CC BY
17
УДК 674: 621.928.93 €.М. Лютий1, Л. О. Тисовський2, П.П. Нахаев3,
А.В. Ляшеник - Коломийський полшехтчний коледж
МОДЕЛЮВАННЯ РУХУ ЧАСТИНКИ В Ф1ЛЬТРУВАЛЬНОМУ
ЦИКЛОН1
Описано диференщальне р}вняння руху частинки пилу в фшырувальному цик-лонi. Теоретично описано вплив napaMeTpiB циклона на його ефектившсть.
Ye.M. Liutyj, L.O. Tysovski, P.P. Nahajev, A. V. Liashenyk Modeling of particle movement in filter cyclone
This article describes the differential equation of movement of a particle in a cyclone. The influence of parameters of a cyclone on its efficiency is theoretically described.
Моделювання руху частинки пилу в циклош призначене для проведения теоретичних розрахункДв ефективностД сепаратора залежно вДд його ге-ометричних розмiрiв i параметрiв пилу. Iснуючi математичнД моделi руху вДд-рiзняються рiзноманiтними пiдходами та одержаними результатами [1], але Bci вони дають тшьки наближену, укрупнену, картину руху частинки пилу, що пов'язано 3i складними аеродинамiчними процесами, якi проходять в циклош. При моделюваннД нехтують такими явищами, як раддальний сток, вихровi потоки та завихрення, взаeмодieю частинок мДж собою i 3i стДнкою циклона.
В даиiй робот зроблена спроба описати рух частинки пилу в фДльтруваль-ному циклош [2, 3, 4] зД врахуванням радиального стоку та потоку фшьтраци.
На сьогоднД процес сепарацц частинок пилу в фДльтрувальному цикло-нД можна описати наступним чином. Пилогазовий потДк поступае в циклон через вхДдний патрубок i починае обертатися навколо осД циклона, одночасно здДйснюючи рух донизу (рис. 1). ПДд дДею вДдцентрово!' сили частинки пилу починають рухатися до зовшшньо!' стДнки. По мДрД опускання вниз кДлькДсть повДтря в потоцД зменшуеться за рахунок вДдтоку частини очищеного повДтря через фДльтрувальну стДнку. У цилшдричнш частинД циклона процеси цикло-нування i фДльтрацп вДдбуваються одночасно, взаемокаталДзуючи один одного [3,4]. Виток частини повДтря через фДльтрувальну стДнку в атмосферу ство-рюе радДальний потДк, який сприяе руховД часинки пилу до периферп циклона. Завдяки такому потоку в циклош створюеться ефект вДдсмоктування пограничного шару, що сприяе зменшенню гДдравлДчного опору циклона та пДд-вищенню його ефективностД [3,4].
Для опису рДвняння руху частинки пилу в фДльтрувальному циклош введемо такД припущення:
• вважаемо швидкiсть радiального стоку i потоку фiльтрацii постiйними по
всш висотi циклона [1, 2];
• нехтуемо глибиною занурення вихлопно! труби [1];
• тангенцiальну складову швидкостi потоку вважаемо постшною величиною [3].
1 д-р техн. наук завщувач кафедри прикладно! механгки УкрДЛТУ
2 канд. фiз.-мат. наук, доц. кафедри прикладно! механгки УкрДЛТУ
3 канд. техн. наук, доц. кафедри прикладно! механгки УкрДЛТУ
Рис. 1. Схема руху частинки пилу у фтьтрувальному циклош
Кр1м того, у фшьтрувальному циклош внаслвдок накладання радиального стоку 1 потоку фшьтрацц виникае аеродинам1чна сила, яка прикладена до частинки, що знаходиться на вщсташ Я в1д ос циклона, яка може бути описана, як
^ = 3рф О/Я, (1)
де О - сток на одинищ висоти описуеться, як р1зниця рад1ального стоку 1 потоку фшьтрацп, тобто:
О = ^^, (2)
2рН
де: д = Qф /Q - ввдношення кшькосп пов1тря Qф, що в1дходить в атмосферу через фшьтрувальну стшку до загально! продуктивной циклона Q ; Л - да-аметр частинки пилу; т - коефшдент в'язкосп газу; Н - висота цилшдрично! частини циклона.
Використавши результати роботи [1], диференщальне р1вняння руху частинки пилу у фшьтрувальному циклош можна представити у виглядг
ё2Я + ¿ёЯ_Г12 + О = 0 (3)
л2 в Л Я вЯ ' 1 ;
де в - час релаксацп частинки;
в= 2Л2Г (4)
9т ''
де р - густина частинки пилу.
Л 2 Я
Ввдкинемо в якост1 першого наближення —— прискорення сепара-
Л.
цшного руху частинки. Таке наближення мае змкт ще й з таких м1ркувань, що для кожно! частинки кнуе рад1ус стащонарно! орб1ти, де прискорення сеЛ 2 Я
парацп дор1внюе нулю, тобто —^=0. Тод з ршняння (3) отримаемо:
Л2
£=я т2 _ о),
1 ЯЛЯ = {6У? _ О)Л (5)
Проштегрувавши лшу 1 праву частини ршняння отримаемо:
Я2 = 2(ву2 _ О). + 2С (6)
Постшну штегрування С можна визначити з м1ркувань, що при вход1 частинки в циклон в момент часу 1=0 11 рад1альне положення дор1внюе ЯЬх (рис. 1). Тому
С = 2 ЯЬх (7)
В такому випадку можна визначити, яке положення Яр2 набуде частин-ка за час 1 перебування в циклош.
Яр2 Ч2(вУ? _О+ ЯЬх (8)
Яккть очистки пилогазово! сум1ш1 в циклош збшьшуеться з набли-женням Яр2 до рад1усу зовшшньо! стшки циклона Я2. Вводимо припущення, що вс1 частинки, як за час 1 перебування в циклош, досягнуть зовшшньо! стшки циклона будуть видалеш з потоку пов1тря, нехтуючи при цьому яви-щем пружного удару частинки до стшки циклона. Таке припущення допусти-ме, оскшьки стшка виконуеться з фшьтрувально! тканини. З р1вняння (8) виз-начимо:
Я2 _Я%х = 2(вГт2 _ О). (9)
З шшого боку ефективнкть вловлювання частинок певного розм1ру може бути представлена, як вщсоток матер1альних точок даного дааметра, видшених з пов1тряного потоку [5]. Якщо прийняти, що частинки пилу да-аметром ё на вход1 в циклон повнктю розподшеш по всьому потоку, ефективнкть вловлювання частинок буде доршнювати ввдношенню двох площ 81 1 82, де 51 =р (Я22 _ Я2х), ^ = р (Я22 _ Я2;.
ч*=(т»Нх;-100%, К1 £К2 (10)
(Я2 — Я1 )
де ^ - радiус вихлопно!' труби циклона; З рiвнянь (9, 10) отримаемо:
ч = 2(6¥1—ОМ 100% (11)
* (Ц — Ц)
Ефективнкть циклона буде становити 100 % для частинок, час релак-сацц яких:
9=^+°
2у ух (12) Враховуючи припущення 3 запишемо:
У\= кУт@(1 — Vм, (13)
де ку^- - коефiцiент тангенщально!' складово!' швидкостi потоку повiтря;
Для визначення часу перебування частинки в циклош скористаемось рiвнянням [7]:
= пВп
У , (14)
де: Б - середнiй дiаметр траекторп руху частинки, в = + Я2; п - кiлькiсть
обертш, що здiйснюе частинка в циклош (приймаеться п = 2 — 3) На основi ршнянь (4) (12)-(14) запишемо
^ о , Л
л 3 * = и 2'
т
К2 — К1 + 1
Жу%
(15)
''\пркУтР(1 — V) { п
Отримана формула дозволяе визначити дiаметр найменших частинок пилу, ефективнкть вловлення яких становити 100 %.
Одержану формулу можна вважати справедливою для фшьтрувальних циклонiв при q=0,04^0,2, а також для циклошв з рiвномiрним розподiлом тангенцiальноí складово!' швидкостi потоку повiтря. Як засвiдчують проведе-нi дослiдження, в фшьтрувальних циклонах q доцшьно використовувати з промiжку 0,08^0,13.
Дана залежнкть показуе вплив окремих параметров фiльтруючого циклона на його ефективнкть. Так, зменшення радiального зазору Я2 / Я1 шд-вищуе ефективнiсть циклона. Збiльшення висоти цилшдрично!' частини також позитивно впливае на якiсть очистки, що пояснюеться зменшенням до радiального стоку. З шдвищенням продуктивностi якiсть очистки збшь-шуеться. Описане в рiзноманiтних джерелах [1, 3, 6] явище незначного шдви-щення ефективностi при перевищенш певно!', оптимально!' продуктивностi можна пояснити не тшьки радiальним стоком, а й значною турбулiзацiею по-
току, збшьшенням кшькосп вихрових потокш. На в1дшну вщ циклошв з ме-татчною спнкою в фшьтруючих циклонах, завдяки наявносп рад1ального потоку в обласп м1ж вихлопною трубою 1 зовшшньою стенкою, юльккть вихрових потоюв зменшена, що сприяе покращенню ефективносп та зменшен-ню пдравл1чного опору фшьтруючих циклошв.
Р1вняння (15) дае змогу проанатзувати чутливкть критичного д1амет-ра [5] до змши р1зномаштних параметр1в. Для того, щоб визначити чутливкть змши д1аметра частинки, яка буде вловлена, до конкретного параметра знайдемо похщну по вщповщному параметру. 1нш1 параметри при цьому вва-жаемо постшними.
дQ
дq
дЛ дH
др"
3
т
Я2 - Я1
1
Рр ку& 3( 1 - д) {
Нк
Ух
3 1
т
4 1 - ^ %рку£ (1 -3 1
Я2 - Я1
Нк
Ух
Н 2 к
Ух
(К2 - Я +
т
РРкУх<2 (1 -
Нк
Ух
т
^пр3кутб( 1 - д) Якщо рад1альний зазор: Яу - ^ = Я
дЛ дЯ„
Я2 - Я1.
НЪ
Ух
то
3
т
(16)
(17)
(18)
(19)
(20)
4^ яркУ^(1 - д) \Я2 - Я1 1
Нк,
Ух
Знак м1нус в ршняннях (16) (18) 1 (19) означае, що дааметр частинки обернено пропорцшний до вщповщного параметра, тобто ё зменшуеться при зростанш Q, Н,р.
Застосовуючи ршняння (15-20) визначимо ефективнкть циклона з Я]~0,118 м, Я2=0,2 м, Н=0,6 м для очистки потоку вщ деревного пилу (р»700 кг/м3).
-| -■■■■■■■■■■■■---------------- 0
-100 , ю
-200 .У 5 £ "5 -300 Е= §
г *
-400 5 -500
0
500
1000 1500 2000 2500 О, м.куб/год —♦— Дiаметр Я Чутлив^ь
Рис. 2. Графт залежностi дiаметра частинки вiд продуктивностi i чутливостi критичного дiаметра до продуктивностi
4
п
1
п
1
1
п
1
Дiаметр частинки, що вловлюеться в циклош, зi збшьшенням продук-тивностi рiзко зменшуеться до певно!' продуктивностi »1000м. куб/год. Шсля досягнення продуктивностi бiльше 1500 м3/год дiаметр частинки практично не чутливий до збшьшення продуктивностi.
14 п 12 -
0,2
0,4
0,6
о я ^аметр
q » Дiаметр ■ Чутливкть
Рис. 3. Графт залежностi дiаметра частинки вiд q i чутливостi критичного д^
аметрадоq
Ршняння (15-20) через прийняп при створенш математично!' моделi припущення не вщображають реального впливу величини q. При проведенш практичних дослiджень було встановлено, що оптимальне значения q=0,08^0,11 i основний вплив продуктивностi фiльтрацií полягае не тальки в зменшеннi явища радиального стоку, а в створенш радiального потоку, який протидiе виникненню вихрових потоюв в областi мiж вихлопною трубою i зовнiшньою станкою циклона [3, 4].
90 п 80 70 60 1 50 40 30 20 10 0
0
-50
-100
-150
-200
-250
-300
-350
-400
-450
-500
0 0,2 Н, м 0,4 Дгаметр —■—Чутлив1сть
Рис. 4. Графт залежностi дiаметра частинки вiд висоти цилтдричноХ частини циклона i чутливостг критичного дiаметра до висоти цилтдричноХ частини
циклона
Даметр частинки, що вловлюеться в циклош, рiзко зменшуеться при збь льшенш висоти цилщдрично1 частини циклона до 0,4 м. Шсля збшьшення висоти бшьше 0,6 м даметр частинки практично не зменшуеться, проте значно ростуть енерговитрати на очистку. Тому висоту циклона не необхвдно завищувати.
Зi збiльшенням радиального зазору дiаметр частинки, що вловлюеться в циклош, збшьшуеться. Проте занадто малi зазори можуть ставати причиною забивання циклонних апаратш. Тому значення Яа необхвдно вибирати з практичних мiркувань.
0
Рис. 5. Графт залежностi diaMempa частинки eid висоти цилтдричног частини циклона i чутливостг критичного diaMempa до висоти цилтдричноХ частини
циклона
Створення математично!' моделi процесу сепарацií частинки в фшь-трувальному циклонi дозволило теоретично ощнити вплив рiзноманiтних па-prneipiB циклона на його ефективнiсть.
Лггература
1. Пирумов А.И. Аэродинамические основы инерционной сепарации/ Под ред. Н.Я. Фабриканта. - М.: Госстройиздат, 1961.120 с.
2. Лишении А.В. "Високоефективна повггроочисна установка з фiльтрувальними циклонами". "Свгг меблш i деревини" 2/99 - ст28-29.
3. До розподшу тангенщально! складово! швидкостi потоку в циклон ЦН-15 i фшь-труючому циклонi. Лютий G.M., Нахаев П.П., Ляшеник А.В// Науковий вiсник: Зб. Наук-техн.пр. - Львш: УкрДЛТУ. - 2001, вип.11.4. - C. 190-195.
4. Ефектившсть застосування циклонов i3 фшьтруючими зовщшнши стiнками. Лютий С.М., Нахаев П.П., Ляшеник А.В// Науковий вюник: Зб. Наук-техн.пр. - Львiв: УкрДЛТУ. - 2001, вип.12.2. - C. 121-125.
5. Yuanhui Zhang. Modeling and Sensitivity Analysis of Dust Particle Separation for Uniflow Dedusters. University of Illinois Urbana-Champaign, 2000.
6. Майструк В.В. Роздшення запилених газгв у циклонах з промiжним вщведенням твердо! фази: Дис... .канд. тех. наук. 05.17.08. - Львш, 2000. - 142с
7. Кузнецов И.Е., Шмат К.И., Кузнецов С.И. Оборудование санитарной очистки газов. - К.: Технжа, 1989. - 304 с.
УДК 674. 047 Проф. П.В. Бтей, д-р техн. наук;
acnip. А.В. Полоз - УкрДЛТУ
МЕТОДИКА ПРОВЕДЕННЯ I РЕЗУЛЬТАТИ ДОСЛ1ДЖЕННЯ АТМОСФЕРНОГО СУШ1ННЯ ПИЛОМАТЕР1АЛЮ
Наведено даш експериментальних дослщженъ процессу атмосферного сушшня умовного матерiалу та змши його вологост i густини.
Prof. P. V. Biley, A. V. Poloz - USUFWT
Methods of carrying and results of the research of the atmosphere drying of lumber
The data of experimental researches of the process of atmosphere drying of the relative material and changing of its humidity and density are given.
