Моделювання багатоетапної системи транспортних перевезень Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

The article provides the theoretical bases of construction of the measuring transducer of thermophysical properties of liquids in laminar flow using the comparative method of measurement that will help improve accuracy and simplify the measurement process compared to the known solutions. The article describes basic configuration and design value of the developed transducer of thermophysical properties of liquids. The article shows the measurement procedure and provides formulas to determine the thermal conductivity and diffusivity of liquids. The results of experimental studies of thermal characteristics of liquids using the developed transducer have been provided.

Keywords: thermophysical properties, thermal diffusivity, thermal conductivity, thermal resistance, studied and calibration liquid, measuring transducer.

УДК 656.22

МОДЕЛЮВАННЯ БАГАТОЕТАПНО1 СИСТЕМИ

ТРАНСПОРТНИХ ПЕРЕВЕЗЕНЬ В.С. Джус1, А.Р. Мтянич2,1.М. Гончар3, О.В. Джус4

Надання сучасних послуг з перевезення пасажирiв здебшьшого зумовлюе потребу розглядати питания таких перевезень рiзними видами транспорту в комплекс^ При цьому намагаються досягнути сшльно! мети - яюсного обслуговування пасажирiв. Крiм цього, оргашзащя роботи з планування таких перевезень передбачае можливють зменшення експлуатацшних витрат. Одним з важливих еташв виршення проблеми надання яюсних транспортних послуг е розроблення математично! моделi багатоетапно! системи перевезень рiзними видами транспорту з урахуванням основних положень транспортно! лопстики.

Ключовi слова: транспортний засiб, перевезення, математична модель, швидкiсть, безпека, собiвартiсть, очжування, багатоетапна система.

Вступ. Забезпечення ефективно!' взаeмодií мiж рiзними транспортними за-собами для перевезення пасажирiв потребуе пошуку ефективних технологiй планування не тальки оптимального розкладу руху залiзничного транспорту, але й узгоджувати його з маршрутами i розкладом руху мкьких перевiзникiв. Така оргашзащя роботи (планування), яка передбачае можливкть зменшення експлуатацшних витрат у з^зничних пасажирських перевезеннях, дасть змогу збшьшити íх дохвдну частину.

Аналiз дослщжень. Дослiдження у царинi органiзацií транспортних перевезень здебшьшого вщокремлено i незалежно розглядають питання перевезення пасажирiв залiзничним, автомобшьним та мiським комунальним транспортами. Зовсш вiдокремлено або поверхнево аналiзують питання мiських автомобшьних перевезень, наземного i шдземного електротранспорту, хоча вс цi способи i за-соби перевезень переслiдують тальки одну мету - швидке, безпечне, дешеве i комфортне обслуговування пасажирiв. Кожен iз названих засобiв пасажирських перевезень дбае виключно про сво1 корпоративш iнтереси, якi зумовленi однако-вими для всiх них критер1ями: мшшальш витрати на експлуатащю транспортних засобiв; зростання пасажиропотоку; отримання максимального прибутку.

1 доц. В.С. Джус, канд. техн. наук;

2 ст. викл. А.Р. Мшянич, канд. техн. наук - Львгвська фшя Дншропетровського НУ зашзничного транспорту;

3 доц. 1.М. Гончар, канд. техн. наук - НЛТУ Украши, м. Львгв;

4 зав. лаб., ст. судовий експерт О.В. Джус - Львгвський НД1 судових експерти

Мета дослщження. Мета роботи - розробити математичну модель переве-зення пасажир1в 1з одного юнцевого пункту в шший р1зними транспортними за-собами при вибор1 оптимального маршруту з урахуванням його специфжи та особливостей. За основний критерш прийнято час -шл, який витрачаеться на по-долання всього шляху м1ж кшцевими пунктами призначення. Водночас, цей шлях подшено на етапи, як1 долаються р1зними видами транспорту.

Результати дослщження. У прийнятш модел1 багатоетапно! системи паса-жирських перевезень встановлюемо так припущення:

1. Увесь маршрут перемщення входить у систему з окремих послщовно розта-шованих маршрутiв, що здiйснюються рiзними транспортними засобами.

2. На кожному з еташв маршруту розглядають тiльки одну транспортну одини-цю та одного пасажира.

3. За проходження всього маршруту, що складаеться з n етапiв, загальна вар-тiсть проезду ним становить тс, що дае прибуток рг.

4. Кожен iз транспортних засобiв рухаеться на своему етапi зi швидк1стю, величина яко! обмежена областю максимально!' утах та мЫмально!' утп швидкос-тей.

З урахуванням наведених припущень пропонуемо модель багатоетапно! системи транспортних перевезень пасажир1в, яка дае змогу отримати оптималь-ш швидкосп перевезень для кожного з еташв.

За елементи основног математичног моделi багатоетапног системи перевезень вибираемо: час, що витрачаеться на подолання одним транспортним засобом ввдсташ в1д початкового до шнцевого пунктав на одному з еташв; час, витрачений на очжування; показник продуктивносп перевезень; соб1варткть.

А) Приймаемо, що час, витрачений на проходження етапу / одного маршруту (за /= 1, 2, 3, ... n складаеться з таких трьох елемештв:

1) Допомiжний час -д/ - час, потрiбний на пiдготовку до роботи (огляд техшчно-го стану транспортного засобу, перевiрка роботи окремих механiзмiв, (тощо); час, витрачений на посадку-висадку пасажирiв, замiну локомотивних бригад;

2) Час, витрачений безпосередньо на перевезення пасажирiв -

3) Час, витрачений на техшчне обслуговування та еышрування -екЬ - час, що витрачаеться на поповнення запашв паливомастильними матерiалами та водою для рiзних видiв транспорту.

Отже, час, витрачений на проходження етапу одним транспортним засо-бом, визначаемо таким виразом:

Ь = -д/ + -р/ + -еь = + -ь + , (1)

де час техшчного обслуговування -обс/ виражаемо через час, що витрачаеться на процес екЫрування -Ь та тривалкть перевезення пасажир1в на одшй потр1бнш заправщ ть.

Б) 1нтервал часу, що вказуе на послвдовнкть (штенсившсть) руху транспорту на одному маршрута, що складаеться з ^степенево! системи, назвемо часом циклу, який встановлюемо зпдно з максимальним значенням з1 вс1х чисел N. Якщо прийняти, що етап маршруту, визначений величиною часу циклу, е стешнь К, то час циклу -ц встановлюемо так:

гц = тах / = К = -/ + р + -с/-/. (2)

З наведеного вище припускаемо, що на одному маршрута при змЫ етапiв, тобто змЫ транспортних засобш, прибуття одного виду транспорту ввдбу-ваеться у той час, коли наступний зааб перевезення вже чекае на пасажира. Ви-никае певний час очжування, i цей час на еташ / становить

грк —р/

-ч/ = -ц - = -К - = -дК - -д/ + -рК - -р/ + -сК~--, (3)

ТК Т/

а на степеш к гочкк = 0, (3 а)

зауваживши, що час, витрачений на посадку пасажирiв не враховуемо, ос-кшьки цей час включений у загальний час проходження транспортним засобом на заданому еташ маршруту.

В) Ефектившсть перевезення встановлюемо залежно вiд кшькоста пасажи-рiв, перевезених за одиницю часу, тобто величини обернено! тривалоста одного циклу

1 1 (4) Чеф = — =---■ (4)

- -дК + -рК + -сК ~уК ТК

Г) Собiвартiсть перевезень з розрахунку на одного пасажира на еташ / складаеться з таких елементав вартостi:

1) вартiсть допомiжних робiт сд/,

2) вартiсть безпосереднього перевезення пасажирiв ср/,

3) варткть технiчного обслуговування та екiпiрування транспортного засобу собс/;

4) вартiсть енергоноспв (електроенергп або пального) се/,

5) варткть часу, витраченого на очшування сочк/ на етапi / при змЫ з транспортних засобiв;

6) накладнi витрати за перевезення с0/, зокрема i вартiсть амортизацп транспортного засобу кожного етапу.

Позначивши прямi витрати на роботу машинктав i вод£ш транспортних за-собiв на етапi / через к/ та накладш витрати через к/, отримаемо:

с/ = к/ • -/; (5)

с р/ = (к/ + к/) • -р/; (6)

собс/ = кз/ • -обс/ = кз/ • -с/ ; (7)

Т/

Счк/ = кз/ • -чк/ = кз/(-К - /) = кз/(-дК - -д/ + -рК - -р/ + -сК -РК - -с/ -р/) . (8)

ТК Т/

Оскшьки повний фактичний час перевезення пасажирш одним етапом маршруту напряму залежить ввд часу т/, то вартiсть джерел енергп се/, що витра-чаеться на проходження шляху протягом часу ¿р/, встановлюемо так:

с/ = . (9)

Т/

Вартiсть накладних витрат на етапi j дорiвнюe добутку величини наклад-них витрат за одиницю часу кш на час циклу звiдси зпдно з наведеним рiв-няння (3) отримуемо

CoJ = k0J • -ц = k0J(ÍJ + ЪкТ) = k0J • -к = k0J(-дК + -рк + -ск ТГ^ ■ (10)

тк

Отже, собiвартiсть перевезення пасажирiв на етапi j для рiзних видiв транспортних засобш становитиме

CJ = См + Си + Совы + Счкг + Се1 + 'С^ = kнJ • + + ки(ГдК + -рк + ГсК-рК), (11)

ÍJ тк

де Кц = ^ + kc-■

Аналiзуючи рiвняння (11), треба зауважити, що воно виражае доволi щка-вий результат: третiй складник - це варткть прямих витрат на робочу силу i накладних витрат протягом одного циклу; перший член - непрямi витрати, якi ввдповвдають витратам за час проходження одного етапу загального маршруту; другий член - варткть джерел енергií■ Ц три елементи вартостi визначають со-бiвартiсть перевезення на кожному з еташв, хоча на початку побудови моделi враховували шiсть складникiв вартост!

Д) Повна собiвартiсть сзаг транспортних перевезень по всьому маршруту, що складаеться з n еташв i де задяш рiзнi види засобiв транспорту, встанов-люемо згiдно з таким виразом:

N N - Г к

Сзаг = тс + £ С = тс£ +[kд^ • + + К-(-дк + -рк + -ок-рт) =

J=1 J=1 TJ Тк

- "П (12)

= тс + £ | kpJ ■ - ^ + ^^р?- | +

J*кV TJ

к1 • -дк + (^к + кд ■ -рк + (Кк + -ск ■ кд ~р~

N N N

де к1 = ^ кц = ^ kзJ + ^ кш, тобто к1 е повною вартiстю робочо1 сили та наклад-

J=1 J=1 J=1

них витрат для органiзацií маршруту перевезення пасажирiв послiдовно, при за-

дiяннi n засобiв транспорту (по n етапах), а вираз £ - сума для j ввд 1 до N, не

J *к

враховуючи К■

Е) Прибуток рпр, що отримуеться при проходженш всього маршруту з по-чаткового до кiнцевого пунктiв i складаеться з n еташв, визначаемо рiзницею мiж вартiстю про1зду г та повною собiвартiстю транспортних перевезень сзаг

Рпр = рг — Сза = рг — тс —

- X ^^ ■ - ^ + keJt-pL) - [к ■ -дк + (kpK + к,) ■ -рк + (Кк + -ск ■ к)-рк]. (13)

JФK TJ Тк

Ж) Визначення середньо1 норми прибутку, яка вказуе на обсяг прибутку за одиницю часу транспортних перевезень по всьому маршруту. Величину се-редньо1 норми прибутку рпр.с. визначаемо, як добуток прибутку рпр на продук-тивнiсть qеф перевезення, тобто

Р

Рпр.с. = Рпр • чеф = —пр або у розширеному виглядi:

N г

рг - тс - £ (крг • + к] -т-) рпр, =--^ т - К. (14)

¡дК + ¡рК + ¡сК

ТК

Модель багатоетапного транспортного перевезення пасажирiв як фун-кщя параметра змти затраченого часу. € тальки один параметр процесу перевезення - час, витрачений пасажиром на подолання шляху з початкового до кшцевого пунктав призначення. Хоча пiд поняттям часу варто розумiти як змши у швидкостi перевезень (для колшного транспорту - у межах вщ мiнiмальноí Vтт до можливо* максимально1 утах швидкостi), так i вибором оптимального маршруту та виду транспорту (у межах населеного пункту). Тому шд час побу-дови моделi перевезення розглядатимемо функщю швидкоста як фактор вста-новлення оптимальних умов ефективного перевезення пасажирiв.

На еташ ] маршруту час, витрачений на його про1зд ] зменшуеться обер-нено пропорцшно до швидкоста перевезення ] звiдси - /уо, де - дов-

жина одного етапу, що е сталою для колiйного виду транспорту i можливо змш-ною для автотранспорту. Водночас, довжина пройденого шляху (позначимо його через Ь]) тiсно пов'язана з тривалiстю транспортування Т], що залежить не тальки ввд швидкостi ] а й ввд особливостей маршруту (частi зупинки, перейди, шдйоми-спуски тощо). Зввдси, довжина можливого пройденого шляху роз-раховуемо згiдно з такою залежнктю:

ь = v] • т? , (15)

де = (0,6.. .1,0) - показник степеня, що залежить ввд особливостей траси дано-го етапу.

Прирiвнюемо мiж собою останш рiвняння, що враховують швидккть

1 ^ (1

= Б] • Ь П] > • у]П] ^. (16)

Шляхом постановки ршняння (16) у виведенi вище залежностi (1), (2), (4), (11), (12), (13) та (14) отримуемо математичну модель багатоетапного транспортного перевезення пасажирш у виглядi функцп параметра змiни затраченого часу. Час, витрачений на про1зд одного етапу маршруту, становитиме

Ь = ^ + ^ + ^ • ^, (17)

V] —

Ь П]

а тривалкть одного циклу буде становити

^ ^ , , • ¡сК ( пК лт

¡ц = ¡дК + — +-— • уКПк 7 . (18)

УК

ЬКК

Водночас, економiчнi показники ефективностi перевезення визначаемо зпдно з залежнiстю

Чеф _-о-й1":-, (19)

¿К + ¿К ■ *еК лЦпк-1

ы+^ УК

УК тК

а собiвартiсть розраховуемо

Т1/п/ / " ТуПК

Т I УК ТК

с _ кн/ ■ + к/ ■ -1 + , ( + ¿к + ¿К • ЪК липК-1 | (20)

с/ _-+ Т'п, ■> +ки '\*дК +— + и/„.. УК К I ■ (20)

Повна собiвартiсть перевезення становитиме

Сзаг _ -с + I О/ Г^ + -11 +

/ ФК V )

Кк (кнК + № + (кк + сю^п-1

УК Ь1Кпк

Вiдповiдно, прибуток та його середню норму розраховуемо:

Рпр _ Р - пгс - I О/ (^ + -1

/фК V

Кк + О*! + К)Ок + (кк + СкК^Г--1

УК Т

'■к

К

(21)

,(22)

п ^ с I кн1 , к/

р - тс - 1 —+туп^

Рпр.с. _ ^ ^ К1 ■ (23)

0К + ¿К ■ *сК 1/пк-1

^ '' Тупк 'К

Аналimичне встановлення оптимальних параметрiв швидкост1 перевезення. Для визначення оптимальних швидкостей руху засобш транспорту на рiзних етапах маршруту використовуемо таю кригери:

1) критерш максимально!' ефективностi перевезення, який визначае максималь-ну кiлькiсть пасажирiв, що перевозиться за одиницю часу або мШмальну три-валiсть циклу. Цей критерш, на погляд автс^в, потрiбно застосовувати тiльки тодi, коли домшуе завдання зб1льшення кiлькостi перевезених пасажирiв не-залежно вiд отриманого прибутку, наприклад, у разi екстремальних ситуацш;

2) критерiй мiнiмально!' собiвартостi перевезення, який встановлюе найнижчу собiвартiсть перевезення одного пасажира i збкаеться iз критерiем найбшь-шого прибутку;

3) критерш максимально! середньо! норми прибутку, який встановлюе макси-мальний прибуток за даний (обмежений) промiжок часу, тобто у час "шково-го" напливу пасажирiв.

Розглядаемо вплив на параметри швидкостi перевезення окремо кожного з прийнятих критерiíв:

а) вiдповiднiсть критерЮ максимально'1 ефективностi перевезення. Задача полягае у приведенш до максимуму qеф [див. рiвняння (19)] або до мшму-му [ршняння (18)].

Тому, щоб встановити оптимальну швидкiсть перевезення пасажирiв на степенi К, що визначае тривалкть циклу, потрiбно прирiвняти до нуля першу похвдну рiвняння (18) або (19) за швидкктю ук:

жч = й\к

'к. + ¡1. -1

Пк

''к ' 1сК

ЬК

= 0,

ЗВ1ДКИ

Ук 0 = УК =

ПК

- 1 I' *сК

(24)

Оскшьки рашше прийнято, що тривалкть циклу визначаеться степенем К, як одного з найбшьш тривалого еташв маршруту, час проходження шших еташв в1дпов1дно буде меншим, шж на степеш К, вщповвдно

¡ди +— + у,

+ ' С , Л/ч,-1

< ^ = гдк +-—

(1 - Пк)' Ьк

-1 -1

Пк

Iск

(25)

де , = 1, 2, ..., (к - 1), (к + 1), ..., n.

Якщо попередня умова задовольняеться, то можна прийняти швидккть ру-ху транспорту на степеш и, де и = 1, 2, (к-1), (к+1), N. Якщо кнуе нер1в-нкть, то м1ж етапами маршруту кнуватиме штервал, який розглядаемо як час, призначений на очшування пасажирш. Зрозумшо, що коли умова (25) витри-муеться, соб1варткть перевезення пасажир1в на кожному з визначених К еташв , маршрупв е найменшою. Проведеш спостереження показали, що на кожному з еташв маршруту швидккть руху транспорту за мшшально!' соб1вартост1 ( уси) е меншою, шж швидккть за максимально!' ефективносп перевезення (уефи). Для зменшення собшартосп на еташ , (виключаючи стешнь К) бажано наближати швидккть руху уи даного транспортного засобу до швидкосп з мшмальною со-б1вартктю (ус, ) за умови дотримання ршняння (25). Отже, цю задачу сформу-люемо так: мш1м1зуемо

с, =+'уУ--1 + ки гцо, за умови, що гд, + +Ц,'уУПи-1 <, (26) у и Ь,Пи у, Ь,Пи

де , = 1, 2, ..., (к - 1), (к + 1), ..., N.

Тепер можна отримати оптимальний показник швидкосп перевезення у0 для у, за наведених значень и, приймаючи:

• швидюсть перевезення за мiнiмальноí собiвартостi

УСи =

Ь,

-1

Пи

ки ки

• швидюсть перевезення за максимально'1 ефективноси

Ьи

уеф, =

швидюсть перевезення уи, що задовольняе умову (26) iз знаком рiвностi

-1 I' с

(27)

(27 а)

-2

У

Ь

к

1

Ь1/Пи

П

1

1

П

V ? +

тг^' (и - V)' +

Б] ' гс] гс]

= 0.

(27 б)

Отже, швидккть перевезення у°=V, за умови, що ус, < V, < уеф,. У всДх решта випадках - V0 = ус, .

Наведений аналiз приводить до наступного методу розрахунку оптималь-них швидкостей перевезення пасажирiв рiзними засобами транспорту на одному маршрута i вiдповiдаe максимальнiй ефективностi перевезення: 1. Розрахувати

уеф, =

ь,

п,

-1 I• Гс,

за , = 1, 2,

, n

Б, Б, • Тс, 1/п 1

та г, = г,++ии • V1?-1 = гд, +

(1 - п, )• Ь,

-1-1

п,

Гс]

2. Вибрати ] для найб1льшого значення ] (гЦ1) та позначити цей стешнь через К. Цей стешнь, що визначае час циклу, та оптимальна швидккть перевезення на степеш К дор1внюе уефк

Уефк =

Ьк

1 пк

-1 I • ГсК

3. Дал1 розглядаемо умову, коли ] = 1, 2, ..

Ь,

1 п,

-1

0

-= vк.

(К - 1), (К + 1),

п,

, N

кни ки

i отримуемо величину V,, що задовольняе в дiапазонi [ус, уеф] умову

Ь1/п] , Т1/пи

¿У? +] '(ги - Гц )• V-] + ] = 0.

Би • Гс] Ги

Отримана величина швидкостi i буде ткю оптимальною швидкiстю пере-мiщення пасажира за даним маршрутом з максимальною ефективнктю.

Висновки. Подiбними методами виконують розрахунки для встановлення оптимально! швидкостД за критериями мiнiмальноí собiвартостi перевезення та максимально! середньо! норми прибутку.

Сучаснi технологií' управлiння перевезеннями потрiбно застосовувати на регiональному рiвнi. Тут е змога створити логктичш центри (центри управлДн-ня i транспортного обслуговування), якi органiзовують iнформацiйну взаемодаю

з клiентами, а також забезпечують !х реестрандю i облiк для шдвищення якостi обслуговування.

Для виконання нде! роботи дощльно використовувати логктичш принципи Дз застосуванням сучасних iнформанiйних технологш на базi електронного об-

1

Б

,

MiHy даними мiж автоматизованими iнформацiйними системами (А1С) транспортних шдприемств, iнших партнерш з nepeBÍ3roro процесу i створюваними логiстичними центрами, якi повиннi взяти на себе роль основного перевiзного оператора.

Шд час створення лопстично!' системи передyсiм потрiбно враховувати розвиток шформацшних систем yчасникiв перевiзного процесу, а також ршень безпеки та шформащйно!' взаемодй' та використання принцишв логiстики в практичнiй дiяльностi. Велике значения мае розроблення нормативно-техноло-пчно!' бази iнформацiйноí взаемодй' та стандарпв обмiнy даними.

Будь-який логiстичний проект зi створення ново!' мережi (системи) або вдосконалення вже iснyючих лшш, е предметом змiцнення сшвпращ мiж транспортниками, зародження здорово!' конкуренцц у сферi надання нових транспортних послуг, безпеки та комфорту перевезень, зменшення щни наданих послуг тощо. Цей проект мае право на життя за умови створення потужно!' нормативно!' бази з урахуванням европейського (свиового) досвiдy виртення пи-тань взаемодй' рiзних видiв транспорту та безпеки у транспортнш логiстицi.

Лiтература

1. Стратегiчний план розвитку залiзничного транспорту на перюд до 2020 року : Затв: Наказ Мшстерства шфраструктури Украши вiд 21 грудня 2015 р., № 547. - 24 с.

2. Коробйова Р.Г. Аншпз сучасного стану обсяпв пасажирських перевезень на зшпзнично-му транспортi Украши / Р.Г. Коробйова. - 2011. - 34 с.

3. Матусевич О.О. Доцшьшсть швидюсних залiзничних пасажирських перевезень i ршен-ня проблем прискорення / О.О. Матусевич. - 2012. - 238 с.

Надшшла до редакцп 10.11.2016 р.

Джус В.С., Миляныч А.Р., Гончар ИМ, Джус О.В. Моделирование многоэтапной системы транспортных перевозок

Предоставление современных услуг по перевозке пассажиров в большинстве случаев вызывает необходимость рассматривать вопросы пассажирских перевозок различными видами транспорта комплексно. При этом стремятся достичь общей цели - качественного обслуживания пассажиров. Кроме этого, работа по планированию таких перевозок предусматривает возможность уменьшения эксплуатационных расходов. Одним из важных этапов решения проблемы предоставления качественных транспортных услуг является разработка математической модели многоэтапной системы перевозок различными видами транспорта с учетом основных положений транспортной логистики.

Ключевые слова: транспортное средство, перевозка, математическая модель, скорость, безопасность, себестоимость, ожидание, многоэтапная система.

Dzus V.S., Milyanych A.R., GoncharI.M., Dzus O.V. Modeling of a Multistage Transportation System

Providing modern passenger services in most cases requires considering transportation questions in complex using various means of transport. Herewith a common goal is aimed to be achieved - high-quality passenger service. Besides, transportation planning management involves possibility to reduce operating costs. One of the important stages to solve the problem of providing high-quality transport services is to develop a mathematical model of multistage transportation system by different means of transport also taking into consideration a transport logistics.

Keywords: means of transport, passenger service, operating costs, transportation system.