CC BY
27
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ КАЗАНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА Том 149, кн. 4 Физико-математические пауки 2007
УДК 519.958:537.525.7:621.762
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПЛАЗМЫ С ВЫСОКОМОЛЕКУЛЯРНЫМИ ВОЛОКНИСТЫМИ МАТЕРИАЛАМИ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО
Г.Н. Кулевцов, B.C. Желтухип, Я.III. Абдуллин, И.В. Красина
Аннотация
С помощью метода Монте-Карло исследуется глубина проникновения ионов внутрь высокомолекулярного волокнистого материала типа натуральной кожи и меха при обработке его высокочастотной плазмой пониженного давления.
Введение
Одним из неисследованных вопросов взаимодействия неравновесной низкотемпературной плазмы с высокомолекулярными волокнистыми материалами (ВВМ), типичными представителями которых являются натуральная кожа. мех. ткани, является выяснение причина изменения свойств материала во всем объеме, так как плазма внутрь материала согласно существующим представлениям не проникает. В связи с этим нами предпринята попытка исследовать степень проникновения вглубь материала низкоэнергетических ионов, бомбардировка которыми является основной причиной модификации свойств ВВМ в высокочастотной (ВЧ) плазме пониженного давления [1 3].
Детальное исследование взаимодействия частиц высокой энергии с поверхностью элементов структуры ВВМ требует привлечения методов молекулярной динамики, что не входило в задачи настоящей работы. Поэтому процесс моделирования заключался в отслеживании траекторий бомбардирующих частиц и фиксации глубины их проникновения внутрь модели ВВМ.
Для исследования процесса инжекции заряженных частиц в капиллярно-пористый материал создана математическая модель на основе метода Монте-Карло.
Моделирование осуществлялось в два этапа. На первом этапе создавалась пространственно-геометрическая модель структуры ВВМ. На втором этапе моделировался процесс тонной бомбардировки.
1. Построение пространственно-геометрической модели
Самой малой по размеру из исследованных ВВМ является волос меха, его размеры составляют 20 50 мкм, что намного больше диаметра волокнистых элементов его внутренней структуры (от 3 до 200 нм). Размеры образцов кожи (~ 1 см, или 107 нм, по толщине) и элементов структуры (от 3.5 нм до 200 мкм) основного белка коллагена тем более несопоставимы.
Рассмотрим для определенности модель ВВМ на основе коллагена. Поскольку характеристики плазмы и свойства обрабатываемого материала однородны вдоль поверхности, то достаточно рассмотреть небольшую часть образца материла, подвергаемого обработке ВЧ-плазмой пониженного давления. Такую часть образца
называют элементарной ячейкой. В качестве элементарной ячейки образца материала выбирался параллелепипед размером 20 х 20 х 200 (в условных единицах). В качестве условной единицы длины принимался средний диаметр элемента структуры.
Волокнистая структура материала моделировалась системой N случайно расположенных цилиндрических тел заданного диаметра, проходящих в заданном (случайном) направлении сквозь элементарную ячейку в трехмерной декартовой системе координат. Каждый цилиндр характеризовался группой из восьми чисел (xfc, yk, zk, Dk, ak, вк, Yк, Ck), где k - порядковый номер цилиндра, xk, yк, Zk _ координаты точки, через которую проходит ось цилиндра, Dk - его диаметр, ak, ek, Yk - углы, образуемые осью цилиндра с положительными направлениями осей координат, Ck - максимальное значение параметра С при параметрическом задании пространственной прямой в виде
x = Xk + с cos ak, y = yk + С cos fik, z = Zk + С cos Yk, 0 < С < Ck, (1)
где k - номер элемента структуры, k = 1, 2,... ,N.
Вначале с помощью генератора случайных чисел вычислялись пары чисел (xk, yk), равномерно распределенных по поверхности элементарной ячейки на Z=0
(xk, yk , 0) Dk
каждого элемента структуры задавался с помощью генератора нормально распределенных случайных чисел. Определялась общая площадь поперечных сечений заданных элементов структуры, делением которой на площадь сечения элементарной ячейки находилась условная пористость модели материала Pusl.
Одновременно с координатами центров и диаметрами элементов структуры случайным образом определялось пространственное направление элемента структуры, задаваемое вектором направления lk = (cos ak, cos pk, cos Yk )• Углы ak, ftk, Yk вы~ числялись с помощью генератора случайных чисел в соответствии с нормальным законом распределения.
Процесс размещения цилиндрических моделей элементов структуры прекращался по достижении заданного значения Pusl.
2. Моделирование процесса взаимодействия плазмы с ВВМ
Процесс моделирования бомбардировки поверхности ВВМ ионами заключался в следующем. Задавались координаты падающих частиц (X, Y, Z), причем значения X и Y вычислялись с помощью генератора случайных чисел в соответствии
Z
(частица падает на верхнюю грань элементарной ячейки, которая лежит в плоскости z = 0). Затем определялась координата Zc, в которой траектория падающей частицы пересекалась с моделью элемента структуры ВВМ.
Для этого производился последовательный перебор моделей элементов структуры н проверялось выполнение условия:
[X - {хк + £ cos ak)]2 + [Y - (ук + £ cos j3k)f < (2)
0 < С < Ck, k =1, 2,..., N.
Выполнение этого условия означает, что траектория налетающей частицы переС
(2) превращается в равенство, с помощью соотношений (1) определялась координата Z = Zc - глубина, на которой произошло столкновение частицы с поверхностью
элемента структуры. Поскольку таких пересечений априори может быть несколько, то из них выбиралось наименьшее значение. Это значение принималось в качестве глубины проникновения иона внутрь ВВМ.
При столкновении заряженной частицы с поверхностью элемента структуры ВВМ возможны несколько взаимоисключающих событий:
1) отражение в некотором направлении, если в точке столкновения на поверхности находится аминокислотный остаток либо адсорбированная молекула одного знака с налетающей частицей. При этом возможна потеря части энергии налетающей частицы н возбуждение поверхностных атомов элемента структуры:
2) отражение заряженной частицы от нейтрального участка поверхности, если угол падения достаточно мал. При этом в месте столкновения возможно наведение заряда одинакового знака:
3) рекомбинация иона или электрона, если на поверхности находятся аминокислотный остаток или адсорбированная молекула, заряженные противоположно заряду налетающей частицы:
4) перезарядка, когда налетающий ион забирает электрон у поверхностного атома. а поверхностный атом ионизируется. При этом ион превращается в атом, обладающий высокой кинетической энергией, который может потом отразиться от поверхности нлн проникнуть вглубь ее:
5) проникновение иона внутрь материала в более мелкую пору.
В последних двух случаях принималось, что частица остается в месте столкновения с поверхностью элемента структуры ВВМ. В связи с недостаточностью информации об особенностях взаимодействия ионов и электронов с ВВМ в процессе бомбардировки принималось, что перечисленные события равновероятны.
Для достижения статистической достоверности результатов при моделировании рассматривалось взаимодействие с ВВМ не менее 10 ООО ионов, обладающих энергией 70 100 эВ. Подсчитывалось количество частиц попадающих на определенную глубину, после чего строилась гистограмма их распределения.
В результате проведенных расчетов установлено, что распределение ионов по глубине НИМ близко к экспоненциальному. Около 10% ионов достигают достигают координат Zc > 150.
С учетом размеров пор исследуемых НИМ [2. 3] это означает, что ионы плазмы могут проникать в открытые микропоры кожи на глубину ~ 150 — 200 мкм, внутрь волоса меха - на ~ 0.15 — 0.2 мкм. Следовательно, бомбардировка ВВМ в процессе ВЧ плазменной обработки низкоэнергетичными ионами вряд ли может являться непосредственной причиной объемной модификации этих материалов, хотя вполне может инициировать иные механизмы воздействия на их внутреннюю структуру.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект X- 07-01-00674а).
Summary
G.N. Kulevcov, V.S. Zheltukhin, I.Sh. Abdullin, I.V. Krasina. Simulation of interaction between low temperature plasmas and liigli molecular fibrous materials.
Penetration of ions into high molecular fibrous material like natural leather or fur at low pressure RF plasma processing was studied.
Литература
1. Абдуллин И.Ш., Желтухии B.C., Кашапов Н.Ф. Высокочастотная плазмешю-струйпая обработка материалов при пониженных давлениях. Теория и практика применения. Казань: Изд-во Казан, ун-та, 2000. 348 с.
2. Абдуллин И.Ш., Абуталипова Л.Н., Желтухин B.C., Красина И.В. Высокочастот-
ная плазменная обработка в динамическом вакууме капиллярно-пористых материалов. Теория и практика применения. Казань: Изд-во Казап. ун-та, 2004. 348 с.
3. Вознесенский Э.Ф., Дре.свянников А.Ф., Красина И.В., Кулевцов Г.Н. Структурные
изменения кожевенных материалов под воздействием высокочастотной плазмы пониженного давления // Вести. Казап. техпол. уп-та. Казань: КГТУ. 2005. Л'! 2.
Ч. II. С. 265 269.
Поступила в редакцию 02.11.07
Кулевцов Геннадий Николаевич кандидат технических паук, доцепт кафедры плазмохимических и нанотехнологий высокомолекулярных материалов Казанского государственного технологического университета.
E-mail: tkiml Qkstu.ru
Желтухин Виктор Семенович доктор физико-математических паук, доцепт. заведующий кафедрой математической статистики Казанского государственного университета.
E-mail: victor.zheltukinQksи. ru
Абдуллин Ильдар Шаукатович доктор технических паук, профессор, заведующий кафедрой плазмохимических и нанотехнологий высокомолекулярных материалов Казанского государственного технологического университета.
E-mail: ab(lullin_ iQkstu.ru
Красина Ирина Владимировна доктор технических паук, профессор кафедры методологии инженерной деятельности Казанского государственного технологического у пиверситета.
