CC BY
11
УДК 621.382.28
В.М. ЛИТВИНЕНКО
Херсонський нащональний техшчний ушверситет
М.В. БОГАЧ
ТОВ «Конструкторське бюро комутацшно! апаратури», м. Севастополь
МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕС1В ГЕТЕРУВАННЯ ШВИДКОДИФУНДУЮЧИХ ДОМ1ШОК В ТЕХНОЛОГИ Д1ОД1В ШОТТК1
У cmammi рoзглянуmi проблеми технологи виробництва кремтевих diodie Шоттю, пов'язан з впливом дефектiв i домшок в кремнИ на euxid придатних nprnadie i характеристики ргзних Memodie гетерування. Наведено oсoбливoсmi вiдoмих математичних моделей проце^в гетерування щвидкодифундуючих дoмiшoк в активних областях напiвпрoвiдникoвих приладiв, яю, зазвичай, для розрахунку емнoсmi гетеруючого шару обмежуються тшьки розрахунками кoeфiцiенmiв сегрегаци на мeжi розподшу тдкладка - гетеруючий шар i не враховують характеристик структури активног oбласmi та гетеруючого шару. У данш рoбomi розроблена математична модель, що описуе реальний перерозподт щвидкодифундуючих домшок з активних областей дюда Шоттю в гетеруючий шар з урахуванням мiкрoскoпiчних характеристик структури, як активног oбласmi, так i гетеруючого шару. Результати моделювання дали мoжливiсmь визначити oснoвнi шляхи тдвищення eфeкmивнoсmi гетерування. В першу чергу нeoбхiднo знижувати концентрацт цeнmрiв захоплення в планарних легованих областях (активт oбласmi дioдiв) i навпаки тдвищувати гх концентра^ю в гетеруючому шарi. Також з метою тдвищення eфeкmивнoсmi використання гетерування ^iд збшьшувати граничну розчинтсть мiжвузoльних аmoмiв щвидкодифундуючих домшок в планарних легованих областях i зменшувати ii в межах гетеруючого шару. Крiм того для пoлiпшeння якoсmi гетерування щвидкодифундуючих домшок нeoбхiднo тдвищувати ефективтсть самих цeнmрiв захоплення домшок за рахунок введення в гетеруючий шар нтриду або оки^в мemалiв i знижувати температуру проведення процесу гетерування.
Ключoвi слова: швидкoдифундуючi домшки, планарнг леговаш oбласmi, гетеуючий шар, моделювання, центри захоплення.
В.Н. ЛИТВИНЕНКО
Херсонський национальный технический университет
Н.В. БОГАЧ
ООО «Конструкторское бюро коммутационной аппаратуры», г. Севастополь
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ГЕТТЕРИРОВАНИЯ БЫСТРОДИФФУНДИРУЮЩИХ ПРИМЕСЕЙ В ТЕХНОЛОГИИ ДИОДОВ ШОТТКИ
В статье рассмотрены проблемы технологии производства кремниевых диодов Шоттки, связанные с влиянием дефектов и примесей в кремнии на выход годных приборов и характеристики различных методов геттерирования. Приведены особенности известных математических моделей процессов геттерирования быстродиффундирующих примесей в активных областях полупроводниковых приборов, которые, как правило, для расчета емкости геттерирующего слоя ограничиваются только расчетами коэффициентов сегрегации на границе раздела подложка - геттерирующий слой и не учитывают характеристик структуры активной области и геттерирующего слоя. В данной работе разработана математическая модель, описывающая реальное перераспределение быстродиффундирующих примесей из активных областей диода Шоттки в геттерирующий слой с учетом микроскопических характеристик структуры, как активной области, так и геттерирующего слоя. Результаты моделирования дали возможность определить основные пути повышения эффективности геттерирования. В первую очередь необходимо снижать концентрацию центров захвата в планарных легированных областях (активные области диодов) и напротив повышать их концентрацию в геттерирующем слое. Также с целью повышения еффективности использования геттерирования следует увеличивать предельную растворимость междоузельных атомов быстродиффундирующих примесей в планарных легированных областях и уменьшать ее в пределах геттерирующего слоя. Кроме того для улучшения качества геттерирования быстродиффундирующих примесей необходимо повышать эффективность самих центров захвата примесей за счет введения в геттерирующий слой нитридов или окислов металлов и снижать температуру проведения процесса геттерирования.
Ключевые слова: быстродиффундирующие примеси, планарные легированные области, гетерирующий слой, моделирование, центры захвата.
V.N. LITVINENKO
Kherson National Technical University
N.V. BOHACH
LLC «Design Bureau of switching equipment», Sevastopol
SIMULATION OF FAST-DIFFUCTING IMPACT DETECTION PROCESS IN SCOTTING DIODE TECHNOLOGY
The article deals with the problems of the production technology of silicon Schottky diodes associated with the influence of defects and impurities in silicon on the output of suitable devices and the characteristics of various gettering methods. The features of well-known mathematical models of gettering fast-diffusing impurities in the active regions of semiconductor devices are given, which, as a rule, for calculating the capacity of the gettering layer are limited only by calculations of segregation coefficients at the interface between the substrate and the getter layer and do not take into account the characteristics of the structure of the active region and getter layer. In this paper, we developed a mathematical model that describes the real redistribution offast-diffusing impurities from the active regions of the Schottky diode to the getter layer, taking into account the microscopic characteristics of the structure, both the active region and the getter layer. The simulation results made it possible to determine the main ways to improve the gettering efficiency. First of all, it is necessary to reduce the concentration of capture centers in planar doped regions (active regions of diodes) and, on the contrary, to increase their concentration in the gettering layer. Also, in order to increase the efficiency of using gettering, one should increase the limiting solubility of interstitial atoms of fast diffusing impurities in planar doped regions and reduce it within the gettering layer. In addition, to improve the quality of gettering fast-diffusing impurities, it is necessary to increase the efficiency of the impurity trapping centers themselves by introducing nitrides or metal oxides into the gettering layer and lowering the temperature of the gettering process.
Keywords: fast-diffusing impurities, planar doped regions, heterogeneous layer, modeling, trapping
centers.
Постановка проблеми
Сучасш HamBnpoB^HmoBi прилади i штегральш мжросхеми е надзвичайно складними пристроями, OKpeMi компоненти яких мають розмiри не бшьше за долю мжрометра. Виготовлення таких пристро1в здшснюеться на монокристалiчних нашвпровщникових пластинах. Найважливiшi властивосп нашвпровщникових матерiалiв i структур на 1х основi визначаються наявшстю домшок i структурно! недосконалосп в кристалах. Причому небажаш домшки i дефекти можуть з'являтися не лише на стади отримання матерiалiв, але i в технолопчних процесах виготовлення нашвпровщникових приладiв i штегральних мiкросхем на 1х основi.
Структурш дефекти i домiшки в кремни негативно впливають на експлуатацiйнi характеристики дiодiв Шоттк1, стабiльнiсть 1х характеристик i, отже, на вiдсоток виходу придатних приладiв i 1х надшшсть при експлуатаци. 3 плином часу експлуатаци починаеться деградацiя характеристик прилащв, тобто вони змiнюються, виходять за встановлеш стандартом допуски, i прилад виходить з ладу.
Для зменшення щiльностi структурних дефектiв в кремни використовуються рiзнi методи гетерування [1]. Не зважаючи на рiзноманiття методiв гетерування структурно-домiшкових дефектiв, як1 наводяться в лiтературi, багато з них, наприклад, механiчне введения порушень у зворотний бж пластини абразивною обробкою, нетехнолопчш, що утрудняе 1х впровадження у виробництво. В зв'язку з цим з'явилась актуальна необхщшсть розробки ефективних технолопчних методiв гетерування структурних дефекпв i домiшок в кремни. П1дтвердження ефективностi впроваджуваного в технолопю виробництва приладу методу гетерування найбшьш просто одержати з математично! моделi процесу гетерування. Також математична модель процесу гетерування дае можливють ошгашзувати сам процес гетерування.
Аналiз останшх дослiджень i публiкацiй
Напiвпровiдникова промисловють гостро потребуе детального розумiння явищ, пов'язаних з поведiнкою дефектiв, осшльки виявляеться, що робочi характеристики i вихiд придатно! продукци у виробнищга напiвпровiдникових приладiв тiсно пов'язанi з присутшстю в них дефектiв i домiшок. Для пiдвищення ефективностi сучасного виробництва нашвпровщникових приладiв необхiдно знати особливосп кожного з використовуваних методiв гетерування структурних дефектiв i домшок. Математичнi моделi якнайповнiше характеризують процеси перерозподiлу швидкодифундуючих домiшок з активних областей прилащв до стоков обласп гетера.
У роботi [2] для шльшсного опису процесу гетерування домшки залiза n+ - шаром та р+- шаром в кремни розроблена математична модель, яка описуеться системою диференщальних рiвнянь, що дозволяють визначити концентрацш домiшки, що гетеруеться, з урахуванням процесiв дифузи домiшки в гетеруючий шар i 11 прециштаци в об'емi зразка. Використовуючи порiвняння експериментальних
даних з результатами розрахуншв на основ1 розроблено1 модел1 , показано, що основним мехашзмом гетерування генерацшно-рекомбшацшних центр1в при дифузи фосфору е формування юнних пар P+- Fe2-. При дифузи бору основним гетером е шар боросилжатного скла. Визначеш залежносп ефективносп гетерування в1д параметр1в процесу.
В результат! проведених дослщжень [3], показано ефективне гетерування золота в кремни при сушстй або послщовнш дифузи самарш або гадолшш в кремнш, в при поверхневих шарах кремнш, де е область високо1 концентраци елеменпв 111А групи - самарш i гадонш, а також в об'ем1 кремнш. Радюграф1чним методом також встановлено локальне гетерування - екстракщя золота 1з об'ему за допомогою локально осадженого на поверхню кремнш шару самарш або гадолшш.
Розроблена модель процесу гетерування домшок метал1в в структурах "кремнш на 1золятор1" (КН1) з урахуванням "kick-out" - процесу i дисощативного процесу дифузи на приклад1 атом1в золота в шарах кремшю [4]. Розглянуто асимптотичш випадки процесу гетерування: низькотемпературний (<1050°С), при якому процес визначаеться дифуз1ею i захопленням домшок, i високотемпературний (>1050°С), при якому процес визначаеться захопленням домшок. У цьому випадку вдаеться отримати наближене аналггичне ршення для профшю концентраци домшки в пластиш кремнш, що дае можливють оцшити час i ефектившсть гетерування.
В робот1 [5] розглянуто особливосп гетерування рекомбшацшно-активних домшок у полжристал1чному кремни за допомогою методу, що включае послщовне формування шару пористого кремшю товщиною 0,5 - 2 мкм на зворотному бош кремшево1 пластини, осадження шару алюмшш товщиною 0,5 - 1 мкм i терм1чний в1дпал за температури 700 - 950оС протягом 30...60 хв. Запропоновано модель гетерування даним методом, яка включае дифузш атом1в зал1за по двох найбшьш 1мов1рних незалежних каналах - в об'ем1 пластини та по межах зерен. 1з зютавлення результапв модел1 з експериментальними даними встановлено, що 30 % атом1в в1дгетеровано1 домшки дифундують прискорено по межах зерен, а 70 % - в об'ем1 зерен.
Проведеш експериментальш дослщження впливу гетерування цинком на суцшьшсть пл1вок SiO2 [6]. Показано, що введення цинку в парогазове середовище в процес1 терм1чного окислення кремнш приводить до покращання суцшьносп пл1вок. Експериментально шдтверджена модель процесу гетерування трим1рних дефекпв пл1вок терм1чного дюксиду кремнш, яка полягае у зниженш рухливосп дислокацш приповерхнево1 обласп кремшевих пластин i зменшення внаслщок цього локальних напружень пл1вок в процеа росту.
Формування мети дослвдження
Метою дано1 роботи е розробка математично1 модел1 процесу гетерування швидкодифундуючих домшок в структур1 дюда Шоттк1.
Викладення основного матерiалу дослвдження
Планарнi леговаш обласп (ПЛО), розташоваш на робочш сторош нашвпровщникових пластин, е основою конструкци сучасних штегральних схем i дискретних нашвпровщникових прилад1в i являються 1х активними областями.
У випадку, коли концентрашя основних легуючих домшок в ПЛО перевищуе р1вень 5^1019см-3 починають штенсифжуватися процеси дефектоутворення, а саш обласп проявляють гетеруюч1 властивосп стосовно швидкодифундуючих домшок (ШДД). Нагромадження домшок важких метал1в у легованих областях веде до деградаци часу життя неосновних носив заряду й параметр1в нашвпровщникових прилад1в [1]. Для запобжання деградаци рекомбшацшних властивостей ПЛО в процеа 1х формування використовують операци гетерування шарами, розташованими на зворотному бош пластин.
Процес очищення ПЛО в таких багатошарових структурах мае ряд ютотних особливостей у пор1внянш з процесом гетерування об'ему нелегованих вихщних шдкладок. У зв'язку 1з цим для формування ПЛО з малими рекомбшацшними втратами необхщно розглянути ефекти перерозподшу швидкодифундуючих домшок (ШДД) у шдкладш, обгрунтувати вимоги до параметр1в гетеруючого шару (ГШ) i режим1в гетерування.
У дюдах Шоттта середньо1 потужносп з охоронними шльцями (рис.1) мають мюце ва перераховаш проблеми (сл1д вщмггити, що в сучасному виробнищга дюд1в Шоттк1 у якосп вихщного матер1алу, зазвичай, використовують n-n+ ештакайш структури, але для спрощення процесу моделювання на рис. 1 представлена структура дюда Шотста, виготовлена на основ1 монокристал1чного кремшю). Насамперед концентрашя бору в охоронних областях перебувае на р1вш 1020см-3, i, тому щ обласп проявляють гетеруюч1 властивосп [7]. ТТТвидкодифундуюч! домшки будуть накопичуватися в об'ем1 охоронних шлець i приводити до деградаци гх параметр1в. Границя розд1лу мол1бден-кремнш також мютить певну щшьшсть центр1в захоплення дом1шок. Кр1м того, структурш дефекти монокристал1чно1 п1дкладки здатн1 захоплювати й утримувати ШДД. Два останш фактори будуть приводити до змши (пог1ршенню) вольт-амперно1 характеристики бар'ера Шоттта. При використанн1 гетеруючого шару на зворотнш сторон1 п1дкладки буде вщбуватися очищення робочого об'ему д1од1в
Шоттш в1д рекомбшацшно-активних домшок. Однак стутнь такого очищення залежить в1д режим1в гетерування 1 и необхщно к1льк1сно оцшити.
У вщомих математичних моделях процеав гетерування емнють ГШ визначаеться за допомогою р1вноважного коефщента сегрегацп на меж1 розпод1лу тдкладка - ГШ. Даний коефщент е феноменолопчним параметром 1 не вщбивае особливосп структури ГШ або ПЛО. Кр1м того, тривал1сть процесу гетерування у вщомих моделях визначаеться дифузшним переносом ШДД через об'ем тдкладки. У данш робот пропонуеться математична модель процесу гетерування, що враховуе мшроскотчт характеристики структури ГШ 1 ПЛО.
Рис. 1. Структура дшда Шоттш з р+-п охоронним кшьцем пiсля формування випрямляючого контакту п-81 - Мо на робочш сторонi пластини: 8Ю2 - захисний шар двоокису кремшю;
Мо - шар молiбдену, який формуе бар'ер Шотткi; ГШ - гетеруючий шар, сформований на зворонiй сторон! пластини
Реальш ГШ 1 ПЛО м1стять дислокацп або домшки, що забезпечують тдвищення розчинносп ШДД. Вшьна енерпя ШДД у таких шарах нижча, чим у бездефектнш щдкладщ. Будь-який структурний дефект, здатний понизити вшьну енерпю ШДД, може бути представлений як один або дешлька центр1в захоплення [8]. Енергетична д1аграма такого центру захоплення (рис.2) включае енерпю активацп дифузп по м1жвузлям ШДД - Е1, енергетичш бар'ери для переходу атом1в домшки з м1жвузлш на центр захоплення - Е1 1 назад - Е2. Центр, що захопив атом ШДД е практично нерухливим при температурах гетерування [9]. Процес переходу атом1в ШДД 1з м1жвузлш на центр захоплення й назад е 1мов1ршсним шнетичним процесом 1 за певних умов може виявитися визначальним тривалосп процесу гетерування.
В1дпов1дно кваз1х1м1чного тдходу [10], попк атом1в ШДД 1з м1жвузлш на центри захоплення пропорцшний концентрацп м1жвузольних атом1в ШДД (КП1), концентрацп вшьних центр1в захоплення (Кцс) з коефщентом пропорцшносп К1 [11]:
К = а V ■ ехр
( Е + Е
кТ
де а - параметр кристал1чно! решггки; V - дебаевська частота коливань атом1в; к - постшна Больцмана; Т - температура.
Потж атом1в ШДД з центр1в захоплення в м1жвузля пропорцшний концентрацп атом1в ШДД, захоплених на центри, 1 концентрацп м1жвузлш, дозволених для заповнення атомами ШДД, з коефщентом пропорцшносп К2 [12]:
К2 = а V ■ ехр
( Е + Е,
V
кТ
Максимальна
- Кг,
концентрац1я мшвузольних
атом1в ШДД визначаеться !хньою граничною розчиншстю - К1гр. Тому, концентращя м1жвузлш, дозволених для заповнення, у реальних умовах дор1внюе р1знищ м1ж Nгр 1 наявною концентращею м1жвузольних атом1в ШДД. Два розглянуп потоки визначають темп змши концентрацп атом1в ШДД на центрах захоплення в ПЛО й ГШ.
Рис. 2. Енергетична дiаграма центра захоплення атомiв ШДД
Темп змши мiжвузольних атомiв ШДД у межах ПЛО визначаеться як розглянутими двома потоками, так i вiдводом атомiв за меж1 ПЛО за допомогою мiжвузольноl дифузп через тдкладку в ГШ.
Розглянемо натвпровщникову монокристалiчну пiдкладку товщиною Н (рис.3), з робочо! сторони яко! сформован ПЛО, товщиною ХА. Рекомбiнацiйно-активнi ШДД, яш знаходились в пiдкладцi, перерозподшилися в ПЛО в процесi И формування. При цьому частина атомiв ШДД захоплена дефектами ПЛО. Надалi на зворотнiй сторонi пластини створюють ГШ товщиною Хгш, що також мютить центри захоплення, i тдкладки пiддають термообробцi. М1ж ПЛО i ГШ знаходиться монокристалiчна пiдкладка. Перерозподш ШДД iз ПЛО в ГШ визначаеться в цьому випадку наступними фiзичними процесами: перехiд атомiв ШДД iз центрiв захоплення в межах ПЛО в мiжвузля, дифузiя атомiв ШДД по мiжвузлям через тдкладку до ГШ, захоплення мiжвузольних атомiв ШДД стоками в ГШ.
Рис. 3. Схема розподшу ШДД в тришаровш структурi (ПЛО - монокристалiчна пiдкладка -гетеруючий шар): - початкова концентрацiя мiжвузольних атомiв ШДД в ПЛО; N„1«, -кшцева концентрацiя мiжвузольних атомiв ШДД в ПЛО; N„30 - початкова концентращя атомiв ШДД, захоплених на центри в ПЛО; N„3«, - кшцева концентращя атомiв ШДД, захоплених на центри в ПЛО; ^зго - початкова концентращя атомiв ШДД, захоплених на центри в ГШ; ^згК1 -
кшцева концентращя атомiв ШДД, захоплених на центри в ГШ ; (Н- хгш) - межа пщкладка -
гетерошар; хА- товщина ПЛО; хгш - товщина ГШ
Розглянуте завдання е нестащонарним, причому для ПЛО не виконуеться умова термодинамiчноl рiвноваги мiж захопленими й мiжвузольними атомами ШДД. З метою одержання аналiтичних спiввiдношень, що описують процес очищення ПЛО, приймемо ряд допущень:
- через малу товщину шарiв вiдносно товщини тдкладки й тдвищено! рухливостi ШДД у сильнолегованому шар^ вважаемо, що розподш концентрацп ШДД у межах ПЛО й ГШ не залежить ввд координати;
- враховуючи, що швидшсть змiни потоку ШДД iз цен^в захоплення мала в порiвняннi зi швидк1стю встановлення дифузiйного потоку ШДД у шдкладт, можна зневажити тривалютю початково! (нелшшно1) стадп процесу гетерування й вважати дифузiйний потiк у шдкладт незалежним вiд координати;
- внаслщок високо1 концентрацп центов захоплення в ГШ мало! величини енергетичного бар'ера для переходу мiжвузольних атомiв ШДД на центр захоплення гетерошару Е1 (рис.2) мiжвузольнi й захопленi на центри атоми ШДД у межах ГШ перебувають у к1лькостях, близьких до термодинамiчно рiвноважних;
- ПЛО займають практично всю робочу поверхню тдкладки, що виключае необхiднiсть розгляду двовимiрних процесiв дифузп;
- будемо розглядати ШДД одного сорту, а також однотипш центри захоплення;
- гетеруючий шар формують при низьких температурах, коли ШДД у шдкладщ можна вважати нерухливими (iонна iмплантацiя, газорозрядна обробка, шлiфування i т. ш.), причому концентрацiя центрiв захоплення в процеа гетерування зберiгаеться незмiнною;
- загальний вмют ШДД у системi ПЛО - пiдкладка - ГШ збержаеться незмiнним.
Грунтуючись на зроблених допущеннях, використовуючи квазiхiмiчний пiдхiд [12], можна
записати наступну систему рiвнянь (1-5):
N3
йг
= К Nц Ып1- К2 Nпз (Nгр - Ып1);
(1)
N
йг
= К 2 N пз (N гр - Nm) - К N ц Nm-
Б (N - N )
пЛ пг_ тг у
ХА (Н - ХА - Х гш )
(2)
О по = N3,^ + 0,5( К, + Кг) + ;
(3)
Початковi умови:
N = N + N
цз зц вц
N = N + N .
цзг зцг вцг
(4)
(5)
N,3 (г = 0) = К,
(6)
Nт (г = 0) = Nn
(7)
Тут Ыпз, Nпзг - концентрацп атомiв ШДД, захоплених вщповщно на центри в ПЛО та ГШ; Nni, Nnjг -
концентрацп м1жвузольних атомiв ШДД вiдповiдно в ПЛО та ГШ; N - концентрацiя, вiдповiдна
граничнiй розчинностi мiжвузольних атомiв ШДД у ПЛО; N , N - концентрацп заповнених
атомами ШДД центов захоплення вiдповiдно в ПЛО й ГШ ; N , N - концентрацп вiльних центов
вiдповiдно в ПЛО й ГШ; N , N - загальна концентрацiя центрiв захоплення i вшьних центрiв
вiдповiдно в ПЛО й ГШ; Опо - сумарна шльюсть ШДД на одиницi площi тришарово! структури; Бп1 -коефiцiент мiжвузольноl дифузп ШДД у пiдкладцi; ; - концентрацiя атомiв ШДД, захоплених на центри в ПЛО в початковий момент часу, тобто при г = 0; Nniо - концентра^ атомiв ШДД, яш знаходяться в мiжвузлях в ПЛО в початковий момент часу, тобто при г = 0; г - час ; ^ -коефщенти, що визначають швидкосп захоплення й викиду атомiв ШДД центрами захоплення.
Рiвняння (1) описуе змiну в чай коцетрацп ШДД, захоплених на центри в ПЛО; рiвняння (2) описуе зм^ в часi концентрацп м1жвузольних атомiв в тришаровiй структурi (ПЛО - монокристалiчна пiдкладка -гетеруючий шар); рiвняння (3) виражае сумарну юльюсть ШДД на одиницi площi тришарово1 структури ; рiвняння (4) i (5) виражають сумарну концентрацiю цен^в захоплення i вiльних центрiв вщповщно в ПЛО й ГШ; початковi умови (6) i (7) виражають вщповщно концентрацiю атомiв ШДД, захоплених на центри в ПЛО i концентрацш атомiв ШДД, як1 знаходяться в м1жвузлях в ПЛО в початковий момент часу, тобто при 1=0.
Концентращя ШДД в м1жвузлях не досягае меж1 розчинностi (^гр) при температурi гетерування, нi в ПЛО, т в ГШ, що цшком виправдане при сучасному рiвнi розвитку нашвпровщниково1 технологи! й низькому рiвнi концентрацп стороннiх ШДД у нашвпровщникових пiдкладках:
Хщ << ХгР; МПЕ << Ыгрг .
де Ыгрг - гранична розчиннiсть атомiв ШДД в ГШ; N - гранична розчиншсть атомiв ШДД в ПЛО.
ПЛО, що розглядаються, проявляють гетеруючi властивостi i тому концентращя цен^в захоплення в них висока. Реальний ГШ, що володiе помхгною ефективнiстю, мiстить надлишкову к1льк1сть цен^в захоплення. У цих умовах можна вважати, що ступiнь заповнення цен^в захоплення в ПЛО, а, виходить, i в ГШ, мала:
N << N ' N « N
Х зц << ^ ец ' вц ~ цз •
З урахуванням цих допущень iз рiвняння (1) виразимо концентрацiю мiжвузольних атомiв ШДД у межах ПЛО:
N = х ^ Тц1 аг
+ (К2Nгр )Тц1 N„з ,
(8)
де Хц1 =(^N„3 )- - постiйна часу захоплення ШДД на центри захоплення в ПЛО.
Використовуючи рiвняння (8) i (3), знаходимо залежшсть концентрацп мiжвузольних атомiв ШДД у ГШ вiд концентрацп атомiв ШДД, захоплених на центри в ПЛО:
N... = ■
20„
Хц1
(1 + 20» )
Н(1 + вгш ) (1 + 20гШ ) Ж (к» — 1)(1 + 20гШ )
-N,„
(9)
де 0гш = (кгш ~ 1)Хгш / Н - критерш гетерування, який характеризуе гетеруючу властивiсть ГШ; 0 = (кш — 1)хл / Н - критерш гетерування для ПЛО в рiвновазi;
N....
К.. = ■
N пз (Н — хш)
- коефщент сегрегацп ШДД на меж1 ГШ - тдкладка;
К N
к = 1 Н--— - рiвновiсний коефiцiент сегрегацп ШДД на меж1 ПЛО - тдкладка.
К 2 Nгр
Поставивши (8) i (9) в (2), одержимо лшшне неоднорiдне рiвняння другого порядку вщносно
Н^:
а2 N „ аг2
■ +
{А Л N ( в Л
Чгц1 У
Жг
■ +
N. =■
2Б (1 + 0 )N
яЛ о / то
\Т ц1 у
(Н — ХА — Хгш )Гщ(1 + 20ШШ )
(10)
де А =
к
■ + ■
2Б х ,(1 + 0 )
т ц1\ гшУ
В =
к»— 1 Ха (Н — ХА — Хгш )(1 + 20Ш )
2(1 + 0шш +0»)
1 (1 + 20гш )(к» — 1)Ха (Н — ХА — Хш )
(ко — 1) Ха .. . .
0О =- - критерш гетерування для планарноl легованоl областi на попереднiй термiчнш
Н
операцп ;
к0 - коефщент сегрегацп ШДД на меж1 роздiлу ПЛО - тдкладка на попереднш термiчнiй операцп, що характеризуе вмют ШДД в ПЛО у виххдному станi.
Рiшення рiвняння (10) [13] з урахуванням початкових умов (6) i (7) мае вигляд:
N.. =
(к,-1)(1 + 0о)
(1 + вгш + в, )
+Ме^ + М2еаг
N..
(11)
1 - ^ + т,а
де М1 = ■
К, -1
ц1 2
(к,- 1)(1 +во )
(1+вгш+в,)
- (ко -1)
М 2 =
"1,2
ц1 2
1 - к0—1 + тц1а
к„ -1 ц1 1
Тц1(а2 -а1)
(к,- 1)(1 + во )
(1 + вгш +в, )
- (ко -1)
Тц1(а2
— (0,5 А ±у1 0,25 А - В ) .
'ц1
Для аналiзу ефективносп гетерування зручно використовувати поняття ступеня очищення (5 який являеться безрозмiрною величиною i показуе, у сшльки разiв знизився вмiст ШДД у ПЛО в результат гетерування:
+ N
пзо пго
" N„3 + Nnl
або з урахуванням одержаних вище спiввiдношень (9) та (11):
^ = ко (к, -1){кЛк\ 1)Г'+во) + [к, + тца (к, - 1)М1е"1' + [к, + тч"2 (к, - 1)]м2е
(1 + вгш + в, )
Дане сшввщношення описуе кинетику зниження концентрацп ШДД у межах ПЛО в процес гетерування. З ростом часу стутнь очищення росте. Так як обидва кореня (а1; а2) характеристичного рiвняння вiд'емнi, то при ступiнь очищення ПЛО (5 N прагне до постшно1 величини:
ко (1 + вгш +в, ) к, (1 + ва)
У тих випадках, коли вихщна концентрацiя ШДД в ПЛО досить велика
(N х Л
1 » и -Р Л Ч ~
> 10
а також при великих значениях вщповщних коефщенпв сегрегацп (кгш>>1 i ^>>1),
V NmoH ,
вираження для концевого значення ступеня очищення може бути записане в наступному виглядг
^ цзг^грХгш Nцз ^^гргХ А
ехр
Е' - Е + Е
2г 1г грг
кТ
Е2 А Е1А + ЕгрА кТА
(12)
де к - постшна Больцмана; Тгш - температура в ГШ; ТА - температура в ПЛО; Е1г - енергетичний бар'ер для переходу атомiв домiшки з м1жвузлш на центр захоплення в ГШ; Е2г - енергетичний бар'ер для переходу атомiв домiшки з центру захоплення в мiжвузля в ГШ; Е1А - енергетичний бар'ер для переходу атомiв домiшки з мiжвузлiй на центр захоплення в ПЛО; Е2А - енергетичний бар'ер для
а г
переходу aTOMÍB домшки з центру захоплення в мiжвузля в ПЛО; Е А - енерпя гранично1 po34hhhoctí
aTOMÍB ШДД в ПЛО; Е - енергiя гранично1 розчинностi aTOMÍB ШДД в ГШ;
Висновки
Отримане aнaлiтичне спiввiдношення для концевого значения ступеня очищення дозволяе визначити основнi шляхи пiдвищення ефективносп гетерування, а, отже, i зниження концентрaцiï рекомбiнaцiйно-aктивних ШДД у ПЛО.
Насамперед необхщно знижувати концентрaцiю цен^в захоплення в ПЛО. Це досягаеться шляхом зниження концентрацп основних легуючих домшок в активних областях нашвпровщникових прилaдiв, зменшення товщини цих областей i шляхом використання низькотемпературних методiв легування, що виключають можливiсть генераци сiтки дислокaцiй у ПЛО. Одночасно iз цим необхiдно пiдвищувaти вмют центрiв захоплення в ГШ. Для цього необхщно розробляти новi методи гетерування, яш дозволяють формувати ГШ велико1 товщини й з високою концентращею центрiв захоплення.
Другий шлях тдвищення ефективностi очищення ПЛО полягае в змш грaничноï розчинностi мiжвузольних aтомiв ШДД в ПЛО й ГШ. Величина ступеня очищення росте при шдвищенш грaничноï розчинностi мiжвузольних aтомiв ШДД у межах ПЛО й при ïï зниженнi в межах ГШ. Зниження грaничноï розчинносп мiжвузольних aтомiв ШДД у ГШ досягаеться шляхом використання комбшованих методiв створення ГШ, що включають генерацш структурних дефектiв i введення спещальних домiшок, що не декорують структурш дефекти.
Третя можливiсть пiдвищення ефективносп гетерування пов'язана з енергетичними характеристиками цеи^в захоплення в ГШ. Щонайкраще це завдання вирiшуеться шляхом уведення в ГШ спещальних домшок, що утворюють iз атомами ШДД хiмiчнi сполуки, температура дисоцiaцiï яких перевищуе температуру процесу гетерування. Цiй умовi вiдповiдaють нiтриди й окисли метaлiв.
Нaрештi, процес гетерування можна проводити в низькотерпературних умовах. Якщо температура ГШ буде нижчою, чим в ПЛО, то граничне значення ступеня очищення буде вище. Через високу теплопровщшсть кремшю й iнших нашвпровщнишв забезпечити виконання дано1' умови в стацюнарному режимi практично неможливо. Тут може бути використана iмпульснa фотонна обробка робочо1' поверхнi пiдклaдки з ПЛО. При цьому середня температура тдкладки повинна бути рiвною темперaтурi гетерування.
Список використано!' лiтератури
1. Литвиненко В.Н., Богач Н.В. Дефекты и примеси в кремнии и методы их геттерирования / Вестник ХНТУ, г. Херсон. - №1(60), 2017. - С.32-42.
2. Якимов Ю.А. Моделирование процессов геттерирования генерационно-рекомбинационных центров в кремнии при диффузии фосфора и бора / Ю. А. Якимов, Е. А. Климанов // Прикладная физика, 2015. - № 5. - С.15-20.
3. Назыров Д.Э. Геттерирование золота самарием и гадолинием в кремнии / Д.Э. Назыров // Электронная обработка материалов, 2007. - №3. - С. 77-82.
4. Прокопьев Е.П. Модель геттерирования примесей металлов в структурах кремний на изоляторе / Е.П. Прокопьев, С.П. Тимошенков // Материаловедение, 2006. - №3. - С.2-7.
5. Литовченко В.Г. Двоканальне гетерування рекомбшацшно-активно1' домшки в сонячному полiкристaлiчному кремни / В. Г. Литовченко, В. М. Насека, А. А. £втух // Украшський фiзичний журнал. - 2012. - Т. 57, № 1. - С. 76-82.
6. Логуш О.1., Павлиш В.А . Стабшза^ пaрaметрiв МОН-структур при гетеруванш дефекпв кремнiевоï пiдклaдки цинком / Логуш О.1., Павлиш В.А . // Видавництво Нaцiонaльного унiверситету „Львiвськa полггехшка" . - №646 (2009). - С. 95-103.
7. Литовченко В.Г. Эффект планарного геттерирования при эпитаксиальном наращивании пленок кремния / В.Г. Литовченко, В.Н. Романюк, В.П. Шаповалов и др. // Оптоэлектронника и полупроводниковая техника, 1986. - Вып. 10. - С. 84-92.
8. Baldi L. Gold solubility in silicon and gettering by phos - phorus / L. Baldi, G.F. Cerofolini, G. Ferla, G. Friderio// Phys. Stat. Sol. - 1978. - V. 48.- №3. - P. 523-532.
9. Tseng W.F. Simultaneous gettering of Au in silicon by phosphorus fnd dislocations / W.F. Treng, T. Koji, J.W. Mayer // Appl. Phys. Lett.- 1978. - V.33. - №5. - P. 442-444.
10. Фистуль В.И. Распад перенасыщенных твердых растворов. - М.: Металлургия, 1977. - 240с.
11. Емцев В.В., Машовец Т.В. Примеси и точечные дефекты в полупроводниках. М.: Радио и связь, 1981. - 248с.
12. Гусев В.А. Перераспределение точечных дефектов в кремниевых пластинах при геттерировании слоем / В.А. Гусев, Н.В. Богач, В.Л. Каменский // Диэлектрики и полупроводники, 1984. - Вып. 25. - С. 88-94.
13. Арамович И.Г., Левин В.И. Уравнения математичесой физики. - М.: Наука, 1969. - 288с.
