CC BY
136
МЕХАНИКА. Механика деформируемого твердого тела
DOI.org/10.5281/zenodo.2008642 УДК 621.735
Д.А. Потянихин, Б.Н. Марьин
ПОТЯНИХИН ДМИТРИЙ АНДРЕЕВИЧ - к.ф.-м.н., старший научный сотрудник,
e-mail: potyanikhin@mail.ru
Лаборатория механики деформирования
Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН
Металлургов ул., 1, Комсомольск-на-Амуре, 681005
МАРЬИН БОРИС НИКОЛАЕВИЧ - д.т.н., профессор
Кафедра машиностроения и металлургии Института компьютерного проектирования машиностроительных технологий и оборудования Комсомольский-на-Амуре государственный университет Ленина пр., 27, Комсомольск-на-Амуре, 681013
Моделирование в ANSYS напряженно-деформированного состояния
трубчатой заготовки при раздаче по осесимметричному пуансону
Аннотация: Представлены результаты моделирования в конечно-элементном программном комплексе ANSYS напряженно-деформированного состояния тонкостенной трубчатой заготовки из алюминиевого сплава в процессе изготовления соединительного патрубка путем раздачи по стальному пуансону. Рассматривается осесимметричный пуансон в виде тела вращения с криволинейной образующей, имеющей участки разного направления выпуклости. Задача решается в осесимметричной квазистационарной постановке. Конечно-элементная модель включает пуансон и трубчатую заготовку, верхний торец которой подвергается перемещению в вертикальном направлении вниз, имитируя воздействие оснастки пресса, передающей усилие на деформируемую деталь. Фрикционное взаимодействие происходит по закону Кулона. Проведен анализ напряженно-деформированного состояния в системе заготовка-пуансон. Исследовано влияние толщины заготовки и ее механических свойств на распределение остаточных напряжений, упругое пружинение после снятия нагрузки и утонение стенок.
Ключевые слова: обработка материалов давлением, формообразование, раздача трубы, монтажные заготовки, деформации, конечно-элементное моделирование, упругое пружинение.
Введение
Обработкой материалов давлением (ОМД) называются процессы получения заготовок или деталей машин силовым воздействием инструмента на исходную заготовку. ОМД является одним из основных способов производства деталей в машиностроении благодаря относительно низкой себестоимости и материалоемкости, а также высокой производительности.
Трубопроводы - один из важнейших элементов конструкций в машиностроении - работают в условиях сложного нагружения. Они испытывают действие высоких давлений,
© Потянихин Д.А., Марьин Б.Н., 2018
О статье: поступила 20.07.2018; финансирование: бюджеты Института машиноведения и металлургии ДВО РАН (гос. задание № 007-00285-18-00), Комсомольского-на-Амуре государственного университета.
пульсирующей нагрузки и гидравлических ударов, поэтому к ним предъявляются высокие требования по физико-механическим свойствам материалов, по чистоте внешней и внутренней поверхностей, по искажению формы сечения, а также по максимально допустимому утонению стенок трубы.
Значительно снижают работоспособность трубопроводов такие факторы, как чрезмерная эллипсность и волнистость стенок, т.е. те нежелательные явления, которые сопровождают процесс деформирования заготовки в деталь. Практика эксплуатации показывает, что наибольшее количество разрушений трубопроводов связано с утонением в местах изгибов и резкого перехода от одного диаметра к другому [5]. Использование соединительных патрубков, один из концов которых имеет больший диаметр, - один из способов сделать этот переход более плавным. Получать такие детали можно способом раздачи. Под раздачей понимается увеличение поперечных размеров (диаметра) заготовки в очаге деформации. Процесс раздачи концов труб по симметричным конусообразным пуансонам в рамках жестко-пластической модели исследован достаточно подробно аналитическими и численными методами, в том числе в пакетах МКЭ-анализа [3, 11, 12].
Целью настоящей работы является построение и анализ модели технологического процесса раздачи трубчатой заготовки по осесимметричному пуансону. Особенностью настоящего исследования является выбор пуансона в форме тела вращения с криволинейной образующей, имеющей участки разного направления выпуклости. Такая форма пуансона, в отличие от классической конической, может быть обусловлена заданными гидродинамическими или аэродинамическими параметрами трубы переменного сечения в соответствии с ее функциональным назначением.
С развитием вычислительных средств неклассические формы инструмента обращают на себя внимание исследователей. Так, в [7] разработана модель нестационарного процесса раздачи тонкостенной трубы пуансоном с криволинейным профилем образующей с учетом упрочнения и нормальной анизотропии. В [1] проведено компьютерное моделирование раздачи труб горячим прессованием методом конечных элементов для инструмента со скругле-нием в зоне сопряжения конического и цилиндрического участков.
В рамках сформулированной цели в представленном исследовании решались следующие задачи: методами компьютерного моделирования в пакете конечно-элементного анализа АКБУБ изучался процесс формообразования патрубков холодным деформированием трубчатых заготовок; определялись параметры напряженно-деформированного состояния в процессе формообразования, остаточные напряжения и деформации, пружинение после снятия нагрузки; определялась пластическая граница деформации и утонение стенок детали.
Описание эксперимента и постановка задачи
На рис. 1 изображены трубные детали, полученные с применением совмещенных процессов гибки, раздачи, обжима с одновременным термическим воздействием, а также пуансоны для их изготовления. Они были получены в результате экспериментального подбора режимов изготовления: интенсивности нагружения, смазки, нагрева [6].
Однако более простые, в частности осесимметричные, детали можно получать без нагрева, способом холодного прессования. Это значительно удешевляет процесс изготовления за счет уменьшения затрат на оборудование и сокращения продолжительности технологического цикла. Экспериментальные исследования раздачи торцов трубчатых заготовок проводились нами на гидравлическом прессе (рис. 2, а).
Съемный пуансон устанавливается на нижнюю опорную плиту, на него, в свою очередь, устанавливается трубчатая заготовка. Верхняя плита приводится в движение и оказывает давление на верхний торец трубы. В результате происходит процесс раздачи нижнего конца по пуансону. В настоящей работе пуансон имеет форму как на рис. 2, б. С его помощью получены трубчатые детали переменного диаметра (рис. 2, в).
б
Рис. 1. Детали из трубчатых заготовок (а) и пуансоны для их изготовления (б).
Фото Б.Н. Марьина.
а
б
а
в
Рис. 2. Гидравлический пресс для проведения испытаний (а); осесимметричный пуансон для раздачи концов труб (б); трубчатые детали (в). Здесь и далее - фото и рисунки авторов.
Схема пуансона для раздачи концов труб представлена на рис. 3. На чертеже приведена половина осевого сечения. Образующая пуансона имеет три прямолинейных участка (А, В и Д) и два сопряжения в форме дуг окружностей с разным направлением выпуклости (Б и Г). Радиус Я1 равен внутреннему радиусу трубчатой заготовки, Я4 - внутреннему радиусу патрубка после раздачи. Участок А наклонен к оси симметрии на угол а1, участок Д - на угол а4. Такая конструкция предусмотрена для облегчения снятия деформированного патрубка. В отдельных случаях углы наклона могут быть нулевыми.
Рис. 3. Схема осесимметричного пуансона для раздачи концов труб (половина осевого сечения): А, В и Д - прямолинейные участки, Б - вогнутый участок, Г - выпуклый участок.
На рис. 4 представлена геометрическая модель пуансона и трубчатой заготовки (в разрезе), выполненная в СЛБ-редакторе ANSYS DesignModeler. Длина заготовки 10 в вычислительных экспериментах выбиралась равной 60 мм, внутренний радиус - 10 мм, толщина стенки изменялась от 0,5 до 2 мм с шагом 0,5 мм. Геометрические размеры пуансона представлены в табл. 1. Коэффициент раздачи Я4/Я1 = 1,2.
Рис. 4. Геометрическая модель пуансона и трубчатой заготовки (в разрезе).
Для описания напряженно-деформированного состояния заготовки и оснастки используется билинейная упругопластическая модель с упрочнением. Считается, что пуансон выполнен из стали 30ХГС, труба - из алюминиевого сплава Д16. Параметры модели для материалов, используемых в задаче, приведены в табл. 2. Модуль упрочнения выбран на два порядка меньше модуля Юнга [10].
Таблица 1
Геометрические параметры пуансона
Линейные размеры, мм
L Li L2 L3 Ri R2 R3 R4
50 20 5 5 10 102,18 102,18 12
Угловые размеры, град.
а1 «2 а3 а4
1 5,622 6,622 1
Таблица 2
Механические свойства материалов [4, 8]
Параметр Материал
Сталь 30ХГС Алюминиевый сплав Д16
Модуль Юнга Е, ГПа 205 74,6
Коэффициент Пуассона V 0,30 0,34
Предел текучести от, МПа 876 318
Модуль упрочнения Ет, ГПа 3,69 0,7
Предел прочности аВ, МПа 1000 520
Критерием наступления пластического состояния материала является условие текучести Мизеса:
)2 + (а2 ) + (аз )2 = , где , ^2, ^з - главные напряжения, - предел текучести при одноосном растяжении.
Конечно-элементная модель и граничные условия
Вычисления производились в модуле Static Structural расчетной платформы конечно-элементного анализа ANSYS Workbench. При моделировании деформация трубы принималась осесимметричной, поэтому численный расчет проводился в осесимметричной постановке. Двумерная упорядоченная сетка показана на рис. 5. Цветовая палитра характеризует качество построенной сетки. Параметр MESH_ELEMENT_QUALITY изменяется от нуля до единицы; чем он больше, тем лучше качество элемента. Здесь и далее ось Y совпадает с осью симметрии системы пуансон-заготовка, ось X - с радиальным направлением.
Пуансон составлен из 2400 треугольных плоских 6-узловых элементов PLANE183 с промежуточными узлами, имеющих две степени свободы в каждом узле (перемещения в направлении осей X и Y). Элемент PLANE 183 применим для моделирования осесиммет-ричного напряженного состояния, а также для больших перемещений и больших деформаций. Предполагается, что плоскость элемента не может искривляться [2].
Контактное взаимодействие приводит к существенно неравномерному распределению напряжений, следовательно, к необходимости построения соответствующей сетки конечных элементов - в зоне с большими значениями градиента напряжений следует генерировать более мелкие конечные элементы. Сгущение сетки произведено в направлениях сверху вниз и слева направо, чтобы получить более точные значения напряжений в области контакта.
Для моделирования стенки трубы используется четырехугольный плоский 8-узловой элемент PLANE183, берется от 3 до 8 элементов по толщине (табл. 3). Количество элементов по длине выбирается таким образом, чтобы форма элементов недеформированной сетки была в точности квадратной (параметр MESH_ELEMENT_QUALITY равен единице), что необходимо для лучшей сходимости вычислительного процесса.
а б
Рис. 5. Качество конечно-элементной сетки (толщина стенки трубы 1 мм): а - заготовки и пуансона целиком; б - в области контакта заготовки и пуансона.
Таблица 3
Количество конечных элементов по толщине стенки трубы
Толщина стенки трубы, мм Количество элементов по толщине Количество элементов по длине Количество элементов в трубе
0,5 3 360 1080
1,0 4 240 960
1,5 6 240 1440
2,0 8 240 1920
Рис. 6. Закрепления и граничные условия.
На поверхности контакта трубы с пуансоном коэффициент сухого трения принят равным 0,1. Контактная и целевая поверхности моделируются с использованием контактных элементов CONTAC172 и TARGET169. Контакт задавался как взаимодействие двух упруго-пластических тел.
Закрепление пуансона производилось заданием нулевых смещений по вертикали во всех узлах основания и нулевых радиальных смещений узлов, лежащих на оси симметрии (рис. 6). Верхний торец трубы подвергается перемещению в вертикальном направлении вниз. В зависимости от толщины стенки и возникающих вследствие этого деформаций, для того чтобы нижний торец достиг основания пуансона, нужно задавать различные значения перемещения для верхнего торца (табл. 4).
Таблица 4
Характерные значения деформационного процесса
Толщина стенки трубы, мм 0,5 1,0 1,5 2,0
Максимальное утонение, % 8,39 8,40 8,40 8,45
Максимальное напряжение (эквивалентное), МПа 429,7 432,27 439,68 447,12
Максимальное остаточное напряжение (эквивалентное), МПа 197,22 214,05 224,43 265,88
Перемещение верхнего торца, мм 32,066 31,95 31,85 31,754
Высота патрубка после снятия оснастки, мм 58,061 58,17 58,27 58,37
Отношение высоты патрубка к высоте заготовки, % 96,77 96, 95 97,12 97, 28
Пружинение в вертикальном направлении, % 0,455 0,428 0,426 0,439
Пружинение в радиальном направлении, % 0,658 0,733 0,783 0,808
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям в процессе раздачи / после снятия оснастки 1,0804/ 2,3739 1,0518/ 2,1553 1,0251/ 2,0383 1,0157/ 1,9524
Коэффициент запаса прочности по эквивалентным напряжениям в процессе раздачи / после снятия оснастки 1,2101/ 2,6367 1,203/ 2,4293 1,1827/ 2,317 1,163/ 1,9558
Результаты расчетов и их обсуждение
После дискретизации геометрической модели и задания граничных условий выполнялся статический расчет напряженно-деформированного состояния. На рис. 7 показано распределение напряжений по Мизесу в заготовке в нижнем положении (рис. 7, а) и в деформированной детали после извлечения оснастки (рис. 7, б), полученное для трубы с толщиной стенки 1 мм. Поскольку во всех вычислительных экспериментах в пуансоне необратимых деформаций не возникало, в дальнейшем на диаграммах он не показан. Несмотря на то что возможность разрушения материала не заложена в расчетную модель, можно непосредственно убедиться, что нигде максимальные напряжения не превосходят предел прочности оВ.
В табл. 4 приведены минимальные значения коэффициента запаса прочности по касательным и эквивалентным напряжениям в процессе раздачи и после снятия оснастки. Следует отметить, что при большем значении радиуса Я4 прочность уже не обеспечивается, и нужно использовать либо другой материал, либо другие технологические режимы (например, температурное воздействие).
На рис. 8 приведены необратимые деформации материала трубы после извлечения оснастки для толщины стенки от 0,5 до 2 мм. По диаграммам можно определить пластическую границу, отделяющую область необратимого деформирования от упругого. Также можно сделать вывод, что с увеличением толщины стенки трубы сильнее проявляется неоднородность распределения деформаций по толщине.
б
Рис. 7. Напряжения по Мизесу в трубе (толщина стенки 1 мм): а - в нижнем положении заготовки, б - после извлечения оснастки.
а
Смещения точек среды в радиальном направлении представлены на рис. 9. На нижнем торце внутренний радиус оказывается меньше 12 мм вследствие исчезновения обратимых деформаций после разгрузки. В этом состоит эффект упругого пружинения материала [9].
В табл. 4 приведены максимальные относительные значения упругого пружинения в вертикальном и радиальном направлении. Под упругим пружинением в радиальном направлении здесь понимается величина йг = (г -т2)/ г, где г - радиус деформированной заготовки под нагрузкой в нижнем торцевом сечении в положении, когда нижний торец достиг
основания пуансона, Г - радиус после снятия оснастки. Аналогично, упругим пружинением
в вертикальном направлении считается величина =(/2—)/, где { и 12 - высоты деформированной заготовки под нагрузкой и после снятия оснастки соответственно.
В процессе раздачи происходит также утонение стенок трубы. На рис. 10 показано изменение толщины стенки по длине патрубка. По горизонтальной оси обозначено расстояние от верхнего торца до соответствующего сечения, измеренное до деформации.
0,000 10,100 м
5,000
в
Рис. 8. Распределение пластических деформаций в трубе с толщиной стенки: а - 0,5 мм, б - 1 мм, в - 1,5 мм, г - 2 мм.
г
0,000 10,000 (и) 5,000
а
10,00 б
0,000 10,000 (тт) 5,000 г
Рис. 9. Радиус внутренней поверхности трубы после снятия оснастки для труб с толщиной стенки: а - 0,5 мм, б - 1 мм, в - 1,5 мм, г - 2 мм.
в
о Н
0
0 10 20 30 40 50 60
Расстояние от верхнего торца до текущего сечения, мм ■ 1 mm ■ 2 mm * 1,5 mm * 0,5 mm Рис. 10. Диаграмма утонения толщин стенок трубы.
В табл. 4 приведены характерные значения деформационного процесса для всех численно изученных образцов. Указанное здесь максимальное значение величины утонения достигается на нижнем торце трубы и измеряется как отношение изменения толщины к толщине недеформированной трубы.
В экспериментах была показана лишь возможность осуществления моделируемой технологической операции. Сравнение численных результатов с экспериментальными не проводилось, однако можно говорить об их качественном совпадении.
Заключение
В результате компьютерного моделирования в пакете конечно-элементного анализа ANSYS Workbench проведен анализ напряженно-деформированного состояния трубчатой заготовки из алюминиевого сплава в процессе изготовления соединительного патрубка путем раздачи по стальному пуансону. Для заготовки из алюминиевого сплава Д16 заданного внутреннего радиуса 10 мм и стального пуансона осесимметричной формы с криволинейной образующей определено утонение стенки трубы, высота патрубка после формоизменения, коэффициенты упругого пружинения в осевом и радиальном направлениях. Определены остаточные напряжения и необратимые деформации.
Вычислительные эксперименты проводились для трубчатых заготовок с толщинами стенки 0,5 до 2 мм с шагом 0,5 мм. Установлено, что чем больше толщина стенки при фиксированных высоте и внутреннем диаметре, тем больше остаточные напряжения и пружинение в радиальном направлении после снятия оснастки - и тем меньше коэффициент запаса прочности в процессе формоизменения. Также с увеличением толщины стенки трубы сильнее проявляется неоднородность распределения деформаций по толщине. При этом на относительную величину утонения толщина стенки влияния не оказывает.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Афанасьев А.Е., Каргин В.Р., Каргин Б.В. Компьютерный анализ процесса раздачи труб прессованием // Науковедение: интернет-журнал. 2016. Т. 8, № 2. URL: http://naukovede-nie.ru/ PDF/22TVN216.pdf (дата обращения: 20.07.2018).
2. Басов К.А. ANSYS: справочник пользователя. М.: ДМК-Пресс, 2005. 640 с.
3. Веселов А.А. Определение размеров концов труб после раздачи методом пластического деформирования // Морской вестник. 2012. № 1. С. 15-16.
4. Марочник сталей и сплавов / М.М. Колосков, Е.Т. Долбенко, Ю.В. Каширский и др.; под ред. А.С. Зубченко. М.: Машиностроение, 2001. 627 с.
5. Марьин Б.Н., Ким В.А., Сысоев О.Е., Пхон Х.К., Мин К.Х. Анализ дефектов эксплуатируемых гидрогазовых систем трубопроводов // Ученые записки Комсомольского-на-Амуре гос. тех. ун-та. 2017. Т. 1, № 1(29). С. 79-89.
6. Марьин Б.Н., Феоктистов С.И., Колыхалов Д.Г., Куриный В.В., Иванов И.Н. Исследование совмещенных процессов при изготовлении деталей летательных аппаратов // Ученые записки Комсомольского-на-Амуре гос. тех. ун-та. 2016. Т. 1, № 2 (26). С. 34-41.
7. Непершин Р.И. Раздача тонкостенной трубы пуансоном с криволинейным профилем // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2010. № 1. С. 80-88.
8. Промышленные алюминиевые сплавы: справ. изд. / С.Г. Алиева, М.Б. Альтман, С.М. Амбар-цумян и др. 2-е изд., перераб и доп. М.: Металлургия, 1984. 528 с.
9. Романовский В.П. Справочник по холодной штамповке. 6-е изд., перераб. и доп. Л.: Машиностроение, 1979. 520 с.
10. Серенсен С.В., Когаев В.П., Шнейдерович Р.М. Несущая способность и расчет деталей машин на прочность: руководство и справочное пособие. Изд. 3-е, перераб. и доп. / под ред. С.В. Серен-сена. М.: Машиностроение, 1975. 488 с.
11. Сосенушкин Е.Н., Яновская Е.А., Хачатрян Д.В., Смолович И.Е., Киндеров В.Ю. Моделирование операции раздачи трубных заготовок // Изв. Тульского гос. ун-та. Технические науки. 2013. № 3. С. 618-631.
12. Яковлев С.С., Крылов Д.В. Математическая модель операции раздачи трубных заготовок из анизотропных материалов // Изв. Тульского гос. ун-та. Технические науки. 2011. № 1. С.79-88.
THIS ARTICLE IN ENGLISH SEE NEXT PAGE
Mechanics of Deformable Solids
DOI.org/10.5281/zenodo.2008642
Potiyanikhin D., Maryin B.
DMITRII POTIANIKHIN, Candidate of Physical and Mathematical Sciences,
Senior Researcher, Laboratory of Deformation Mechanics, e-mail: potyanikhin@mail.ru
Institute of Machinery and Metallurgy FEB RAS
1 Metallurgov St., Komsomolsk-na-Amure, Russia, 681005
BORIS MARYIN, Doctor of Engineering Sciences, Professor,
Mechanical Engineering and Metallurgy Department, Computer Design
of Machine-Building Technologies and Equipment School
Komsomolsk-na-Amure State University
27 Lenina Av., Komsomolsk-na-Amure, Russia, 681013
Simulation of stress-strain state of tubular blank during expanding by axisymmetric die in ANSYS
Abstract: The results of simulation of the stress-strain state of a thin-walled tubular blank made from aluminum alloy in the process of manufacturing a connecting pipe by distribution on a steel punch are presented in the ANSYS finite element software program. The axisymmetric punch in the form of a body of revolution with a curvilinear generatrix is considered. The problem is solved in a axisymmetric quasi-stationary formulation. The finite element model includes a punch and a tubular blank, the upper end of which is vertically moved downward, simulating the effect of a press rig that transmits force to the deformable part. The frictional interaction occurs according to Coulomb's law. The analysis of the stress-strain state in the billet-punch system is carried out. The influence of the thickness of the billet and its mechanical properties on the distribution of residual stresses, elastic springing after removal of the load and wall thinning was investigated.
Keywords: processing of materials by pressure, shaping, pipe distribution, assembly blanks, deformations, finite element simulation, spring back.
REFERENCES
1. Afanasyev A.E., Kargin V.R., Kargin B.V. Computer analysis of distribution tubes pressing. Nau-kovedenie. 2016(8);2. URL: http://naukovedenie.ru/PDF/22TVN216.pdf -20.07.2018.
2. Basov K.A. ANSYS: User's reference. M., DMK Press, 2005. 640 p.
3. Veselov A.A. Determination of the sizes of the end of pipes after the reconciliation by the method of plastic deformation. Morskoy Vestnik. 2012;1:15-16.
4. Database of steels and alloys. Ed. A.S. Zubchenko. M., Mashinostroenie, 2001. 627 p.
5. Maryn B.N., Kim V.A., Sysoyev O.Ye., Kyaw Phone Htet, Hlaing Min Ko Defect analysis of operating hydrogasified piping systems. 2017(1);1(29):79-89.
6. Maryin B.N., Feoktistov S.I., Kolykhalov D.G., Kuriny V.V., Ivanov I.N. The combined processes study for manufacturing aircraft parts. 2016(1);2(26):34-41.
7. Nepershin R.I. Thin-walled pipe expansion by a punch with a curvilinear profile. Journal of Machinery Manufacture and Reliability. 2010;1:80-88.
8. Alieva S.G., Altman M.B., Ambartsumyan S.M. et al. Industrial aluminum alloys: Reference book. M., Metallurgiya, 1984. 528 p.
9. Romanovsky V.P. Cold stamping Guide. L., Mashinostroenie, 1979. 520 p.
10. Serensen S.V., Kogaev V.P., Shneyderovich R.M. Carrying capacity and calculation of machine parts for durability. Guide and Reference Book. M., Mashinostroenie, 1975. 488 p.
11. Sosenushkin E.N., Yanovsky E.A., Hachatryan D.V., Smolovich I.E., Kinderov V.Yu. Modelling of operation of distribution of pipe preparations. News of the Tula state university. Technical sciences. 2013;3:618-631.
12. Yakovlev S.S., Krylov D.V. The mathematical model of the piped details flaring process from anisotropic materials. News of the Tula state university. Technical sciences. 2011;1:79-88.
