Моделирование выходных характеристик двухзатворного полевого транзистора Шоттки Текст научной статьи по специальности «Физика»

Секция приборов СВЧ

УДК 621.382.323

А.Н. Данилов, Е.Н. Осадчий, Г.Г. Червяков

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЫХОДНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ДВУХЗАТВОРНОГО ПОЛЕВОГО ТРАНЗИСТОРА ШОТТКИ

Для анализа нелинейных устройств, использующих двухзатворные полевые транзисторы, необходимо смоделировать эти нелинейные приборы таким образом, чтобы рассчитанные для них характеристики и параметры наиболее точно соответствовали экспериментальным результатам. Описанные в литературе [1] аналитические соотношения для выходных ВАХ не учитывают особенностей наиболее часто используемой планарной конструкции этого класса приборов и того, что в качестве основного полупроводникового материала в современных СВЧ-тетродах используется арсенид-галлия (GaAs), для которого нелинейные свойства объема проявляются во всем пространстве дрейфа носителей. [2]. Малые размеры межэ-лектродных областей усиливают нелинейные эффекты объема при приложении к электродам полевого тетрода внешнего электрического поля, соизмеримого с пороговой величиной.

Проведем анализ соотношений, описывающих ВАХ, с учетом изменения подвижности носителей заряда от электрического поля для планарной модели, приведенной на рис. 1.

Рис.1

Предположим, что:

1) граница области пространственного заряда (ОПЗ) имеет резкий характер и некоторый наклон в область стока;

2) пространства протекания тока в междуэлектродных областях И-31, 3132, 32-С определены расстоянием между полуизолирующей подложкой и границей ОПЗ;

3) заход ОПЗ в междуэлектродные области не влияет на протекание тока. При расчете тока стока I с учетом зависимости подвижности от электрического поля воспользуемся формулами:

I =Г ; у = еп--------------------, (1)

I7 ; 7 1 + (% )2 ’

/ — П

где ] - плотность тока;

/Л0 - подвижность электронов на дне зоны проводимости;

Е - электрическое поле;

ЕП - пороговое поле;

п - концентрация носителей в эпитаксиальном слое;

е - заряд электрона;

8 - площадь сечения токопроводящего канала между истоком и стоком, зависящая как от координаты п1, так и от напряжений на электродах 31,32,С (рис. 1) относительно истока И.

Так как ток I, протекающий между истоком и стоком, одинаков для всех областей структуры I, II, III, IV, V, для расчета выходных характеристик I (Оси) предлагается следующий алгоритм расчета:

1) организуется цикл изменения потенциала (рг, соответствующего левой границе первого затвора 31;

2) по заданным значениям (рг и напряжению между истоком и первым затвором однозначно определяются дх и ток I;

3) последовательно рассчитываются (82 ,ф2), (, Фз), (^4 , Фа);

4) рассчитываются ф5 = иси, (ф, I, и31, и32), откуда получаются

I( ф1 ,U31, U32, иси).

Для реализации расчета I в п.2 алгоритма ток можно представить суммой нескольких токов, протекающих по прямоугольникам АСМВ, БОМБ (показанным на рис.2) и т.д., учитывающим растекание тока под электродом истока.

Рис.2

Ограничиваясь двумя четырехугольниками, в основном определяющими суммарный ток, определяя напряженность электрического поля Е из геометрических построений и используя формулы (1), после интегрирования получим:

I =

Йеи^ф1

2

_5^

82 +12

1п

а2 Ф2

82 Е/2 +82)

і+-

Фі

72 | я 2 , ,2 а 82

Е182 + /і2

82

/а

а2 , /2 а 81 + /і

- 1п

82

Фі

Е,21 82 + /і2

82

і+

Фі

72 | я 2 , ;2

82

Е2| 82 + /і2

(2)

где величины Ь, 8, іі определяются рис. 1.

Рассмотрим участок II, находящийся под первым затвором. Для расчета тока в области II под затвором З1 можно использовать методику, применяемую при анализе однозатворных транзисторов, описанную в [2].

I = еп0аЪ

і -

V

ф 2 + изі

и

(3)

где иотс - напряжение отсечки на затворе относительно канала, соответствующее перекрытому каналу:

=

а2 п/ 2єєп

8 - относительно диэлектрическая проницаемость полупроводника;

80 - диэлектрическая постоянная.

йф

Учитывая (1), получим квадратное относительно — =---------, уравнение:

йп,

Ґ '\2 2 f ёф еп аЪЕ1

V ёп, J

і -

и

^ ёф ^

V ёпг J

(4)

ёф

решение которого ------ можно проинтегрировать, разделяя переменные ф и п..

При использовании граничных условий

8

п. = 0; ф = ф ; Х01 =— и п. = /2 ; ф = ф2; Х01 =— получается

а

трансцендентное уравнение для определения 52 в виде

а

ЛОк*)=ЛОох)

(5)

где /і(°кх) = 1п хк +■

3( ^ )2 Ок - 3тк - ( ^/т )4

6x3

+

2

а

+

2

/I 7 “0

/2(т0 х) = 1п т0 + тх

3( Ут )2 Т0 - 3т0 - ( ^ )4

88 0Ъ^0

6тп

а1

Хк = (1 - Х02) /(1 - Х02)2 - ( У1 )2 ;

Т0 = (1 - х01) ±л/(1 - х01)2 - ( /'/ У2";

V / тах

у -8ь у -81. у-. 11

-Л г, 1 ; Х Л1 ; Л-

'01 ’ ^ 01

а а

еп^0 аЪЕп

- мак-

еп^0аЪи атс ““ 2

симально возможное значение тока в эпитаксиальной пленке с сечением аЬ при Е=Еп.

Двойные знаки в формулах для тк и т0 соответствуют возможностям Е < ЕП

либо Е > ЕП. Для решения уравнения (5) удобно использовать метод половинного деления в области III, считая сечение канала усредненным и не зависящим от координаты п., получим выражение для тока:

^0 Е 5 2 + 83

I = еп„-----------—— Ъ(а----------------------),

1+(—Е )

2

(6)

П

где Е = (ф3 -ф2)

и

Решая уравнение (6) относительно ф3, с учетом того, что

83 = л/Рд/ ф3 — и32 , где Р =

Фз = Ф2 +

288 0 пе

получим

2К V

^2 I

4К2 К

(7)

где ^ = ЩЪ (а-^ ф2 — и32) ; К =

I еп ^ 0Ъу[Р

1 3 ' 2 2 '• £Е2 41^Ф2 - и32

Расчет ф4 для области IV аналогичен расчету ф2 для области II и может

быть выполнен путем решения уравнения (5) при замене в нем Х01 на Х03 =

^ 84 Пл

Х02 на Л 04 = , Х на Л 04 = ■

а

а еп^0 аЪи 0тс

Для области V решается задача, обратная задаче для области I. Используем для области V упрощенный вариант формулы (2):

I =

Ъепу0и б4б5

54 +12

1п

а

+

и2

54 / Е2п(125 +52)

1+и2 ' 2 2

Е2п(1П + 54)

(8)

ГДе и = иаи -^4 •

Решая трансцендентное уравнение (8) методом половинного деления, полуЧим и си =фЪ =^4 + и •

2

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Валиев К.А., Пашинцев Ю.И., Петров Т.В. Применение контакта металл-полупроводник в электронике. М.: Радио и связь, 1981. 129с.

2. Малышев В.А., Осадчий Е.Н. Алгоритм расчета выходных характеристик полевого транзистора с двумя затворами Шоттки (ДЗПТШ) с учетом нелинейности объема полупроводника // Твердотельная электроника СВЧ: Межведомственный тематический научный сб. Таганрог 1990. Вып.3.

УДК 621.374.5

Ю.В. Вахтин, В.А. Малышев

СПОСОБ КОРРЕКЦИИ АЧХ ВХОДНЫХ МИКРОВОЛНОВЫХ ЧАСТОТНЫХ ИЗБИРАТЕЛЬНЫХ ТРАКТОВ

Обычно частотно-избирательные устройства (полосно-пропускающие фильтры) проектируют и настраивают в расчете на согласованный выход. Согласование в последующих трактах в полосе фильтра в той или иной степени нарушается, что требует такой коррекции результирующей АЧХ системы, методика наиболее простого способа которой рассмотрена ниже и сводится к согласованию линии передачи (фильтра) и этих трактов. Допустим, что рассогласование в полосе ю2 -ю1 фильтра носит плавный характер и что относительная входная проводимость системы, стоящей на выходе фильтра, будет 7и0 (ю) = Ои0 (ю) + ДВн: (ю). Согласование строится системой из реактивного элемента jВ с0 (ю) и последующего отрезка линии, вносящего сдвиг фазы т(ю). Для согласования необходимо чтобы проводимости, стоящие на выходе фильтра на частотах ю1 и ю2, определялись соотношениями: ^ = Охо + jВвx(^ = °н0+ ]Вн\ + ^ ^ = 1 + ДВ^ (ю). Из равенства актив-

1 + Д°но + ДВно)-

ных компонент этого уравнения найдем для частот ю1 и Ю2, равенство реактивных компонент даст необходимые значения Вс0 (ю) и Вс0 (ю). Дальнейшая задача состоит в выборе подходящего эквивалента отрезка линии, дающего найденные ^(ю) ^(ю), и двухкомпонентного элемента В , позволяющего опре-

делить его компоненты по известным Вс0 (ю) и Вс0 (ю). Первую часть этой задачи