CC BY
111Методы анализа
УДК 338.28
моделирование жизненного цикла программы создания наукоемкой продукции*
е. ю. хрусталёв,
доктор экономических наук, профессор, ведущий научный сотрудник E-mail: stalev@cemi. rssi. ru
о. е. хрусталёв,
кандидат экономических наук, научный сотрудник E-mail: stalev777@yandex. ru Центральный экономико-математический институт Российской академии наук
В статье рассмотрены методические подходы к динамическому моделированию распределения ресурсов по жизненным циклам отдельных работ и программы в целом, основанные на выявленных статистических зависимостях, на научно обоснованных нормативах стоимости, продолжительности и интенсивности проведения работ.
Ключевые слова: наукоемкая продукция, технология, программа, математическое моделирование, жизненный цикл, прогнозирование, экспертиза, реализуемость, проект, эффективность.
Под полным жизненным циклом программы создания научно-технической продукции понимается комплекс работ и мероприятий, выполняемых в строго определенной последовательности всеми исполнителями программы. Таким образом, полный жизненный цикл программы охватывает все стадии ее воплощения - от появления замысла, проведения НИОКР, подготовки производства и непосредственного производства продукции до ее реализации. В него
* Статья подготовлена при поддержке РГНФ (проект № 11-02-00243-а).
могут входить послепродажное обслуживание, эксплуатация, а иногда и утилизация продукта [9, 10].
Приоритет (коэффициент относительной важности) отдельной работы программы - некоторое число из заранее установленного лицом, принимающим решение (ЛПР), диапазона изменения, как правило, от 1 до 10 или до 100, позволяющее сопоставить весь набор работ программы, проранжировать их и отдать предпочтение той или иной из них в выделении ресурсов (при условии их дефицита).
Экспертным методом можно осуществить селекцию всех работ программы и разбить их на три условные группы:
а) работы, имеющие абсолютный приоритет, т. е. такие, которым ресурсы выделяются безусловно;
б) работы, которые обеспечиваются ресурсами по остаточному принципу;
в) работы, которым выделяются ресурсы в том случае, если последних достаточно для работ группы а, имеющих, однако, предпочтение в сравнении с работами группы б.
Основой для построения семейства допустимых вариантов жизненного цикла является, как правило,
так называемый исходный жизненный цикл, варьируя параметрами или элементами которого можно формировать его другие варианты. В качестве исходного можно принять нормативный жизненный цикл, жизненный цикл работы-аналога или жизненный цикл, «сшитый» из отдельных стадий и работ нескольких нормативных жизненных циклов и работ-аналогов.
Нормативный вариант жизненного цикла формируется на основании системы нормативов, включающей нормативы продолжительности, интенсивности и стоимости затрат выполнения программы или проекта в целом, отдельной работы, которые можно определить расчетно на основании эмпирически установленных зависимостей, технических и технологических параметров разрабатываемой продукции или на основании статистических и проектных данных других проектов-аналогов, выполняемых головной организацией-исполнителем.
При формировании жизненного цикла, как правило, полагается, что стоимость работ по конкретной программе (отдельному проекту) является величиной фиксированной, не зависящей от продолжительности работ. Изменение же сроков работ ведет только к изменению темпов их выполнения и интенсивности потребления ресурсов.
Тогда с помощью перечисленных нормативов можно построить схему затрат ресурсов по нормативному жизненному циклу и его различным вариантам, получаемым путем деформации сроков выполнения работ и, соответственно, интенсивности потребления ресурсов.
Таким образом, вариации сроков и длительности выполнения работ в рамках задаваемых сроков для контролируемых событий и стоимости программы позволяют определить поле вариантов реализации программы, на базисной основе которых можно решать задачи выбора лучших вариантов и их композиции, в том числе и оптимизационные задачи, возникающие при формировании перспективной программы и оценке ее реализуемости [1, 12, 15, 16].
Формирование программы. Из непрерывности процесса реализации различных программ и их структурных элементов следует, что в научно-техническую программу могут включаться объекты (работы, мероприятия) как уже находящиеся в разработке в текущем периоде и переходящие в программный (планируемый) период, так и новые, начинающиеся или выполняемые в течение этого периода и имеющие различную степень проработки их организационной и стоимостной структур.
Структура уже осуществляемого проекта, переходящего в новую программу, как правило, заранее определена. Но в процессе анализа исходного состояния проекта с учетом фактического его выполнения на момент формирования программы возможно при необходимости уточнение состава работ, контролируемых событий, объемов ресурсов и интенсивности их использования.
Структура нового проекта может быть определена как экспертным путем, когда специалисты с помощью соответствующих методик, нормативов, конструктивно-технологических параметров проекта и т. п. расписывают и оценивают все работы по его реализации, так и методом математического моделирования, позволяющим формировать исходный вариант проекта и на его основе другие его варианты в условиях неопределенности, при минимальном объеме исходной информации (что особенно актуально в условиях неполноты или недостаточной прозрачности информационного пространства) на самых ранних стадиях разработки программы - стадиях разработки укрупненных показателей.
Общая схема формирования варианта выполнения программы и необходимый состав инструментальных средств, исходных данных и нормативов представлены на рис. 1.
Процедура формирования исходного варианта реализации проекта упорядочена и включает несколько шагов:
- предварительное построение или выбор прогнозной модели (функции) распределения ресурсов в соответствии с характером проекта;
- определение параметров модели;
- оценка, в том числе экспертная, адекватности выбранной модели;
- непосредственное формирование варианта реализации проекта по выбранной модели;
- детализация затрат по этапам, исполнителям. Построение или выбор модели осуществляется в
зависимости от типа динамики потребления ресурсов аналогичными проектами, знаний и опыта ЛПР. Типы распределения ресурсов могут быть следующие:
- постоянный рост (характеризуется постоянным или близким к нему абсолютным приростом);
- увеличивающийся рост (характеризуется увеличивающимся абсолютным приростом);
- уменьшающийся рост (характеризуется уменьшающимся абсолютным приростом);
- рост с качественным изменением характеристик на протяжении программного периода.
БАЗА ЗНАНИЙ
Модели формирования укрупненных показателей программы на основе статистических зависимостей, экономических нормативов, сопоставления с программами-аналогами, экспертных оценок, социальных, экономических, производственных, конструктивно-технологических характеристик _программы_
БАЗА ДАННЫХ
Описание программ-аналогов Экономические нормативы: стоимости, продолжительности, интенсивности. Экспертные оценки. Конструктивно-технологические характеристики программ
i
Определение сроков разработки программы в целом, отдельных ее частей
Определение затрат на программу в целом, отдельных ее частей
Алгоритмы распределения затрат по годам реализации программы
ВАРИАНТ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ
Рис. 1. Схема формирования исходного варианта реализации программы
Аналогичную классификацию можно построить для динамики с систематическим снижением абсолютного прироста.
В качестве основных способов формирования исходного варианта реализации проекта применяются экспертный способ, линейная деформация проекта-аналога (способ аналогизации), нормативно-аналитический способ.
Динамическое моделирование прогнозных траекторий распределения ресурсов по проекту. Моделирование основывается на выявлении статистических зависимостей реализации конкретных проектов, их аналоговых обобщениях, нормативах стоимости, продолжительности и интенсивности работ. Наиболее адекватны динамике распределения ресурсов по жизненному циклу реализации проекта непрерывные и кусочно-непрерывные функции, поскольку важными свойствами реализации проектов являются постепенность и гладкость динамики потребления ресурсов.
Вопросы качественного экономического анализа определения видов трендовых зависимостей (функций распределения ресурсов) на основе обработки статистических выборок рассматриваются во многих работах, например в работе [2]. Наиболее
адекватны динамике распределения ресурсов по жизненному циклу непрерывные и кусочно-непрерывные функции, поскольку важными свойствами разработок являются постепенность и гладкость динамики потребления ресурсов.
В плановой практике наиболее часто принимаются в расчет несколько вариантов.
1. Динамика потребления ресурсов с постоянным абсолютным приростом.
2. Динамика потребления ресурсов с изменением знака постоянного абсолютного прироста, описываемая кусочно-линейной функцией.
3. Динамика потребления ресурсов с качественным изменением характеристик - меняющимися тенденциями в динамике затрат по проекту.
Наиболее типичной и адекватной является следующая логистическая зависимость распределения стоимости затрат по жизненному циклу проекта, которая имеет наименьшую среднеквадратическую погрешность отклонений от фактического распределения при относительной простоте оценки параметров и интерпретации результатов:
ж ц)=5 ц
t=1,
Т,
(1)
сх
900 " 800 700 600 -500 400 300 -200 100 -0 ■
1
где ЩР) - нарастающий итог стоимости затрат по проекту в Р-м году; S(t) - стоимость затрат по проекту в целом;
Т - длительность жизненного цикла реализации варианта проекта; а - нормативный коэффициент, характеризующий сложившуюся организацию работы каждого головного исполнителя по каждому типу проекта.
Каждый конкретный исполнитель может организовать работу по конкретному проекту с разным темпом потребления ресурсов по полному жизненному циклу его реализации. Чем больше значение а, тем ниже темп потребления ресурсов на начальных стадиях жизненного цикла, и наоборот.
Функция (1) определена и непрерывна на всем интервале [1, Т ], в точке Т достигает максимума, т. е. 100 %-ного потребления ресурсов, выделенных на проект, и имеет одну или две точки перегиба t ' и t, «причем t «тем ближе к началу оси времени, чем выше интенсивность проведения работ по проекту, т. е., чем меньше а.
Как следствие, функция погодового распределения затрат по проекту также определена и непрерывна на всем интервале [1, Т]: W * (Р) = W (Р) - W (Р -1), t = 1,..., Т, W (0) = 0. (2) Она достигает в точке максимума Ртах наибольшей интенсивности потребления ресурсов и имеет две (как правило) или одну точки перегиба ^ и Р». На отрезке Р < Ртах интенсивность монотонно возрастает от нуля и достигает максимального значения ЩРтах), а на отрезке Р > Ртах монотонно убывает. Графики распределения ресурсов по жизненному циклу реализации проекта 25 нарастающим итогом в соответствии с выражением (1) и дифференцированно по годам в соответствии с выражением (2) представлены на рис. 2.
При формировании жизненного цикла реализации проекта с помощью функции (1) принципиальным является назначение лицом, принимающим решение, величины а. В
2
3
4
5
"По годам
"Нарастающим итогом
10
Год
20 --
15 --
10
Рис. 2. Распределение ресурсов по жизненному циклу (а = 7), млн руб.
практике формирования жизненного цикла реализации проекта для долгосрочных научно-технических программ можно рекомендовать использование двух способов задания а.
Первый - для новых проектов, начинающихся в программном периоде, параметр а может находиться в определенном интервале, который зависит от организации работ головного исполнителя проекта;
Второй - для переходящих проектов, когда существует переходящий задел, известен остаток объема финансирования на последующие годы до завершения всех работ по проекту и имеется отклонение в темпах проведения работ от изначально запланированных. Лицу, принимающему решение, необходимо переопределить а, чтобы скорректированные темпы финансирования проекта позволяли выполнить работы в директивные или нормативные сроки.
На рис. 3 и 4 представлены графики изменения динамики затрат по жизненному циклу реализации проекта в зависимости от значений а (дифференцированно по годам и нарастающим итогом) представлены на рис. 3 и 4.
—а = 2 ■■— а = 3 -А— а = 4
■*— а = 5 -Ж— а = 6
*—а = 7 Н—а = 8
---а = 9
■--а = 10
Рис. 3. Дифференцированная динамика затрат (а = 2,
10
Год
10), млн руб.
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
100т 90 80 70 + 60 50 40 30 20-10-0
-•—а = 2 —а = 3 —а = 4 —а = 5 ■*—а = 6 -•—а = 7 -1—а = 8
---а = 9
-а = 10
Рис. 4. Интегральная динамика затрат (а = 2,..., 10), млн руб.
Функция (1) распределения затрат по проектам позволяет уточнить величину этих затрат по факту выполнения работ. Если известны величины Т, а, объем работ (затрат) Ж (0, выполненных за время t, то стоимость работ по проекту можно уточнить по следующей формуле:
Ж ^)
5 ^) =
t
— е Т
\-tlT
(3)
3а. Формирование жизненного цикла переходящего проекта с использованием нормального закона распределения затрат по проекту с учетом выполненного задела и уточнением сроков (контролируемых событий) ее выполнения. На основании известных значений Ж ^0), 5, t0, Т из выражения (3) после логарифмирования определяется новое значение параметра а':
а,= 1п[Ж (^)/5 ] 1п(^/Т) +1 - Т • По закону (1) производится корректировка распределения затрат с учетом уточненного срока (вправо или влево) Т1 завершения проекта:
Ж • (t) = 5|Т-е
t = t0 +1, ..., Т1.
3б. Формирование жизненного цикла проекта с использованием нормального закона распределения стоимости затрат при условии изменения динамики затрат переходящего проекта. На основании извес-
тной величины задела Ж(^), выполненного на время и измененного параметра а' распределяется остаточная стоимость работ и определяется новый срок завершения работ по проекту.
Некоторые способы построения вариантов жизненных циклов реализации проектов, используемые в практике программного планирования развития техники и технологий, детально рассмотрены в работе [6].
Последующее распределение затрат ресурсов по работам внутри проекта осуществляется на основании статистических исследований по отраслевым нормативам, а сами работы по годам их выполнения -по различным алгоритмам, например, основанным на гипотезе сохранения характера распределения затрат по проекту при распределении затрат по работам внутри проекта или на каких-либо других предположениях.
Предлагаемый подход позволяет ЛПР строить обоснованные гипотезы об интегральных оценках потребности в ресурсах по отдельным проектам, мероприятиям и программе в целом, а также рационально распределять программные ресурсы.
Адекватность способов построения жизненных циклов реальным процессам и закономерностям разработки и изготовления наукоемкой продукции должна быть проверена длительной практикой программного планирования, основана на действующих нормативах продолжительности и динамики затрат
а
(X
выполнения научно-технических проектов, которые обеспечивают высокую точность прогнозной оценки выполнения этих проектов, их отдельных работ и мероприятий1. Точность достигается за счет следующих условий:
- квалифицированного выбора проектов-аналогов, на выполнение которых не оказало существенного влияния изменение внешних субъективных и случайных факторов (статистические данные о выполнении этих проектов чисты и близки к показателям трендовых кривых);
- стабильности кооперации организаций - соисполнителей работ по отдельным направлениям создания техники и технологий;
- стабильности требований к технологии и нормам отработки и подтверждения надежности всех элементов наукоемкой техники в процессе ее разработки и серийного производства. Макрооценка реализуемости проекта. Пусть
распределение сметной стоимости затрат по проекту осуществляется по закону (1) с параметром а, где а' ^ а ^ а" .
Кроме того, известна длительность разработки Ти объем выполненных работ Ж к моменту времени
Р. Тогда из выражения (1) можно определить а = )
а = 1п(р/Т) +1 - ^Т' Если а' < а < а", то выполнение проекта идет по графику. Если а > а", то выполнен меньший запланированного объем работ по проекту. Это означает, что либо работу выполнили с меньшими затратами и, следовательно, общую стоимость затрат по проекту можно уменьшить до величины ЖР
S = —:-г^—г, либо работу не выполнили и,
[(Р/Т) е1-рТ ]а Р *
следовательно, срок отработки проекта надо увеличить на величину А, которая может быть определена
жением, и тогда срок выполнения проекта сокращается на величину А, которая может быть определена
из выражения Wt = S
Р-А
Т
■ е
1-(р -ау т
Если а < а', то выполнен больший запланированного объем работ. Это может означать, что либо необходимую работу выполнили с большими затратами и, следовательно, общую стоимость затрат по проекту нужно увеличить до величины о Ж
S = , , ч 1-Р/Т а', либо работы ведутся с оперев/Т ) е ' ]
из выражения Wt
Р = S (Р+З е!-('+АУТ
Т
1 Под точностью прогнозной оценки понимается средне-квадратическое отклонение фактических отклонений от линии регрессии.
Если а > а" или а < а' и изменение сроков, стоимости затрат ЖР или S невозможно, то проект нереализуем.
Под оптимизацией научно-технической программы будем понимать процесс согласования (координации) целереализующих мероприятий и работ программы, выполняемых в определенной последовательности, с имеющимися в распоряжении участников программы финансовыми, производственными, инвестиционными, материальными, трудовыми и временными ресурсами.
Необходимость учета перечисленных условий и факторов ведет к созданию достаточно сложных экономико-математических моделей, описывающих специфику формирования и управления программами. Согласование экономических решений, осуществляемое на основе подобных моделей, является сложной и трудоемкой задачей, связанной с проблемами численных методов, размерности, разрывности, технологичности и т. д. Практика создания интеллектуальных информационных технологий программного планирования и управления показывает [8, 11], что ЛПР требуются достаточно эффективные имитационные методы эмпирического согласования целереализующих экономических решений с внешними и внутренними ресурсами и факторами производства, которые более предпочтительны по сравнению с моделями и алгоритмами жесткой оптимизации.
Неотъемлемой предпосылкой постановки задачи оптимизации программы является многовариантность способов реализации ее работ и мероприятий. В качестве генератора реализуемых вариантов последних могут служить способы и модели жизненных циклов работ программы с набором управляющих параметров, позволяющих формировать поле допустимых вариантов жизненных циклов и затем осуществлять на этом поле оптимальный выбор. Допустимые варианты могут формироваться ЛПР любым приведенным ранее способом.
Управление научно-технической программой на этапах ее формирования и реализации предусматривает в первую очередь организацию и координацию деятельности всех участников-исполнителей, состав которых определяется целями, средствами и структурой работ и мероприятий программы.
а
сх
Единство целей и средств программы обеспечивается ее центром управления путем использования методов программно-целевого планирования. При этом продвижение к конечным результатам представляется в виде сквозных организационно-технологических цепочек работ и мероприятий, включающих все этапы жизненных циклов программных работ и мероприятий - от выдачи технического задания и фундаментальных исследований до подготовки производства и серийного выпуска продукции.
Целевой подход означает, что формирование программы осуществляется в виде отдельных комплексных подпрограмм (проектов) или работ, объединенных концепцией развития науки, техники и технологий в единую программу федерального, регионального или корпоративного уровня, где под проектом понимается объединенный единой целью комплекс задач и мероприятий по разработке образцов новой техники или технологий с указанием используемых ресурсов, их источников, сроков и исполнителей.
Программно-целевое планирование актуально именно для наукоемких производств, основная специфика которых проявляется в большом удельном весе НИОКР, необходимых для разработки и производства продукции. Альтернативность способов реализации отдельных подпрограмм (проектов), работ и иных мероприятий позволяет сформулировать задачу выбора наиболее эффективных из них в заданном критериальном пространстве в соответствии с одной из двух возможных стратегий достижения целей планирования: либо выполнить заказанный набор работ с минимальным расходом лимитированных ресурсов, либо при заданных объемах ресурсов реализовать наибольшее число заказанных работ с учетом их значимости для программы в целом.
Для решения задачи поиска оптимальных способов выполнения проекта в качестве инструмента используется приведенный ранее набор способов формирования допустимых вариантов его реализации путем изменения управляющих параметров жизненного цикла, составляющий в совокупности с информационным, алгоритмическим и программным обеспечением для компьютера генератор вариантов реализации проекта.
Реализация информационной технологии формирования, согласования и управления программой представляется в виде последовательного выполнения следующих этапов [4].
- разработка системы обобщенных количественных показателей целевой эффективности программы Рк, k = 1,., К;
- формирование состава структурных элементов (работ и мероприятий) программы, а также системы экспертных оценок приоритетности элементов ю где множество всех элементов V обозначается далее через V (V е V);
- для каждого элемента программы V создается набор технически допустимых вариантов реализации его полного жизненного цикла. Обозначим количество таких вариантов через Ь^ номер варианта I I = 1,., Ьу. Искомыми неизвестными в моделях являются
наиболее подходящие варианты реализации программных мероприятий. Метод решения задачи планирования направлен на определение наиболее эффективной комбинации этих вариантов, уровень эффективности которой определяется качеством и составом множества исходных вариантов жизненных циклов работ и мероприятий. По условиям формирования жизненных циклов (должны быть выдержаны научно обоснованные, проверенные практикой нормативы стоимости, продолжительности и интенсивности выполнения работ) каждый из вариантов является допустимым и с точки зрения отдельно взятого мероприятия реализуемым. Эта часть плановой работы в большой степени зависит от квалификации специалистов, их знаний и опыта, организационных возможностей, интересов исполнителей работ.
4. Для каждого варианта ^ определяются:
а) Сь - объем полных затрат на его реализацию, который в общем случае не зависит от продолжительности и интенсивности работы;
б) екк - норма (экспертная оценка) его вклада в достижение к-й цели программы;
в) перечень возможных исполнителей элементов (/ = 1,., т); перечень необходимых работ (г = 1,., Ях); список видов производственных, трудовых и финансовых ресурсов (/ = 1,., п), необходимых для реализации v-го элемента программы.
5. Разработка для всего набора конкурирующих вариантов нормативной базы в виде объемов требуемых работ, объемов капитальных вложений, оценок удельных затрат ресурсов и удельных капвложений по всем видам работ.
6. Разработка экономико-математической модели формирования, согласования и оценки реализуемости программы.
7. Решение задачи формирования наиболее эффективной реализации программы при установленных значениях целевых показателей Рк, объемах производственных, финансовых ресурсов и капитальных вложений.
8. Анализ полученных результатов:
а) задача имеет допустимое решение, если исполнители программы располагают гипотетической возможностью за счет инвестиций в техническое перевооружение расшить узкие места в выполнении работ и мероприятий, т. е. восполнить дефицит финансовых и других ресурсно-производственных возможностей исполнителей;
б) если же увеличение производственных возможностей за счет инвестиций в той пропорции, которая требуется для выполнения программных мероприятий, исключено, то, чтобы построить вариант решения по формированию программы, нужно сформулировать и решать задачу минимизации инвестиций для реализации набора жизненных циклов планируемых мероприятий с заданным приоритетом. При этом ЛПР, решая задачу, заинтересовано в учете двух определяющих факторов: с одной стороны, барьер ранжирования программных мероприятий (величина ю *) должен быть как можно меньше и, с другой стороны, выполнялось бы условие: чем выше приоритет юу мероприятия, тем в более благоприятных условиях с точки зрения распределения ресурсов оно реализуется.
9. Формирование программы завершается либо в модели минимизации полных затрат на реализацию всех мероприятий, либо в модели определения максимального уровня реализации программы при заданных объемах инвестиций на ее реализацию. В результате находится вариант программы, который определяет набор мероприятий, удовлетворяющий описанным ранее (этап 7) ограничениям, и в котором величина ю принимает минимально возможное при заданном уровне финансирования значение.
Таким образом, количественный и качественный составы вариантов жизненных циклов определены априори и не зависят от метода решения задачи планирования. Улучшение программы, согласованности ее работ с ресурсным обеспечением в первую очередь зависят от улучшения качества и состава формируемых исходных вариантов жизненных циклов мероприятий.
Экономический аспект оптимизации программы заключается в определении таких способов ее реализации, чтобы либо требовалось как можно
меньше ресурсов для полного достижения целей программы, либо при лимитированных объемах ресурсов выполнялось наибольшее число проектов программы с учетом их значимости, т. е. при жестко фиксированном уровне ресурсного обеспечения достижение программных целей осуществлялось в максимальной степени [7, 13, 14].
Модель формирования, согласования и оптимизации программы. Рассмотрим некую совокупность S организаций и предприятий, участвующих в выполнении набора проектов V программы. Сформулируем задачу следующим образом. Пусть P - вектор показателей целевой направленности и эффективности результатов программы, которые могут быть определены количественно, E - матрица норм (экспертных оценок) эффективности вклада отдельных проектов программы в достижение ее целей.
Обозначим: X - вектор интенсивностей использования вариантов реализации отдельных проектов программы, 0 < X < 1; C - вектор затрат (в стоимостной форме) на реализацию вариантов проектов; A. - матрицы норм затрат соответственно финансовых (i = 1), материальных (i = 2), инвестиционных (i = 3) ресурсов на реализацию программы, а B. -векторы объемов этих ресурсов; Q = {юу} - вектор приоритетов отдельных проектов, ю* - барьерный управляющий параметр, задаваемый ЛПР, ю* е Q .
Цель решения задачи формирования, согласования и оценки реализуемости программы можно сформулировать как определение такого набора вариантов реализации комплекса мероприятий программы с учетом их приоритетов, который обеспечивает достижение глобальных целей программы при минимальном уровне затрат на ее реализацию:
CX ^ min (4)
при ограничениях:
- по безусловному достижению целевых установок программы:
EX >P; (5)
- по финансовым, материальным и инвестиционным ресурсам исполнителей программы:
A,X < B, i = 1,2,3; (6)
- по обязательному включению в программу одного из вариантов полной реализации проекта: X = 1 для ю > ю*; (7)
- по необязательному включению в программу одного из вариантов, в том числе и неполной реализации проекта:
X < 1 для ю < ш*. (8)
Подход к согласованию планового решения по реализации программы в рамках модели (4) - (8) имеет существенный с точки зрения ЛПР недостаток: варианты реализации отдельных проектов программы, вошедшие в решение в соответствии с их приоритетами и оптимальным потреблением ресурсов, не взаимоувязаны по календарным срокам начала и окончания одних проектов относительно других. То есть отсутствует полная корректность решения, поскольку не формализована четкая последовательность выполнения проектов программы во времени и их привязка друг к другу по времени.
Введение детерминированных временных связей по всем проектам существенно усложняет модель, увеличивает размерность и трудоемкость построения ее технологической матрицы и, следовательно, возможность оперативного получения оптимального решения.
Поэтому получения решения методами математического программирования для реальной технологии планирования проекта совершенно недостаточно. За рамками этого решения остаются некоторые существенные вопросы согласования проектов, которые прорабатываются ЛПР главным образом в исходных вариантах жизненных циклов проектов. Тогда повышение эффективности планового решения может быть достигнуто путем улучшения качества формирования реализуемых (допустимых) вариантов жизненных циклов программных мероприятий.
Согласование программы, по сути, есть процесс согласования локальных работ каждого проекта с глобальной целевой установкой программы в целом. Решение этой задачи затруднено из-за того, что точные методы оптимизации по качественным факторам разработаны гораздо слабее, чем точные методы оптимизации по количественным факторам.
Тем не менее необходимость в получении и оперативном анализе решений задачи (4) - (8), по мнению авторов, есть. Эти решения позволяют ЛПР достаточно быстро получить оценку реализуемости предназначенных для включения в программу альтернативных вариантов реализации различных составляющих ее проектов в зависимости от назначаемых ЛПР приоритетов, а также прогнозировать соответствующее ресурсное обеспечение. Для первого приближения к получению эффективного, согласованного как по объемам ресурсов, так и по работам мероприятий между собой, варианта решения этого достаточно.
Наряду с моделями линейного программирования, которые, как было отмечено ранее, не всегда удовлетворительно описывают условия задачи формирования и управления программами, требуют от пользователя определенной корректности в построении оптимизационных матриц и трудоемких подготовительных операций, что при проведении расчетов в реальном времени затрудняет их использование, можно реализовать альтернативные методы поиска эффективных программно-плановых решений. К ним относятся матричные методы распределения ресурсов [17], приближенные методы, использующие функции отклика при согласовании экономических решений [3, 5], а также алгоритмы сбалансирования затрат на заявленные элементы программы с проектными показателями объемов распределяемых ресурсов. При этом под сбалансированностью понимается соответствие плана ресурсам, как выделяемым из внешних источников, так и имеющимся в распоряжении исполнителя работ.
Распределение лимитированных ресурсов (т. е. в случае превышения спроса над предложением) осуществляется в соответствии с принципом приоритетности распределения. В производственных секторах экономики с низким приоритетом при этом происходит замещение качественных ресурсов массовыми.
В наукоемких областях промышленной деятельности такое замещение, как правило, невозможно -высокий технический уровень разработок и продукции требует высококачественных ресурсов. Поэтому производится прямое распределение ресурсов, которое регулирует финансовый и инвестиционный процессы по всему жизненному циклу реализации программы: осуществляет отбор проектов по критерию «стоимость - эффективность» и приводит в движение всю совокупность средств, гарантирующих реализацию принятых проектных решений.
Задача распределения лимитированных ресурсов формулируется следующим образом: максимизировать степень реализации вариантов проектов и мероприятий программы при ограничениях на выделяемые для этих работ ресурсы, с учетом степени важности этих работ для целевой эффективности программы при сохранении нормативной динамики затрат и нормативной продолжительности работ по элементам программы.
Механизм распределения финансовых ресурсов опирается на эмпирически выработанную ЛПР систему приоритетов в реализации важнейших
элементов программы и имеющиеся различия в реализации менее приоритетных проектов. Значение приоритета проекта можно связать с уровнем выделения лимитированных финансовых ресурсов для каждого из элементов программы таким образом, что всякое дополнительное приращение ресурсов в более приоритетные элементы программы в большей мере отразится на реализации этих элементов, чем элементов программы с низшими значениями приоритетов.
Алгоритм расчета и формирования программного решения, сбалансированного с заданным ЛПР уровнем контрольных цифр КЦ по располагаемым лимитированным ресурсам, может быть организован путем послойного (под слоем проектов, мероприятий понимается набор элементов программы v, имеющих одинаковый приоритет юу) включения элементов в проект программы, пока не будет достигнуто предельное значение уровня использования этих ресурсов.
Алгоритм включает следующие шаги:
а) расчет объемов работ по составным элементам программы с высшим приоритетом А по годам программного периода:
Vм = £ Bvt, t = 1,...,T, v eV;
v:wv = A
б) сопоставление VtA с контрольным уровнем КЦ';
в) если Vм < КЦ' для каждого года t программного периода, то все составные элементы с высшим приоритетом A включаются в проект программы, высший приоритет переходит к элементам следующего ранжированного слоя работ, т. е. A:=A - 1, и все расчеты повторяются с п. а, причем полагается
КЦ' := КЦ' -VtAV, t = 1,...,T;
г) если VtA > КЦ' хотя бы для одного года t программного периода, то работы с приоритетом A и распределением затрат Bvt не могут быть профинансированы в полном объеме. Назовем этот приоритет пороговым, или критическим A*.
Дальнейшие действия ЛПР определяются следующими возможными стратегиями:
- осуществить перераспределение, если это допустимо, финансовых средств КЦ' внутри программного периода для расшивки узких мест
T
при соблюдении условия £ КЦ' = R = const;
t=i
- пересмотреть набор работ V с точки зрения их важности и заново их проранжировать, уменьшив количество работ с приоритетом A > A*;
- при наличии узких мест изыскать пути увеличения объемов финансирования работ;
- пересмотреть стратегию выполнения работ по отдельным элементам, т. е. либо заново сформировать их жизненный цикл, либо осуществить его параллельный перенос вдоль оси времени [1, Т ] - изменить начало и окончание выполнения работ, не меняя их продолжительности и динамики финансирования.
Каждая из перечисленных стратегий может использоваться ЛПР в сочетании с другой стратегией или всеми другими стратегиями.
Далее ЛПР повторяет свои действия с п. а, если уровень финансирования КЦ' не позволяет выполнять все работы V, то осуществляется следующий этап балансировки: снятие объемов работ по элементам с критическим приоритетом А* до уровня остатка финансовых средств. При этом остаток средств КЦ *' распределяется в каждом последующем году программного периода, начиная с первого, пропорционально весам Ву' (для работ, у которых А < А*), а невыполня-емые объемы по каждой работе в году ' переносятся на ' + 1 год. Таким образом, в проектное решение работы с приоритетом А* войдут в деформированном виде, т. е. с деформированным исходным жизненным циклом. Окончательное решение об их включении в проект программы должно принять ЛПР с учетом возможных стратегий, перечисленных в п. г). Элементы с приоритетом А < А* в проектное решение не включаются, их перечень сообщается ЛПР, а их объемы работ передвигаются на заплановый период.
Рассмотренный алгоритм может быть эффективен на стадии предплановых расчетов программы, когда ЛПР работает с агрегированными данными по элементам программы, просчитывает и анализирует множество вариантов проектных решений в ограниченное время.
Таким образом, основой модельно-алгоритми-ческого инструментария формирования и согласования долгосрочной программы являются способы и модели формирования вариантов жизненных циклов работ и согласования тематики работ по программе с учетом ограничений на общесистемные ресурсы (финансовые и материальные) и приоритетов разработок.
Список литературы
1. Авдонин Б. Н., Хрусталёв Е. Ю. Методология организационно-экономического развития наукоемких производств. М.: Наука, 2010.
2. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998.
3. АлбеговМ. М., Леонтьева Л. Л., Трофимов А. Е. Приближенный способ согласования экономических решений // Экономика и математические методы. 1993. № 1.
4. Багриновский К. А., Бендиков М. А., Хрус-талёв Е. Ю. Информационная технология формирования и управления крупными научно-техническими проектами // Автоматика и телемеханика. 1999. № 8.
5. Багриновский К. А., Егорова Н. Е. Имитационные системы в планировании экономических объектов. М.: Наука, 1980.
6. Бендиков М. А. Стратегическое планирование развития наукоемких технологий и производств. М.: Academia, 2000.
7. Бендиков М. А., Хрусталёв Е. Ю. Наукоемкие производства и экономическая безопасность // ЭКО. 1999. № 8.
8. Братухин А. Г., Калачанов В. Д. Наукоемкая авиационная продукция: организационные и экономические проблемы разработки. М.: Машиностроение, 1993.
9. Бром А. Е., Александров А. А. Специфика структуры, длительности и учета затрат жизненного цикла наукоемкой продукции // Известия вузов. Машиностроение. 2008. № 4.
10. Левин А. И., Давыдов А. Н., Барабанов В. В. Концепция развития CALS-технологий в промышленности России. М.: НИЦ CALS-технологий «Прикладная логистика», 2002.
11. Погосян А.М. Опыт создания высококачественного наукоемкого продукта в сфере гражданского авиастроения // Мир стандартов. 2010. № 3.
12. Рудцкая Е. Р., Хрусталёв Е. Ю. Интеграционная методология инновационного развития наукоемких производств // Инновации. 2008. № 8.
13. Хрусталёв Е. Ю. Экономическая безопасность наукоемкого предприятия: методы диагностики и оценки // Национальные интересы: приоритеты и безопасность. 2010. № 13.
14. Хрусталёв Е. Ю. Метод оценки рисков при создании наукоемкой продукции // Финансовый бизнес, 2005. № 4.
15. Хрусталёв Е. Ю., Стрельникова И. А. Институциональный метод повышения реализуемости наукоемких инвестиционных проектов // Экономический анализ: теория и практика. 2011. № 3.
16. Хрусталёв Е. Ю., Стрельникова И. А. Разработка инвестиционной стратегии наукоемкого предприятия и методики балльной оценки ее результативности // Национальные интересы: приоритеты и безопасность. 2010. № 36.
17. Яблонский А. И. Математические модели в исследовании науки. М.: Наука, 1986.
