CC BY
20
http://vestnik-nauki.ru/
2015, Т 1, №1
УДК 662.249
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗРЫВНОГО РАЗЛОЖЕНИЯ ПРЕССОВАННЫХ ТАБЛЕТОК
РЕТ^НАНОЧАСТИЦЫ МЕТАЛЛОВ
А.П. Боровикова, Г.Э. Иващенко, К.А. Радченко, Е.В. Галкина.
MODELLING OF EXPLOSIVE DECOMPOSITION PRESSED TABLETS PEТN-METAL NANOPARTICLES
A.P. Borovikova, G.E. Ivashenko, K.A. Radchenko, E.V. Galkina.
Аннотация: В рамках микроочаговой модели рассчитаны зависимости минимальной плотности энергии инициирования взрывного разложения прессованных таблеток PENT от радиусов наночастиц железа, хрома и олова. Показано, что координаты минимумов искомых зависимостей коррелируют с теплоемкостями наночастиц, а при уменьшении радиуса критическая плотность энергии инициирования взрывного разложения импульсом лазера перестает зависеть от природы включения. Результаты необходимы для оптимизации оптического детонатора на основе вторичных взрывчатых веществ.
Ключевые слова: наночастицы железа; наночастицы хрома; наночастицы олова; микроочаговая модель; оптический детонатор.
Abstract: In the framework of the hot-spot model, is calculated dependence to the minimum density of initiation energy of explosive decomposition pressed tablets PENT of radiuses nanoparticles of iron, chromium and tin. It is shown that the coordinates of the minimums of the required dependencies are correlated with the specific heats of the nanoparticles and when reducing radius of the critical initiation energy density of explosive decomposition by laser pulse ceases to depend on the nature of the inclusion. The results necessary for optimization of the optical detonator on the basis ofsecondary explosives.
Key words: nanoparticles of iron; chromium nanoparticles; tin nanoparticles; the hot-spot model; the optical detonator.
Создание безопасных систем подрыва энергетических материалов необходимо для горнодобывающей промышленности и космической индустрии [1]. На смену электродетонаторам неизбежно придут системы оптического инициирования. Однако вопрос о материале капсюля оптического детонатора не решен. Разработанные материалы на основе инициирующих взрывчатых веществ (ВВ), обладают высокой чувствительностью не только к лазерному излучению [2-3], но и к удару, электромагнитным наводкам и другим видам воздействия. Для использования вторичного ВВ в капсуле оптического детонатора необходимо существенно повысить чувствительность материала к лазерному излучению, оставив его на низком уровне сопутствующими физическими полями (нагревание, удар и т.д.) [4]. Взрывная чувствительность пентаэритритатетранитрата (PENT) к лазерному излучению экспериментально и теоретически исследована в работах [5-9]. Показано, что для повышения чувствительности PENT к лазерному воздействию необходимо использовать светочувствительные добавки [5-9]. Необходимость и возможность создания оптического детонатора на базе вторичных ВВ с добавками наночастиц металлов вызвало повышенный интерес к моделям теплового взрыва в микроочаговом варианте [7-11]. В последнее время появились работы [12, 13], посвященные разработке и модернизации модели, учету сопутствующих взрывному разложению физико-химических процессов в исследуемых материалах, индивидуальных [12, 14-15] и коллективных [16-17] оптических свойств
Введение
http://vestnik-nauki.ru/
2015, Т 1, №1
наночастиц в прозрачных матрицах. Цель настоящей работы: расчет зависимостей критической плотности энергии инициирования взрывного разложения нанокомпозитов на основе PENT от размеров наночастиц железа, хрома и олова, установление особенностей процесса взрывного разложения исследуемых объектов.
Методы исследования
Численный эксперимент в настоящее время существенно ускоряет решение научных задач [1-18], и постановка эксперимента осуществляется на последней стадии исследования, когда необходимо уточнить и оптимизировать полученное решение [4-7]. Взрывное разложение инициирующих и вторичных ВВ, инициированное импульсом лазера протекает через достаточно общие стадии, незначительно отличающиеся в этих классах энергетических материалов [2-21]. К таковым относятся физические процессы распространения энергии лазера в образце, теплопереноса, диффузии и др.
Во время лазерного импульса происходит поглощение энергии излучения, которая приводит к повышению температуры в наночастице, и в ближайшем к ней слое взрывчатого вещества [5-13]. Начинающаяся химическая реакция экзотермического разложения может привести в дальнейшем либо к взрывному разложению, либо несколько отсрочить охлаждение системы до комнатной температуры [5-13]. В настоящей работе в рамках микроочаговой модели теплового взрыва [6-9] рассчитаны максимальные плотности энергии, не приводящие к взрыву (H¡) и минимальные плотности энергии импульса, приводящие к взрывному разложению (H2) для композитов на основе PENT с наночастицами исследуемых металлов. Лазерный импульс при моделировании аппроксимировался функцией ошибок (как в работах [2-13, 18-22]). В современных экспериментальных лазерных стендах длительность импульса на полувысоте составляет 12 нс [5], поэтому при моделировании была выбрана длительность 12 нс. Расчеты проводились для наночастиц металлов различной природы, значения объемных теплоёмкостей и температуропроводностей составили: для Fe -3.544548 Дж/сЛ и 0.226827 см2с-1, для Cr - 3.221915 Дж/сЛ и 0.291442 см2с-1, для Sn -1.669397 Дж/см^ и 0.400145 см2с-1, соответственно [23].
Рассчитаем значения H¡ и H2 прессованных таблеток PENT с наночастицами железа, хрома и олова с радиусами (R) от 10 нм до 120 нм. Методика решения данной задачи разработана в работах [6-13, 23, 24]. В настоящей работе микроочаговая модель не учитывает усиление освещенности внутри образца за счет многократного рассеяния света. Исследование этих процессов на теоретическом и экспериментальном уровне в энергетических материалах только начинается [16, 17]. Учет эффективности поглощения в рамках данной работы не предусмотрен, однако, влияние коэффициента эффективности поглощения можно учесть как в работах [12-13, 25]. Модель учитывает процессы кондуктивного теплопереноса в сферической наночастице и в PENT, а также тепловыделение за счет химического разложения энергетического материала [6-13, 23-27].
Методике численного моделирования процесса взрывного разложения PENT со светопоглощающими наночастицами металлов посвящены работы [6-13, 23-27]. Система дифференциальных уравнений (ДУ) в частных производных с заданными начальными и граничными условиями решалась через создание пространственной сетки с переменным шагом по координате. Первые 100 ячеек в PENT имеют одинаковый размер (1 нм). Размер следующих 100 ячеек увеличивается в геометрической прогрессии, для которой знаменатель прогрессии автоматически рассчитывается в программе из условия общего размера моделируемой области (1 мкм) и составляет менее 1.05. Количество и размер ячеек внутри наночастицы зависит от ее радиуса. Размер ячейки в металле составлял не более 30 нм. Минимальное число ячеек равняется 3 и далее увеличивается для наночастиц радиуса более 125 нм. Ячейка с границей раздела содержит как слой материалов PENT, так и слой металла толщиной в половину шага сетки для каждого вещества. Данная методика позволяет корректно учитывать поглощение света [23-27]. При этом возможно свести систему ДУ в
http://vestnik-nauki.ru/
Вестник науки и образования Северо-Запада России
2015, Т. 1, №1
частных производных к большой системе обыкновенных жестких ДУ. Полученная система обыкновенных ДУ решалась методом Рунге-Кутты 1-5 порядка с переменным шагом по времени при относительной погрешности на шаге интегрирования не менее 10-14. Погрешность по точности выполнения закона сохранения энергии поглощаемого импульса -2.5-10-10. В настоящей работе методика расчета изменена в сторону максимального повышения точности расчета Н1 и Н2 до величины 10" .
Обсуждение результатов
В таблице приведены рассчитанные зависимости критической (минимальной) плотности энергии инициирования взрывного разложения прессованных таблеток PENT c наночастицами железа, хрома и олова от радиуса наночастиц при длительности лазерного импульса на полувысоте 12 нс.
Таблица - Рассчитанные для наночастиц железа, хрома и олова радиуса Я в РЕЕК максимальные значения плотности энергии лазерного импульса, не приводящие к взрыву (Н1) и минимальные значения плотности энергии лазерного импульса, приводящие к взрыву
R, Hi Fe, H2 Fe, Hi Cr, H2 Cr, Hi Sm H2 Sm
нм мДж/см2 мДж/см2 мДж/см2 мДж/см2 мДж/см2 мДж/см2
10 135.852551 135.852552 135.3442951 135.3442958 132.946907 132.946908
15 97.5548401 97.5548408 96.9584632 96.9584639 94.1548612 94.1548619
20 81.012293 81.012294 80.257086 80.257087 76.7152023 76.7152028
25 72.3264851 72.3264855 71.3970505 71.3970509 67.0387823 67.0387827
30 67.418537 67.418538 66.312460 66.312461 61.1201372 61.1201375
35 64.5477981 64.5477984 63.2649211 63.2649215 57.2308243 57.2308246
40 62.913898 62.913899 61.4555976 61.4555979 54.5806776 54.5806779
45 62.0845706 62.0845709 60.452704 60.452705 52.7416102 52.7416105
50 61.8063782 61.8063785 60.002872 60.002873 51.461723 51.461724
55 61.921225 61.921226 59.9479051 59.9479054 50.5832424 50.5832426
60 62.325565 62.325566 60.184093 60.184094 50.0023742 50.0023745
65 62.948843 62.948844 60.640716 60.640717 49.648088 49.6480882
70 63.7413943 63.7413947 61.2679506 61.2679509 49.4701572 49.4701575
75 64.6672821 64.6672824 62.0297176 62.0297179 49.4320791 49.4320794
80 65.6998883 65.6998887 62.8992765 62.8992769 49.5066985 4.95066987
85 66.819091 66.819092 63.8563996 63.8563999 49.673403 49.673404
90 68.0094126 68.0094129 64.885515 64.885516 49.9162717 49.9162719
95 69.2587521 69.2587524 65.97444 65.97445 50.2228107 50.2228109
100 70.5575244 70.5575247 67.1135491 67.1135495 50.583085 50.583086
105 71.8980392 71.8980396 68.2950672 68.2950676 50.989099 50.9890993
110 73.2740582 73.2740586 69.5127170 69.5127173 51.4343406 51.4343409
115 74.6804703 74.6804706 70.7613455 70.7613459 51.913458 51.913459
120 76.1137404 76.1137408 72.037226 72.037227 52.422374 52.422375
Сравнивая полученные значения Н2 в первой строчке (при радиусах наночастиц 10 нм) можно сделать вывод о близких значениях Н для наночастиц 3 металлов. Сравнение Н2 композитов на остове РЕЕК с наночастицами железа и хрома показывает, что разница значений для радиуса наночастиц 10 нм составляет менее 0.5 %. Для оценки эффекта рассчитаем для каждого радиуса и пар металлов величину относительного отличия значений Н2 по выражению ёН2 = (Н2 М1 - Н2 М2)/Н2 М2 * 100. Умножение на 100 переводит значение искомой величины в процентную форму. Перебирая пары металлов мы получаем три зависимости, изображенные на рисунке. Сплошной линией под номером 1 отображена зависимость (Н2 Ре - Н2 8п)/Н2 Ре * 100 (для металлов железа и олова). При радиусе наночастиц
http://vestnik-nauki.ru/
Вестник науки и образования Северо-Запада России
2015, Т. 1, №1
10 нм отличия в значениях Н2 составляет 1 %, при увеличении радиусов до 120 нм ёН2 увеличивается почти в 70 раз. Пунктиром и цифрой 2 на рисунке изображена зависимость ёН2(К) для пары металлов хром и олово. При значении радиусов, стремящихся к 0, данная зависимость также уменьшается до 0, как и штрихпунктирная линия (3) рисунка для металлов железо - хром. Следовательно, при уменьшении радиуса критическая плотность энергии инициирования взрывного разложения импульсом лазера перестает зависеть от природы наночастицы (при значении коэффициента эффективности поглощения наночастиц 1).
100 120 R, нм
Рисунок - Зависимости относительных отличий значений минимальных плотностей энергии инициирования взрывного разложения (dH2) в процентах для пар металлов в матрице PENT: 1 - Fe и Sn, 2 - Cr и Sn, Fe, 3 - Fe и Cr
При увеличении радиуса наночастиц от 10 нм до определенного, различного для каждого металла, радиуса критическая плотность энергии инициирования взрывного разложения уменьшается, достигая глобального минимума. Координаты минимума зависимостей Н2(К) для металлов Fe, Сг и Би составили 61.8015474 мДж/см2, 59.9295097 мДж/см2, 49.429910 мДж/см2. Рассчитанные значения Н получены при радиусах наночастиц 50.8 нм, 53.3 нм, 74.0 нм, соответственно. В исследуемом ряду металлов минимальные значения Н2 существенно различаются. Если для Fe и Сг это отличие порядка 3 %, то для Fe и Би уже более 20 %. Оптимальные радиусы наночастиц образуют обратную зависимость: в исследованном ряду металлов минимальные плотности энергии уменьшаются, а радиусы, им соответствующие - увеличиваются (более чем на 45 % для пары Fe и Би).
В модели природа металла учитывается через значения объемных теплоёмкостей и температуропроводностей. Теоретический анализ проведен в работах [5-7, 26-27], где показано, что минимум зависимости Н2(К) определяется именно значением объемной теплоёмкости металла. Увеличение этого параметра приводит к росту необходимой для разогрева на необходимую температуру поглощенной плотности энергии, при этом значения оптимальных радиусов наночастиц уменьшаются. Проведенные расчеты подтверждают сделанные ранее аналитические расчеты. Однако значения температуропроводностей анализируемых металлов также образуют рядовую зависимость, способную математически
http://vestnik-nauki.ru/
2015, Т. 1, №1
объяснить полученные результаты. Однако в микроочаговой модели значения этого параметра начинают влиять на эволюцию системы при относительно больших радиусах наночастиц (~1 мкм), для наночастиц металлов радиусами ~ 100 нм хорошим приближением является модель мгновенного прогревания наночастицы, как это было сделано в ранней работе [12]. Кроме того, нам придется принять заведомо ложное утверждение, что большие значения коэффициента температуропроводности металла приводят к уменьшению критической плотности инициирования взрывного разложения композитов на основе РЕТК с наночастицами олова. Анализ модели приводит к выводу, что малые значения коэффициента температуропроводности приводят к запаздывающему прогреванию центральных областей наночастицы, повышению локальной температуры на границе раздела фаз и понижению необходимой для взрывного разложения плотности энергии.
При дальнейшем увеличении радиуса сверх минимального значения Н2, необходимая для перехода реакции медленного разложения во взрывное плотность энергии лазерного импульса увеличивается. Однако в зависимости от значения объемных теплоёмкостей это увеличение для разных металлов существенно разное. Для Би увеличение Н2 в интервале от оптимального радиуса до 120 нм составляет всего 5.5 %, и для аналитических расчетов можно полагать эту величину в рассматриваемом диапазоне постоянной величиной. Интервал радиусов наночастиц около 100 нм является очень важным: именно здесь находятся оптимальные при инициировании самой мощной первой гармоникой неодимового лазера радиусы наночастиц алюминия, никеля, кобальта, меди и других металлов. Для железа Н2 в интервале от оптимального радиуса до 120 нм увеличивается на достаточно существенную величину: 20 %.
Заключение
Проведенный анализ результатов расчета приводит к следующим выводам: для капсюля оптического детонатора на основе прозрачных вторичных ВВ необходимо добавлять наночастицы металлов с минимальным значением объемной теплоёмкости. Авторы выражают благодарность научному руководителю профессору, доктору физико-математических наук А. В. Каленскому.
1. Халиков Р.М. Технологические схемы решения экологических проблем производства материалов // Nauka-Rastudent.ru, 2014. № 3(03). С. 10.
2. Ананьева М.В., Каленский А.В. Инициирование взрывного разложения микрокристаллов азида серебра // Молодой ученый, 2014. № 19. С. 52-55.
3. Ananyeva M.V., Kalenskii A.V. The size effects and before-threshold mode of solid-state chain reaction // Журнал СФУ. Серия: Химия, 2014. Т. 7. №4. С. 470-479.
4. Каленский А.В., Ципилев В.П. и др. Закономерности разлета продуктов взрыва монокристаллов азида серебра // Фундаментальные проблемы современного материаловедения, 2008. Т. 5. № 1. С. 11-15.
5. Адуев Б.П., Нурмухаметов Д.Р. и др. Взрывчатое разложение тэна с нанодобавками алюминия при воздействии импульсного лазерного излучения различной длины волны // ХФ,
2013. Т. 32. № 8. С. 39-42.
6. Kalenskii A.V., Ananyeva M.V. Spectral regularities of the critical energy density of the pentaerythriol tetranitrate-aluminium nanosystems // Наносистемы: физика, химия, математика,
2014. Т. 5. № 6. С. 803-810.
7. Каленский А.В., Звеков А.А. и др. Влияние длины волны лазерного излучения на критическую плотность энергии инициирования энергетических материалов // ФГВ, 2014. Т.50. № 3. С. 98-104.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Вестник науки и образования Северо-Запада России
http://vestnik-nauki.ru/ -------
~~^ --2015, Т. 1, №1
8. Никитин А.П. Расчет критических параметров инициирования теплового взрыва тэна с наночастицами меди // Современные фундаментальные и прикладные исследования,
2013. №4(11). С. 68-75.
9. Каленский А. В., Звеков А. А., Зыков И. Ю. и др. Чувствительность композитов гексоген-алюминий к лазерному импульсу // Известия высших учебных заведений. Физика,
2014. Т. 57. № 12-3. С. 142-146.
10. Одинцова О. В. Расчет коэффициентов эффективности поглощения наночастиц серебра в пентаэритритатетранитрате // Современные фундаментальные и прикладные исследования, 2014. №3(14). С. 40-44.
11. Галкина Е. В., Радченко К. А. Модель инициирования композитов pent-олово импульсом неодимового лазера // Nauka-Rastudent.ru, 2015. № 9. С. 12.
12. Кригер В.Г., Каленский А.В., Звеков А.А. и др. Влияние эффективности поглощения лазерного излучения на температуру разогрева включения в прозрачных средах // ФГВ, 2012. Т.48. № 6. С. 54-58.
13. Адуев Б.П., Ананьева М.В., Звеков А.А. и др. Микроочаговая модель лазерного инициирования взрывного разложения энергетических материалов с учетом плавления // ФГВ, 2014. Т. 50. № 6. С. 92-99.
14. Газенаур Н.В., Зыков И.Ю., Каленский А.В. Зависимость показателя поглощения меди от длины волны // Аспирант, 2014. №5. С. 89-93.
15. Каленский А.В., Ананьева М.В., Никитин А.П. Оптические характеристики наночастиц никеля // Современные научные исследования и инновации, 2014. № 11-1 (43). С. 5-13.
16. Zvekov A.A., Ananyeva M.V., Kalenskii A.V., Nikitin A.P. Regularities of light diffusion in the composite material pentaery thriol tetranitrate nickel // Наносистемы: физика, химия, математика, 2014. Т. 5. № 5. С. 685-691.
17. Звеков А.А., Каленский А.В., Никитин А.П. и др. Моделирование распределения интенсивности в прозрачной среде с Френелевскими границами, содержащей наночастицы алюминия // Компьютерная оптика, 2014. Т. 38. № 4. С. 749-756.
18. Боровикова А.П., Каленский А.В., Зыков И.Ю. Пространственно-временные характеристики волны горения в азиде серебра // Аспирант, 2014. №3. С. 37-42.
19. Каленский А.В., Ананьева М.В., Кригер В.Г., Звеков А.А. Коэффициент захвата электронных носителей заряда на экранированном отталкивающем центре // ХФ, 2014. Т. 33. № 4. С. 11-16.
20. Каленский А.В., Булушева Л.Г. и др. Моделирование граничных условий при квантовохимических расчетах азидов металлов в кластерном приближении // ЖСХ, 2000. Т. 41. № 3. С. 605-608.
21. Кригер В.Г., Каленский А.В., Звеков А.А. Релаксация электронно-возбужденных продуктов твердофазной реакции в кристаллической решетке // ХФ, 2012. Т.31. №1. С. 18-22.
22. Кригер В.Г., Каленский А.В., Звеков А.А. и др. Определение ширины фронта волны реакции взрывного разложения азида серебра // ФГВ, 2012. Т. 48. № 4. С. 129-136.
23. Ананьева М.В., Звеков А.А., Зыков И.Ю. и др. Перспективные составы для капсюля оптического детонатора // Перспективные материалы, 2014. №7. С. 5-12.
24. Каленский А.В., Звеков А.А., Ананьева М.В. и др. Взрывная чувствительность композитов тэн-алюминий к действию импульсного лазерного излучения // Вестник КемГУ, 2014. № 3-3 (59). С. 211-217.
25. Кригер В.Г., Каленский А.В., Звеков А.А. и др. Процессы теплопереноса при лазерном разогреве включений в инертной матрице // Теплофизика и аэромеханика, 2013. Т. 20. № 3. С. 375-382.
26. Ананьева М.В., Каленский А.В. и др. Кинетические закономерности взрывного разложения ТЭНа, содержащего наноразмерные включения алюминия, кобальта и никеля // Вестник КемГУ, 2014. №1-1 (57). С. 194-200.
Вестник науки и образования Северо-Запада России
http://vestnik-nauki.ru/ -------
~~^ --2015, Т. 1, №1
27. Лукатова С.Г., Одинцова О.В. Взрывное разложение композитов на основе пентаэритриттетранитрата с наночастицами золота // Вестник КемГУ, 2014. № 4-2(60). С. 218-222.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Боровикова Анастасия Павловна ФГБОУ ВПО «Кемеровский государственный университет», г. Кемерово, Россия, научно-инновационное управление, отдел трансфера технологий и научно-технической информации, главный специалист, E-mail: kriger@kemsu.ru.
Borovikova Anastasya Pavlovna FGBOU VPO «Kemerovo State University», Kemerovo, Russia, research and innovation management, Department of technology transfer and scientific and technical information, chief specialist,
E-mail: kriger@kemsu.ru.
Иващенко Гюнель Эюб кызы ФГБОУ ВПО «Кемеровский государственный университет», г. Кемерово, Россия, магистрант 1 курс,
E-mail: kriger@kemsu.ru.
Ivashenko Guynel Jejub kyzy FGBOU VPO «Kemerovo State University», Kemerovo, Russia, undergraduate 1st year, E-mail: kriger@kemsu.ru.
Радченко Кристина Анатольевна ФГБОУ ВПО «Кемеровский государственный университет», г. Кемерово, Россия, магистрант 1 курс,
E-mail: kriger@kemsu.ru.
Radchenko Kristina Anatol'evna FGBOU VPO «Kemerovo State University», Kemerovo, Russia, undergraduate 1st year, E-mail: kriger@kemsu.ru.
Галкина Елена Владимировна ФГБОУ ВПО «Кемеровский государственный университет», г. Кемерово, Россия, магистрант 2 курс,
E-mail: kriger@kemsu.ru.
Galkina Elena Vladimirovna FGBOU VPO «Kemerovo State University», Kemerovo, Russia, undergraduate 2nd year, E-mail: kriger@kemsu.ru.
Корреспондентский почтовый адрес и телефон для контактов с авторами статьи: 65GGGG, г. Кемерово, Красная 6, КемГУ, 1531. Боровикова А.П.
8-953-G6G-98-74.
