CC BY
1
УДК 620.92:621.383.51 https://doi.Org/10.35546/kntu2078-4481.2023.1.3
В. В. КУРАК
кандидат техшчних наук, доцент, в.о. завщувача кафедри енергетики, електротехшки i фiзики
Херсонський нацюнальний техшчний унiверситет ORCID: 0000-0002-4303-5671
О. В. АНДРОНОВА
кандидат техшчних наук, доцент, доцент кафедри енергетики, електротехшки i фiзики
Херсонський нацюнальний техшчний ушверситет ORCID: 0000-0001-9597-8068
М. О. МЕЛЬНИК
студент
Херсонський нацюнальний техшчний ушверситет ORCID: 0009-0004-4675-2571
МОДЕЛЮВАННЯ ВПЛИВУ НЕОДНОР1ДНОСТ1 ОПРОМ1НЕННЯ ПРИЙМАЛЬНО1 ПОВЕРХН1 НА ПАРАМЕТРИ ФОТОЕЛЕКТРИЧНО1 ПАНЕЛ1
При оцгнц! вироблення енергИ фотоелектричними системами важливо враховувати неоднор1дтсть розподшу свтлового потоку, що надходить до приймальног поверхн сонячних панелей. Спецгалгзоване програмне забезпе-чення, що використовуеться на сьогодтшнш день, здатне коректно змоделювати енергетичн показники соняч-но'1 електростанцИ в розр1з1 типового року з урахуванням затгнення гелюполя оточуючими макрооб'ектами. В той же час, локальт заттення, обумовленг наявнктю на приймальтй поверхт панелг стороннх об'ектгв або забруднень, до уваги не приймаються.
В дант роботi представлено блочну модель фотоелектричног панелг, що дозволяе врахувати вплив локальних затгнень на генера^ю енергИ панеллю. В середовищi MATLAB/Simulink проведено моделювання впливу неодно-рiдностi у надходженнг потоку сонячного випромгнювання до приймальног поверхш на електричш параметри сонячног панелi.
Показано, що при по^довнш комутацИ фотоелектричних перетворювачiв у панелi неоднорiднiсть опро-мтення приймальног поверхш здатна суттево зменшити вихiдну електричну потужнкть, осюльки затiненi сонячнi елементи блокують струм в електричному колi, а для уникнення такого блокування необхiдно застосо-вувати байпас-дюди.
На вiдмiну вiд випадку по^довного з'еднання, при по^довно-паралельнш комутацИ фотоелектричних пере-творювачiв навть повне затiнення сонячного елемента в одтй i-з паралельних гшок не спричиняе критичних на^дюв щодо генерацИ електричног енергИ сонячною панеллю. Так, при наявностi у складi панелi двох паралельних гток повне заттены фотоелектричного перетворювача в одтй iз них зменшуе генеровану потужнкть удвi-чi в порiвняннi з незаттеним випадком. По мiрi зменшення заттення фотоелектричного перетворювача зростае струм в гшщ загальний струм панелi збшьшуеться, а вiдповiдно зростае i генерована електрична потужнкть.
Отриман результати корелюють iз загальними теоретичними уявленнями та описаними в лiтературних джерелах закономiрностями.
Ключовi слова: фотоелектрична панель, фотоелектричний перетворювач, потж випромтювання, неодно-рiднiсть, однодюдна схема, електричнi параметри, моделювання, MATLAB/Simulink.
V. V. KURAK
Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Acting Head of the Department of Energy, Electrical Engineering and Physics Kherson National Technical University ORCID: 0000-0002-4303-5671
O. V. ANDRONOVA
Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Associate Professor at the Department of Energy, Electrical Engineering and Physics Kherson National Technical University ORCID: 0000-0001-9597-8068
M. O. MELNYK
Student
Kherson National Technical University ORCID: 0009-0004-4675-2571
SIMULATION OF THE INFLUENCE OF IRRADIATION INHOMOGENEITY ALONG THE RECEIVING SURFACE ON PHOTOELECTRIC PANEL PARAMETERS
When evaluating the photovoltaic systems energy yield, it is important to take into account the inhomogeneity in distribution of the light along the solar panels receiving surface. Specialized software used today is capable of correctly simulating the solar power plant energy performance in a typical year, taking into account the shading of the solar field by surrounding macro-objects. At the same time, local shading caused by the presence of extraneous objects or contaminations on the receiving surface of the panel are not taken into account.
In this paper a block model of a photovoltaic panel which allows taking into account the influence of local shading on the panel generation is presented. The influence of inhomogeneity of the solar radiation flux along the receiving surface on the solar panel electrical parameters is simulated using MATLAB/Simulink environment.
It is shown that in the case of panel with serial connected solar cells the solar radiation inhomogeneity can significantly reduce the output electric power, since the shaded solar cells block the current in the electric circuit, and bypass diodes must be used to avoid such blocking.
In contrast to the series connection, in the case of solar panel with mixed series-parallel wiring of solar cells complete shading of a cell in one of the parallel lines does not cause critical fall in the electrical energy generation. Thus, if the panel contains two parallel lines, the complete shading of a cell in one of the lines reduces the generated power by half compared to the unshaded case. As the solar cell shading decreases, the current in the shaded line grows that leads to increases of the total current ofpanel, and electricity generation ofpanel rises.
Obtained results are correlated with general theoretical concepts and regularities described in literary sources.
Key words: photovoltaic panel, photovoltaic cell, radiation flux, inhomogeneity, single-diode equivalent circuit, electrical parameters, simulation, MATLAB/Simulink.
Постановка проблеми
Вироблення енергп фотоелектричними системами суттево залежить ввд умов надходження сонячно! paAia-ци до приймально! поверхш сонячних панелей. В свою чергу, кшьшсть променисто! енерги, що поглинаеться сонячними панелями, обумовлюеться не лише географiчним розташуванням системи, И просторовою орiента-щею, закономiрними добовими та сезонними змшами, станом атмосфери, але й затшенням гелюполя оточую-чими об'ектами, локальними забрудненнями поверхш панелей, тощо.
На енергетичш показники сонячних панелей суттево впливають i температурш фактори, що тюно пов'язаш як з поточним значенням температури оточуючого середовища, так i з названиям фотоелектричних перетворюва-чiв внаслвдок поглинання свилового потоку та теплових ефекпв вщ пропкання електричного струму [1].
Шдвищення температури панелей та просторова нерiвномiрнiсть опромшення гелюполя здатш суттево змен-шити електричну потужшсть фотоелектричних станцш, i для коректного прогнозування вироблення електрично! енергп такими системами зазначеш фактори потрiбно враховувати тд час моделювання !х роботи.
Аналiз останшх дослщжень i публiкацiй
Спецiалiзоване програмне забезпечення для проектування фотоелектричних систем, таке як System Advisor Model [2], PV*SOL [3] та iншi, здатне коректно змоделювати енергетичнi показники роботи станцп в розрiзi типового року, враховуючи клiматичнi данi мюця !! розташування та затiнення гелюполя. Впм, так1 програми спира-ються на наявш бази даних обладнання фотоелектричних станцiй, що унеможливлюе здшснення моделювання у разi використання панелей нестандартно! конструкци. Окрiм того, передбачаеться врахування затiнення вiд ото-чуючих об'ектiв лише щодо загально! площi гелiополя, що стае перешкодою у випадку необхiдностi прийняття до уваги затiнення конкретного фотоелектричного перетворювача панел^ наприклад, ввд локального забруднення.
В [4] запропоновано модель фотоелектрично! панел^ побудовано! в середовищi MATLAB/Simulink на основi стандартного блоку Solar Cell. Моделювання, проведене для сонячних панелей з кристалiчного кремнiю для стан-дартних умов STC, продемонструвало високе сшвпадшня отриманих результатiв з параметрами панелей, зазна-ченими у !х специфiкацi!. Втiм, дана модель дозволяе реалiзувати лише послiдовне з'еднання фотоелектричних перетворювачiв в межах панелi i не передбачае врахування впливу штенсивносп сонячного випромiнювання на температуру сонячних елеменпв.
Реалiзувати довiльну електричну комутацш сонячних елементiв в панелi та врахувати вплив змiни штенсив-носп потоку сонячного випромiнювання на температуру фотоелектричних перетворювачiв можна з використан-ням пiдходу, запропонованого в [5]. В цш моделi, реалiзованiй у середовищi MATLAB/Simulink, панель будуеться з окремих блошв Solar Cell у вщповщносл iз бажаною електричною комутащею (рис. 1). Використанням неза-лежних блокiв констант Rad передбачено можливють пiдведення потоку сонячного випромiнювання окремо до
кожного фотоелектричного перетворювача у склад! панел1, що дозволяе реал1зувати моделювання !! електричних характеристик в умовах неоднородного розпод1лу сонячно! шсоляцп по приймальнш поверхш.
Для врахування впливу штенсивносп сонячного випромшювання на температуру фотоелектричних перетво-рювач1в стандартну теплову схему блоку Solar Cell в робот [5] доповнено блоками, що вщповвдають за надхо-дження сонячно! енергп до приймально! поверхш сонячного елементу та ввдведення тепла ввд нього до оточу-ючого середовища. Для цього використано таш блоки б!блютеки Simulink, як Controlled Heat Flow Rate Source, Temperature Source, Convective Heat Transfer, Radiative Heat Transfer та Thermal Reference (рис. 2).
Рис. 1. Блочна модель сонячноТ панелi [5]
Вщбиття частини сонячного випромшювання вщ покриття панелi та поверхш самого фотоелектричного перетворювача враховусться блоком множення Panel albedo. Приймаеться, що вiдведення теплоти вiд фронтально! та тильно! поверхнi панелi в оточуюче середовище вiдбуваеться переважно конвекщею та випромiнюванням.
Рис. 2. Вдосконалена теплова схема блоку Solar Cell [5]
Моделювання електричних параметрiв панелi LG290N1C в дiапазонi актуальних для наземних сонячних елек-тростанцiй щшьностей потоку сонячного випромiнювання рг ввд 100 Вт/м2 до 1000 Вт/м2 дозволило отримати результати, розбiжнiсть яких у порiвняннi з паспортними значениями, вказаними виробником, не перевищувала 3%, що засвщчуе коректнiсть заиропоновано! у [5] модели У зв'язку з цим дану блочну модель було обрано в якосп базово! для постановки подальших дослiджень.
Формулювання мети дослщження
Мета дано! роботи - у середовищi MATLAB/Simulink змоделювати роботу фотоелектрично! панелi в умовах неоднородного розподiлу потоку сонячного випромiнювання по площi приймально! поверхнi та встановити вплив неоднорвдносп опромiнення на параметри панелi.
Викладення основного матер1алу дослвдження
Моделювання свiтлових вольт-амперних характеристик (ВАХ) та характеристик потужносп при нерiвно-мiрному надходженнi сонячного випромiнювання до поверхш панелi проводилось засобами MATLAB/Simulink Í3 застосуванням принципiв побудови моделi сонячно! панелi, викладеними у [5]. На основi аналiзу отриманих свилових ВАХ та характеристик потужностi, який здiйснювався за стандартною методикою [1], визначались такi параметри панелi, як: струм короткого замикання Isc, напруга холостого ходу Uoc, максимальна електрична потужнiсть Pm, струм Im та напруга Um в точщ максимально! потужностi.
В якостi основного блоку при побудовi моделi сонячно! панелi використовувався блок Solar Cell у наближенш одноекспоненцiйного рiвняння свплово! ВАХ фотоелектричного перетворювача [6], яке ввдповщае однодiоднiй еквiвалентнiй схемi:
I = Il - Is
qe (U+IRs)
- 1
U+IRs R.
(1)
де I - струм фотоелектричного перетворювача; U - напруга на фотоелектричному перетворювачi; IL - величина фотоструму; Is - струм насичення дiоду; A - коефiцieнт якосп дiоду; к - постiйна Больцмана; qe - елементарний заряд;
T - абсолютна температура фотоелектричного перетворювача; Rs - внутршнш послiдовний отр фотоелектричного перетворювача; Rp - шунтуючий опiр фотоелектричного перетворювача.
Оск1льки шунтуючий отр фотоелектричних перетворювачiв Rp зазвичай на дек1лька порядков бiльший за послвдовний Rs, то рiвняння (1) спрощуеться i приймае вигляд:
I = Il -1,
qe (U+IR,) e AkT — 1
(2)
Враховуючи, що фотострум приблизно дорiвнюe струму короткого замикання [6], для однозначного визначення свилово! ВАХ при заданому рiвнi сонячно! шсоляцп та температурi достатньо задати для кожного з фотоелектричних перетворювачiв панелi наступнi його параметри: и , , Rs та А . Впм, значення струму насичення дюду можна визначити i за напругою холостого ходу, поклавши в рiвняннi (2) значення струму I = 0 :
I = L,
¡leUOC
AkT
- 1
(3)
Отже, свплова ВАХ фотоелектричного перетворювача при фжсованих свiтловому потоцi та температурi повнiстю задаеться такими його параметрами, як струм короткого замикання 1БС, напруга холостого ходу иос, внутршнш послщовний отр Rs та коефiцiент якостi дюду А.
На свилову ВАХ фотоелектричних перетворювачiв суттево впливае iнтенсивнiсть сонячного випромшювання i температура. Так, залежтсть фотоструму 1Ь вiд щiльностi потоку сонячного випромшювання рг е лшшною
i записуеться у виглядi:
í „ \
Il = V
Pr 0
(4)
де IL0 - фотострум при щшъносп свiтлового потоку pr0.
Втiм, величина фотоструму залежить i вiд температури фотоелектричного перетворювача T : з пвдвищенням температури фотострум збiльшуеться, що пов'язано зi зменшенням ширини заборонено! зони нашвпровщника. Ця залежнiсть е лшшною i може бути записана у виглядг
Хт ) = h (тя К1+«! \т - T)],
(5)
де IL T) - фотострум при температурi Tm ;
r
а1 - температурний коефщент струму.
Температурна залежшсть струму насичення дiоду задаеться piBMH^M:
Is (т ) = i, (T)
i T л
V T
\ m у
(т1
(6)
де 1Л, {Та) - струм насичення при температурi Тт ; ть - температурний показник струму насичення; Ее - ширина заборонено! зони нашвпровщника.
Моделювання проводилось на прикладi фотоелектричних перетворювачiв сонячно! панелi LG290N1C [7]. Для цього за методикою, описаною в [4], визначались параметри окремих фотоелектричних перетворювачiв, виходячи з паспортних параметрiв панелi, наведених для умов STC. Параметри сонячних елеменпв панелi LG290N1C, що використовувались в якосп вх1дних даних пiд час моделювання, наведено у табл. 1.
Таблиця 1
Параметри ( ютоелектричних перетворювачiв панелi LG290N1C в умовах STC
ISC, А Uon В Rs, Ом A
9,8 0,653 0,0053 1,204
Проводилось моделювання впливу неоднорщного опромшення приймально! поверхнi на параметри панел^ що складаеться з чотирьох фотоелектричних перетворювачiв. Розглянуто випадки послiдовно! (рис. 3) та змша-но! (послвдовно-паралельно!) комутацп сонячних елеменпв в панелi (рис. 1).
Рис. 3. Блочна модель сонячноТ панелi з послiдовною комутацieю фотоелектричних перетворювачiв
Неоднорiднiсть опромiнення приймально! поверхнi панелi задавалась шляхом змiни щiльностi потоку сонячно! радiацi!, що надходить до фотоелектричного перетворювача з номером 1 (блок констант Rad 1), в дiапазонi вщ 0 до 800 Вт/м2. Iншi фотоелектричнi перетворювачi панелi вважались не затiненими, i щiльнiсть потоку сонячного випромiнювання для них задавалась у блоках Rad 2 - Rad 4 на рiвнi 800 Вт/м2. Температура оточуючого серед-овища приймалась такою, що дорiвнюе 20 °С.
Результати моделювання параметрiв панелi з чотирьох послщовно з'еднаних фотоелектричних перетворю-вачiв представлено в табл. 2. На рис. 4-5 наведено графiчнi залежносп параметрiв цiе! панелi ввд щiльностi потоку сонячного випромiнювання pr, що надходить до першого фотоелектричного перетворювача. Значения pr = 800 Вт/м2 вщповвдае однорiдному надходженню свiтлового потоку до вае! приймально! поверхнi панел^ тобто випадку вiдсутностi затiнения.
Таблиця 2
Параметри панелi з послвдовною комутащею фотоелектричних перетворювачiв
при затiненнi та без затшення
р„ Вт/м2 Дс, А и ос, В 1т, А ит, В Рт, Вт
50 0,489 2,348 0,484 2,243 1,085
100 0,979 2,369 0,968 2,244 2,172
150 1,470 2,378 1,453 2,237 3,250
200 1,961 2,383 1,938 2,227 4,316
800 7,889 2,375 7,443 1,965 14,624
2,5 2 1,5
0,5 0
2,25
СО
2,24
2,23
2,22
50
100 150
рг, Вт/м2
а)
200
50
100 150
рг, Вт/м2
б)
200
Рис. 4. Залежшсть струму (а) та напруги (б) в точщ максимально'1 потужност вщ щiльностi свiтлового потоку на затшеному елементi панелi при послiдовнiй електричнш комутаци
¿5 3
А?2
60
50
и О 40
"3 30
20
10
50 100 150
рг, Вт/м2
а)
200
200
400 рг, Вт/м2
б)
600
800
Рис. 5. Залежшсть максимально!' електричноТ потужност панелi (а) та температур (б) затшеного (штрихова лМя) та незатiнених (суцшьна лiнiя) фотоелектричних перетворювачiв вiд щшьносл свiтлового потоку на затiненому елемент при послiдовнiй комутаци
0
Як видно з аналiзу результатiв моделювання, струм в точщ максимально! потужносп 1т (рис. 4, а) та максимальна потужшсть панелi Рт (рис. 5, а) практично лшшно зменшуються зi зменшенням iнтенсивностi свiтлового потоку на затшеному фотоелектричному перетворювачi. В той же час, напруга, що вiдповiдаe точцi максимально! потужностi ит, демонструе максимум поблизу щiльностi потоку сонячного випромшювання 100 Вт/м2 (рис. 4, б). Це пояснюеться спшьною дiею температурних та радiацiйних факторiв, зокрема, перерозподiлом по мiрi змен-шення рг внеску в загальну напругу панелi затiненого та незатшених фотоелектричних перетворювачiв, що мають рiзнi температури (рис. 5, б).
Отримаш результати моделювання пвдтверджують той факт, що при послщовнш комутацi! неоднорвднють опромiнення приймально! поверхнi панелi здатна суттево попршити вихвдну електричну потужшсть, осшльки затiненi фотоелектричнi перетворювачi блокують струм в електричному колi. Це викликае необхiднiсть застосу-вання байпас-дiодiв, пiдключених паралельно до кожного фотоелектричного перетворювача або !х групи.
В табл. 3 та на рис. 6 - 7 представлен результата моделювання для випадку зтшано! електрично! комутацп фотоелектричних перетворювачiв в панелi при рiзних щiльностях потоку сонячного випромiнювання, що над-ходять на перший елемент (рис. 1).
Таблиця 3
Параметри панелi зi змшаною комутацieю фотоелектричних перетворювачiв
при затiненнi та без затшення
p, Вт/м2 Isc, А Uoc, В Im, А Um, В Pm, Вт
0 7,889 1,183 7,444 0,983 7,314
50 8,378 1,187 7,897 0,987 7,796
100 8,868 1,190 8,377 0,989 8,279
150 9,359 1,192 8,847 0,991 8,766
200 9,850 1,193 9,301 0,993 9,254
800 15,777 1,190 14,889 0,983 14,631
pr, Вт/м2 pr, Вт/м2
а) б)
Рис. 6. Залежшсть результуючого струму (а) та напруги (б) в точцi максимально!' потужност вiд щiльностi свiтлового потоку на затшеному елементi панелi при змшиаиш електричнiй комутацп
10
н СО
9
10
8
< 6
4
2
0
0 50 100 150 200
pr, Вт/м2
50 100 150 pr, Вт/м2
200
8
7
0
а) б)
Рис. 7. Залежшсть максимально'! електрично'1 потужност панелi (а) та струмiв (б) у гшщ i3 затiненим елементом (штрихова лiнiя) та незатiненiй гшщ (сущльна лiнiя) вiд щiльностi св^лового потоку
на затiненому елементi
Аналiз наведених результагiв моделювання показуе, що при наявносп в панелi паралельних гшок навиъ повне загiнення фотоелектричного перетворювача в однiй i3 них не блокуе генерацiю. Вiдбуваeться блокування лише гiлки i3 затiненим перетворювачем, в той час як iншi гшки продовжують генерувати струм у коло навантаження (рис. 7, б). Потужшсть панелi при цьому зменшуеться пропорцiйно кiлькостi гiлок, що мають затiнений елемент. Це вказуе на певш переваги застосування паралельного з'еднання фотоелектричних перетворювачiв в панелi, що i реалiзуеться в технологи Half Cell.
По Mipi збшьшення щльносп потоку сонячного випромiнювання pr зростае i струм у плщ, загальний струм панелi збшьшусться, а разом з ним, i генерована електрична потужтсть.
Висновки
З використанням середовища MATLAB/Simulink проведено моделювання впливу неоднорiдностi надходження сонячно! радiацi! до приймально! поверхнi на параметри фотоелектрично! панелi.
Показано, що при послвдовнш комутацп фотоелектричних перетворювачiв зменшення надходження сонячного випромiнювання на поверхню навiть одного з них е критичним i призводить до суттевого падiння виро-блення електрично! енергп панеллю, а при повному затiненнi вiдбудеться блокування генерацп, що викликае необхiднiсть застосування байпас-дiодiв в конструкцп таких панелей.
При послвдовно-паралельнш комутацп фотоелектричних перетворювачiв навiть повне затшення сонячного елемента в однш !з гшок не спричиняе критичних наслiдкiв щодо генерацп електрично! потужносп сонячною панеллю в цшому. Так, при наявносп у складi панелi двох паралельних гшок повне запнент фотоелектричного перетворювача в однш !з них зменшуе генеровану потужтсть удв!ч! в пор!внянш з незатiненим випадком. По м!р! зменшення затiнення фотоелектричного перетворювача зростае струм в плщ, загальний струм панелi зб№шу-еться, а ввдповщно зростае i генерована електрична потужтсть. Результати моделювання корелюють з описаними в лiтературних джерелах закономiрностями, що вказуе на коректшсть використано! моделi.
Список використаноТ лггератури
1. Фолькер К. Системы возобновляемых источников энергии / К. Фолькер. Астана: Фолиант, 2013. 432 с.
2. System Advisor Model (SAM) [Електронний ресурс] / NREL [Сайт]. Режим доступу: https://sam.nrel.gov/ (дата звернення: 24.05.23). Назва з екрану.
3. PV*SOL premium [Електронний ресурс] / VALENTIN software [Сайт]. Режим доступу: https://valentin-software.com/en/products/pvsol-premium/ (дата звернення: 24.05.23). - Назва з екрану.
4. Андронова О.В. Моделювання роботи фотоелектричних панелей з використанням середовища MATLAB/ Simulink / О.В. Андронова, В.В. Курак, Н.Л. Дон. Вюник ХНТУ. 2021. № 3(78). С. 11-19. DOI: https://doi. org/10.35546/kntu2078-4481.2021.3.1
5. Курак В.В. Моделювання впливу штенсивносл сонячного опромшення на параметри фотоелектрично! панел1 / В.В. Курак, М.О. Мельник. Матерiали Х Всеукра!нсько! науково-практично! конференцп здобувачiв вищо! освгти та молодих вчених з автоматичного управлшня присвячено! Дню ракетно-космiчно! галузi Укра!ни: 36!рник наукових праць, 12 китня 2023 р., Херсон-Хмельницький / Херсонський нац. техн. ун-т [та ш.]. Херсон-Хмельницький: Видавництво ФОП Вишемирський В.С., 2023. С. 117-119.
6. Курак В.В. Експериментальне визначення потоку сонячного випромiнювання !з застосуванням паспортних параметрiв модуля фотоелектричних перетворювачiв/ В.В. Курак, О.В. Андронова. Вюник ХНТУ 2021. № 1(76). С. 35-42. DOI: https://doi.org/10.35546/kntu2078-4481.2021.L4
7. LG290N1C-G3. Product Specifications [Electronic resource]. Режим доступу: https://eclass.duth.gr/modules/ (дата звернення: 4.11.20). Назва з екрану.
References
1. Folker K. (2013) Sistemy vozobnovljaemyh istochnikov energii [Renewable energy systems]. Astana, Foliant Publ., 432 p.
2. System Advisor Model (SAM). Available at: https://sam.nrel.gov/ (accessed 24 May 2023).
3. PV*SOL premium. Available at: https://valentin-software.com/en/products/pvsol-premium/ (accessed 24 May 2023).
4. Andronova O.V., KurakV. V, Don N.L. (2021) Simulation of photovoltaic panels operation using MATLAB/ Simulink. Visnyk KNTU, no.3 (78), pp. 11-19. DOI: https://doi.org/10.35546/kntu2078-4481.2021.3.1
5. KurakV.V. Melnyk M.O. (2023) Modeluvannya vplyvu intensyvnosti sonyachnoho oprominennya na parametry fotoelektrychnoyi paneli [Simulation of the influence of solar radiation intensity on photoelectrical panel parameters]. Materialy X Vseukrayinskoyi naukovo-praktychnoyi konferentsiyi zdobuvachiv vyshchoyi osvity ta molodyh vchenyh z avtomatychnoho upravlinnya prysvyachenoyi Dnyu raketno-cosmichnoyi halusi Ukrayiny [Abstracts of 10th Ukrainian Sci. and Pract. Conf. of Graduates of Higher Education and Young Scientists on Automatic Control Dedicated to the Day of the Missile and Space Industry of Ukraine]. Kherson- Khmelnytskyi, pp. 117-119.
6. Kurak V. V., Andronova O.V. (2021) Experimental determination ofthe solar radiation flux using passport tparameters of the photovoltaic module. Visnyk KNTU, no. 1 (76), pp. 35-42. DOI: https://doi.org/10.35546/kntu2078-4481.2021.L4
7. LG290N1C-G3. Product Specifications. Available at: https://eclass.duth.gr/modules/ (accessed 4 November 2020).
