CC BY
47
УДК 531.3
Моделирование зарождения и развития локализованной пластической деформации в стальных образцах со сварными соединениями
В.А. Романова, P.P. Балохонов
Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия
Работа посвящена моделированию процессов зарождения и развития локализованной пластической деформации в образцах низкоуглеродистой стали со сварными соединениями. Для описания распространения полос Людерса используется модель на основе двупредельного критерия пластического течения. Исследовано поведение трехмерных сварных образцов с градиентным и скачкообразным изменением механических свойств в зоне термического влияния. Показано, что характер эволюции пластической деформации в сварных образцах зависит от механических характеристик зоны термического влияния и конкурирующих процессов концентрации напряжений вблизи захватов испытательной машины и границ раздела «шов - зона термического влияния - основной металл».
Ключевые слова: сварные соединения, напряженно-деформированное состояние, концентрация напряжений, численное моделирование, полосы Людерса
Simulation of generation and development of localized plastic deformation in steel specimens with welded joints
VA. Romanova and R.R. Balokhonov
Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634021, Russia
In the paper we simulate the generation and development of localized plastic deformation in low-carbon steel specimens with welded joints. Luders band propagation is described using a model based on the two-limit criterion of plastic flow. We study the behavior of 3D welded specimens with the gradient and abrupt change of mechanical properties in the heat-affected zone. The plastic deformation evolution in welded specimens is shown to depend on mechanical characteristics of the heat-affected zone and competitive processes of stress concentration near the testing machine grips and “weld - heat affected zone - base metal” interfaces.
Keywords: welded joints, stress-strain state, stress concentration, numerical simulation, Luders bands
1. Введение
Информация о процессах деформации и разрушения материалов на разных масштабных уровнях в условиях механического и термического нагружения является крайне важной для оценки надежности, долговечности и работоспособности деталей машин и конструкций, а также для оптимизации свойств материалов. Экспериментальные и теоретические исследования (например, [ 1-5]) свидетельствуют о ключевой роли границ раздела разного масштаба в процессах концентрации напряжений, зарождения пластических сдвигов и возникновения трещин.
Особая роль границ раздела ярко проявляется в материалах со сварными соединениями [ 1, 6-8]. В работе [6]
отмечается, что сварные образцы характеризуются наличием иерархии концентраторов напряжений различного масштаба, связанных с формой шва, технологическими дефектами, остаточными напряжениями, неоднородностью микроструктуры и физико-механических свойств в областях шва, зоны термического влияния и основного металла. В результате влияния этих факторов в материалах со сварными соединениями в условиях эксплуатации происходят многоуровневые процессы деформации и накопления повреждений, которые в итоге приводят к разрушению конструкции. В [1, 6, 7] экспериментально показано, что границы раздела «шов - зона термического влияния - основной металл» являются источниками зарождения полос локализо-
© Романова В.А., Балохонов P.P., 2008
ванной пластической деформации на мезо- и макроуровнях и последующего разрушения. Были выявлены и проанализированы три основные стадии пластического течения в сварных образцах малоуглеродистой и легированной сталей. Показано, что первая стадия характеризуется локализацией деформации в зоне термического влияния в виде узких сопряженных мезополос и возникновением в основном металле полос Людерса. Вторая стадия связана с развитием квазипериодических мезополос локализованной деформации в основном металле, прилегающем к границе с зоной термического влияния. В малоуглеродистой стали третья стадия связана с деформацией основного металла и последующим разрушением в месте образования локальной «шейки». В высоколегированных сталях разрушение происходит в зоне термического влияния вдоль макрополосы локализованной пластической деформации.
Разработка методов оптимизации структуры и свойств сварных соединений, позволяющих минимизировать опасный уровень концентрации напряжений вблизи границ раздела, является актуальной инженерной и научной проблемой, требующей теоретических и экспериментальных исследований. В настоящей работе проводится численное моделирование механического поведения стальных образцов со сварными соединениями в условиях растяжения. Проанализировано влияние распределения механических характеристик в зоне термического влияния на особенности формирования и развития локализованной пластической деформации на макроуровне.
2. Модель зарождения и развития пластического течения на основе двупредельного критерия пластичности
Общая система уравнений континуальной механики для случая многомерных течений, включающая законы сохранения массы, энергии и количества движения в дифференциальной форме, подробно приведена в [9]. Остановимся более детально на формулировке определяющих соотношений, замыкающих систему.
Компоненты тензора напряжений Оу будем задавать в виде суммы шаровой и девиаторной частей:
Оу=- РЪу + SІJ, (1)
где Р — давление; SiJ — компоненты девиатора напряжений; Ъу — символы Кронекера.
Для описания шаровой части тензора напряжений будем использовать линейное уравнение состояния
Р = - К ^, (2)
где К — модуль объемного сжатия.
Компоненты тензоров девиатора напряжений и де-виатора скоростей деформаций в случае упругопластической среды связаны соотношением
где ц — модуль сдвига; гУу — тензор полных деформаций. Множитель X, входящий в (3), тождественно равен нулю в упругой области и пропорционален мощности энергии формоизменения в области пластического течения:
х = 3ц Х _2 Ьу
Оо
где о0 — предел текучести, который в случае материала с упрочнением является функцией накопленной пластической деформации. Точка над символом означает производную по времени по соответствующей координате, по повторяющимся индексам i, j, k = 1...3 проводится суммирование. Система дифференциальных уравнений континуальной механики, дополненная начальными и граничными условиями, решалась численно, конечноразностным методом [10].
Далее необходимо сформулировать критерий локального перехода микрообъемов материала из упругого состояния в пластическое. В работе [9] для описания распространения полос Людерса в стальных образцах был предложен двупредельный критерий пластического течения, основанный на экспериментальных представлениях об эволюции дислокационной структуры во фронтах полос Людерса. Экспериментальные данные [3, 4, 11] свидетельствуют о том, что дислокации, изначально присутствующие в объеме материала, как правило, являются неподвижными. Для открепления существующих дислокаций или зарождения новых дефектов, способных обеспечить пластическое течение, необходим более высокий уровень напряжений, чем тот, при котором происходит последующее распространение дислокационных потоков. Подобная модель поведения была заложена в основу предлагаемого авторами локального двупредельного критерия пластичности. Было показано, что при учете реальной геометрии образца предлагаемый критерий позволяет корректно описать зарождение и последующую локализацию пластической деформации у захватов, формирование и эволюцию фронтов Людерса и при этом получить характерную кривую нагружения для выбранной стали.
В настоящей работе двупредельный критерий пластического течения применяется для моделирования эволюции локализованной пластической деформации на макроуровне в образцах со сварными соединениями. За основу был принят критерий максимальной интенсивности касательных напряжений, согласно которому переход из упругого состояния в пластическое происходит при достижении вторым инвариантом тензора напряжений критического значения:
(4)
Укк I-
(3)
где оу(ерч) — функция упрочнения. В рамках развиваемой модели вводятся два критических значения: более высокий предел ст( задается для инициирования плас-
тического течения в упруго деформированном материале и более низкий о у — для материала, вовлеченного в пластическую деформацию. Таким образом, двупредельный критерий пластичности может быть записан в виде:
аея
|°, при грч =
(м•ра)при >0
Согласно (4), как только локальная область материала переходит из упругого состояния в пластическое, в ней происходит скачкообразное падение напряжения течения и при более низком уровне напряжений последующая пластическая деформация.
3. Геометрия образцов, механические свойства и условия нагружения
Геометрические параметры трехмерных образцов со сварными соединениями задавались на основе экспериментальных данных работы [6]. Расчетная трехмерная модель приведена на рис. 1. Конечно-разностная сетка в направлениях х1, х2 и х3 имела соответственно размеры 300x40x10. В узлах торцевых поверхностей образца граничные условия в скоростях задавали поступательные перемещения вдоль оси растяжения. В двух других направлениях разрешалось свободное перемещение. Остальные поверхности образца считались свободными от нагрузки.
Согласно экспериментальным данным для малоуглеродистой стали [6] зона переплава характеризуется литой структурой, механические характеристики которой существенно превосходят свойства основного металла, так что пластическое течение происходит преимущественно в основном металле и зоне термического влияния. Математическая модель поведения зоны термического влияния и основного металла учитывала деформационное упрочнение и эволюцию полос Лю-дерса. Функция упрочнения исследуемой стали была выбрана на основе экспериментальных данных [6] в виде:
оу = ог - 96.3 ехр
0.025 -єрч
0.0753
[МПа].
(6)
Рис. 2. Распределение механических характеристик в сварных образцах I и II типов. ОМ — основной материал, ЗТВ — зона термического влияния, СШ — сварной шов
Интенсивность накопленной пластической деформа-
р ея
ции гея определялась по известной формуле
А
3
і#?.
(7)
где t — время процесса. В соответствии с двупредельным критерием пластичности (5) предел текучести после перехода из упругого состояния в пластическое падает до величины оу0 ^ ох - 96.3, а затем начинает расти по мере развития упрочнения в соответствии с (6).
Для исследования влияния механических характеристик зоны термического влияния на поведение образцов при нагружении были рассмотрены сварные соединения двух типов (рис. 2). В образце со сварным соединением I типа задавалось скачкообразное изменение механических характеристик на границах «шов - зона термического влияния - основной металл». В образце II типа механические константы в зоне термического влияния менялись по линейному закону от максимальных значений, соответствующих зоне переплава, до минимальных — на границе с основным металлом. Для анализа влияния сварных соединений на напряженно-деформированное состояние образцов проводилось сравнение с растяжением образца без сварного шва. В этом случае характеристики образца соответствовали характеристикам основного металла. Средние механические свойства основного металла, зоны термического влияния и сварного шва, заданные в расчетах, приведены в табл. 1.
Таблица 1
Механические свойства сварных образцов, заданные в расчетах
Рис. 1. Расчетная модель сварного образца. ЗТВ — зона термического влияния
Механические свойства Основной металл Зона термического влияния Сварной шов
Модуль сдвига, ГПа 80 92 112
Плотность, г/см3 7.9 7.9 7.9
Модуль объемного сжатия, ГПа 133 153 186
ог, МПа 426.0 471.0 590
оуо- МПа 329.7 379.2 590
а, МПа * 360340320-
300-
280-
260-
0.5 1.0 1.5 Е, %
Рис. 3. Диаграммы растяжения образцов без сварного шва и со сварными соединениями I и II типов
Требования к высокому разрешению расчетной сетки при моделировании процессов на мезоуровне делают крайне затруднительным прямое моделирование поведения макрообразцов с явным учетом поликристалли-ческой структуры. Поэтому для учета структурной неоднородности задавался случайный разброс модулей упругости и характеристик пластичности в пределах 10 % относительно средних величин.
4. Анализ результатов моделирования
Результаты численных экспериментов приведены на рис. 3-8. Сопоставим процессы эволюции напряженно-деформированного состояния (рис. 4-8) с интегральными кривыми нагружения (рис. 3), где о — осреднен-ное по объему напряжение; Е — макроскопическое удлинение образца.
В работах [12-15] на основе численных расчетов для ряда материалов было сделано заключение, что наиболее существенными факторами, определяющими величину концентрации напряжений вблизи границы, яв-
Без сварного шва Сварной шов I типа Сварной шов II типа
ляются различие механических характеристик контактирующих материалов, кривизна границы раздела и условия нагружения. С этой точки зрения поверхность образца является мощным макроскопическим концентратором напряжений, поскольку служит границей раздела между материалами с существенно отличными механическими свойствами (металлом и воздухом) и к тому же обладает геометрической кривизной. На упругой стадии нагружения кривизна поверхности является причиной неоднородного напряженно-деформированного состояния на макроуровне и приводит к мощной концентрации напряжений в области закругления галтелей (рис. 4). Сварное соединение, в свою очередь, также является границей раздела между материалами с различными механическими свойствами и вносит свой вклад в неоднородное распределение напряжений и деформаций. Скачок напряжений на этих границах соответствует различному механическому отклику материалов сварного шва, зоны термического влияния и основного металла (рис. 4, б). Характер зарождения и последующего развития пластического течения зависит от соотношения между концентрацией напряжений вблизи границ раздела сварного соединения и в области закругления галтелей.
Проанализируем основные этапы развития пластического течения, включая зарождение пластических сдвигов, формирование фронтов Людерса и распространение локализованной деформации в сварных соединениях первого и второго типов. В случае сварного соединения I типа геометрически обусловленная концентрация напряжений у захватов заметно превышает локальные значения напряжения в зоне сварного шва (рис.
4, б). Это является причиной зарождения пластических сдвигов и формирования фронтов Людерса в области закругления галтелей (рис. 6).
В образце без сварного соединения (рис. 5) и в сварном образце I типа (рис. 6) фронты Людерса, сформировавшиеся вблизи галтелей, распространяются навстречу друг другу одновременно либо попеременно.
х1, см
Х-1, см
Рис. 4. Интенсивность напряжений на поверхности плоских образцов без сварного соединения (а) и со сварным швом I типа (б) на упругой стадии нагружения
а аед, МПа
Рис. 5. Образец без сварного шва: интенсивности напряжений и пластических деформаций на поверхности образца и поля векторов скоростей при удлинении образца до 0.23 (а) и 0.75 % (б)
Первоначально фронты имеют форму песочных часов, причем интенсивное движение материала происходит перпендикулярно оси растяжения, вызывая утонение образца. При дальнейшем распространении может произойти трансформация в прямолинейные фронты, направленные под углом к оси растяжения. В этом случае деформация в противоположных фронтах происходит по типу сдвига, при этом наблюдается изгиб образца и кратковременный разворот целых фрагментов относительно оси растяжения. Фактически, рабочая часть образца в процессе распространения фронтов локализованной деформации совершает периодические колебания в плоскости, перпендикулярной оси нагружения. Движение фронтов пластической деформации сопровождается мощным вихревым движением в зоне свар-
ного соединения (рис. 8). Такой характер деформации изучен экспериментально и описан во многих работах (например, [1, 6, 7]).
Сварное соединение II типа характеризуется плавным изменением свойств зоны термического влияния, так что уровень напряжений в зоне термического влияния вблизи границы с зоной переплава сравним с напряжениями в зоне закругления галтелей, и первые пластические сдвиги зарождаются в этих областях одновременно. Однако при последующем нагружении макроскопические фронты локализованной пластической деформации формируются на границе «зона термического влияния - основной металл», в то время как пластическое течение вблизи галтелей практически прекращает свое развитие (рис. 7).
Рис. 6. Образец со сварным соединением I типа: интенсивности н векторов скоростей при удлинении образца до 0.23 (а) и 0.75 % (б)
В образце со сварным соединением II типа развитие пластической деформации в зоне термического влияния приводит к формированию фронта Людерса на границе раздела «зона термического влияния - основной металл». Образец в зоне макролокализации утончается, что приводит к возникновению областей высокой концентрации напряжений в приграничных участках сварного шва уже на начальном этапе пластического течения (рис. 7, а), в отличие от сварного образца I типа (рис. 6, а). Макроскопические полосы локализованной пластической деформации, охватывающие все поперечное сечение образца, распространяются от границы сварного соединения к галтелям. В целом характер распространения фронтов Людерса во всех трех образцах имеет общие тенденции и обусловлен аналогичными механизмами.
и пластических деформаций на поверхности образца и поля
После того как пластическое течение охватывает весь материал образца, способный пластически деформироваться при данном уровне напряжений, кривая нагружения выходит на стадию деформационного упрочнения. Очевидно, что в сварных образцах более ранний выход на стадию деформационного упрочнения обусловлен неспособностью материала сварного шва к пластической деформации. В образце без сварного соединения переход от распространения локализованных фронтов к квазиоднородному деформированию соответствует участку кратковременного падения напряжений на кривой течения. Это падение связано с тем, что концентрация напряжений на границе упруго и пластически деформированного материала исчезает вместе с границей раздела — фронтом Людерса. В сварных образцах окончание деформации Людерса не является
0 стефМПа
, см
, см
Рис. 7. Образец со сварным соединением II типа: интенсивности напряжений и пластических деформаций на поверхности образца и поля векторов скоростей при удлинении образца до 0.23 (а) и 0.75 % (б)
переходом к однородному деформированию. Концентрация напряжений на границах между зонами переплава, термического влияния и основным металлом не исчезает, и кривые нагружения характеризуются плавным переходом к стадии деформационного упрочнения.
Рис. 8. Вихревое движение в зоне сварного соединения I типа при распространении фронтов локализованной пластической деформации (плотность векторов — 50 см-1)
Прохождение пластических потоков через поперечное сечение при формировании фронта локализованной макроскопической деформации соответствует появлению зуба текучести на макроскопических кривых нагружения (рис. 3). Фронт Людерса является своеобразной границей раздела, образование которой сопровождается генерацией и распространением волн разгрузки в упру-годеформированном материале. С этим связан волнообразный характер о-Е-диаграммы на начальном участке плато Людерса. Окончание стадии формирования фронтов локализованной макропластической деформации соответствует выходу кривых течения на горизонтальный участок. После этого начинается процесс распространения фронтов Людерса вдоль образцов, чему соответствует горизонтальный участок на кривых нагружения. На этом этапе фронты Людерса распростра-
няются вдоль оси растяжения примерно с постоянной скоростью, охватывая все поперечное сечение. Скорость пластической деформации максимальна во фронте и близка к нулю за фронтом. Как было показано в [9], распространение фронтов локализованной пластической деформации контролируется конкурирующими процессами зарождения пластических сдвигов в упруго деформированном материале перед фронтом и деформационного упрочнения за фронтом.
Благодаря неоднородности свойств на мезоуровне, обусловленной случайным разбросом механических характеристик относительно средней заданной величины, пластическая деформация за фронтом характеризуется локализацией более мелкого масштаба. Тонкая структура полос Людерса представляет собой систему сопряженных полос локализованной пластической деформации, направленных под углом около 45° к оси растяжения (см. картины интенсивностей пластических деформаций на рис. 5-7). В результате такой локализации фронт Людерса не является прямолинейной границей раздела, но приобретает локальную кривизну мезоскопического масштаба, что приводит к возникновению областей дополнительной концентрации напряжений во фронте.
5. Заключение
В работе численно исследованы процессы эволюции пластического течения в сварных образцах с градиентным и скачкообразным изменением механических свойств в зоне термического влияния. Показано, что характер зарождения и развития макролокализованной пластической деформации в сварных образцах зависит от соотношения концентраций напряжений, обусловленных геометрической кривизной поверхности образца и разницей механических свойств в зонах шва, термического влияния и основного металла. В случае сварного соединения, характеризующегося скачкообразным изменением механических свойств в зоне термического влияния, геометрически обусловленные напряжения у захватов заметно превышают напряжения в зоне сварного шва. Это является причиной зарождения пластических сдвигов и формирования фронтов Людерса в области закругления галтелей. В случае плавного изменения механических свойств зоны термического влияния уровень напряжений вблизи границы с зоной переплава сравним с напряжениями в зоне закругления галтелей, и первые пластические сдвиги зарождаются в этих областях одновременно. Однако при последующем нагружении макроскопические фронты локализованной
пластической деформации формируются на границе «зона термического влияния - основной металл», в то время как пластическое течение вблизи галтелей практически прекращает свое развитие.
Работа выполнена в рамках государственной научной программы РАН и Интеграционного проекта СО РАН № 2.11.
Литература
1. Поверхностные слои и внутренние границы раздела в гетерогенных материалах / Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2006. - 520 с.
2. Панин В.Е. Физическая мезомеханика поверхностных слоев твердых тел // Физ. мезомех. - 1999. - Т. 2. - № 6. - С. 5-24.
3. Дударев Е.Ф. Микропластическая деформация и предел текучести
поликристаллов. - Томск: Изд-во ТГУ, 1988. - 256 с.
4. Кайбышев О.А., ВалиевР.З. Границы зерен и свойства металлов. -
М.: Металлургия, 1987. - 214 с.
5. Орлов Л.Г. О зарождении дислокаций на внешних и внутренних поверхностях кристаллов // ФТТ. - 1967. - Т. 9. - № 8. - С. 23452349.
6. Плешанов В.С., Панин В.Е., Кобзева С.А., Лебедева Н.А., Козлов А.В. Мезомасштабный механизм локализации деформации при растяжении поликристаллов низкоуглеродистой стали с линейными концентраторами напряжений // Физ. мезомех. - 2001. -Т. 4. - № 6. - С. 95-104.
7. Плешанов В.С., Панин В.Е., Кибиткин В.В., Лебедева Н.А. Мезо-масштабные критерии диагностики механического состояния и предразрушения циклически нагруженных сварных соединений // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2003. -№2.- С. 117-124.
8. Черепанов О.И. Численное решение некоторых квазистатических задач мезомеханики. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2003. - 180 с.
9. Романова В.А., Балохонов Р.Р. Модель зарождения и развития макролокализации пластической деформации на основе двупредельного критерия пластичности // Деформация и разрушение материалов. - 2007. - № 12. - С. 2-12.
10. Уилкинс М. Конечно-разностная схема для решения задач, зависящих от трех пространственных координат и времени // Численные методы в механике жидкостей. - М.: Мир, 1973. - С. 115-119.
11. Zhang J., Jiang Y. Liiders bands propagation of 1045 steel under multiaxial stress state // Int. J. Plasticity. - 2005. - V. 21. - P. 651670.
12. Романова В.А., Балохонов Р.Р. Влияние формы включений и прочностных свойств интерфейсов на механизмы разрушения металлокерамического композита на мезоуровне // Физ. мезомех. -2007. - Т. 10. - № 6. - С. 75-88.
13. Романова В.А., Балохонов Р.Р., Карпенко Н.И. Моделирование механического поведения материалов с учетом трехмерной внутренней структуры // Физ. мезомех. - 2004. - Т. 7. - № 2. - C. 7179.
14. Романова В.А. Исследование деформационных процессов на поверхности и в объеме материалов с внутренними границами раздела методами численного моделирования // Физ. мезомех. -2005. - Т. 8. - № 3. - С. 63-78.
15. Балохонов Р.Р., Романова В.А. Эффект сложной геометрии границы раздела при иерархическом моделировании деформации и разрушения материалов с покрытиями // Деформация и разрушение материалов. - 2007. - № 5. - С. 12-19.
Поступила в редакцию 26.02.2008 г.
Сведения об авторах
Романова Варвара Александровна, к.ф.-м.н., старший научный сотрудник ИФПМ СО РАН, varvara@ispms.tsc.ru Балохонов Руслан Ревович, к.ф.-м.н., старший научный сотрудник ИФПМ СО РАН, rusy@ispms.tsc.ru
