CC BY
30
Управление эвтрофированием водоемов. - СПб: Гидрометеоиздат, 1993. - 276 с.
4. Методы кластерного анализа [Электронный ресурс]. - URL: [http://bug.kpi. ua/stud/work/RGR/DATAMINING/clus-teranalisismethods.html (дата обращения
02.04.14).
Материал поступил в редакцию 07.04.14. Маркин Вячеслав Николаевич, кандидат технических наук, доцент Тел. 8-903-012-67-10 E-mail: MVNarkin@mail.ru
УДК 502/504 : 556.16
В. Г. ГУСЬКОВ, И. В. ПРОШЛЯКОВ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российский государственный аграрный университет - МСХА имени К. А. Тимирязева» Институт природообустройства имени А. Н. Костякова
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗАННЫХ СТОКОВЫХ РЯДОВ НА ПРИМЕРЕ ЧАСТНЫХ ВОДОСБОРОВ БАССЕЙНА РЕКИ ВОЛГИ*
Предлагается простой и достаточно эффективный способ группового моделирования стоковых рядов на примере месячных значений стока с частных водосборов водохранилищ Волжско-Камского каскада.
Частные водосборы водохранилищ, боковой приток, моделирование взаимосвязанных гидрологических рядов, верификация, однородность, репрезентативность гидрологических рядов.
There is proposed a simple and rather efficient method of group simulation of runoff series by an example of monthly flow values from private catchment reservoirs of the Volga-Kama cascade.
Private catchment reservoirs, side inflow, simulation of interconnected hydrological series, verification, homogeneity, representativeness of hydrological series.
Исследование работы современных сложных водохозяйственных систем требует совместного анализа гидрологического режима групп частных речных водосборов, объединяемых комплексным использованием их водных ресурсов. Решение такой задачи основано наряду с другими методами на моделировании рядов стока с частных водосборов бассейна (притока к гидроузлам бассейна). Методы решения подобной задачи разработаны или для изолированных гидроузлов (для годового стока), или для группы - при их числе не более трех (для месячного стока) [1-5]. При большем числе створов (гидроузлов) приемлемого решения задачи для месячного стока не найде-
* Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 12-05-00193а).
5-
но. Между тем на практике иногда приходится иметь дело с системой водохранилищ, состоящей из значительно большего числа гидроузлов (например, 11 гидроузлов Волжско-Камского каскада).
Авторами разработан и предлагается к использованию на практике простой и достаточно эффективный способ группового моделирования месячных стоковых рядов, не требующий сложных математических алгоритмов. Предлагаемый подход, представляющий собой обобщение известного метода фрагментов Г. Г. Сванидзе, предопределяет единовременное моделирование внутригодового распределения стока по месячным интервалам для всей совокупности частных водосборов (в отдельных створах бассейна реки) [6]. Такой подход позволяет автоматически учитывать как автокорреляционные связи
4' 2014
между значениями годового и месячного стоков для отдельного створа гидроузла, так и взаимокорреляционные связи между годовыми и месячными значениями стоков в различных створах гидроузлов. Введем следующие обозначения: г - номер створа исследуемой водохозяйственной системы;
] - номер года в исходном многолетнем ряду наблюдений;
к - номер внутригодового месячного интервала;
М - число створов (гидроузлов); N - число лет.
Алгоритм моделирования месячных значений стока в отдельных створах гидроузлов заключается в следующем.
1. Для каждого створа исследуемой водохозяйственной системы формируют суммарные (по индексу к) исходные многолетние ряды годовых объемов притока:
/ж. I = 1,2,,..,М;М = 1,2,.,,N.
к=1
2. Для каждого створа формируют исходные ряды весовых долей месячного стока (по отношению к годовому) х временные фрагменты:
12
£
Чк
:*^к/1Хк, ¿ = 1,2,...^;; 1.2,
к=1
] = 1,2,..., N.
3. Для каждого створа определяют статистические параметры годовых объемов притока:
N 12
^ = ££N г = ь^...М
5=1 к=1
с ., с., с ./с .
VI sl Sl/ VI
и коэффициенты автокорреляции Я. смежных членов годовых объемов притока.
4. Для каждого года формируют исходный ряд весовых долей годового стока в каждом створе по отношению к суммарному (по индексу г) годовому стоку во всех створах - территориальные фрагменты:
12 М 12
^ з=l,2,...,N.
к=1 1=1 к=1
5. Определяют статистические параметры суммарного годового стока во всех
створах:
М N 12
= £££^/ N; сv, сs, С/С
1=1 5=1 к=1
и коэффициент автокорреляции Я смежных членов суммарного годового стока.
6. Методом случайной выборки по схеме простой цепи Маркова (с использованием таблиц ординат трехпараметриче-ского гамма-распределения) моделируют п-летний ряд суммарного годового стока во всех створах:
М 12
££ } = 1,2,..., N.
1=1 к=1
7. Используя матрицу территориальных фрагментов (Ь..), моделируют п-летние ряды годового стока в каждом рассматриваемом створе:
12 М 12
к=1
1=1 к=1
8. Используя матрицу временных фрагментов (в ), моделируют месячные значения стока в каждом створе:
= ^ЕWljk; I =1,2,..,М;
к=1
] = 1,2,..., N.
На основе предлагаемого метода была разработана компьютерная программа моделирования искусственных гидрологических рядов и проведена ее апробация на примере водно-балансовых расчетов объемов бокового притока к водохранилищам Волжско-Камского каскада. Анализ полученных результатов показал, что между исходными рядами (89 лет) естественных годовых (1У-Ш) объемов стока с различных частных водосборов водохранилищ Волжско-Камского каскада в большинстве случаев существует значительная взаимная корреляционная связь, которая сохранилась и в аналогичных моделированных рядах за 1000 лет (табл. 1).
Статистические параметры а, С , смоделированные в пространственно-временном измерении искусственных и исходных рядов бокового притока, различаются незначительно, что говорит об адекватности и однородности исходных и смоделированных рядов как для отдельных водохранилищ, так и для всего каскада в целом (таблицы 2, 3).
Таблица 1
Сравнение парных коэффициентов корреляции исходных (89 лет) и смоделированных (1000 лет) рядов естественных годовых (1У—Ш) объемов стока (боковой приточности) с частных водосборов водохранилищ Волжско-Камского каскада
Водохранилища ВКК. Частный водосбор Иваньковское Углическое Рыбинское Нижегородское Чебоксарское Куйбышевское Саратовское Волгоградское Камское Воткинское Нижнекамское ВКК (в целом)
Иваньковское 1,00 0,77 0,59 0,60 0,58 0,44 0,33 0,10 0,19 0,02 0,17 0,57
1,00 0,77 0,65 0,58 0,62 0,43 0,18 0,04 0,30 0,02 0,20 0,61
Угличское 1,00 0,61 0,71 0,53 0,52 0,44 0,14 0,28 0,02 0,20 0,61
1,00 0,68 0,66 0,54 0,44 0,26 0,09 0,28 -0,02 0,15 0,59
Рыбинское 1,00 0,59 0,42 0,32 0,16 0,17 0,25 0,07 0,16 0,52
1,00 0,65 0,53 0,38 0,02 0,08 0,40 0,06 0,22 0,64
Нижегородское 1,00 0,56 0,61 0,42 0,05 0,47 0,07 0,27 0,71
1,00 0,56 0,55 0,24 0,04 0,47 0,03 0,24 0,70
Чебоксарское 1,00 0,59 0,50 0,29 0,41 0,24 0,49 0,81
1,00 0,58 0,30 0,25 0,44 0,23 0,42 0,81
Куйбышевское 1,00 0,68 0,11 0,67 0,42 0,57 0,86
1,00 0,50 0,09 0,69 0,43 0,57 0,85
Саратовское 1,00 0,45 0,43 0,24 0,59 0,70
1,00 0,44 0,17 0,20 0,45 0,44
Волгоградское 1,00 0,02 0,09 0,34 0,29
1,00 -0,05 0,07 0,26 0,21
Камское 1,00 0,34 0,66 0,76
1,00 0,30 0,60 0,79
Воткинское 1,00 0,35 0,38
1,00 0,36 0,36
Нижнекамское 1,00 0,75
1,00 0,71
ВКК (в целом) 1,00
1,00
Примечание: в числителе - парные коэффициенты корреляции в исходных рядах за период 1914/15 - 2002/2003 годов (89 лет); в знаменателе - парные коэффициенты корреляции в смоделированных рядах (1000 лет).
Таблица 2
Статистические показатели исходных (89 лет) и смоделированных (1000 лет) рядов естественных объемов годового (1У—1П) стока (боковой приточности) с частных водосборов водохранилищ Волжско-Камского каскада
Год: ГУ-Ш
Водохранилища ВКК. Частный водосбор км3 С, км3 С, С С/С
89 1000 89 1000 89 1000 89 1000 89 1000 89 1000
лет лет лет лет лет лет лет лет лет лет лет лет
Иваньковское 8,62 8,80 2,42 2,71 0,28 0,31 -0,11 0,74 -0,39 2,39 0,30 0,20
Угличское 3,73 3,78 1,21 1,21 0,32 0,32 0,64 0,84 1,96 2,62 0,40 0,18
Рыбинское 20,72 21,16 5,58 6,58 0,27 0,31 0,29 1,01 1,07 3,26 0,35 0,23
Нижегородское 19,01 19,17 5,38 5,51 0,28 0,29 0,50 1,05 1,78 3,65 0,48 0,25
Чебоксарское 59,75 60,04 13,76 14,03 0,23 0,23 0,45 0,39 1,95 1,69 0,33 0,33
Куйбышевское 41,71 41,59 10,56 9,70 0,25 0,23 0,83 0,51 3,26 2,19 0,54 0,36
Саратовское 7,29 7,13 3,42 3,01 0,47 0,42 0,81 0,82 1,73 1,95 0,62 0,12
Волгоградское 2,98 2,94 1,93 1,92 0,65 0,65 0,92 1,11 1,42 1,71 0,17 0,08
Камское 54,04 54,82 10,86 13,25 0,20 0,24 0,03 0,52 0,16 2,16 0,40 0,27
Воткинское 3,46 3,37 1,72 1,74 0,50 0,52 0,73 1,04 1,46 2,01 0,50 0,05
Нижнекамское 36,83 36,90 10,64 10,04 0,29 0,27 0,78 0,50 2,69 1,82 0,49 0,25
ВКК (в целом) 258,13 259,71 48,95 49,93 0,19 0,19 0,11 0,15 0,56 0,76 0,49 0,51
Таблица 3
Оценка на однородность исходных (89 лет) и смоделированных (1000 лет) рядов естественных объемов годового (1У—1П) стока (боковой приточности) с частных водосборов водохранилищ Волжско-Камского каскада
Год: IV-III
Водохранилища ВКК. Частный водосбор Wo , км3 О, км3 о2 Критерий Стьюдента
t.ato t кр
89 лет 1000 лет 89 лет 1000 лет 89 лет 1000 лет а = 0,05 а = 0,01
Иваньковское Угличское Рыбинское Нижегородское Чебоксарское Куйбышевское Саратовское Волгоградское Камское Воткинское Нижнекамское ВКК (в целом) 8,62 3,73 20,72 19,01 59,75 41,71 7,29 2,98 54,04 3,46 36,83 258,13 8,80 3,78 21,16 19,17 60,04 41,59 7,13 2,94 54,82 3,37 36,90 259,71 2,42 1,21 5,58 5,38 13,76 10,56 3,42 1,93 10,86 1,72 10,64 48,95 2,71 1,21 6,58 5,51 14.03 9,70 3,01 1,92 13,25 1,74 10.04 49,93 5,87 1,47 31,13 28,99 189,45 111,57 11,69 3,72 117,87 2,97 113,25 2396,15 7,32 1,45 43,25 30,40 196,86 94,07 9,04 3,67 175,47 3,03 100,74 2492,62 0,61 0,34 0,61 0,27 0,19 0,11 0,46 0,18 0,54 0,44 0,07 0,29 1,96 2,58
Компьютерная программа моделирования искусственных гидрологических рядов предлагаемым методом практически готова к постоянному использованию. Работа по ее усовершенствованию и расширению возможностей в части моделирования искусственных гидрологических рядов других элементов водного баланса (атмосферных осадков, суммарного испарения, подземного стока) с учетом их взаимосвязи между собой и с поверхностным стоком продолжается.
1. Болгов М. В. Статистические модели периодически коррелированных вну-тригодовых колебаний речного стока // Метеорология и гидрология. - 1999. -№ 1. - С.101-116.
2. Бусалаев И. В., Давлетгалиев С. К. Описание речного стока в нескольких створах методом канонических разложений // Метеорология и гидрология. -1999. - № 3. - С. 81-88.
3. Григолия Г. Л. Групповое моделирование месячных величин стока для водохозяйственных расчетов: Специфические аспекты гидрологических расчетов для водохозяйственного проектирования. - Л.: Гидрометеоиздат, ЮНЕСКО Пресс,
1981. - С. 362-368.
4. Давлетгалиев С. К. Групповое моделирование гидрографов месячного стока для водохозяйственных расчетов // Водные ресурсы. - 2013. - Т. 40. - № 4. -С. 350-358.
5. Резниковский A. M., Александровский A. Ю. Гидрологические основы гидроэнергетики. - М.: Энергия, 1979. -232 с.
6. Сванидзе Г. Г. Математическое моделирование гидрологических рядов. - Л.: Гидрометеоиздат, 1977. - 296 с.
Материал поступил в редакцию 01.07.13. Гуськов Виталий Геннадьевич, старший преподаватель кафедры «Гидрология, гидрогеология и регулирование стока» Тел. 8 (499) 976-17-45, 8 (499) 747-57-04, 8-929-653-24-98 E-mail: vitold.gus@mail.ru Прошляков Игорь Валентинович, профессор кафедры «Гидрология, гидрогеология и регулирование стока» Тел. 8 (499) 976-17-45,8 (499) 137-72-06, 8-916-509-83-22 E-mail: iprosh@mail.ru
