CC BY
6462009
ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
Математика. Механика. Информатика Вып.7(зз)
УДК 519.8:94
Моделирование в истории: подходы, методы, исследования
Д. А. Г агарина
Пермский государственный университет, 614990, Пермь, ул. Букирева, 15
Статья посвящена такому междисциплинарному методу, как моделирование, и его использованию в современной исторической науке. На основе имеющихся исследований приведена типологизация моделей, проанализированы их специфика и возможности. Основанием предложенной типологизации являются классы рассматриваемых объектов и формальнологический и математический аппарат. Изложение сопровождается примерами исследований каждого типа. Рассматриваются также общие проблемы и специфика применения моделиро-
вания в истории.
Введение
На сегодняшний день развитие гуманитарной науки вообще и исторической в частности характеризуется достаточно активной информатизацией и математизацией. Эти процессы находят отражение во все более широком внедрении методов и средств информатики и математики в исторические исследования.
Уже в конце 50-х гг. за рубежом и в 6070-е гг. в России возникает и развивается клиометрика (квантитативная история) -направление в исторической науке, предполагающее систематическое использование математических методов. Позднее на ее основе появляется историческая информатика, к настоящему времени превратившаяся в междисциплинарную область, разрабатывающую теоретические и прикладные проблемы использования информационных технологий в исторических исследованиях и образовании1. Наконец, на определенном этапе начинает использоваться термин математическая история (см., например: [21, 29]). Все названные области исторической науки в большой степени имеют дело с моделированием, в частно-
© Д. А. Г агарина, 2009
1Соотнесение проблематики и взаимодействие этих направлений подробно рассмотрены в [9].
сти математическим моделированием. Методологическим и теоретическим вопросам моделирования в истории посвящены работы Л.И.Бородкина, Г.Г.Малинецкого, С.Ю.Мал-кова, Н.А.Митюкова, А.Ф.Оськина и др. [4, 5,
30, 31, 33, 37].
Существующие на сегодня исследования в области использования моделирования в истории убеждают, что применение математических методов способствует более глубокому пониманию явлений и процессов, раскрытия их внутренней, качественной сущности [15, 23]. С другой стороны, формализованное знание характеризуется однозначностью, часто наглядностью восприятия дает возможность автоматизированной обработки, упрощения процедуры синтеза и анализа, возможность машинного представления и т.п.
Цель данной статьи - провести типоло-гизацию исследований в данной области на основе работ отечественных и зарубежных ис-ториков-клиометристов и исторических ин-форматиков, а также собственных разработок и выявить наиболее развитые и результативные на сегодняшний день подходы и направления. Для типологизации выбраны два основания - по классам объектов моделирования и по используемым методам и математическому аппарату.
Классы объектов моделирования
Классы объектов, подвергающихся моделированию в истории, достаточно разнообразны. Именно их специфика во многом определяет те подходы, методы и аппарат, которые будут использоваться для моделирования. Приведенные ниже классы объектов моделирования в конкретных исследованиях могут взаимопересекаться и взаимодополнять друг друга; так, например, моделирование материальных объектов совмещается с моделированием процессов и явлений, которые с данными объектами могли быть связаны.
Итак, что можно смоделировать в истории?
1. Исторический материальный объект - от элементарного орудия труда или предмета быта до древнего поселения. В целом это направление получило название исторические реконструкции.
Реконструкция может осуществляться на основании материальных останков объекта или / и его изображений и словесных описаний. Естественно, в первом случае полученная модель несет в себе меньше субъективности, тогда как реставрация по описанию объекта несет в себе "двойную" субъективность - автора описания и автора модели. Можно выделить следующие проблемы неопределенности при реконструкции объектов древней истории и археологии [32]: неизвестность, вызванная неизученностью памятника, раскопками и незнанием близлежащих памятников; физическая неопределенность; недостоверность информации, обусловленная неточными и недостоверными планами, схемами, картами; неоднозначность и неизвестность механизма функционирования объекта; лингвистическая неопределенность.
Полученная реконструкция может быть материальной, однако больший интерес для последующих исследований и образования представляют математические модели, описывающие функционирование объектов; компьютерные 3D-модели; электронные карты объектов и другие компьютерные модели.
Примерами моделирования материальных объектов являются работы Н. В. Митю-кова, связанные с реконструкциями геометрических и баллистических параметров древних
стрел, параметров артиллерийского вооружения XIX-XX вв. и др. [32].
Создание электронной карты Егоши-хинского кладбища в Перми (возникло в 1783 г.) описано П.А.Корчагиным [25]; такая карта даст возможность анализировать и визуализировать пространственные и временные параметры некрополя.
Методике создания пространственной модели культурного слоя археологического памятника на основании формализации и визуализации данных археологических раскопок посвящено исследование Д.В.Груздева и И.В.Журбина [13].
2. Исторические явления и процессы
- от кратковременных событий до целых их цепей, протяженных во времени, на основе которых возможно получение закономерностей развития общества. Математическое моделирование исторических процессов (клио-динамика) является на сегодня, пожалуй, преобладающим направлением. Наиболее широкое применение оно получило в демографии и в экономической истории. В настоящее время разрабатываются модели, охватывающие как закономерные периодические явления и процессы, так и выходящие за рамки повторяющихся, в том числе нелинейные, состояния "хаоса", фазовых переходов, учитывающих стохастические явления и т.п. [17].
Основоположником отечественной клиометрической школы акад.
И.Д.Ковальченко выделяются отражательно-измери-тельные и имитационно-
прогностические модели [22, 23]. Отражательно-измерительные модели содержат количественные меры тех или иных свойств, состояний и развития объекта моделирования. Их задача - отражать и измерять реально имевшие место состояния. Имитационнопрогностические имитируют функционирование объекта моделирования. Это позволяет не только лучше понять произошедшее, но и экстраполировать эти знания на будущее. Анализ публикаций до 2002 г. по моделированию в истории выявил 80-90 % отражательно-измерительных моделей среди прочих [32]. Однако работы последних лет свидетельствуют о росте интереса к имитационнопрогностическим моделям.
Тематикой моделирования исторических процессов активно занимается кафедра
исторической информатики МГУ, в частности, построены модели динамики дифференциации оплаты труда рабочих дореволюционной России [3], модели стачечного движения в дореволюционной России [4] и др. Разрабатываются и более общие модели, описывающие динамику аграрных и индустриальных обществ [31], зависимости между размерами общества и типом политики [12] и другие вопросы макроисторической динамики общества и государства [16] и проблемы периодизации [18].
Среди моделей явлений и процессов особое место занимают контрафактические ("что было бы, если..."), дискуссии о месте этого направления в истории и о его целесообразности вообще являются традиционными в исторической среде. Вместе с тем возможности прогнозирования и контрафактического моделирования, а также имеющиеся разработки в данной области свидетельствуют о том, что теперь уже история "знает сослагательное наклонение".
3. Исторический источник. Проблема моделирования исторического источника становится особенно актуальной в связи с необходимостью перевода исторических источников в машиночитаемый формат - в таком случае моделирование является средством формального представления источника. Формальная модель, содержащая метаописание источника, его структурную и смысловую разметку (на основе, например, XML или TEI), а также непосредственно его текст могут использоваться для публикации источников в Интернете и их представления в базах информационных систем и позволяет в дальнейшем более эффективно осуществлять поисковые и аналитические операции.
Моделирование может использоваться и как средство представления исторического знания, заложенного в источнике, и анализа источника или их группы на основе модели.
Модель исторического источника не представляет собой электронную копию бумажного источника или их группы и может являться по существу новым источником. Таким образом, историк выступает не только как потребитель, но и как создатель информации [8].
2 Text Encoding Initiative, http://www.tei-c.org
Задачей моделирования источника может быть, например, выявление и систематизация понятий и терминов источника, разработке теоретических оснований которых посвящен проект "Концепция семантического поля исторического источника". Сравнение семантических полей разных источников показывает степень их близости, математический алгоритм разработан и представлен в [6].
В работах И.В.Кравцова предложена модель "структурно-семантического пространства", полученная путем обобщения различных графовых моделей представления структуры и семантики текстов, предназначенная для формализации информации, содержащейся в текстах исторических документов [26].
4. Историческое знание: понятийный и категориальный аппарат, теории и гипотезы, парадигма и т.п. Математическая формализация самого исторического знания является высшим уровнем математизации науки [22]. В исторической науке возможно построение теорий - идеализированных моделей, основанных на некотором количестве принимаемых гипотез; такие модели можно отнести к так называемой теоретической истории, цель которой выявление основных закономерностей развития общества [42]. Одним из первых применений формального математического подхода к социальной дисциплине - в данном случае этике (находившейся тогда на стыке философии и истории) - является работа "Code de la nature" Морелли3 (1755 г.) [36]. Другими примерами элементов подобного моделирования являются также работы Гегеля, Маркса, Шпенглера, Тойнби [42]. И.Д.Ковальченко указывает лишь на одну попытку применения советскими историками моделирования теорий - работу К.В.Хвостовой применительно к некоторым концепциям средневековой социальноэкономической истории [22].
В настоящее время количество таких работ также невелико, однако разработка общих моделей и аппарата представления знаний способствует их внедрению и в историческую науку. Особенность современных работ
3 Морелли. Кодекс природы или истинный дух ее законов. М: Худож. лит., 1938. 231 с.
в данной области - более узкая проблематика, охватываемая моделью.
Изучению российских историков (выборка из более 1600 персоналий) и построению их "генеалогии" - изучению отношений учителя-ученики", "предки-потомки", "научные братья" и т.п., выделению историографических школ посвящен ряд работ
В.А.Перевертня (см., напр.: [38]).
Построению моделей концепций отдельных историографов, а также моделей историографического знания в целом и получению на их основе законов и закономерностей смены одних научных школ, концепций, парадигм другими, а также их периодизации посвящены работы Н.А.Полевого [39-41]. Так, для построения модели историографии используется система понятий разной степени абстракции, включающая понятия исторических событий и явлений, устоявшиеся старые понятия (событийные и теоретические), цель работы познающего субъекта (группы), степень уважения историографической традиции.
Еще одним примером моделирования исторического знания является исследование Б.И.Грекова деятельности немецкого политика Вальтера Ратенау. Модели его политического мышления включают основные принципы политического мышления В. Ратенау, иерархическую последовательность этих принципов, "кризисные точки" в мышлении политика и др. Разработанные модели позволили получить ряд значимых для исторической науки результатов, в частности, сделать выводы о характере Рапалльского договора 1922 г., возможностях сотрудничества Запада с Россией в то время [10, 11].
Моделирование и формализация теоретического исторического знания важны также для исторического образования как с точки зрения лучшего понимания учебного материала, так и как возможность их использования в автоматизированных системах контроля. Попытки построения моделей понятийного аппарата рассмотрены в наших работах [7, 24], моделей знаний об историческом периоде
- в работах А.А.Калмыкова [19, 20].
Методы моделирования
Математический аппарат, используемый для построения исторических моделей, достаточно разнообразен. Исходя из имеющихся исследований, выделим ряд методов и подходов. Некоторые из рассмотренных подходов стали уже достаточно традиционными в историческом моделировании (синергетиче-кие, табличные модели), другие на сегодняшний день еще не получили большого распространения и иногда представлены единичными исследованиями.
1. Дифференциальные уравнения. Системы дифференциальных уравнений задают динамику процесса и позволяют интерполировать и экстраполировать существующие данные. Такие модели могут быть простейшими или содержать неопределенные параметры, изменение которых существенно влияет на поведение системы.
Простейшая модель демографической динамики, не учитывающая войны, климатические катаклизмы и т.п., описана С.А.Нефедовым для землевладельческого общества, однако даже такая модель позволяет сделать на ее основе определенные выводы о динамике популяции [34].
2. Синергетика и нелинейная динамика. Растущий интерес историков к изучению переходных эпох, альтернатив исторического развития, роли случайностей в истории способствует внедрению синергетики в изучение истории, которая рассматривается сегодня как методологическая база изучения неустойчивых исторических процессов [4]. В соответствии с синергетической парадигмой длительные стабильные состояния - аттракторы -сменяются короткими периодами хаотического поведения - бифуркациями. Традиционные методы больше подходят для изучения устойчивых состояний, в то время как синергетика дает аппарат для изучения нестабильных периодов в истории, выявления закономерностей развития, периодизации, а также изучения альтернатив.
Макромодели нелинейных социальноэкономических процессов предложены Л.Е.Грининым, А.В.Коротаевым,
С.Ю.Малковым, А.С.Малковым,
С.А.Нефедовым, П.В. Турчиным и др. [1518]. Возможно также применение синергетики при исследовании локальных процессов, например, при изучении структуры и динамики
стачечного движения в дореволюционной России [4].
3. Вероятностные модели. Очевидно, что любым историческим процессам свойственен вероятностный характер , с другой стороны, история традиционно изучает зависимости и причинно-следственные связи различных факторов, поэтому использование аппарата теории вероятностей и математической статистики является достаточно традиционным в построении и анализе моделей - как в качестве основного метода, так и наряду с другими. Для описания стохастических моделей в дискретной форме используются цепи Маркова.
Примером применения вероятностных методов является выявление закона распределения по данным стрельб и его использование для реконструкции параметров метательного оружия [33]. Статистический анализ распределения мифологических мотивов может использоваться для построения модели эволюции мифологии и изучения корреляции мотивов с формами социальной организации и прочими факторами [2].
4. Табличные модели, базы данных. Табличные модели наиболее простые в построении, применяются для систем с конечной совокупностью элементов, которые можно разместить по какой-либо иерархической схеме; до определенного времени табличные модели считались единственно реально полезными для истории [33]. Такие модели позволяют решать различные классы задач, в том числе упорядочивания и классификации информации и статистические задачи. В настоящее время для создания и анализа табличных моделей используются электронные таблицы, статистические пакеты и базы данных.
Среди уже названных в данной статье примеров исследований к табличным моделям относятся работы Б.В.Грекова [10, 11].
5. Клеточные автоматы. Клеточный автомат как некоторый набор элементов, для которых заданы правила перехода в зависимости от их состояния, может также исполь-
4 В силу этого, например, Н.В.Митюковым предлагается выделение детерминированной и стохастической части в модели любого исторического процесса [33].
зоваться как модель исторических явлений и процессов.
Примером использования одномерного клеточного автомата является моделирование вооруженных конфликтов В.Е.Кульчицкого [27]. Модель наподобие клеточного автомата используется В.Л.Носевичем для изучения миграций населения, при этом в качестве клетки (квадрата) рассматривается некоторая территория, обладающая набором характеристик [35].
6. Фрактальная геометрия. Фрактальные модели находят применение в социально-экономических и гуманитарных областях как для утверждения самоподобия разных уровней социальных систем и демонстрации цикличности тенденций, так и для создания конкретных математических моделей исторических явлений и процессов. Примером последних являются работы Д.С.Жукова и С.К.Лямина [14]. Фрактальные свойства событий военной истории по временному, пространственному и другим параметрам рассмотрены и учтены при построении соответствующей модели на основе клеточных автоматов в исследовании В.Е.Кульчицкого [27].
7. Ряд Фибоначчи и другие числовые последовательности. Ю.Л.Щаповой показано, что схема основных этапов развития человечества в археологическую эпоху может быть представлена с помощью ряда Фибоначчи, который отражает количественно наблюдаемое археологами и историками качественное явление - "ускорение исторического времени"
[43].
8. Нейросети. Одним из немногих примеров использования нейросетей для моделирования исторического знания, а именно историографического знания, являются работы Н.А.Полевого. Предполагается, что нейросеть способна имитировать деятельность историографа по созданию понятий и концепций всемирно-исторического процесса; при этом сменой весов достигается имитация различных исторических концепций в рамках одной топологии сети [39, 40].
9. Модели представления знаний: семантические сети, фреймы. Семантические сети более адекватны моделированию статичных состояний объектов и процессов. Такие модели используются, как правило, для формализации разного рода исторических
знаний и данных исторических источников. Семантические сети интересны возможностью использования как для моделирования самих исторических объектов и процессов, так и для описания и получения знаний об этих объектах и процессах. Отсюда вытекает особая значимость моделей семантических сетей для развития компьютерной историографии и источниковедения.
Модель исторического или историографического источника на основе семантической сети может содержать в себе не только данные источника, но его интерпретацию исследователем или даже группой исследователей. Возможность использования различных видов отношений, задания их весов и т.п. позволяет вести исследователям совместную работу (например, посредством Интернет) над источником.
Другая потенциальная возможность использования моделей семантических сетей -сравнение и анализ исторических теорий, парадигм, концепций, представленных аналогичными моделями.
Другая модель представления знаний -фреймы - может использоваться в истории, например, для описания экземпляров одного и того же объекта. Так, существует фреймовая модель для описания исторического периода [19, 20].
Вместо заключения
В заключение приведем, пожалуй, самое известное и самое результативное применение моделирования в истории.
Традиционно считалось, что железные дороги были абсолютно незаменимы для экономического подъема США в 1840-1890 гг.: они способствовали росту товарооборота, стимулировали освоение новых земель и давали основной толчок развитию промышленности.
Роберт Фогель, в последующем лауреат Нобелевской премии 1993 г. по экономике, построил и исследовал контрафактические модели для оценки роли железных дорог. Исследования Фогеля5 опровергли общеприня-
5 The Union Pacific Railroad : A case of Premature Enterprise / John Hopkins. Univ. Press, 1960; Railroads and American Economic Growth: Essays in Econometric History / John Hopkins. Univ. Press,
тую гипотезу и показали, что водные пути могли бы заменить железные дороги, при этом ВНП падал бы не более чем на 3%, а освоение земель шло бы благодаря разветвленной системе каналов [28].
Список литературы
1. Алексеев В.В. II Международная конференция "Математическое моделирование исторических процессов" / В.В.Алексеев, Л.И.Бородкин, Л.Е.Гринин и др. // История и математика: модели и теории. М.: УРСС, 2008. С.279-300.
2. Березкин Ю.Е. Ареальное распределение фольклорно-мифологических мотивов: глобальная база данных и ее статистический анализ как метод глубокой реконструкции эволюции человеческой мифологии / Ю.Е.Березкин // История и математика: Анализ и моделирование социальноисторических процессов. М.: КомКнига, 2007. С.205-231.
3. Бородкин Л.И. Измерение и моделирование динамики неравенства в оплате труда промышленных рабочих в России в начале ХХ в. / Л.И.Бородкин, Т.Я.Валетов // Компьютер и экономическая история. Барнаул, 1997. С.8-32.
4. Бородкин Л.И. Нелинейная динамика социально-политических процессов пошлого: методологические проблемы моделирования неустойчивого развития / Л.И. Бородкин // История и математика: Анализ и моделирование социальноисторических процессов. М.: КомКнига,
2007. С.8-48.
5. Бородкин Л.И. "Порядок из хаоса": кон-
цепции синергетики в методологии исторических исследований [Электронный ресурс] / Л.И. Бородкин // Новая и новейшая история. 2003. №2. ИКЬ:
http://www.Ыst.msu.ш/Departments/Inf/BOO К8/сЬао8.^т
6. Вин Ю.Я. Концепция семантического поля исторического источника: основные положения / Ю.Я.Вин, А.Ю.Гриднева, Д.Е. Кондратьев, О.В.Тихонова // Информационный бюллетень Ассоциации "История и компьютер". 2003. №31. С.166-177.
1964; The Reinterpretation of American Economic History. New York, 1971.
7. Гагарина Д.А. Разработка дистанционных тестирующих систем для гуманитарного образования / Д.А.Гагарина. // Интернет и современное общество: тр. IX Всерос. объединенной конф. СПб., 2006. С.59-60.
8. Гарскова И.М. Базы данных и квантитативная история / И.М.Гарскова // Материалы научных чтений памяти акад. И.Д.Ковальченко. М.: Мосгорархив, 1997. С.112-121.
9. Гарскова И.М. Историческая информатика и квантитативная история: преемственность и взаимодействие / И.М.Гарскова // История и математика: Анализ и моделирование социально-исторических процессов. М.: КомКнига, 2007. С.49-47.
10. Греков Б.И. Германский политик Вальтер Ратенау и его представления о России в 1914-1922 гг.: Опыт моделирования / Б.И.Греков // Информационный бюллетень Ассоциации "История и компьютер". 2000. №26/27. С. 82-97
11. Греков Б.И. Германский политик и промышленник Вальтер Ратенау. Моделирование его представлений о России в 19001922 гг. / Б.И.Греков // Круг идей: историческая информатика в информационном обществе. М., 2001. С. 160-199.
12. Гринин Л.Е. Зависимость между размерами общества и эволюционным типом политики / Л.Е.Гринин // Анализ и моделирование социально-исторических процессов. М.: КомКнига, 2007. С.263-303.
13. Груздев Д.В. Интерполяция и экстраполяция при пространственном моделировании археологических объектов / Д.В.Груздев, И.В.Журбин // Информационный бюллетень Ассоциации "История и компьютер". 2003. № 31. С. 177-183.
14. Жуков Д.С. Моделирование исторических явлений и процессов средствами фрактальной геометрии / Д.С.Жуков, С.К.Лямин // Информационный бюллетень Ассоциации "История и компьютер". 2006. №34. С.52-53.
15. История и математика: Анализ и моделирование социально-исторических процессов / ред. А.В.Коротаев, С.Ю.Малков, Л.Е.Гринин. М.: КомКнига, 2007. 360 с.
16. История и математика: Макроисториче-ская динамика общества и государства /
ред. С.Ю.Малков, Л.Е.Гринин, А.В.Коротаев. М.: КомКнига, 2007. 184 с.
17. История и математика: Модели и теории / ред. Л.Е.Гринин, А.В.Коротаев, С.Ю.Малков. М.: УРСС, 2008. 304 с.
18. История и математика: Проблемы периодизации исторических макропроцессов / ред. Л.Е.Гринин, А.В.Коротаев, С.Ю.Малков. М.: КомКнига, 2006. 168 с.
19. Калмыков А.А. Фреймовая модель системы знаний по истории и ее тестирование / А.А.Калмыков, О.В.Азанова, Г.М.Бажина // Пед. тесты. Пермь: Изд-во ПОИПКРО, 1997. С. 113-123.
20. Калмыков А.А. Системы знаний гуманитарных дисциплин и их моделирование / А.А.Калмыков, Г.М.Бажина, О.В.Азанова // Тестовые технологии: сб. науч.-метод. ст. / Перм. ун-т. Пермь, 1995. С.39-50.
21. Капица С.П. Синергетика и прогнозы будущего / С.П.Капица, С.П.Курдюмов, Г.Г. Малинецкий. М.: УРСС, 2003. 288 с.
22. Ковальченко И.Д. Методы исторического исследования / И.Д.Ковальченко. М.: Наука, 1987. 440 с.
23. Количественные методы в исторических исследованиях / под ред. И.Д.Ковальченко. М.: Высш. шк., 1984. 384с.
24. Корниенко С.И. Информационная система "Сеть научных понятий": опыт построения, возможности и перспективы использования / С.И.Корниенко, Д.А.Гагарина // Информационный бюллетень Ассоциации "История и компьютер". 2006. №34. С.176-177.
25. Корчагин П.А. Итоги первого этапа инвентаризации пермского Егошихинского кладбища в 2005 г. (пилотный проект "Католическое кладбище") / П.А.Корчагин // Информационный бюллетень Ассоциации "История и компьютер". 2006. № 34. С.94-95.
26. Кравцов И.В. Моделирование структуры и семантики текста в информационных системах для исследования исторических документов / И.В.Кравцов // Системы управления и информационные технологии.
2008. №11 (31). С. 163-167.
27. Кульчицкий В.Е. Компьютерное моделирование событий военной истории на примере статистики вооруженных конфликтов Западной и Центральной Европы ХШ-Х1Х вв./ В.Е.Кульчицкий // История и математика: Анализ и моделирование социально-
исторических процессов. М.: КомКнига, 2007. С.147-169.
28. Лауреаты Нобелевской премии по экономике // Экон. школа. М.: Изд-во "Экономическая школа", 1992. Вып. 2. С.320-335.
29. Малинецкий Г.Г. Математическая история. Прошлое для будущего [Электронный ресурс] / Г.Г. Малинецкий // тез. докл. Математическое моделирование исторических процессов: II Междунар. конф. М.: ИПМ им. М.В.Келдыша РАН (Препринт № 56). иИЬ:
http://www.keldysh.ru/papers/2007/prep56/pre р2007 56.html.
30. Малинецкий Г.Г. Теоретическая история и математика / Г.Г. Малинецкий // История и математика: Проблемы периодизации исторических макропроцессов. М.: КомКнига, 2006. С.7-20.
31. Малков С.Ю. История и синергетика: математическое моделирование социальной самоорганизации / С.Ю.Малков // Круг идей: алгоритмы и технологии исторической информатики. М.; Барнаул, 2005. С.41-73.
32. Митюков Н.В. Имитационное моделирование в военной истории / Н.В.Митюков М.: Изд-во ЛКИ, 2007. 280 с.
33. Митюков Н.В. О типологии математических моделей военно-исторических процессов / Н.В.Митюков // История и математика: Анализ и моделирование социально-исторических процессов. М.: КомКнига, 2007. С. 119-146.
34. Нефедов С.А. Простейшая математическая модель демографической динамики землевладельческого общества / С.А.Нефедов // Информационный бюллетень Ассоциации "История и компьютер". 2003. № 31. С.266-269.
35. Носевич В.Л. На пути к модели общества как самоорганизующейся системы / В.Л. Носевич // Математическое моделирование исторических процессов: сб. ст. М., 1996. С.202-223.
36. Овчарова Е.Э. К вопросу об истории математического моделирования в социальных науках / Е.Э.Овчарова // История и математика: Анализ и моделирование социально-исторических процессов. М.: КомКнига, 2007. С.75-81.
37. Оськин А.Ф. Методология компьютерного моделирования исторических процессов и событий / А.Ф.Оськин // Информационный бюллетень Ассоциации "История и компьютер". 2006. № 34. С.56-57.
38. Перевертень В.А. Формальные аспекты визуализированного анализа "генеалогии" сообщества российских историков XVIII-XX веков / В.А.Перевертень // Информационный бюллетень Ассоциации "История и компьютер". 2006. № 34. С.45-46.
39. Полевой Н. А. Нейросетевая модель развития теоретической историографии / Н.А. Полевой // История и математика: Анализ и моделирование социально-исторических процессов. М.: КомКнига, 2007. С.82-91.
40. Полевой Н.А. Некоторые характеристики имитационной модели историкотеоретического познания / Н.А.Полевой // Информационный бюллетень Ассоциации "История и компьютер". 2004. № 32. С.205-206.
41. Полевой Н.А. Формализация концепции всемирно-исторического процесса Н.Я.Да-нилевского средствами параметрической общей теории систем / Н.А.Полевой // Круг идей: историческая информатика в информационном обществе. М., 2001. С.432-453.
42. Серовайский С.Я. Математическое моделирование в общественных науках /
С.Я.Серовайский // Информационный бюллетень Ассоциации "История и компьютер". 2001. №28. С. 198-219.
43. Щапова Ю.Л. Хронология и периодизации древнейшей истории как числовая последовательность (ряд Фибоначчи) / Ю.Л. Щапова // Информационный бюллетень Ассоциации "История и компьютер". 2000. № 25. С. 197-205.
Modeling in history: methods, approaches and researches
D. A. Gagarina
Perm State University, 614990, Perm, Bukireva st., 15
The article is devoted to such multidisciplinary method as modeling and its use in modern historical scholarship. There is a typology of existing researches. The basis of suggested typology is classes of model-based objects, as well as formal-logical and mathematical instruments. Specificity and opportunities of each type are shown. Typical and specific problems of modeling in history are considered in article. Examples of each type of researches are given.
