Модельный подход к прогнозированию характеристик жизненного цикла структурно сложных человеко-машинных систем Текст научной статьи по специальности «Математика»

МОДЕЛЬНЫЙ ПОДХОД К ПРОГНОЗИРОВАНИЮ ХАРАКТЕРИСТИК ЖИЗНЕННОГО ЦИКЛА СТРУКТУРНО СЛОЖНЫХ ЧЕЛОВЕКО-МАШИННЫХ СИСТЕМ

ЛИ. Ковтун, НА. Шарков

Управление процессом проектирования, изготовления и эксплуатации наукоемкой продукции машиностроения требует анализа ее надежности, безопасности и модернизационных возможностей на всех стадиях жизненного цикла изделий. В статье предлагается указанный анализ осуществлять на основе имитационного и ситуационного моделирования различных технологических и организационно-деловых процессов эксплуатации корабельной техники. Целью такого анализа является обоснование управленческих решений лица, принимающего решение (ЛПР), в диалоге с моделью по планированию использования корабля и снижению стоимости «владения» корабельной техникой.

Введение

Основной проблемой современного производства высокотехнологичной продукции является достижение высоких технических характеристик и снижение стоимости проектирования, производства и владения техникой. Машиностроение во всем мире претерпевает глубокие изменения, связанные с решением указанной проблемы путем совершенствования процессов управления характеристиками жизненного цикла сложной наукоемкой техники на базе компьютерных средств и информационно-коммуникационных технологий.

Важнейшей характеристикой продукции судостроения является эффективность использования корабля по прямому назначению, описываемая коэффициентами технического использования, оперативного напряжения, полнотой выполняемых функций в течение всего срока службы и т.п. Другой важнейшей потребительской характеристикой сложного наукоемкого изделия является величина затрат на поддержку его жизненного цикла (ЖЦ). Эти затраты складываются из затрат на разработку и производство изделия, ввод изделия в действие, эксплуатацию, поддержание его в работоспособном состоянии, утилизацию и модернизацию по истечении срока службы. Для сложного изделия (например, военно-технических систем, летательных аппаратов, кораблей, ракетных установок и т.п.), имеющего длительный срок использования (10-20 лет), затраты, возникающие на постпроизводственных стадиях, могут быть равны или даже превышать затраты на их приобретение. Сокращение затрат на поддержку ЖЦ изделия - одна из целей внедрения концепции и стратегии CALS (Continuous Acquisition and Life Cycle Support), активно внедряемой в область систем военного назначения в высокоразвитых западных странах. Русскоязычная аббревиатура этой концепции (ИПИ) расшифровывается как информационная поддержка жизненного цикла изделий.

Оптимальное управление столь сложными человеко-машинными системами относится к области синтеза нелинейных динамических систем. Решение этих задач для многомерных и многофункциональных организационно-технических объектов упирается в целый ряд труднейших вычислительных проблем, для которых еще не найдены соответствующие подходы [1, стр. 446, 2]. «Для экстремальных задач с неизвестными дискретного и непрерывного характера, с функциями критерия и ограничений, заданных чаще всего алгоритмически,...с большим количеством неизвестных различной значимости пока не существует эффективных методов решения сложных оптимизационных задач... При этом имеется тенденция преувеличения роли формального оптимизационного аппарата в принятии решения» [3].

Академик Н.Н. Моисеев считал: «По-видимому, если будет осмыслен опыт происходящего, будут найдены и пути решения нелинейного синтеза. Возможно, что решение этих вопросов будет достигнуто не на формально математическом уровне, а произойдет в результате создания новых концепций». К числу таких концепций он от-

носил эвристические подходы и методы имитационного моделирования процессов в сложных человеко-машинных системах [2].

В статье предлагается указанный анализ и синтез осуществлять на основе имитационного и ситуационного моделирования различных технологических и организационно-деловых процессов эксплуатации корабельной техники. Целью такого анализа является обоснование управленческих решений лица, принимающего решение (ЛПР), в диалоге с моделью по использованию корабля и определению стоимости «владения» корабельной техникой.

Здесь имитационное моделирование служит для получения траектории движения системы в многомерном пространстве по заданию ЛПР вариантов управляемых параметров. Ситуационный анализ базируется не на предварительном описании огромного комбинаторного множества всех ситуаций, но на знании экспертами некоторых общих правил сортировки событий, полученных методами имитационного моделирования, выделения из них существенных и формировании иерархически организованной временной последовательности целей и средств их достижения, т.е. задаются процедуры целеполагания.

1. Имитационное моделирование характеристик надежности, живучести и безопасности сложных комплексов корабельной техники

Управление надежностью, живучестью и безопасностью техники является одной из важнейших задач технологии ИПИ. Оно базируется на результатах компьютерного мониторинга технико-экономических данных, получаемых с помощью средств современных микропроцессорных систем управления корабельным оборудованием и систем логистической поддержки экипажа по планированию обслуживания этой техники.

Методы управления надежностью сложных комплексов корабельной техники основаны на сборе, обработке и анализе статистических данных о работе оборудования и обслуживающего персонала и включают решения следующих задач:

1) сбор исходных данных (использование, наработка, отказы, ремонты);

2) статистическая обработка и анализ показателей надежности (безотказность, долговечность, ремонтопригодность, коэффициенты готовности, технического использования);

3) анализ видов, последствий и критичности отказов корабельных систем, подсистем и оборудования;

4) расчет стоимости жизненного цикла объекта исследования (проектирования, производства и «владения» техникой);

5) выбор оптимальных видов технического обслуживания и ремонта (ТО и Р), а также расчет их параметров.

В компьютерных системах, обеспечивающих мониторинг и логистический анализ, должны быть реализованы модели всех существующих видов ТО и Р, а именно:

1) по регламенту (календарный и наработка) - для оборудования, отказ которого может привести к срыву основного технологического процесса или аварии;

2) по отказу - для неответственного оборудования, отказ которого не приводит к простою основного технологического процесса или к аварии. Для такого оборудования трудно или экономически нецелесообразно внедрять приборные средства контроля и прогнозирования технического состояние;

3) по фактическому состоянию - для ответственного, дорогого в обслуживании оборудования, отказ которого приводит к простою основного технологического процесса или к аварии. Для такого оборудования должны быть использованы соответствующая приборная база, методика определения технического состояния и обученный персонал.

1.1. Статистическая модель динамики диагностического параметра, соответствующая принципу обслуживания оборудования по фактическому состоянию

Корабельная техника описывается достаточно большим числом различных технологических характеристик - от нескольких сотен до нескольких тысяч в зависимости от назначения и водоизмещения корабля. С помощью современных микропроцессорных систем значения технологических характеристик корабля могут контролироваться и обновляться каждые 30-60 секунд. Это обеспечивает возможность получения и обработки информации (по каждой характеристике даже за одни сутки плавания) методами математической статистики на удовлетворительном объеме выборки. Как правило, изменение технологических характеристик корабля достаточно сложно, поэтому для прогноза их изменения используется вероятностный подход. Оборудование, надежность которого контролируется технологическими и диагностическими инструментальными средствами, предлагается описывать статистической моделью изменения указанных характеристик в процессе жизненного цикла. Построение данной модели базируется на следующих принципах:

• нахождение частоты попадания реализаций СВ[х] в каждой из п интервалов, на которые разбит диапазон распределения СВ[х], по формуле (1):

кг

р/ =—, (1) п

где к/ - количество значений, приходящихся на интервал под номером/;

• на основе информации о частоте попадания значений СВ[х] в интервалы, на которые разбит диапазон распределения СВ[х], построение статистической функции распределения.

На основе статистической функции распределения можно определить значения СВ[х], соответствующие вероятностям 0,95 и 0,05. Эти значения могут определять, соответственно, максимальную и минимальную оценки интервала распределения СВ[х]. Кроме того, определяется среднеожидаемая оценка интервала распределения СВ[х], соответствующая вероятности 0,5. СВ[х] измеряется в определенные интервалы времени. Для каждого из Т множеств измерений СВ[х] проводится статистическая обработка, описанная выше.

Таким образом, для каждого множества измерений СВ[х] определяются значения максимальной, минимальной и среднеожидаемой оценок интервала распределения. Эти значения формируют множество статистически обработанной информации по изменению СВ[х].

Следует отметить, что форма представления больших объемов статистической информации в виде функции распределения аналитического вида или эмпирической гистограммы (в ограниченном числе временных интервалах множества Т) является компактной и удобной для ее хранения.

Для прогноза изменения СВ[х] нужно математически обработать множество значений максимальных, минимальных и среднеожидаемых оценок интервала распределения. Обработка ведется с помощью простой регрессии, так как рассматривается зависимость изменения СВ[х] только от одной переменной - времени. Можно применять простую линейную регрессию или простую нелинейную регрессию. Так как процесс изменения характеристики, как правило, имеет характер, близкий к линейному, то используется простая линейная регрессия, формула которой приведена ниже:

х = Р0 +Р1С-О, (2)

где р 0 и Р1 - коэффициенты простой линейной регрессии, I - время.

Коэффициенты Р0 и Р1 определяются методом наименьших квадратов (МНК -оценки) по формулам (3) и (4) соответственно:

где

1 т

во =-т ^; (3)

т)=1

2 (Ч -

в1 = -Г. (4)

2 (у -О2

) =1

1 т

Т=-2 . (5)

т ]=1]

На основе формулы (2) прогнозируются изменения значений максимальных, минимальных и среднеожидаемых оценок интервала распределения СВ [х].

Выполнение вышеизложенных действий осуществляет переход от статистических описаний процессов отказов оборудования к детерминированному регрессионному анализу реализаций этих процессов.

Принцип построения статистической модели приведен на рис.1.

Рис. 1. Преобразование статистического описания процессов изменения характеристики Х в дискретных интервалах (Хном - номинальных значений, Хапс - аварийно -предупредительной сигнализации, Хаз - аварийных значений и Хкр - критических значений) в полиномиальные зависимости простой линейной регрессии методом наименьших квадратов (детерминированные МНК-оценки)

Таким образом, описанный методический подход позволит прогнозировать изменение характеристик корабельной техники в случае их постоянного мониторинга и соответствующей математической обработки в ходе эксплуатации корабля. Такой про-

гноз, как правило, имеет незначительную временную базу упреждения, где наблюдается существенная скорость нарастания опасного параметра. Краткосрочный прогноз наиболее важен для тех технологических параметров и характеристик, изменение которых связано с нарушением основных технологических функций корабля (ход, управляемость, энергоснабжение, непотопляемость и т.д.).

1.2. Вероятностная модель времени надежной работы в дискретных интервалах трудоемкости обслуживания ТО и Р техники, соответствующая регламентному

принципу обслуживания оборудования

Для большинства элементов корабля можно выделить 4 класса состояний техники, для которых предусмотрено 4 вида ТО и Р:

1. ТО1 (техническое обслуживание №1) - это наименее трудоемкое обслуживание, которое может быть проведено силами экипажа;

2. ТО2 (техническое обслуживание №2) - этот вид обслуживания более трудоемок и может потребовать специального базового оборудования и запасных частей. Данный вид обслуживания может проводиться силами экипажа или силами берегового обеспечения;

3. ТО3 (техническое обслуживание №3) - этот вид обслуживания еще более трудоемок и должен проводиться только силами берегового обеспечения, с применением специальных технологической оснастки и запасных частей;

4. ЗР (заводской ремонт) - самый трудоемкий вид обслуживания. Данное обслуживание может быть выполнено только силами судоремонтного завода или предприятия - изготовителя оборудования.

Указанные четыре дискретных интервала трудоемкости обслуживания и ремонта техники могут быть ранжированы следующим образом: Q1< Q2< 03< Q4. Каждый из

видов ТО и Р имеет свое регламентное время проведения. Таким образом, для каждого основного оборудования корабельной техники существует 4 процесса ТО и Р, соответствующие Qi(/=1, 2, 3, 4), каждый из которых описывается своей функцией распределения.

Для описания процессов ТО и Р обычно выбирается функция экспоненциального распределения, представленная формулой (6):

х

х

Э(х; хо) = 1 - е 0, (6)

где х - значение времени с момента отказа оборудования, х0 - математическое ожидание времени восстановления оборудования. Данная функция описывает вероятность завершения проведения ТО и Р в промежутке (о, х).

В течение эксплуатации техники информация о времени проведении ТО и Р может накапливаться. На основе этой информации можно рассчитать математическое ожидание времени проведения ТО и Р по формуле (7): п

Т х/

хо = ^ , (7)

п

где п-число проведенных ТО и Р, х - время проведения ТО и Р.

Математическое ожидание, рассчитанное по указанному принципу, позволяет более точно описать процесс проведения ТО и Р техники.

Подставляя в формулу (6) время с момента отказа оборудования корабля, получаем вероятность завершения проведения его ТО и Р.

Подставляя в функции распределения прогнозные значения времени с момента отказа оборудования корабля, которые могут быть получены из ИПИ системы, можно прогнозировать потоки восстановлений на корабле.

Описание вероятности отказа техники, для которой неизвестны статистически достоверные данные по опыту ее эксплуатации, предлагается проводить по аналогии с описанием вероятностей проведения ТО и Р. В результате будет получен поток отказов техники. На рис. 2 изображен циклический процесс отказов - восстановлений работоспособности корабельной техники при различных принципах организации ТО и Р (с различными временными циклами), при котором обслуживание оборудования начинается в момент отказа и время восстановления равно нулю. Шкала времени . представлена в логарифмическом масштабе.

Рис. 2. Циклический процесс отказов - восстановлений работоспособности корабельной техники при различных принципах организации ТО и Р

На рис. 2 Р(.) - вероятность отказа техники, а Q - трудоемкость выполнения регламентных работ.

Корабль, включающий сотни экземпляров оборудования, должен описываться как система массового обслуживания с ожиданием, действующая в среде с приоритетами заявок на обслуживание от других кораблей. Указанное положение существенно усложняет применение традиционных моделей теории массового обслуживания и приводит к необходимости реализовывать сложные алгоритмы обслуживания кораблей с приоритетами в нестабильной среде. Эти требования легче всего реализовать с помощью имитационного моделирования. Однако в основе алгоритмического представления процессов лежит описание возможных переходов системы из работоспособного состояния в неработоспособное и обратно, представляемое дифференциальным уравнением (8):

йр рс (.)

— = -*Р рс (.) + МР ро (.), (8)

где р ро ) - вероятность распределения времени регламентного обслуживания техники, р рс ) - вероятность распределения времени работоспособного состояния техники,

т- математическое ожидание времени отказа оборудования, V- математическое ожидание времени восстановления оборудования, X = 1/ т - интенсивность отказов, р = 1/ V - интенсивность восстановления.

Таким образом, с помощью приведенного метода описания потоков отказов и восстановлений техники, который основан на статистическом принципе, создается вероятностная модель времени ее надежной работы. Данная модель позволяет улучшить качество информационной поддержки командования в области планирования эффективного использования и эксплуатации техники.

На основе приведенного метода описания потоков отказов и восстановлений техники можно производить моделирование различных ситуаций на корабле. Это моделирование осуществляется на основе разыгрывания вероятности отказа или восстановления техники с помощью генератора случайных чисел. Такая процедура проводится для всех элементов корабля. Полученная информация анализируется, и на основе анализа даются рекомендации по повышению надежности и снижению стоимости эксплуатации корабля.

1.3. Четырехуровневая логико-динамическая модель комбинационного типа для описания функционирования структурно-сложных иерархически организованных корабельных систем (на примере системы электроснабжения)

Для использования информации, предоставляемой статистической и вероятностной моделями, в целях управления сложным техническим объектом необходимо ее анализировать. Выполнение работы по анализу предоставляемой информации возложено на ЛПР. Чтобы произвести такой анализ, необходимо учитывать, как связаны компоненты, оборудование, подсистемы и системы между собой. Организация этих связей для корабля, который является структурно сложным объектом, очень сложна. В условиях большого объема информации и сжатых сроков на выполнение задача анализа информации оператором практически невыполнима.

Для помощи ЛПР в анализе предоставляемой информации необходимо создавать вспомогательные инструменты. Одним из таких инструментов может являться логико-динамическая модель корабля, разработанная специалистами ФГУП ЦНИИ им акад. А.Н. Крылова. Данная модель учитывает взаимосвязи всех компонентов, оборудования, подсистем и систем корабля. Построение модели для системы электроснабжения приведено на рис. 3.

Уровень ТТХ

рдг

Уровень систем О)

х$Гф

Рис. 3. Модель для системы электроснабжения

На рис. 3 использованы следующие обозначения: К - многовходовые конъюнкто-ры; Б - многовходовые дизъюнкторы; Х(1;) - входные импульсные процессы, соответствующие последовательности интервалов работоспособного состояния компонентов агрегатов; т - постоянная времени потери работоспособного состояния компонент; V- постоянная времени восстановления компоненты в работоспособное состояние; X - 1/ т - интенсивность отказов; р - 1/ V - интенсивность восстановления.

К - многовходовый конъюнктор - п-местный логический оператор, преобразующий воздействиях1(.),х2(.),...,хп(.) в реакциюу(.) в соответствии с правилом п-местной конъюнкции:

у(.) = х1 & х2 &... & хп. (9)

Б - многовходовой дизъюнктор - да-местный логический оператор, преобразующий воздействия х^), Х2(.),..., хт (.) в реакцию у(.) в соответствии с правилом да-местной дизъюнкции:

У(0= х1 V х2 V ... V хт . (10)

Описанным выше способом можно получить выходные импульсные процессы на всех ступенях комбинационной схемы, которые представляют поток критических событий - отказов техники. Указанные потоки событий ранжированы по степени опасности или важности. Отказы на верхней ступени (уровень систем) представляют максимальную опасность и, следовательно, имеют первостепенную важность для принятия мер по их недопущению или ликвидации, если они случились.

В общем случае функцию времени работоспособного состояния системы электроснабжения, в зависимости от интервалов времени работоспособного состояния систем, подсистем и агрегатов, можно записать в следующем виде:

.0 - тах [.у ] - тах { тт ]} ] - 1..4 ] - 1..4 I - 1..и

- тт [Г™ ] - тт { тах ]}

I - 1..п I - 1..и ] - 1 ..да

(11)

Анализ системы сводится к поиску реакции логической схемы на заданные входные воздействия в дискретные моменты времени. Таким образом, можно зафиксировать потоки критических событий - отказов техники - на всех уровнях описания от подчиненного до старшего. При этом цепочки событий отказов от нижнего до старшего уровня, связанных причинно-следственными отношениями, представляют максимальную опасность и определяются как критические ситуации (сценарии).

Указанные уравнения позволяют перейти от методов булевой алгебры к беско-нечнозначной логике. Теория бесконечнозначной логики разработана в [4] и вводит функции, областью определения которых является множество действительных чисел, а основными операциями - и-местная конъюнкция и и-местная дизъюнкция, которые позволяют определять минимальные и максимальные значения временных интервалов событий на всех иерархически организованных уровнях корабельной системы.

2. Описание реализации и практических результатов

До недавнего времени в России проблеме ИПИ не уделялось должного внимания, что привело к существенному отставанию отечественной промышленности в этом направлении. Сегодня эта проблема приобрела особую актуальность в связи с возрастающим стремлением отечественных предприятий (в первую очередь предприятий оборонного комплекса) выйти на международные рынки.

Иностранные заказчики оборонных систем предъявляют к российским изделиям те же требования, что и к аналогичным изделиям зарубежных фирм. В этой связи проблема организации ИПИ для изделий российских предприятий переходит в разряд первоочередных, поскольку от ее решения в значительной мере зависит конкурентоспособность отечественной наукоемкой продукции на мировых рынках.

В последние годы работа по созданию национальных CALS-стандартов проводится в России под эгидой Госстандарта РФ. С этой целью создан Технический комитет ТК431 «CALS-технологии», силами которого разработан ряд стандартов серии ГОСТ Р ИСО 10303, являющихся аутентичными переводами соответствующих международных стандартов ISO, AECMA (Европейская ассоциация производителей аэрокосмической техники) и NATO.

Зарубежные разработки в области ИПИ=технологий для корабельной техники предлагают различные системы управления базами данных, используемые для сбора и обработки данных об эксплуатации техники, материально-технического обеспечения, обслуживания и ремонта изделий. Соответствующие сетевые Internet-технологии позволяют включить их в процесс создания единого информационного пространства проектанта, изготовителя и эксплуатанта корабельной техники. Однако информация, хранящаяся в базах данных, должна анализироваться, статистически обрабатываться и дополняться прогностическими моделями для оптимизации затрат. В этой области удовлетворительных предложений от западных фирм не существует.

Наши предложения в этой области включают создание формализованной технологии управленческих решений по планированию использования корабля на основе имитационного и ситуационного моделирования технологических и организационно-деловых процессов эксплуатации корабельной техники. Указанная технология содержит изложенные выше модели, позволяющие получить прогнозные потоки аварийных событий, связанных с ненадежностью техники, ненадлежащим ее обслуживанием и ошибками людей. При этом оцениваются возможные потери дорогостоящей техники и затраты на ее восстановление.

Планирование использования корабля организуется ЛПР в диалоге с ситуационной моделью, которая преобразует численные оценки в метрической шкале, полученные в ходе имитации, в эвристические оценки опасности в топологической (порядковой) шкале отношений. Здесь происходит переход от численной меры «больше-меньше» к мере отношений «лучше-хуже», что позволяет свести все разнообразные характеристики процессов к одной мере и сравнивать их в цепи причинно-связанных событий. Указанный подход основан на представлении знаний об объекте управления и способах управления им на уровне логико-лингвистических моделей [5].

Примеры использования обсуждаемых подходов в области корабельной техники представлены в [6-8]. Соответствующие работы ведутся специалистами ФГУП «ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова» в плановом порядке при создании учебно-тренажерной техники для подготовки экипажей кораблей в проектных организациях и в структурах систем управления безопасностью мореплавания.

3. Заключение

Прогнозирование характеристик жизненного цикла системы «корабль-экипаж» на основе упреждающего имитационного моделирования технологических процессов и ситуационного моделирования поведенческих процессов людей позволяет обосновать как общие (стратегические) планы использования корабля, так и частные (тактические) планы отдельных его компонент. При этом учитывается иерархия отношений старших и подчиненных уровней ЛПР в итерационных циклах принятия управленческих решений. Метод последовательных многошаговых приближений в выборе решения на осно-

ве имитации представляется более гибким и реалистичным по сравнению с однократным решением оптимизационной задачи, для которой из-за размерности описания невозможно не только вычислить оптимизационный функционал, но даже представить его в явном виде.

Литература

1. Моисеев Н.Н. Элементы теории оптимальных систем. М.: Наука, 1975. 526 с.

2. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.

3. Пашин В.М. Оптимизация судов. Л.: Судостроение. 1983.

4. Левин В.И. Структурно-логические методы исследования сложных систем с применением ЭВМ. М.: Наука, 1987. 304 с.

5. Поспелов Д. А. Ситуационное управление: теория и практика. М.: Наука, 1986. 288 с.

6. Ковтун Л.И. Современные информационные технологии в процессах управления борьбой за живучесть корабля. // Судостроение. 2002. № 3.

7. Ковтун Л.И., Поляков В.Н., Семенов С.В. Человеческий фактор и техногенные аварии на кораблях. // Судостроение. 2003. № 5.

8. Ковтун Л.И., Семенов С.В. Интеллектуальная технология автоматизированного обучения управлению аварийным кораблем на морских компьютерных тренажерах. // Судостроение. 2004. № 6.