Моделирование зависимости тока электронных пушек высоковольтного тлеющего разряда от геометрических параметров электромагнитного натекателя Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 533.9.07:537.533

И В. МЕЛЬНИК, Б.А. ТУГАЙ, С Б. ТУГАЙ

Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», факультет электроники, кафедра электронных приборов и устройств

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ТОКА ЭЛЕКТРОННЫХ ПУШЕК ВЫСОКОВОЛЬТНОГО ТЛЕЮЩЕГО РАЗРЯДА ОТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО НАТЕКАТЕЛЯ

В статье приведены результаты моделирования зависимости тока электронных пушек высоковольтного тлеющего разряда от геометрических параметров электромагнитного натекателя, являющегося основным элементом газодинамической системы управления током и мощностью разряда. В результате моделирования получена функция аппроксимации для описания зависимости тока разряда от напряжения на обмотке натекателя, которая может быть использована в микроконтроллерных системах управления для анализа крутизны характеристики управления. Полученные результаты моделирования представляют большой интерес для разработчиков электронно-лучевого технологического оборудования.

Ключевые слова: газодинамическая система управления, высоковольтный тлеющий разряд, электромагнитный натекатель.

1.В. МЕЛЬНИК, Б.А. ТУГАЙ, С.Б. ТУГАЙ

Нащональний техшчний ушверситет Укра1ни «Кшвський полтехшчний шститут», факультет електрошки, кафедра електронних приладiв та пристро!в

МОДЕЛЮВАННЯ ЗАЛЕЖНОСТ1 СТРУМУ ЕЛЕКТРОННИХ ГАРМАТ ВИСОКОВОЛЬТНОГО ТЛ1ЮЧОГО РОЗРЯДУ В1Д ГЕОМЕТРИЧНИХ ПАРАМЕТР1В ЕЛЕКТРОМАГН1ТНОГО НАТ1КАЧА

У статтi наведет результати моделювання залежностi струму електронних гармат високо-вольтного тлiючого розряду вiд геометричних параметрiв електромагттного наткача як елемента газо-динамiчноi системи керування струмом та потужнктю розряду. В результатi моделювання отримана функцiя апроксимацп для описання залежностi струму розряду вiд напруги на обмотцi наткача, яка може бути використана в мкроконтролерних системах керування для анал1зу крутостi характеристики керування. Отримаш результати моделювання можуть бути цiкавими для розробниюв електронно-промене-вого технологiчного обладнання.

Ключовi слова: газодинамiчна система керування, високовольтний тлючий розряд, електромагнтний

наткач.

I.V. MELNYK, B.A. TAHAI, S.B. TAHAI

National Technical University of Ukraine "Kyiv Politechnical Institute" Faculty of Electronic, Electronic Devices Department

SIMULATION OF DEPEDENCES OF HIGH VOLTAGE GLOW DISCHARGE ELECTRON GUN'S CURRENT FROM THE GEOMETRICAL PARAMETERS OF ELECTROMAGNETIC VALVE

The results of simulation of dependences of high voltage glow discharge electron gun's current from the geometrical parameters of electromagnetic valve, which is the primary element of gas-dynamic systems of discharge current and power control, are presented in the article. The approximation function for describing the dependence of discharge current from the voltage on the coil of valve, which can be used in microcontroller systems for analyzing the slope of control characteristic, have been obtained as the result of simulation. Obtained simulation results are very interesting for the developers of electron-beam equipment.

Keywords: gas-dynamic control system, high voltage glow discharge, electromagnetic valve.

Введение

В последнее время во многих отраслях промышленности, в частности, в электронной промышленности, в приборостроении, в машиностроении и в металлургии, находят широкое применение электронные пушки на основе высоковольтного тлеющего разряда (ВТР). Такие пушки выгодно отличаются от традиционных пушек с подогреваемыми катодами относительно низкой стоимостью, высокой надёжностью и долговечностью холодных катодов, возможностью работы в низком вакууме в среде различных активных и инертных газов, возможностью эффективного газодинамического управления током разряда путём изменения давления в разрядной камере, а также относительной простотой как конструкции самих пушек, так и вакуумного и энергетического оборудования электронно-лучевых технологических установок [1, 2].

При внедрении электронных пушек ВТР в промышленное производство одним из ключевых проблемных вопросов является эффективное управление мощностью формируемого электронного пучка. Проведенные ранее теоретические и экспериментальные исследования работы газодинамических систем управления с реальными газоразрядными устройствами показали, что разработка эффективных систем газодинамического управления током разряда требует более тщательного изучения зависимости тока от внешних воздействий с учетом реальных конструктивных параметров натекателей, являющихся в этом случае управляющими элементами [3, 4]. Сегодня такие исследования становятся особенно актуальными с учетом современного интенсивного развития систем цифрового управления и микропроцессорных систем, в которых нелинейность характеристики управления может быть учтена непосредственно в программном коде [5]. В связи с этим целью данной работы является моделирование и исследование зависимостей характеристик управления током ВТР от геометрических параметров натекателя как элемента системы управления.

Постановка задачи

Из теории ВТР известно, что зависимость тока разряда от ускоряющего напряжения и от давления в разрядном промежутке определяется простой степенной функцией вида [2, 6]:

I =а Ртип

-'и ипУпи

уск '

(1)

где Iп - ток разряда, рп - давление в камере источника электронов, Цуск - ускоряющее напряжение, ап, т, п -

полуэмпирические постоянные, которые зависят от рода газа, материала катода и от геометрии электродной системы. Обычно коэффициенты т и п в соотношении (1) изменяются в диапазоне от 2 до 4 [2, 6]. Из соотношения (1) очевидно, что ток разряда в значительной степени зависит от давления, и именно эта зависимость используется в газодинамических системах управления током ВТР. Функциональная схема такой системы приведена на рис. 1 [3,4].

Система напуска газа

Газ

Система питания пушки

Рис. 1 Функциональная схема системы автоматического управления током ВТР. 1 - электронная пушка, 2 - лучепровод, 3 -датчик тока пушки, 4 - источник питания, 5 - электромагнитный натекатель, 6 - дозирующее устройство натекателя, 7 - газовая камера натекателя, 8 - канал для напуска газа в пушку, 9 - вакуумная камера, 10 - вакуумопровод, 11 - вакуумный насос, 12 - электронная или микроконтроллерная система управления током ВТР

Управляющим элементом в системе управления, приведенной на рис. 1, является электромагнитный натекатель 5 с дозирующим устройством 6, конструктивная схема которого приведена на рис. 2. Принцип работы натекателя состоит в том, что под действием тяговой силы электромагнита подвижная часть штока 1 перемещается относительно седла 2, и в результате этого перемещения изменяется вакуумная проводимость системы напуска газа в пушку, а следовательно, и давление в ней. Таким образом, в соответствии со схемой, приведенной на рис. 1, сигнал с датчика тока, включенного в систему питания пушки, через систему управления, подключенную в цепь обратной связи, поступает на натекатель, а изменение вакуумной проводимости дозирующего узла натекателя при непрерывной откачке всей системы приводит к изменению давления в камере пушки р п и, соответственно, тока пушки.

Однако, несмотря на простоту газодинамического способа управления, очень сложно обеспечить стабильность работы таких систем на реальном технологическом оборудовании, особенно с учетом того, что основным требованием современных электронно-лучевых технологий является обеспечение высокой стабильности мощности формируемого электронного пучка, а механические элементы газодинамических систем обычно очень инерционны. Эта проблема особенно важна при реализации сложных термических процессов, связанных с активным выделением газов в технологической камере, например при вакуумном переплаве титана [1], когда изменение давления газа в процессе выполнения технологической операции может существенно влиять на ток формируемого электронного пучка.

а

Рис. 2 Конструктивная схема дозирующего устройства натекателя и его основные геометрические размеры

Поэтому важной научно-технической проблемой при проектировании газодинамических систем управления является исследование зависимости управляющих характеристик от геометрических размеров дозирующего узла, что и является целью данной работы.

Модель газодинамической системы управления в статическом режиме В общем виде модель газодинамической системы управления током ВТР, с учетом (1), записывается в виде следующей системы алгебро-дифференциальных уравнений [3, 4]:

^н^н + ¿н —1 = ин,

—г

т

—1 н —

= « Сп1 Ск

—г

—г

—г

—Рк —г

= ^-(р - рп)-¿л (рп - рк

¿в ¿р

(2)

= ¿л -(рп - рк)-

¿в + ¿р

■(Рк - Рм

I = тип

^п _ ап ' рп иуск,

где ^ и ¿н - активное сопротивление и индуктивность обмотки натекателя, 1н и ин - ток и напряжение на его обмотке, т - масса подвижной части штока натекателя, Се - крутизна тяговой характеристики электромагнита, Сп - коэффициент жесткости пружины, Сс - коэффициент трения штока о корпус натекателя, Уп -объём разрядной камеры пушки, рп - давление в ней, ра - атмосферное давление, 5"г - проводимость входного вакуумного канала, ¿л - проводимость лучепровода, расположенного между пушкой и технологической камерой, ¿в - проводимость вакуумопровода, расположенного между насосом и технологической камерой, - расчетное быстродействие вакуумного насоса, рм - допустимое минимальное давление в технологической камере, которое может обеспечить вакуумный насос.

Система уравнений (2) достаточно сложная, и в основном методы её решения, которые предлагались ранее, основаны на квазилинейном приближении [3, 4], а ведь именно нелинейность управляющей характеристики определяет основные особенности работы газодинамической системы управления и возможности стабилизации тока разряда. С другой стороны из рис. 2 очевидно, что газодинамические характеристики дозирующего узла натекателя определяются его конструктивными размерами и значениями давлений на входе элементов его конструкции Рь Р2, Р3 и Р4. Поэтому важно построить упрощенную математическую модель разомкнутой газодинамической системы управления без цепи обратной связи, чтобы получить и проанализировать зависимость 1п (Пн).

Моделирование работы электромагнитного натекателя в статическом режиме

С учетом системы уравнений (2), работу электромагнитного натекателя в статическом режиме можно описать с помощью простой системы из двух линейных уравнений:

Г^Л = и;

ад - 1С = о.

(3)

Запишем также основные уравнения, характеризующие взаимосвязь между геометрическими параметрами конструкции дозирующего узла натекателя, которые обозначены на рис.2:

1\= 1-а; Ь = 1\+ ; г3 = г - аа; а = агС^|

Г - г 1

гр

г3 + г2 2

С учетом (3, 4), имеем:

а = Ь-

КнСп

(4)

(5)

Одной из самых сложных задач моделирования вакуумных систем является задача определения проводимостей вакуумных элементов со сложной геометрией, аналогичных приведенной на рис. 2. В работе [7] для определения граничных давлений на элементах конструкции дозирующего узла натекателя были получены следующие соотношения:

о, = '^/'^оу,

1п(г4)- 1п(аа) а2 + 0,00'

02 =

2,72 -'0

(

К

(г г) 4 - 4),

(6)

г р2о3 + р120° ^

Ср1 +

03 = ',088 -'04Г-, Р2 =

3 V

0 + 02

,Р =

рр = Ра; и = 0(Р - Р2); и = 02 (Рр - Р); из = 0з р - Рп) ^ =

ищи

ии + ищ3 + и2и3

(7)

(8)

где Оь О2, О3 - проводимости элементов конструкции дозирующего узла натекателя, - полная проводимость дозирующего узла.

Главная проблема решения системы уравнений (6 - 8) состоит в том, что в выражениях (7) значения давлений Р2 и Р3 зависят от давления в камере пушки рп, поэтому такая система уравнений может быть решена только итерационными численными методами. Учитывая то, что обычно значение давления р п лежит в достаточно узком диапазоне 1 - 10 Па, система уравнений (6 - 8) была решена методом золотого сечения [8]. С другой стороны, при заданном значении тока ВТР давление в разрядной камере можно определить из соотношения (1).

Результаты моделирования и их анализ

Расчет зависимостей 1п(ин) с использованием соотношений (1, 4 - 8) проводился для следующих параметров системы питания пушки и электромагнитного натекателя: иуск = 15 кВ, Ян = 10 Ом, Се = 1 кг/А, Сп = 103 Н/м, г4 = 2 мм и I = 30 мм, а геометрические параметры конструкции дозирующего узла гь г2, Ь и а варьировались в процессе моделирования. Полученные в результате моделирования зависимости 1п(ин) приведены на рис. 3. Из полученных расчетных данных очевидно, что при определенных значениях напря-

тт & п

жения на натекателе ин система переходит в режим насыщения и скорость увеличения тока пушки ——

ёи н

становится значительно меньшей, чем на начальном участке управляющей характеристики. В большинстве случаев при ин > 5 В управление током становится неэффективным из-за малой крутизны управляющей характеристики 1п(ин). Это объясняется принципом работы дозирующего устройства натекателя, конструктивная схема которого приведена на рис. 2. Действительно, при большом расстоянии а между плоскостями подвижного штока и зафиксированного седла, когда натекатель почти полностью открыт, даже значительное изменение этого расстояния Да практически не влияет на вакуумную проводимость дозирующего узла.

> —

Л- -----

/к ........ ~~.....

и,,. 4

—" 5

и«, и

а)

2 -----

/'' ; 3____ 4

/у -1—

Ж '.....I-...... ...... ...... .......I-...... ...... ...... г...... ....."I

1.5

1.25

0.55 0

б)

Лв А

1

2 . ------

С" 4

Л £ 5

Л

...... ...... ...... ....... ...... ...... .......

123^56765 10

и,, п

В) г)

Рис. 3 Зависимости тока пушки от напряжения на натекателе. а - для разных значений т^. 1 - т1 = 1 мм, 2 - т1 = 0,9 мм, 3 -т 1 = 0,8 мм, 4 - т1 = 0,7 мм, 5 - т1 = 0,6 мм; т2 = 0,2 мм, Ь = 20 мм, а = 10-3 рад; б - для разных значений т 2: 1 - т2 = 0,2 мм, 2 -т 2 = 0,4 мм, 3 - т2 = 0,6 мм, 4 - т1 = 0,8 мм; т 1 = 1 мм, Ь = 20 мм, а = 10-3 рад; в - для разных значений а: 1 - а = 10-3 рад, 2 - а = 7-10-4 рад, 3 - а = 5-10-4 рад, 4 - а = 3-10-4 рад, 5 - а = 10-4 рад; т 1 = 1 мм, т2 = 0,2 мм, Ь = 20 мм; г - для разных значений Ь: 1 - Ь = 20 мм, 2 - Ь = 18 мм, 3 - Ь = 15 мм, 4 - Ь = 12 мм, 5 - Ь = 10 мм; т1 = 1 мм, т 2 = 0,2 мм, а = 10-3 рад.

Очевидным также является то, что ток пушки становится большим при уменьшении вакуумной проводимости дозирующего узла, что соответствует увеличению радиуса г ь уменьшению радиуса г 2, увеличению угла а и уменьшению длины канала Ь. Однако при увеличении максимального значения тока пушки

возрастает и крутизна управляющей характеристики

¿и

что в реальных системах управления приводит к

эффекту перерегулирования и колебательным процессам. Из приведенных зависимостей очевидно, что меньшей крутизной обладают характеристики управления, в которых максимальное значение тока достигается за счет увеличения радиуса г1 (рис. 3, а) и уменьшения радиуса г2 (рис. 3, б), эффективным также является увеличение угла а в незначительных пределах (рис. 3, в), хотя наибольшее значение тока пушки достигается за счет уменьшения длины канала Ь (рис. 3, г).

Полученные результаты имеют большое практическое значение при проектировании газодинамических систем управления током ВТР, поскольку реальная форма управляющей характеристики может быть учтена при проектировании микроконтроллерных систем технологического назначения [5]. Однако поскольку решение системы уравнений (1, 4 - 8) требует больших вычислительных затрат, которые часто не совместимы с производительностью современных микроконтроллеров при работе в режиме реального времени [5], важной задачей является аппроксимация управляющих характеристик для конкретных выбранных геометрических параметров дозирующего устройства. Для решения этой задачи была использована функция ошибок и управляющая характеристика записывалась в виде:

I (и )= аФ^ ), (9)

где а1, а2 - коэффициенты аппроксимации. Решение задачи аппроксимации проводилось с использованием средств программирования системы Ма1ЬаЬ по методике, описанной в работе [6]. Например, при параметрах дозирующего устройства г1 = 1 мм, г2 = 0,2 мм, Ь = 20 мм, а = 10-3 рад, достигнутая наименьшая погрешность аппроксимации полученной расчетной зависимости с использованием функции (9) составляла не

более 3% при значениях а = 1,5 А, #2 = -0,0306 -1.

Выводы

Полученные в работе результаты моделирования управляющих характеристик газодинамических систем управления током ВТР и функция для их аппроксимации представляют большой интерес для специалистов, занимающихся проектированием таких систем. Разработчики электромагнитных натекателей могут с использованием полученных зависимостей подобрать оптимальные геометрические параметры дозирующего узла, а разработчики микроконтроллерных систем управления могут с использованием соотношения (9) учесть в процессе написания программного обеспечения характерные особенности нелинейной управляющей характеристики. В конечном итоге это позволит с большей точностью стабилизировать мощность формируемого электронного пучка при работе пушек ВТР в составе технологического оборудования, и, тем самым, значитель-но повысить качество изготовляемых изделий и снизить процент брака на производстве.

Список использованной литературы

1. Ладохин С.В., Левицкий Н.И., Чернявский В.Б. и др. Электронно-лучевая плавка в литейном производстве. - Киев: «Сталь», 2007. - 605 с.

2. Новиков А.А. Источники электронов высоковольтного тлеющего разряда. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 96 с.

3. Денбновецький С.В., Костюченко К.О., Мельник В.1., Мельник 1.В., Тугай Б.А. Моделювання процесу автоматичного керування струмом газорозрядного електропроменевого на^вача. -Електрошка та зв'язок, том 9, № 22, 2004. - С. 15 - 17.

4. Denbnovetsky S.V., Melnyk V.I., Melnyk I.V., Tugay B.A. Model of control of glow discharge electron gun current for microelectronics production applications. - Proceedings of SPIE. Sixth International Conference on "Material Science and Material Properties for Infrared Optoelectronics". - Vol. 5065 (2003). - P. 64 - 76.

5. Евстифеев А.В. Микроконтроллеры AVR семейства Tiny и Mega фирмы ATMEL. - М.: Издательский дом «Додэка - XXI», 2008. - 558 с.

6. Мельник И.В. Аппроксимация вольт-амперных характеристик технологических источников электронов высоковольтного тлеющего разряда с использованием средств системы MatLab // Вестник Херсонского национального технического университета. Вып. 2 (35). - Херсон, 2009. - С. 299-305.

7. Мельник И.В., Тугай С.Б. Исследование пропускной способности дозирующего устройства натекателя газа для газоразрядной электронной пушки. // Электроника и связь, № 5 (64), 2011. - С. 25 - 30.

8. Васильев В.П. Численные методы решения экстремальных задач. - М.: Наука, 1988. - 552 с.