CC BY
5УДК 658.5:338.2
МОДЕЛИРОВАНИЕ УРОВНЯ ПРОДОВОЛЬСТВЕННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ НА ОСНОВЕ АЛГОРИТМОВ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА
Е. В. КАРАЧЕВСКАЯ, магистр УО «Белорусская государственная сельскохозяйственная академия»
Е. В. ВЕЛЕЙШИКОВА УО «Белорусская государственная сельскохозяйственная академия»
А. Ф. РОГАЧЕВ, д.т.н., профессор ФГБОУ ВПО «Волгоградский государственный аграрный университет»
SIMULATION OF FOOD SECURITY BASED ON THE ALGORITHM OF FUZZY INFERENCE
E. V. KARACHEVSKAIY, Master of Economic Sciences The Education Establishment «Belarusian State Agricultural Academy»
E. V. VELEYSHIKOVA, The Education Establishment «Belarusian State Agricultural Academy» A. F. ROGACHEV, doctor of technical sciences, professor VPO «Volgograd State Agricultural University»
В статье рассмотрены некоторые вопросы продовольственной безопасности в ключевом аспекте нечеткой логики.
The article discusses some of the issues of food security in a key aspect of fuzzy logic.
Введение. Основной задачей продовольственной обеспеченности как страны в целом, так и отдельных ее регионов, является удовлетворение потребностей общества в продуктах питания. Для его достижения необходимо создать устойчивую и эффективную систему взаимоотношений между производством, распределением, обменом и обслуживанием, которая совмещала бы рыночные отношения и законодательное регулирование. Выдающийся экономист Дж. Гэлбрейт утверждал, что лучшей эконо-
мической системой можно считать ту, которая максимально обеспечивает людей тем, в чем они имеют наибольшую потребность [2].
Учитывая факторы и закономерности мирового рынка, стратегическим направлениям развития национального продовольственного рынка является достижение устойчивости собственного производства на инновационной основе и использование преимуществ межрегиональной интеграции в рамках ЕЭП.
Анализ источников. Вопросы продовольственной безопасности, исследования рынков продовольствия и сырья, выявления факторов и резервов повышения эффективности сельского хозяйства Беларуси освещены в работах З. М. Ильиной, Г. И. Тараканова, В. Д. Мухина, С. А. Константинова, В. А. Свободина, Г. И. Макина и других ученых. Однако актуальными остаются исследования моделирования уровня продовольственной безопасности на продовольственных рынках.
Методы исследования. Абстрактно-логический, экономико-математического моделирования, расчетно-конструктивный, статистический, динамический и экономический анализ.
Основная часть. По отношению к критическому уровню продовольственную безопасность в целом по ЕЭП можно охарактеризовать как достаточную, когда собственное производство превышает потребность в 1,2-1,5 раза в энергетической оценке 2300-2500 ккал/сут. на человека. Прогнозируемые объемы производства позволят приблизится к оптимальному уровню обеспеченности в соответствии с рациональными нормами потребления (табл. 1)
Таблица 1. Уровень продовольственной безопасности стран ЕЭП, 2010-2015 гг.
Вид продукции Уровень самообеспечения, % Уровень безопасность, млн тонн
критическая потребность оптимальная потребность критический оптимальный
2010 2011 2012 2015 2010 2011 2012 2015
Зерно 0,82 1,32 0,95 1,33 0,51 0,82 0,59 0,83 98,2 157,0
Картофель 1,11 1,51 1,40 1,50 0,67 0,92 0,84 0,90 28,4 47,0
Овощи 1,34 1,54 1,52 1,63 0,78 0,91 0,89 0,96 13,6 23,2
Масло растительное 1,46 1,42 1,71 1,96 0,88 0,85 1,03 1,18 2,4 4,0
Сахар 1,74 2,45 1,86 2,0 1,07 1,52 1,15 1,24 3,4 5,5
Мясо 0,92 0,96 1,02 1,14 0,63 0,65 0,7 0,78 9,9 14,5
Молоко 0,99 0,98 0,98 1,14 0,76 0,76 0,76 0,88 44,2 57,3
Яйца 1,12 1,12 1,07 1,12 0,84 0,85 0,81 0,85 45,2 60,1
В среднем 1,20 1,40 1,30 1,50 0,76 0,91 0,84 0,95 - -
Примечание: Источник [3].
Для анализа нечетких высказываний разработана нечеткая логика, методы которой относятся к так называемым «мягким» вычислениям, основанным на вероятностном подходе. В нечеткой логике введено понятие нечеткой функции и разработана концепция построения нечетких регрессионных моделей. Многочисленные приложения метода показали его эффективность при построении автоматических и автоматизированных систем управления объектами в условиях неопределенности (в частности, на фондовом рынке Токио используется несколько трейдерных систем, основанных на нечеткой логике, которые превосходят по скоростным и динамическим характеристикам традиционные информационные системы).
Основным инструментом формализма нечеткой логики является функция принадлежности, которая задает вероятность события, что элементы некоторого множества Х принадлежат заданному нечеткому множеству А.
Основными видами функций принадлежности являются: треугольные, трапециевидные, кусочно-линейные, гауссовы, сигмо-идные и др.
Говоря о нечеткой логике, чаще всего имеют в виду системы нечеткого вывода, которые лежат в основе различных экспертных и управляющих систем. Основными этапами нечеткого вывода являются:
1. Фаззификация (определение значений) входных параметров, когда вычисляются значения функций принадлежности для соответствующих значений входных переменных.
2. Формирование базы правил (базы знаний) системы нечеткого вывода.
3. Агрегирование (композиция). На этом этапе все нечеткие множества, назначенные для каждой переменной вывода, объединяются вместе, чтобы формировать одно нечеткое множество для каждой переменной вывода.
4. Дефаззификация, когда нечеткий набор выводов преобразовывается в четкое число, например, с применением центроидного метода, когда результат является х-координатой центра тяжести фигуры, полученной на этапе 3.
Сегодня многие задачи, связанные с управлением сложными системами, выработкой оптимальной стратегии управления, а также поиском рациональных решений и т.д., могут быть сведены к задачам построения моделей приближенных к размышлениям человека в условиях нечеткой информации. Впервые в 1965 г. американским ученым Лотфи Заде (Lotfi Zadeh) [2] было предложено для построения подобных моделей применить математический аппарат нечеткой логики (fuzzy logic) и математическую теорию нечетких множеств (fuzzy sets). Основной особенностью применения таких моделей является то, что в подавляющем большинстве случаев математический аппарат нечеткой логики дает возможность оперировать нечеткими входными данными. К преимуществам fuzzy-систем также можно отнести возможность проведения качественных оценок как входных данных, так и выходных результатов, при этом можно оперировать не только значениями данных, но и их степенью достоверности и ее распределением.
Процесс построения моделей принятия решений состоит из следующих этапов: 1) определение входов и выходов создаваемой модели; 2) задание для каждой из входных и выходных переменных функции принадлежности; 3) разработка базы нечётких правил; 4) выбор и реализация алгоритма нечёткого логического вывода; 5) анализ процесса управления созданной модели. Общую схему нечеткого логического вывода [1] можно представить в виде следующей схемы рисунке.
Нечеткость J=> Логический вывод j > Композиция
Приведение к четкости
Рис. Общая схема логического вывода
Проиллюстрируем процедуру нечеткого вывода на примере решения одной из подзадач обеспечения продовольственной безопасности: регулирования государства в рамках заданного коридора.
При решении задачи мы должны, прежде всего, определить нечеткие понятия, связанные со степенью вмешательства государства в обеспечении продовольственной безопасности. Для этой цели воспользуемся пятиуровневым классификатором, отражающим следующие действия государства: «интенсивная» государственные закупки (Игз); «слабая» покупка (СПк); бездействие (БД); «слабая» продажа продовольствия (СПп); «интенсивная» продажа продовольствия (ИПп). Каждому уровню соответствует нечеткое треугольное число в диапазоне от минус 1 до плюс 1.
Их можно свести в следующую таблицу:
Таблица 2. Действия государства
Отклонение уровня продовольственной безопасности от оптимального значения
Скорость изменения курса базовой валюты ВО СО Н СП ВП
ВП БД СПп ИПп ИПп ИПп
СП СПк БД СПп ИПп ИПп
Н ИПз СПк БД СПп ИПп
СО ИПз ИПк СПк БД СПп
ВО ИПз ИПз ИПз СПк БД
Для расчетного примера зададим численные значения отклонения уровня продовольственной безопасности от оптимального значения. Допустим, что реальное значение отклонения уровня продовольственной безопасности принадлежит нечеткому множеству «ноль» (Н) со степенью 0,75 и нечеткому множеству «слабое положительное» (СП) со степенью принадлежности 0,25, а реальное значение скорости изменения уровня продовольственной безопасности принадлежит нечеткому множеству «ноль» со степенью 0,4 и нечеткому множеству «слабое отрицательное» (СО) со степенью принадлежности 0,6. Приведенным значениям отклонения уровня продовольственной безопасности и скорости ее изменения соответствуют только четыре правила из таблицы,
определяющей действия ЦБ (ДЦБ) Объединим их в одно решение. При этом, учитывая, что условия в правилах объединены конъюнкцией, необходимо взять минимальное из степеней принадлежности условий к соответствующему нечеткому множеству и уменьшить принадлежность переменной «ЦБ» к этому нечеткому множеству до данного минимального значения [1].
Результатом применения правила: «Если отклонения уровня продовольственной безопасности нулевое (Н) И скорость изменения уровня продовольственной безопасности нулевая (Н), то действия государства - «бездействие» (БД)» является ДГ=БД со степенью принадлежности 0.4. Результатом применения правила: «Если отклонения уровня продовольственной безопасности слабое положительное (СП) И скорость изменения уровня продовольственной безопасности нулевая (Н), то действия государства - «слабая продажа» (СПп)» является ДГ = СПп со степенью принадлежности 0,25. Результатом применения правила: «Если отклонения уровня продовольственной безопасности нулевое (Н) И скорость изменения уровня продовольственной безопасности слабая отрицательная (СО), то действия государства -«слабая покупка» (СПк)» является ДГ=СПк со степенью принадлежности 0,6. Результатом применения правила: «Если отклонения уровня продовольственной безопасности слабое положительное (СП) И скорость изменения уровня продовольственной безопасности слабая отрицательная (СО), то действия государства - «бездействие» (БД)» является ДГ=БД со степенью принадлежности 0,25.
Заключение. Таким образом, результатом применения первого правила является усеченное на уровне 0,4 нечеткое число, которое соответствовало значению лингвистической переменной ДГ=«БД» («бездействие»). Результатом применения второго и четвертого правил является усеченное на уровне 0,25 нечеткое число, соответствовавшее значению лингвистической переменной ДГ=«СПп» («слабая продажа»). Результатом применения третьего правила является усеченное на уровне 0,6 нечеткое число, которое соответствовало значению лингвистической переменной ДГ=«СПк» («слабая покупка»). Совокупное примене-
ние данных правил дает общее решение, представляющее собой нечеткое множество, состоящее из объединения этих чисел. Графически данное множество представляет собой ступенчатую фигуру из наложенных друг на друга трапеций. Далее необходимо на основе одного из эвристических методов осуществить дефаззификацию: перейти от нечеткого описания к четкому числовому значению, выбранному из полученного множества. Например, можно выбрать в качестве конечного значения абсциссу центра тяжести нечеткого множества. В нашем случае это значение примерно равно 0,2. Таким образом, государство должно осуществить покупку валюты в размере 0,2 условных единицы.
Список литературы
1. Борисов, А. Н. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной/ А. Н. Борисов, А. В. Алексеев, О. А. Крумберг. - Рига: Зинатне, 1982. - 256 c
2. Заде, Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. / - М.: Мир, 1976. - 165 c.
3. Ильина, З. М. Продовольственный рынок Беларуси в условиях развития международных интеграционных процессов /З. М. Ильина, С. А. Кондратенко, С. Б. Бубен // Весщ Нацыянальнай акадэми навук Беларуа (Серыя аграрных навук). - 2014. № 2. - С. 39 - 52
4. Мазаева, Т. И. Экономико-статистическое моделирование производства сельскохозяйственной продукции при обеспечении продовольственной безопасности / Т. И. Мазаева, А. Ф. Рогачев // Экономика и предпринимательство. - 2015. - № 4 (часть 1). - С. 447 - 449.
5. Рогачев, А. Ф. Оптимизация инновационных проектных решений в продовольственной сфере / А. Ф. Рогачев, Д. В. Шатырко // Известия Нижневолжского агроуниверситетского комплекса. Наука и высшее профессиональное образование. - 2015. - № 1. - С. 223 - 228.
6. Рогачев, А. Ф. Методологические подходы к системному моделированию обеспечения региональной продовольственной безопасности / А. Ф. Рога-чев, Т. И. Мазаева // Экономика и предпринимательство. - 2015. - № 4 (часть 1). - С. 431 - 434.
Информация об авторах
Карачевская Елена Владимировна - магистр экономических наук, ассистент кафедры ММЭС АПК Белорусской государственной сельскохозяйственной академии, тел. служ. (02233) 7-96-10. E-mail: e_karachevskaya@mail.ru.
Велейшикова Елена Викторовна - ассистент кафедры управления Белорусской государственной сельскохозяйственной академии, тел. служ. (02233) 796-08. E-mail: willi1982@mail.ru
Рогачев Алексей Фруминович - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Информационные системы в экономике» Волгоградского государственного аграрного университета, тел. служ. (8442) 24-84-79. E-mail: rafr@mail.ru
Материал поступил в редакцию 15.10.2015 г.
