Научная статья на тему 'Моделирование вихревых нестационарных течений вязкого газа при дозвуковом обтекании летательных аппаратов'

Моделирование вихревых нестационарных течений вязкого газа при дозвуковом обтекании летательных аппаратов Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
51
15
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ОТКРЫТЫЙ ПАКЕТ OPENFOAM / МОДЕЛЬ ТУРБУЛЕНТНОСТИ LES / НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ВИХРЕВЫЕ ТЕЧЕНИЯ / ГРУЗ-КОНТЕЙНЕР С ПАССИВНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ СТАБИЛИЗАЦИИ / КИЛЕВОЙ СТАБИЛИЗАТОР

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Калугин Владимир Тимофеевич, Епихин Андрей Сергеевич, Чернуха Полина Алексеевна

Приведены результаты численного моделирования двух инженерных задач: с применением открытого пакета OpenFOAM и модели турбулентности LES и вычислением силовых нагрузок. Первая задача связана с исследованием влияния нестационарных вихрей на структуру обтекания и аэродинамические характеристики килевого стабилизатора. Вторая задача посвящена исследованию нестационарного обтекания грузов на внешней подвеске вертолетов с пассивными элементами стабилизации. В рамках первой задачи рассмотрено обтекание тормозного щитка самолета и определены пульсации характеристик коэффициента поперечной силы. В рамках второй задачи приведены численные зависимости аэродинамических коэффициентов продольной cx и поперечной cz сил от угла скольжения β для грузов-контейнеров различного размера со стабилизирующими устройствами.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Калугин Владимир Тимофеевич, Епихин Андрей Сергеевич, Чернуха Полина Алексеевна

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Modeling of vortex non-steady flow field in viscous gas at subsonic speeds of an aircraft

The paper shows the results of implementing the open source CFD software package OpenFOAM together with LES turbulence model to simulate unsteady flow fields and calculate aerodynamic characteristics. There are two cases under the study. The first one is aimed to study inluence of unsteadyflow field induced by an airbrake on a tail fin of an aircraft. The second case is focusing on an unsteady flow structure around a helicopter slung load with a "door-like" flaps. For the second case flow fields around the load with passive method of stabilization are modeled and aerodynamic characteristics are calculated as a function of a yaw angle. For the first case side force pulsations acting on the tail fin are analyzed.

Текст научной работы на тему «Моделирование вихревых нестационарных течений вязкого газа при дозвуковом обтекании летательных аппаратов»

УДК 533.6.011

Моделирование вихревых нестационарных течений вязкого газа при дозвуковом обтекании летательных аппаратов

© В.Т. Калугин, А.С. Епихин, П.А. Чернуха МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия

Приведены результаты численного моделирования двух инженерных задач: с применением открытого пакета OpenFOAM и модели турбулентности LES и вычислением силовых нагрузок. Первая задача связана с исследованием влияния нестационарных вихрей на структуру обтекания и аэродинамические характеристики килевого стабилизатора. Вторая задача посвящена исследованию нестационарного обтекания грузов на внешней подвеске вертолетов с пассивными элементами стабилизации. В рамках первой задачи рассмотрено обтекание тормозного щитка самолета и определены пульсации характеристик коэффициента поперечной силы. В рамках второй задачи приведены численные зависимости аэродинамических коэффициентов продольной cx и поперечной cz сил от угла скольжения ß для грузов-контейнеров различного размера со стабилизирующими устройствами.

Ключевые слова: открытый пакет OpenFOAM, модель турбулентности LES, нестационарные вихревые течения, груз-контейнер с пассивными элементами стабилизации, килевой стабилизатор.

Введение. Математическое моделирование при формировании облика летательного аппарата — актуальная и сложная задача. Проведенный анализ научных работ и публикаций показал, что в настоящее время имеются работы, посвященные математическому моделированию и экспериментальному исследованию вихревых нестационарных турбулентных течений [1-11]. Однако существует ограниченное количество данных по взаимодействию вихрей со стабилизирующими и управляющими поверхностями. В настоящее время несмотря на стремительный прогресс в области оптических методов исследования потоков определение структуры обтекания трехмерных объектов остается емкой задачей, решение которой требует использования комплексного и дорогостоящего оборудования. На этапе математического моделирования исследования структуры обтекания тел во многих случаях можно подтвердить или опровергнуть предложенные гипотезы, описывающие то или иное физическое явление. В некоторых случаях сложного пространственного течения экспериментальные оценки нестационарных аэродинамических характеристик летательных аппаратов представляют значительные трудности, поэтому повышение точности и достоверности

их определения целесообразно осуществлять с применением методов суперкомпьютерного моделирования вихревых течений вязкого газа.

При решении практических задач по моделированию нестационарных турбулентных течений необходимо определить закономерности их развития, распространения в пространстве и взаимодействия с обтекаемыми поверхностями. Известны случаи, когда при эксплуатации некоторых типов самолетов возникали проблемы срыва обшивки с киля самолета и его вибрации. Вследствие бафтинга пульсации давления, действующие на упругую конструкцию летательного аппарата, возбуждают вибрацию обшивки, стенок топливных баков и других элементов летательного аппарата, а также колебания несущих поверхностей и органов управления. Так, в работах [1-3] проанализированы обтекание самолета F/A-18 и бафтинговые явления. В работе [4] рассмотрена проблема бафтинга килевого оперения и экспериментально исследовано образование вихрей и их влияние на киль самолета. Кроме того, актуальной являяется задача стабилизации грузов-контейнеров, транспортируемых к месту назначения на внешней подвеске вертолета. Вследствие сложной трехмерной нестационарной отрывной структуры течения, сопровождающейся попеременным срывом вихрей с боковой поверхности контейнера, при умеренных и высоких скоростях движения происходит раскачка груза, приводящая к фатальным последствиям

Для моделирования вихревого нестационарного обтекания был использован открытый пакет OpenFOAM, разработанный для численных решений задач механики сплошной среды. Пакет OpenFOAM является полностью модульным и поставляется с растущим набором решателей для широкого круга задач. Решатель — численная модель интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных, основанная на методе конечного объема. Спектр исходных данных для такого решателя строго ограничен, что позволяет создать описание подготовки расчетной задачи независимо для каждого случая. В данной работе для расчета обтекания использовался решатель pisoFOAM, который применим для нестационарного несжимаемого турбулентного потока и использует алгоритм PISO для связи уравнения скорости и давления [8].

Математическая модель базируется на обобщенном уравнении, которое отражает законы сохранения в интегральной форме и может быть представлено в следующем виде:

где ф — обобщенная переменная; р — плотность; Q — контрольный

[12-16].

+ I P9Ü• ndS = |Гgrad9-ndS + dQ,

S

Q

объем; U — вектор скорости; Г — коэффициент переноса; S — вектор

площади; qQ — источниковыи член;--полная производная по вре-

dt

мени; n — вектор нормали.

Для построения расчетной сетки использовалась утилита snappy-hexmesh, поставляемая вместе с пакетом openFOAM и предназначенная для генерации трехмерных сеток. Сетка строится на основе геометрии, сохраненной в stl-файле.

Известно, что крупномасштабные вихревые структуры могут быть рассчитаны при помощи интегрирования фильтрованных уравнений Навье—Стокса. Данный метод называется методом крупных вихрей, или LES (Large Eddy Simulation). С появлением вычислительных кластеров названный метод становится доступным для моделирования отрывных течений. Фильтрованные уравнения получают с использованием различных фильтров, например коробочного. В данном подходе мелкие вихри, размер которых не превышает шага расчетной сетки, моделируются с помощью подсеточной модели. В работе использовалась модель на базе одного дифференциального уравнения [17]

dpk + V(puk ) = V(pYk Vk ) + P -s, dt

где k — кинетическая энергия турбулентности; u — скорость; vk — кинетическая вязкость, Vk = ckAk ; s = csk Л ; ch cs — константы модели турбулентности.

Для подтверждения корректности и возможности применения программы OpenFOAM и модели турбулентности LES были проведены тестовые расчеты, описанные в [8].

Моделирование обтекания тормозного щитка и килевого стабилизатора самолета. В рамках данной задачи выполнен расчет обтекания тормозного щитка, установленного на фюзеляж перспективного маневренного самолета, и проведен анализ влияния тормозного щитка на динамические нагрузки на килевой стабилизатор самолета. Расчетная область представляла собой прямоугольный параллелепипед, в центре которого находилось исследуемое тело. На входной границе задавался модуль вектора скорости uœ = 50 м/с. На поверхности летательного аппарата, тормозном щитке и киле самолета выполнялось условие непротекания. Фрагмент расчетной сетки для расчета обтекания летательного аппарата с тормозным щитком показан на рис. 1.

На рис. 2 представлены пульсации коэффициента поперечной силы F

c = — (S = 1 м ) при обтекании летательного аппарата без тормозного

z qS

ВйЗКИВЙВВЯВЗЗВот

шштр^^шшкт^щ^^рт^щ йШйшязе

ИншШШП'^ i д^жшшШ :

НММммШ

ШшЩш

Рис. 1. Фрагмент расчетной сетки для расчета обтекания летательного аппарата с тормозным щитком

щитка. Полученные данные показывают, что присутствует небольшая пульсация поперечной силы, вызванная срывом вихрей с фонаря кабины самолета, а также особенностью используемой модели турбулентности LES. Осредненная по времени величина пульсаций составляет

cz = ± 0,035.

При использовании тормозного щитка величина пульсаций коэффициента поперечной силы значительно возрастает. В проведенных исследованиях рассчитано, что динамические нагрузки на киль, вызванные тормозным щитком, в 6 раз больше, чем пульсации силы при отсутствии тормозного щитка (рис. 3). Это происходит из-за того, что вихри, которые образуются за тормозным щитком, проходят над килем летательного аппарата и вызывают пульсации аэродинамических сил (рис. 4). Осредненная по времени величина пульсаций в таком случае составляет cz = ± 0,25. Результаты расчета хорошо согласуются с данными, полученными в работе [8].

Рис. 2. Пульсации коэффициента поперечной силы при обтекании киля без тормозного щитка

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 t9c

Рис. 3. Пульсации коэффициента поперечной силы при обтекании киля высокотурбулентным потоком, формируемым тормозным щитком

б

Рис. 4. Мгновенная структура обтекания тормозного щитка при = 50 м/с: а — в плоскости х0у (вид сбоку); б — в плоскости х0г (вид сверху)

Моделирование обтекания грузов-контейнеров на внешней подвеске летательного аппарата. На рис. 5 представлены общий вид груза на внешней подвеске вертолета с пассивными аэродинамическими устройствами стабилизации и его основные геометрические параметры. Здесь L, а, Ь — соответственно длина, высота и ширина груза-контейнера; Нщ, Ьщ — высота и ширина щитка; 5 — угол отклонения щитка (стабилизатора).

Рис. 5. Схема устройств пассивной аэродинамической стабилизации на примере груза-контейнера со стабилизирующими щитками

Модель для исследования представляет собой груз-контейнер, м, высотой а = 0,07, шириной Ь = 0,12, длиной L = 0,12 и L = 0,2. В качестве элементов стабилизации исследовались щитки с углами полураскрытия 5 = 45°, расположенные с боковых сторон у кормовой части модели.

Расчетная область удалена от начала исследуемого тела на пять характерных размеров (за характерный размер была выбрана длина груза L) вверх по потоку и на 10L вниз по потоку, высота расчетной области составляла также 10L. На входной границе задавался модуль вектора скорости с = 35 м/с. На стенке выполнялось условие непротекания. Максимальная сетка включала около 3,5 млн ячеек. Фрагмент расчетной сетки для груза-контейнера с L = 0,12 м представлен на рис. 6.

Рис 6. Фрагмент расчетной сетки вблизи груза-контейнера: а — без стабилизирующих устройств; б — со стабилизирующими щитками

Результаты расчета. Ниже приводятся некоторые результаты численного моделирования (структуры обтекания и аэродинамические характеристики) моделей грузов-контейнеров длиной 0,12 и 0,2 м без и со стабилизирующими закрылками. Для устранения неустойчивости течения и стабилизации грузов также рассмотрен вариант стабилизирующего щитка с перфорацией. Результаты вычисления сравнивались с данными экспериментальных исследований, включающими визуализацию нестационарного течения (методом PIV) на боковой поверхности груза и весовой эксперимент, который был проведен на дозвуковой аэродинамической установке замкнутого типа с открытой рабочей частью в немецком аэродинамическом центре DLR. На рис. 7 представлены структуры отрывного течения вблизи боковой поверхности модели груза без закрылков, обтекаемого потоком под нулевым углом атаки и скольжения со скоростью = 35 м/с.

а б

Рис. 7. Мгновенная структура обтекания груза без закрылков при ит = 35 м/с

в плоскости х0г (вид сверху): а — расчет; б — эксперимент

Вблизи точки излома поверхности в области смешения основного и циркуляционного течений наблюдается формирование мелкомасштабных вихревых структур.

На рис. 8 показаны мгновенные типовые структуры отрывного течения вблизи боковой поверхности модели груза со щитками (5 = 45°). Наличие дополнительных элементов (стабилизирующие щитки) вблизи кормовой части модели приводит к существенной смене структуры обтекания (см. рис. 8). За счет концентрации большой массы газа в области отрыва перед щитками и нестационарности отрывного течения

а б

Рис. 8. Мгновенная структура обтекания груза с неперфорированными закрылками при = 35 м/с в плоскости х0г (вид сверху): а — расчет; б — эксперимент

в области присоединения потока к поверхности щитка аэродинамические нагрузки значительно изменяются во времени. В данном случае стабилизирующие щитки являются дополнительным источником возмущений, что приводит к увеличению неустойчивости в структуре обтекания и попеременным срывам потоков вблизи боковой поверхности. Для их устранения и стабилизации грузов-контейнеров применяют перфорированные щитки. Как показали экспериментальные исследования, использование перфорации в стабилизирующих элементах существенно снижает нестационарность течения. При нулевом угле скольжения формирующиеся области отрывного течения имеют практически одинаковые размеры в течение всего времени проведения эксперимента. Присоединение потока к поверхности щитков также остается практически неизменным и соответствует местоположению 2/3Лщ, что подтверждается численным моделированием. На рис. 9 показаны полученные в расчете мгновенные структуры обтекания грузов с перфорированными щитками в разные моменты времени, имеющие степень

перфорации а = —--= 28,8 %, где У^отв — суммарная площадь

всех отверстий перфорации; — площадь поверхности щитка.

Повышение стабильности структуры течения связано с тем, что наличие перфорационных отверстий обеспечивает дополнительный проток массы газа из области отрыва в область ближнего следа и, как следствие, уменьшает объем газа, циркулирующего в области отрывного течения.

а

б

Рис. 9. Мгновенная структура обтекания груза с перфорированными щитками при = 35 м/с в плоскости х0г (вид сверху): а — в момент времени t = 0,05 с; б — в момент времени t = 0,11 с

6

а

Р, град.

Р, град.

б

Рис. 10. Зависимость коэффициента продольной сх (а) и поперечной cz (б) сил воздействующих на груз без и со стабилизирующими устройствами: ■ — груз со щитками; ♦ — груз без щитков (сплошная линия соответствует расчетным данным, пунктирная линия — экспериментальным значениям)

На рис. 10 приведены зависимости осредненных по времени аэродинамических коэффициентов продольной сх и поперечной cz сил от угла скольжения b для груза с L = 0,2 м без и со стабилизирующими устройствами, полученных в результате физического и численного эксперимента.

Заключение. Расчет показал возможность применения открытого пакета OpenFOAM и модели турбулентности LES для расчета вихревых течений, что позволяет проводить численное исследование промыш-ленно-ориентированных задач по моделированию нестационарных турбулентных течений с точностью, необходимой для инженерных приложений.

По результатам работы установлено, что при использовании тормозного щитка величина пульсаций коэффициента поперечной силы, воздействующей на килевой стабилизатор самолета при скорости движения uœ = 50 м/c, в 6-7 раз больше, чем при отсутствии тормозного щитка. Полученные структуры обтекания грузов-контейнеров без и со щитками хорошо совпадают с экспериментальными данными. Различие расчетных и экспериментальных данных аэродинамических коэффициентов продольной сх и поперечной cz сил лежат в пределах 10 %. При этом наибольшая разница наблюдается при расчете обтекания груза со щитками. Это объясняется сложной трехмерной нестационарной структурой обтекания, которая требует более качественной и мелкой расчетной сетки, что приведет к увеличению расчетного времени.

Применимость модели турбулентности LES к моделированию нестационарных вихревых структур дает возможность проводить детальный анализ бафтинговых эффектов при различных скоростях обтекания и возможных способах устранения крупномасштабных вихревых струк-

тур, являющихся источником нестационарных нагрузок на килевой стабилизатор перспективного маневренного самолета и стабилизирующие поверхности груза на внешней подвеске.

Работа проводилась при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации.

ЛИТЕРАТУРА

[1] Moses R.W. Vertical Tail Buffeting Alleviation Using Piezoelectric Actuators — Some Results of the Actively Controlled Response of Buffet-Affected Tails. Virginia: National Aeronautics and Space Administration Langley Research Center Hampton, 1997, Apr.

[2] Moses R.W., Shah G.H. Correlation of Fin Buffet Pressures on an F/A-18 With Scaled Wind-Tunnel Measurements. CEAS/AIAA/ICASE/NASA Langley International Forum on Aeroelasticity and Structural Dynamics. Williamsburg, Virginia, 1999, 22-25 June.

[3] Moses R.W., Pendleton E.A. Comparison of Pressure Measurements Between a Full-Scale and a 1/6-Scale F/A-18 Twin Tail During Buffet. AGARD Report 815. Florence, Italy, 1996, Sept. 4-5, pp. 6-1—6-12.

[4] Phillips S., Lambert C., Gursul I. Effect of a Trailing-Edge Jet on Fin Buffeting. 1st flow control conference. St. Louis, Missouri, 2002, 24-26 June.

[5] Forsythe J.R., Squires K.D., Wurtzler E., Spalart P.R. Detached-Eddy Simulation of the F-15E at High Alpha. J. Aircraft, 2004, vol. 41, pp. 193-200.

[6] Morton S.A. et al. Des Grid Resolution Issues for Vortical Flows on a Delta Wing And An F-18c. AIAA, 2003, vol. 1103, pp. 1-14.

[7] Boelens O.J., et al. Comparison of Measured and Block Structured Simulation Results for the F-16XL Aircraft. J. Aircraft, 2009, vol. 46, no. 2, Mar.-Apr.

[8] Епихин А.С., Калугин В.Т., Чернуха П.А. Влияние вихрей на аэродинамические характеристики стабилизирующих поверхностей при дозвуковом обтекании летательных аппаратов. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2012, № S8 с. 59-68.

[9] Белоцерковский С.М., ред. Математические модели летательных аппаратов. Зарождение и становление авиационной компьютерной методологии. Основные работы 1954—1999 гг. Москва, Новый Центр, 2003, 631 с.

[10] Гуляев В.В., Демченко О.Ф., Долженков Н.Н. и др. Математическое моделирование при формировании облика летательного аппарата. В.А. По-добедов, ред. Москва, Машиностроение: Машиностроение — Полет, 2005, 496 с.

[11] Калугин В.Т., Мордвинцев Г.Г., Попов В.М. Моделирование процессов обтекания и управления аэродинамическими характеристиками летательных аппаратов. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011, 527 с.

[12] Reuben R., et al. (2010). Wind Tunnel and Flight Test Evaluation of Passive Stabilization of a Cargo Container Slung Load. J. of the American helicopter society, vol. 55, no. 3, pp. 1-17.

[13] Bruno L., Coste N., Fransos D., Bosco A. 3D Flow around a Rectangular Cylinder: A Computational Study. BBAA VI International colloquium on: Bluff bodies Aerodynamics and Applications, Milano, Italy, 2008, 20-24 July.

[14] Yu D., Kareem A. Parametric Study of Flow Around Rectangular Prisms Using LES. J. of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1998, vol. 77, no. 1-2, pp. 653-662.

[15] Калугин В.Т., Киндяков Е.Б., Чернуха П.А. Особенности обтекания перфорированных устройств системы стабилизации грузов на внешней подвеске летательных аппаратов. Научный вестникМГТУГА, 2010, № 51, с. 23-28.

[16] Киндяков Е.Б., Луценко А.Ю., Столярова Е.Г. Исследование аэродинамических характеристик контейнера на внешней подвеске с системой стабилизации типа «поворотный щиток». Научный вестник МГТУ ГА, Сер. Аэромеханика и прочность. Москва, МГТУ ГА, 2008, с. 98-102.

[17] Волков К.Н., Емельянов В.Н. Моделирование крупных вихрей в расчетах турбулентных течений. Москва, ФИЗМАТЛИТ, 2008, 368 с.

Статья поступила в редакцию 21.05.2013

Ссылку на эту статью просим оформлять следующим образом: В.Т. Калугин, А.С. Епихин, П.А. Чернуха. Моделирование вихревых нестационарных течений вязкого газа при дозвуковом обтекании летательных аппаратов.

Инженерный журнал: наука и инновации, 2013, вып. 3. URL: http://engjournal.ru/ catalog/machin/rocket/622.html

Епихин Андрей Сергеевич родился в 1989 г., окончил МГТУ им. Н.Э. Баумана в 2012 г. по специальности «Динамика полета и управление движением летательных аппаратов». Специализируется в области управления процессами обтекания и проектирования органов управления, аспирант МГТУ им. Н.Э. Баумана. Автор трех научных работ в области аэродинамики струйных и отрывных течений, проектирования органов управления полетом. e-mail: andy_e@bk.ru

Калугин Владимир Тимофеевич родился в 1949 г., окончил МВТУ им. Н.Э. Баумана в 1972 г. Д-р техн. наук, проф. кафедры «Динамика полета и управление движением летательных аппаратов» МГТУ им. Н.Э. Баумана. Автор более 300 научных работ в области аэродинамики струйных и отрывных течений, проектирования органов управления полетом. e-mail: kaluginvt@mail.ru

Чернуха Полина Алексеевна родилась в 1978 г., окончила МГТУ им. Н.Э. Баумана в 2001 г. Канд. техн. наук, доц. кафедры «Динамика полета и управление движением летательных аппаратов» МГТУ им. Н.Э. Баумана. Автор более 30 научных работ в области аэродинамики струйных и отрывных течений, проектирования органов управления полетом. e-mail: polina_ch@mail.ru

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.