Модельные представления термического удара при трении скольжения со смазочным материалом и оценка его влияния на структурно фазовые превращения в поверхностных слоях сталей Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 669.14:531.44:621.892

МОДЕЛЬНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ТЕРМИЧЕСКОГО УДАРА ПРИ ТРЕНИИ СКОЛЬЖЕНИЯ СО СМАЗОЧНЫМ МАТЕРИАЛОМ И ОЦЕНКА ЕГО ВЛИЯНИЯ НА СТРУКТУРНО-ФАЗОВЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ В ПОВЕРХНОСТНЫХ СЛОЯХ СТАЛЕЙ

П.И. Маленко, А.Ю. Леонов

Даны модельные представления термического удара в континуальном приближении (сплошная среда) и на уровне кристаллической решетки, возникающего при трении скольжения сталей со смазочным материалом. Показано, что термический удар приводит к появлению высоких давлений, распространяющихся в поверхностных слоях сталей в виде волн расширения-сжатия. Определено, что эти волны вызывают как бездиффузионные (полиморфные) превращения, так и аномально высокую скорость диффузионного массопереноса при температурах ниже температур кинетических превращений диаграммы состояния “температура - процентное содержание”. Определены расчетные значения возникающих давлений и коэффициентов диффузии.

Ключевые слова: трение со смазкой, вторичные структуры, структурнофазовые превращения, термический удар, термоупругие напряжения, фазы высокого давления, полиморфные превращения, диффузионный массоперенос, коэффициент диффузии.

Введение

Экспериментально установлено, что в процессе трения в контактирующих поверхностных слоях сталей формируются вторичные структуры, фазовый состав которых отличается от исходного состава и определяет эксплуатационные (адгезионные) свойства пар трения [1, 2]. Подобный процесс характерен и для деталей узлов автоматики стрелково-пушечного вооружения, работающих в условиях трения скольжения с ресурсным смазыванием, подверженных повышенному износу. Режимы эксплуатации узлов следующие: давление на контакте Рк < 10 МПа, скорость трения Утр < 10 м/с, зазоры (щели) между контактирующими поверхностями И = 10-5 ... 10-4 м, параметр шероховатости поверхности трения

Яа = (1,2 ... 0,63)-10"6 м. Детали изготавливаются из теплостойкой стали 25Х3М3НБЦА и проходят операцию низкотемпературного насыщения азотом и углеродом (никотрирование).

Анализ экспериментальных данных, полученных методом рентгеноструктурного анализа, показал, что структурно-фазовые превращения в поверхностных слоях деталей имеют свои особенности [2]:

изменение диаграммы изотермических превращений “температура-процентное содержание” в результате смещения кинетических кривых превращений в сторону пониженных температур;

аномально высокую скорость диффузионного переноса в направле-

нии поверхности трения, то есть против температурного градиента.

Из литературных данных известно, что аналогичные аномалии возникают при высокоинтенсивном импульсном воздействии на сталь источниками различной физической природы, в частности, механической и тепловой [3, 4]. В результате в стали возникают фазы высокого давления и отмечается высокая скорость диффузии. При трении имеют место подобные явления, определяемые морфологией контактирующих поверхностей в виде суб- и микрошероховатостей и условиями нагружения на контакте.

Моделирование температурных процессов показало, что на площадках контакта, формирующихся на суб- и микрошероховатостях в результате приложенного давления, возникают высокотемпературные пульсирующие поля со следующими параметрами [5, 6]: темп тепловвода

dт

— = 106 ... 109 К/с; скорость тепловвода U = 104 ... 107 1/с, плотность dт

мощности теплового потока q0 = 109 ... 1010 Вт/м2. За исключением параметра q0, который на два-три порядка ниже, они соответствуют параметрам лазерного облучения металла, приведенных в работах [4]. Высокие значения темпа тепловвода позволяют говорить о существовании термических ударов, инициированных на площадках контакта микронеровностей температурой трения. Помимо термических ударов в результате тангенциального соударения микронеровностей скорость деформации е = 103...104 1/с, что соответствует механическому удару [5].

Динамическая реакция поверхностного слоя на термические удары состоит в возникновении термоупругих напряжений на механические удары - вязких контактных напряжений [7].

Цель работы заключается в моделировании параметров термического удара и исследовании влияния динамической реакции среды на отмеченные выше особенности структурно-фазовых превращений.

Методика проведения исследований. Исследования производились расчетно-аналитическими методами на основе теории термоупругости, теории теплопроводности и теплопередачи, динамической теории кристаллической решетки с последующим сопоставлением полученных результатов с экспериментальными данными.

Результаты исследований. Следует выделить два подхода при моделировании термического удара и реакции среды на удар: в континуальном приближении (среда предполагается сплошной) и дискретном (среда рассматривается на уровне кристаллической решетки).

Континуальное приближение. В отличие от классической теории теплопроводности, основанной на гипотезе Фурье о распространении тепла в сплошной среде q = -1—, уравнении теплопроводности параболического типа и постулирующей бесконечную скорость распространения теп-

ла Ут ®¥, континуальный подход предполагает конечность Vт , основанную на гипотезе о релаксации теплового потока (для стали время релаксации тр ~ 10-11 с). Влияние скорости Ут становится заметным, когда в нестационарном температурном процессе рассматривается малый промежуток времени т. Термический удар соответствует данным условиям, так как с учетом инерционных эффектов т = 10-4 ... 10-6 с. В этом случае урав-

, dT dq

нение распространения тепла имеет вид q — -1---------------------тг—, а скорость

dx dt

Ут —

ТІ

а з

—, где а - коэффициент температуропроводности (Ут = 10 м/с).

тг

Процесс распространения тепла носит волновой характер и описывается гиперболическим уравнением теплопроводности.

Проанализируем более детально процесс распространения тепла. Согласно классическим представлениям в сталях с примесями и в неупорядоченных сплавах перенос тепла осуществляется электронами и связан с их рассеянием на тепловых колебаниях ионов со скоростью УТ, а также фононами, то есть звуковыми волнами со скоростью Ур [8]. Качественная оценка соотношения электронного Х1 и фононного Х2 механизмов переноса

гот Л 1 Т М т ге.

тепла дается следующим выражением [9] Л— -----л—, где т ~ (5 ...

І2 Є т

7)-10" эВ - температура в энергетических единицах, е ~ 10 эВ - энергия электрона, М, т - соответственно массы атома и электрона.

Расчеты показывают, что Д = 2 ... 3.

В работе [10] определена динамическая реакция среды на термический удар на основе обобщенного уравнения энергии, предполагающая совместность рассмотрения действия термического удара, температурного поля и динамической термоупругости.

Задача рассматривается в безразмерных переменных

2 з

г7 — {г -1), Ра — ^, ¡3 — ^ — 5,

а а Ут 10

м / с

с / / {г7,Ра)— {г,Т\ ; Т^ ,Ра) — Т{2,г)-Т0 ; 5 — аТЕ

22 ' ' 5{ТС - То) ' ' ' Тс - То ’ 1 - 2п ’

где I - размер, определяющий на оси г точку приложения термического удара (ТУ), т - продолжительность ТУ, Тс - температура среды, Т0 - начальная температура, аТ - коэффициент линейного расширения, Е, V - соответственно модуль упругости и коэффициент Пуассона.

Основное уравнение динамической термоупругости в напряжениях

2 2 имеет вид

д 2 О

і і

д 2 О

і і

_д 2Т (г/ ,т)

д2/2 дГ°

Краевые условия

2

о / / И

г г

О / /М

г г

,Ро) Ро_(

(^Н /_0 _

дРо

до

2

г > 0, Ро > 0.

(1)

г г

дРо

до / /

і і

Ро_0

дРо

0.

_ 0.

і _¥

Функция температуры является решением следующей задачи

дтУ,Р°\_ь2т[?/,р°)_ьд2т:/ >(1 Р°>0.

дРо

Краевые условия

Т (г/,ро )

дг'

дРо

(2)

(3)

(4)

Ро _0

дТ (г/,Ро\ дРо

Ро_0 _ 0, г > 0 •

(5)

Р?дтІ/У) ( Ро_ТЛ

Г -------' / _0 ехР

0

дг/

V

с

У

Т _Р2Б1Т(г/ ,Ро) 2_0_1 , Ро > 0 • (6)

(7)

где Т £Тр - текущее время, с

Т(і/,Ро))<¥, і/ > 0, Ро > 0 Т

Условие (6) отражает ТУ, возникший вследствие нагрева средой. В рассматриваемом в статье случае под средой понимается слой смазки в зазоре (щели) между контактируемыми деталями (стенками). В работе [10] не рассматривается решение термоупругой и тепловой задач с краевым условием (6). В этой связи остановимся на решении данной задачи. Во-первых, авторы работы [10] ошибочно включили в условие (6) критерий подобия Био Ы, отражающий теплообмен стенки со средой, так как Тст<Тсм. В данном случае нужно вводить критерий Нуссельта Иы, учитывающий конвективный теплообмен между смазкой со стенкой. Во-вторых, анализ правой части условия (6), сделанный на основе положений работы [5] показал, что правая часть в размерных переменных должна иметь вид

Р2Ч0 1

где д0 - плотность теплового потока от смазки к стенке, Хсм - коэф-

см

фициент теплопроводности смазки. Для пульсирующих ТУ в безразмерных переменных правая часть (условие (6)) будет равна

* Р2до до -

а

1см Ур (Тс _ Т0)

Определим плотность мощности теплового потока д0. Так как температуры Тж = 200 ... 500 0С, то смазка будет находиться в состоянии пленочного или пузырькового кипения. Максимальное значение д0 имеет при пузырьковом кипении. Собственно смазка отделена от поверхности нагрева кипящим слоем, в результате чего возникает интенсивный молярный

перенос и температура на поверхности скачкообразно изменяется АТ ~ 100

0 8 С. На субшероховатостях данный скачок имеет место при тсуб = 10 с, то

есть практически мгновенно после начала процесса трения. В этом случае

д0 рассчитывается по зависимости [11]

д0 -(тж + ЛТ)

т

0

где коэффициент теплопроводности слоя Хк = 0,24 Вт/(м- С), теплопроводность ск = 2,4-103 Дж/(кг-°С), плотность р = 18 кг/м3, т = 3-10"12 с.

9 2

Расчеты показали, что д0 = (5,6 ... 11)-10 Вт/м .

Решения дифференциальных уравнений (1), (4) гиперболического типа связано с применением функции Грина и пространства изображений по Лапласу. Опуская далее громоздкие вычисления, приведем для пульсирующего режима нагревания окончательные результаты в безразмерных переменных.

Безразмерные термоупругие напряжения по оси г / = 2,2 ...

2 г

5,4, где / = 1 ... 8 - отражает распределение напряжений по временной оси ¥°. Отметим, что каждая из составных частей &<'*/) /, вызванная пульси-

г г

рующим тепловым потоком от нагрева средой, порождает диффузионную волну, возникающую сразу в каждой точке поверхностного слоя, и продольную волну расширения, время подхода которой к сечению г поверхно-

2 ^

стного слоя определяется как тп — —, где Ур - скорость распространения

¥Р

звуковой волны.

Можно предположить, что диффузионная волна возникает за счет электронного механизма переноса тепла, а продольная упругая волна - за счет фононного механизма.

В теории термического удара важный элемент исследования - расчет скачков напряжения на фронте термоупругой волны через внешние граничные функции теплового воздействия.

Формулы для расчета скачков термоупругой волны имеют вид [10]

* В

Л1 — 4? — Л4 —Аб — д0—------------ехр

В2 -1

г

2

2 В

^3 _^5 _^7 _^8 _ 40 Ь , (10)

В2 -1

где д*0 = 1 . 2,4.

(у) *

Суммарные напряжения &куу —о// + д0 = 3,2 . 7,8. График функции \аг/ / - р°) приведен на рис. 1. Напряжения в абсолютных величинах для температур Т = 200 ... 500 0С а22 = (9,8 ... 24)-1010 Па.

Величина давления в поверхностном слое стали определяется как взятое с обратным знаком среднее из трех главных напряжений

р — ° 22 + °хх + °УУ (11)

3

V

где Охх _ Оуу _~7 Ои •

М 1 _V

Рис. 1. Зависимость безразмерного напряжения от времени Го в сечении / = 2 пульсирующего теплового потока (-------------------Т = 500 0С, (--------Т = 200 0С)

При отрицательных термоупругих напряжениях происходит сжатие поверхностного слоя, при положительных - растяжение.

Значения максимальных давлений Р для температурных диапазонов АТ = 200 ... 500 0С, возникающих на суб- и микрошероховатых площадках

контакта приведены в табл. 1.

Механический удар вызывает в поверхностной зоне вязкие напряжения ав = Ц £, где п = (5 ... 5,8)^105 Пах [12], коэффициент динамической вязкости стали при скорости деформации е = 103 ... 104. Следовательно ав = (0,5 ... 1) ГПа.

Таким образом, приповерхностный слой находится в вязкоупругом состоянии в течение времени релаксации т = (1 ... 2)-10"6 с [13] и в нем возникают вязкоупругие напряжения. Однако, как показали расчеты, динамическая реакция вязкоупругих сред Максвелла на термический удар несущественно отличается от динамической реакции упругих сред и при изучении поведения вязкоупругих сред под действием термического удара могут применяться соотношения для упругих сред [7].

Дискретный подход.

Дискретный подход рассматривает структурное состояние поверхностного слоя на уровне кристаллической решетки и предполагает, что в результате действия термического удара в среде возникают ударные волны расширения-сжатия с образованием отрицательного давления и с амплитудой, пропорциональной плотности мощности теплового потока Ж [14]. В результате в поверхностном слое образуется неравновесная область с характерным временем акустической релаксации тр ~ 10-6 с.

В данном случае релаксация представляет собой частный случай, когда система стремится к равновесию по изменению одного параметра -давления Р. Релаксация достигается либо акустической разгрузкой, либо структурно-фазовыми превращениями в стали, если давление не успевает релаксировать путем акустической разгрузки. Так как время фазовых превращений Тф << тр, в частности, время полиморфных превращений составляет 10-13 с, то в стали будут происходить фазовые превращения (диффузионные и бездиффузионные).

Таблица 1

Значения давления Р в поверхностном слое в континуальном и дискретном приближении

Подходы Испытание Тип контакта Микрошероховатость Субшероховатость

Континуальный подход Сжатие о О 200 300 400 500

Р, ГПа 6 8,9 11,8 14,7

Растяжение Р, ГПа 6 8,9 11,8 14,7

Дискретный подход Т, оС 200 300 400 500

Параметр Г 8 8 8 8

Р, ГПа 5,4 8,1 10,8 13,8

Давление от термического удара целесообразно определять по зависимости [14]

Т1

Р ~ Гер | сГГ, (12)

То

где с и р - соответственно теплоемкость и плотность стали, Т1 - Т0 - диапазон исследуемых температур, Г - параметр Грюнайзена.

* Т

Для приведенных температур Т = —, где в'- температура Дебая.

О

Г = 1,5 ... 2,5. Однако в поверхностной зоне, как показали экспериментальные исследования, параметр Г увеличивается от 2 до 5 раз [15].

Результаты расчетов по формуле (12) для температурного диапазона АТ = 200 .500 0С приведены в табл. 1.

Полученные результаты позволяют, в частности, выявить причину полиморфных превращений а^у^в в сталях (рис. 2) [3] и объяснить характер изменений значений Jp рентгеновских пиков для фаз в различных температурных зонах (рис. 3) [5].

Рис. 2. Фрагмент диаграммы “Т-Р" для стали [3]

Причиной полиморфных превращений является релаксация давления Р сжатия в зоне действия термического удара. В микроконтактной зоне трения (Т = 200.300 0С) а^в превращения отсутствуют. Об этом свидетельствует постоянство значений Зр рентгеновских пиков для в-Ре (рис. 3). В субшероховатой зоне (Т = 400.500 0С) происходят а^в превращения. Об этом свидетельствует синхронное изменение а-Ре и в-Ре значений Зр рентгеновских пиков. Следует при этом отметить, что решетки а- и в-фаз (ОЦК и ГП решетки) хорошо сопрягаются между собой. Переход осуществляется путем потери устойчивости ОЦК решетки при всестороннем сжатии. Ровный характер линии у-Ре свидетельствует о том, что а^у переходов не наблюдается, так как ОЦК и ГЦК решетки трудно сопрягаются между собой. Переход в^у фактически не наблюдался, хотя процесс трансформации ГП в ГЦК имеет место.

186

Рис. 3. Характер изменения значений Зр рентгеновских пиков для фаз в различных температурных зонах при трении [2]

Диаграмма "ТР”, приведенная на рис. 2, свидетельствует о том, что в результате действия сжимающего давления имеют место полиморфные (бездиффузионные) механизмы.

Проанализируем далее причины аномального ускорения диффузионного процесса под действием термического удара. Контактные и упругие напряжения, проникая вглубь поверхностного слоя, воздействуют на диффузионную подвижность атомов в решетке. Оценка влияния упруговолновых воздействий на динамику поведения атомов может быть осуществлена с помощью потенциалов парных взаимодействий (ППВ) у(т) [14]. На рис. 4 схематически представлен ППВ атомов в равновесном состоянии и при волновом нагружении механическими и термическими ударами.

а б

Рис. 4. Потенциалы парного взаимодействия атомов п(г) в равновесном состоянии (а) и волновом нагружении механическим и тепловым ударами (б)

При механическом ударе атом смещается из положения гШп, соответствующего минимальной потенциальной энергии (глубине потенциальной ямы) Есв, на расстояние х1. При термическом ударе смещение х2, про-

187

порциональное энергии удара Еуд, уменьшает энергию Eсв. Если Eуд < Eсв, то атом смещается в решетке на расстояния х1 и х2. Расчеты показывают, что Xl ~ 3^10-11 м, следовательно, это смещение можно не рассматривать. При Eуд > Eсв атом выбивается из решетки, приобретая некоторую скорость V, то есть кинетическую энергию Eкин. В зависимости от величины Екин либо образуется пара "вакансия - междоузельный атом", либо при Eкин > 2Eсв может произойти каскад столкновений. При подобном сценарии для описания диффузионного процесса необходимо проводить анализ перемещения отдельных атомов и эволюции исследуемого ансамбля атомов в целом, что возможно при моделировании процесса посредством использования метода молекулярной динамики (ММД) при известных ППВ.

Оценим диффузионную подвижность атомов в кристаллической решетке. Следуя работе [16], рассмотрим случай, когда силы взаимодействия между атомами будут центральными, то есть потенциальная энергия взаимодействия Епот пропорциональна квадрату расстояния между атомами. При расширении-сжатии изменение Епот на одну ячейку (атом) равняется работе, совершаемой над ячейкой силами давления р

ЛЕпот = 3eVaP, (13)

где е = Р - относительная линейная деформация ячейки, Е - модуль упру-

Е

гости, Va - объем ячейки.

Результаты расчетов по зависимости (13) для кристаллической решетки a-Fe, приведенные в таблице 2, показывают, что для исследуемого диапазона давлений Eпот < Eсв = 4,5 эВ. Следовательно, атом не покинет решетку за один термический удар, однако, в течение времени релаксации тр = 10-4 ... 10-6 с [13] он будет оставаться в положении х2. Так как время между ударами т = 10-6 ... 10-8 с [5], то атом выйдет из решетки за п ударов с определенной скоростью V. Подобные атомы называются атомами отдачи.

Средняя скорость V выхода атома из решетки определяется из следующих соображений. Затухание диффузионной (тепловой) волны происходит на глубине поверхностного слоя h ~ 1 мкм, в то время как для звуковой волны h ~ 1 мм. Помимо этого вязкие напряжения тk значительно меньше давления Р, следовательно, влиянием диффузионной волны и вязких напряжений на среднюю скорость V можно пренебречь.

Тогда плотность мощности звуковой волны (поток энергии в единице объема) W можно определить по зависимости [17]

W = P ■ Vр, (14)

где V - скорость звуковой волны.

Мощность, приходящаяся на одну ячейку Wяч = W•Sяч.

В свою очередь

Wam = Fynp V , (15)

77 X )

где Fvnp =-----!—- - упругая сила, действующая на атом, j( х ) - потенци-

у И Эх

ал парного взаимодействия.

Для определения кинетических характеристик атомов отдачи необходимо выбрать конкретный тип ППВ. Методика расчета ППВ сама по себе является сложной задачей. В этой связи обычно используют стандартные ППВ, хорошо зарекомендовавшие себя для определенных классов задач. В первом приближении для рассматриваемого случая целесообразно представить потенциал как результат “стыковки” потенциала Борна-Майера (ПБМ) с потенциалом Леннарда-Джонса (ПЛД) (рис. 4).

Потенциал Борна-Майера является потенциалом отталкивающего типа и имеет вид

v{r) = A • e~r/b, (16)

где А - предэкспоненциальный множитель, b = —15a0/6 ~ коэффициент,

(z1z2)

имеющий размерность длины [m], а0 - боровский радиус водорода, z1 и z2 - порядковые номера элементов в таблице Менделеева.

В рассматриваемом “склеенном” потенциале (рис. 4) потенциал Борна-Майера носит вспомогательный характер и служит для нахождения параметра а в основном потенциале Леннарда-Джонса (17). При r > а энергия межатомного взаимодействия становится характеристикой данного вещества. К примеру, для пары Fe-Fe а = 2,5• 10-10 м.

Потенциал Леннарда-Джонса

n(r )= 4Есв

l2 6

V г /

(17)

_ о 1/6

= 2 а.

В результате дифференцирования зависимости (17) получим следующее соотношение:

Fynp =-4Есв s, (18)

где Ece = 4,5 ... 5 эВ для пары Fe-Fe [18]. Значение Fynp приведено в табл. 2. Там же даются искомые значения скорости V атомов отдачи.

Оценочные значения коэффициента диффузии находятся по формуле Д = VX, где X - длина звуковой волны, воздействующей на кристаллическую решетку.

Исходя из известных модельных представлений, основанных на использовании коэффициента теплопроводности X, механизм теплопроводности в веществах, находящихся в различных агрегатных состояниях, различен. Соответственно и величины длин волн сильно разнятся.

189

rmin

С точки зрения авторов работы [19] для определения к вместо употребляемого коэффициента теплопроводности следует использовать значение коэффициента температуропроводности а. В этом случае физическое содержание понятия коэффициента а эквивалентно скорости тепловой (звуковой) волны на расстоянии, соответствующем ее длине. Поэтому используем для расчетов длины волны к и частоты колебаний волны ю следующие зависимости

V2

о а Vp

Л = —, со=-?- (19)

Vр а

Значения коэффициентов диффузии Д и кинетической энергии, приобретаемыми атомами отдачи, рассчитанные по формуле Екин = тУ

2

приводятся в табл. 2.

Рассчитанные значения коэффициентов диффузии соответствуют коэффициентам диффузии, вызванным механическими ударными взаимодействиями, лазерной обработкой и другими процессами, приведенными в работе [4].

Что же касается преимущественного направления диффузионного потока в сторону поверхности трения, то оно связано с переносом атомов отдачи волной расширения с отрицательным давлением Р.

Рассмотренные в работе два подхода к модельному представлению ТУ при трении скольжения со смазочным материалом - в континуальном приближении и в дискретной среде на уровне кристаллической решетки привели к идентичным результатам относительно возникающих в поверхностном слое давлений Р. Подобный дуализм, по нашему мнению, характерен и для описания других физических свойств твердого тела. Например, теплоемкость может быть определена по модели Дебая (сплошная среда) или по модели Борна-Кармана (на уровне кристаллической решетки). Вместе с тем указанные подходы позволяют детально рассмотреть различные процессы, происходящие в сталях, под действием ТУ. Континуальный подход позволяет рассмотреть условия формирования ТУ. Источником ТУ служит морфология поверхности трения в виде суб- и микрошероховатости, а в случае трения со смазкой и свойства смазочного материала. Особенностью процесса является появление кипящего слоя между смазкой и сталью через т ~ 10-4 с. При температуре смазки Т < 100 00С возникающее давление Р в поверхностном слое примерно на порядок ниже, чем в кипящем слое и не влияет на диффузию (полиморфные превращения и собственно диффузию).

В узлах автоматики стрелково-пушечного вооружения, работающих в условиях ресурсного смазывания, происходит выработка смазки за счет ее кипения, а, следовательно, и возникают высокие давления Р. Контину-

альный подход позволяет определить полиморфные превращения в стали посредством диаграммы состояния “Т-Р” либо диффузионный массопере-нос с использованием дифференциальных уравнений с движущимися границами [7]. Отметим, что для двойных соединений, имеющихся в никот-рированной стали 25Х3М3НБЦА, типа Гв-Ы, Гв-С, Гв-Р, Гв-Ыо и других, согласно работе [3] полиморфные превращения также определяются диаграммой “Т-Р” для Гв.

Таблица 2

Расчетные значения коэффициентов диффузии D и Екин атомов отдачи (Fe-Fe)

Параметр T, °С

200 300 400 500

P, ГПа 5,4 8,1 10,8 13,8

Va, М3 0,84^ 9 -2 -0

В 0,023 0,038 0,074 0,100

ДЕпот-, эВ 0,035 0,100 0,370 0,640

n 90 32 9 5

F Н 1 упр? -L-L 0,41 0-9

Л/109, м 1,8 1,6 1,4 1,24

W10-14, Вт/м2 0,082 0,14 0,27 0,35

Sm (a-Fe), м 4,13 • о -2 -0

Wam-106, Вт/ат 0,34 0,56 1,10 1,46

Vam' 10-3, м/С 0,85 1,42 2,72 3,67

Д106, м2/с 1,50 2,25 3,80 4,60

Екин, Дж/эВ 0,36 • 10-20 0,015 1,10 • 10-20 0,97 3,40 • 10-20 0,25 0,70 • 10-19 0,43

Континуальный подход позволяет также определить важную особенность ТУ, а именно малое время удара (т ~ 10-12 с) и, следовательно, ма-

9 12

лые длины (1 ~ 10 м) и высокие частоты колебаний (т ~ 10 1/с) - фор-

мула (19).

В дискретном подходе рассматриваются условия выбивания атомов из кристаллической решетки и приобретения ими определенной скорости, то есть кинетической энергии Екин. При рассматриваемом уровне давлений Р приобретенной атомом Екин недостаточно для выбивания соседних атомов и образования каскада столкновений. Однако если обратить внимание на частоту колебаний звуковой волны т, то она приближается к частоте колебаний атомов кристаллической решетки т0, имеющей разброс (дисперсию) [15]. Таким образом, возможно появление резонанса и тогда Екин будет иметь гораздо большие значения. Возникшие вопросы требуют бо-

лее детального изучения, например, с применением теории нелинейных колебаний и метода молекулярной динамики.

Выводы

1. Установлено, что при трении скольжения со смазочным материалом морфология поверхности трения в виде суб- и микрошероховатостей и изменение агрегатного состояния смазки приводят к появлению ТУ.

2. Рассмотрены модельные представления ТУ в сплошной среде и на уровне кристаллической решетки. В первом случае модельное представление основано на гипотезе о конечной скорости распространения теплоты в твердом теле и решении дифференциальных уравнений теплопроводности и термоупругости гиперболического типа. Во втором - использовался потенциал парного взаимодействия, описывающий энергию связи атомов в кристаллической решетке.

3. Расчеты по двум модельным представлениям ТУ привели к идентичным результатам относительно величины давления Р сжатия-расширения в поверхностных слоях сталей.

4. Высокие значения давлений Р < 15 ГПа приводят к бездиффузи-онным (полиморфным) превращениям в парах Fe-Fe и двойных соединениях Fe с другими элементами сплавов.

5. Модельное представление ТУ посредством потенциала парных взаимодействий позволило оценить аномально высокие значения коэффициентов диффузии, сопоставимые с оценками импульсных воздействий другой физической природы (механические удары, лазерная обработка и другие).

Список литературы

1. Рыбакова Л. М., Куксенова Л. И. Металловедение в науке о трении и изнашивании // МиТОМ. 1985. № 5. С. 16-23.

2. Исследование методом акустической эмиссии закономерностей формирования вторичных структур при трении никотрированных сталей /

В.М. Власов [и др.] // МиТОМ. 2003. № 10. С. 35-39.

3. Тонков Е. Ю. Фазовые превращения соединений при высоком давлении. М.: Металлургия, 1988. 464 с.

4. Bekrenev A. N., Kamashev A. V. Features of phase transformations passing abd mass transport in metals under intensive external reactions // J. of Physics and Chemistry of Solids. 2001. Vol. 62. P. 647-651.

5. Маленко П. И., Зеленко В. К., Левин Д. М. Температурные поля и эксплуатационные свойства пар трения скольжения со смазочным материалом / под ред. Ю. Н. Дроздова. М.: Машиностроение, 2011. 239 с.

6. Маленко П. И. Исследование температур на дискретных субше-роховатых поверхностях при трении скольжения со смазочным материалом // Вестник машиностроения. 2011. № 7. С. 38-42.

7. Карташов Э. М., Рубин А. Г. Термомеханика вязкоупругих тел на основе уравнений динамической вязкоупругости // Методы и алгоритмы параметрического анализа. М.: Изд-во МОПИ. 1995. Вып. 9. С. 24-34.

8. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978.

791 с.

9. Крайнов В. П. Качественные методы в физической кинетике и гидрогазодинамике. М.: Высшая школа, 1989. 224 с.

10. Карташов Э. М., Ремизова О. И. Модельные представления термического удара при импульсных и пульсирующих тепловых нагрузках на основе обобщенного уравнения энергии // Математическое моделирование. 2005. Т. 17. № 4. С. 81-95.

11. Кутателадзе С. С. Основы теории теплообмена. М.: Атомиздат, 1979. 415 с.

12. Дерибас А. А. Физика упрочнения и сварки взрывом. Новосибирск: Наука, 1980. 219 с.

13. Новик А., Берри Б. Релаксационные явления в кристаллах. М.: Атомиздат, 1975. 472 с.

14. Особенности процесса динамического разрушения металлов при воздействии теплового удара, вызываемого импульсами проникающих излучений и мощных импульсов лазерного излучения / А.Я. Учаев [и др.]. // VII Забабахинские научные чтения. Снежинск. 2003. С. 1-5.

15. Банщиков А. Г., Корсуков В. Е. Изучение поверхности твердых тел методом поляритонной спектроскопии // ФТТ. 1980. Т. 22. Вып. 8.

С. 2368-2373.

16. Борн М., Хуан Кунь Динамическая теория кристаллических решеток. М.: Изд-во иностр. лит., 1958. 488 с.

17. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория упругости. М.: Физматлит, 2001. 259 с.

18. Шульце Г. Металлофизика. М.: Мир, 1971. 503 с.

19. Коломейцев В. В., Коломейцева Е. Ф., Суворов С. А. Феноменологическая теория температуропроводности // Огнеупоры и техническая керамика. 2001. № 4. С. 35-36.

Маленко Павел Игоревич, канд. техн. наук, доц., malenko@tsu.tula.ru. Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Леонов Андрей Юрьевич, аспирант, leonl3-23@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

MODEL REPRESENTA TION OF THERMAL SHOCK IN SLIDING FRICTION L UBRICANTS AND ASSESSING ITS INFL UENCE ON STRUCTURAL PHASE TRANSITIONS IN THE SURFACE LAYERS OF STEEL

P.I. Malenko, A.Yu.Leonov

The article presents the model representations of thermal shock in the continuum approximation (solid medium) and at the level of the crystal lattice occurs when sliding steel with lubricant. It is shown that thermal shock leads to a high pressure, propagating in the surface layers of steels in the form of waves of expansion-contraction. Determined that these waves cause a diffusionless (polymorphic) conversion, and an abnormally high rate of diffusion mass transfer at temperatures below the phase diagram of the kinetic reactions “temperature - percentage ”. Determined by the calculated values, a pressure and diffusion coefficients.

Keywords: friction with lubrication, secondary structures, structural phase transitions, thermal shock, thermoelastic stress, high-pressure phase, polymorphic transformations, diffusion mass transfer, diffusion coefficient.

Malenko Pavel Igorevich, candidate of technical science, docent, malenko@tsu.tula.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Leonov Andrey Yuryevich, postgraduate, leon13-23@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University