CC BY
7
УДК.621.3.078
м.Б.единовнч
Херсонський нацiональний техшчний ушверситет
МОДЕЛЮВАННЯ ВЗАСМОДП ТКАНИНИ З ПРИСТРОЯМИ ВИПРАВЛЕННЯ ПЕРЕКОСУ УТОКУ
У cmammi розглянуто мехатзм процесу усунення перекосу утоку. Розроблено математичну модель взаемоди тканини з правильним валом. На основi запропонованоi моделi з використанням пакету прикладних програм Simulink проведене моделювання процесу утворення перекосу утоку.
Ключовi слова: тканина, переюс утоку, правильний вал, модель Кельвта - Фойxта .
M.B.YEDYNOVYCH
Kherson National Technical University
SIMULATION OF INTERACTION OF FABRIC WITH A WEFT STRAIGHTENING
DEVICES
Annotation
Weft skew is one of the most common defects in textile production. Even residual distortions are rarely tolerated today in the textile field. Skew occurs during fabric processing in bleaching, dyeing and finishing lines as a result of a distortion and wear of shaft equipment, uneven speed of the fabric on technological transitions. Interaction offabric with the straightening rollers and dynamic of weft straightening process associated with the fabric as a object of control. The specifics of skew correction with the straightening rollers is that the time constant of straightening system is determined primarily by the physical properties of the fabric rather than dynamic of rollers gear.
Aims to develop a model of the fabric interaction with the straightening roller which takes into account skewed roller and visco-elastic properties of fabric. The model should also provide enough simple algorithm to determine the dynamic characteristics of the fabric and their subsequent use in the adaptation loop of the skew correction controller.
In terms of static the fabric is described by a Kelvin - Voigt model. The reaction of fabric to straightening roller motion represented by the transfer function H (x, p), which can be divided into three components. H(x, p) is taken as negative and defines part of a skew caused by the movement of the roller and depends of the visco-elastic properties of the fabric. Model Hj(x, p) defines adaptation parameter t of the skew correction controller. т characterizes the ratio of viscous and elastic properties of the fabric. H2(x, p) and H3(x, p) determine the skew component that occurs after stopping the straightening roller.
Conclusion. Proposed model of interaction of fabric with a weft straightening devices allows easy defining adaptation parameters for the skew correction controller.
Keywords: fabric, weft skew, straightening roller Kelvin - Voigt model.
Постановка проблеми. Перешс утоку, тобто поперечно! нитки тканини, е одним з найпоширешших дефекта у текстильному виробницта. Перешс виникае тд час обробки тканини на вибшьних, фарбувальних та оздоблювальних лш1ях як наслщок перекосу та зношення вал1в обладнання, неоднаково! швидкосп руху тканини на технолопчних переходах.
Перешс утоку найчастше усуваеться за допомогою системи вал1в, через яку пропускають тканину, що прямуе до сушильно! камери сушильно-ширшьно! машини. Управлшня валами здшснюеться за допомогою релейних або П1Д - регулятор1в без адаптаци до параметр1в тканини, та артикулу [1]. Тому для ефективного усунення перекосу утоку необхщно застосовувати адаптивний регулятор з використанням модел1 взаемоди валу з тканиною в контур1 адаптаци.
AH^i3 публжацш по TeMi дослщження. В1дом1 модел1 взаемоди тканини з валами технолопчного устаткування розглядають тканину, як в'язко-пружнш об'ект, властивосп якого обумовлеш ф1зико-мехашчними характеристиками тканини, але не враховують наявносп перекосу валу вщносно утоково! нитки [2,3]. Щ модел1 здеб1льшого описують витягнення тканини в процесах ткацтва та заключно! обробки.
Взаемод1я тканини з правильними валами та динамжа процесу правки утоку пов'язана з конструктивними особливостями робочих оргашв устаткування i специф1чними особливостями тканини як об'екту управлшня. Специфжа процесу виправлення перекосу утоку за допомогою правильних валiв полягае у наявносп зашзнення, яке може сягати шлькох секунд i в тому, що стала часу системи вал-тканина визначаеться насамперед фiзичними властивостями тканини, а не динамжою приводу вала [3,4].
Мета роботи. Розробити модель взаемоди тканини, з правильним валом яка враховуе перешс валу та в'язко-пружш властивосп тканини. Модель також повинна забезпечувати достатньо простий алгоритм визначення динамiчних характеристики системи вал-тканина з подальшим !х використанням в контурi адаптаци регулятора виправлення перекосу утоку.
Основна частина. Перешс утоку усуваеться при проходженш тканини через систему рухомих вал1в, оа яких можуть перекошуватися один вщносно одного, створюючи тим самим зустр1чний перешс, що компенсуе перек1с перед правильним валом. Розглянемо систему виправлення перекосу утоку з поворотними валами, схематично представлену на рис. 1:
Рис. 1. Схема виправлення утокових ниток з використанням поворотного вала.
Якщо знехтувати тертям ниток у вузлах, що справедливо для тканин полотняного переплетення з невисокою щшьшстю, то можна вважати рух крайок полотна тканини незалежним. У цьому випадку при поворот вала привода постшно! швидкосп на кут р справедливе сшввщношення: tgP=tg(apotpo) де: юро-кутова швидк1сть повороту вала робочого органа, 1ро - час руху робочого органа. У такому випадку довжина тканини в петл1, утворено! поворотним валом можна визначити виразом:
М = 2к ■ Щ (рр^ра) = 2к ■ щр,
де h - ширина тканини. При цьому лшшш швидкосп руху крайок тканини у сталому режим1 р1вш м1ж собою, однак величина Д£ збертаеться, що викликае поворот утокових ниток на кут а, що дор1внюе:
(а) = ^ = 2Щ(Р). к
(1)
На рис.2 наведеш фази процесу змши положения утокових ниток з урахуванням зб1льшення витяжки. На етат (1) ввдбуваеться витяжка полотна, обумовлена рухом вала й у зот контролю вщбуваеться р1зка змша положення утокових ниток.
Рис. 2. Фази змши перех1дного процесу в система
На стади (2) при зупинщ робочого органа вщбуваеться зворотна змша положення утоку пов'язане 1з входом у зону датчика деформовано! дшянки тканини, що знаходилася перед робочим органом 1 на стади (3) встановлюеться положення утокових ниток ввдповвдне до положення робочого органа. У статищ коефщент передач1 правильного поля визначаеться як ввдношення кута перекосу до кута повороту робочого вала й знаходиться з1 сшввщношення (1) як:
К = = 2 Щ (а)
(2)
Для аналiзу деформацiй тканини, що виникають тд час руху мiж правильними валами розглянемо схему на рис.3. Потрапляючи в зону деформацiй довжиною Ь рис.3, елементарш дмнки АЬ1, завдяки сво1м пружнiм властивостям безупинно деформуються в процесi перемiщення ввд позици 1 до позици 2.
Рис. 3. Схема процесу деформаци тканини.
Деформаця тканини мiж поз. 1 i 2 згiдно з моделлю Кельвiна- Фойхта описуеться виразом [3] :
Е
Е
^= — + \е0--| ехр -
Е
ЕА,
Л
Л
де е; - деформацiя ь! дiлянки тканини; Е - натяг тканини; Е- модуль пружносп тканини Н/м , ввднесений до И ширини; е0 - початкова деформащя тканини; А/,- час перебування /- 1 елементарно! дiлянки в зонi деформаци, сек.; л- коефiцiент в'язкостi тканини, Пас.
При незначних деформацiях, й при допущенш сталостi в'язкопружнiх властивостей, динам^ поведiнки тканини можна описати за допомогою лiнiйного диференцiального рiвняння. Передаточна функщя приросту швидкостi тканини Ду по його довжинi в загальному випадку мае вигляд [4]:
Ау( х, р) = Ау( р)
Лр( х - куах ) + уах Лр(Е - куаь ) + уаь
(4)
де Ах = 1 - ехр - (л' Р + Е • х; К = ; Аь = 1 - ехр - (л 'Р + Е • Е
Л' Р
Л • р + Е
Л' р
Прийнявши для транспортного затзнення Т = Е / V, ехр(-7р)=1-7р, маемо спрощеш передаточнi функцп для Ду(х):
9
тхр2 + (х + вхТхУ)р + у(1 - Ох ) Ер + (Е + вTv)р + ^-в) '
Аv( х, р) = Аv( р)
(5)
Л
Де т = — i характеризуе сшвввдношення в'язких i пружних властивостей тканини.
Е
вх = ехр(- Тх /т), в = ехр(- Т/т), де Тх i Т - транспортнi запiзнення для поточно! координати х i для вiдстанi Ь. Видiливши транспортне запiзнювання в явному видi одержуемо:
Аv( х, р) = Ау( р)ТТхр \+ Тхр +1 -вх ехр(-Тхр) = Аv( р)Н (р). (6)
тТр1 + Тр +1 -в ехр(-Тр)
Сшввщношення (6) визначае передаточну функцш по швидкосп. Для одержання передаточно! функцп по перекосу помножимо (7) на передаточну функцш штегрувально! ланки й одержуемо для малих кутiв а:
а(х, р) = -1' Аv(х,р) = -1 Аv(р)Н(р) = Ни (р^(р)Н(р) = и(р)Н(р), пр пр
де к - ширина полотна тканини. Для Дуф = +vpo з урахуванням передаточно! функци Ни(р), вх1дний вплив на систему в часовш областi приймае вигляд: и(£) = ±[ур0 /к)- £ = ±ки - £ = tga(t) « а. Отже на пiдставi
(6) i (7) можна записати диференцiальне рiвняння системи вал - тканина:
2
т^ОА+т^ы!+а{х, £)-ах £ - Т) = Тх^+и(£)-вхи(£ - Тх ). (8)
й£ Ш Ш
Таким чином, з використанням моделi в'язкопружно! деформаци тканини, отримано опис складово! перехiдного процесу, обумовленою швидк1стю зсуву правильного вала. Як було показано в [5], модель правильного поля представляеться у виглядi рiзницi двох передаточних функцш (3). Оск1льки статична характеристика системи визначаеться другою фазою процесу виникнення перекосу, то для моменту часу, що перевищуе запiзнення доцшьно ввести коефiцiент передачi механiзму виправлення k0= 2 (2) с затримкою на Тх, що ввдповвдае другш складовiй моделi: 2
+ т0^+ах £)-ах £ - Т) = к0п(£ - Тх ). (9)
йг й
Таким чином на пiдставi (3), (8) i (9) для а(х,р) можна записати для перекосу а: а(х, р) = и( р)(Н 2 (х, р) + Н з (х, р) - Щ (х, р)),
де:
Щ( х, р) = —.-Т-х-, (10)
тТр 2 + Тр +1 -в ехр(-Тр)
Н 2( х, р) =-^-к0--ехр(-Тхр), (11)
тТр2 + Тр +1 -в ехр(-Тр)
в
Нз (х, р) =-2-х--ехр(-Тхр) . (12)
тТр2 + Тр +1 -в ехр(-Тр)
Н1(х,р) узята зi знаком мiнус i визначае складову перекосу, обумовлену рухом вала й мехашчними властивостями тканини. У момент часу t < Тх по моделi Н1(х,р) з виключеним членом 6exp(-Tp), можна визначити параметр адаптаци т. Параметри Т i Тх можна вважати сталими, тому що вони визначаються швидк1стю руху тканини, конструктивними особливостями ширильно! машини й мiсцем установки датчика.
Н2(х,р) i Н3(х,р) визначають складову перекосу, що виникае тсля зупинки вала. Усталене значения перекосу визначаеться величиною к0 + вх -1, де к0 - статичне значения коефщента передачi вала, вх - параметр релаксаци, що визначаеться в'язкопружними властивостями тканини й мюцем установки датчика.
На пiдставi отриманих результатiв було проведене моделювання системи вал-тканина з використанням пакета прикладних програм Simulink. Моделювання проводилося для наступних параметрiв тканини й правильно! машини: швидшсть тканини 60 м/хв., вiдстань датчика вщ правильного вала- 2м., вщстань мiж правильним валом i приводом сушильно! машини - 5м., ширина тканини - 1м., т =4с., що ввдповщае в'язкому матерiалу [2], збурення иф=1° . Результати моделювання наведенi на рис.5. По оа У вадкладеио кут перекосу утоку в град, по ос1 X - час у сек.
Рис. 5. Перехвдний процес в систем! вал-тканина.
Висновки:
1. Перешс тканини, що виникае в ходi взаемоди перекосного вала i3 тканиною, складаеться i3 двох фаз i визначаеться як динамжою руху робочого органа, так i процесом релаксацп тканини, що виникають пiсля зупинки вала.
2. Отримана модель системи вал-тканина, дозволяе описати фази виникнення перекосу з врахуванням в'язкопружних властивостей тканини й затзнювання, обумовленого розмiщенням датчика вщносно перекосного вала.
3. Параметри адаитацп системи виправлення утоку можуть бути визначеш складовою Hj(x,p) передаточно! функцп модел1, що описуе початкову дмнку перех1дно! характеристики до завершення транспортного зашзнювання.
Лiтература
1. Единович М.Б. Исследование и разработка безконтактной системы контроля и управления перекосом утка в тканях: дис... канд. техн. наук: 05.13.07 / Единович Михаил Борисович; Херсонский гос. технический ун-т. - Херсон, 1999. - 174 с.
2. Timothy John Lahey Modelling Hysteresis in the Bending of Fabrics. // A thesis presented to the University of Waterlooin. Waterloo, Ontario, Canada, 2002. [Електронний ресурс] Режим доступу: www.cgl.uwaterloo.ca/~tjlahey/thesis.pdf
3. Глазунов В.Ф., Бурков А.П. Динамическая модель процесса деформации вязкоупругого транспортируемого материала. //Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. 1985, № 6, С. 66 - 70.
4. Глазунов А.В. Математическое моделирование динамики однороликовой зоны транспортирования ткани с учетом сил трения / А.В. Глазунов, В.Т. Филичев // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. - 2003. - № 1. - С.119-122.
5. Попруга А.Г. Исследование и разработка системы автоматической правки уточных нитей различного вида тканей. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Херсон. 1987г. 150c.
