CC BY
100
ПРОЦЕССЫ ГОРЕНИЯ И ВЗРЫВА
УДК 621.45.053.43; 621.45.042; 621.45.022.5
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВНУТРИБАЛЛИСТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В СТВОЛЬНЫХ СИСТЕМАХ С УЧЕТОМ ЗАПРОГРАММИРОВАННОГО ВОСПЛАМЕНЕНИЯ И ГОРЕНИЯ МЕТАТЕЛЬНОГО ЗАРЯДА
АЛИЕВ А.В., *СЕРМЯГИН К В.
Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова, 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7
*ОАО «Концерн «Калашников», 426006, г. Ижевск, проезд Дерябина, 3
АННОТАЦИЯ. Представлено описание газогенерирующих устройств модульного типа, обеспечивающих повышение дульной энергии и дальности полета снарядов ствольной артиллерии. Рассмотрены вопросы, связанные с моделированием внутрибаллистических процессов, сопровождающих выстрел из ствола артиллерийского орудия. Разработанные математические модели учитывают особенности, обусловленные применением в составе выстрела газогенерирующих устройств, срабатывающих в заданный момент времени в процессе выстрела и обеспечивающих запрограммированный массоприход в область днища снаряда. Решение газодинамических задач внутренней баллистики осуществляется модифицированными алгоритмами метода крупных частиц для случая двухмерного представления расчетной области. Представлен анализ эффективности разработанных газогенерирующих устройств.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: пороховые элементы, воспламенение, горение, заснарядное пространство, распределение давления, дульная энергия.
ВВЕДЕНИЕ
Актуальными задачами ствольной артиллерии являются задачи повышения дульной энергии и дальности полета снарядов. Одним из способов увеличения дульной энергии снарядов является управление процессом выстрела еще при движении снаряда в стволе орудия. Известны отдельные конструктивные решения для выстрела артиллерийского снаряда, например, предлагаемые в работах [1, 2]. Эти устройства обеспечивают повышение дульной энергии снаряда на 10... 15 %, однако их практическая реализация сопряжена с многочисленными трудностями.
Интерес представляют конструкции газогенерирующих устройств модульного типа, пристыковываемые к днищу снаряда и обеспечивающие возможность повышения дульной энергии снаряда путем временного и пространственного управления процессом выстрела, а также обеспечивающие возможность увеличения дальности полета за счет компенсации аэродинамического сопротивления на траектории. Эффективность применения таких устройств может быть проверена с использованием технологии математического моделирования рабочих процессов, сопровождающих выстрел снаряда из ствола артиллерийского орудия.
ГАЗОГЕНЕРИРУЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО И ОПИСАНИЕ ЕГО РАБОТЫ
На рис. 1, 2 представлены элементы конструкции газогенерирующего устройства, направленного на увеличение дульной энергии и дальности полета снарядов ствольной артиллерии. Конструкция снаряда, а также способ увеличения дальности его полёта защищены патентом РФ на изобретение [3].
На рис. 1 представлен один из вариантов конструкции газогенерирующего устройства. Узел крепления к снаряду содержит электромагниты 4 и крышку 5, на торцевой поверхности которой выполнены выступы. Блок питания и преобразования 9 содержит электрический источник питания, обеспечивающий электроэнергией воспламенитель 7, электромагниты 4 и
блок управления 10, а также преобразователь напряжения, который служит для преобразования электрического тока при передаче его от электрического источника питания к блоку управления 10 и от блока управления 10 к электромагнитам 4. Блок управления 10 содержит микропроцессор, который осуществляет управление работой устройства и формирует сигналы для срабатывания воспламенителя 7 и отключения электрического питания электромагнитов. Заряд твёрдого топлива 11 может быть свободно вложенным, скреплённым со стенками камеры сгорания, либо состоять из трубчатых, зернистых, сферических пороховых элементов, либо пороховых элементов другой формы.
Система управления устройства позволяет:
- воспламенять заряд твёрдого топлива как при движении снаряда по стволу, так и на траектории в заданные моменты времени;
- отделять устройство от снаряда на траектории после прекращения горения заряда твёрдого топлива в заданные моменты времени.
Схема крепления газогенериру-ющего устройства к снаряду изображена на рис. 2.
1 - корпус; 2 - днище; 3 - сопловые отверстия, 4 - электромагниты; 5 - крышка;6 - реле давления; 7 - воспламенитель; 8 - механизм запуска; 9 - блок питания и преобразования; 10 - блок управления; 11 - заряд твёрдого топлива; 12 - сопловые заглушки; 13 - прокладка
Рис. 1. Устройство увеличения дальности полета снаряда
При стыковании со снарядом производится замыкание электрических цепей, которые включают блок питания и преобразования 9, блок управления 10 и электромагниты 4, включение в работу микропроцессора и намагничивание сердечников электромагнитов 4.
После воспламенения метательного заряда при достижении в зарядной каморе некоторого давления происходит срабатывание реле давления 6, после чего микропроцессор начинает отсчёт времени с заданной дискретностью. В заданный момент времени блок управления 10 формирует сигнал на воспламенение заряда топлива 11.
При срабатывании устройства в стволе орудия истечение продуктов сгорания заряда 11 через сопловые отверстия 3 обеспечивает повышение давления в области днища снаряда, компенсируя волну разрежения, образующуюся при движении снаряда по каналу ствола, а также обеспечивает дополнительное ускорение снаряда за счёт реактивной тяги.
1 - снаряд; 2 - устройство увеличения дальности полета снаряда
Рис. 2. Схема крепления устройства увеличения дальности полёта снаряда к снаряду
При срабатывании устройства на траектории истечение продуктов сгорания компенсирует аэродинамическое сопротивление движению снаряда в плотных слоях атмосферы, что обеспечивает увеличение дальности его полета.
После прекращения горения заряда твёрдого топлива блок управления формирует сигнал на отделение устройства от снаряда, подача электроэнергии на электромагниты прекращается. Под воздействием силы аэродинамического сопротивления трения при движении в атмосфере происходит отделение устройства от снаряда. В случае использования устройства для увеличения дальности полёта активного снаряда устройство может не отделяться от снаряда. В случае использования устройства для увеличения дальности полёта активно-реактивного снаряда устройство отделяется от снаряда до момента срабатывания основного разгонного двигателя или газогенератора. Описанное устройство может быть применено при стрельбе снарядами различного назначения из орудий различных типов, как существующих, так и перспективных, а стыковка устройства со снарядом перед выстрелом может быть осуществлена при помощи автомата заряжания.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ В СТВОЛЕ ОРУДИЯ
На рис. 3 представлена схема заряжания артиллерийской системы, использующей газогенерирующее устройство.
12 4 3
1 - ствол; 2 - основной метательный заряд; 3 - снаряд;
4 - устройство увеличения дульной энергии
Рис. 3. Схема артиллерийской системы, использующей устройство увеличения дульной энергии снаряда
Для моделирования и анализа процесса выстрела с применением газогенерирующего устройства, обеспечивающего запрограммированное воспламенение и горение части метательного заряда, выбран газодинамический подход [1, 2], позволяющий описывать нестационарные процессы, характеризующиеся неоднородным распределением газодинамических параметров по заснарядному пространству. Параметры в зарядной каморе орудия и камере сгорания газогенерирующего устройства рассчитывались при нульмерном рассмотрении расчетной области. Газодинамические параметры в области между зарядной каморой и газогенерирующим устройством определялись при двухмерном осесимметричном представлении расчетной области.
Ниже представлена математическая модель, описывающая газодинамические процессы в камере сгорания газогенерирующего устройства и зарядной каморе орудия в термодинамической постановке.
Система уравнений (1) описывает процесс горения порохового метательного заряда в некотором объеме, имеющем поверхность, через которую происходит истечение смеси продуктов сгорания и начального газа. При построении математической модели использованы общепринятые для решения задач внутренней баллистики допущения. Для определения массоприхода с поверхности порохового заряда используются характеристики формы порохового зерна и применяется геометрический закон газообразования. Воспламенительный период не рассматривается, основной метательный пороховой заряд неподвижен, т.е. во время выстрела полностью удерживается в зарядной каморе ствола орудия, влияние напряженно-деформированного состояния пороховых элементов на процесс газообразования, а также эффекты, связанные с эрозионным горением пороховых элементов, не учитываются.
(рЩГ = Gт - &р
( ра°Жг 0
■ = —G а
(ра= Gт - Gгpат
(рЖ"Е = GТНТ -Gгpа0Н0 -GгPатНт
Жг = Ж (1 -у), а0 = 1 -ат,
Жт (1 -цт )Ж0т т Жгт
7 =-= --——, а =—-, пл
Ж Ж Жг (1)
ц т = кг (1 + Хг + /иг2), р = р(к -1)Е,
гт т ,00 гт т ,00 С = с, а + с„а , Ср = сг а + сра ,
с Е
к = -Р, Т = —,
Сv
(е
0,98-10э' ^
Gт =р т и^ Т, и т = иЦ-=
ГТ =о тГ0т, ат = 1 + + 3/г2, г = —.
с;
е1
В приведенной системе уравнений обозначения общепринятые: I - время процесса; Ж - объем расчетной области; Жт - объем конденсированной фазы (заряда пороха); Жг -объем, занимаемый газообразными продуктами; р - плотность газовой смеси; а0, ат -массовая концентрация воздуха, массовая концентрация продуктов сгорания порохового метательного заряда (заряда твердого топлива); у - удельный объем несгоревших
пороховых элементов заряда; р, Т, Е- давление, температура и энергия смеси газов; От -приход газов с поверхности метательного заряда (заряда твердого топлива); Gгp - расход газов через открытую границу области; к - показатель адиабаты; ср, су - теплоемкости газов при постоянном давлении и объеме соответственно; Гт, Г0т - площадь поверхности горения порохового метательного заряда (заряда твердого топлива), начальная площадь поверхности
т т
горения; и , и1 , - скорость горения и единичная скорость горения вещества порохового метательного заряда (заряда твердого топлива); Нт, Н0 - теплосодержание продуктов сгорания и воздуха; е, г, к,Л, / - толщина сгоревшего слоя пороха, относительная толщина сгоревшего слоя пороха и характеристики формы пороха; ,ат - относительный объем сгоревшей части пороха, относительная площадь поверхности порохового зерна.
Ниже (система уравнений (2)) представлена математическая модель, описывающая газодинамические процессы в заснарядном объеме артиллерийской системы при двухмерном осесимметричном представлении расчетной области. При её составлении приняты допущения об отсутствии теплообмена между газом, снарядом и стенками ствола, а также о том, что продукты сгорания представляют собой идеальный газ с заданными теплофизическими характеристиками.
В системе последовательно записаны уравнения неразрывности для смеси и отдельных её компонентов, уравнения сохранения количества движения (два уравнения для
составляющих вектора скорости ух , уг ), уравнение сохранения энергии Е, уравнение
состояния для смеси газов, соотношения для теплоемкостей при постоянном объеме и давлении, показателя степени адиабаты и температуры.
д р д д
г-+ —р\хт + —ругг = 0,
д1 дх дг
драт д Т д Т
г--1--руха г +--руга г = 0,
дх дг
драГ д гг д гг г--1--руха г +--руга г = 0,
дt дх дг
дра° д 0 д о ^ г--1--руха г +--руга г = 0,
дt дх дг
дркх д 2 д др _ г-х +--гру2 +--руугг + = 0,
-■Л , ' х ^ ' х г ^ 1
дt дх дг дх
друг д д 2 др „
г-- +--грухуг +--ругг + г— = 0,
дt дх дг дг
г ^ + д грух (Е + р/) + другг (Е + р/) = 0, дt дх х / р дг / р
(2)
р = р(к -1)^Е -1 (ух2 + ))
Т Т гг гг 0 0
Су = стуат + суа + с°а0,
Т Т ГГ ГГ 0 0
ср = с\а + ср а + Сра ,
к=Ср-,
т = Е.
угр >0; угр ^ 0.
(3)
Течение в заснарядном пространстве, описываемое системой уравнений (2), не имеет источников массы, импульса и энергии. Массо- и энергоприход в указанную область осуществляется через границы с расчетными областями, газодинамические процессы в которых описываются соотношениями (1).
Массоприход продуктов сгорания из зарядной каморы определяется условием:
ДМгр = рзкУгр^ гр Д , если
ДМгр = 0 , если
Здесь рзк - плотность продуктов сгорания в зарядной каморе, Угр - скорость потока на границе между двумя расчетными областями, определенная при помощи соотношений Римана, ^ - площадь границы, Дt - шаг по времени.
Массоприход продуктов сгорания из камеры сгорания газогенерирующего устройства в заснарядное пространство определяется следующим условием:
ДМгр = р кс^ гр^ гр Д , если
ДМгр = 0 , если
Здесь ркс - это плотность продуктов сгорания в камере сгорания газогенерирующего
устройства, усн - скорость движения снаряда, остальные обозначения аналогичны
использованным в (3).
Система уравнений (1) - (4) решается совместно при заданных начальных и граничных (для уравнений (2)) условиях. Для решения системы уравнений (2) используется метод крупных частиц [4] с модификациями, предложенными в [5, 6].
У гр < Усн ;
V > V
гр сн
(4)
сс
V V
АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ
При анализе эффективности применения газогенерирующего устройства рассматривались два варианта конструкции с объемами камеры сгорания 1,2 и 1,8 л и с массами 3,2 и 3,8 кг, соответственно. Анализ проведен для артиллерийских систем калибра 152 мм с длиной ствола 39 и 52 калибра при метании снарядов с массами 45,0 и 50,7 кг. Оценивалась величина прироста дульной энергии по сравнению со случаем, когда весь метательный заряд сосредоточен в каморе. При этом полагалось, что суммарная масса метательного заряда в случае использования устройства и в случае традиционной схемы заряжания является одинаковой. Принято, что для снаряда массой 45,0 кг суммарная масса метательного заряда составляет 10,0 кг, а для снаряда массой 50,7 - 9,0 кг. Суммарная масса метательного заряда складывается из массы заряда, размещенного в каморе орудия, и массы заряда, размещенного в камере сгорания устройства.
Для всех расчетных случаев в качестве пороха, размещенного в каморе артиллерийской системы, выбран порох марки НДТ-3 16/1. В качестве порохов, размещенных в камере сгорания устройства, использовались пороха марок 12/7, 17/7, 12/1 УГ, а также экспериментальный порох на основе пороха НДТ-3 16/1. Моделирование процессов выстрела проводилось при условии воспламенения заряда газогенерирующего устройства в моменты гесп = 0,002; 0,004; 0,006; 0,008; 0,010 и 0,012 с.
На рис. 4, 5 представлены графики зависимости энергии снаряда и давления на дно снаряда от пути снаряда, построенные для случаев использования газогенерирующего устройства. Область под кривой давления, соответствующей случаю метания снаряда без использования газогенерирующего устройства, заштрихована.
На рис. 6 представлены зависимости прироста дульной энергии снаряда от момента времени воспламенения заряда газогенерирующего устройства для случаев метания снарядов с массами 45,0 и 50,7 кг.
На рис. 7 представлены зависимости давления в камере сгорания от времени для случаев использования порохов различных марок.
Путь снаряда, м Путь снаряда, м
а - марка пороха 12/7 б - марка пороха 17/7
Путь снаряда, м
в - марка пороха 12/1 УГ г - экспериментальный порох
1 - снаряд без устройства, 2 - t = 0,002 с, 3 - t = 0,004 с, 4 - t = 0,006 с, 5 - t = 0,008 с, 6 - t = 0,010 с, 7 - t = 0,012 с, где t - время срабатывания устройства
Рис. 4. Графики зависимости давления на дно снаряда и кинетической энергии снаряда от пути снаряда (масса снаряда - 45,0 кг, масса основного метательного заряда - 9,0 кг, масса порохового заряда в КС устройства - 1,0 кг из пороха различных марок)
г 4
. ||ш
ЩЩ £
■ /:: / -
0
-Ч ' , : чЧ 3 3 2 1 ^—
ЯШ iPs«»» 5 6
X ■l' ür
0
Путь снаряда, м
Путь снаряда, м
а - марка пороха 12/7
б - марка пороха 17/7
ьснаряда,
в - марка пороха 12/1 УГ
снаряда, I
г - экспериментальный порох
1 - снаряд без устройства, 2 - t = 0,002 с, 3 - t = 0,004 с, 4 - t = 0,006 с, 5 - t = 0,008 с, 6 - t = 0,010 с, 7 - t = 0,012 с, где t - время срабатывания устройства
Рис. 5. Графики зависимости давления на дно снаряда и кинетической энергии снаряда от пути снаряда (масса снаряда - 50,7 кг, масса основного метательного заряда - 7,5 кг, масса порохового заряда в КС устройства - 1,5 кг из пороха различных марок)
а - масса снаряда 45,0 кг; масса заряда 1,0 кг
б - масса снаряда 50,7 кг; масса заряда 1,5 кг
Рис. 6. Зависимость прироста дульной энергии снаряда от момента времени воспламенения заряда устройства при стрельбе из орудия с длиной ствола 52 калибра
£400
?300 d то х
^гоо
I
дюо о
Л /Ч 3 \ / \ Л Г
t / \ \ ■■ К X Л 'Ч 4 5 / V , Г
I / чу у\
/ 2 / " 1 /ЧХ ;у\ \
/ / / i / /
у у... /УУ
0.005 0,05 0,015
Время, сек
а - марка пороха 12/7
5100
1 / Л -
/ 2 ''' / Л / з V"\ \
/ / >/ЧЧ
^ -
0,01 Время, сек
б - марка пороха 17/7
1 - t = 0,002 с, 2 - t = 0,004 с, 3 - t = 0,006 с, 4 - t = 0,008 с, 5 - t = 0,010 с, где t - время воспламенения пороха
Рис. 7. Графики зависимости давления в камере сгорания устройства от времени (масса снаряда - 45,0 кг, масса основного метательного заряда - 9,0 кг, масса порохового заряда в КС устройства - 1,0 кг из пороха различных марок)
Анализ представленных на рис. 4 - 7 результатов позволяет сделать следующие выводы:
- срабатывание газогенерирующего устройства на ранних этапах процесса выстрела практически во всех рассмотренных вариантах приводит к увеличению максимального давления, действующего на донную часть снаряда. При этом максимальное давление в камере сгорания газогенерирующего устройства может достигать значений до 700 МПа;
- применение модульных конструкций газогенерирующих устройств с массой пороха 1,0 и 1,5 кг в составе артиллерийских снарядов массой 45,0 и 50,7 кг обеспечивает прирост дульной энергии более чем на 10 - 12 %.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Русяк И.Г., Ушаков В.М. Внутрикамерные гетерогенные процессы в ствольных системах. Екатеринбург : УрО РАН, 2001. 259 с.
2. Хоменко Ю.П., Ищенко А.Н., Касимов В.З. Математическое моделирование внутрибаллистических процессов в ствольных системах. Новосибирск : Изд-во СО РАН, 1999. 256 с.
3. Алиев А.В., Сермягин К.В. Устройство увеличения дальности полёта снаряда // Патент России № 2465541. 2012. Бюл. № 30.
4. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц. Вычислительный эксперимент. М. : Наука, 1982. 391 с.
5. Липанов А.М., Бобрышев В.П., Алиев А.В. и др. Численный эксперимент в теории РДТТ. Екатеринбург : Наука, 1994. 303 с.
6. Алиев А.В., Мищенкова О.В. Математическое моделирование в технике. М.-Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2012. 476 с.
THE MODELING OF INTERNAL BALLISTIC PROCESSES IN TUBED ARTILLERY SYSTEMS SUBJECT TO PROGRAMMED IGNITION AND BURNING OF PROPELLANT CHARGE
Aliev A.V., *Sermyagin K. V.
Kalashnikov Izhevsk State Technical University, Izhevsk, Russia *JSC «Concern «Kalashnikov», Izhevsk, Russia
SUMMARY. The description of the modular gas-generating units intended for increasing of muzzle energy and range of shooting of tubed artillery projectiles is presented. The problems related with modeling of internal ballistic processes accompanied to tubed artillery system shot are considered. The presented mathematical models allow recognize peculiarities specified by application of gas-generating units in artillery system that actuated in barrel at a predetermined time during shot process and provide programmed gas inflow to the bottom of the projectile. Gas dynamics problems concerning internal ballistic process are solved with the help of modified algorithms of the large particles method for the case of two-dimensional grid computational domain representation. The analysis of the designed gas-generating units' effectiveness is presented.
KEYWORDS: powder elements, ignition, burning, volume behind projectile, pressure distribution, muzzle energy.
Алиев Али Вейсович, доктор физико-математических наук, профессор, декан факультета «Математика и естественные науки» Ижевского государственного технического университета имени М.Т. Калашникова, тел. (3412) 59-39-28, e-mail: [email protected]
Сермягин Константин Викторович, заместитель генерального конструктора по науке - начальник научно-исследовательского отдела ОАО «Концерн «Калашников», тел. (3412) 49-56-68, e-mail: [email protected]
