CC BY
24
Експериментальна медицина та морфолопя
УДК 532.616.1:002.5
Владов С. I., Мосьпан В. О., Юрко О. О. МОДЕЛЮВАННЯ Ф1ЛЬТРАЦ1ЙНО-РЕБСОРБЦ1ЙНИХ ПРОЦЕС1В В КАП1ЛЯРАХ
Кременчуцький нaцiонaльний унiверситет iменi Михайла Остроградського
У данш робот{ було запропоновано використовувати модель катлярног системи у вигляд{ рези-стивного кола. Результати досл{джень чисельно тдтвердили адекваттсть модел{ катлярног системи у вигляд{ резистивного кола шляхом побудови графта розподшу тиску уздовж катля-ра. Отриманий графт адекватно тдтвердив лтшний розподш тиску уздовж катляра. На тд-став{ розробленог модел{ було встановлено причини деяких патологш у капшяр{, зокрема, змту фшьтрацп та реабсорбцгг ргдини, викликану змтою артер{ального та венозного тиску та г{д-равл{чного опору судин. Отримат результати досл{джень ствпадають з реальними значенням розподшу кров'яного тиску уздовж капшяру.
Ключов1 слова: ф1льтрац1я, реабсорбц1я, резистивна модель, каглляр.
Обмш речовин мiж кров'ю та тканинами здш-снюеться через стшки капiлярiв. Особливютю кровотоку в каптярах е часткова змша складу та об'ему рщини, що рухаеться. У регуляцм каптя-рного кровотоку бере участь сукупнють судин вщ артерюл до венул - мiкроциркуляторне русло, що являе собою загальну функцюнальну одини-цю. Транскаптярний обмш визначаеться насам-перед гемодинамiчними параметрами кровотоку та ультраструктурою каптярноТ' стшки.
Розрiзняють два основы мехаызми переносу речовин: транскаптярний дифузшний обмш молекулами, обумовлений вщмшнютю концентра-цш цих молекул по рiзнi сторони стшки судин i фiльтрацiйно-реабсорбцiйний механiзм — рух разом з рiдиною через пори в каптярнш стiнцi пщ дiею градiента тиску. Результуючi швидкост переносу речовини обома механiзмами зв'язан мiж собою, оскiльки градiенти тисш i концентра-цiй зв'язанi через осмотичн ефекти.
Мета роботи Застосування резистивноТ моделi капiляра [1] для дослщження фiльтрацiйно-реабсорбцiйних процесiв.
Матерiали та методи дослщження У нормi юнуе фiльтрацiйно-реабсорбцiйна рiвновага (рис. 1). При зм^ кожного з факторiв, що впливають на ц процеси, рiвновага порушу-еться. Такими факторами можуть бути: тиск i градiент тиску в каптяр^ а також змша проник-
ностi капiлярноТ стiнки, наприклад, при запален-нях або дм рад1аци. [2]
Тисг, чм. рп. ч;т.
40-
Артерюл д. О
2?---
10--
Пачули
о
(Б1
Ткиноди
—
ЛтЛщ
Рис. 1 - Схема капляра, що люструе фтьтрац'1йно-реабсорбцiйнi процеси
Як видно з рис. 1, фтьтрацшно-реабсорбцшш процеси в капiлярi описуються лн нiйною залежнiстю, тому для дослщження фть-трацiйно-реабсорбцiйних процесiв у каптярах використовуються електричнi чисто резистивн кола [1], тобто аналоговi модели що враховують тiльки стацiонарнi режими плину й не враховую-чi перехiднi процеси (процеси встановлення плину). У цьому випадку плин кровi по судинах буде моделюватися електричним струмом у колi з активних опорiв.
Також варто вщзначити, що каптярну систему запропоновано представити у виглядi пара-лельно пщключених п резисторiв [1] (рис. 2)
В1СНПК ВДНЗУ «Украгнсъка медична стоматологгчна академ1я»
внаслщок и розгалуженостi (капiлярна система нараховуе близько 4 • 1010 капiлярiв [3]).
Оскiльки модель каптяра представляе собою резистор, то на пiдставi [1], капiляр характеризу-еться лише в'язкюним опором:
8 • Л-^
Rкn =
s2
к (1)
де SK - площа каптяра, яка розраховуеться за формулою:
d
Sк = л •— к 4 ' (2)
де dВ - внутрiшнiй дiаметр капiляра. Струм (об'емна швидкють кровотоку), що проткае через розглянутий капiляр, описуеться наступною залежнiстю:
d
1п = ук • Sк = ук-л--т;
4 (3)
де Vк = 0,0001 м/с - лшшна швидкють кровотоку в каптярах [2].
Для побудови графка розподiлу тиску уздовж капiляра необхiдно знайти рiзницю тиску на початку каптяра та тиску на вщстаы х вщ початку капiляра. Оскiльки тиск лшшно зменшуеться по всiй довжин капiляра [3], тодi резистор, за до-помогою якого представлений каптяр, е змiнним (рис.2) i за законом Ома маемо наступний вираз, який описуе фтьтрацшно-реабсорбцшш проце-си:
их(х) = ик - Я • I
х
1;
(4)
де их - значення тиску на вщстаы х вiд початку каптяра; I - довжина каптяра; ик - вхщна напруга на каптярк
/
Я
ик
0
и
К.вых
Рис. 2 - Схема капЛяра у виглядi змнного резистора На рисунку позначено: l - довжина каптяра; ик - вхщна напруга на каптяр^ иКвих - вихщна напруга на каптяр^ Х - регульований елемент, який вщображае падiння тиску уздовж каптяра.
На пiдставi спiввiдношення (4) i схеми каптя-ра у виглядi змiнного резистора (рис. 2) можна побудувати ешвалентну схему замiщення каш-ляра (рис. 3).
Рис. 3 - Еквiвалентна схема замщення капЛяра На рисунку позначено: I - довжина каптяра; х - вщстань вщ початку каптяра; ик - вхщна напруга на каптяр^ иКвих - вихщна напруга на каптяр^ иХ - напруга на вщсташ х вiд початку каптяра; Rx - ошр на вiдстанi х вiд початку каптя-
Ях = Я • X
ра ( 1 ).
Для побудови графка розподiлу тиску уздовж каптяра було прийнято наступи вихiднi данi: в'язкiсть кровi, п = 4,5 • 10-3 кг / м • с; густина кро-вi, р = 1,06 • 103 кг/м ; внутрiшнiй дiаметр, dВн = 7 • 10-5 м; довжина каптяра, I = 10-3 м; лшшна швидкють кровотоку в каптяра Vк = 0,0001 м/с; вхiдна напруга на каптяра ик = 4100 Па (розра-ховано за допомогою [1]).
За допомогою програмного продукту Mathcad 15 здiйснюеться побудова графка розподiлу тиску уздовж каптяра (рис. 4).
их(х)-10?
5.2
4.16
3.12
2.08
1.04
А
^ В
О 2 4 б 8 10
Рис. 4 - Граф1к розподту тиску уздовж кап1ляра
На рисунку позначено:
SR - пряма, паралельна ос абсцис, яка вщображае фтьтрацшно-реабсорбцшну рiвновагу та визначаеться при нормальному функцюну-ванш органiзму людини за формулою: _ = их(0)+их(1).
2 (5)
А - область фтьтраци; В - область реабсорбцп.
При нормальному функцюнуванш органiзму площi областей А i В е однаковими. У цьому ви-падку наступае фтьтрацшно-реабсорбцшна рiв-новага (або рiвновага Старлшга) [3].
Нерiвнiсть площ областей А и В свщчить про патологи в органiзмi людини (рис. 5). На рис. 5, а вщображено вихщний стан. При розширеннi прекаптярних судин (рис. 5, б) тиск у капiлярi знижуеться, у результат чого фiльтрацiя змен-шуеться, а реабсорб^я рiдини з мiжклiтинного простору збтьшуеться. При звуженш судин (рис.
С
5, в) тиск у капiлярi збтьшуеться, у результат чого фтьтра^я збiльшуеться, а реабсорбцiя рн дини з мiжклiтинного простору зменшуеться. При пiдвищеннi венозного тиску (рис. 5, г) тиск у ка-пiлярi також пiдвищуеться, i це сприяе фтьтрацп рiдини з нього. Вплив депдратаци (що призво-дить до збтьшення колоТдного осмотичного тиску в плазмО та ппопротешемп (зниження колоТд-ного осмотичного тиску в плазмО вiдображено на рис. 5, д, е.
В 40
£
й 30
а го
ю
8. о
к
" 40
2 30
5
"К Фтьтращя /
- Реабсор5ц<я
Довжина кап¡яяру
^ 40
30
? 20
к 10
ш
о
£ О
- В 40 ¡Я К
_ и ТЙЙк
- 1 20 - "<ц ч у.
— \ ¡ю а - \
Довжина катляру 6)
Довжина катляру в>
20
£10
К
"ш
о
О
"40 ш 1 30 В 40 н а. ---¡30
- "ч ч. N \ Iм £ '0 "м 5 - .4- Л : I Г Ч г« > "ш я ,
г 1 1 гХ'--
- ^чц Ч
д)
Довжина катляру
Рис. 5 - Змiна фЛьтрацп та реабсорбцПрiдини, викликане змною артерiального та венозного тиску, гiдравлiчного опору судин та колоТдного осмотичного тиску в плазмi
Розглянемо патологш 1, зображену на рис. 5, б. Дана патолопя зв'язана як зi зменшенням ар-терiального тиску, так i зi збiльшенням в'язкiсного опору каптяра, внаслiдок звуження капiляра. Таким чином, можна стверджувати, що зниження артерiального тиску викликае звуження каптяра. Дана патолопя призводить до зниження тиску як на початку каптяра, так i вкшцк
Патолопя 2, зображена на рис. 5, в, пов'язана з пщвищенням артерiального тиску, що призво-
дить до збтьшення тиску, як на початку каптяра, так i вкшцк
Пщвищений венозний тиск (патолопя 3) (рис. 5, г) характеризуеться зменшенням в'язкюного опору каптяра, тобто дана патолопя пов'язана iз сильним розширенням каптяра.
Для побудови графка розподту тиску уздовж капiляра з урахуванням розглянутих патологш було застосовано вихщж данi, якi наведено в табл. 1.
Таблиця^ 1
Вихiднi данi для побудови графка розподти тиску уздовж капЛяра з урахуванням деяких патологiй.
Параметр Патолопя 1, иП1(х) Патологiя 2, иП2(х) Патологiя 3, иП3(х)
В'язкiсть кровi, п, Па • м 4,5 • 10-3
Густина кровi, р, кг / м3 1,06 • 103
Довжина капiляра, 1, м 10-3
Лшшна швидкiсть кровотоку в ка-пiлярi, Vк, м/с 0,0001
Вхщна напруга на капiлярi, ик, Па 3800 4900 4100
Внутршнш дiаметр капiляра, dвн, м 6,3 • 10-5 7 • 10-5 9,9 • 10-5
За допомогою програмного продукту Mathcad 15 здшснюеться побудова графка розподту тиску уздовж каптяра, застосувавши розроблену
модель (сшввщношення 4) з урахуванням розглянутих патологш (рис. 6).
HidП¡К ВДНЗУ «Украгнсъка медична стоматологгчна академ1я»
Рисунок 6 - Гоаф'ж розподЛу тиску уздовж капЛяра з урахуванням деяких патолог1й
Висновки
1. За допомогою запропонованоТ моделi капн ляру у виглядi змшного резистора було чисель-но дослщжено розподт кров'яного тиску уздовж каптяру при нормальному функцюнуванш даноТ ланки системи кровооб^у людини, а також при зм^ артерiального i венозного тиску та пдравль чного опору судин.
2. Отриман результати дослiджень сшвпа-дають з реальними значенням розподту кров'яного тиску уздовж капiляру [3].
3. Дослщження не вимагають проведення складних математичних розрахунш, що е перевагою запропонованоТ моделi каптяру у виглядi змiнного резистора перед юнуючими [5].
4. Одержанi дан пiдтверджують адекватнiсть розробленоТ моделi каптяру у виглядi змiнного резистора.
Л^ература
Бiологiчнi науки : матерiали VII М^жнародноТ науково-практичноТ конференцп ["Перспективы розробки науки i технiки - 2011"], (Пшемисль, 7 - 15 лист. 2011 р.) / Sp. z о.о. "№ика i studia" -Пшемисль.: Sp. z о.о. "№ика i studia", 2011. - С. 69 - 74. Кузнецов С. Л. Руководство-атлас по гистологии, цитологии и эмбриологии / С. Л. Кузнецов, Н. Н. Мушкамбаров, В. Л.Горячкина. - М. : Медицинское информационное агенство, 2002.- С. 152-161.
Каро К. Механика кровообращения / К. Каро, Т. Педли, Р. Шро-тер, У. Сид. - М. : Мир, 1981. - С. 474-511. Владимиров Ю. А. Биофизика / Ю.А. Владимиров, Д.И. Рощуп-кин, А.Я. Потапенко, А.И. Деев. - М. : Медицина, 1983. - С. 225236.
Биофизика / [В. Ф.Антонов, А. М.Черныш, В. И. Пасечник и др.]. - М. : Владос, 2003. - С. 201-210.
Волькенштейн М. В. Биофизика / Волькенштейн М. В. - М. : Наука, 1988. - С. 528-533.
Бегун П. И. Моделирование в биомеханике / П. И. Бегун, П. Н. Афонин. - М. : Высшая школа, 2004. - С. 284-314. Бюлопя. Стьске господарство. Ветеринары науки : матерiали VII МiжнародноТ науково-практичноТ конференцп ["Перспективы питання свгговоТ науки - 2011"], (Софiя, 17 - 25 грудня 2011 р.) / ООД "Бял ГРАД-БГ" - Софiя. : ООД "Бял ГРАД-БГ", 2011. - С. 44 - 46.
Реферат
МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЛЬТРАЦИОННО-РЕБСОРБЦИОНН1Х ПРОЦЕСОВ В КАПИЛЯРАХ Владов С.И., Мосьпан В.А., Юрко О.О.
Ключевые слова: капилляр, фильтрация, реабсорбция, сопротивление.
В данной работе было предложено использовать модель капиллярной системы в виде резистив-ной цепи. Результаты исследований численно подтвердили адекватность модели капиллярной системы в виде резистивной цепи путем построения графика распределения давления вдоль капилляра. Полученный график адекватно подтвердил линейное распределение давления вдоль капилляра. На основании разработанной модели были установлены причины некоторых патологий в капилляре, в частности, изменение фильтрации и реабсорбции жидкости, вызванное изменением артериального и венозного давления и гидравлического сопротивления сосудов. Полученные результаты исследований совпадают с реальными значениями распределения кровяного давления вдоль капилляра.
Summary
MODELING OF FILTRATION-REABSORPTION PROCESSES IN CAPILLARIES
Vladov S.I., Mospan V.A., Yurko O.O.
Keywords: capillary, filtration, re-absorption, resistance.
This paper describes the experience in applying the model of capillary system as a capacitance-resistive network. The results of the research numerically proved the appropriateness of the model of capillary system as a capacitance-resistive network by the construction of graph of pressure distribution lengthwise a capil-
2
3
4
5
6
7
8
lary. This graph adequately confirmed the linear pressure distribution lengthwise a capillary. On the basis of the developed model it has been possible to find out causes of some capillary pathologies, in particular, the changes in filtration and re-absorption of liquid, resulted from the change of arterial and venous pressure and hydraulic resistance of vessels. Our results coincide with the real values of blood pressure distribution lengthwise a capillary.
УДК 611.34 Гринь В.Г.
ОСОБЕННОСТИ ФОРМЫ И МИКРОСКОПИЧЕСКОГО СТРОЕНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ ЧАСТЕЙ ИЛЕОЦЕКАЛЬНОГО ОТДЕЛА ТОЛСТОЙ КИШКИ И ЧЕРВЕОБРАЗНОГО ОТРОСТКА У ПЛОДОВ ЧЕЛОВЕКА
ВГУЗУ "Украинская медицинская стоматологическая академия", г. Полтава
Изучены особенности микроскопического строения отдельных частей илеоцекального отдела толстой кишки и червеобразного отростка у плодов человека. Выявлено, что червеобразный отросток имеет место уже на третьем месяце эмбрионального развития, имея воронкообразную форму. Подвздошная кишка, слепая и зачаток аппендикса имеют полностью совпадающее между собой микроскопическое строения стенки. Во внутриутробном развитии пищеварительного тракта, до наступления формирования местных механизмов адаптивного иммунитета, защитную функцию выполняют клетки Панета, которые в дальнейшем остаются в качестве вспомогательного фактора иммунной системы его слизистых оболочек.
Ключевые слова: плод человека, илеоцекальный комплекс, лимфатические фолликулы.
Данная статья написана по материалам диссертационного исследования, являющегося фрагментом научно-исследовательской работы ВГУЗ Украины "Украинская медицинская стоматологическая академия", "Структурная и трехмерная организация экзокринных желез и органов пищеварительного тракта человека в норме и патологии, номер Государственной регистрации 0111 и004878.
Вступление
Работы многих авторов, посвященных изучению особенностей эмбриогенеза пищеварительного тракта, сходятся на выводе о том, что в начале плодного периода развития гистогенез тонкого и толстого кишечника осуществляется по единому плану, несмотря на то, что на стыке между ними уже имеется слепокишечный дивертикул с зачатком аппендикса, намечающий начало формирования илеоцекального отдела [4,10]. По представлению большинства авторов, именно с активностью мезенхимы связан процесс инициации образования кишечных ворсинок, появляющихся как в тонкой, так и в толстой кишке [6,8,14]. После этого, примерно в начале 3-го месяца эмбриогенеза, впервые появляются зачатки крипт, которые к концу 3-го месяца представляют собой углубившиеся в подлежащую уплотненную мезенхиму скопления округлых эпителиальных клеток. В это время крипты представляют собой углубления эпителия в подлежащую мезенхиму с наличием в них узких просветов [11,13]. Согласно данным литературы, гистогенетические процессы в эмбриональный период всецело направлены на развитие червеобразного отростка как лимфоэпители-ального органа. При этом во внутриутробном периоде появление лимфоидной ткани в нем лишь слегка намечено, а сформированные лимфатические фолликулы с центрами размножения возникают только после рождения, что связано с антигенной стимуляцией организма [5].
К сожалению, в литературе развитие придатка слепой кишки в период перехода заключи-
тельной фазы эмбриогенеза в начальную стадию постнатальной жизни представлено слишком поверхностно, чтобы можно было судить об особенностях гистогенетической дифференци-ровки его эпителиальных структур.
Цель исследования
Изучение особенностей микроскопического строения отдельных частей илеоцекального отдела толстой кишки и червеобразного отростка у плодов человека с помощью нового метода морфологического исследования.
Материал и методы
Для этого служили препараты слепой кишки вместе с илеоцекальным отделом и интактным аппендиксом плодов, полученные в Полтавском областном патологоанатомическом бюро, которые зарегистрированы комиссией по биоэтике ВГУЗ Украины «УМСА» (протокол № 96 от 18.09.2011 г.). В практике эмбриологических исследований для получения сравнимых результатов прибегают к стандартным методам измерения, из которых самым известным является определение расстояния между верхушкой темени и крестцом (теменно-копчиковая длина). Используя этот показатель, мы определили, что один, полученный нами плод был в возрасте 13 недель (теменно-копчиковая длина - 7,5 см), а второй - 15,5 недель (теменно-копчиковая длина - 11 см).
Спустя 10 дней после фиксации в 10% растворе нейтрального формалина препараты отмывали и, после дегидратации, обсушивали и документировали с помощью стереоскопического микроскопа МБС-9, оснащенного цифровой
