CC BY
27
УДК 622.276.245.5
МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРУГОГО РЕЖИМА ДВУМЕРНОЙ ПЛОСКО-РАДИАЛЬНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ПРИ ОБРАБОТКЕ ПРИЗАБОЙНОЙ ЗОНЫ СКВАЖИНЫ С ПОМОЩЬЮ М О Б И Л Ь Н О Й П У Л Ь С А Ц И О Н Н О Й УСТАНОВКИ
Гурьянов А.И., Ахмеров А. В., Али Ниджрс Ахмад Рафия (Сирия), Осипов А.Л., Егоров А.А.
ФГБОУ ВПО «КГЭУ»
В работе рассмотрена математическая модель нестационарной фильтрации жидкости в пласте при различных условиях эксплуатации Мобильной Пульсационной Установки (МПУ) на нефтяных скважинах.
Ключевые слова: скважина, пульсация, трудноизвлекаемая нефть.
Пульсационное воздействие - оптимальный и наиболее прогрессивный метод воздействия на призабойную зону пласта (ПЗП), а аппаратурное оформление этого воздействия - актуальная проблема, требующая решения.
В настоящей работе представлена математическая модель системы создания пульсаций с учетом различных моделей нестационарной фильтрации жидкости в пласте, для разработки технологий регулирования пульсаций флюида в призабойной зоне пласта с помощью Мобильной Пульсационной Установки (МПУ) (рис. 1), показавшей свою высокую эффективность при проведении промысловых испытаний на месторождениях ОАО «Татнефть» и ЗАО «Татойлгаз», г. Альметьевск Республика Татарстан.
Промысловые испытания показали, что эффективность применения пульсационной установки можно значительно увеличить, изменяя частоту колебаний давления с существующих 2 МПа до 6 МПа, а также включив в технологическую схему дополнительные устройства. Кроме того, предполагается, что технологическая эффективность может быть повышена при осуществлении комплексного воздействия на ПЗП с использование различного рода реагентов.
Проблема очистки ПЗП от всех видов частиц, забивающих каналы фильтрации нефти из пласта к скважине, является острой в России и за ру-
44
бежом, поскольку блокирование каналов фильтрации приводит к резкому снижению дебита скважины и увеличению затрат энергии на добычу нефти.
Рис.1. Внешний вид МПУ
В России наиболее распространенной технологией повышения дебита и увеличения приемистости такого рода скважин является технологии гидроразрыва пласта (ГРП). Однако проведение ГРП сопровождается высокими затратами энергии и приводит к необратимым структурным изменениям в нефтеносном пласте, к консервации скважин и их простаиванию.
В этой связи актуальным является разработка технологий, основанных на принципах пульсационного воздействия на пласт, позволяющих очистить ПЗП от асфальто-смолистых и парафиновых отложений (АСПО), стойких водо-нефтяных эмульсий, солей и т.д. и, тем самым, увеличить дебит скважины. Так, в Канаде на низкодебитных месторождениях реализуется технология импульсного давления (РРТ), основанная на создании в скважине импульсов давления, применение которых позволяет преодолеть закупоривание ПЗП твердой фазой и асфальтенами и увеличить дебит скважины [1].
В России, судя по открытым источникам информации в данной области, применяются ультразвуковые излучатели и электрические вибраторы [2]. Однако вследствие низкой мощности и незначительного срока службы, их применение весьма ограниченно.
45
Аналогами разрабатываемого комплекса генерирования низкочастотных пульсаций являются гидравлические вибраторы и гидродинамические пульсаторы давления [3; 4], создающие импульсное высокоскоростное движение жидкости в системе «пласт-скважина» за счет создания циклов «репрессия-депрессия». Обладая достаточной эффективностью указанные аппараты, тем не менее, обладают и высокой стоимостью из-за большого количества привлекаемой для обработки ПЗП техники, сложностью изготовления и доставки в рабочую область скважины.
В этой связи, предлагаемый к реализации подход, предусматривающий разработку комплекса, способного осуществлять очистку ПЗП от различного рода отложений, является перспективным направлением аппаратурного оформления пульсационного режима воздействия на ПЗП. Предлагаемый в проекте комплекс требует для своей работы минимального набора оборудования и значительно меньших материальных затрат на проведение обработки ПЗП.
Ранее, были произведены расчеты для трех режимов пульсации и получены динамические характеристики поведения давлений и объемных расходов в различных условиях, а также на основе квазистационарной модели массоотдачи получены динамические характеристики масссообмена при растворении АСПО в стволе скважины [5].
Для оценки интенсивности массообмена между скважиной и пластом в первом приближении можно воспользоваться моделью радиальной одномерной фильтрации (см., например, [6-9]) в полубесконечном пласте с постоянными фильтрационно -емкостными параметрами:
дР _ \ д дт г дг
г р r — dr
R1<r<<x),T>0, (1)
где к = Kj ¡ifi = const - коэффициент гидропроводности системы «по-ровая среда + жидкость (вода)», К - коэффициент абсолютной проницаемости пласта, Р — Ps + тпРв - коэффициент упругоёмкости поровой среды, заполненной водой, fis= дпг/дР . Д = др/дР | - аналогичные коэффициенты поровой среды с пористостью m и жидкости с плотностью р , m0 - характерное значение пористости. Граничные и начальные условия для уравнения (1) запишем в виде
46
Р r = R1,T =Рза6 г ; Р г-юо,г =РШ, (2)
г = 0 : Р г,О =Рп г = const = Рш.
Пусть Р' r,t - решение этой задачи с граничными условиями P\r_R - 1, где t - тк/Rf - безразмерное время. Тогда решение задачи (2) допускает асимптотическое представление [6]:
2лК h
Qi т = г Рш-Рзаб(т) , (3)
где п кт/R{ - функция радиального притока [7].
Для описания процессов, возникающих в пористой среде при обработке призабойной зоны скважины, рассмотрим радиальную фильтрацию в ограниченном пласте для случая, когда приемистость обрабатываемой скважины изменяется за счет пульсаций давления P . С учетом зависимости абсолютной проницаемости k коллектора от давления, сжимаемости фильтрующейся жидкости и изменения упругого запаса пласта [7] уравнение одномерной радиальной изотермической фильтрации может быть записано в виде [10; 11]:
]_д_ г дг
f к р ер) пдР _
г--=Р—, R1<r<RK, Т>0, (4)
dt
/л дг
Р г = Р1,т =Рзаб г ; Р Як,т =РШ, г = 0: Р г,О =РШ, (5)
где // - вязкость воды, - радиус контура питания.
Одним из важных моментов модели является учет изменения проницаемости К. Так как ее значительное снижение (по сравнению исходной
проницаемостью к пласта при начальном пластовом давлении Р° ) связано с отложением парафинистых и высоковязких асфальтеновых соединений на поверхности пор в окрестности скважины в процессе ее эксплуатации, то повышение приемистости скважины может быть достигнуто за счет очистки пор таких соединений посредством пульсационной обработки с последующим удалением из пласта.
47
Для описания этого механизма очистки примем следующую схему. Пусть к моменту начала пульсационного воздействия радиус загрязненной призабойной зоны равен Яа, а ка - средняя абсолютная проницаемость
этой зоны, ка « к, . Примем, что ка — (Ху ■ к,, где ау - коэффициент, показывающий во сколько раз величина ка уменьшилась за счет загрязнения
по сравнению с исходным значением к исходной проницаемости пласта. Простейшим видом распределения проницаемости по длине пласта перед проведением обработки скважины является кусочно -постоянная функция:
К{г) =
\ка, Яс<г<Яа, \к, , К <г<К,,.
Эффективная методика определения коэффициента к Р по кривой восстановления давления (КВД) на скважине разработана в работе [11]. Функция к Р в общем случае имеет вид:
К Р =кгЧ Р .
Здесь Ш Р - безразмерная функция, обращающаяся в единицу при Р = Р®. В дальнейшем, не ограничивая общности рассуждений, возьмем функцию ^Р Р в экспоненциальной форме: Р = ехр а Р~Р° , где
ос - параметр аппроксимации. Такая аппроксимация достаточно точно описывает поведение проницаемости К Р в окрестности скважины. Тогда зависимость К Р запишем как
\к1 г Р , Я <г <Я , К(Р,г) = \ 17 с 17 (6)
[к,-* Р , Ра<г<Рк.
Эффект очистки призабойной зоны будет зависеть от глубины проникновения гидродинамических пульсационных возмущений на всех периодах колебания давления, в процессе которых высоковязкие соединения
48
должны быть вынесены из пласта. Очевидно, что граничное условие (6) для
забойного давления Рзаб т в силу взаимосвязанности процессов в системе
«пласт-скважина» является условием сопряжения решений уравнений, описывающих процессы в скважине и пласте. При этом суммарный объёмный переток воды между пластом и скважиной вычисляется по формуле:
а т =■
2пК l\jT)Ji, hn „ дР
И
" Rx — дг
г дР = -2nhn I гP—dr ,J ot
Рис. 2. Вертикальный разрез слоисто-неоднородного плоскорадиального пласта
Для расчета процесса однофазной плоскорадиальной фильтрации к
добывающей одиночной скважине в области 1) = ге О,Н , г , Кк
(см. рис. 2) воспользуемся системой [7 9], включающей уравнение неразрывности и закон Дарси с учетом сжимаемости пористой среды и жидкости:
пдР 1 д rVr dV2 Л К дР тг КдР
р— +--— + —- = о, Vr =---, V, =---;
дт г дг dz ц дг /л dz
(7)
Здесь P - давление; Vr, Vz - проекции вектора скорости фильтрации воды на оси Oz и Or; // - вязкость воды; K(r,z) - абсолютная проницаемость; Р = Ps+ шпРв - упругоёмкость среды "вода+пористый скелет".
Кровля и подошва пласта являются непроницаемыми. На границах слоев, где абсолютная проницаемость к терпит разрыв первого рода, выполняются условия сопряжения: Р — 0 . V_ — 0 . Добывающая скважина находится на левой границе yL пласта при /' = R] . Закачка воды осуществляется
49
на контуре питания - правой границе ук при г = Кк . Каждая из этих границ может включать как все слои, так и только некоторые из них (в этом случае границы невскрытых слоев являются частью общей непроницаемой границы
пласта). На участках ук и у, заданы граничные условия для давления Р :
Р
Рк> =eyL: Р
r—Ri заб
Рв * ■ (8)
где Рзаб - давление на забое скважины. В этом случае суммарный массовый приток Ох т из пласта (дебит скважины) как функция перепада давления Рпл — Рзаб г определяется по распределению фильтрационного потока V — , z> t на боковой поверхности забоя скважины, найденного в результате решения фильтрационной задачи:
=2n\Vr Rx,z,tdz.
Yl
Начальное условие Р г,z,0 = Рш задает состояние пласта перед
началом создания пульсаций, когда давление в нем постоянно и равно Рт .
Таким образом, приведенные модели для режимов пульсации и по-лученые динамические характеристики поведения давлений и объемных расходов в различных условиях позволяют разработать эффективные технологии обработки призабойной зоны пласта при помощи МПУ.
Источники
1. Гурьянов А.И., Прощекальников Д.В., Фассахов Р.Х. Структуросберегающая технология импульсного дренирования нефтяных пластов // Нефтяное хозяйство, 2004. № 12. С. 92-93.
2. Гурьянов А.И., Розенцвайг А.К. Сопряженное моделирование и конструирование пуль-сационных аппаратов. Казань: Научное издание Казанского государственного энергетического университета, 2005. 199 с.
3. Гурьянов А.И., Фассахов Р.Х., Сахапов Я.М. Энергосбережение в гидроимульсном воздействии на призабойной зоне пласта // Известия вузов «Проблемы энергетики», 2005. № 9-10. С. 56-60.
4. Гурьянов А.И., Синявин А.А., Иовлев Д.П. Энерго - и ресурсоэффективность диффузионного аппарата // Сахар, 2008. № 2. С. 44-46.
r=RK
50
5. Елдашев Д.А. Энергосберегающий способ пульсационного дренирования нефтяных скважин: дис. канд. тех. наук. Казань, 2005. 172 с.
6. Пудовкин М.А., Саламатин А.Н., Чугунов В.А. Температурные процессы в действующих скважинах. Казань: Изд-во КГУ, 1977. 168 с.
7. Щелкачев В.Н. Разработка нефтеводоносных пластов при упругом режиме. М.: Гостоп-техиздат. 1959. 467 с.
8. Чекалин А.Н., Конюхов В.М., Костерин А.В. Двухфазная многокомпонентная фильтрация в нефтяных пластах сложной структуры. Казань, Казан. гос. ун-т, 2009. 140 с.
9. Дияшев Р.Н., Хисамов Р.С., Конюхов В.М., Чекалин А.Н. Форсированный отбор жидкости из коллекторов с двойной пористостью, насыщенных неньютоновскими нефтями. Ка-зань,ФЭН, 2012. 247 с.
10. Егоров А.Г., Костерин А.В., Скворцов Э.В. Консолидация и акустические волны в насыщенных пористых средах. Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1990. 102 с.
11 .Костерин А.В., Егоров А.Г. Упругий режим фильтрации в трещиновато -пористых пластах // Изв. РАЕН. Математика. Мат. моделирование. Информатика и управление. 1997.
SIMULATION OF TWO-DIMENSIONAL ELASTIC REGIME FILTRATION AT BOTTOM-HOLE TREATMENT USING MOBILE PULSATION INSTALLATION
Guryanov A.I., Ahmerov A.V., Ali Ahmad Nidzhrs Raffia, Osipov A.L., Egorov A.A. In this paper the mathematical model of non-stationary filtration of liquid in the reservoir under different operating conditions of the pulsation of Mobile Units (MPU) in oil wells. Keywords: borehole, pulsating, hard-to oil.
Дата поступления 06.07.2015.
51
