CC BY
8
УДК - 371
Селезнев Д.В. студент 203 группы БГУ им. академика И.Г. Петровского филиал в г. Новозыбков МОДЕЛИРОВАНИЕ В ПРОЦЕССЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Аннотация: В статье рассмотрены аспекты моделирования в процессе решения задач, значимость моделирования, цели, и результаты.
Ключевые слова: Моделирование, цели, значение, решение задач.
Seleznev D. V. student of203 group
BSU them. Academician I. G. Petrovsky, a branch in Novozybkov MODELING IN THE PROCESS OF SOLVING PROBLEMS
Annotation: The article discusses modeling aspects in the process of solving problems, the significance of modeling, goals, and results.
Keywords: Modeling, objectives, meaning, problem solving.
Математические задачи являются сложными, но в тоже время развивающими мышление, логику, воображение и прочие важные ученику процессы, средствами обучения.
Российский математик-педагог Ю.М.Колягин, анализируя процесс решения математических задач, дает представление умению решать задачи как сложному комплексу ряда умений. Перечислим некоторые их этих умений:
1. Умение анализировать ситуацию, предложенную в задаче.
2. Умение соотношения имеющихся величин с искомыми, распознавать данные элементы в различных сочетаниях.
3. Умение определенные свойства задачи, которые не являются очевидными, составлять другие варианты известных понятий и фактов, которые относятся с задаче, соотносятся с условием и целью задачи.
4. Умение составлять простые математические модели данного условия (графическое, схематическое изображение задачи).
5. Умение осмысления и интерпретации результатов работы над моделью.
6. Умение оформлять найденное решение задачи кратко и четко (символически, текстом, графически); наглядно иллюстрировать ведущие идеи.
7. Умение оценивая результатов решения задач с разных точек зрения (правильность, эстетичность, значимость и пр.); обобщать результаты решения.
8. Умение эффективно производить отбор важной информации, содержащийся как непосредственно в задаче, так и в процессе ее решения; умение систематизации этой информации, соотношение ее с знаниями и
опытом которым ученик уже владеет.
Перечисленные выше перечень умений описывает «внутреннюю» структуру процесса решения задач. Наиболее значимыми из него являются модели в пунктах 4, 5, 6. Эти модели отражают в себе предмет мыслительной и практической деятельности детей. При выделение этих моделей как необходимых составляющих комплекса умений, связанных с решением задач, повышается эффективность обучения решению математических задач.
Психологи и математики процесс решения задач рассматривают как процесс поиска системы моделей. Так, С.Л.Рубенштейн рассматривает процесс решения задач, как процесс переформулирования, в котором анализ условий и требований задачи непрерывно производится посредствам их синтетического соотнесения [2]. Так же, если учесть, что решение задачи производится путем построения ее различных моделей, имеет место говорить о том, что модель является основным средством, а моделирование основным методом решения задач [1].
Значимость овладения навыками моделирования в учебном процессе обуславливается не только значением самого моделирования, в роли средства познания, но и психолого-педагогическими требованиями в соответствии с теорией поэтапного формирования умственных действий (П.Я.Гальперин, Н.Ф.Талызина) и теорией развивающей учебной деятельности (В.В.Давыдов, Л.М.Фридман).
Главный камень преткновения в процессе решения текстовой задачи -это процесс переноса текста с естественного языка на математический. В целях облегчения таких процедур, детей учат строить вспомогательные модели - схемы, таблицы и т.д. В подобных ситуация процесс решения задачи является переходом от одной модели к другой: от вербальной модели реальной ситуации, представленной в задаче, к вспомогательной (схемы, таблицы, рисункам и так далее), а от нее уже к математической, на примере которой решение задачи и происходит.
Прием математического моделирования при решении задач позволяет научить школьников:
1) предварительному анализу материала;
2) переводу информации словесного плана в модель;
3) преобразованию моделей;
4) соотнесению результатов с начальными данными (текстом).
Главная цель анализа заключается в выявлении общего смысла текста,
который бы описывай реальность, которую, в свою очередь, нужно представить в форме модели, выделить смысловые части характерные ей, изложить их таким образом, чтобы облегчить перевод условия на язык графических средств. По средствам применения графических средств анализ помогает выделить в задаче элементы, существенные в ее решении. Если рассматривать анализ в рамках деятельности моделирования, то он будет являться подготовительным этапом, а так же нести важную роль в преобразовании результатов и соотнесении их с реальностью.
Перевод материала из одной формы в другую служит представлению словесной информации в графической форме, а именно: выделению в задаче или тексте фрагментов, смысл которых может быть формализован или передан на языке графики и формул, и записи на языке графики или формул выделенной информации. В ряде случаев действия перевода и построения модели могут стать достаточным средством в решении задачи. Но в большинстве случаев, для того чтобы модель переросла в средство анализа или решения, следует ее определенным образом преобразовать, изменить структуру модели, дополнить ее разного рода элементами. После этапа решения задачи дети занимаются проверкой своих ответов с целью доказательства того, что полученные результаты удовлетворяют требованиям и условию задачи. Особая роль при проверке ответов решения задачи отведена выполнению моделирования, которое направлено не столько на выявление правильности ответа, сколько на соотнесение данных, которые были получены с помощью модели, с действительностью или ее описанием в тексте. [3]
Из всего этого можно сделать вывод о том, что применение моделей в процессе решения задач делает возможным качественный анализ, осознанный поиск решения, обоснованный выбор арифметического действия, рациональный способ решения и предотвращает достаточно ошибок в решении задач учениками. В том числе модели задач могут быть использованы и для составления и решения обратных задач, и для проведения исследования задач. Модели способствуют выявлению условий, в рамках которых задание имеет решение или не имеет его вовсе; определить, каким образом изменится значение искомой величины в зависимости от изменений величин данных в условии; помогают в обобщении теоретических знаний; развивают самостоятельность и вариативность мышления. А значит модель является тем средством и учебным действием, без которого полноценное обучение невозможно.
Л.М. Фридман пишет: «Использование моделирования в обучении имеет два аспекта. Первый из них: моделирование является тем содержанием, которое безусловно должно быть освоено учащимися в результате обучения, тем методом познания, которым они точно должны овладеть. И, второй: моделирование выступает тем учебным действием и средством, без которого невозможно полноценное обучение». [4]
Использованные источники:
1. Давыдов, В.В. Теория развивающего обучения. - М.: ИНТОР, 1996.
2. Рубинштейн, С.Л. Процесс мышления и закономерности анализа, синтеза и обобщения. - М.: Знание, 1960..
3. Фридман, Л. М. Наглядность и моделирование в обучении. - М.: Знание, 1984.
4. Фридман, Л.М. Теоретические основы методики обучения математике -М.: Книжный дом «Либроком», 2014.
