CC BY
27
УДК 625.7/.8.001.5
DOI: https://doi.org/10.26518/2071-7296-2022-19-4-570-583 EDN: MGXUAY
Я Check for updates
Научная статья
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ РОВНОСТИ И ПРОЧНОСТИ НЕЖЕСТКИХ ДОРОЖНЫХ ОДЕЖД НА ОСНОВАНИИ ТЕОРЕТИЧЕСКО-ПРАКТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
Ю. В. Буртыль*, Д. В. Капский
Белорусский национальный технический университет
г. Минск, Беларусь burtyl76@mail.ru, http://orcid.org/0000-0001-9170-5257 d.kapsky@gmail.com, http://orcid.org/0000-0001-9300-3857
Ответственный автор
АННОТАЦИЯ
Введение. Существующие средства измерения упругого прогиба дорожной конструкции в большинстве стран являются низкопроизводительными для объемов сети дорог области или страны. Дефлектоме-тры, применяемые при оценке прочности дорожных конструкций выполняют ежегодный объем измерений для сезона положительных температур примерно до 3000 км в год. Таким образом, для Республики Беларусь основной прочностной параметр дороги измеряется с периодичностью 5-7 лет на сети республиканских дорог продолжительностью около 16000 км и с еще большей периодичностью для сети дорог Казахстана, России. Складывающаяся ситуация не позволяет своевременно определять несущую способность конструкции, отсутствие информации приводит к ущербу от проезда тяжелых грузовиков, плату за проезд при снижении несущей способности, формированию критических дефектов дорожной конструкции, снижению эффективности распределения бюджетных средств при планировании ремонтов. Материалы и методы. Методология исследований основана на существующей практике расчета общего модуля упругости, методах прогнозирования изменения ровности покрытий. Модель может быть дополнением к существующим системам оценки транспортно-эксплуатационного состояния автомобильных дорог всех уровней.
Результаты. В статье представлена модель зависимости ровности от прочности дорожной конструкции. Исходя из условий эксплуатации и начального значения ровности дорожных покрытий предлагается выполнять расчет коэффициента прочности дорожных конструкций для разных категорий дорог и интенсивности движения. Изменение в структуре материалов вызывают деформации и неровности и показатель ровности интегрирует все виды деформаций. По этой причине предполагается, что существует зависимость между прочностью и ровностью дорожных конструкций.
Заключение. Предлагаемая модель может применяться в первую очередь для оценки прочности дорог низких категорий, на участках дорог местной сети дорог, т.е. там где диагностика не проводится или проводится с большой периодичностью. Данная модель может быть широко использована предприятиями дорожной отрасли, заказчиком для выбора в ремонт наиболее ослабленных участков дорог, подрядчиком для расчета усиления при выполнении ремонтных работ. Практическими измерениями на опытных участках подтверждается зависимость снижения прочности на участках с неудовлетворительной ровностью.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: продольная ровность, коэффициент прочности, нежесткие дорожные одежды, интенсивность движения, математическая модель, несущая способность.
Статья поступила в редакцию 01.06.2022; одобрена после рецензирования 22.07.2022; принята к публикации 27.07.2022.
Автор прочитал и одобрил окончательный вариант рукописи.
Прозрачность финансовой деятельности: автор не имеет финансовой заинтересованности в представленных материалах и методах. Конфликт интересов отсутствует.
Для цитирования: Буртыль Ю. В., Капский Д. В. Моделирование взаимосвязи ровности и прочности нежестких дорожных одежд на основании теоретическо-практических исследований // Вестник СибАДИ. 2022. Т. 19, № 4 (86). С. 570-583. https://doi.org/10.26518/2071-7296-2022-19-4-570-583
© Буртыль Ю. В., Капский Д. В., 2022
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.
Original article
DOI: https://doi.org/10.26518/2071-7296-2022-19-4-570-583 EDN: MGXUAY
MODELLING THE RELATIONSHIP OF SMOOTHNESS AND RESISTIBILITY IN NON-RIGID PAVEMENTS BASED ON THEORETICAL AND PRACTICAL STUDIES
Yury V. Burtyl*, Denis V. Kapski
Belarusian National Technical University,
Minsk, Belarus
burtyl76@mail.ru, http://orcid.org/0000-0001-9170-5257 d.kapsky@gmail.com, http://orcid.org/0000-0001-9300-3857
Corresponding author
ABSTRACT
Introduction. The existing means of measuring the elastic deflection of the road structure in most countries are low-performance for the volume of the road network of a region or country. Deflectometers used in assessing the strength of road structures perform annual measurements for the season of positive temperatures up to about 3000 km per year. Thus, for the Republic of Belarus, the main strength parameter of the road is measured with a frequency of 5-7 years on the network of republican roads of about 16,000 km and with an even greater frequency for the road network of Russia and Kazakhstan. The current situation does not allow to determine the bearing capacity of the structure in a timely manner and the lack of information leads to damage from the passage of heavy trucks, fares with a decrease in bearing capacity, the formation of critical defects in the road structure, and a decrease in the efficiency of budget allocation when planning repairs.
Materials and methods. The research methodology is based on the existing practice of calculating the total modulus of elasticity, methods for predicting changes in the evenness of coatings. The model can be an addition to the existing system for assessing the transport and operational condition of roads at all levels. Results. The article presents a model of the dependence of evenness on the strength of the road structure. Based on the operating conditions and the initial value of the evenness of road surfaces, it is proposed to calculate the strength factor of road structures. The changes in the structure of materials cause deformations and irregularities, and the evenness index integrates all types of deformations. For this reason, it is assumed that there is a relationship between strength and evenness of road structures.
Conclusion. The proposed model can be used primarily to assess the strength of roads of low categories, road sections of the local road network, i.e. where diagnostics are not carried out or are carried out with a large frequency. This model can be widely used by road industry enterprises, by a customer to select the most weakened road sections for repair, and by the contractor to calculate the reinforcement during repair work. The practical measurements in experimental areas confirm the dependence of the decrease in strength in areas with unsatisfactory evenness.
KEYWORDS: longitudinal evenness, strength factor, non-rigid pavement, traffic intensity, mathematical model, bearing capacity.
The article was submitted 01.06.2022; approved after reviewing 22.07.2022; accepted for publication 27.07.2022.
The authors have read and approved the final manuscript.
Financial transparency: the authors have no financial interest in the presented materials or methods. There is no conflict of interest.
For citation: Burtyl Y V., Kapski D. V. Modelling the relationship of smoothness and resistibility in non-rigid pavements based on theoretical and practical studies. The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2022; 19 (4): 570-583. https://doi.org/10.26518/2071-7296-2022-19-4-570-583
© Burtyl Y. V., Kapski D. V., 2022
Content is available under the license Creative Commons Attribution 4.0 License.
ВВЕДЕНИЕ
Предпосылки для исследований. Исследования и методы современной практики подтвердили взаимосвязь процессов формирования дефектов и деформаций с возникновением и отражением неровностей на дорожном покрытии [1, 2]. Деформации материала являются определяющим фактором снижения его прочностных характеристик и в итоге несущей способности. Суммарный объем неровностей отражает все виды разрушений и может служить интегрированным показателем эксплуатационного и безопасного состояния дорог с асфальтобетонным покрытием. Снижение прочности дорожной конструкции вызвано необратимыми деформациями, которые в свою очередь отражаются на ровности покрытия [3].
Использование упругого прогиба конструкции в расчете дорожных одежд представлялось достаточно целесообразным и удобным, учитывая накопленный фактический материал, имеющийся в дорожной отрасли в отношении этого критерия. Этот показатель длительное время являлся и является в настоящее время основой для оценки прочности дорожных одежд в процессе их эксплуатации [4].
Проблематика вопроса. Однако проблематика оценки прочности дорожных конструкций заключается в том, что:
1) измерение упругого прогиба - это дискретные измерения с установленной периодичностью (200 м и более), что не позволяет оценивать прочность на всем участке дороги, а точнее между точками измерения;
2) расчет требуемого модуля упругости проводится на основании только интенсивности движения (7) и не аккумулирует все внешние воздействия, такие как температура, влажность, периодичность и скорость нагружения;
3) расчет общего модуля упругости выполняется по номограммам, при проектировании, а при измерении инструментально на дороге применяется абсолютно другая математическая модель (13), что не позволяет достоверно прогнозировать изменение прочности;
4) пластические деформации не учитываются как вид разрушения при измерении и расчете прочностных характеристик;
5) производительность лабораторий и средств измерений упругого прогиба не позволяют охватывать при проведении диагностики
дорог значительную протяженность сети дорог в год.
Предлагаемое решение. Ровность дорожных покрытий - это критерий прежде всего безопасности и удобства движения, что очень важно для пользователей дорог. Накопление деформаций в дорожной одежде следует также рассматривать как деформационное разупрочнение, описываемое посредством соответствующего изменения макросвойств объема материала, сопровождающееся накоплением неровностей. Таким образом, неровности, отраженные на покрытии, могут характеризовать общее снижение как прочности отдельных материалов, так и надежность конструкции в целом [5]. В качестве оценочного параметра ровности последние десятилетия во многих странах использовался международный индекс ровности Построение математической модели между ровностью и прочность дорожной конструкции позволит систематизировать общий подход к оценке состояния дорог, в первую очередь по объему неупругих деформаций, которые в настоящее время не учитываются
Практическое применение. Движение по покрытию с различной формой неровностей сопровождается ударами, колебаниями колес и кузова автомобиля, что вызывает увеличение динамических нагрузок на дорожные конструкции и в последствии - преждевременные разрушения. Увеличивается коэффициент динамичности и соответственно осевая нагрузка. Разработка модели прогнозирования ровности от прочности дорожной конструкции позволит более оперативно устанавливать прочностной ресурс дорожных конструкций для сети дорог.
Основной целью исследований является формирование модели зависимости коэффициента прочности дорожной конструкции и ровности покрытия. Реализация выполнения основывается на следующих задачах: разработка математической модели, опытное подтверждение математической модели.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
При стабильной работе уплотненных слоев покрытия и основания формирование неровностей к концу расчетного срока проходит в установленных пределах. В этом случае надежность дорожной конструкции в течение всего срока службы по приросту неровностей обеспечена при условии (1) [6]:
1 ASTM E1170-97 (2017) Standard practices for simulating vehicular response to longitudinal profiles of traveled surfaces
К
AIRI,
норм
н.р.
AIRI,
0)
факт
где Кнр - коэффициент эксплуатационной но-дежности по условияя рз^;лоп<-сности лороыно-го движения;
AIRI - нормотнннон ;зн^чентбо при|поота
норм ~ зг-
неровностей дорожного покрытоя иа риисчи^н-ныйпериод,м/км;
AIRIфжт - фактатуесппн зн^ч^о!^^ н^росос неровностейдорожеого поерыннок, 1-ооем.
Для выраженип (1" фапничениУ писаченоска неровностей покрытия не .нжаджон о-)^^Гз1ааа)ть нормативное значениа иа усиоянпм Но^иопннп ности в течениираачетняга нцоо!^ сиожНоы
Согдаонатеорин Ноа'-лг-ионс-!0.1)™ оно п"ен-оущсо (^с-а"^(-я1^ие ^н\|"Т"0(^енеП но^-оа^енно1:-о"1-1 образца можно охаронт-фнзпннть с помодьж аноомнн.с ноицежоаноаттн С0- кото-ый яв-пяетс-я монононпо нозрастаюм-еп фуннциоН времнси в онтсееоле С" а - .Порамота по-н|режоаннса"ои ирто"опоати-)^от(^^- оси отисаи-тельное уменьшены площади сапо^чсона исчения всоедопнио пазниаиозонно нио-фи о.-разца лнисодафоитoи ^к-^-Н 17]-
р
) _ фатт
_ ~S~
(2)
где Зфдкт - площадь поперечного сечения, уменьшенная вследствие возникновения неупругих деформаций от впешнего воздействия за расчетный период, м2.
Бнори - площадь поперечродо сечения тро работе материала при отсутствии неупругих деформацийимикро разрушений,м2;
Деградация материала обусловлена постепенным уменьшением эффективной площади, которая несет растягипающуио нно^зкд и определяет сопротивляимоить оР-азца растяжению. Числитель выражения (2) возрастает с увеличением объемоввнешнего воздействия.
Интенсивность движения транспортных средств - это основной фактор, вызывающий прирост деформаций и р зрушений в дорожной конструкции. Именно суммарн ое количество расчетных автомобилейпринимьетаяв качестве расчетного пара метра п характеристик автомобьанлзис до|э ог.
По условию накопление усталостных повреждений асфальтобетонного покрытия, с
точки зртси) птпотетыгПалимгреио-Мт^ера, тсталосдньюрт(р_ш(тит зависят от факсича-скогр и)^(^1^уыриионт шлирыс-вс гриложтопыт (татчеоныхисф^кеот0 [8]. С тачки tncath лт-стйзтнр ныыкттгигкнтпит кыс;тыРЛ0тт-1Ы)тдчр)0Т)ма1Е1нК О)" расчетных соаситпт пспыы)^ж)!(<и^ыысст1) по )к( ыпт ы^пжноИ ыоыттртктни понурено т орде TN [Ы)г
JA _
n
N
Р)
-дс п о фонинческое нрлиеecтпo нрпражрппй сееннатяяой нагрузки о еетонуе к>^С1н^я^но-о оп-р риояжс. ед.;
Л-- мозонpoлппсо но^и"нддтею кс-Р-жсниН (насне"ян^Н нафонки1 о-с-горизШ M01yт аыра|кжать дорожные Н"Н'^—ед1н. ноос обеоноиепоя пада ннои надежности при работе конструкции в упругой стадии, ед.
Работоспосо бторть и без опасность дорожного покрытия, добажной одежды зависят от нкн апекно ровн«-™ нонеытио о колитнсотс ппи1|л-^кгн1нны^ Н"сЕС,не-янынн нон"Л^З(-к, P9pооолoы-щиа вео ней на- кнаффицн с нта надажн оной о). Cлсдчвaпoянна| нырсыезия .-) и -Д-- ^ооноо-cтнонны к онаию^е-нав-^саиссЫ) нда oбсозооаннн ссооо епужбы неиронойны -4о
AIRI.,
норм
n
AIRR N
(4)
Тогда из выражения (4) фактическое значение к концу срока службы определяется выра-жeнисл -5)
ЛЮЮ/фагт n ^ ы RTHRIнорм.
(5)
(СР-пя определения покрытия сучетом начальных параметров значение ровности заме-нимкак изменениеровности (6)
IRV ~m0=NX (lRIHopM - IRIo ) , (6) n
где IRI0 - начальное значение ровности при вводе объекта в эксплуатацию по требованию приемочногоконтроля, м/км(таблица 1); IRI - нормативное значение ровности по
норм ~ ~
условиям безопасности дорожного движения, м/км(таблица2).
Таблица 1
Нормативные требования к ровности асфальтобетонных покрытий IRI0
после ремонта (строительства)
Источник: составлено авторами.
Table 1
Regulatory requirements for smoothness of asphalt concrete pavements IRI0
after repair (construction)
Source: compiled by the authors.
Страна (стандарт, рекомендации) Ровность дорожных покрытий для категорий автомобильных дорог IRI0, м/км
I II III IV V
Беларусь (таблица 15, ТКП 059.1-2020), возведение 1,5 1,8 1,8 2,5 2,5
Россия (п. 16.5, СП 78.13330.2012) 2,2 2,2 2,6 2,6 -
Россия (приложение, ТР 134-03, рекомендации) 1,4 1,6 1,6 1,8 2,1
Казахстан (п. 6, ПР РК 218-03-2016, отлично) 1,8 2,3 2,3 2,3 2,3
Казахстан (п. 4.1.4, ПР РК 218-49-2005) 2,3 2,8 2,8 - -
Таблица 2
Нормативные требования к ровности асфальтобетонных покрытий ^1норм
по условиям безопасности движения
Источник: составлено авторами.
Table 2
Regulatory requirements for the smoothness of asphalt concrete pavements IRInolm
for traffic safety conditions
Source: compiled by the authors.
Страна (стандарт, рекомендации) Ровность дорожных покрытий для категорий (уровня требований/ состояния) автомобильных дорог 1Р1нор„, м/км
I(1) II(2) III (3) IV(4) V(5)
Беларусь (п. 6.1.1, СТБ 1291-2016, по уровням требований)] 4,1 5,5 6,2 7,3 7,5
Россия (таблица 5.1, ГОСТ Р 50597-2017) 4,0 4,5 5,0 6,0 7,5
Казахстан (п. 5.2.4, СТ РК 1912-2009, по уровню эксплуатационного состояния) 3,4 4,7 5,0 5,6 5,6
В Республике Беларусь, странах СНГ допустимое количество ррсчдгных автамоби-лей (N) устанавливается ссхсдя из суточной интенсивности дви жения, приведенной к расчетной с учетом ежегодного прироста за срок службы. С увеличеатем количеатва автсмобилей увеличивается содуда мтдотрут-дхи да|Т0жн0й одеждр| (7) [-0,с. 177]:
Етр = 9^8,65:
(H)
нде Ет - трееуемишмодулй уплугооеи дорожу ней консоржкции, IVina;
C - параметр уравнентя, в зависимости от руныетной 0T9pe6K0(
°ырдженет (цИ ап^даццния фактииеикой довнооеи ииыуытые нлы эксплуотацтонного со-е^н^е^яи^иа opiu отуошобии фgпlй^^е;т;lüoнo ж тре^ус емоно нотулий уп-угосип дрднКраиуем т Гт0
'Же(ф(кт -
од
о
Е
0 xuIh))
факт
1--
Ole
Л
РЕ.
(8)
факт у
где; - фактический измеренный модуль упругости д-йожнот консчиэукцин, МСйы
^т^ею1^еыые моднее0 ^догосты оогпатно методике на прооытирыо ст иноы ты<укк^^^))иоы ип-|ти:гсйы- тдоыщ ул-идеес-ыся юк ко;ыс|кс))И1ы1ч-ЯНИ Cf^^^^OC^TH додижной ои—фу^ии (ы0, ейп датнчек 00°^ Диачый,^<^с^р^ыо ыриффициння
Пp0ИHT00И2l
O
ги фаыт
Кпр =о~
U9)
тр
где Кпр - коэффициинт прочности дорожной конструкции.
С учетом отношонея (ы) оп^дерынит фа^ ти1^е(^1ыоо1 сччысыйнкы л тысиси текрщего эксплуа-яационногс ртстдянит г^|Этыстоитрфг"к;й в вчто
(тор
IRIфакт о
1
ж
К
■Х/Я/Н0рм +IS оХ
пр
1--
1
л
К
пр у
(10)
ТЕЗУЛЬТАТЫ
Построим график изм енения коэффициента провноатс и фактической ровности для дорог различнkix категоуий, используя уравнение (10) и арпроксимированную линейную фтнщыю (уол^тыт 1-с).
В ьoyчнo-тсиктоднoн тукснко ^сыт^и о|эеьлагались модели зависимости ровности рн прочностных фаракчррирник. ф1|кн окгуо-сттие ьнаниоо об интрнeтвкрcти дир
^^^Г^ЛИй!^^^ —AyCO упрф|у>свк В ЧП(KJ^eнФTPKH-ях Ен [р K<тоУик^c^к^-í пpoтлнгсeтст йпpeдeлять
иво^о.ес^чк МФПСИО сльнн lПCOОOTHMOЙ ^Внтфти
покрытия [11]:
Е- л-11 477x3)-294,77е
так
чде Emin е -инимaльмык т-^а5f5^пыыÍГ модусов тип-гсиды дооoжьон тcíнc"оlll^^-l^цeи, 1^Пс-;
S-допустимая ровность покрытия к концу срока службы дорожной одежды, измеренная по3-метровойрейке,мм.
По данвым исследований О. А. Красикова рпеaнoелeнo,что велиснна относительнсго изн 0lвернкр реинкстп пснрытия зоворыо ыи п(юк-ности и однородности дорожной одежды (12), харакнсфинтытФИ оттьытстрe мо-
дытя рмос^oсo"в, ч таите ооммарной ьмоeнcив-двфженоя [иО]:
S0
где 54 - прогнозируемое значение ровности, см/км;
5о - начальное значение ровности покры-тия,см/км;
ЕбтШ - минимальный модуль упругости с заданной надежностью при односторонней до-верительнойвероятности,МПа;
N.0) - суммарная интенсивность, приве-деннаякрасчетнойнагрузке, авт./сут;
t -времяслужбыдорожной одежды, лет;
а, Ь, с, d - параметры, значения которых устанавливаютсянаосновании эксперимента.
2 АфиногеновО. П. Конструирование ирасчет дорожных одежд: учебное пособие / О. П. Афиногенов, С. В. Ефимен-ко,В.Н.Ефименко;подред.С.В.Ефименко. 2-еизд.,доп.и перераб.Томск:Изд-воТом. гос. архит.-строит. ун-та, 2020. 444 с.
euy io, n°4. тоып Vol.1T, NoI е. НТ2Ы
8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0
+
+
+
+
+
у = -0.2723Х +- 6.665
R2 = 0.8997
Ч-1-1-1-Ь
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
го уравнению (9) accordingto the equatio n (9)
Коэффициент прочности! Reliability coefficient
приближенная линейная модель approximcte linear model
m с M 1катеropeяа -IlIcategory
according to the equation (9) ■ по уравнению (9) ......
Коэффициент прочности Reliability coefficient
approximate linear model приближенная линейная модель
Рисунок1- Прогнозное изменение ровности дорожногопокрытия при изменениипрочностидорожнойконструкциидлядорогИ-Шкатегории
Источник:составленоавторами.
Figurel-Predictivechangeinthesmoothnessoftheroad surfacewithachange in the resistibility of the road structure for roads of 2-3 categories
Source: compiled by the authors.
V = -0.3745x +8.3018 R2 = 0.8997
по уравнению (9) ......
according to the equation (9)
Коэффициент прочности Reliability coefficient
приближенная линейная модель
approximate linear model
Рисунок2- Прогнозное изменениеровностидорожногопокрытия изменениипрочностидорожнойконструкции для дориг IVKNmuaории
Источник: сосяавлено авяорами.
Figure2 -Predictive changein thesmoothnessofthe roadsurface, chaпве /о BNe мИепдВ BflhN roaHstrccTre Не rBNds of С CHtegory
Source:compiledbytheauthors.
Испытания по измерению величины упругого прогиба покрытия под воздействием динамического нагружения проводились деф-лектометром падающего груза PRI2100 FWD по ГОСТ 32729-2014 «Доро ги а втомо бильные общего пользования. Метод из ме ренияипру-гого прогиба нежестких дорожных одеещ для определенияпрочности»(рису н о к 3).
В качестве объектов исследований принимались опытные участки республиканских автомобильных дорог. Модуль упругости конструкции (Ер) определялся по формуле (13) [13]:
E р =
p-rn-v)
i
(13)
f
где р - удельное давление, р=0,6 МПа;
D - диаметр круга, эквивалентный отпечат-куштампа, D = 0,33 м;
ц - коэффициент Пуассона, ц = 0,33; 1Г - измеренный и далее приведенный к расчетной нагрузке упругий прогиб дорожной одеждыпо формуле(14),м
Время, с
а - установка измерения б - деформация при проведении
упругого прогиба испытаний
а - Deflection measurement device b - Deformation during testing
Рисунок 3 - Установка динамического нагружения - дефлектометрпадающего грузаРИ12100 FWD
для измеренияупругого прогиба дорожной конструкции Источни к:составленоавторами.
Figure 3 - Dynamic loading setup - PRI2100FWDdrop loaddeflectometer бог measuringthe elastic deflection of a road structure Source: compiled by theauthors.
//=/• —, (14)
где I - измеренный упругий прогиб дорожной одежды,м;
Ор -расчетнаянагрузка^р = 50кН;
Ог -фактическаянагрузка,кН.
В международном сообществе в качестве одного из способов принято оценивать неровности дорожных покрытий по индексу ^1. Международный индекс - это математическое представление накопленного хода подвески транспортного средства, деленное на пройденноерасстояние[14].
Индекс имеет единицы уклона профиля: метр на километр или миллиметр на метр3. Ровность покрытия по индексу измерялось установкой«Профилограф» (рисунок 4).
Принцип работы установки основан на отражении лазерного луча от поверхности по-
крытия. Основным измерительным органом при работе установки «Профилограф» являются лазерные сенсоры.
Измерения проводились на опытных участках республиканских дорог (13 участков), при общем количестве измерений 2477 по ГОСТ 33101-2014 «Дороги автомобильные общего пользования. Покрытия дорожные. Методы измерения ровности». По результатам измерений на каждом участке строились кумулятивные кривые и для уровня надежности 0,9 принимались значения и Ер на участке4. Оценка на долговечность дорог может быть разработана и внедрена на основе базы данных ровности дорог без дорогостоящего сбора данных о воздействии конкретного автомобиля [15]. Результаты проведения испытаний приведеныв таблице35.
3 ASTME950/E950M-09 Standard test methodformeasuringthe longitudinal profile oftraveled surfaces with an accelerometerestablishedinertial profiling reference
4 Щеколдин В. Ю. Развитие методов классификации на основе анализа кумулятивных кривых / В. Ю. Щеколдин, М.Ю.Лысенко//Актуальные проблемыэлектронногоприборостроенияАПЭП-2018:материалы междунар. науч-но-техн. конф., Новосибирск 2-6 окт. 2018 г: в 8 т. / Новосибирский гос.техн. ун-т ; редкол. А.А. Батаев [и др.]. Новоси-бирск,2018. С.97-100.
5 Отчето транспорно-эксплуатационномсостоянии иназначенииремонтныхмероприятийна 2017 год сети респу-бликанскиавтомобильных дорогРеспубликиБеларусь
а - измерительная установка «Профилограф»
а - Profilograpghmeasuring device
б - построение профиля при измеренииустановкой «Профилограф» b - profiling by measuring with the Profilograph
Рисунок 4 - Установка измерения ровностидорожных покрытий
Источник: составлено авторами.
Figure 4 -Installationformeasuringthesmoothness ofroad surfaces
Source: compiledby theauthors.
Таблица 3
Результаты измерений ирасчета ровностипокрытия,модуляупругости
Источник: составленоавторами.
Table 3
Results ofmeasurementsandcalculation ofthe smoothness, modulus of reliability
Source: compiledby theauthors.
Титулдороги Участок, км Кол-воизмерений Модульупругости,МПа Ровностьпокрытия, м/км
М-7 57,823-62 58 222 5,8
М-5 21,243-32,2 111 305 3,9
Р-10 3,9-19 219 287 5,3
Р-101 0-25,7 258 154 6,6
Р-105 0-17,8 253 165 7,1
Р-107 0,57-11,7 160 193 5,4
Р-108 4,560-16,5 161 288 4,1
Р-120 55-72,3 173 200 7,0
P-123 1-15.7 147 195 6,1
Р-34 5,5-33,7 283 173 8,1
Р-35 5-20 430 217 7,4
Р-56 2-10,8 123 184 6,7
Р-77 1,3-8,3 101 221 5,2
Графическое построение корреляционной зависимости методом наименьших квадратов по полученным результатам приведено на рисунке 5 [16, 17].
И
^ а
3 й
я D
з S
л 0>
а >
И cd
о Он
к сл
й §3
£ S
2 £
я о
« о
а
9 8 7 6 5 4 3 2 1 О
1 • у = -0,0204> + 10,46
• ...... R2 = 0,( 533
• ....... • •
........... • •
•
100
150 200 250 300 350
Модуль упругости дорожной конструкции, МПа Elasticity modulus for the road structure. MPa
Рисунок 5 - Корреляционная зависимость ровности и модуля упругости дорожной конструкции на опытных участках Источник: составлено авторами.
Figure 5 - Correlation dependence of the smoothness and elasticity modulus For the road structure in the experimental areas Source: compiled by the authors.
Для опровержения нулевой гипотезы Н0:г = 0, для проверки значимости коэффициента корреляции проверяется условие (14) [18, с. 86]:
Г> Га,п-2,
(15)
где г - коэффициент корреляции, полученный по результатам построения модели методом наименьших квадратов;
гап-2 ~ табличное значение коэффициента корреляции по таблице Фишера - Иейтса при уровне значимости а и количестве измерений п.
Расчет коэффициента корреляции: г =
л/^ = л/0,633 =0,795. Для уровня значимости а=0,01 и количестве измерений 13 значение коэффициента корреляции по таблице Фишера-Иейтса составляет 0,684. Нулевая гипотеза не подтверждается и коэффициент корреляции значим.
Оценка статистической значимости линейной регрессии выполняется при опровержении нулевой гипотезы НО: (30=0 , фиксирующей значение наклона линии регрессии с использованием Р-критерия Фишера. Линейная связь между ровностью (//?/) и коэффициентом прочности К подтверждается при выполнении неравенства (15)6:
F > Fa, п-2,
(16)
где Р - фактическое значение Р-критерия по
(16);
Ра, п-2 - табличное значение статистики Фишера при уровне значимости а;
F =
г2 -{п-т-1) (1 -г2)-т
(17)
где г - коэффициент корреляции; п - количество измерений;
6 Ивченко Г. И. Введение в математическую статистику: учебник / Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. М. ЯКИ, 2010.600 с.
Издательство
т - число степеней свободы, для линейной модели (т = 1).
Фактическое значение Р-критерия по расчету:
О 7952(13 -1-1) Р= 7 К А } = 18,89 (1-0,795 )х1
Табличное значение статистики Фишера при уровне значимости а=0,01 определяется равным 9,650. Условие (15) выполняется, линейная модель значима.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Разработка модели обоснована необходимостью корректировки существующих методик расчетов конструкций дорожных одежд в связи с изменившимися условиями движения и составами транспортных потоков.
Математическая модель зависимости ровности покрытия от прочности дорожных одежд позволит скорректировать затраты для выполнения значительных объемов изысканий при оценке прочности в рамках диагностики. Измерение продольной ровности на дорогах широко выполняется дорожными службами с высокой производительностью применяемых средств измерения. Полученные результаты могут служить основой для оценки прочности дорожных конструкций особенно для дорог невысоких категорий. При выполнении измерений ровности приборами ТЭД-2М, ИПВ и другими, значения ровности допускается приводить к международному индексу ровности по широко рассматриваемым в научном сообществе и в нормативных документах математическим зависимостям. Преимущество представленной модели перед аналогичными заключаются в минимизации включенных в модель переменных и получение информации непосредственно по результатам измерений. При применении в расчетах-//^ = ^0,633 = 0,795 начальной и предельно допустимой ровности по выбранным для пользователя интервале модель изменяется, и прогноз выполняется для конкретного участка дороги. Выполненные испытания на опытных участках эксплуатируемых дорог позволяют подтвердить зависимость ухудшения ровности при снижении прочности конструкции с высоким коэффициентом корреляции (г= 0,795). На основании полученных расчетов и критериев становится возможным оперативно определить несущую способность дорожной конструкции, обосновать проведение ремонтных мероприятий и сроков их выполнения.
СПИСОК источников
1. Soncim S. P., Oliveira I. С., Santos F. В. Development of probabilistic models for predicting roughness in asphalt pavement // Road materials and pavement design. 2017. 19 (6). pp. 1-10.
2. Múcka P. International roughness index specififications around the world / Peter Múcka // Road materials and pavement design. 2016. 18(4). pp. 929965.
3. Тиратурян A. H. Оценка деградации прочности нежестких дорожных конструкций на основе натурных измерений на участке автомобильной дороги М4 "Дон" п.Тарасовский / А. Н. Тиратурян, С. А. Ольховой // Инженерный вестник Дона. 2017. № 2. Режим доступа: URL: ivdon.ru/ru/magazine/ archive/ п2у2015/4160. Дата доступа: 28.05.22.
4. Балабанов В. Б. Определение модуля упругости дорожной одежды по динамическим методам испытаний / В. Б. Балабанов, Фам Ши Куан // Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость. 2019. № 1. Т. 9. С. 60-69.
5. Mario De Luca Evaluation of runway bearing capacity using international roughness index // Transportation Research Procedia. 2020. № 45. P. 119-126.
6. Буртыль Ю. В. Критерии эксплуатационной надежности автомобильных дорог с нежесткими дорожными одеждами / Ю. В. Буртыль//Автомобильные дороги и мосты. 2012. №2. С. 21-31.
7. Степанова Л. В. Параметр поврежденное™ Ю. Н. Работнова и описание длительного разрушения: результаты, современное состояние, приложение к механике трещин и перспективы / Л. В. Степанова, С. А. Игонин // Прикладная механика и техническая физика. 2015. Т.56. № 2. С. 133-145.
8. Стрижиус В. Е. Механизмы накопления усталостного повреждения при сложном программном нагружении слоистых композитов: существующие гипотезы / В. Е. Стрижиус// Научно-технические ведомости СПбПУ. Естественные и инженерные науки. 2019. №4. Т. 25. С. 71-82.
9. Углова Е. В. Анализ критериев расчета нежестких дорожных одежд в условиях воздействия интенсивного транспортного потока / Е. В. Углова, О. А. Шило // Интернет-журнал «Транспортные сооружения» 2018. № 3. Режим доступа: URL : https://t-s.today/PDF/14SATS318.pdf. Дата доступа: 28.05.22.
10. Буртыль Ю. В. Прогнозирование ровности дорожных покрытий / Ю. В. Буртыль, М. Г. Солод-кая, Я. Н. Ковалев // Наука и техника. 2021. № 3. С. 216-223.
11. СмирновА. В. Расчет дорожных конструкций автомагистралей на прочность и выносливость: монография /А. В. Смирнов: СибАДИ. Омск: СибАДИ, 2012. 116 с.
12. Герцог В. Н. Расчет дорожных одежд по критериям ровности. Часть 1. Обоснование норм ровности дорожных покрытий / В. Н. Герцог, Г. В. Долгих, Н. В. Кузин//Инженерно-строительный журнал. 2015. № 5. С. 45-57.
13. Красиков О. А. Новые математические модели прогнозирования ровности дорожных покрытий / О. А. Красиков // Дороги и мосты. 2016. № 1 (35). С. 12-17.
14. Красиков О. А. Использование показателей дефлектометра для оценки прочности нежестких дорожных одежд / О. А. Красиков, И. Н. Косенко // Дороги и мосты. 2020. № 1 (43). С. 51-64.
15. Ferris J. B. Establishing chassis reliability testing targets based on road roughness / John B. Ferris, Jerry L. Larsen // International Journal of Materials and Product Technology. 2002. Vol. 17. Nos 5/6. pp. 453-461.
16. Рассел, Джесси Обобщённый метод наименьших квадратов / Джесси Рассел. М.: VSD, 2013. 971 с.
17. Корочкин А. В. Прогнозирование требуемой прочности дорожной одежды автомобильных магистралей / А. В. Корочкин // Вестник МАДИ. 2020. № 1 (60). С. 66-71.
18. Теория вероятностей и математическая статистика / Мхитарян В.С. [и др.]; под общ. ред. В.С. Мхитаряна. М.: Московский междун. ин-т эконометрики, информатики, финансов и права. 2003. 130 с.
REFERENCES
1. Soncim S. P., Oliveira I. C., Santos F. B. Development of probabilistic models for predicting roughness in asphalt pavement. Road materials and pavement design. 2017; 19 (6): 1-10.
2. Mucka P. International roughness index specifi-fications around the world. Road materials and pavement design. 2016; 18 (4): 929-965.
3. Tiraturyan A. N., Tiraturyan S. A. Olhovoi Ocen-ka degradacii prochnosti nejestkih dorojnih konstrukcii na osnove naturnih izmerenii na uchastke avtomobil-noi dorogi M4 "Don" p. [Assessment of strength degradation of non-rigid road structures based on full-scale measurements on the road section of the Don M4, Tarasovsky settlement]. Injenernii vestnik Dona. 2017; 2. Available at: URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/ n2y2015/4160. Accessed at: 28.05.22. (In Russ.)
4. Balabanov V. B., Fam Shi Kuan Opredelenie modulya uprugosti dorojnoi odejdi po dinamicheskim metodam ispitanii [Determination of modulus of road pavement elasticity by dynamic test methods/V. B. Balabanov, Pham Shi Quan]. Izvestiya vuzov. Inves-ticii. Stroitelstvo. Nedvijimost. 2019; 1. T. 9: 60-69. (In Russ.)
5. Mario De Luca Evaluation of runway bearing capacity using international roughness index. Transportation Research Procedia. 2020; 45: 119-126.
6. Burtil Yu. V. Kriterii ekspluatacionnoi nadejnos-ti avtomobilnih dorog s nejestkimi dorojnimi odejdami [Criteria for operational reliability of motor roads with non-rigid road garments]. Avtomobilnie dorogi i mosti. 2012; 2: 21-31. (In Russ.)
7. Stepanova L. V., Igonin S. A. Parametr povrej-dennosti Yu. N. Rabotnova i opisanie dlitelnogo raz-rusheniya_rezultati_sovremennoe sostoyanie_priloje-
nie k mehanike treschin i perspektivi [Y. N. Rabotnov damage parameter and description of long-term failure: results, current state, application to fracture mechanics and perspectives]. Prikladnaya mehanika i tehnich-eskaya fizika. 2015; T.56. no 2: 133-145. (In Russ.)
8. Strijius V. E. Mehanizmi nakopleniya ustalost-nogo povrejdeniya pri slojnom programmnom nagru-jenii sloistih kompozitov: suschestvuyuschie gipotezi [Mechanisms of fatigue damage accumulation under complex program loading of layered composites: existing hypotheses]. Nauchno_tehnicheskie vedomosti SPbPU. Estestvennie i injenernie nauki. 2019; 4. T. 25: 71-82. (In Russ.)
9. Uglova E. V., Shilo O. A. Analiz kriteriev rascheta nejestkih dorojnih odejd v usloviyah vozde-istviya intensivnogo transportnogo potoka [Analysis of criteria for calculation of non-rigid road pavements under conditions of intensive traffic flow]. Internet-jur-nal «Transportnie soorujeniya».2018; 3. Available at: URL: https_//t_s.today/PDF/14SATS318.pdf. 28.05.22. (In Russ.)
10. Burtil Yu. V., Solodkaya M. G., Kovalev Ya. N. Prognozirovanie rovnosti dorojnih pokritii [Forecasting the evenness of road surfaces]. Nauka i tehnika. 2021; 3: 216-223. (In Russ.)
11. Smirnov A. V. Raschet dorojnih konstrukcii avtomagistralei na prochnost i vinoslivost: monografi-ya [Calculation of road structures of motorways for strength and endurance: monograph]. SibADI. Omsk: SibADI, 2012. 116 p. (In Russ.)
12. Gercog V. N., Dolgih G. V., Kuzin N. V. Raschet dorojnih odejd po kriteriyam rovnosti. Chast 1. Obos-novanie norm rovnosti dorojnih pokritii [Calculation of road pavements by flatness criteria. Part 1. Justification of Leveliness Standards for Road Surfaces]. Injen-erno-stroitelniijurnal. 2015; 5: 45-57. (In Russ.)
13. Krasikov O. A. Novie matematicheskie modeli prognozirovaniya rovnosti dorojnih pokritii [New mathematical models for predicting the evenness of road surfaces]. Dorogi i mosti. 2016; 1 (35): 12-17. (In Russ.)
14. Krasikov O. A., Kosenko I. N. Ispolzovanie po-kazatelei deflektometra dlya ocenki prochnosti nejestkih dorojnih odejd [Use of deflectometer indicators to assess the strength of non-rigid road pavements]. Dorogi i mosti. 2020;1 (43): 51-64. (In Russ.)
15. Ferris J. B., Larsen Jerry L. Establishing chassis reliability testing targets based on road roughness. International Journal of Materials and Product Technology. 2002; Vol. 17. Nos 5/6: 453-461. (In Russ.)
16. Rassel, Dzhessi Obobshchyonnyj metod nai-men'shih kvadratov [Generalized least squares method]. Moscow, VSD, 2013. 971 p.
17. Korochkin A. V. Prognozirovanie trebuemoi prochnosti dorojnoi odejdi avtomobilnih magistralei [Prediction of the required road pavement strength of highways]. Vestnik MADI. 2020; 1 (60): 66-71. (In Russ.)
18. Teoriya veroyatnostei i matematicheskaya statistika [Probability Theory and Mathematical Statistics]. pod obsch. red. V. S. Mhitaryana. Moscow: Moskovskii mejdun. in-t ekonometriki, informatiki,fi-nansov i prava. 2003: 130. (In Russ.)
ВКЛАД СОАВТОРОВ
Буртыль Ю. В. Разработана математическая модель, проведен эксперимент, получены закономерности и обоснованы выводы,
Капский Д. В. Описаны существующие модели, обозначены направления дальнейшего развития, корректировалось заключение
COAUTHORS' CONTRIBUTION
Yury V. Burtyl. A mathematical model has been developed, an experiment has been carried out, regularities have been obtained and conclusions have been substantiated.
Denis V. Kapski. Current models are described, directions for further development are indicated, the conclusion was corrected.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Буртыль Юрий Валерьевич - старший преподаватель.
Капский Денис Васильевич - д-р техн. наук, проф., декан автотракторного факультета.
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Yury V. Burtyl - Senior Lecturer. Denis V. Kapski - Dr. of Sci., Professor, Dean of the Automotive and Tractor Faculty.
