Модернизация шпиндельного узла для повышения точности станка Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.9.06

Модернизация шпиндельного узла для повышения точности станка

© С.Н. Бриченков, И. Д. Соколова КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана, Калуга, 248000, Россия

Рассмотрено одно из решений проблемы повышения точности обработки изделий на металлорежущем станке. Выявлены пути повышения точности центрирования шпиндельного узла вертикально-фрезерного станка в различных конструктивных исполнениях: введена промежуточная опора, заменены подшипники в опорах шпиндельного узла. Для предложенных вариантов выполнены проверочные расчеты на жесткость. Выявлена конструктивная схема, обеспечивающая наибольшую точность обработки.

Ключевые слова: шпиндель, точность, жесткость.

Шпиндельный узел является одним из основных узлов, во многом определяющих точностные параметры станка и производительность обработки. К нему предъявляют высокие требования по точности вращения, виброустойчивости, быстроходности, а также несущей способности шпиндельных опор, их долговечности и допустимому нагреву. Поэтому, когда возникает проблема повышения точности обработки на металлорежущем станке, самым эффективным путем ее решения является модернизация или замена шпиндельного узла и его опор.

В данной работе рассмотрены различные варианты модернизации шпиндельного узла вертикально-фрезерного станка с ЧПУ 65А90ПМФ4. Для расчета шпиндельного узла на точность воспользуемся методикой, предложенной в работе [1].

Сначала рассчитаем силу резания, которая будет общая для всех исполнений рассматриваемого шпиндельного узла.

Исходные данные: станок вертикально-фрезерный с ЧПУ 65А90ПМФ4, торцевая фреза диаметром Б = 160 мм, со сменными пластинами из твердого сплава ВК8, заготовка — плита 1500 х 850 х 700 мм из стали 12Х18Н9Т (ств = 610 МПа).

Для чернового фрезерования принимаем глубину резания / = 6 мм, подачу 32 = 0,25 мм/зуб.

Скорость резания при фрезеровании [2]

С Б'1

V =-^-К, (1)

где , q, т, х, у, и, р — коэффициенты, Cv = 108; q = 0,2; т = 0,32; х = 0,06; у = 0,3; и = 0,2; р = 0; Т — период стойкости фрезы,

Т = 180 мин; B — ширина фрезерования, B = = -160 = 128 мм;

1,25 1,25

z — число зубьев фрезы, z = 7; Kv — поправочный коэффициент на скорость резания,

Kv = KmvKnvKuv, (2)

1,35

750

J

750 610

= 0,8|-| = 0,908; Km = 0,9; Km = 1.

где Кт, = Кг Тогда

Кч = 0,908 • 0,9 • 1 = 0,8172.

Подставив полученные значения в формулу (1), получим

108 • 1600,2 „„ „„ _1

V =-0-32—т-тг-т-т-0-2—0 = 32,08 м-мин .

180°, • 6°,°6 • 0,250,3 • 1280,2 • 70

Частота вращения фрезы

1000v 1000 • 32,08 ^ _1

п =-=-= 64 мин . (3)

жО 3,14 • 160

Рассчитаем главную составляющую силы резания при фрезеровании — окружную силу [2]:

10CDtxSyBnz

=-р-, (4)

z БЧю

где Ср = 218; х = 0,92; у = 0,78; п = 1; q = 1,15; ш = 0.

Подставив найденные значения в формулу (4), получим

= 10• 218• б^-СЛ5"8 • 128' •7 = 10048,4Н.

1601,15 • 640

Мощность резания вычисляем по формуле [2]

N = (5)

1020•60

или с учетом найденных значений скорости резания и составляющей силы резания

N =

10 048,4 • 32,08 1020•60

= 5,3 кВт.

На рис. 1 показано направление действия силы Р. Согласно [3], угол Р = 30°. Тогда значение равнодействующей силы резания

Рг 10 048,4

РР =

8Ш Р 8Ш30°

= 20 096,8 Н. (6)

Рис. 1. Направление действия направляющей сил резания

Рассчитаем шпиндельный узел в исходном исполнении, показанном на рис. 2, а [4]. Следует отметить, что на данном рисунке, как и на всех последующих, шпиндельный узел показан условно, а линейные размеры указаны приближенно.

450

_в|_

с — 190

а = 450

6= 140

б

Рис. 2. Конструкция (а) и расчетная схема (б) шпиндельного узла базовой модели станка (исполнение 1)

В шпиндельном узле исполнения 1 в качестве задней опоры используется двухрядный роликовый радиальный подшипник 3182122 класса точности 4, а в качестве передней — двухрядный роликовый радиальный подшипник 3182124 класса точности 2 и радиально-упорный шариковый двухрядный подшипник 178824 класса точности 4 [5].

Расчетная схема приведена на рис. 2, б. Шпиндельные опоры на схеме показаны подробно для наглядного изображения подшипников в опорах. На схеме имеются следующие обозначения: А — передняя опора; В — задняя опора; ЯА, ЯВ — реакция, возникающая в передней и задней опоре соответственно; Рр — равнодействующая силы резания.

В передней опоре два подшипника расположены один относительно другого на незначительном расстоянии, поэтому расчет ведем как для одного двухрядного роликового радиального подшипника с большой шириной наружного кольца.

Согласно [6], назначаем предварительный натяг e = —3 мкм. Радиальная податливость 5г0 = 3,75 мкм; относительный предваритель-е —3

ный натяг -=-= —0,8 мкм; коэффициент, учитывающий зазор

5 г 0 3,75

или натяг в подшипнике, Р = 0,5. Вычисляем радиальную податливость в контакте наиболее нагруженного тела качения с дорожкой качения в подшипнике с предварительным натягом:

5; = р5г0 = 0,5 • 3,75 = 1,875 мкм.

Определяем радиальную податливость в контакте колец с посадочной поверхностью вала и корпуса:

5„ = АР?к

лБВ1

(7)

где Рг — главная составляющая сил резания, Рг = 10 048,4 Н; Б — наружный диаметр подшипника, Б = 180 мм; В1 — ширина наружного кольца подшипника, В1 = 120 мм; й — посадочный диаметр подшипника, й = 120 мм.

Подставив данные значения в формулу (7), получим

5 Г =

4 -10 048,4 • 0,05

с

120

1 +-1 = 0,0494 мкм.

V 180)

3,14-180-120

Общая радиальная податливость

5Г =5 Г +5 Г = 1,875 + 0,0494 = 1,9244 мкм.

Отсюда жесткость передней опоры

Р2 10048,4 3

/а = — =-^ = 5221,6 -103 Н/мм.

5Г 1,9244

В задней опоре расположен один подшипник, поэтому расчет ведем без упрощений. Назначаем предварительный натяг е = —3 мкм. Радиальная податливость 5Г0 = 3,75 мкм; относительный предвари-

е —3

тельный натяг -=-= —0,8 мкм; коэффициент, учитывающий

5 г 0 3,75

зазор или натяг в подшипнике, Р = 0,5. Вычисляем радиальную податливость в контакте наиболее нагруженного тела качения с дорожкой качения в подшипнике с предварительным натягом:

5; =р5;0 = 0,5 • 3,75 = 1,875 мкм.

Радиальную податливость в контакте колец с посадочной поверхностью вала и корпуса рассчитываем по формуле (7) с подстановкой следующих данных: Б = 170 мм; й = 110 мм; к = 0,1; В = 45 мм. В результате получаем

„ 4-10048,4 • 0,05

5; =

1 + — | = 0,1378 мкм. 170)

3,14-170 • 45 Общая радиальная податливость

5; =5; +5Г = 1,875 + 0,1378 = 2,0128 мкм. Отсюда жесткость задней опоры

/В = Р= = 4992,25-103 Н/мм.

5; 2,0128

По условию наибольшей точности шпиндельного узла должно

выполняться условие /а > /В. Поскольку 5221,6 -10 Н/мм >

> 4 992,25 -10 Н/мм, условие выполняется.

Рассчитаем теперь прогиб шпинделя, возникающий под действием равнодействующей силы резания Рр:

\2

У1 =— Рр

(а + Ь) + Ь2 + Ь2(а + Ь) /а а2 /Ва2 3Е1

(8)

где а, Ь — размеры с расчетной схемы; Е — модуль упругости,

Е = 2 -105 МПа.

Момент инерции шпинделя определяем по формуле

л((п — йшп) 3,14 (1204 — 704) 5 4

I =—^-'- =-*-'- = 89,956 -105 мм4, (9)

64 64

где Бшп — наружный диаметр шпинделя, Бшп = 120 мм; йшп — внутренний диаметр шпинделя, й шп = 110 мм.

Подставляем полученные значения в формулу (8) и вычисляем прогиб шпинделя:

у1 = _20096,8

(450 +140)2 1402

5 221,6 • 103 • 4502 4 992,25 • 103 • 4502

1402(450+140) 3• 2-105 • 89,956• 105

= _0,05 мм.

Суммарный прогиб шпинделя у = у1 = 0,05 мм.

Допустимый прогиб шпинделя

удоп = (0,0001...0,0002)/, (10)

где / — длина шпиндельного узла, / = 730 мм.

Подставляя значение / в формулу (10), получаем

удоп = 0,00015 • 730 = 0,1095 мм.

Для нормальной работы шпинделя должно выполняться условие удоп > у. Поскольку 0,1095 мм > 0,05 мм, условие выполняется.

Угол поворота переднего конца шпинделя

0 1 РЬ/ 10048,4-140• 730 0 00019 (11)

0 =-РРЬ/ =-<-г = 0,00019 рад. (11)

3Е1 Р 3 • 2 •Ю5 ^89,956 •Ю5

Максимально допустимый угол поворота переднего конца шпинделя 0доп = 0,001 рад. Для нормальной работы шпинделя должно выполняться условие 0доп > 0. В связи с тем, что 0,001 рад > > 0,00019 рад, это условие выполняется.

Поскольку все проверки успешно пройдены, можно утверждать, что принимаемые значения коэффициентов и величин верны.

По аналогичной методике рассчитаем жесткости других исполнений шпиндельного узла для выбора оптимального варианта.

На рис. 3, а показан шпиндельный узел исполнения 2, в котором по сравнению с узлом исполнения 1 заменена задняя опора, добавлена промежуточная опора и убран подшипник из передней опоры. В результате в передней опоре имеем двухрядный роликовый радиальный с короткими цилиндрическими роликами подшипник 3182124 класса точности 2, в промежуточной опоре — роликовый радиальный сферический двухрядный подшипник 4053722 класса точности 4, а в задней опоре — роликовый радиальный двухрядный с короткими цилиндрическими роликами подшипник 3282122 класса точности 4.

Расчетная схема данного трехопорного шпиндельного узла показана на рис. 3, б.

500

Яр

в!

Яг

с!

_а1

140

а2 = 300

= 200

Ъ = 100

Рис. 3. Конструкция (а) и расчетная схема (б) шпиндельного узла

(исполнение 2)

Определим жесткости подшипников аналогично их расчету для конструктивного исполнения 1:

jA = 6 168,45-103 Н/мм, ^ = 4467,94-103 Н/мм,

^ = 4 163,59-103 Н/мм.

Поскольку расчет трехопорного шпинделя несколько отличается от двухопорного, прогиб шпинделя вычислим по формуле

у = - Pp

12( 12 - ка2) + Ь(Ь - ка) Ь(2Ь12 + аха2к)

(12)

jAa\ Ьа1 6Е1

где 12 = а1 + Ь = 200 +100 = 300 мм; к — безразмерный коэффициент,

а2^21 jA + аЬ/ jв - Ьа3а2/(6Е1)

к =

аЦjA + а7 jв + а2/^ + аа2а\ (3Е1)

300 - 300

500 -100

6 1 68,45 -103 4 1 63,59 -103

100 -2003- 300 6-2-105 -89,956-105

3002

5002

2002

500 -2002-3002

6 168,45 -103 4 163,59-103 4 467,94 -103 3-2 -105 -89,956-105

= 2,4 -10-5.

(13)

Тогда суммарный прогиб шпинделя

у = у = -20 096,8 =

л-5

300(300 - (2,4 -10^) - 300) +100 - (100 - (2,4-10-5) - 500) +

6 1 68,45-103 - 2002

4 163,59-103 -2002

100 - (2 -100 - 500 + 200 - 300 - (2,4-10-5))

+

6-2-10 -89,956-10э = -0,027 мм.

На рис. 4, а показан шпиндельный узел исполнения 3. В нем по сравнению со шпиндельным узлом исполнения 1 заменен задний подшипник и добавлен еще один подшипник в заднюю опору. В результате в передней опоре имеем двухрядный роликовый радиальный с короткими цилиндрическими роликами подшипник 3182124 класса точности 2 и радиально-упорный шариковый двухрядный подшипник 178824 класса точности 4, в задней опоре — роликовый радиальный двухрядный с короткими цилиндрическими роликами подшипник 3282122 класса точности 4 и роликовый радиальный сферический двухрядный подшипник 4053722 класса точности 4. Расчетная схема шпиндельного узла исполнения 3 показана на рис. 4, б.

400

оа СЗР

■ СЮ. 5р

□□ □□

в А

А с =190 \7. а = 400 N Ъ= 140

б

Рис. 4. Конструкция (а) и расчетная схема (б) шпиндельного узла

(исполнение 3)

Рассчитаем жесткости подшипников аналогично их расчету для конструктивного исполнения 1:

jA = 5 221,6 -103 Н/мм; ув = 5134,6-103 Н/мм.

Прогиб шпинделя в этом случае

у = -0,047 мм.

На рис. 5, а показан шпиндельный узел исполнения 4, где по сравнению с узлом исполнения 1 заменен один передний подшипник. В результате в передней опоре имеем двухрядный роликовый радиальный с короткими цилиндрическими роликами подшипник 3182124 класса точности 2 и роликовый радиальный сферический двухрядный подшипник 4053722 класса точности 4, а в задней опоре — роликовый радиальный двухрядный с короткими цилиндрическими роликами подшипник 3282122 класса точности 4. Расчетная схема шпиндельного узла исполнения 4 показана на рис. 5, б.

450

Яр

в!

с — 190

а = 450

Ь= 140

б

Рис. 5. Констукция (а) и расчетная схема (б) шпиндельного узла

(исполнение 4)

Жесткости подшипников для этого исполнения уА = 5266,54 • 103 Н/мм,

ув = 4992,25 • 103 Н/мм,

а прогиб шпинделя

у = -0,05 мм.

Таким образом, анализ полученных расчетных значений прогибов шпинделей разных исполнений позволяет сделать вывод о том, что шпиндельный узел исполнения 2 дает наибольший положительный эффект от модернизации — прогиб уменьшается на 46 %.

ЛИТЕРАТУРА

[1] ГОСТ 9726-89. Станки фрезерные вертикальные с крестовым столом. Терминология. Размеры. Нормы точности и жесткости. Введен 1991-01-01. Москва, Изд-во стандартов, 1989, 40 с.

[2] Перель Л.Я., Филатов А.А. Подшипники качения: Расчет, проектирование и обслуживание опор. Москва, Машиностроение, 1992, 606 с.

[3] Справочник технолога-машиностроителя. Дальский А.М., Косилова А.Г., Мещеряков Р.К., Суслова А.Г., ред. Москва, Машиностроение-1, 2003, 944 с.

[4] 65А90ПМФ4-11. Станок вертикально-фрезерный с крестовым столом [Электронный ресурс]. МашИнформ.ру технические характеристики металлообрабатывающего оборудования. URL: http://mashinform.ru/ frezernye-stanki/65/65a90pmf4-11.shtml.

[5] Чернянский П.М. Проектирование и ремонт шпиндельных узлов. Москва, НИЦ ИНФРА-М, 2014, 272 с.

[6] Шестернинов А.В. Конструирование шпиндельных узлов металлорежущих станков. Ульяновск, УлГТУ, 2006, 96 с.

Статья поступила в редакцию 05.06.2014

Ссылку на эту статью просим оформлять следующим образом:

Бриченков С.Н., Соколова И.Д. Модернизация шпиндельного узла для повышения точности станка. Инженерный журнал: наука и инновации, 2014, вып. 10. URL: http://engjournal.ru/catalog/machin/hidden/1288.html

Бриченков Сергей Николаевич родился в 1991 г. Студент кафедры «Инструментальная техника и технологии» КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана. Область научных интересов: повышение точности шпиндельных узлов станков. e-mail: brichenkov.sergei@yandex.ru

Соколова Ирина Дмитриевна родилась в 1963 г, окончила КФ МВТУ им. Н.Э. Баумана в 1986 г. Канд. техн. наук, доцент кафедры «Инструментальная техника и технологии» КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана. Область научных интересов: повышение точности шпиндельных узлов станков. e-mail: sokolovairinadm@rambler.ru

Upgrade of spindle assembly to increase accuracy of the machine

© S.N. Brichenkov, I.D. Sokolova Kaluga Branch of Bauman Moscow State Technical University, Kaluga, 248000, Russia

The article considers one of the problem solutions of increasing processing accuracy of the products on metal-cutting machines. Spindle unit is one of the basic elements that determines the accuracy and productivity of the processing. The ways to improve the centering accuracy of different designs of vertical milling machine spindle unit were identified. We reviewed double-seat design of base model spindle, and introduced intermediate support in one design, in other versions replacement of bearings in a spindle unit support was carried out. We made checking calculations of rigidity for all design versions. To this purpose we made calculations of the spindle deflection caused by the resultant of cutting forces for various design versions. In order to determine the resultant cutting forces the modes ofprocessing of heat-resistant steel were calculated. In the result of the study we identified structural scheme that ensured the highest precision processing.

Keywords: spindle, accuracy, rigidity. REFERENCES

[1] GOST 9726-89. Stanki fresernye verticalnye s krestovym stolom. Tekhnologiya. Razmery. Normy tochnosti i zhestkosti [Milling machines with vertical cross table. Terminology. Dimensions. Standards of accuracy and rigidity]. Moscow, Standards Publ., 1989, 40 p.

[2] Perel L.Ya., Filatov A.A. Rolling bearings: Calculation, design and maintenance of bearings. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1992, 606 p.

[3] Dalsky A.M., Kosilova A.G., Meshcheryakov R.K. Suslov A.G., eds. Spravochnik tekhnologa-mashinostroitelya [Handbook for technologist- mechanician]. In 2 volumes. Moscow, Mashinostroenie-1 Publ., 2003, 944 p.

[4] 65A90PMF4-11. Stanok verticalno-frezernyi s krestovym stolom [Vertical milling machine with cross table]. MashInform.ru. Available at: http://mashinform.ru/ frezernye-stanki/65/65a90pmf4-11.shtml.

[5] Chernyansky P.M. Proektirovanie i remont shpindelnykh uzlov [Design and repair of spindles]. Moscow, INFRA-M Publ., 2014, 272 p.

[6] Shesterninov A.V. Konstruirovanie shpindelnykh uzlov metallorezhu-schikh stankov [Construction of machine tool spindles]. Ulyanovsk: UlSTU, 2006, 96 p.

Brichenkov S.N. (b. 1991) is a 5th year student of the Instrumental Equipment and Technologies Department of Kaluga Branch of Bauman Moscow State Technical University. e-mail: brichenkov.sergei@yandex.ru

Sokolova I.D. (b. 1963) graduated from Kaluga Branch of Bauman Moscow Higher Technical School in 1986. Ph.D., Assoc. Professor of the Instrumental Equipment and Technologies Department of Kaluga Branch of Bauman Moscow State Technical University. Research interests: increasing accuracy of machine spindle units. e-mail: sokolovairinadm@rambler.ru