CC BY
17
3. Methodological recommendations for evaluating the effectiveness of investment projects. Moscow: Ekonomika, 2000. 421 p.
4. Bogatkina Yu.G. Evaluation of the effectiveness of investment projects in the oil and gas industry using automated modeling mechanisms. Moscow: Maks-Press, 2020. 248 p.
5. The Prirazlomnoye project: basic facts [Electronic resource]. URL:/https:/ shelf.gazpromneft.ru/upload/iblock/109/spravka_o_ proekte_ prirazlomnoe.pdf (accessed 2021-07-15).
6. Federal Law of the Russian Federation dated 02/21/1992 No. 2395-1 "On Subsoil" (as amended on August 3, 2018). 2021 [Electronic resource]. URL: http://ivo.garant.ru/#/document/10104313/paragraph/675957:0 (accessed 2021-03-11).
7. The Tax Code of the Russian Federation (Part Two) (as amended on February 17, 2021) [Electronic resource]. 2021[Electronic resource]. URL:-http://docs.cntd.ru/document/901765862 (accessed 2021-03-11)
8. Federal Law of the Russian Federation No. 225 dated December 30, 1995 "On the Production Sharing Agreement". 2021. [electronic resource]. URL:http://ivo.garant.ru/#/document/10105771/paragraph/21200:0 (accessed 2021-03-11).
УДК 622.34 DOI 10.46689/2218-5194-2022-1-1-488-502
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВКЛАДА И ПОЛУЧАЕМЫХ ВЫГОД СТЕЙКХОЛДЕРАМИ В ГОРНОДОБЫВАЮЩЕЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ РОССИИ
Э.В. Хлынин, М.П. Калиниченко
Представлены результаты разработки и апробирования научно-методического подхода к оценке вклада и получаемых стейкхолдерами экономических выгод в денежном выражении от взаимодействия с предприятиями горнодобывающей промышленности по их выборке. На примере ПАО «Коршуновский горнообогатительный комбинат» были установлены стейкхолдеры, получившие наибольшие экономические выгоды, что позволило осуществить постановку кооперативной игры с трансферабельными полезностями, а также найти ее решение в виде C-ядра как допустимые значения распределения этих выгод для предвидения поведения участников игры.
Ключевые слова: горнодобывающая промышленность, промышленные предприятия, горно-обогатительные комбинаты, вклады и выгоды стейкхолдеров, капитализация, моделирование, кооперативная игра.
Горнодобывающая промышленность - одна из стратегических отраслей России, развитие которой во многом предопределяет конкурентоспособность промышленных предприятий как этой сферы, так и смежных с ней. Дальнейшее развитие горнодобывающей отрасли зависит от решения целого ряда важных вопросов, один из которых - внедрение управленческих инноваций.
В рамках стейкхолдерской теории фирмы утверждается, что стейк-
холдеры, с одной стороны, оказывают влияние на предприятие, его цели и стратегию, а, с другой стороны, ощущают на себе последствия принимаемых решений. Она требует учета интересов и вклада всех собственников как финансового, так и нефинансового капитала, вовлеченных в активные и пассивные формы участия в деятельности предприятия [1 - 4].
Как показывают наши обобщения, подготовлено ограниченное число публикаций, в которых предлагаются научно-методические подходы к оценке вклада и получаемых выгод стейкхолдерами от взаимодействия с предприятием. Авторами установлено, что предпринимаются отдельные попытки разработать интегрированные подходы на основе оценок вклада стейкхолдеров в приращение стоимости предприятия, использующие количественные и качественные, денежные и неденежные индикаторы [5 -
9].
Также следует констатировать, что среди методов оценки вклада стейкхолдеров чаще всего применяют экспертные оценки, опросы и их разновидности. В исключительных случаях используют метод множественной регрессии как инструмент эконометрического анализа.
Цель исследования - разработать научно-методические подходы к оценке вклада и получаемых выгод стейкхолдерами от взаимодействия с предприятиями горнодобывающей промышленности и на этой основе найти решения кооперативной игры с трансферабельными полезностями.
До недавнего времени в теории и на практике доминировала акционерная бизнес-модель, ставившая во главу угла интересы собственников и максимизацию стоимости для акционеров (учредителей). Среди последних результатов исследований особенно следует выделить те работы, в которых указывается, что концепция стейкхолдерской стоимости приходит на смену концепции Value-Based Management [10]. Если выйти за рамки этой концепции, то стейкхолдерская модель стоимости ориентирована на «достижение баланса структуры капитала»: интеллектуального, социального, финансового. В [6] предлагается для отражения вклада стейкхолдеров в создание стоимости разрабатывать индексы вклада.
Оценить вклад стейкхолдеров в стоимость предприятия предлагается через формируемые ими источники финансирования предприятия (долевой и заемный капитал), что находит отражение по статьям пассива баланса. Для ПАО «Коршуновский горно-обогатительный комбинат» (ПАО «КГОК») в табл. 1 представлена структура вкладов стейкхолдеров.
Полученные результаты показывают, что наибольший удельный вес по вкладу занимают акционеры (74,2 %), поставщики и подрядчики (24,7 %), что отражается на финансовой модели ПАО «КГОК» и структуре источников финансирования.
Нами разработана система показателей для оценки получаемых выгод стейкхолдерами от взаимодействия с промышленными предприятиями,
которая была апробирована на примере ПАО «КГОК» (табл. 2).
Таблица 1
Оценка вклада стейкхолдеров в ПАО «КГОК», %_
Группы стейкхолдеров Статья пассива (код строки) Оценка вклада в 2020 г.
Кредиторы Заемные средства долгосрочные (1410 Ф1); Заемные средства краткосрочные (1510 Ф1) 0
Акционеры Уставной капитал (1310 Ф1); Собственные акции (1320 Ф1); Переоценка внеоборотных активов (1340 Ф1); Добавочный капитал (1350 Ф1); Резервный капитал (1360 Ф1); Нераспределенная прибыль / непокрытый убыток (1370 Ф1) 74,18
Клиенты Авансы полученные (1526 Ф1) 0,48
Поставщики и подрядчики Кредиторская задолженность перед поставщиками и подрядчиками (1521 Ф1) 24,71
Государство Отложенные налоговые обязательства (1420 Ф1); Кредиторская задолженность перед государственными внебюджетными фондами (1523 Ф1); Кредиторская задолженность по налогам и сборам (1524 Ф1) 0,49
Персонал Кредиторская задолженность перед персоналом (1525 Ф1) 0,14
Таблица 2
Система показателей оценки получаемых стейкхолдерами экономических выгод от взаимодействия с предприятием_
Группы стейкхолдеров Содержание Показатель 2020 г.
тыс.руб. уд.вес
Акционеры / учредители (Akc) Максимизация дохода, в т.ч. в виде дивидендов Нераспределенная прибыль (непокрытый убыток) 44770979 62,12
Кредиторы (К) Максимизация дохода в виде выплаченных процентов Выплаченные проценты по долговым обязательствам 0,00 0,00
Клиенты (Kj) Максимизация ожидаемой полезности от продукции, товаров, работ, услуг Поступления от продажи продукции, товаров, работ, услуг плюс авансы, полученные от клиентов плюс дебиторская задолженность от покупателей 17252274 23,94
Персонал (P ) v er7 Максимизация дохода в виде основной и дополнительной зарплаты Выплаченная сумма заработной платы 2433852 3,38
Поставщики (S ) v upy Максимизация дохода от поставки предметов снабжения Выплаченная сумма за поставку плюс авансы, выданные поставщикам 7546516 10,47
Государство (G ) v ov' Поступление налогов в бюджеты всех уровней Начисленные и выплаченные налоги государству 64488 0,09
По аналогии с ПАО «КГОК» (К ) были установлены вклады и выгоды стейкхолдеров за период с 2014 по 2020 гг. для следующих предприятий добывающей промышленности: ПАО «Уральский асбестовый ГОК» (И ), ПАО «Гайский ГОК» (ва), АО «Учалинский ГОК» (V а), АО «Михайловский ГОК им. А.В. Варичева» (Иг), АО «Стойленский ГОК» (5 ), АО «Яковлевский ГОК» (^), АО «Михеевский ГОК» (Мг7г), АО «Ковдор-ский ГОК» (Ког).
Проведенный корреляционный анализ и проверка на мультиколли-арность независимых переменных позволили установить показатели, в наибольшей степени влияющие на зависимую переменную - капитализацию горно-обогатительных комбинатов (Кар): вклады акционеров, кредиторов и персонала (табл. 3). Капитализацию правомерно рассматривать в качестве меры способности бизнеса создавать стоимость для стейкхолдеров.
Таблица 3
Корреляционная матрица
К ар Акс К г К1 Р ег Б иР О ОУ
К ар 1,0000 0,8341 -0,6112 0,1054 0,7274 0,4840 -0,0283
Акс 0,8341 1,0000 0,3234 0,5545 0,0433 0,7899 0,7334
К г -0,6112 0,3234 1,0000 0,1744 0,2089 0,3684 0,3413
К1 0,1054 0,5545 0,1744 1,0000 0,6648 0,7469 0,5484
Р ег 0,7274 0,0433 0,2089 0,6648 1,0000 0,8939 0,7790
Б ир 0,4840 0,7899 0,3684 0,7469 0,8939 1,0000 0,7953
О ОУ -0,0283 0,7334 0,3413 0,5484 0,7790 0,7953 1,0000
С помощью обобщенного метода наименьших квадратов (МНК) по объединенным наблюдениям панельных данных была проведена оценка параметров степенной, логарифмической, линейной, экспоненциальной и других моделей с помощью пакета программ EViews 9.0. Установлено, что степенная модель является более достоверной (табл. 4).
Значение коэффициента детерминации отражает значимость модели в целом и означает, что 89,83 % вариации капитализации анализируемых горно-обогатительных комбинатов выражается вариацией вкладов акционеров, кредиторов и персонала. Значение статистики Дарбина-Уотсона соответствует положению между нижним = 1,48 и верхним = 1,69 интервалом, что подтверждает отсутствие автокорреляции остатков в исходной спецификации.
Таблица 4
Оценка модели по вкладам стейкхолдеров
Dependent Variable: LOGKAP? Method: Pooled Least Squares Sample: 2014 2020
Included observations: 7
Cross-sections included: 9
Total pool (balanced) observations: 63
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
LOGAKC? 0.395762 0.125089 3.253375 0.0019
LOGKR? -0.41753 0.149420 -3.123864 0.0028
LOGPER? 0.446017 0.211545 2.078079 0.0421
C 11.84558 3.425502 5.351327 0.0000
R-squared 0.898274 Mean dependent var 20.22451
Adjusted R-squared 0.790808 S.D. dependent var 1.941527
S.E. of regression 1.677893 Akaike info criterion 3.934341
Sum squared resid 166.1041 Schwarz criterion 4.070413
Log likelihood -119.9317 Hannan-Quinn criter. 3.987859
F-statistic 8.004583 Durbin-Watson stat 1.640729
Prob(F-statistic) 0.000146
Степенная модель по вкладам стейкхолдеров имеет вид log Kap = 17,84 + 0,39 • log A - 0,411 • log Kr + 0,44 • log Per
или
K = 69257,03 • A39 • K 0 47 • P0 44 . (1)
ap ? kc r er V /
Проверка модели на гетероскедастичность по критерию Бреуша-Пейгана-Годфри показала, что статистика Фишера равна F-statistic = 2,057466 с вероятностью Prob. F(3,59) = 0,1156, т.е. соблюдается условие эффективности регрессионной модели.
Однако модель (1) является самой ограничительной из всех возможных, так как предполагает одинаковое поведение всех стейкхолдеров во все моменты времени. Из-за этого была проведена оценка регрессии, включающая все случайные индивидуальные эффекты, что позволит учесть разнородность выборки в ковариационной матрице случайных ошибок.
В первую очередь была проведена проверка гипотезы об отсутствии индивидуальных эффектов:
H0:{rt}, (i = 19) . (2)
Для этого применялся F-тест: Cross-section F-statistic = 88,1313 , Prob. (F-statistic) = 0,00. Гипотеза об отсутствии индивидуальных фикси-
рованных эффектов отвергается при любом уровне значимости. Таким образом, наиболее приемлемым будет использование модели панельных данных с фиксированными эффектами, которая в общем виде может быть записана следующим образом:
К = а, • ^ +... + + т + 3- А + 3- К + 3- Р , (3)
ар 11 22 99 1 ко 2 г 3 ег ? V /
где аг - МНК-оценки параметров модели перед фиктивными переменными-фильтрами ^ для ^го горно-обогатительного комбината (к = 1,9), 3 -МНК-оценки параметров моделей перед >й независимой переменной (j = 1,3). В табл. 5 представлены оценки коэффициентов для данной модели.
Таблица 5
Модель с фиксированными эффектами
Dependent Variable: LOGKAP? Method: Pooled Least Squares Sample: 2014 2020 Included observations: 7 Cross-sections included: 9 Total pool (balanced) observations: 63
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
LOGAKC? 0.123245 0.013996 2.300900 0.0147
LOGKR? -0.129890 0.075652 -1.837218 0.0320
LOGPER? 0.684614 0.208967 3.659008 0.0006
C 8.35041 3.67473 2.792307 0.0073
Fixed Effects (Cross)
Kg --C 1.614118
Us --C 0.431195
_Ga -- C -2.118824
_Ua -- C -1.421533
Mg --C -2.525902
Sg --C 1.098456
Jg -C 1.936581
Mih --C -1.422436
_Kog -- C 2.155123
Effects Specification Cross-section fixed (dummy variables) R-squared 0.950022
Adjusted R-squared 0.939242
S.E. of regression 0.478569
Sum squared resid 11.68043
Log likelihood -36.30871
F-statistic 88.13137
Prob(F-statistic) 0.000000
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat
20.22451 1.941527 1.533610 1.941826 1.694163 1.401337
Далее представлена модель панельных данных по вкладам стейк-холдеров в капитализацию горно-обогатительных комбинатов с фиксиро-
ванными эффектами
log Kap = 1,6 ■ dKg + 0,4 ■ dUs - 2,1 ■ dGa -1,4 ■ dUa -- 2,5 ■ dMg +1,1 ■ dSg +1,9 ■ dJg -1,4 ■ dMih + 2,2 ■ dKg + + 2,2 ■ dKv + 8,4 + 0,12 ■ log Akc - 0,13 ■ log Kr + 0,68 ■ log Per. (4)
Данные табл. 5 свидетельствуют о том, что оценки всех коэффициентов модели с индивидуальными фиксированными коэффициентами по t-статистике Стьюдента (Prob. < 0,05) считаются значимыми. О качестве подгонки в этой модели следует судить по коэффициенту детерминации, который равен 0,9500, а это указывает на достаточно высокое качество подгонки модели к исходному условию.
Модель с индивидуальными фиксированными коэффициентами можно применять в прогностических целях. Так, в целом увеличение вклада акционеров на 1 % приведет к росту капитализации горнообогатительных комбинатов на 0,39 %, а вклад персонала - на 0,44 %.
Установленные индивидуальные эффекты отражают влияние различных факторов на уровень капитализации, индивидуальные для каждого горно-обогатительного комбината. Чем больше значение индивидуального фиксированного эффекта, тем больше возможностей у комбината повысить результирующий показатель за счет других факторов вне модели.
Модель (4) позволила провести ранжирование горнообогатительных комбинатов по величине индивидуального эффекта. Наибольшие положительные эффекты имеют место для: АО «Ковдорский ГОК» (2,15); АО «Яковлевский ГОК» (1,92); ПАО «КГОК» (1,6); АО «Стойленский ГОК» (1,09). Отрицательные индивидуальные эффекты демонстрируют: АО «Михайловский ГОК им. А.В. Варичева» (-2,52); ПАО «Гайский ГОК» (-2,11), АО «Учалинский ГОК» (-1,42); АО «Михеевский ГОК» (-1,42). Фиксированный эффект для АО «Яковлевский ГОК» равен 1,93, что является самым высоким показателем среди анализируемых комбинатов.
Аналогичным образом была построена модель, устанавливающая зависимость между капитализацией ( K ) и получаемой экономической
выгодой акционеров ( A ), кредиторов ( K ) и персонала ( P ): log Kap = 11,03 + 0,12 ■ log Akc - 0,41 ■ log Kr + 0,91 ■ log Per
или
K = 57499,9 ■ A012 ■ K 0 41 ■ P0 91. (5)
ap 5 kc r er V /
Тогда модель по экономическим выгодам с фиксированными эффектами будет иметь вид
log Kap = 1,6 ■ dKg + 0,4. dVs - 2,1. dGa -1,4. dUa -- 2,5 ■ dMg +1,1. dSg +1,9 ■ dJg -1,4 ■ dMih + 2,2 ■ dKg + + 2,2 ■ dK + 8,4 + 0,12 ■ log Akc - 0,13 ■ log Kr + 0,68 ■ log Per. (6)
Таким образом, при увеличении выгоды на 1 % персонала уровень капитализации горно-обогатительных комбинатов возрастет на 0,91 %, а выгоды акционеров - на 0,12 %. Увеличение выгоды кредиторов на 1 % влечет за собой уменьшение капитализации на 0,41 %.
В результате построения модели изучаемые предприятия были ранжированы по величине индивидуального эффекта. Наибольшие положительные эффекты наблюдаются на следующих предприятиях: ПАО «КГОК» (2,83); АО «Яковлевский ГОК» (2,77); АО «Ковдорский ГОК» (2,1). При этом, чем больше индивидуальный фиксированный эффект, тем больше возможностей у металлургического предприятия увеличить уровень капитализации за счет факторов, не включенных в модель.
Отрицательные индивидуальные эффекты демонстрируют ПАО «Уральский асбестовый ГОК» (-3,17); АО «Михеевский ГОК» (-1,97); АО «Объединенная металлургическая компания» (-1,78); АО «Михайловский ГОК им. А.В. Варичева» (-1,63). Установленные отрицательные эффекты могут означать наличие неблагоприятных факторов, которые можно описывать через немонетарные показатели.
Индивидуальный фиксированный эффект у ПАО «КГОК» равен 2,83. Это самый высокий показатель среди анализируемых горнообогатительных комбинатов и у ряда предприятий существует возможность повысить данный показатель за счет факторов, не включенных в модель, в т.ч. за счет управленческих инноваций.
Одновременно отрицательные эффекты по двум моделям (вклад и выгоды) имеют ПАО «Гайский ГОК», АО «Учалинский ГОК», АО «Михайловский ГОК им. А.В. Варичева», АО «Михеевский ГОК». Природу этих эффектов можно установить через анализ финансовой отчетности и немонетарных показателей взаимодействия с каждой группой стейкхолдеров.
Далее представим результаты применения элементов теории игр на основе оценки получаемых выгод стейкхолдерами (теорию игр чаще всего рассматривают как математическую теорию конфликта интересов). В соответствии с данными табл. 2 наибольший вклад в капитализацию ПАО «КГОК» вносят акционеры (Afc), клиенты (K1) и поставщики (S ). Чтобы
установить целесообразность совместного взаимодействия, каждый из них должен иметь представление как о возможной совместной выгоде (коалиций), так и отдельной:
{ Akc, K, Sup } - 69,57 млн руб.;
{ Akc, K } - 62,02 млн руб.;
{Лкс, Бир} - 52,32 млн руб.; {К,, 8иР } - 24,79 млн руб.; { Акс} - 44,77 млн руб.; { К } - 17,25 млн руб.; { Бир } - 7,54 млн руб.
Для постановки задачи необходимо установить целесообразность вступления стейкхолдеров в экономические отношения и каким образом они будут распределять совокупную выгоду, создаваемую ПАО «КГОК». Заметим, что теория игр не занимается вопросами фактической реализации моделей, а предсказывает поведение участников игры [11].
Рассматриваемые стейкхолдеры до вступления в игру априори хотели бы иметь четкий ответ на вопрос касательно распределения совокупной выгоды (дележа). Вести логику рассуждений будем в том направлении, что стейкхолдеры сотрудничают между собой, а не блокируют (доминируют) других акторов-игроков.
Итак, пусть (А , А, 2 ) - вектор неизвестных, представляющих
экономические выгоды стейкхолдеров. Очевидно, что должно соблюдаться условие в случае совместной деятельности стейкхолдеров
2. + ^ + ^ = 69,57 млн руб.,
Лкс К1 $ир '
при этом, например, если окажется, что ^ + 2К < 62,02 млн руб., то эти
стейкхолдеры будут вынуждены отказаться от такого дележа общей экономической выгоды, так как вступая во взаимодействие они способны найти вариант стратегии (альтернативу), который будет для каждого из них больше. Тогда, = 2А + Л и £ = 2К + Л , где
2 Л = 69,57 - 2 - А > 0.
' Лкс К1
Таким образом, делёж стейкхолдеров ПАО «КГОК» должен соответствовать системе линейных неравенств
А + К + $ = 69,57;
КС / ир 5 5
А + К > 62,02, А + $ > 52,32, К + $ > 24,79; (7)
КС /55 КС ир ' ' / ир 5 5 V /
А > 44,77, К > 17,25, $ > 0.
КС 5 5 / 5 5 ир
Представленная модель соответствует кооперативному типу игры с трансферабельными полезностями, в которой N игроков (стейкхолдеров) получают выигрыш (доход) в монетарном виде. Такую модель можно описать как определяющее отображение
ср\ Б ^^(Б) е Я, $ с I = {ТТЫ}, $ . (8)
Такую игру можно назвать супераддитивной, если выше записанное отображение удовлетворяет условию
р(8) + р(Т)<р(8иТ), VS,TсI, 8*0, Т*0, 8пТ = 0. (9)
Другими словами, выигрыш от применения двух отдельных стратегий не превышает выигрыша от объединения двух этих стратегий. Данное условие означает, что объединённые возможности по получению дохода у непересекающихся коалиций не меньше суммы их доходов при раздельном функционировании. Основной концепцией решения (итогового распределения («дележа») дохода) является ядро или С-ядро.
По определению, дележом игры р: 8 ^р(8), £ с I называется
вектор х = (хх,X,...,хп) е Я1, удовлетворяющий условиям
Хх = р(1), хг >р({/}), I е I. (10)
I
В понятии дележа учитываются возможности одноэлементных коалиций, полноценный учёт коалиционных возможностей содержится в концепции ядра. Ядром игры р: 8 ^р(8), £ с I называют множество С(р)
дележей х = (х, х2, ..., хп) е Я, удовлетворяющих условиям
X х = р(1);
1 (11)
XX >р(£), ^ с I, 8 *0.
£
В общем случае игра может иметь пустое ядро. Поэтому следует учитывать условия, которые обеспечивают непустоту ядра. Необходимые и достаточные условия для этого даёт теорема О.Н. Бондаревой, которая основана на таких понятиях как сбалансированная игра и её сбалансированное покрытие [12].
Пусть е Я1 - вектор, удовлетворяющий равенству в8 = (в8) = 1 для / е 8 и в8 = 0 при / 8 (т.е. выступает характеристической идеей индикаторной функции множества 5).
По определению, семейство В подмножеств (коалиций) в I называется сбалансированным, если для £ е В существуют такие действительные Л5 > 0, что соблюдается
ХЪ = 1, V/ е I;
£еВ 1е8
или
Х^ • ^ = ^ . (12)
£еВ
Следовательно, сбалансированное семейство - совокупность коалиций стейкхолдеров кооперативной игры, допускающие режим совместного (одновременного) функционирования, причём \ > 0 - здесь это величина, задающая интенсивность функционирования (время работы) коалиции S. Для того чтобы коалиция была работоспособна, требуется участие всех её членов.
По определению игра называется сбалансированной, если для каждого сбалансированного семейства коалиций B выполняется условие
£As ф(S) <ф(1). (13)
SeB
Сбалансированная игра - это такая игра, в которой игроки неспособны заработать больше, чем ф (I) совокупный доход, даже работая в режиме, заданном каким-либо сбалансированным семейством коалиций. Поэтому общая совместная деятельность в рамках коалиции I приносит наивысшую совокупную экономическую выгоду и далее стейкхолдерам следует установить приемлемое ее распределение, т.е. требуется извлечь свои индивидуальные (персональные) экономические выгоды из С-ядра.
В соответствии с теоремой О.Н. Бондаревой, ядро кооперативной игры с трансферабельной полезностью непусто тогда и только тогда, когда игра сбалансирована [12]. Чтобы установить, является ли кооперативная игра сбалансированной, следует ограничиться крайними точками многогранника решений, задающего сбалансированные покрытия
¿A- ^ = ^, As> 0, VS с I, S ф 0. (14)
SeB
Алгоритм решения задачи состоит в следующем:
- требуется провести разграничение множества стейкхолдеров на попарно непересекающиеся коалиции. Здесь все величины As= 1, S e B, что в целом является эквивалентным условию супераддитивности;
- единственное нетривиальное (отличное от разбиения) сбалансированное покрытие B = ({1,2}, {1,3}, {2,3}), где все коэффициенты равны 0,5.
Итак, кооперативная игра трех стейкхолдеров с побочными платежами имеет непустое ядро, игра супераддитивная и выполняется условие ф({1,2}) + ф({1,3}) + ф({2,3}) < 2 • ф({1,2,3}). (15)
В данном случае ф(К, K}) + ф({Лкс, SJ) + ф({Кг, SJ) = 62,02 + 52,32 + 24,79 = 69,57 <
< 2 • 69,57 = 2 •ф({Ль, K, Suv}). ( )
Далее рассмотрим множество дележей и геометрическое представление ядра, а также других определённых объектов. По определению, дележи составляют множество векторов (Zx, Z2, Z3) e R3:
Z + Z2 + Z3 = ф(1,2,3), Z >ф(1), Z2 > ф(2), Z3 >ф(3). (17)
Это симплекс в системе координат с началом в точке (ф(1), ф(2), ф(3)). Если перейти к эквивалентной (нормализованной) игре, в которой ф(/) = 0 и ф (1,2,3) = 1, то в качестве множества всех распределений общей выгоды получим стандартный симплекс в R3. В графическом виде на плоскости получим равносторонний треугольник.
Здесь можно добавить ограничения вида 2. + 2 >р(/, ]), которые
выделяют полуплоскость, ограниченную прямой параллельной стороне треугольника с вершинами ^ j.
Решение системы линейных неравенств позволяет получить множество дележей (распределения) совокупной экономической выгоды между стейкхолдерами ПАО «КГОК», удовлетворяющих этой системе, и представляет собой треугольник (С-ядро) с координатами: А(24,35, 31,31,13,91), в(24,35,34,79,10,44), С(20,87,34,79,13,91). Решение задачи в графическом виде представим на рисунке.
Многогранник решений ^-ядро) «дележа» экономических выгод стейкхолдерами ПАО «КГОК»
Таким образом, целесообразно сделать ряд выводов. Во-первых, на основе разработанного научно-методического подхода проведена оценка экономических вкладов и получаемых выгод стейкхолдерами от взаимодействия с предприятиями горнодобывающей промышленности. Эконо-метрический анализ по панельным данным позволил установить вклад и выгоды стейкхолдеров в приращение капитализации горнодобывающих предприятий России. Научная новизна исследования состоит в том, что разработанный инструментарий позволяет формализовать эконометриче-ские модели по вкладам и выгодам стейкхолдеров, в свою очередь анализ которых измеряет создаваемую стейкхолдерскую стоимость. Дополнительная оценка индивидуальных эффектов в моделях панельных данных по вкладам и выгодам стейкхолдеров позволяет устанавливать неденежные факторы в каждом отдельном случае для горнодобывающего предприятия, влияющие на его капитализацию.
Во-вторых, постановка и решение кооперативной игры с трансфе-рабельными полезностями позволяет установить множество дележей (рас-
пределения) совокупной экономической выгоды между стейкхолдерами ПАО «КГОК». Этот инструмент следует рассматривать как способ установления и выбора стратегических альтернатив взаимодействия со стейкхолдерами в промышленности.
Список литературы
1. Ендовицкий Д.А., Беленова Н.Н. Комплексный экономический анализ деятельности управленческого персонала: научное издание. М.: КНОРУС, 2013. 192 с.
2. Канапухин П.А. Закономерность эволюции экономических интересов и механизмы их реализации в экономике России: автореф. ... дис. д-ра экон. наук. Воронеж, 2008. 40 с.
3. Мусин М.М. Концепция формирования услуг бизнес-консалтинга на основе матриц экономических интересов: монография. М.: РФМ-финанс, 2004. 320 с.
4. Розанова Н.М., Зороастрова И.В. Микроэкономика фирмы. М.: ИНТУИТ, 2016. 430 с.
5. Ивашковская И.В. Стейкхолдерский подход к управлению, ориентированному на приращение стоимости компании [Электронный ресурс] // Электронный журнал «Корпоративные финансы». 2012. Вып. 1 (21). С. 59-70. URL:ecsocman.hse.ru.
6. Ивашковская И.В. Финансовые измерения корпоративных стратегий. Стейкхолдерский подход: монография. М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. 320с.
7. Новожилова Ю.В. Информационно-аналитическое обеспечение интегрированной отчетности: оценка влияния стейкхолдеров на изменение создаваемой стоимости // Статистика и экономика. 2017. Т. 14. № 1. С. 4350.
8. Felício J.A., Ivashkovskaya I., Rodrigues R., Stepanova A. Corporate governance and performance in the largest european listed banks during the financial crisis. 2014. Vol. 24. No. 53. P. 83-98.
9. Хлынин Э.В., Хорошилова Е.И. Современные подходы к оценке эффективности инвестиционных вложений в основной капитал // Фундаментальные исследования. 2011. № 8-1. С. 239-243.
10. Ивашковская И.В. Моделирование стоимости компании. Стратегическая ответственность совета директоров: монография. М.: ИНФРА-М, 2019. 430 с.
11. Мулен Эрве. Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели. М.: Мир, 1991. 463 с.
12. Бондарева О.Н., Кулаковская Т.Е., Наумова Н.И. Решение произвольной кооперативной игры четырех лиц // Вестник Ленинградского
университета (Математика). 1979. 2(7). С. 104-105.
Хлынин Эдуард Валентинович, д-р экон. наук, доц., проф., hklynin@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Калиниченко Максим Петрович, канд. экон. наук, доц., mpk79@mail.ru, Россия, Тула, Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова
MODELING THE CONTRIBUTION AND BENEFITS OF STAKEHOLDERS IN THE MINING INDUSTRY OF RUSSIA
E.V. Khlynin, M.P. Kalynychenko
The results of the development and testing of a scientific and methodological approach to assessing the contribution and economic benefits received by stakeholders in monetary terms from interaction with mining enterprises in their sample are presented. On the example of Korshunovskiy Mining and Processing Plant PJSC, the stakeholders were identified who received the greatest economic benefits, which made it possible to formulate a cooperative game with transferable utilities, as well as to find its solution in the form of a C-core as admissible values of the distribution of these benefits for foreseeing behavior of the participants in the game.
Key words: mining industry, industrial enterprises, mining and processing plants, contributions and benefits of stakeholders, capitalization, modeling, cooperative game.
Khlynin Edward Valentinovich, doctor of economics sciences, professor, hklyn-in@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Kalynychenko Maksim Petrovich, candidate of economical sciences, docent, mpk79@mail.ru, Russia, Tula, Plekhanov Russian University of Economics
Reference
1. Endovitsky D.A., Belenova N.N. Complex economic analysis of the activities of management personnel: scientific edition. M.: KNORUS, 2013. 192 p.
2. Kanapukhin P.A. The regularity of the evolution of economic interests and the mechanisms of their implementation in the Russian economy: autoref. ... dis. doctor of economics. sciences. Voronezh, 2008. 40 p.
3. Musin M.M. The concept of formation of business consulting services based on matrices of economic interests: monograph. M.: RFM-finance, 2004. 320 p.
4. Rozanova N.M., Zoroastrova I.V. Microeconomics of the firm. M.: INTUIT, 2016.
430 p.
5. Ivashkovskaya I.V. Stakeholder approach to management focused on the increment of the company's value [Electronic resource] // Electronic journal "Corporate Finance". 2012. Issue 1 (21). pp. 59-70.
URL:ecsocman.hse.ru 6. Ivashkovskaya I.V. Financial dimensions of corporate strategies. Stakeholder approach: monograph. Moscow: SIC INFRA-M, 2013. 320s.
7. Novozhilova Yu.V. Information and analytical support of integrated reporting: assessment of the impact of stakeholders on the change in value created // Statistics and economics. 2017. Vol. 14. No. 1. pp. 43-50.
8. Felício, J. A., Ivashkovskaya I., Rodrigues R., Stepanova A. corporate governance and performance in the largest european listed banks during the financial crisis. 2014. Vol. 24. No. 53. P. 83-98.
9. Glynin E. V. Khoroshilova E. I. Modern approaches to assessing the effectiveness of investments in fixed capital // Fundamental research. 2011. No. 8-1. pp. 239-243.
10. Ivashkovskaya I.V. Company value modeling. Strategic responsibility of the Board of Directors: monograph. Moscow: INFRA-M, 2019. 430 p.
11. Moulin Hervé. Cooperative decision-making: axioms and models. Moscow: Mir, 1991. 463 p.
12. Bondareva O.N., Kulakovskaya T.E., Naumova N.I. The solution of an arbitrary cooperative game of four persons // Bulletin of Leningrad University (Mathematics). 1979. 2(7). pp. 104-105.
УДК 658.562 DOI 10.46689/2218-5194-2022-1-1-502-507
ЭКОНОМИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ ИЗДЕЛИЙ МАССОВЫХ ПРОИЗВОДСТВ
О.В. Пантюхин, Е.В. Пантюхина, Э.В. Дьякова
Предложены некоторые экономические аспекты обеспечения качества на производствах горной промышленности и машиностроения, массово изготавливающих продукцию ответственного назначения.
Ключевые слова: контроль качества, технологический процесс, история качества, искусственные нейронные сети, массовое производство, цифровой двойник, планы контроля.
Снижение затрат на мероприятия по обеспечению качества изготовления изделий массовых производств горной промышленности и машиностроения является важной задачей, требующей оперативного решения современными инструментами и методами управления качеством. Для их внедрения и правильного функционирования необходимы существенная модернизация существующей инфраструктуры и производственной среды предприятия, переработка и совершенствование требований конструкторской, технологической и нормативной документации, наличие квалифицированных сотрудников, владеющих соответствующими знаниями и навыками.
Рассмотрим ряд современных инструментов управления качеством изделий массовых производств, применение которых позволит выстроить эффективную систему менеджмента качества на предприятии (рисунок). 1. Планы выборочного контроля. При производстве партий больших объемов в сотни тысяч и миллионы изделий проведение сплошного контроля
