CC BY
52
Радиофизика
Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2007, № 2, с. 88-90
УДК 621.391.1
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИМПУЛЬСА НА ЗАГЛУБЛЕННЫЙ КАБЕЛЬ В ВОЛНОВОЙ ЗОНЕ
© 2007 г. А.В. Клюев
Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского
klyuevalex@mail.ru
Поступила в редакцию 9.02.2007
Приведены результаты анализа влияния электромагнитного импульса на заглубленный кабель для горизонтальной и вертикальной поляризации излучения при различной взаимной ориентации источника импульса и кабеля в волновой зоне, выступающего в роли рецептора. Проведена оценка уровней наведенных на кабель токов при заданных характеристиках электромагнитного импульса.
Введение
Одной из наиболее важных задач является обеспечение устойчивой работы радиоэлектронных систем (линий связи) при воздействии электромагнитных помех. Воздействие таких помех может вызывать нарушения в правильном функционировании систем в результате возникновения наведенных напряжений и токов.
Процесс определения реакции линии связи (кабеля), находящейся под землей, на воздействие электромагнитного импульса при учете всех влияющих факторов сложен. Однако с достаточной для инженерных расчетов точностью, с помощью моделирования можно оценить уровень наведенных токов в оболочке кабеля, находящегося в земле, при воздействии электромагнитного импульса на кабельную линию связи в волновой зоне излучения.
Постановка задачи
Пусть электрическое поле электромагнитной волны имеет импульсный характер и экспоненциальную форму Е(/)=Етахехр(а). Волна электромагнитного поля падает на поверхность земли в направлении, определяемом углом возвышения у и азимутальным углом ф, как это показано на рис. 1.
Рассмотрим два характерных случая воздействия - горизонтально- и вертикально-поляризованных электромагнитных волн. Будем предполагать, что глубина прокладки кабеля меньше толщины скин-слоя в почве, вследствие чего можно считать, что воздействующая на кабель напряженность поля на глубине его залегания такая же, как и на поверхности земли. Необходимо найти ток, наведенный в подземном кабеле.
Рис. 1. К определению воздействия импульса на кабельную линию связи в волновой зоне излучения
Основные расчетные соотношения
Если почва является хорошим проводником, т.е. аз>>ш£, где аз - удельная проводимость земли, е - диэлектрическая проницаемость земли, ш - угловая частота, то постоянная распространения волны в земле равна [1]:
(1)
Y з = -J j®Mo [?3 + J^o
1
здесь є0 и ц0 - электрическая и магнитная постоянные.
Ток, наведенный в подземном кабеле, можно рассчитать, исходя из представлений о кабеле, как о линии передачи, вдоль которой распространяется компонента электрического поля, параллельная оси кабеля. Выражение для этой компоненты (см. [2]) при вертикальной поляризации
(2)
Ех (x ) =
= E (j X1- RB ) sin / cos <p exp(- Jk1 x) а при горизонтальной поляризации
Ex(x) = E(ую)(1 + Rr)sin<pexp(- Jkix), (3)
где kl = k соэ^эт р; к = юЛ1^0£0 - постоянная распространения электромагнитных волн в свободном пространстве; Е(/ш) - напряженность электрического поля падающей волны; ЯВ и ЯГ - модули коэффициентов отражения на границе воздух - земля соответственно при вертикальной и горизонтальной поляризации электромагнитных волн, которые определяются выражениями:
л
=
В Л
Л . Л 2
Єк Sln у -д/Єк - COS у
єк 81П у + д/єк - ео^ у
Ф
Л
яг =
81П у -8Ш у +
Є082 у
■\1єк -
Є082 у
Л
Здесь є к - относительная комплексная диэлектрическая проницаемость среды.
Ток в кабеле, оболочка которого находится в хорошем контакте с землей, определяется выражением [2]:
/ / Л
I(^, X) =
Е,
и
ехр(- ]к 1X),
(4)
где 2 - сопротивление на единицу длины земли, окружающей кабель, которое выражается через поверхностное сопротивление земли и постоянную распространения волны в почве в виде
2 = 2зуз.
Для почв, являющихся хорошими проводниками, приближенно можно считать 8к = аз //юе0.
При этом выражение для тока в кабеле в волновой зоне как функции частоты с учетом выражений (1)-(4) принимает вид
I (а) = 10 Та/ [4]®0ы + а)],
(5)
где 10 » 10" є0 сгиЕтахD(и,?); Е
амплитуда напряженности электрического поля, В/м; D(^,ф)=cosф - коэффициент направленности воздействия для вертикальной поляризации; D(^,ф)=sin^•sinф -коэффициент направленности воздействия для горизонтальной поляризации. Тогда, оригинал изображения (5), равен
2 лі а
I(ї) = 10 ехр(- аї)^= [ехр(^2 )dw.
ЛП п
(6)
Максимальный ток, наведенный в линии, возникает в момент времени / = 0,85/а от начала импульса и равен 1тах = 0,6110.
Выражение (6) с точностью до размерного множителя совпадает с выражением для напряжения, наведенного в воздушной линии связи, нагруженной на сопротивления, равные волно-
вым, при воздействии на нее вертикально-поляризованной электромагнитной волны с временной зависимостью электрического поля Е{0=Етахехр(а) [3]. Форма импульса тока наводимого в заглубленном кабеле совпадает с формой импульса напряжения наводимого в воздушной линии. Однако зависимость амплитуды наводимого импульса от направления падения электромагнитной волны, определяемая 10, имеет другой характер.
К сожалению, в [3] неверно указана ссылка на исходное выражение для определения амплитудного значения волны напряжения (с. 125). Амплитудное значение волны напряжения в воздушной линии как функция частоты, определяется не из выражения, полученного Д.В. Разеви-гом, а из выражения (6).
Результаты моделирования
На рис. 2-4 приведены импульсы тока, наводимые в заглубленном кабеле при воздействии на него импульсной электромагнитной волны вертикальной и горизонтальной поляризации. Характеристики электромагнитного импульса выбирались следующим образом: Е=1 мВ/м; а=10 с . Такая напряженность поля примерно соответствует напряженности электрического поля индустриальных помех на частоте 1МГц в городе в средней полосе европейской части России [4]. При этом предполагалось, что проводимость земли не зависит от частоты и равна сз=10-2 См/м.
Как видно из приведенных графиков (рис. 2), амплитуда тока в подземной линии связи при воздействии электромагнитной волны с вертикальной поляризацией не превышает 2 мкА. При этом амплитуда тока убывает с увеличени-
Рис. 2. Реакция подземной линии связи на вертикально-поляризованную электромагнитную волну: + - для ф = 10°, А - для ф = 30°, О - для ф = 60°, □ - для ф = 80°
Рис. 3. Реакция подземной линии связи на горизонтально-поляризованную электромагнитную волну при ф = 10°: + - для у = 10°, А - для у = 30°, О - для у = 60°, □ - для у = 80°
ем азимутального угла ф. Это объясняется тем, что зависимость от ф определяется коэффициентом направленности воздействия, который для вертикальной поляризации равен косинусу угла ф. При этом максимальный ток наводки возникает при ф близком к нулю, а минимальный при ф =90°.
В случае горизонтальной поляризации волны коэффициент направленности воздействия равен D(у,ф)=sinу•sinф. Временная зависимость тока импульса при фиксированном значении азимутального угла ф =10° и нескольких значениях угла возвышения у показана на рис. 3.
Временная зависимость тока импульса при фиксированном значении азимутального угла ф = 80° и нескольких значениях угла возвышения у показана на рис. 4.
При этом, как видно из приведенных графиков (рис. 3, 4), амплитуда напряжения в подземной линии связи при воздействии электромагнитной волны с горизонтальной поляризацией тем больше, чем больше угол возвышения.
Рис. 4. Реакция подземной линии связи на горизонтально-поляризованную электромагнитную волну при ф = 80°: + - для у = 10°, А - для у = 30°, О - для у = 60°, □ - для у = 80°
При этом минимальный ток наводки возникает при ф и у близким к нулю, а максимальный при ф = 90° и у = 90°.
Приведенные в работе результаты исследований могут быть полезны специалистам-разработчикам радиоэлектронных систем при решении вопросов электромагнитной совместимости и обеспечения защиты информации.
Список литературы
1. Кинг Р., Смит Г. Антенны в материальных средах: В 2-х книгах. Кн. 1: Пер. с англ. - М.: Мир, 1984. - 824 с.
2. Кравченко В.И., Болотов Е.А., Летунова Н.И. Радиоэлектронные средства и мощные электромагнитные помехи. - М.: Радио и связь, 1987. - 256 с.
3. Клюев А.В. // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия Радиофизика. Выпуск 1(4). Н. Новгород: Изд. ННГУ. 2006. -С.121-130.
4. Черенкова Е.Л., Чернышев О.В. Распространение радиоволн. - М.: Радио и связь, 1984. - 272 с.
MODELLING THE EFFECT OF AN ELECTROMAGNETIC IMPULSE ON AN UNDERGROUND CABLE IN THE WAVE ZONE
A. V. Klyuev
We present the results of analyzing the effect of an electromagnetic impulse on an underground cable for the horizontal and vertical polarization of radiation and various mutual orientation of the impulse source and the cable in the wave zone. The currents excited in the cable are evaluated for the known parameters of the electromagnetic impulse.
