CC BY
96
ISSN 1992-6502 (Print)_
2016. Т. 20, № 1 (71). С. 116-121
Ъыьмт QjrAQnQj
ISSN 2225-2789 (Online) http://journal.ugatu.ac.ru
УДК 629.7.035.6
Моделирование запуска авиационного
газотурбинного двигателя
Н. А. Мухаммедов1 , В. В. Червонюк2
1 muhammedov.na@gmail.com, 2 sau@npo-saturn.ru ОАО «НПО «Сатурн» Поступила в редакцию 16.12.2015
Аннотация. Рассматривается метод расчета параметров ГТД в процессе запуска на земле с применением поэлементных динамических математических моделей. Предложен способ экстраполяции характеристик осевых компрессоров в область низких частот вращения. Подтверждена точность, необходимая для решения задач управления и формирования требований к агрегатам системы запуска.
Ключевые слова: авиационный газотурбинный двигатель; запуск; математическое моделирование; характеристики компрессоров; экстраполяция.
ВВЕДЕНИЕ
Несмотря на широкое распространение методов математического моделирования, расчет запуска газотурбинного двигателя остается сложной технической задачей, поскольку в процессе запуска как лопаточные машины, так и камера сгорания работают в области неустановившейся аэродинамики, в связи с чем использование методик, применяемых для расчета рабочих режимов, оказывается неэффективным. Разработка методики расчета режима запуска позволит значительно сократить объемы дорогостоящих стендовых, летных и специальных испытаний.
ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
В связи с тем, что запуск является переходным режимом, в процессе которого термогазодинамические параметры значительно меняются во времени, оптимальной для точного описания процесса является поузловая динамическая математическая модель [1], имеющая структуру, приведенную на рис. 1. В данном примере рассматривается модель двухконтурного двухваль-ного ГТД со смешением потоков.
Эффективность применения поэлементных динамических математических моделей подтверждена опытом их использования для расчетов динамических режимов, как относительно плавных, таких как повышение и снижение режима, так и скоротечных, таких как приемистости, сбросы, срабатывания систем защиты от
помпажа или раскрутки турбины при обрыве кинематической связи с компрессором.
Рис. 1. Структура динамической поэлементной математической модели ГТД
В модели учитываются инерционности роторов, сжимаемость газа в сосредоточенных объемах, зависимость теплофизических свойств газа (к, Я., Cp) от температуры, отборы воздуха на охлаждение конструкции и утечки по газовоздушному тракту.
Как правило, принимаются следующие допущения:
• характеристики компрессоров и турбин принимаются квазистационарными;
• поток считается одномерным;
• характеристики узлов считаются постоянными, не зависящими от их теплового состояния;
• не учитывается теплообмен с элементами конструкции ГТД.
ФОРМИРОВАНИЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ
Исходными данными для расчета являются:
• внешние условия на входе в двигатель (в том числе и исходный режим работы);
• характеристики основных узлов (лопаточных машин, камеры сгорания и других);
• пневмосхема;
• геометрические характеристики;
• величины потерь по тракту;
• характеристики пускового устройства.
Методы расчета характеристик лопаточных
машин основываются на применении уравнения Новье-Стокса и имеют ряд допущений, не позволяющих определять характеристики, соответствующие области запуска.
Для расчета режима запуска необходимо экстраполировать характеристики лопаточных машин в область частот вращения ниже частоты вращения малого газа, а характеристики камеры сгорания - в область низких температур (Тк), давлений (Р*к) и скоростей потока (Ск) на входе.
Существуют различные методики экстраполяции характеристик лопаточных машин, изложенные в [2, 3, 4, 5, 6], в работе рассмотрены две из них.
Первая методика, предложенная Мунсоном [5] и упоминаемая в ряде других работ, основывается на предположении, что в области низких частот вращения (п) компрессор работает как винт, т.е. расход воздуха через него меняется пропорционально частоте вращения ротора. При этом крутящий момент компрессора (МК) на пусковых режимах с достаточной точностью определяется уравнением
(1)
МК = с ■ П.
где с - постоянный коэффициент.
Из чего следует, что, зная параметры компрессора на режиме малого газа (МГ), можно экстраполировать их в область запуска, используя следующие зависимости для расхода воздуха (Св), работы (Ьк) и мощности (К) компрессора:
О»
ОВ МГ ПМГ
¿К
( п ^
¿к
МГ
N
V пМГ у ( п ^
N
К МГ
V п мг у
(3)
(4)
Основным недостатком данной методики является то, что воздух рассматривается как несжимаемое тело (расход прямо пропорционален частоте вращения). Для устранения этого недостатка, в методике, предложенной Уэйном Сек-стоном [6], используется больший объем априорной информации, для чего по известным напорным ветвям определяются коэффициенты ф, q, г), связывающие зависимости:
Ов
( \р п
¿К
V пмг у
(
п
¿К
N
V п мг у
( п ^
N
К МГ
V п мг у
(5)
(6)
(7)
По указанным методикам была проведена экстраполяция верифицированных характеристик компрессора, результаты которой приведены на рис. 2.
2 1.75 1" 1.25 99К> \ \
Л, V / 1 20065
моо
/Ч \ 18560
2500 ..г-
змг —^ 17138
\ 15717 Исходные Методика Методика 2
9900 13150 -
2500 5000
"гадлп к™ б
Рис. 2. Характеристики КНД (а) и КВД (б), экстраполированные в области запуска
Для верификации результатов экстраполяции использовались последние известные
а
п
напорные ветви, соответствующие 5100 об/мин для КНД и 9900 об/мин для КВД, соответственно.
Поскольку традиционно адиабатический КПД компрессора (пк) определяется в соответствии с формулой:
к-1
Пк =-
п
-1
т *
V
(8)
Т
-1
ВХ
в области низких частот вращения, где степень повышения давления воздуха пк — 1, а темпера-
Т* г-1-1* 1 1
к — Т вх, определение эффективности компрессора невозможно, поэтому для экстраполяции КПД компрессора используется следующая методика.
Определяется моментная характеристика компрессора вида:
Мк = / (Ов, п), (9)
которая экстраполируется в область низких частот вращения, в соответствии с зависимостями (10), аналогично первой методике, или (11), аналогично второй методике.
(10)
Мк ( п Л
Мк_мг Мк v пмг ) ' п Л
мк мг v пмг )
(11)
Далее, в соответствии с формулой (12) вычисляется значение адиабатического КПД:
( к-1 Л
30 к • ДВ • ТВХ
ПК =---В—ВХ
п к -1
п
-1
а
п •И-и
(12)
Как видно из графиков, обе методики экстраполяции показывают схожие результаты для компрессора низкого давления, что связано с тем, что в области низких частот вращения в КНД реализуются низкие степени повышения давления п*кнд — 1,2, при которых эффект сжимаемости воздуха проявляется в малой степени.
Для компрессора высокого давления большую сходимость результатов обеспечила методика Го-тье (методика 1), учитывающая сжимаемость рабочего тела. Однако, по сравнению с методикой Секстона (методика 2), экстраполированные напорные ветви отличаются заниженными расходами воздуха. Рассмотрим более подробно изменение коэффициентов степеней р, s и q в известной области частот вращения. На рис. 3 приведены изменения коэффициентов степеней р, s и q.
6 -г-
4 -
2 —
0 — о
5000 10000
%д, об/м1Ш
15000
5000 10000
Пвд, об/мин
15000
5000 10000
Инд, об/мин
а
15000
5000 10000 15000 20000
П3Д. об/мин
5000 10000 15000 20000
ПВД, об/мин
»- - I
I •
5000 10000 15000 20000
пвд, об/мин
Рис. 3. Изменение коэффициентов степеней 8 (GВ), р (п*к) и q (Мк) в зависимости от частот вращения компрессоров низкого (а) и высокого (б) давлений
Как видно из графиков, коэффициенты, полученные для компрессора низкого давления, близки к значениям р—2 и q—2, соответственно, используемым в экстраполяции по методике Сек-стона. В случае компрессора высокого давления, при экстраполяции используются значения 8—1,5, р—2, q—2,5, то есть значительно отличающиеся от используемых по методике Секстона.
к
Очевидно, что при понижении частоты вращения ротора, эффекты сжимаемости проявляются в меньшей мере, а значит, значения коэффициентов должны стремиться к значениям s~1, р~2, q«2. В методике Готье коэффициенты степеней считаются постоянными в области низких частот вращения, что вносит ошибку экстраполяции.
Для устранения этого недостатка предлагается использовать переменные коэффициенты степеней, в соответствии с трендами, приведенными на рис. 3.
С переменными коэффициентами степеней выполнен расчет характеристик компрессора высокого давления, результаты которого приведены на рис. 4.
значительно меняющейся температуры газа перед турбиной.
Полученные в соответствии с приведенной методикой характеристики представлены на рис. 5.
■ м ад
| ОЛИ
о
лц=0.305 (ш
Ж
/ -
/
- '--0.'
— /.гг-ОЛ
Рис. 4. Сравнение характеристик КВД, экстраполированных в области запуска:
-- исходные,
---- по методике Секстона,
— • • — - по методике Готье, ■ ■ ■ - с учетом переменных коэффициентов степеней
Как видно из графика, использование переменных коэффициентов степеней обеспечило наилучшую сходимость результатов расчета напорной ветви (НВ), соответствующей приведенной частоте вращения пвд пр=9990 об/мин.
Методика экстраполяции характеристик турбины принципиально не отличается от методики экстраполяции характеристик компрессора. Однако параметры (относительный расход газа, степень понижения давления и коэффициент полезного действия) зависят не только от частоты вращения ротора, но и от
2 ; \ ми
/
/■□=0,15
>,/=0.05 Г
:, * о.75 1 1,2! ;1 73
ГГтнд
в
. аа
Рис. 5. Результаты экстраполяции характеристик турбин высокого (а, б) и низкого (в, г) давлений
а
б
Г
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА
С экстраполированными по предлагаемой методике (с применением переменных показателей степеней) характеристиками был проведен расчет режима запуска от момента розжига до выхода на режим ЗМГ в условиях Тн=288,15 К, Рн=1,033 кгс/см2, полученные результаты приведены на рис. 6. Для исключения влияния погрешностей, вносимых моделью топливорегулирующей аппаратуры, расход топлива задавался в соответствии с реально зафиксированным во время стендовых испытаний двигателя.
70
КО
<240 ■2
|30 .Р с 20
10
о
О 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Время, с
3,5
3,5
1
'с! 2
и
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Время, с
900 800
700^
^ 600 ч
Н 500 400 300 200
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Время, с
180 --------г-1---
170-------/-1----
160------/-—-----
^ 150-------/--1-\ АА—._ ,
о / сг
/ (эксперимент, 1«----расчет)---
130--^__----
110 --
О 5 10 15 20 ¡5 30 35 40 45 50
Время, С
Рис. 6. Результаты расчета запуска авиационного газотурбинного двигателя от розжига до режима земного малого газа
Анализ результатов расчета и их сравнение с результатами стендового запуска показали:
• поузловая динамическая модель обеспечивает выполнение расчета с необходимой для решения задач проектирования системы запуска точностью;
• отличия расчетных и экспериментальных значений частот вращения роторов и давления воздуха за компрессором не оказывают значительного влияния на точность расчета;
• отличия расчетной и экспериментальной
температуры газа за турбиной обусловлены тем,
Т*
т искажается вследствие инерционности термопреобразователей;
• переменный коэффициент полноты сгорания топлива в КС, характеризующий не только процесс горения топливовоздушной смеси, но и аккумуляцию тепла конструкцией, подобранный в ходе расчета, обеспечил значительную точность определения уровня максимальной температуры газа за турбиной, что особенно важно для проектных расчетов запуска;
• для получения более точных результатов экстраполяции характеристик компрессора с применением априорной информации об изменении параметров в области низких режимов (вторая методика), следует рассмотреть возможность расчета и последующей верификации большего количества напорных линий в области низких режимов.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Несмотря на принятые допущения, выбранная структура модели, методика экстраполяции характеристик лопаточных машин, методика учета аккумуляции тепла в конструкции обеспечили выполнение расчета режима запуска двигателя от момента розжига до выхода на режим земного малого газа с точностью, которая позволяет решать такие задачи, как:
• выбор и оптимизация характеристик пускового устройства;
• определение программы дозирования топлива, обеспечивающей оптимальное протекание параметров в процессе запуска;
• определение минимального времени запуска или минимальной температуры газа за турбиной в условиях заданных ограничений.
Улучшение модели может быть направлено на обеспечение расчета режима запуска в условиях, отличающихся от стандартных.
* ксисрш расчет С1ГГ,
у )
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Сосунов В. А., Литвинов Ю. А. Неустановившиеся режимы работы авиационных газотурбинных двигателей. М. Машиностроение, 1975. 216 c. [V. A. Sosunov, U. A. Litvinov, Off design performance of aircraft gas turbine engines, (in Russian). Moscow: Machinostroenye, 1975, 216 p.]
2. T. Palme, P. Waniczek and others. Compressor map prediction by neural networks // Journal of energy and power engeneering 6, 2012. pp. 1651-1662.
3. Geoff Jones, Pericles Pilidis. Extrapolation of compressor chracteristics to the low-speed region for sub-idle performance modelling // ASME 2002 GT 2002-30649.
4. Pavlos K. Zachos. Gas turbine sub-idle performance modelling; Altitude relight and windmilling. Ph. D. Thesis // Cranfield University School of engineering, February 2010. 239 pages.
5. Munson, B. R., D. F. Young, and T. H. Okiishi, Fundamentals of Fluid Mechanics 3rd ed. update // New York: John Wiley & Sons, Inc., 1998.
6. W. R. Sexton. A method to control turbofan engine starting by varying compressor surge valve bleed. // Virginia Polytechnic university, Blacksbourg, Virginia, May 2001. 112 pages.
ОБ АВТОРАХ
МУХАММЕДОВ Никита Атамурадович, асп. РГАТУ имени П. А. Соловьева, начальник бригады расчетов САУ.
ЧЕРВОНЮК Владимир Васильевич, д-р техн. наук, вед. Спец. по системам управления ГТД авиационного, наземного и морского назначения.
METADATA
Title: Aviation gas turbine engine sub-idle performance modeling
Authors: N. A. Muhammedov1 , V.V. Chervoniyk2
Affiliation:
JSC "NPO "Saturn", Russia.
Email: 1 muhammedov.na@gmail.com,
2 sau@npo-saturn.ru.
Language: Russian.
Source: Vestnik UGATU (scientific journal of Ufa State Aviation Technical University), vol. 20, no. 1 (71), pp. 116-121, 2016. ISSN 2225-2789 (Online), ISSN 1992-6502 (Print).
Abstract: A review of gas turbine engines parameters during ground start design method using full components dynamic model is represented. Axial compressor characteristics sub-idle extrapolation method is proposed. Accuracy which is necessary to solve control tasks and formation requirements for startup system units is confirmed.
Key words: Aviation gas turbine engine, startup, mathematic modeling, axial compressor characteristics, extrapolation
About authors:
MUHAMMEDOV, Nikita Atamuradovich, Head brigade of ACS calculations, JSC "NPO "Saturn", graduate student of RSATU named after P. A. Solovyev.
CHERVONIYUK, Vladimir Vacylievich, Leading specialist in aviation, industrial and marine engine's ACS, brigade of ACS calculations, JSC "NPO "Saturn" Doctor of Tech. sciences
