МОДЕЛЮВАННЯ ГАЛЬМіВНОї СИСТЕМИ АВТОМОБіЛЯ ПіД УПРАВЛіННЯМ АБС В СЕРЕДОВИЩі MATLAB SIMULINK Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

napaMeTpiB юкрових полозкових випромiнювачiв, що об'eднанi в лшшну решiтку, пiдтвердженi результатами експерименталь-них дослiджень.

Kлючовi слова: генератор надширокосмугових iмпульсiв, надширокосмугова антенна реш^ка, генератор iмпульсiв ви-соко! напруги.

Шостко Игорь Светославович, доктор технических наук, доцент, кафедра телекоммуникационных систем, Харьков-

ский национальный университет радиоэлектроники, Украина, e-mail: igor-shostko@yandex.ru.

Шостко 1гор Свтославович, доктор техтчних наук, доцент, кафедра телекомуткащйних систем, Хартвський нащональний утверситет радюелектротки, Украта.

Shostko Igor, Kharkiv National University of Radio Electronics, Ukraine, e-mail: igor-shostko@yandex.ru

УДК 629.113

001: 10.15587/2312-8372.2015.41344

Горбунов а. п. МОДЕДЮВАННН ГАЛЬМШНО! СИСТЕМИ

АВТ0М0Б1ЛЯ П1Д УПРАВЛ1ННЯМ АБС В СЕРЕД0ВИЩ1 МАТЬАВ SIMULINK

Одним з найважливших властивостей автомобшя е гарне функцюнування гальмгвног системы в екстремальних ситуацгях I наявнгсть активних систем безпеки. У роботг розглядаеться пневматична гальмгвна система п1д управлтням АБС, яка часто встановлюеться на автобусах I вантажних автомобилях. Ё моделювання проводиться на графгчному ттерфейсг користувача ЫА^АБ в середовищг SIMULINK, I по сутг е засобом вгзуального програмування.

Клпчов1 слова: гальмгвна система автомобыя, АБС, MATLAБ, SIMULINK.

1. Вступ

Одним з найважливших критерпв вибору автомобшя е його безпека в питаннях керованосп, та гарне функцюнування гальмiвноi системи. В свою чергу удосконалення автомобшя включае не тшьки тдвищення потужност двигуна, покращення дизайну кузова чи салону, воно вимагае також тдвищення надшносп оргашв керування, в тому числ^ за рахунок застосування систем активноi безпеки, а саме: антиблокувальноi системи (АБС).

Основне призначення АБС — забезпечення оптимально'! гальмiвноi ефективностi (мiнiмального гальмiвного шляху) при збереженнi стiйкостi i керованост авто-мобiля. Антиблокувальною системою називають групу пристроiв, якi втручаються в керування гальмiвною системою автомобшя, запобкають блокуванню колiс i тим самим знижують небезпеку втрати керованост автомобiля. Антиблокувальнi гальмiвнi системи сприя-ють збереженню керованостi автомобiля i зменшують гальмiвний шлях у бшьшосп реальних ситуацiй, особливо на мокрш або слизькiй дорозi.

У роботу на прикладi розрахунку пневматичноi галь-мiвноi системи, що е найбшьш розповсюдженою i най-частше встановлюеться на автобусах та вантажних авто-мобiлях, проводиться визначення основних динамiчних та технiчних параметрiв АБС.

2. Анал1з останшх дослщжень i публшащй

Аналiзуючи розвиток конструкцп автомобiля, можна вiдзначити значнi досягнення науковоi думки, в планi вдосконалювання кнуючих i створення нових систем ак-тивноi безпеки автомобiля. Такi системи активноi безпеки,

як антиблокувальна система, протиблокувальна система, система електронно! стабЫзацп автомобiля, система тд-рулювання задтми колесами та iншi, iстотно тдвищили рь вень стiйкостi i керованосп колiсних транспортних засобiв. Кожна з таких систем вносить свою частку в тдвищення активно! безпеки автомобшя. Щ системи постiйно пере-бувають у полi зору дослiдникiв, яю постiйно працюють над полiпшенням алгоритмiв !хнього керування [1-4].

Пакет розширення SIMULINK системи MATLAB е ядром штерактивного програмного комплексу, призна-ченого для математичного моделювання лшшних i не-лiнiйних динамiчних систем i пристро!в, представлених своею функцiональною блок-схемою. Для побудови функ-цiональноi блок-схеми пристро!в SIMULINK мае велику бiблiотеку блокових компонентiв i редактор блок-схем. Вш заснований на графiчному штерфейа користувача i по сутi е засобом вiзуально-орiентованого програмування [5].

3. 06'ект, мета та задач1 дослщження

Об'ектом дослгдження е процеси гальмування автомобшя, обладнаного АБС. Метою статт е розгляд пiдходiв до можливост моделювання й визначення основних динамiчних i технiчних параметрiв АБС гальм автомобшя в середовишд моделювання MATLAB SIMULINK.

Для досягнення поставлено! мети необхщно вико-нати таю задачк

— опрацювати математичш алгоритми функщону-вання АБС автомобшя;

— пдабрати програмне середовище, в якому мож-ливо модулювати роботу АБС автомобшя;

— створити модель гальмiвноi системи автомобшя тд управлшням АБС.

4. Результаты дослщження математично! модел1 керування АБС автомобмя в пакет MATLAB SIMULINK

Сили, що дiють при проковзувант колiс [6, 7]. Фак-тична гальмова сила на колеи автомобшя визначаеться вiдношенням:

Pk = Ц^,

vs

S = — S = v'

S =

\j ( S 2 + Sy ) .

Бiчне проковзування визначаеться з виразу:

Vxi

Sx = ~тг = sin 8, x V

(7)

(1)

де — бiчна швидкiсть колеса; 8 — кут бiчного ввдве-дення.

Величину ц(х) можна представити у виглядк

де — опорна реакщя на колесi; ц — коефщент галь-мiвноi сили.

Опорна реакщя на ос залежить вiд маси автомобшя, положення його центра мас i динамжи гальмування.

Коефiцieнт гальмiвноi сили визначаеться амейст-вом де 5 — повне вiдносне проковзування. На

величину ц(х) впливають таю фактори, як:

— стан дороги (профшь, властивост опорноi по-

верхш);

— погоднi умови;

— стан шин;

— поздовжня швидкiсть автомобiля та iншi фактори.

Тому дiаграми ц(х) задаються амейством характеристик iз значною невизначешстю, i керування автомобiлем здiйснюеться з урахуванням цiеi невизначеностi:

Ц^) = Цшах f (s),

(8)

де Цтах — коефiцiент тертя для пари: колесо-дорога (для сухого асфальту ~ 0,8, для льоду ~0,2); /(х) — функцiя проковзування, максимум якоi дорiвнюе 1.

Коефщент гальмiвноi сили визначаеться виразом:

Ц x = у Ц^ ) = ц(; )cos ß.

(9)

В свою чергу, коефiцiент 6i4H0i сили становить:

Ц x = у Ц^ ) = ц(; )sin ß.

(10)

(2)

де V, — швидюсть проковзування колеса вiдносно дороги; V — швидюсть ос колеса (швидюсть руху автомобiля).

Повне вiдносне проковзування складаеться з по-здовжнього (гальмiвного) проковзування Sx i бiчного проковзування Sy (рис. 1):

(3)

Для обрахунку змши характеристик проковзування шини по напрямку, можна використати двi вихiднi функцii проковзування — функщю /х(хх), отриману при прямолшшному русi колеса з гальмiвним проковзуван-ням, i функцiю /у(%), отриману при рус з вiдведенням без гальмування. Припускаючи за аналогiею з елшсом тертя, що коефiцiенти дотичноi сили змiнюються за елiптичним законом, залежно ввд напрямку вектора загального проковзування, можна записати:

Sx V V

Ц x

Ц y

ЧЦx0 J yo

Ц x 0 = Ц x шах fx

= 1,

(11) (12)

де цх0 — коефiцiент гальмiвноi сили, який можна реаль зувати, якщо вектор загального проковзування збкаеться з вектором гальмiвного проковзування:

Ц y 0 = Ц y шах fy

(13)

Рис. 1. Схема швидкостей колеса, яке гальмуЕ

Поздовжне проковзування визначаеться з виразу:

(4)

Их = V:, + ^, (5)

VI: =<ВЛ, (6)

де V — поздовжня швидюсть колеса; — швидюсть галь-мiвного проковзування; Цж — швидкiсть кочення колеса; — кутова швидкiсть колеса; гк — радiус колеса.

де цу0 — коефiцiент бiчноi сили, якому можна реалiзувати, якщо мае мкце тiльки бiчне вiдведення без гальмування. Таким чином:

Ц=

Kx шахг*- y шах.

fxfy

Ц x =

Ц y =

xшахXfx ) Sy + (Цyшах fy ) Sx Ц x шахЦ y шах fxfy

S,

^/(цx шах^x ) Sy + (Цy шах fy ) Sx

Ц x шахЦ y шах ffy д/(цx шах^x ) Sy + (Цy шах fy ) Sx

(14)

(15)

(16)

С

56

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ И РЕЗЕРВЫ ПРОИЗВОДСТВА — № 2/5(22], 2015

+

J

Функцп проковзування в першому наближеннi можна апроксимувати виразами:

fx =

fy =

a^X1

bis% + cisx + di

b2Sy + c2Sy + d2

(17)

(18)

-dV dt

m 8 = Pa + Pf + Pw + Pt + Pt + Pe,

-dV dt

m 8 = P„, + Pt.

Сила опору повиря Pw дорiвнюe:

Pw = kB ■ ka ■ B■ H (V + Vb )%

J = -

Pw + Pt

де ю^ — кутова швидюсть колеса, рад./с; J — момент iнерцii колеса, кг ■ м2; Рк — фактична гальмiвна сила на колесi; Pгмк — гальмiвна сила на колеи, що розвивае гальмiвний механiзм, Н; г\ — радiус колеса, м.

Фактична гальмiвна сила автомобшя дорiвнюе:

Pt = 1 ^ Ры,

(24)

де a1 = 0,79; b1 = 1,0; c1 = -0,0145; d1 = 0,00526; k1 = 1,82; a2 = 0,82; b2 = 1,0; c2 = -0,021; d2 = 0,004; k2 = 1,87.

Рiвняння руху автомобiля [7]. Диференцiальне рiвнян-ня руху автомобiля при гальмуваннi мае такий вигляд:

де N — кшьюсть колш автомобiля; Р^ — фактична галь-мiвна сила на ¿-м колесi.

Для простоти припустимо, що опорна реакщя i кое-фiцiенти зчеплення на колесах одинаков^ тодi рiвняння можна записати:

(19)

Pt = NPk ,

Pk = |(s )Zk =

l(s )mg

N

(25)

(26)

де V — швидкiсть автомобшя, м/c; m — фактична маса автомобшя, кг; 8 — коефщент обрахунку обертових мас; Pa — сила опору тдйому, Н; Pf — сила опору кочення колк, Н; Pw — сила опору повиря, Н; Pt — сила опору, створювана трансмiсiею, Н; PT — фактична гальмiвна сила, Н; Pe — сила опору, яка створюеться двигуном, Н.

При гальмуванш по рiвнiй дорозi без двигуна, з об-рахунком основних дшчих сил, рiвняння руху можна перезаписати в спрощеному виглядi:

(20)

де g — прискорення вiльного падiння (9,8 м/с2).

Модель гальмiвноi системи [7]. Пневматична гальмiв-на система (рис. 2) мае резервуари двох титв: централь-ний резервуар (ресивер) i робочi гальмiвнi цилiндри. До кожного робочого цилшдра веде два трубопроводи: один (1) iз центрального резервуара в гальмiвний ци-лiндр, а другий (2) з гальмiвного цилшдра в атмосферу.

Розглянемо систему, у якш встановлений один клапан, що вщкривае й закривае поперемшно кожний трубопровщ. Коли (1) вiдкритий — (2) закрите (запо-внення) i коли (1) закритий — (2) вiдкритий (випуск).

Гальмiвну силу, що розвивае гальмiвний механiзм на колеи, можна вважати пропорцшною тиску в галь-мiвному цилiндрi:

PmMk = C ■ (рц ратм),

(27)

(21)

де £в — наведений коефщент опору повiтря, Н ■ с2/м4 (для автомобiлiв категорii М1 приблизно 0,2; категорiй М2 i М3 — 0,5 i категорiй Ш-Ш — 0,6); ка — коефщент за-повнення, розрахований по габаритах лобовоi площi (для автомобШв категорii М1 приблизно 0,8, для шших ка-тегорiй 0,85); В — габаритна ширина автомобшя, м; Н — габаритна висота автомобшя, м; Vв — швидкiсть виру в напрямку дороги, м/с (приймемо рiвною нулю).

Таким чином, занос автомобшя при гальмуванш робо-чою гальмiвною системою без двигуна ], м/с2, спрощено визначаеться за формулою:

де C — коефщент, що враховуе особливостi конструк-ци гальмiвного механiзму i його конструкщю (напри-клад, для автомобшя ЗИЛ-130 для колiс передньо! ос С = 0,02525 м2, для колш задньо! осi С = 0,0205 м2); рц — тиск у гальмiвному цилiндрi; ратм — атмосферний тиск (98 кПа).

(22)

Рис. 2. Модель гальшвиа! системи

m

Рiвняння обертового руху колеса [7]. Надалi для простоти будемо вважати, що кут бiчного вщведення колеса 8 дорiвнюе 0. У цьому випадку рiвняння змiни моменту кшькосп обертального руху, що описуе колесо задаеться формулою:

Jd®k , , ~1Т=(Pk - )r

При заповненнi:

dpц dt

= v,

(23)

при випуску:

dpц

dt

= -v,

(28)

(29)

де V — швидкiсть змiни тиску робочого середовища в гальмiвних цилiндрах (для пневматичного приводу V = 300...1500 Кпа/с, меншi значення ставляться до приче-пiв автопоiздiв). Тиск у гальмiвному цилiндрi змiнюeться вiд атмосферного до тиску в ресиверi (для автомобшя ЗИЛ-310 рр « 700 Кпа).

Запропоновано велику кшьюсть методiв керуван-ня АБС [8-10]. Одним з найпростших е режим з пе-ремиканнями. Локальною метою АБС можна вважати втримання динамжи кожного колеса навколо максимального значення цтах. Цьому значенню вiдповiдае величина проковзування 5*. Керування полягае в перемиканш клапана гальмiвноi системи при вщхиленш величини проковзування вiд заданого значення 5*. Перемикання виконуеться вiдповiдно до правила:

U =

1, якщо Sslide > 0, -1, якщо Sslide < 0,

'hdEsiip

Sslide = Eslip ' Eslip = S — S

dt

(30)

(31)

(32)

Якщо U приймае значення 1, то клапан перемикае гальмiвну систему в режим гальмування, шакше в режим розгальмовування.

Параметри моделi [5]. Для побудови моделi при-ймемо наступнi параметри (рис. 3).

На пiдставi формули (27) i використовуючи тдси-стему «Pneumatic cylinder» створимо тдсистему «wheel breaking force» розрахунку гальмiвноi сили, що розви-ваеться гальмiвним мехашзмом на колес

На пiдставi формули (23) створимо тдсистему «wheel angular velocity» розрахунку кутовоi швидкост колеса. 1нтегратор («Integrator») мае початкове значення рiвне «V/г» (початкова швидюсть автомобiля, дiлена на радiус колеса) i обмежений зверху нескш-ченшстю, а знизу 0.

На пiдставi формул (30), (31) i (32) створимо тдсистему «Control Subsystem» керування АБС. Величину S* приймемо рiвною 0,2, а X рiвною 0,0001.

На пiдставi формул (20), (21), (25) i (32), використовуючи рашше створенi пiдсистеми, створимо модель гальмiвноi системи з АБС (рис. 4).

Ручний перемикач («Manual Switch») перемикае систему на гальмування з АБС i без АБС.

Editor - D:\АВТОМОБИ/1И\2013 - 2014 \Ди пломы 2013-2014\П0П0В 372MWATl_ABta>del\i™d1 .m

File Edit Text Desktop Window Help

□ Li I

^ B, " «

mu_max=0.8; Ч коефз.ц1ент тертя для пари колесо-дорога in = BODO; %фактична мае а автомоб:1ля д = 9.8; %прискорення вз.льного пад1ння N = 6; % к1лькз.сть колд.с автомобз.ля

р atm=98Ü00;% атмосферний тиск ратм = 98 кПа (р atm) p_resiver=700000; к тиск в ресиверi рр = 700 кПа (p_resiver)

С = 0.02 3; % коефп.ц1ент, що враховуе особливост1 конструкцз.1 гальмового механ1зму i кого конструкц1ю С = 0,02 3 м2 (С) v =1300000; % 1ивидк1сть вн1ни тиску роб1тничого середовища в гальмових цилз.ндрах v =13 00 Кпа/с (v) V = 14; к- швидкп_сть автомоб1ля перед гальмуванням V = 14 м/с (V) г=0.5; % рад1ус колеса ск = 0,5 м (г) J = 13.8; % момент iHepqii колеса J = 13,8 кг?м2 (J)

k v=D.6; к наведений коефз_ц1ент опору повп_тря кв =0,6 Н?с2/м4(к v)

к_а=0.85; % коеф1ц1ент заповнення, розрахований по габаритах лобово! площ1 ка = 0,85 (к_а); В=2.5; % габаритна ширина автомоб1ля В = 2,5 м (В) Н=2.4; % габаритна висота автомоб1ля Н = 2,4 м (Н)

Рис. 3. Параметри модет

Рис. 4. Модель гальм1вно1 системи з АБС

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ И РЕЗЕРВЫ ПРОИЗВОДСТВА — № 2/5(22], 2015

1нтегратор розрахунку швидкост («Speed integrator») мае початкове значення piBHe « V» (початкова швидкiсть автомобiля), обмежений зверху величиною « V*2» (будь-яка швидюсть бiльше початково!), знизу 0 i маемо вста-новлений вихщ насичення (Show saturation port) для зупинки моделювання. Блок «Stop Simulation» зупиняе моделювання при досягненнi нульово! швидкостi. 1нте-гратор розрахунку дистанцп гальмування мае початкове значення рiвне 0.

Результати моделювання наведенi на рис. 5.

рис. 5. Результати моделювання гальмування з АБС Ыверуч) — гальмiвний шлях 15,16 м i без АБС (праверуч) — гальмiвний шлях 17,24 м

На графжах (рис. 5): зверху — швидюсть автомо-бiля i лшшна швидкiсть колеса, у серединi — величина проковзування колеса, знизу — команди системи керування (для гальмування без АБС не мае сенсу).

5. Обговорення результат1в дослщження роботи пневматично! гальм1вно! системи автомобшя п1д керуванням АБС

Переваги дослщження: дослщження гальмiвного про-цесу проводиться по багатьом параметрам, серед яких: кутова швидюсть колк автомобшя, ковзання колiс, спо-вiльнення та гальмiвний шлях. За результатами моделювання отримуемо графiчне зображення процесiв вказаних параметрiв за часом.

Недолiком е те, що немае таких параметрiв, як змiна зусилля на гальмiвнiй педалi i тиск у контурах галь-мiвного приводу.

Завданням розробки й дослщження моделi було — встановлення працездатност моделi гальмiвноi системи автомобшя у широкому спектрi експлуатацшних режимiв та стiйкостi режиму гальмування.

Численшсть вихiдних параметрiв не дозволяе вщо-бразити iх у повнш мiрi, тому представлено деюлька найважливiших параметрiв функцiонування гальмiвноi системи.

Представлена функщонуюча модель гальмiвноi ди-намжи транспортного засобу, з урахуванням особливос-тей пневматичноi гальмiвноi системи автомобшя, яка в перспективi зможе комбшуватися з моделями систем автоматичного контролю.

6. Висновки

В результат проведених дослiджень:

1. Вибрано алгоритм керування АБС автомобшя.

2. В якосп найбшьш наочно! системи, придатно! для моделювання, був обраний пакет розширення SIMULINK системи MATLAB.

3. Розроблена iмiтацiйна модель гальмiвноi системи автомобiля пiд керуванням АБС.

Лггература

1. Кравец, В. Н. Теория автомобиля [Текст] / В. Н. Кравец. — Н. Новгород: НГТУ, 2007. — 368 с.

2. Литвинов, А. С. Управляемость и устойчивость автомобиля [Текст] / А. С. Литвинов. — М.: Машиностроение. —

1971. — 405 с.

3. Платонов, В. Ф. Машиностроение [Текст]. Т. IV-V. Колесные и гусеничные машины: энциклопедия / В. Ф. Платонов и др.; под общ. ред. В. Ф. Платонова. — М.: Машиностроение, 1997. — 688 с.

4. Автомобильный справочник Bosch [Текст]: пер. с англ. — М.: ЗАО КЖИ «За рулем», 2002. — 896 с.

5. Дьяконов, В. П. VisSim + Mathcad + MATLAB. Визуальное математическое моделирование [Текст] / В. П. Дьяконов. — Г.: Солон-пресс, 2004. — 384 с.

6. Wong, J. V. Theory of Ground Vehicles [Text] / J. V. Wong. — Ed. 3. — NewYork: John Wiley and Sons, 2001. — 528 p.

7. Ротенберг, Р. В. Подвеска автомобиля [Текст] / Р. В. Ротен-берг. — 3-е изд., переработ. и доп. — М.: Машиностроение,

1972. — 392 с.

8. Ломаев, А. В., Алгоритм управления антиблокировочной системой тормозов автомобиля [Текст] / А. В. Ломаев, Н. М. Филькин // Современные наукоемкие технологии. — 2009. — № 8. — С. 116-117.

9. Тарасик, В. П. Интеллектуальные системы управления автотранспортными средствами [Текст] / В. П. Тарасик, С. А. Рын-кевич. — Мн.: УП «Технопринт», 2004. — 510 с.

10. Ревин, А. А. Комплексное моделирование в цикле проектирования автомобилей и их систем [Текст] / А. А. Ревин, В. Г. Дыгало // Автомобильная промышленность. — 2002. — № 11. — С. 29-30.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТОРМОЗНОЙ СИСТЕМЫ АВТОМОБИЛЯ ПОД УПРАВЛЕНИЕМ АБС В СРЕДЕ MATLAB SIMULINK

Одним из важнейших свойств автомобиля является хорошее функционирование тормозной системы в экстремальных ситуациях и наличие активных систем безопасности. В работе рассматривается пневматическая тормозная система под управлением АБС, которая часто устанавливается на автобусах и грузовых автомобилях. Ее моделирование проводится на графическом интерфейсе пользователя MATLAB в среде SIMULINK, и по сути есть средством визуального программирования.

Ключевые слова: тормозная система автомобиля, АБС, MATLAB, SIMULINK.

Горбунов Андрт Петрович, кандидат техтчних наук, кафедра автомобыьног техшки, Нащональна академ1я Нащональног

гвардп Украти, Хартв, Украта, e-mail: AGorbunov@i.ua.

Горбунов Андрей Петрович, кандидат технических наук, кафедра автомобильной техники, Национальная академия Национальной гвардии Украины, Харьков, Украина.

Gorbunov Andrey, National Academy of the National Guard of Ukraine, Kharkiv, Ukraine, e-mail: AGorbunov@i.ua