CC BY
44
Якимов А.Н. , Балуков О.Н. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЗЕРКАЛА АНТЕННЫ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ЕЁ ОБЛУЧАТЕЛЯ
При проектировании осесимметричных зеркальных параболических антенн, наряду с необходимостью оценки затенения зеркала облучателем и элементами его крепления, возникает проблема оценки влияния зеркала на характеристики облучателя.
Действительно, не все компоненты электромагнитного поля, создаваемого зеркалом антенны, достигают точки наблюдения. Одна часть из них попадает в облучатель, изменяя его характеристики (реакция зеркала), а другая отражается от проводящих элементов, создавая вторичное поле, влияющее на исходное поле зеркала антенны и характеристики её излучения.
Оценку такого влияния обычно проводят по результатам экспериментальных исследований уже готовых образцов антенн и стремятся минимизировать это влияние. Использование метода конечных элементов для оценки электромагнитных взаимодействий в зеркальной антенне позволяет ещё на этапе проектирования провести необходимые расчеты и провести оптимизацию конструкции антенны по критерию минимального влияния реакции зеркала и вторичных полей элементов крепления на характеристики облучателя.
Пренебрегая влиянием вторичных полей элементов крепления, рассмотрим лишь влияние реакции зеркала на характеристики облучателя. В соответствии с методом конечных элементов, дискретизация отражателя зеркальной антенны позволяет представить векторы Е и Н , создаваемого электромагнитного поля, совокупностью компонент, формируемых отдельными фрагментами излучающей поверхности зеркала антенны, являющимися конечными элементами (КЭ) ее разбиения. Зная геометрические характеристики этих элементов, можно определить центры их излучения и, используя справедливый для данного типа антенн метод геометрической оптики, оценить интервалы углов, в пределах которых излучение каждого из КЭ [1,2] попадает в облучатель. С учетом этого, для каждого заданного угла наблюдения можно определить долю электромагнитного поля, которая попадает в облучатель, с учетом его векторного характера.
Рассмотрим в качестве облучателя зеркала антенны рупорный излучатель (рис. 1) . В декартовой системе координат угловые интервалы наблюдения апертуры рупора в горизонтальной и вертикальной плоскостях из центров КЭ излучающей поверхности определятся соответствующими максимальными фт. или и минимальными ф^п или 0^п угловыми положениями точек ребер, ограничивающих апертуру
облучателя для каждого заданного углового положения ф в горизонтальной или 0 в вертикальной плоскости соответственно.
Расчеты могут быть значительно упрощены с учетом того, что пространственная ДН антенны П (ф,0)
с достаточной для практики точностью может быть представлена произведением функций, описывающих ее сечения главных плоскостях [2,3]:
п(ф,0)=Р(ф) ■ по), (1)
где П(ф), П(0) - диаграммы направленности антенны в горизонтальной и вертикальной плоскостях соответственно; ф , 0 - углы относительно оси антенны соответственно в горизонтальной и верти-
кальной плоскостях.
г п
Рис. 1. Конечно-элементная геометрическая модель параболического зеркала с рупорным облучателем
Произвольные углы наблюдения текущих точек ребер, ограничивающих апертуру, из центров излучающих элементов, в соответствии с принятой геометрической моделью (см. рис. 1), могут быть определены по следующим формулам:
фт = агС® ГХ^ 1 , (2)
I гт - г1к )
0 = аг^ | Ут—^ | , (3)
I гт - % )
где фт , 9Т - углы наблюдения текущих точек ребер в горизонтальной и вертикальной плоскостях
соответственно; хт , ут , - координаты текущих точек ребер; хік , уік , хік - координаты центров
излучающих элементов с индексами і и к . При этом полагается, что хт > 2% .
Так как для рассматриваемого рупорного излучателя ребра, ограничивающие апертуру, параллельных осям координат, то все текущие точки с координатами хт , ут и определены координатами узловых точек 1...4.
С учетом такого представления интервалы углов наблюдения апертуры рупорного облучателя в каждой из плоскостей могут быть получены с помощью проекции рупорного облучателя и сечения излучающей поверхности антенны на соответствующую плоскость. Так, например, проекция рупорного облучателя на плоскость хОх (рис. 2) позволяет определить интервалы углов наблюдения апертуры рупора в горизонтальной плоскости.
С учетом представления излучающих элементов в виде матрицы [1], на рис. 2 приняты следующие обозначения: і - индексы строк излучающих элементов; к - индексы столбцов излучающих элементов;
(фк-і)тіп ' (фк-і)шах ' (фк)тіп ' (фк)шах ' (фк+і)тіп ' (фк+і)тах - минимальный и максимальный углы наблюдения
узлов ребер, ограничивающих апертуру рупора в горизонтальной плоскости, из центров излучающих элементов к — 1 , к и к +1 строки і ; числа 1.4 - номера узлов ребер, ограничивающих апертуру рупо-
ра .
Рис.2. Проекции рупорного облучателя и сечения излучающей поверхности антенны на плоскость
хОх
При расчете главного сечения ДН антенны в горизонтальной плоскости р (ф) необходимо задать угловое положение точки наблюдения в вертикальной плоскости 6 = 6 = О0 и для определения интервала углов наблюдения апертуры рупорного облучателя в горизонтальной плоскости из центров излучающих элементов воспользоваться формулой (2), придав текущим координатам ребер хт и хт значения координат рассматриваемых узловых точек.
Из рис. 2 видно, что минимальный Р^ и максимальный ^ углы наблюдения текущих точек ребер затеняющего объекта определяются их узловыми точками 1 и 2. В связи с этим, расчетные формулы для Р^ и р^ могут быть получены из выражения (2) :
ртп = аго1в Г1 , (4)
I ъ - %)
Ртах = агс18 ГХ2 Х 1 , (5)
I 22 - 21к )
где х , х2 , 2 , ^ - координаты узловых точек 1 и 2 ребер, ограничивающих апертуру рупора, по
оси х и 2 соответственно.
В свою очередь проекция рупорного облучателя на плоскость у02 (рис. 3) позволяет определить интервалы углов наблюдения ребер, ограничивающих апертуру зеркала в вертикальной плоскости.
На рис. 3 приняты следущие обозначения: (6-1)тт , (6-1)тах , (6)тт , (6)тах , (6+1)тт , (6+1)тах - минимальный и максимальный углы наблюдения точек ребер, ограничивающих апертуру рупора из центров
излучающих элементов апертуру рупора
і -1 ,
і +1 столбца к ; числа 1...4 - номера узлов ребер,
ограничивающих
Рис. 3. Проекции рупорного облучателя и сечения излучающей поверхности антенны на плоскость увх
При расчете главного сечения ДН антенны в вертикальной плоскости р (в) необходимо задать угловое положение точки наблюдения в горизонтальной плоскости ф = фт =О0 и для определения углов наблюдения апертуры рупора в вертикальной плоскости воспользоваться формулой (3), придав текущим координатам ребер ут и ^ значения координат рассматриваемых узловых точек.
Из рис. 3 видно, что минимальный и максимальный углы наблюдения апертуры рупора в вертикальной плоскости определяются их узловыми точками 2 и 4. В связи с этим, расчетные формулы для вшп и в могут быть получены из выражения (3):
^ітп =
У 2 - Уік
У4 - Уік
(6)
(7)
координаты узловых точек 2 и 4 ребер, ограничивающих апертуру рупора , по оси у и 2 соответственно.
Следует также обратить внимание [1], что при расчете электрических составляющих электромагнитного поля, создаваемых в точке наблюдения гладкой криволинейной излучающей поверхностью, особое значение придается оценке характеристик рассеяния граней гладкой части и ребер внешних граней, образующих кромку излучающей поверхности при их возбуждении электромагнитной волной облучателя, падающей под произвольным углом.
Компоненты общего поля в точке наблюдения, при этом, получаются в результате векторного сложения сферических компонент поля каждой грани и каждого краевого ребра кромки излучающей поверхности антенны относительно глобальной системы координат. Зная интервалы наблюдения апертуры рупорного облучателя в горизонтальной < ф < и вертикальной вшп < в < втах плоскостях, при сумми-
ровании компонент поля в точке наблюдения легко учесть те из них, которые соответствуют полученным интервалам.
Расчеты с использованием конечно-элементной модели [1,2] и рассмотренной методики были проведены для зеркальной параболической антенны диаметром О =1 м с фокусным расстоянием / = 0,35 м и пирамидальным рупорным облучателем длиной Я= 0,021 м с размерами апертуры ^ =0,04 м, Ьр=0,03 м,
с питающим прямоугольным волноводом размерами а =0,023 м, Ь=0,01 при длине волны Я=0,03 м.
Полученные результаты позволили установить (рис. 4) зависимости уровня поля в точке от угла её наблюдения без затенения (см. рис. 4, кривая 1) , потерянного из-за затенения (см. рис. 4, кривая
2) и из-за попадания в облучатель (см. рис. 4, кривая 3), нормированного к его максимальному значению в отсутствии затенения.
и
*ЧФ)
0.8
0.6
0.4
0.2
0 2 4 6 ф,град
Рис. 4. Зависимости относительного уровня поля в точке от угла её наблюдения без затенения (1), потерянного из-за затенения (2) и потерянного из-за попадания в облучатель (3)
Это дало возможность оценить долю электромагнитной энергии, которая попадает не в точку наблюдения, а возвращается в рупорный излучатель, через коэффициент реакции зеркала кр . Он численно равен уровню поля, потерянному в точке наблюдения из-за его попадания в рупор и нормированному к его максимальному значению в отсутствии затенения. Для заданных параметров антенны кр = 0,02 (см. рис. 4, кривая 3) .
Предложенный подход к моделированию влияния зеркала на характеристики излучателя позволяет свести сложную электродинамическую задачу во многом к геометрической и оценить поле, возвращающееся в облучатель и изменяющее условия его согласования. Учитывая, что это влияет на характеристики как облучателя, так и всей зеркальной антенны, появляется возможность оптимизации конструкции
антенны с целью минимизации этого влияния.
Полученные результаты могут быть рекомендованы для дальнейшего практического использования при проектировании зеркальных параболических антенн.
Литература
1. Якимов А.Н. Конечно-элементный подход к моделированию затенения зеркала антенны. — Кн. трудов международного симпозиума "Надежность и качество". Т. 1.— Пенза: Инф.-изд. центр ПГУ, 2007. —
С. 63-65.
2. Якимов А.Н. Проектирование микроволновых антенн с учетом внешних воздействий: Монография. -Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2004. — 260 с.
3. Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ. — М.: Высш. шк., 1988. — 432 с.
