CC BY
32
2. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. - М. : Изд-во "Наука", 1980. - 974 с.
3. Lanczos C. Variational Principles in Mechanics / C. Lanczos. - Toronto Press, 1988. - 346 p.
4. Luenberger D.C. Optimization by Vector Space Methodes / D.C. Luenberger. - Wiley, 1984. - 284 p.
5. Зубарев В.Н. и др. Практикум по технической термодинамике : учебн. пособ. / В.Н. Зубарев и др. - Изд. 3-е, [перераб. и доп.]. - М. : Изд-во "Энергоатомиздат", 1986. - 304 с.
Милянич А.Р. Определение максимальной жесткости при упругом контактировании между элементами голкофрезы и поверхностью застывшего пека
Разработан приближенный критерий оптимальности в задаче по требованию жесткости двух упругих тел. Контактная задача исследована согласно предположению о несущественном влиянии контакта на общую потенциальную энергию системы. Поставлена и исследована актуальная задача установления жесткости при контактировании рабочих элементов инструмента - голкофрезы с поверхностью застывшего пека об определении такого закона распределения заданного количества материала, при котором жесткость конструктивного взаимодействия будет максимальной.
Построена математическая модель, которая позволяет оценивать долговечность рабочих инструментов, используемых при очистке затвердевших органических грузов железнодорожных цистерн.
Ключевые слова: поверхность, взаимодействие, деформация, жесткость, энергия.
Milyanych A.R. The Determination of the Maximum Stiffness in an Elastic Contact between the Elements of a Needle Milling Cutter and the Surface of a Congealed Pitch
An approximate optimality criterion in the problem on rigidity requirements of two elastic bodies is designed. A contact problem is studied under the assumption of insignificant influence of the contact for a total potential energy of the system. The problem on the urgent establishment of rigidity in contacting elements of a working tool such as a needle milling cutter surface of frozen pitch on the definition of the law in a given distribution of material where the stiffness of constructive engagement is maximized, is solved. The aim of this work is to develop a mathematical model that allows to estimate the longevity of working tools used in the cleaning of organic loads hardened rail tankers.
Key words: surface, interaction, deformation, stiffness, energy.
УДК 658.152 Доц. В.1. Ящук, канд. екон. наук;
магiстрант В.1.1ванчак - Львiвська КА
МОДЕЛЮВАННЯ ЗАДАЧ УПРАВЛ1ННЯ 1НВЕСТИЦ1ЙНИМИ ПРОЕКТАМИ В УМОВАХ РИЗИКУ ТА НЕВИЗНАЧЕНОСТ1
Виявлено принципи побудови системи планування i управлшня швестищями на шдприемст та чинники шдвищення ефективност реатзаци швестицшних проекпв на шдприемствах, дослщжено теоретичш положення щодо шдвищення ефективност ре-алiзащi швестицш шдприемств на осжга метсдав управлшня проектами. Проаналiзова-но напрями вдосконалення мехашзму ефективного використання швестицшних ресур-эдв на mдприемствi за допомогою впровадження метсдав управлшня проектами та роз-роблення оптимального варiанта заходiв щодо визначення ефективного ршення реал> заци проекту в заданий строк з урахуванням чиннигав ризику та невизначеност^
Ключовг слова: швестици, швестицшний проект, управлшня, планування, ефек-тившсть, штьове моделювання, iмiтацiйне моделювання.
Аналiз останшх дослвджень. Здатнють шдприемства оргашзовувати прискорене виконання швестицшного проекту е одним з головних показниюв
Нацюнальний лкотехшчний унiверситет УкраУни
його конкурентоспроможносп. HayKOBi дослiдження у rany3i швестицшного проектування дають змогу проводити всебiчний aHani3 i обгрунтований вибiр оргашзацшно-технолопчних рiшень для знаходження оптимального вaрiaнтy реaлiзaцп iнвестицiйного проекту. У наявному шструментарп взаемозв'язок таких категорш, як "час - вaртiсть - ризик", врахований недостатньо повно, внас-лiдок чого вiн не забезпечуе науково обгрунтованого вирiшення основних зав-дань швестицшного проектування i знижуе вiрогiднiсть покaзникiв швести-цiйного проекту. З огляду на це, практика швестицшного проектування потре-буе адекватного економiчного iнстрyментaрiю, який дав би змогу ефектившше використовувати науковий потенщал, i тому подальший розвиток шструменпв iнвестицiйного проектування набувае особливо1 актуальности
Теоретичне i практичне висвiтлення питань, пов'язаних з швестуванням у проекти тдприемств, вiдобрaжено у роботах багатьох вичизняних i зaрyбiж-них економюпв: В. Беренса, I.A. Бланка, В.М. Юрноса, П.С. Рогожина, Р.Б. Тя-на, В.З. Черняка, В.Д. Шатро, В.Я. Шевчука та iн. [1-4]. Незважаючи на це, ю-нуе ще низка недослiджених проблем, пов'язаних з удосконаленням управлшня iнвестицiйними проектами на тдприемствь
Постановка завдання, мета роботи. Основною метою роботи е досль дження мехашзму ефективного використання швестицшних ресyрсiв на тд-приемст за допомогою впровадження методiв управлшня проектами.
Досягнення зазначено! мети зумовило необхщшсть постановки та вирi-шення таких завдань:
• виявити принципи побудови системи планування i yпрaвлiння iнвестицiями на тдприемстт;
• дослiдити теоретичт положения тдвищення ефективностi реaлiзaцil швести-цiй тдприемств на оснж методiв управлшия проектами;
• виявити чинники тдвищеиия ефективиост реaлiзaцil iнвестицiйиих проектiв на тдприемствах;
• поглибити теоретичиi осиови побудови моделi реaлiзaцil iивестицiйиих проекта у строк i в рамках визиачеиого бюджету.
Виклад основного матер1алу. Для ефективного управлшня швестищ-ями тдприемства на основi наявно! шформацп про проект i його стан з ураху-ванням можливого впливу на нього навколишнього середовища, за встановле-ними правилами i за наявност вiдповiдних характеристик, необхщно визначити оптимальний вaрiaнт реaлiзaцil проекту в заданий термш i виявити ефект вщ його реaлiзaцil [1-6]. Запропоновано таку методику прийняття ршень оргашза-цiйно-технологiчного проектування, яку подано у виглядi узагальненого алгоритму (рис. 1).
Щд час розв'язання зaдaчi реaлiзaцil проекту в строк, встановлений ш-вестором, одним iз критерпв е тривaлiсть виконання робгг проекту, скорочення яко! позитивно впливае на багато фaкторiв: забезпечуе договiрнi термiни, дае змогу збiльшити обсяги робгг пiдприемствa, розмiр прибутку, тдвищити кон-кyрентоспроможнiсть i престиж фiрми. Однак мiнiмiзaцiя тривaлостi швестицшного проекту вiдбyвaеться з урахуванням обмежень - наявних ресуршв (тру-дових, фшансових, технiчних, мaтерiaльних, енергетичних) i часу виконання окремих робiт або тривалосп проекту [4, 5].
Анал1з даних про швестицшний проект та умови його здшснення Слтьова модель та визначення строку реал1зацп проекту (7)
Оптим1защя <лтьово1 модел1 методом "Алгоритм виключення дефекту"
Визначення надшносп реал1зацп проекту в заданий строк за допомогою ¡м1таги иного моделювання
Визначення меж припустимого ризику реал1зацп проекту
Визначення економ1чноТ ефективносп запропонованих засоб1в Рис. 1. Алгоритм управлшня твестищями тдприемства
Найбшьш iстотно на тривалiсть виконання робгт впливае 1х iнтенсивнiсть [6, 7]. Шдвищення iнтенсивностi може бути досягнуто завдяки пiдвищенню про-дуктивност працi, змiнi насиченостi робiт i збiльшенню числа змiн 1х виконання. Для кожно! роботи, залежно вiд 11 характеру, обсягу, умов виконання, може бути визначено найбшьш ращональну тривалють (t рац) 11 виконання, що i зак-ладаеться в опис дуг-робгт пiд час оргашзацшно-технолопчного проектування. За необхiдностi використання форсованих режимiв iнтенсивностi вiд оргатзаци будуть потрiбнi додатковi витрати, яю обумовлюються рiзними чинниками: до-датковим перемщенням бригад та засобiв мехашзаци; збiльшенням витрат на заробiтну плату, освплення, опалення при багатозмiнному режимi роботи; шд-вищенням фактичних трудовитрат при стислих термiнах реашзаци проекту; до-датковими втратами матерiальних ресуршв тощо. Таким чином, якщо на стади календарного планування виникае необхщшсть оптимiзацil розрахункових тер-мiнiв ре^заци проекту, то iстотним важелем е шдвищення iнтенсивностi виконання окремих робгт, що супроводжуеться 1х подорожчанням. Причому подо-рожчання рiзних робгг внаслiдок ди рiзноманiтних чинникiв рiзне.
Необхiдною умовою реалiзацil проекту е забезпечення заданого термшу. Пiд час формування програми робiт iнвестицiйного проекту часто виникае си-туацiя, коли фактичш термiни виробництва (Т) бшьш^ нiж необхiднi (Тз). Для кожно1 роботи спъово1' моделi визначено залежшсть : збiльшення витрат на виконання роботи (/, ') за умови шдвищення 11 фiзичноl штенсивност [7, 8]. Необ-хiдно знайти таю тривалост ? виконання робгг, яю б мiнiмiзували загальну ш-тенсивнiсть:
Ь(х)= ХАп//' = Ес//'(Б//' - х '')=(Хс у^ц - X с'Х')®ттоДх)=Хс//х// ®тах, (1)
Нащомальмий лкотехшчний унiверситет Укршми
де: пу - iнтенсивнiсть роботи (i, у) еА; ху - шукана величина тривалост вико-нання (/,у) роботи; су - мцiнам скорочення роботи на одиницю; Оу - тривалють роботи за мшмально! штенсивностц ¿у - тривалiсть роботи за максимально! штенсивносп.
Найбiльш детально розроблено методи розв'язування задачi, коли залеж-нiсть ау=Ау (?//') лiнiйна, кусково-лшшна й випукла, тодi використовують методи лшшного та опуклого програмування. 1снуе iнший метод розв'язування поставлено! задач^ заснований на теори подвiйностi лiнiйного програмування й умовах доповнювально! нежорсткостi (метод Форда-Фалкерсона), який зво-диться до пошуку максимального потоку в сгтьовш моделi мтмально! вартостi [9]. У практищ прийняття управлiнських рiшень для всебiчного аналiзу рiзних ситуацiй, що задовольняють як iнвестора, так i тдрядника, задачi необхiдно розв'язувати методом позначки поди й АВД.
Доведемо, що задачу реалiзацi! проекту у термш, встановлений швесто-ром, можна розв'язати за допомогою АВД. Необхiдно побудувати на основi сiтьово! моделi О (V, А) (рис. 2) модель 0\П, А') (рис. 3), де: V - множина по-дш, А - множина робгт за такими правилами:
1. Зам1нимо дугу, що вщповщае операцп (/, у)еА, двома дугами (/, у)1 та (/, у)2еА'.
2. Введемо зворотну дугу (п, 1) еА'.
3. Призначимо вартють одинищ потоку по дуз1 (¡, у) п, п=1,2:
4 = -Оу а]у- = -¿у; ап1 = Т3
4. Призначимо пропускну здаттсть дуги (¡, у) п, п = 1,2:
Рис. 2. Стьова модель О з тривалостями виконання операцш
Рис. 3. СШьова модель О' для виршення АВД
Для знаходження потоку мшмально1 вартосп в графi G' можна застосу-вати метод АВД. Нехай т - значення дво1сто1 змшно1 для вершин I спъово1 мо-делi, отримане тсля закiнчення роботи АВД. Тодi значення Т1 = -(т - т1) для всiх ¡еП' е оптимальними моментами настання подiй. Тривалють виконання кожно1 операцп (х') вибрано якомога меншою: ху=тт{Т' -Т, Б ¡}}=Щ.
Таким чином, АВД устшно застосовуеться для розв'язання задачi реаль зацп проекту у термш, встановлений iнвесгором. Змiсг рiшення полягае у зна-ходженнi тако1 швидкосп виконання комплексiв робiг, за яко1 досягаеться мак-симальний ефект проекту [9-11].
Для швестора iснуе така проблема, як вимiрювання ризикованосгi сво1х iнвесгицiйних рiшень як на стадп розробки проекту, так i тд час швестицшно-го процесу. Одшею з причин, що заважають знаходженню оптимального ршен-ня розподiлу вкладень i на 1х основi впровадженню робiг проекту, е випадковий характер значення тривалост робiг усього швестицшного проекту i як насль док -вдаилення вартостi проекту вiд заплановано1 величини.
Висновки. Для оцiнювання критерпв надiйностi рiшень оргашзацшно-технологiчного проектування необхщно використовувати ймовiрнi методи, створення яких повинно базуватися на штьових моделях детермшовано-стохас-тичного характеру. Для розв'язання задачi урахування ризику i невизначеностi в iнвестицiйному проектi за умови виконання його в термш при визначеному бюджет пропонуемо використовувати iмiтацiйне моделювання, що i буде темою наших подальших дослщжень.
Л1тература
1. Вшник О.М. 1нвестицшне право : навч. поабн. - Вид. 2-ге, [перероб. та доп.] / О.М. Вш-ник. - К. : Вид-во "Правова едшсть", 2009. - 616 с.
2. Дука А.П. Теор1я та практика швестицшно!' д1яльностг 1нвестування : навч. поабн. -Вид. 2-ге, [перероб. та доп.] / А.П. Дука. - К. : Вид-во "Каравела", 2008. - 432 с.
3. Гриньова В.М. 1нвестування : тдручник / В.М. Гриньова та ш. - К. : Вид-во "Знання", 2008. - 452 с.
4. Вовчак О.Д. 1нвестування : навч. поабн. / О.Д. Вовчак. - Льв1в : Вид-во "Новий свгт-2000", 2008. - 544 с.
5. Сгабицький О.М. 1нновацшний та швестицшний менеджмент : навч поабн. / О.М. Сга-бицький. - К. : Центр навч. лгт-ри, 2009. - 408 с.
6. Сазонець 1.Л. 1нвестування : тдручник / 1.Л. Сазонець, В.А. Федорова. - К. : Центр навч. лгт-ри, 2011. - 312 с.
7. Марцин В.С. Економ1чний мехашзм вщносин у структур1 шституцшного швестування /
B.С. Марцин // Актуальш проблеми економжи : наук. економ. журнал. - 2013. - № 2. - С. 19-28.
8. Карачина Н.П. Методичний простср оцшювання економ1чно1 ефективност швести-цшних проек™ / Н.П. Карачина, А.В. В1тюк // Економ1чний часопис-ХХ1. - 2013. - № 5-6. -
C. 92-95.
9. Запухляк 1.Б. Методичне забезпечення оцшювання швестицшно!' привабливост щд-приемства як передумова його подальшого розвитку / 1.Б. Запухляк, 1.Б. Грицак // Формування ринкових вщносин в Укра1ш. - 2013. - № 8. - С. 68-72.
10. 1ванчук О.В. Анашз прийняття швестицшних ршень за розрахунками ефективност та прибутковост швестицшних проек™ / О.В. 1ванчук // Формування ринкових вщносин в Укра-1ш. - 2013. - № 9. - С. 87-90.
11. Натрошвш Г.Р. Регюнальна швестицшна полггака як фактор актив1заци шновацшно-технолопчного розвитку пщприемств / Г.Р. Натрошвш // Проблеми науки. - 2012. - № 11. -С. 2-6.
Нацюнальний лкотехшчний унiверситет УкраУни
Ящук В.И., Иванчак В.И. Моделирование задач управления инвестиционными проектами в условиях риска и неопределенности
Выявлены принципы построения системы планирования и управления инвестициями на предприятии и факторы повышения эффективности реализации инвестиционных проектов на предприятиях, исследованы теоретические положения повышения эффективности реализации инвестиций предприятий на основе методов управления проектами. Проанализированы направления совершенствования механизма эффективного использования инвестиционных ресурсов на предприятии за счет внедрения методов управления проектами и разработки оптимального варианта мероприятий по определению эффективного решения реализации проекта в заданный срок с учетом факторов риска и неопределенности.
Ключевые слова: инвестиции, инвестиционный проект, управление, планирование, эффективность, сетевое моделирование, имитационное моделирование.
Yashchuk V.I., Ivanchak V.I. The Simulation of Investment Project Management Problems in the Conditions of Risk and Uncertainty
The principles of the system development and investment management in the company and also the factors that improve the effectiveness of the enterprise investment projects are revealed. Some theoretical principles to improve the effectiveness of investment enterprises based on the methods of project management are researched. Some trends to improve the mechanism of effective use of investment resources in the enterprise by implementing project management methods and developing optimal variant of measures to identify effective solution implementation project at a given period, taking into account the risk factors and uncertainties, are analysed.
Key words: investments, investment project, management, planning, efficiency, network modelling, simulative modelling.
