Modem 3D программное обеспечение для интерпретации данных 3D нестационарных зондирований с учетом эффектов ВП

Иванов М.И.; Катешов В.А.; Кремер И.А.; Эпов М.И.

УДК 550.8

М.И. Иванов, В.А. Катешов, И.А. Кремер ЗАО «Центр РИТМ», Новосибирск М.И. Эпов

ИНГГ СО РАН, Новосибирск

MODEM 3D - ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ ИНТЕРПРЕТАЦИИ ДАННЫХ 3D НЕСТАЦИОНАРНЫХ ЗОНДИРОВАНИЙ С УЧЕТОМ ЭФФЕКТОВ ВП

/ 117

M.I. Ivanov , V.A. Kateshov , I.A. Kremer , M.I. Epov 1 «Center RITM» Ltd., Novosibirsk IOGG SB RAS, Novosibirsk

MODEM 3D - SOFTWARE FOR INTERPRETATION OF DATA OF 3D NONSTATIONARY PROBE TAKING INTO CONSIDERATION EFFECTS OF IP

Program MODEM 3D is intended for direct modeling of processes of formation of fields created by controllable sources. Field’s sources could be inductive (current loop), galvanic (circular electrical doublet) and compound (earthed horizontal electrical line) types. Program incarnates subsynchronous model of electromagnetic field in temporary realm on the base of solution of subsynchronous Maxswell’ equations set.

The model of three-dimensional conducting medium could be of arbitrary kind. Besides common physical properties (constant values of magnetic conductivity and electrical conductivity in subregions), registration of effects of induced polarization for mediums with frequency dispersion of conductivity is also possible.

Program MODEM 3D gives opportunity to analyse fields in arbitrary profiles of estimated area on the whole temporary realm. It also provides possibility of analysis of closed measuring circuits EMF. The results of calculations of program MODEM 3D can be exported for processing by external applications.

Program MODEM 3D is performed as integrated environment with full set of graphic functions for data input, organization of computational process and analysis of its results. The program has graphics editor for development of three-dimensional models of estimated areas, assignment of materials’ electromagnetic properties, description of fields’ sources. In set of solvable tasks are included electrostatic and magnetostatic problems for getting of initial state of electromagnetic filed, created by stationary source, and nonstationary problem for calculation of formation regime. For nonstationary problem is provided ability of time domain and time steps tunning. The block for analysis of calculation results is integrated in the program.

Program MODEM 3D is completely original development, it is written on the C++ language for personal computers under direction of ОС Windows. High-performance version of the program is available for multiprocessor servers for conducting of serial solutions of high dimensional problems. The volume of the program is 2670 Kb.

Введение. В данной работе представлена программа MODEM 3D, которая предназначена для прямого моделирования процессов становления электромагнитных полей создаваемых контролируемыми источниками Js во временной области. Источники полей могут быть индуктивного (токовая петля), гальванического (круговой электрический диполь) и смешанного типов (заземленная горизонтальная электрическая линия). Программа реализует квазистационарную модель электромагнитного поля:

rot H = ctE + Js, div лH = 0,

8H

rot E + u = 0, div (ctE + Js ) = 0 .

8t 1 ’

Модель трехмерной проводящей среды может быть произвольного вида. Помимо простых физических свойств л = л( X, У, z), ct = ct( x, y, z) (постоянные

значения магнитной проницаемости и электрической проводимости в подобластях), возможен учет эффектов вызванной поляризации для сред, обладающих свойством частотной дисперсии электропроводности:

ct

(p )='

1 Л

1 -ц

1 + (ptf (1 -v)y

В этом случае, плотность тока во временной области записывается в виде свертки:

t

J(t, r) = Jст (t, r) + |E(g, r)CT(t -g)dg .

0

Схема решения задачи предусматривает выделение первичных полей, которые формируются заданными источниками в однородном полупространстве. Оставшиеся поля, возникающие в силу неоднородности модели среды, являются аномальными и составляют суть решаемой задачи:

H = Hp + HA ,

e = e p + Е a .

Для описания аномальных полей используются потенциалы. В воздухе используется скалярный магнитный потенциал, а в проводящих средах -векторный магнитный потенциал:

-УФ, воздух,

HA = J 1

— rot A, divCTA = 0, проводящая среда.

л

8A

Ea =--------WU, проводящая среда .

8t

Исходная задача переписывается в терминах потенциалов, калибровочное условие для векторного магнитного потенциала в явном виде включается в систему уравнений:

-div fJW Ф = 0, воздух,

rot — rot A + ct8A = -ctWU + (ct -ctp ) ЕP,

Л 8t v ' проводящая среда.

divCTA = 0,

На дневной поверхности ставятся условия сопряжения магнитных потенциалов:

-лУФ • n = rot A • n,

-n хУФ = n x — rot A.

Численное решение производится методом векторных конечных элементов. Расчетная область разбивается на тетраэдры. На каждом из тетраэдров, векторный потенциал A аппроксимируется линейными

элементами Неделека второго типа. Для аппроксимации скалярных величин Ф, U используются квадратичные элементы Лагранжа. Интегрирование по времени осуществляется по схеме Кранка-Николсона. Предложенная схема обладает свойствами численной устойчивости, как на ранних, так и на поздних временах. Более подробное описание постановки задачи и методов ее решения приведено в работах [1, 2].

Зондирование вертикальными токами. Работа программы MODEM 3D иллюстрируется на примере численного моделирования площадных сигналов, получающихся в результате Зондирований Вертикальными Токами (ЗВТ). В методе ЗВТ [3] используется нестационарное поле электрического типа, возбуждаемое специальной питающей установкой - круговой электрический диполь (КЭД), которая составлена из восьми заземленных линий - лучей, расположенных по радиусам окружности. Токи в лучах строго выровнены. Установка характеризуется тем, что в случае горизонтальнослоистой среды, на дневной поверхности практически отсутствует вертикальная компонента магнитного поля. Если слои содержат по латерали зоны с аномальными проводимостями, то над аномалиями возникают потоки магнитного поля, которые могут быть измерены с помощью горизонтально расположенных петель. Рассматривается нефтяная залежь в плане в виде неполного квадрата с вырезанной четвертью со стороной 3 км. Пласт (коллектор) расположен на глубине 1 км и имеет мощность 100 м. В пласте водонасыщенная часть замещается нефтенасыщенной с сильнопроводящим водно-солевым окаймлением. Вмещающая среда слоистая и составлена из 5 слоев, характеризующихся различными сопротивлениями и мощностями: h = 100 м, р1 = 30 Ом • м,

h = 400 м, р2 = 160 Ом • м,

h = 500 м, р3 = 10 Ом • м,

h = 100 м, р4 = 5 Ом • м,

h = 1200 м, р= 10 Ом • м.

Слои лежат на основании с удельным сопротивлением р = 1000 Ом • м. Источником служит 8-лучевый КЭД с радиусом 750 м. В начальный момент времени ток каждого луча 20А. Центр КЭД удален от залежи на расстояние 1 250 м. На дневной поверхности моделируются площадные измерения приемными квадратными петлями 50 х 50 м с шагом 200 м Общее количество приемных петель 1 225 штук. На рис. 1 приведена картина расчетной области в разрезе, черным цветом выделена нефтяная залежь, показан источник электромагнитного поля и обозначены приемные петли.

При моделировании сигналов ЗВТ нужно принимать во внимание, что характер источника - сугубо гальванический. Это значит, что в переходном процессе превалируют процессы ВП над электродинамическим установлением. Данное явление было учтено. Предполагалось, что тело залежи, а также и 500 метровый слой над залежью («ореол») обладают свойствами частотной дисперсией проводимости. На рис. 2, для времени 27 мс приведено распределение модуля ЭДС в приемных петлях на дневной поверхности. Черными прямыми линями выделен контур залежи. Цифрами дана разметка площади измерений в метрах.

Полученные результаты трехмерного моделирования для метода ЗВТ подтверждают эффективность этого метода для поиска и оконтуривания залежей углеводородов. Залежь совершенно определенно проявляет себя в площадном сигнале. Следует отметить также особую важность проведенного моделирования. Дело в том, что для традиционных (индуктивных) методов ЗС используется с тем или иным приближением одномерный подход и одномерный математический аппарат. Это возможно, так как сигнал имеет в основном одномерную, определяемую вмещающим разрезом, составляющую. В ЗВТ же сигнал чисто трехмерного происхождения и одномерный подход

невозможен. По сути, программа MODEM 3D позволила впервые провести серьезное моделирование площадного сигнала ЗВТ.

G

-1000

-2000

-3000

-4000

-6000

О 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Рис. 2

Заключение. Представленная работа была выполнена в Новосибирском Академгородке на базе ЗАО «Центр РИТМ» и в тесном сотрудничестве с учеными института Нефтегазовой Геологии и Геофизики СО РАН (Е.Ю. Антонов, М.И. Эпов). С самого начала, программа MODEM 3D создавалась как продукт, которым могут пользоваться не только его разработчики, но и самый широкий круг геофизиков, не владеющих тонкостями вычислительной математики. К числу достоинств программы, относится возможность анализировать большие объемы данных. Здесь реализована схема, по которой решение задачи сначала можно «посмотреть» в заданном сечении в виде цветной картины, затем отобразить график в конкретной точке сечения, а данные графика вывести в виде таблицы цифр или экспортировать их для обработки внешними приложениями. Программа MODEM 3D может стать важным инструментом для интерпретации данных 3D зондирований, а также для решения методических вопросов постановки 3D электроразведки.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Иванов М.И., Катешов В.А., Кремер И.А., Урев М.В. Решение трехмерных стационарных задач импульсной электроразведки // Автометрия. - 2007. - 43. - № 2. - С. 22.

2. Иванов М.И., Катешов В.А., Кремер И.А., Урев М.В. Решение трехмерных нестационарных задач импульсной электроразведки // Автометрия. -2007. -43. -№ 2. - С. 33.

3. Могилатов В.С., Балашов Б.П. Зондирование вертикальными токами (ЗВТ) // Изв. РАН. Сер.: Физика Земли. - 1994. - № 6. С. 73.

MODEM 3D SOFTWARE FOR INTERPRETATION OF DATA OF 3D NONSTATIONARY PROBE TAKING INTO CONSIDERATION EFFECTS OF IP1«Center RITM» Ltd., Novosibirsk

Текст научной работы на тему «Modem 3D программное обеспечение для интерпретации данных 3D нестационарных зондирований с учетом эффектов ВП»