МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛНООБРАЗОВАНИЯ НА ДЕТАЛИ ПРИ ПЛОСКОМ ШЛИФОВАНИИ КРУГАМИ С ПРЕРЫВИСТОЙ ПЕРИФЕРИЕЙ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

МАТЕРИАЛЫ КОНФЕРЕНЦИИ

УДК 621. 922

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛНООБРАЗОВАНИЯ НА ДЕТАЛИ ПРИ ПЛОСКОМ ШЛИФОВАНИИ КРУГАМИ С ПРЕРЫВИСТОЙ ПЕРИФЕРИЕЙ

А.А. ДИАНОВ, аспирант, Е.Ю. ТАТАРКИН, доктор техн. наук, профессор, В.А. ТЕРЕНТЬЕВ, магистрант АлтГТУ, г. Барнаул

656099, Барнаул, пр. Ленина, 46, Алтайский государственный технический университет, e-mail: agtu_otm@mail.ru

Рассматривается математическая модель, позволяющая определить траекторию образующей обрабатываемой поверхности и прогнозировать параметры волнистости, образующейся при шлифовании.

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ

The mathematical model giving the possibility to define the generating work piece surface trajectory and to forecast waviness parameters while grinding is viewed in this paper.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: ШЛИФОВАНИЕ, ВОЛНИСТОСТЬ, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ.

В момент формирования профиля при обработке поверхности меняется фактическая глуби -на резания ¿фг(ф, х), которую можно представить как сумму средних и гармонических величин:

(1)

где ¿фшДф,*) - средняя и колебательная

составляющие.

Волнистость обрабатываемой поверхности можно снизить реализацией цикла шлифования со снижением скорости детали уд в период выхаживания, при этом высота волнистости уменьшается за счет обеспечения эффекта самоперерезания волн [1]. Недостатком циклов шлифования со снижением уд является возможное появление прижога поверхности при некоторых значениях уд. По данным [2], вероятность появления прожога уменьшается при использовании шлифовальных кругов с прерывистой рабочей поверхностью.

Основная задача авторов - создание и обоснование математической модели, описывающей профиль обработанной поверхности с учетом колебаний шлифовального круга, вызванных погрешностью его установки на станке и с учетом прерывистости процесса формообразования.

Предлагаемая математическая модель позволяет определить траекторию образующей обрабатываемой поверхности. Впоследствии представляется возможным от полученного профиля, как от средней линии, отсчитывать отклонения, вызванные рядом случайных и периодических факторов, таких как отклонение профиля круга, его износ, изменение размеров круга и обрабатываемой поверхности из-за теплового воздействия и др.

Математическая модель, приведенная в [1], не учитывает образование волнистости из-за прерывистости процесса формообразования. Для учета этого явления радиус прерывистого шлифовального круга Я на участках впадин следует считать не постоянным, а изменяющимся в зависимости от угла поворота шлифовального круга. Обозначим радиус шлифовального круга Я(ф) и введем функцию Щ(ф), определяющую высоту образования волны из-за прерывистости процесса и зависящую также от ф. В результате для одного прохода детали получим:

Д(ф) вшф

л: й = ^ 1 sine)+,8ф +-Л 1 cos<p + В

У в =А 1 (1 -cos <р)+Ж(ср),

(2)

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ

где хВ иуВ - координаты профиля обработанной поверхности в системе координат ХОУ; ф - угол поворота шлифовального круга; А1 - амплитуда колебаний центра шлифовального круга относительно оси вращения, гармоника первого порядка; В - коэффициент, определяемый выражением

' (3)

в =

бОу^

где Укр - скорость вращения шлифовального круга, м/с; удет - скорость перемещения детали, м/мин.

Я(ф) описывается выражением

Я(ф) = Я - Ж(ф).

(4)

Кривую профиля обработанной поверхности при прерывистом шлифовании можно описать с помощью кусочно-непрерывной функции. В выражении (2) таковой является функция Щ(ф), которая равна нулю на участках прерывистого круга, занимаемых выступами, и возрастает от нуля до максимального значения, а затем снова

МАТЕРИАЛЫ КОНФЕРЕНЦИИ

уменьшается до нуля на участках, занимаемых впадинами.

При определении по (2) координат профиля обработанной поверхности возможно появление «петли» и самоперерезание профиля волн, как это показано на рисунке, из которого также видно, что на эти волны накладываются более мелкие волны, обусловленные прерывистостью процесса формообразования.

Высота волн, образующихся от прерывистости процесса формообразования, незначительна, но она опасна, как вторичный источник возбуждения колебаний.

Реализация приведенной математической модели образования волнистости на детали при плоском шлифовании прерывистой периферией круга в виде программы для ЭВМ позволяет прогнозировать параметры волнистости, образующейся при шлифовании, что может быть применено при составлении технологических циклов плоского прерывистого шлифования периферией круга.

У«,-10 'бм

2,5

2 /

1,5 (

1 / .--—4

0,5 ■

\о

у«,-10 "ем

Хли-10 м

О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,й 0,7 0,8 0,9

Хе, 10 ~М а б

Профиль участка волнистой поверхности:

а - эффект самоперерезания волн; б - волны на обработанной поверхности, вызванные прерывистостью процесса формообразования

Список литературы

1. Прилуцкий В.А. Технологические методы снижения волнистости поверхностей. - М.: Машиностроение, 1978. - 136 с.

2. Якимов А.В. Оптимизация процесса шлифования. - М.: Машиностроение, 1975. - 176 с.