CC BY
13
ГЕОМЕХАНИКА
УДК 622.268.4:539.3
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПУЛЬПООБРАЗНЫХ МАСС В ТОЛЩЕ ОТВАЛА НА ДИНАМИКУ РАЗВИТИЯ ОПОЛЗНЕВЫХ ЗОН
В.Н. Захаров, О.Н. Малинникова, В.А. Трофимов, И.Е. Шиповский
Проведение производственно-хозяйственной деятельности на территориях с возможным развитием и активизацией в их пределах оползневых деформаций повышает опасность сдвижения значительных грунтовых масс на расположенные поблизости инженерные сооружения, повреждая их и зачастую приводя в аварийное состояние. На ряде модельных примеров показан подход к оценке устойчивости отвального массива при наличии в нем пульпообразного включения. Модель массива исследуется методом сглаженных частиц с последующим определением условий стабильности массы отвала или возможного потенциального разрушения. Научная и практическая ценность работы заключается в развитии многовариантного вычислительного подхода и исследования процессов деформирования склоновых массивов. Предложенный подход компьютерного моделирования дает исследователям инструмент, который помогает принимать научно обоснованные решения для прогнозирования последствий проведения работ на отвалах или хвостохранилищах и оценки критических характеристик разрабатываемого участка.
Ключевые слова: компьютерное моделирование, оползневое сдвижение породной массы, трещинообразование, метод сглаженных частиц.
Работа выполнена в рамках Программы фундаментальных исследований Президиума Российской академии наук.
Введение
Рост добычи твердых полезных ископаемых приводит к значительному увеличению площадей, занятых отвалами пустой породы и отходами обогащения, накапливающимися в хвосто- и шламохранилищах. Массивы, сформированные такими породами, в свою очередь, могут представлять собой техногенные месторождения ценных компонентов, подлежащих вторичной переработке. При этом отвалы представляют собой малопроч-
ные образования, для отработки которых нет необходимости использовать взрывную отбойку, и разработку можно вести с применением различного рода экскаваторов, драглайнов и т.п. Повышения эффективности таких работ и снижения экологической нагрузки на окружающую среду в этих условиях добиваются за счет применения горных машин большой единичной мощности, использования свежеотсыпанных отвалов в качестве их рабочих площадок, особенно в стесненных условиях. При оценке возможности использования такого рода технологий следует исходить из сопоставления трех факторов: массы соответствующего оборудования, прочностных свойств пород отвала и параметров пространственного расположения оборудования на отвале.
Массовые параметры техники определены существующим типовым рядом экскаваторов [1], а деформационно-прочностные свойства отвала как несущей конструкции (неоднородной с возможным включением жидкой фазы) определяются в основном составом и свойствами формирующих его пород, а также временем стояния, в течение которого массив обезвоживается, консолидируется.
Таким образом, объектом исследования является выявление допустимого расположения тех или иных объектов на отвале, иными словами, как близко к кромке отвала может располагаться тяжелая техника, типа драглайна. При этом критериальными параметрами, определяющими возможность использования той или иной технологии, также являются, помимо самого факта сохранения устойчивости откоса, оседание и крен оборудования, критические значения которых нормированы с учетом типа и технических характеристик ходовой части драглайнов.
Нахождение предельных допустимых параметров геомеханической системы, представляющей собой совокупность отвала и драглайна, возможно осуществить в рамках решения некоторой геомеханической задачи, которая, помимо деформационных процессов, допускает и учет разрушения в массиве. При этом все эти процессы желательно рассматривать протекающими во времени.
В настоящий момент существует ряд компьютерных пакетов и вычислительных комплексов, ориентированных на решение такого класса задач с использованием широкого набора численных алгоритмов [2 - 4, 7, 10]. Корректное применение их к рассматриваемой задаче дает возможность получить весь набор параметров напряженно-деформированного состояния и разрушения исследуемой области. Последующая интерпретация этих результатов позволяет сделать необходимые инженерно-технические выводы о применимости тех или иных параметров системы отработки.
Описание модели геосреды
При рассмотрении геомеханических процессов деформирования геосреды моделирование осуществляется путем численного решения си-
стемы уравнении механики сплошной среды, которая включает уравнения неразрывности, движения и энергии [2 - 4]:
Р Л
а-?- + ры ,, = 0;
Ж 1,1
ауу + = &
Жыг Ж
Р
&Е ж
ау88у .
(1) (2) (3)
Здесь р - плотность материала; и, = &х/ & - компоненты вектора скорости; а у - компоненты тензора напряжений; Г, - массовые силы; Е -
удельная внутренняя энергия; 8у = 0,5 (и1у + - скорости деформаций.
Замыкают систему уравнений (1) - (3) определяющие соотношения, которые конкретизируют поведение среды, задавая связи между тензорами напряжений и деформаций. Для описания процессов деформации горных пород за пределом упругости используются модели пластичности. В дальнейшем воспользуемся соотношениями модифицированной модели Друк-кера - Прагера [5]. Будем использовать аддитивное разложение деформации скорости на упругую и пластическую части:
8- =8 у +8 Р ъу у ьу
(4)
Пластической деформацией здесь будем называть любую неупругую деформацию независимо от ее природы. Напряженное состояние среды определяется согласно закону Гука:
а у = х
8 кк "8 Ркк
г
+ 2ц
л
Р
8 у "8 у
V
(5)
где X и ц - коэффициенты Ламе; ау - производная по времени компонент
тензора напряжений и 8у - компоненты тензора скорости деформаций;
8у - символ Кронекера.
Для проведения расчетов удобно записать все соотношения для ша-
ровой и девиаторной частей тензора напряжений: а у = -Р8у + Бу. До
начала пластической деформации используется гипоупругий закон, в котором устанавливается связь между скоростями изменения напряжений и деформации в виде
ВБу 2
-— = 2и
вг
с • .
8 е _1 8 е о
8] з 8кк оу
V У
(6)
ВБ]/ • • •
где-— = Бу _ Б/к ю /к _ Б/к Ю/к " коротационная производная Яумана;
вг
• • г»
8у = °-5 ( + и-,); ю =0-5 ( _ и-,); р = _^ т;
р р
^ - модуль объемного сжатия; ц - модуль сдвига; Р = _1 / 3 акк - среднее давление; Б- - компоненты девиатора тензора напряжений.
Упругое состояние среды в пространстве напряжений ограничено поверхностью предельного состояния, при достижении которого начинается процесс неупругого, пластического деформирования, или разрушения:
I {ау, 8 Р- )= 0, (7)
где I - уравнение поверхности нагружения.
Пластическая деформация определяется из уравнения
й8 Р = сИк-^-, (8)
где g(ау-, 8Р )= 0 - пластический потенциал; находится в ходе дефор-
Р
мирования из условия пластичности; 8 ] - компоненты тензора пластиче-
и
ской деформации.
Предельную поверхность удобно представлять в координатах инвариантов напряжений. По оси абсцисс откладывают среднее давление, а по оси ординат - второй инвариант девиатора напряжений - интенсивность напряжений сдвига. Будем использовать поверхность, представленную на рис. 1.
Хорошо видно, что с ростом давления уровень интенсивности касательных напряжений, соответствующий предельному состоянию, увеличивается, т.е. происходит увеличение эффективной прочности материала. В случае высокопористой среды это справедливо до достижения некоторого уровня давления, после которого прочность снижается. Это связано с началом разрушения зерен среды. В плотных средах рост прочности происходит до существенно большего значения, при котором проскальзывание по границам зерен становится практически невозможным и происходит переход к пластическому деформированию минералов. Этот процесс может быть описан с использованием условия Мизеса аналогично тому, как это делается для описания пластичности металлов [6].
Цилиндр Миш с а
Пластичность
Рис. 1. Вид образующей поверхности предельного состояния горной породы (1 - 2 - 3 - 4 - 5)
Предельная поверхность (рис. 1) в области сдвиговой деформации
*
на интервале давлений Р < Р < Ро описывается уравнением
/1 (Р, т) = т-аР - У (9)
и при давлениях Р > Ро - уравнением
/2 (Р, Т)Л-Р1 + £
1 = 0.
а
ь
(10)
/ \ 0,5 *
Здесь х = (0,555) - интенсивность касательных напряжений; Р - давление, при котором происходит хрупкое разрушение путем отрыва; Р0 -пороговое давление, при котором начинается уплотнение материала; а = Р1 - Р0, Ь = с + аР0 .
Параметры а = а(еР ,Р), У = У (еР,Р) которые описывают поверхность Друккера - Прагера могут быть выражены через угол внутреннего трения ф и сцепление с модели Кулона - Мора:
2 £ т ф 6с s т ф
а
У
(11)
.^3 (3 ± £ т ф) .^3 (3 ± £ т ф)
Учет изменения прочности нагруженной среды с течением времени может быть осуществлен путем введения функции накопления повреждений [7]
•(Б - )
О
(«V' ) = Р
(Б' )■
для 5 > 5
0
(12)
* *
где S - эффективное напряжение; Sо, S , t ; n - параметры, определяющие пороговое напряжение, начиная с которого накапливаются повреждения, предельное напряжение и параметры, характеризующие скорость накопления повреждений. В этом случае уравнение, описывающее упрочнение и разупрочнение, дополняется множителем (l - D(aj, t)), содержащим кинетическую функцию (12).
Применение данных соотношений позволяет рассматривать задачи о развитии деформации и разрушении за счет деградации прочности с течением времени, в том числе и при неизменной внешней нагрузке. Разрушение среды в этом случае заключается в развитии повреждаемости среды в ходе пластической деформации. При этом объемные изменения, связанные с образованием микротрещин, учитываются без перехода на макроуровень, а соответственно и без применения специальных процедур описания трещин. Такой подход оказывается оправданным в случае множественного разрушения без формирования магистральных трещин.
Вид функций, описывающих упрочнение и деградацию материала, подбирается исходя из экспериментальных данных. Кроме того, параметры, описывающие внутреннее трение и дилатансию [3], в общем случае также не остаются постоянными в процессе деформации, поэтому для построения соответствующих зависимостей требуется проведение специальных измерений.
Другой аспект разрушения массива заключается в расчете напряженно-деформированного состояния в разрушенной области при образовании трещин. В этом случае необходимо описание возникающих разрывов и пустот масштаба, соответствующего ячейкам расчетной сетки. С этой целью используются различные способы учета возникающих при нагруже-нии массива разрывов сплошности. Выбор того или иного подхода описания образования и роста трещин определяется конкретной задачей, иногда целесообразно использовать их комбинации.
В данной работе для решения поставленной задачи применяется хорошо зарекомендовавший себя в исследовании проблем геомеханики метод сглаженных частиц SPH (Smooth Particle Hydrodynamics) [8 - 11], который включает в себя все необходимые алгоритмы учета разрушения материала при нагружении.
Постановка задачи
В расчетах среда считается изотропной, а релаксация - мгновенной.
Представленная выше математическая модель (1) - (12) позволяет описать неупругую деформацию, предваряющую разрушение хрупких тел и геосред. Эта неупругая деформация отражает макроскопический отклик среды на нагружение за счет дилатансионных процессов - накопления в среде мелких повреждений и трещин.
В условиях плоской деформации рассматривается изменение состояния отвала хвостохранилища при возможном наличии в нем пульпооб-разного слоя в поле сил тяжести, уклон откоса составляет 73°. Начальная геометрия задачи представлена на рис. 2.
Результаты расчетов
Были проведены расчеты устойчивости склона отвального хвосто-хранилища при воздействии статической нагрузки, в том числе и при наличии в теле отвала включений жидких - пульпообразных масс.
Прочностные свойства породы хвостохранилища при моделировании выбирались таким образом, чтобы откос отвала для заданной вертикальной нагрузки, которая в различных вариантах расчетов изменялась в пределах от 1006 до 2107 Н, находился в предельном равновесии при расположении нагрузки на заданном расстоянии от кромки откоса (5 ми 7,5 м).
м 1
1 ш 1
4 1
? 'сшь
I
''"..22
1 II Ирщ
- -. '-о
-1
1
......*..........
тц
з " ™ ~ " 100 М
Рис. 2. Начальная геометрия задачи: 1 - свободная поверхность;
2 - граничное условие бесконечности; 3 - жестко закрепленная граница; 4 - контактная граница; I - массив породы хвостохранилища;
II - область, занятая пульпообразной жидкой массой;
III - технологическое оборудование (драглайн). Цифрами в рамках указаны точки, в которых определялись скорости сдвижения
Для этого поверхность предельного состояния в координатах инвариантов тензора и девиатора напряжений (на рис. 1 схематически показана в сопоставлении с конусом Друкера - Прагера и цилиндром Мизеса для некоторого гипотетического материала) задавалась набором точек, т.е. при линейной аппроксимации - ломаной линией (расчетные величины приведены на рис. 3, а). Подбор свойств для конкретной горнотехнической ситуации проводился варьированием значений интенсивности напряжений
х1,1 = 1 - 4 для заданного набора величин первого инварианта тензора напряжений Р при Р* < Р < Р0 . Помимо этого, среда считалась пористой,
что выражалось в зависимости ее плотности от величины всестороннего сжатия (рис. 3, б). Начальный модуль упругости составлял 2,2 109 Па, а коэффициент Пуассона - 0,28. 8
Pressure, МРа Pressure, МРа
Рис. 3. Зависимость типа Друкера - Прагера (а) и зависимость плотности (б) для материала отвала от его сжатия (первого инварианта напряжений)
Параметром, характеризующим состояние и поведение массива, в частности, устойчивое, является изменение скоростей смещения его точек во времени. Рис. 4 показывает графики вертикальной скорости слоя в выбранных точках непосредственно под нагрузкой для масс от 100 до 2000 т.
Кривые 1 - 6, соответствующие массам от 100 до 1040 т, примерно через 1,0 с выходят на уровень 0 м/с, т.е. массив после определенной начальной деформации, вызванной приложением нагрузки, переходит в состояние равновесия. Для больших масс наблюдается непрерывное сдвижение с переменными скоростями, по величине остающимися более 2,0 м/с, что свидетельствует о прогрессирующем разрушении.
Из проведенных расчетов для заданных прочностных параметров было определено критическое значение массы инженерного оборудования "■1150 т, превышение которого вызывает в отвале необратимые небезопасные сдвижения оползневого характера, если оно расположено ближе 5,0 м от кромки откоса. Очевидно, что другому расстоянию соответствует другое значение массы оборудования.
--1——I——I--1--1—
О 1 2 3 4 сек 5
Рис. 4. Графики изменения вертикальной скорости сдвижения грунта под размещенным на расстоянии 5 м от кромки откоса оборудованием
различной массы: 1 - 6 - от 100 до 1040 т; 7 -1045 т; 8 -1050 т; 9 -1200 т; 10 -1400 т; 11 -1600 т; 12 -1800 т; 13 - 2000 т
На рис. 5 изображено вертикальное сечение отвала мощностью 50 м в поле гравитационных сил при наличии вблизи кромки отвала инженерного оборудования массой 1150 т.
При расположении такого оборудования в 5,0 м от кромки (или ближе) в массиве прослеживается формирование характерной поверхности сдвижения породной массы [10]. Расчеты показывают, что по мере развития трещиноватости массив отвала хвостохранилища постепенно теряет устойчивость и переходит в неупругое состояние, при этом происходит интенсивное сдвижение по формирующейся в процессе обрушения поверхности.
На рис. 5 показано сравнение рассчитанных картин состояния отвала: - для случая, когда инженерное оборудование массой 1150 т расположено на расстоянии 7,5 м от кромки откоса (рис. 5, а), и на расстоянии 5,0 м (рис. 5, б). Видно, что для рассматриваемой ситуации для случая (а) сдвижения масс материала не наблюдается - движение породы под нагрузкой затухает (рис. 6, кривая 1), хотя зоны локализации пластических деформаций сформировались, но к моменту времени ¿=1,5 с сдвижения слоя под грузом заканчиваются (скорость становится равной нулю), в то время как для случая (б) к этому времени возникает интенсивное движение материала вниз, что отчетливо видно на графиках изменения скорости слоя под грузом - отрицательная скорость возрастает (рис. 6, 2), что в итоге приводит к оползневому сдвижению массы отвала (рис. 5, б).
Полученные в предварительных расчетах значения параметров -
сила тяжести 1,15107 Н, расстояние 5,0 м и соответствующие прочностные
параметры т1 - были использованы в качестве исходных при оценке влияния пульпообразного включения на состояние массива откоса.
Рис. 5. Расчет критического расстояния расположения от кромки
отвала для массы 1150 т
Очевидно, что включение в расчетную область некоторого объема жидкости с повышенной плотностью (р = 1500 кг/м3) в общем случае уменьшает жесткость всей деформируемой системы, увеличивает смещения в массиве и, как следствие, увеличивает разрушения.
Рис. 7 показывает картины деформаций массы отвала под действием силы тяжести инженерного оборудования массой 1150 т, расположенного на расстоянии 7,5 м от кромки откоса в зависимости от глубины залегания пульпообразного включения, которые рассчитаны для 1, 2, 3 и 4 с от начала процесса деформирования. Заметим, что при отсутствии включения откос с выбранными параметрами был устойчив.
Отметим блочный характер разрушения откоса с формированием протяженных разрывных нарушений сплошности. Характерной особенностью рассмотренной ситуации является то, что пульпообразная масса располагается непосредственно под нагрузкой, т.е. она рано или поздно попадает в зону формирования сползающего клина породы. Видно, что
присутствие включения ослабляет отвал и приводит к необратимым разрушениям оползневого характера, для рассматриваемых случаев - независимо от глубины залегания пульпы.
1
1/ ч
- 1/ \ У
- л /
- V
-
0 1 2 3 4*'сек5
Рис. 6. Вертикальная скорость сдвижения грунта под оборудованием, расположенным на расстоянии до кромки отвала: 1 - 7,5 м (нет обрушения склона); 2 - 5,0 м (обрушение)
Рис. 7. Влияния глубины залегания жидких пульпообразных масс на характер обрушения отвала при массе оборудования 1150 т
Рис. 8 представляет расчеты деформирования отвального массива на различные моменты времени для случаев различного удаления зоны, занятой пульпообразной массой, от края откоса при ее расположении на одной и той же глубине 25 м.
От откоса 15 м
От откоса 25 м
От откоса 35 м
Ш €
Рис. 8. Расчет влияния расстояния залегания жидких пульпообразных масс от кромки откоса при ее расположении на глубине 25 м на характер обрушения отвала при массе инженерного оборудования 1150 т
Отметим, что и здесь во всех вариантах наблюдаются критические деформации массива, однако в основном не связанные с устойчивостью откоса. Наблюдается проседание оборудования (т.е. везде увеличение
1
2
3
4
5
направленной вниз скорости), вызванное выдавливанием и перетоком жидкости из полости (рис. 9). Отметим, что при расчетах специально были выбраны значения параметров близкие к критическим, с тем, чтобы показать возможное поведение всей горнотехнической конструкции в критической ситуации и пределы допустимых значений параметров.
V -г -
М/с -I
О -1 -2 -3 -4 -5
-6--1--1--1--!--1
0.0 0.4 0.8 1.21сек1.6
Рис. 9. Вертикальная скорость сдвижения грунта под оборудованием на расстоянии 7,5 м при различной удаленности пульпы
от кромки слоя
Если в расчетах выбрать меньшую массу оборудования, более прочный массив, расположить оборудование дальше от кромки откоса, то в результате получим величины оседания оборудования во времени и изменение его наклона, позволяющие определить, исходя из нормативных параметров, возможность и сроки эксплуатации оборудования.
Полученные в итоге расчетов картины сдвижения и разрушения массива горной породы показывают возможности предлагаемого вычислительного метода решать задачи устойчивости отвалов хвосто- и шламохра-нилищ при их дальнейшей переработке.
Выводы
1. Отвал представляет собой малопрочный массив зернистой структуры, который со временем может постепенно уплотняться, консолидироваться и приобретать некоторые прочностные свойства, которые обеспечивают ему возможность сохранять свою конфигурацию в естественном состоянии в поле действия гравитационных сил длительное время. В дальнейшем из-за дождевых и сезонных притоков воды его свойства могут изменяться в противоположном направлении, приводя к снижению устойчи-
вости откосов и возможным масштабным деформациям. В силу особенностей формирования отвалов хвосто- и шламохранилищ они могут включать обширные переувлажненные участки пульпообразной консистенции, расположенные внутри массива отвала.
2. Расположение на поверхности отвала тяжелого оборудования или инженерных сооружений вызывает его деформации различной интенсивности вплоть до катастрофического обрушения, связанного как со сползанием откоса, так и с провалом в зоне пульпообразного включения.
3. Использованный для анализа состояния отвала численный подход, основанный на методе SPH, позволяет адекватным образом воспроизводить характер деформирования породы, ее разрыхление и сдвижение из-за ослабления взаимосвязей между частицами материала с формированием новых свободных поверхностей.
4. Отметим, что при численном моделировании масштабного обрушения на начальном этапе формируется типичная картина сдвижения в виде крупных блоков породы, аналогичная используемым в инженерных методах расчета устойчивости, в которых рассматривается силовое равновесие отдельных блоков, задаваемых, однако, априори. При дальнейшем деформировании происходит хаотичное разрушение блоков на мелкие фрагменты, осыпающиеся вниз по вновь формирующемуся склону.
5. Использованный метод позволяет установить взаимосвязь между нагрузкой на поверхность отвала и деформационно-прочностными свойствами пород в его критическом состоянии для конкретного строения отвала и приложенной нагрузки. Тем самым определяются допустимые границы функционирования той или иной технологической схемы работ на отвале.
6. Проведенные расчеты позволяют уверенно констатировать тот факт, что наличие пульпообразных включений в массиве отвала существенно снижает его несущую способность вне зависимости от расположения включения и даёт возможность количественно оценить это снижение.
Список литературы
1. Подерни Р.Ю. Горные машины и комплексы для открытых работ. М.: Недра, 1985. 544с.
2. Стефанов Ю.П. Локализация деформации и разрушение в геоматериалах. Численное моделирование // Физическая мезомеханика. 2002. Т. 5. № 5. С. 107 - 118.
3. Нелинейная механика геоматериалов и геосред / П.В. Макаров [и др.]; под ред. Л.Б. Зуева. Новосибирск: Изд-во «Гео», 2007. 235 с.
4. Cundall P.A. Explicit Finite Difference Methods in Geomechanics in Numerical Methods in Engineering // Proceedings of the EF Conference on
Numerical Methods in Geomechanics. 1976. Blacksburg, Virginia: V. 1. P. 132— 150.
5. Drucker, D.C., Prager,W. Soil mechanics and plastic analysis for limit design // Q.Appl.Math. 10(2). P157-165.
6. Wilkins ML. Computer simulation of dynamic phenomena. New York, Springer-Verlag, 1998.
7. Гриднева В.А., Корнеев А.И., Трушков В.Г. Численный расчет напряженного состояния и разрушения плиты конечной толщины при ударе бойками различной формы // Известия АН СССР. МТТ. 1977. № 1. С. 146-157.
8. Monaghan J. An introduction to SPH // Computer Physics Communications. 1988. 48(1). P. 89 - 96.
9. Slope stability analysis using smoothed particle hydrodynamics (SPH) method / H. Nonoyamaa, S. Moriguchib, K. Sawadac, A. Yashimac // Soils and Foundations. 2015. 55(2). P. 458-470.
10. Numerical Approach to Computer Simulation of Landslide Events / V.A. Trofimov, O.N. Malinnikova, I.E. Shipovskii, Wen-Jie Xu // Proceedings of the International Conference on Advanced Materials with Hierarchical Structure for New Technologies and Reliable Structures 2019 Conference. 1 - 5 October 2019 Tomsk, Russia. P. 1 - 8. [Электронный ресурс]. https://doi.org/! 0.1063/ 1.5132196.
11. Шиповский И.Е. Расчет хрупкого разрушения горной породы с использованием бессеточного метода // Научный вестник НГУ-НГУ. Днепропетровск, 2015. Вып. 1(145). С. 76 - 82.
Захаров Валерий Николаевич, член-корреспондент РАН, д-р техн. наук, проф., директор института, dir_ipkonran@mail.ru, Россия, Москва, Институт проблем комплексного освоения недр РАН,
Малинникова Ольга Николаевна, д-р техн. наук, зав. лаб., olga malinnikova @mail.ru, Россия, Москва, Институт проблем комплексного освоения недр РАН,
Трофимов Виталий Александрович, д-р техн. наук, зав. лабораторией, asas_2001@mail. ru, Россия, Москва, Институт проблем комплексного освоения недр РАН,
Шиповский Иван Евгеньевич, канд. техн. наук, науч. сотр. iv_ev@mail.ru, Россия, Москва, Институт проблем комплексного освоения недр РАН
MODELING THE INFLUENCE OF PULP MASSES IN DUMP MASSIF ON THE DYNAMICS OF LANDSLIDE ZONES DEVELOPMENT
V.N. Zakharov, O.N. Malinnikova, V.A. Trofimov, I.E. Shipovsky
Carrying out industrial and economic activities in territories with the possible development and intensification of landslide deformations within their limits increases the risk of displacement of significant ground masses to nearby engineering structures, damaging them and often leading to an emergency state. In a series of model examples, an approach to assessing the stability of a dump massif in the presence of pulp-like inclusion in it is shown. The model of the array is studied by the method of smoothed particles with the subsequent determination of the conditions for the stability of the mass of the blade or possible potential destruction. The scientific and practical value of the work lies in the development of a multivar-iate computational approach and research on the processes of deformation of slope massifs. The proposed computer modeling approach provides researchers with a tool that helps them make scientifically sound decisions for predicting the consequences of work on dumps or tailings and assessing the critical characteristics of the developed area.
Key words: computer simulation, landslide displacement of rock mass, crack formation, smoothed particle method.
This work was carried out as part of the Basic Research Program of the Presidium of the Russian Academy of Sciences.
Zakharov Valery Nikolaevich, corresponding member of RAS, doctor of technical sciences, professor, director of the institute, dir ipkonran@ mail.ru. Russia, Moscow, Institute of Comprehensive Exploitation of Mineral Resources of Russian Academy of Sciences,
Malinnikova Olga Nikolaevna, doctor of technical sciences, head of laboratory, ol-ga_malinnikova@mail.ru, Russia, Moscow, Institute of Comprehensive Exploitation of Mineral Resources of Russian Academy of Sciences,
Trofimov Vitaly Aleksandrovich, doctor of technical sciences, head of laboratory, asas_2001@mail.ru, Russia, Moscow, Institute of Comprehensive Exploitation of Mineral Resources of Russian Academy of Sciences,
Shipovsky Ivan Evgenievich, candidate of technical sciences, senior researcher, iv_ev@mail.ru, Russia, Moscow, Institute of Comprehensive Exploitation of Mineral Resources of Russian Academy of Sciences
Reference
1. Jerk R. Y. Mining machines and complexes for open RA-bot. Moscow: Nedra, 1985. 544c.
2. Stefanov Yu. P. Localization of deformation and destruction in geomaterials. Numerical modeling // Physical mesomechanics. 2002. Vol. 5. No. 5. Pp. 107-118.
3. Nonlinear mechanics of geomaterials and GeoMedia / P. V. Makarov [et al.]; edited by L. B. Zuev. Novosibirsk: Publishing house "geo". 2007. 235 PP.
4. Cundall P. A. Explicit Final Difference Methods in Geomechanics in Numerical Methods in Engineering // Proceedings of the EF Conference on Numerical Methods in Geomechanics. 1976. Blacksburg, Virginia: V. 1. P. 132-150.
5. Drucker, D.C., Prager,W. Soil mechanics and plastic analysis for limit design // Q. Appl.Math. 10(2). P157-165.
6. Wilkins ML. Computer simulation of dynamic phenomena. New York, Inc: Springer-Verlag, 1998.
7. Gridneva V. A., Korneev A. I., Trushkov V. G. Numerical calculation of the stress state and destruction of a plate of finite thickness when struck by strikers of various shapes. Izvestiya an SSSR. MTT. 1977. No. 1. Pp. 146-157.
8. Monaghan J. An introduction to SPH // Computer Physics Communications. 1988. 48(1). P. 89 - 96.
9. Slope stability analysis using smoothed particle hydrodynamics (SPH) method / H. Nonoyamaa, S. Moriguchib, K. Sawadac, A. Yashimac // Soils and Foundations. 2015. 55(2). P. 458-470.
10. Numerical Approach to Computer Simulation of Landslide Events / V. A. Tro-fimov, O. N. Malinnikova, I. E. Shipovskii, Wen-Jie Xu // AIP Conference Proceedings 2167, 020329 (2019); Published Online: https://doi.org/10.1063/L5132196 19 November 2019 Proceedings of the International Conference on Advanced Materials with Hierarchical Structure for New Technologies and Reliable Structures 2019 Conference date: 1-5 October 2019, Tomsk, Russia. P. 020329-1 - 020329-8.
11. Shipovsky I. E. Calculation of brittle rock destruction using the grid-free method // Scientific Bulletin of NSU-NSU. Dnepropetrovsk. 2015. Vol. 1(145). Pp. 76-82.
УДК 624.19, 531.01
НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ КРЕПИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫРАБОТОК, СООРУЖЕННЫХ ВБЛИЗИ СКЛОНА, ОТ МАССЫ
РАСПОЛОЖЕННЫХ НА ПОВЕРХНОСТИ ОБЪЕКТОВ
С.В. Анциферов, А.В. Фомин
На основе полученных новых решений плоских задач теории упругости разработан аналитический метод расчета крепи выработок, сооруженных закрытым способом в непосредственной близости от горного склона, при действии гравитационных сил в массиве пород и массы объектов, расположенных на земной поверхности. Расчетные схемы и граничные условия соответствующих задач учитывают совместную работу крепи выработок и массива пород как элементов единой деформируемой системы. Решения задач получены с применением математического аппарата комплексных потенциалов Колосова - Мусхелишвили. Разработанный метод расчета позволяет учесть влияние на напряженное состояние подземных конструкций последовательности проходки выработок и сооружения объектов на поверхности, а также отставание крепления от забоя.
Ключевые слова: склон, массив пород, гравитационные силы, выработка, крепь, нагрузка на поверхности, теория упругости, плоская задача, теория функций комплексного переменного, напряженное состояние, расчет.
При строительстве объектов горно-добывающей промышленности возникает необходимость сооружения комплексов выработок на застроенной территории в непосредственной близости от земной поверхности.
Проектирование подобных объектов требует учета ряда факторов, связанных с компоновкой выработок, определением минимальных безопасных расстояний между ними, технологией проходки, конструктивны-
