Моделювання прогнозу росту середнього діаметра, суми площ поперечних перерізів та запасу у модальних штучних насаджень дуба звичайного лісостепової зони України Текст научной статьи по специальности «Сельское хозяйство, лесное хозяйство, рыбное хозяйство»

15. Рябчук В.П., Заячук В.Я., Мельник Ю.А., Постоловский Д. А. Влияние морфо-метрических показателей ствола и кроны на урожайность плодовых растений Украины// Лесн. журнал. - 1995, № 6. - С. 16-22.

16. Рябчук В.П., Заячук В.Я., Постоловський Д.О. Вплив освгглення на плодоно-шення бузини чорно'1 та калини звичайно'1'// Люовий журнал. - 1995, № 2. - С. 24-25.

17. Рябчук В.П. Недеревна продукщя люу. - Львiв: Свгг, 1996. - 312 с.

18. Рябчук В.П., Осадчук Л.С., Юськевич Т.В., Максим Я.В. Шляхи збшьшення об'eмiв заготiвлi живицi// Наук. вiсник УНАУ. - К.: УНАУ. - 1998, вип. 8. - С. 258-262.

19. Рябчук В.П. Подсочка березы и клена в широколиственных лесах и лесостепи: Автореф. дис. ... д-ра с.-г. наук: 06.03.03/ ЛТА. - Л., 1984. - 401 с.

20. Рябчук В.П. Соки лиственных деревьев. - Львов: Выща школа, 1988. - 152 с.

21. Свириденко В.Е., Швиденко А.И. Лтавництво. - К.: Сшьгоспосвгга, 1995. - 364 с.

22. Стрямець Г.В. Плодоношення видiв роду ЯиЬш Ь. в люових ф^оценозах Укра-1'нського Розточчя: Автореф. дис. канд. с.-г. наук: 06.03.03/ УкрДЛТУ. - Львiв, 1997. - 17 с.

23. Юськевич Т.В., Ватаманюк Н.М. Вмют терпентинного масла в живищ окремих видiв хвойних порiд// Наук. вюник УкрДЛТУ: Проблеми та перспективи розвитку люового господарства. - Львiв: УкрДЛТУ. - 1998, вип.9.2. - С. 191-193.

24. Юськевич Т.В. Визначення смолопродуктивност хвойних порiд в умовах захщ-ного репону Украши// Наук. вюник УкрДЛТУ: Зб. наук.-техн. праць. - Львiв: УкрДЛТУ. -1997, вип. 7. - С. 15-18. _

УДК 630*5 Пров. тж. О.П. Бала - Нащональний аграрный ун-т

МОДЕЛЮВАННЯ ПРОГНОЗУ РОСТУ СЕРЕДНЬОГО Д1АМЕТРА, СУМИ ПЛОЩ ПОПЕРЕЧНИХ ПЕРЕР1З1В ТА ЗАПАСУ У МОДАЛЬНИХ ШТУЧНИХ НАСАДЖЕНЬ ДУБА ЗВИЧАЙНОГО Л1СОСТЕПОВО1 ЗОНИ УКРА1НИ

На 0CH0Bi розроблених таблиць ходу росту модальних насаджень було створено комплекс математичних моделей для прогнозу росту середнього дiаметра, суми площ поперечних перерiзiв та запасу дубових люосташв, якi знайдуть використання при актуалiзацii таксацiйних показниюв бази даних мПовидiльна таксацiйна характеристика лiсiв".

Ключов1 слова: Модальш насадження таблицi ходу росту, математичне моде-лювання, актуалiзацiя таксацiйних показниюв.

Eng. O.P. Bala - National agriculture University

Modeling of growth prognosis by mean diameter, basal area and mean growing stock in modal artificial Oak stands for Foreststep zone of Ukraine

On basis of created modal yield table the complex of mathematical models for growth prognosis by mean diameter, basal area and mean growing stock in Oak stands has been created, can be used for actualization of inventory characteristics in database "Stratum inventory characteristics of forest".

Keywords: Modal yield table, mathematical modelling, actualization of inventory characteristics.

Актуашзащя таксацшних параметр1в проводиться у насадженнях вщ-булися природш процеси росту, на основ! розроблених математичних моделей прогнозу росту [5]. На сьогодш юнують нормативи для актуал1заци таксацшних показниюв [3], однак вони не повшстю вщповщають природшм процесам росту та вимогам виробника.

Для моделювання прогнозу росту за вЫма таксацiйними показниками було вирiшено використати методичний шдхщ, що й для моделювання прогнозу росту середньо! висоти [1], а сшввщношення значення таксацшного по-казника рiк вперед до того ж показника на тепершнш час визначати його як функщю вщ вiку деревостану, оскшьки для штучних насаджень вiн може бути визначений iз точшстю до 1 року.

Т

А+1

Т

= /(А),

(1)

А

де: ТА+1 - значення таксацшного показника рж вперед; ТА - значення таксацшного показника зараз; А - вж насадження, роюв.

Значення таксацшних показникiв визначались за розробленими табли-цями ходу росту (ТХР) модальних насаджень вiдповiдно для регюшв Люос-тепу та за класами бонiтету [2]. Отриманi сшввщношення, як для середньо! висоти, так i для середнього дiаметра та суми площ поперечних перерiзiв ма-ють подiбний характер змiни з вжом. Для середнього дiаметра отримане вщ-ношення вiдрiзняеться лише для лiво- та правобережно! частини люостепово! зони, для суми площ поперечних перерiзiв - ще й за класами боштету.

Динамiку отриманого стввщношення для сум площ поперечних пере-рiзiв для 1а та Уа класiв бонiтету наведено на рис. 1.

Сд+1/СА 2,700

2,500 2,300 2,100 1,900 1,700 1,500 1,300 1,100 0,900

поза

20

40

« Уа бонiтет

60

80

□ 1а бонiтет

100

120

А, роюв

Рис. 1. Динамжа вiдношення суми площ поперечних перерЫв на 1 га 1 рк вперед

до цього ж показника на тепершнш час

Для моделювання дослщжуваного стввщношення, в результат аналь зу рiвнянь, як б найбшьш точно описали його змшу з вжом, була використа-на формула наступного виду

Т

А +1

1

Т

А

С0 +

А +1

+

С

(2)

+ ■

(А +1)2 (А +1)3

Таке рiвняння дае нам можливють розрахувати значення показника лише на один рж, проте перюди актуалiзацil можуть бути до 20 роюв, тому провiвши нескладнi математичш перетворення отримаемо модель яка дасть можливють прогнозувати значення таксацiйного показника на бшьш трива-

С

С

3

1

лий перюд. Крiм того перевiрка показала, що дана модель виконуе одну iз го-ловних особливостей моделей актуашзаци - iнварiантностi з вiком

/ л

ТА + п - ТА ' П

I-1

1

с0 +

+ ■

Сп

А +1 (А +I)2 (А +1)

+ ■

с

,-\3

(3)

де ° - перiод актуалiзацil.

Для моделювання прогнозу росту середнього дiаметра були отриманi

наступнi рiвняння для лiво- (Т^+ п) та правобережно! (ТА+п) частини люосте-

пово1 зони

яьА+п -ъАп

I-1

1

1ЛЛ>1 1,022 3,881 4,497 1,004 -------- +

(4)

А +1 (А +1)1 (А +1)

V г

;\3

ВА + п - В А

П

I-1

1,004

_1

1,082 4,198

+ ■

5,288

А +1 (А +1)2 (А +1)

3

(5)

Сума площ поперечних перерiзiв розраховувалась не тiльки для рiзних регiонiв лiсостепово1 зони, але i окремо за класами бонiтету та частинами дере-востану (деревостан загалом та головна порода). Коефiцiенти рiвняння (3) моделювання прогнозу росту суми площ поперечних перерiзiв наведено у табл. 1.

Складшшим виявилось знаходження залежност дослiджуваного сшв-вiдношення для запасу деревостану, на рис. 2 зображено його динамжу для рiзних класiв бонiтету. На вщмшу вiд попереднiх випадкiв крива мае рiзку точку перегину у певному вщ^ при чому чим нижче клас бонiтету тим бшь-ший цей вiк.

мА+1/мА 1,18

1,16

1,14

1,12

1,1

1,08

1,06

1,04

1,02

1

20

□ 1а боштет

40

60 бонiтет

80

♦ Уа боштет

100

120 А, ромв

Рис.

2. Динамжа вiдношення запасу на 1 га 1 рж вперед до запасу на тепершшй

час у розрт клаыв боштету

с

1

0

Табл. 1. КоефЩенти рiвняння (3) моделювання прогнозу росту суми площ поперечних перерЫв за класами бонитету та чистинами л'шостану

Клас боштету Значення коефщ1енив р1вняння

деревостан дуб

Со С1 С2 С5 Со С1 С2 С5

Л 1вобережна частина Лшостепу

I13 0,999 0,278 -27,682 46,359 0,995 0,094 -25,708 40,845

Iя 0,998 0,307 -29,905 56,042 0,995 0,124 -27,927 50,504

I 0,998 0,340 -32,501 67,736 0,994 0,158 -30,516 62,156

II 0,997 0,367 -35,354 81,163 0,994 0,186 -33,359 75,524

III 0,997 0,366 -38,216 95,577 0,993 0,186 -36,210 89,864

IV 0,998 0,299 -40,625 109,468 0,994 0,120 -38,608 103,674

V 0,999 0,108 -41,780 120,030 0,996 -0,068 -39,761 114,170

Vя 1,003 -0,289 -40,520 123,163 0,999 -0,461 -38,516 117,267

П равобережна частина Лшостепу

I3 0,997 0,507 -32,043 64,596 0,993 0,404 -30,865 61,244

Iя 0,996 0,519 -34,184 74,796 0,993 0,410 -33,002 71,413

I 0,996 0,516 -36,361 85,654 0,993 0,414 -35,163 82,235

II 0,996 0,483 -38,362 96,593 0,993 0,381 -37,109 93,136

III 0,997 0,397 -39,931 106,654 0,994 0,297 -38,735 103,160

IV 0,999 0,227 -40,622 114,334 0,996 0,128 -39,427 110,814

V 1,002 -0,071 -39,820 117,389 0,998 -0,167 -38,635 113,866

Vя 1,006 -0,545 -36,774 113,060 1,003 -0,639 -35,612 109,577

Ма

Пщбрати модель яка б точно пройшла по вЫх точках криво! досить складно, тому було виршено роздшити 11 на двi бшьш простi. Точка подшу припадае на вiк дещо старший, нiж максимальне значення (вж екстремуму). Пошук математичних моделей дав змогу отримати наступну систему рiвнянь

• п(а0 + а( +1)+ а2(а +1)2 + а3(а +1)3) А < к Ма+1 = \ ' = (4)

Ма • П(а0 + а:/(А +1)+ а2 /(А +1)2 + а3 /(А +1)3) А > к

I=1

де к - точка (вж) подшу криво!, роюв.

З даних рис. 2 чггко видно, що коефiцiент к безпосередньо залежить вiд класу боштету, а експериментальним шляхом було встановлено, що вш дорiвнюе для: 1ь - 12, Iя - 13, I - 14, II - 15, III - 17, IV - 20, V - 25, Уа - 30. Для унiверсалiзацi! отриманих математичних моделей !хш коефщенти додат-ково вирiвнювались з допомогою полiномiв або парабол рiзного порядку, де аргументом був клас боштету.

Для першого рiвняння системи (4) в результат пошуку адекватних моделей було вибрано рiвняння виду

2 3

ах = С0 + С1 • Н100 + С2 • Н100 + С3 • Н100 , (5)

де: х - номер коефщенту; Н100 - iндекс класу бонiтету (середня висота у вщ 100 роюв), м.

Табл. 2.1 Коеф^енти рiвняння (5) для лiвобережно'i частини Л^остепу

Коефщ1енти р1вняння (4) Коефщ1енти р1вняння (5)

Со С1 С2 сз

Деревостан

ао 0,987 2,67-10-3 -4,40-10-4 -1,76-Ю-6

а1 3,73-10-3 -7,22-10-4 9,19-10-5 2,20-10-6

а2 1,32-Ю-4 -4,62-10-5 5,63-10-6 -4,90-10-7

аз -4,47-10-5 9,89-10-6 -7,71-Ю-7 2,46-10-8

Дуб звичайний

ао 0,998 2,70-10-3 -4,45-10-4 -1,77-Ю-6

а1 3,65-10-3 -7,30-10-4 9,30-10-5 2,23-10-6

а2 1,35-Ю-4 -4,66-10-5 5,68-10-6 -4,95-10-7

аз -4,51-10-5 9,99-10-6 -7,78-10-7 2,49-10-8

1ндекс класу боштету вiдповiдно рiвний: Ib - 36,7; Ia - 33,0; I - 29,2; II -25,4; III - 21,7; IV - 17,9; V - 14,2; Va - 10,4. Коефщенти отриманих piBrarn. для лiвобережноl частини Лiсостепу наведено у табл. 2, для правобережно! - табл. 3.

Табл. 3. Коефпцкнти рiвняння (5) для правобережное частини Л'ьсостепу

Коефщ1енти р1вняння (4) Коефщ1енти р1вняння (5)

Со С1 С2 сз

Деревостан

ао 0,983 4,22-10-3 -6,35-Ю-4 1,95-10-6

а1 6,74-10-3 -1,58-10-3 1,80-Ю-4 8,70-10-7

а2 -4,25-Ю-4 8,98-10-5 -4,62-10-6 -3,71-Ю-7

аз -2,44-10-5 5,46-10-6 -4,99-10-7 2,29-10-8

Дуб звичайний

ао 0,990 4,26-10-3 -6,40-10-4 1,96-10-6

а1 6,73-10-3 -1,59-10-3 1,82-10-4 8,75-10-7

а2 -4,28-Ю-4 9,04-10-5 -4,66-10-6 -3,74-10-7

аз -2,46-10-5 5,50-10-6 -5,02-10-7 2,31-10-8

Для вирiвнювання коефщент1в другого рiвняння системи (4) застосо-вувалось декiлька формул:

b0 - c0 + c1 • H100 + c2 • H100 + c3 • H100;

c0 +

H

+

+

c

100

H

100

H

100

b2 (b)

c0 +

c

1

H1

+

c

H1

■ + ■

c

3

H

3

+

H4

(6)

100 100 100 100

Коефщенти рiвнянь (6) для лiвобережжя наведено у табл. 4, для пра-вобережжя - табл. 5.

Актуалiзацiя вщносно! повноти проводилась за класичним у люовш таксаци методом через актуалiзовану суму площ поперечних перерiзiв на 1 га. Шсля знаходження вщносно! повноти виникае потреба у внесенш поправки (К), яка враховуе вплив цього показника на запас насадження. Оскшь-ки дат прогнозу росту базуються на ТХР модальних насаджень, тому при повнот 0,7 (вона е модальною) непотрiбно вносити поправки до запасу. Для

c

c

1

c

дослщження впливу вщносно! повноти на середнш запас насадження була використана база даних "Повидшьна таксацiйна характеристика лidв".

Табл. 4. Коефпцкнти рiвнянь (6) для лiвобережно'i частини Л'ьсостепу

Коефщ1енти Коефщ1енти р1вняння (6)

р1вняння (4) Со сг с2 сз С4

Деревостан

Ьо 0,996 -4,93-10-5 8,42-10-8 5Д8-10-8 -

Ьг -1,386 89,427 -1404,102 7060,371 -

Ь2 25,288 2533,494 -78657,411 1170935,844 -5919224,253

Ьз 444,563 -58364,556 1531632,717 22822611,97 114223113,64

Дуб звичайний

Ьо 0,996 5,57-10-5 -1,62-Ю-6 6,08-10-8 -

Ьг -1,120 90,623 -1353,421 6675,474 -

Ь2 26,571 2110,515 -68357,332 1020362,144 -5167530,628

Ьз 397,132 -52442,200 1359433,763 20182764,21 101063867,80

Табл. 5. Коефпщснти рiвнянь (6) для правобережное частини Л'шостечу

Коефщ1енти р1вняння (4) Коефщ1енти р1вняння (6)

Со сг с2 сз с4

Деревостан

Ьо 0,997 -2,05-10-4 3,28-10-6 1,80-10-8 -

Ьг -0,690 72,899 -1224,345 6275,268 -

Ь2 21,223 2024,038 -64049,962 997318,657 -5148297,105

Ьз 388,689 -49845,196 1336540,613 20319358,12 102226087,39

Дуб звичайний

Ьо 0,998 -1Д3-10-4 1,52-10-6 3,00-10-8 -

Ьг -0,524 72,994 -1173,857 5931,265 -

Ь2 22,773 1692,955 -55554,805 871425,715 -4521055,637

Ьз 346,421 -44953,698 1190076,599 18082771,83 91172746,390

Попередньо вона була роздшена за вщносною повнотою вщ 0,5 до 0,9, iншi повноти займають дуже малу частку серед штучних дубових насаджень. Шсля подiлу бази даних, використавши ту ж модель, що застосована для мо-делювання запасу для ТХР [2], отримаш математичнi моделi, як характери-зували залежнiсть середнього запасу вщ вiку лiсостанiв у розрiзi вiдносних повнот. Запас встановлений для повноти 0,7 е базовим. Для знаходження поправки використаемо наступне сшввщношення

К — М Факт (5)

М База

де: МФакт - запас насадження при фактичнш повнот^ м ; МБаз - запас насадження при повнот 0.7, м3.

У результатi пошуку адекватних математичних залежностей встанов-лено, що модель для знаходження сшввщношення (5) мае такий вигляд:

м,

Факт

М

а0 +

а

■ + ■

аг,

+

а

Баз

А А А:

(6)

Коефщенти рiвняння (6) наведено у табл. 6.

Фактична ввдносна повнота Коефщ1енти р1вняння

ао а1 а2 аз

0,5 0,325 61,361 -2795,222 33633,032

0,6 0,907 -3,241 -135,374 2628,027

0,8 1,091 7,687 -293,907 3311,873

0,9 1,038 30,800 -1103,710 11852,120

Ус отримаш коефщенти рiвняння вирiвнювались за допомогою поль ному третього степеня iз використанням в якостi аргументу вщносно! повноти:

а0 = -14,422 + 57,868 • Р - 71,172 • Р2 + 28,844 • Р3 а, = 2133,4 - 8369,4 • Р +10635 • Р2 - 4368,1 • Р3 а2 = -83657 + 324543 • Р - 409329 • Р2 +167382 • Р3

а3 = 965099 - 3735720 • Р + 4710090 • Р2 -1929050 • Р3

де Р - вщносна повнота насаджень.

Порiвняння отриманих нормативiв актуашзаци таксацшних парамет-рiв iз вже юнуючими даними [3, 4] показало, що за середньою висотою роз-бiжностей у прогнозi росту майже немае, за дiаметром - ютотна розбiжнiсть спостер^аеться лише у стиглому вщь Найбiльше вiдхилення даних юнуючих нормативiв вiд показникiв модальних насаджень у всiх вiкових перюдах

3 ...

прослiдкують за запасом та вардае вiд 10 до 45 м у рiзнi вiковi перiоди. От-риманi нами моделi дають змогу визначити показники модальних насаджень з похибкою у 2-3 м3.

Лггератури

1. Бала О.П. Моделювання прогнозу росту за середньою висотою в штучних дубо-вих насадженнях Украши// Наук. вюник НАУ: Зб. наук. праць. - К.: НАУ. - 2002, № 54. -С. 219-224.

2. Бала О.П., Лакида П.1. Моделювання динамши таксацшних показниюв штучних модальних дубових деревосташв Люостепу Украши// Наук. вюник НАУ: Зб. наук. праць. - К.: НАУ. - 2002, № 71. - С. 155-162.

3. Строчинский А.А. Методическое и нормативно-информационное обеспечение системы регулирования продуктивности лесных насаждений на Украине: Автореф. дис... в виде научн. доклада д-ра с.-х. наук: 06.03.02. - К., 1992. - 70 с.

4. Строчинський А.А. До методики актуашзацл повноти 1 запасу деревостану в систем! неперервного люовпорядкування// Наук. вюник НАУ. - К.: НАУ. - 1999, вип. 17. -С. 242-246.

5. Швець М.1. Перехщ в1тчизняного люовпорядкування на технологию безперервно'1 люошвентаризаци// Матер. м1жнар. конф. "Лшвнича наука та осв1та: стан та перспективи роз-витку". - К.: НАУ. - 1997. - С. 250-252._