекания процесса время т определяется следующим образом [4]: внешнедиффузионная область:

„_ Ро •К _ Ро •К

x(t) - степень извлечения металла из одной фракции руды.

Частицы меньших размеров взаимодействуют с выщелачивающим раствором быстрее, чем крупные частицы. Поскольку время пребывания (время выщелачивания) всех частиц в перколяторе оди'^.ково, некоторые частицы с размерами меньше R(t = т) успевают полностью прореагировать за меньшее время. Для таких частиц степень превращения, рассчитанная по уравнениям (3) - (5), составит величину больше единицы, что физически не имеет смысла.

Опыт перколяционного выщелачивания показывает, что невыщелоченное золото сосредоточено в крупных фракциях, мелкие фракции руды выщелачиваются быстро и полностью, несмотря на более высокое начальное содержание золота.

При обработке экспериментальных данных была предпринята попытка учесть зависимость степени выщелачивания от размера частицы и начального содержания целевого компонента (золота) в ней.

Задав максимальную степень превращения ключевого компонента в виде

хт„ = 1 -Ах, (12)

принимаем, что величина «недоизвлечения» Дх прямо пропорциональна содержанию ключевого компонента в частице, ее радиусу и обратно пропорциональна внешней поверхности частицы:

Р0 V ■ R 2

Ах ~ —-= B ■р. ■ R2

S

(13)

i

ро - содержание золота в твердой фазе, моль/м3; V -объем сферической частицы, м3; [ - радиус сферической частицы, м; Б - внешняя поверхность сферической частицы, м2; В - коэффициент пропорциональности^/ моль.

С одной стороны, с ростом радиуса частицы увеличивается путь диффузии, что приводит к увеличению «недоизвлечения». С другой стороны, увеличение размера частицы приводит к увеличению поверхности массообмена, что ведет к снижению «недоизвлечения».

Введение в модель параметра В, определяющего максимальную степень извлечения золота, приводит к изменению метода расчета времени завершения процесса Гтах. В этом случае время завершения процесса может быть рассчитано следующим образом:

t = в •т ,

max max ' TAG втах = в(Хтах)

(14)

(15)

0тах - безразмерное время полного завершения процесса, в зависимости от области протекания процесса, рассчитывается по уравнениям (3) - (5); т - время, за которое вещество, находящееся в частице, полностью прореагирует, определяется, в зависимости от области протекания процесса, уравнениями (7) - (9).

Вычисление функции у для каждой фракции руды производили численно. Блок-схема алгоритма расчета функции у приведена на рисунке 3.

Реализация функции у(Г) в виде процедуры позволяет:

рассчитывать значения функции у для одной фракции руды;

наложить ограничения на степень извлечения металла х < 1;

обрабатывать экспериментальные данные в любой области протекания процесса: внешнедиффузион-ной, внутридиффузионной и кинетической, для этого в операторах № 1 и № 3 необходимо использовать выражения, соответствующие области протекания процесса.

Замена выражения в операторе № 1. При расчете времени полного превращения во внешнедиффузион-ной, внутридиффузионной или кинетической областях в операторе № 1 используются уравнения (7), (8) или (9) соответственно.

Замена функции в операторе № 3. При расчете степени извлечения в предположении о течении процесса во внешнедиффузионной области в операторе № 3 используется уравнение (11). В предположении о течении процесса во внутридиффузионной или кинетической области в операторе № 3 используется обратная функция (табличная), полученная из уравнений (4) или (5).

Рисунок 3. Блок схема алгоритма расчета функции у. Параметры минимизации Ь и В.

Полагая, что каждая фракция руды вносит аддитивный вклад в наблюдаемую степень выщелачивания, записываем функцию У(Г) для смеси фракций руды в виде [4]:

7(b, B, t) = £ щ • y(p0i, R, b, B, t)

(16)

у(ро/, Ri, В, Г) - функция у для /-й фракции руды. а/ доля золота в /-й фракции руды:

(17)

avi - объемная доля /-й фракции руды; ami - массовая доля i-й фракции руды; Z0/ - начальное содержание золота в /-й фракции руды, г/т; zm - среднее содержание золота в смеси фракций руды, г/т; b - знаменатель выражений (7) - (9):

Ь =

Ъ0иП внешнедиффузионная область bInD внутридиффузионная область bKin кинетическая область

Целевая функция минимизации:

SSE = J [Yex (0 -Y(b, В, t)]2 = min

(18)

=0

Уехф - функция, определенная из экспериментальной степени выщелачивания из смеси фракций руды:

(20)

X(t) - наблюдаемая степень извлечения металла из смеси всех фракций руды.

При обработке экспериментальных данных в качестве параметров минимизации использовали константу b (уравнение (18) и константу B, определяющую «недо-извлечение» золота из каждой фракции руды (уравнение (13).

Значения констант b и B, доставляющие минимум функции SSE, приведены в таблице 3.

Минимальные значения функции SSE, полученные в предположениях о различных лимитирующих стадиях процесса выщелачивания, приведены в таблице 4.

Таблица 3. Константы b и B для различных областей протекания процесса.

CD X 1= CD

t =

10 °C

t =

20 °C

tö _-

CD ^

^ ^

CD CÖ

I— ü

9.9

Область протекания процесса выщелачивания

Внешне диффузионная

7.79E-11

4.02E+05

Внутри диффузионная

7.83E-14

19.1 1.09E-10 3.29E+05 1.17E-13 3.07E+05 4.65E-11 3.28E+05

3.87E+05

Кинетическая

3.13E-11

3.97E+05

Таблица 4. Минимальные значения функции SSE (ур. 19), полученные при различных вариантах расчета.

го

t = 10 °C

t = 20 °C

t = 10 °C

t = 20 °C

Область протекания процесса выщелачивания

Внешне диффузионная

0.0470

0.0550

0.0403

0.0431

Внутри диффузионная

0.0750

0.0640

0.0096

0.0089

Кинетическая

0.0390

0.0430

0.0333

0.0359

Примечание

При расчете SSE использованы все экспериментальные точки

При расчете SSE отброшены точки 24 ч. и 48 ч.

Наиболее характерные результаты обработки данных экспериментов по выщелачиванию золота из руды при различных температурах приведены на рисунках 4, 5.

Сравнение экспериментальных и расчетных степеней извлечения золота, полученных для трех областей протекания процесса: внешнедиффузионной, внутридиф-фузионной и кинетической, показывает, что предположение о протекании процесса во внутри диффузионной области позволяет наилучшим образом аппроксимировать экспериментальные данные (рисунки 4, 5).

Рисунок 4. Экспериментальная и расчетные степени извлечения золота. Эксперимент при t = 10 °С.

Рисунок 5. Экспериментальная и расчетные степени извлечения золота. Эксперимент при t = 20 °С.

Смачивание частиц руды в перколяторе происходит в течение первых двух суток непрерывной подачи выщелачивающего раствора. В течение этого времени процесс выщелачивания лимитируется подводом реагентов к зоне реакции, т.е. фактически реализуется внешнедиф-фузионная область протекания процесса. Этим объясняется лучшая аппроксимация начального участка экспериментальной кривой (0-48 ч) расчетной зависимостью, полученной в предположении о протекании процесса во внешнедиффузионной области (рисунки 4, 5).

Коэффициенты Ь и В, полученные обработкой экспериментальных данных, позволяют не только удовлетворительно аппроксимировать эволюцию степени извлечения золота из смеси фракций руды, но и построить расчетные зависимости степени извлечения для каждой отдельной фракции руды в смеси. На рисунках 6 и 7 приведены степени извлечения золота из фракций руды, рассчитанные в предположении о протекании процесса выщелачивания во внутридиффузионной области.

Рисунок 6. Расчетные степени извлечения золота из фракций руды. Эксперимент при t = 10 °С.

Рисунок 7. Расчетные степени извлечения золота из фракций руды.

Эксперимент при t = 20 °С.

Оценки времени завершения процесса выщелачивания и максимальной степени извлечения металла для конкретных фракций руды приведены в таблицах 5 и 6. Расчет выполнен для внутридиффузионной области.

b

b

b

B

B

B

OuD

InD

Kir

Таблица 5. Расчетное время завершения процесса выщелачивания.

№ фракции Радиус частицы руды средний,м Эксперимент t=10C Эксперимент t=20C

Содержание золота исходное, моль/куб.м "Недоизвле чение" Ax, доли Время завершения выщелачивания Содержание золота исходное, моль/куб.м "Недоизвле чение" Ax, доли Время завершения выщелачивания

сек час сек час

1 7.50E-03 2.047E-02 4.453E-01 2.078E+06 577.33 2.275E-02 3.947E-01 1.921E+06 533.52

2 3.75E-03 2.208E-02 1.200E-01 2.024E+06 562.12 2.454E-02 1.065E-01 1.594E+06 442.80

3 1.75E-03 2.418E-02 2.863E-02 7.349E+05 204.14 2.688E-02 2.539E-02 5.584E+05 155.12

4 7.50E-04 2.297E-02 4.994E-03 1.523E+05 42.29 2.552E-02 4.429E-03 1.142E+05 31.71

5 3.75E-04 2.640E-02 1.435E-03 4.577E+04 12.71 2.934E-02 1.273E-03 3.420E+04 9.50

6 1.25E-04 6.946E-02 4.196E-04 1.365E+04 3.79 7.720E-02 3.721E-04 1.018E+04 2.83

Таблица 6. Расчетные степени извлечения золота из фракций руды.

№ фракции Радиус частицы руды средний,м Фракция, доли Содержание золота в исходной руде, г/т Руда, кг Начальное количество золота, г Степень извлечения, доли Конечное количество золота, г

Экспе римент Эксперимент Экспе римент Эксперимент

t=10C t=20C t=10C t=20C t=10C t=20C t=10C t=20C

1 7.50E-03 0.604 1.496 1.662 45.3 6.777E-02 7.529E-02 5.547E-01 6.053E-01 3.018E-02 2.972E-02

2 3.75E-03 0.156 1.613 1.793 11.7 1.887E-02 2.098E-02 8.800E-01 8.935E-01 2.265E-03 2.233E-03

3 1.75E-03 0.097 1.767 1.964 7.28 1.285E-02 1.429E-02 9.714E-01 9.746E-01 3.681E-04 3.628E-04

4 7.50E-04 0.047 1.678 1.865 3.53 5.915E-03 6.574E-03 9.950E-01 9.956E-01 2.954E-05 2.912E-05

5 3.75E-04 0.035 1.929 2.144 2.63 5.064E-03 5.628E-03 9.986E-01 9.987E-01 7.266E-06 7.164E-06

6 1.25E-04 0.061 5.075 5.641 4.58 2.322E-02 2.581E-02 9.996E-01 9.996E-01 9.752E-06 9.600E-06

ИТОГО: 1 75 1.337E-01 1.486E-01 3.286E-02 3.236E-02

Среднее по навеске руды 1.783 1.981 0.754 0.782

Мелкие фракции выщелачиваются в течение очень короткого времени. Две самые мелкие фракции полностью выщелачиваются за 10-13 ч в эксперименте t = 10 °С и t = 20 °С соответственно.

Для двух самых мелких фракций степени извлечения золота практически равны единице. Извлечение золота из самой крупной фракции составило 55,5 и 60,5 % в эксперименте t = 10 °С и t = 20 °С соответственно.

Выводы

1. Модель «сжимающееся ядро» может быть использована для описания процесса выщелачивания (цианирования) золота из руды.

2. Модифицирование модели «сжимающееся ядро» заключается во введении функции, учитывающей зависимость максимальной степени выщелачивания от размера частицы и начального содержания металла (золота) в ней.

3. Модифицированная модель «сжимающееся ядро» позволяет рассчитать степень извлечения металла и время завершения процесса выщелачивания как для отдельно взятой фракции, так и смеси фракций руды, опираясь на экспериментальные данные, полученные в одном опыте по выщелачиванию смеси фракций руды.

4. Процесс выщелачивания золота в диапазоне температур 10-20 °С из руды месторождения «Светлое» исследованного фракционного состава протекает во внут-ридиффузионной области.

Литература

1. Вольдман Г.М., Зеликман А.Н. Теория гидрометаллургических процессов: учеб. пособие для вузов. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Интермет Инжиниринг, 2003. 464 с.

2. Каковский И.А., Набойченко С.С. Термодинамика и кинетика гидрометаллургических процессов. Алма-Ата: Наука, 1986. 272 с.

3. Татауров С.Б. Обоснование геотехнологических процессов кучного выщелачивания золота с криогенными преобразованиями минерального сырья: автореф. дис. ... д-ра техн. наук. Санкт-Петербург, 2011. 45 с.

4. Фазлуллин М.И. Кучное выщелачивание благородных металлов. М.: Академия горных наук, 2001. 647 с.

5. Шестернёв Д.М., Мязин В.П., Баянов А.Е. Кучное выщелачивание золота в криолитозоне России // Горный журнал. 2015. № 1. С. 51-53.

6. Levenspiel O. Chemical reaction engineering. 3rd ed. 684 p. Copyright 1999. John Wiley & Sons Inc.