CC BY
34
Оценка времени работы алгоритма Дейкстры в зависимости от числа вершин исходного графа будет O(N2) [6], где N — число вершин. Для построения графа G0 потребуется также O(N2) операций.
Для произвольного графа доступов необходимо найти острова в нем, а также мосты, их начальный и конечный пролеты [2-4]. Для поиска островов воспользуемся алгоритмом Флойда для поиска всех кратчайших путей [5].
Построим граф G* по исходному графу доступов Go следующим образом:
1) множество вершин графа GO совпадает с множеством вершин графа G0
(V* = Vo);
2) ребра в графе G* не ориентированы; множество ребер графа включает лишь те ребра из G0, для которых началом и концом дуги является вершина-субъект и которые содержат права Take или Grant (E* = E0 \ (E0-° U Ea), где E^-° — множество ребер графа G0, для которых начало и конец не являются субъектами; EOa — множество ребер графа G0, не содержащих прав Take или Grant);
3) все ребра графа G* имеют одинаковый вес.
Для графа G0 применим алгоритм Флойда. Алгоритм обнаружит кратчайшие пути между каждой парой вершин в графе G*. Кратчайшие пути в графе G* будут tg-путями, проходящими через вершины-субъекты в графе G0. А сами вершины-субъекты, объединенные tg-путями, будут являться островами в графе G0. Трудоемкость алгоритма Флойда — O(N3) [6]; граф G* можно будет построить за O(N2) операций.
Зная критерии безопасности состояний информационной системы и способы проверки этих критериев, можно проанализировать исходное состояние системы на предмет наличия нежелательных доступов.
ЛИТЕРАТУРА
1. DoD 5200.28 - std. Department of Defense Trusted Computer System Evaluation Criteria. 1985.
2. Lipton, Richard J. A Linear Time Algorithm for Deciding Subject Security // J. ACM (Addison-Wesley). 1977. No. 3. P. 455-464.
3. Девянин П. Н. Модели безопасности компьютерных систем: учебное пособие для студентов высших учебных заведений. М.: Академия, 2005. 144 с.
4. Гайдамакин Н. А. Разграничения доступа к информации в компьютерных системах. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2003. 328 с.
5. Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. М.: Мир, 1981. 324 с.
6. Кормен Т., Лейзерсон Ч. Алгоритмы: построение и анализ М.: МЦНМО, 2000. 960 с.
УДК 004.94
МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРАВЛЕНИЯ ДОСТУПОМ И ИНФОРМАЦИОННЫМИ ПОТОКАМИ В ЭЛЕКТРОННЫХ ПОЧТОВЫХ СИСТЕМАХ1
К. А. Грищенко
В результате проведенного исследования распространенных электронных почтовых систем (ЭПС) получено описание реализованных в них механизмов управления
доступом и информационными потоками. Как правило, в состав ЭПС входят серверные и клиентские компоненты; в них производится хранение и обработка данных, организованных в виде набора документов. Документы хранятся в специальных базах данных, являющихся файлами ОС, в среде которой функционирует ЭПС. При этом возможно создание дополнительного программного обеспечения (ПО), использующего механизмы ЭПС для доступа к хранящимся в ЭПС данным.
Средствами ЭПС возможна организация разграничения доступа пользователей к обрабатываемым данным на различных уровнях — доступа клиентов к серверу, доступа пользователей к базам данных, доступа к отдельным полям документов. Разграничение доступа в ЭПС, как правило, является дискреционным.
Таким образом, для обеспечения возможности теоретического анализа безопасности ЭПС целесообразно построить ее формальную модель (ЭПС ДП-модель), взяв за основу ФАС и ФПАС ДП-модели [1, 2], позволяющие анализировать КС с дискреционным управлением доступом с функционально и параметрически ассоциированными сущностями. Кроме того, целесообразно учесть результаты, полученные при построении ФС ДП-модели [3], которая предназначена для исследования механизмов файловых систем, реализующих функции кодирования (например, криптографической защиты) данных.
При этом для построения ЭПС ДП-модели в ФАС, ФПАС и ФС ДП-модели предполагается внести изменения, позволяющие учитывать существенные особенности архитектуры ЭПС и реализации в ней механизмов разграничения доступа. Так, например, необходимо учесть клиент-серверную архитектуру ЭПС.
В современных ЭПС минимальной единицей обрабатываемых данных, доступ к которым разграничивается средствами самой ЭПС, может являться поле, входящее в состав документа, являющегося частью базы данных документов. Таким образом, в рамках ЭПС ДП-модели будем рассматривать сущности-поля, подчиненные в иерархии сущностям-документам, которые подчинены сущностям-базам данных.
Многие современные ЭПС предоставляют пользователям возможность совместной работы с документами. При этом разграничение доступа пользователей к таким документам часто осуществляется с использованием средств кодирования существенных частей документов. Пользователь может получить доступ ко всему документу, только обладая необходимыми данными (например, ключом).
Таким образом, при описании ЭПС ДП-модели используется следующее предположение.
Предположение. В рамках ЭПС ДП-модели выполняются следующие условия.
Условие 1. Система состоит из одного компьютера-сервера и нескольких (минимум одного) компьютеров-клиентов, на которых функционируют субъекты-операционные системы, реализующие среду для выполнения ПО сервера и клиентов. На компьютере-сервере субъекту-операционной системе подчинен в иерархии доверенный субъект-сервер, которому подчинены в иерархии доверенные субъекты-задачи. Субъекту-задаче в ЭПС ДП-модели соответствуют процессы в ОС (или их потоки), реализующие механизмы доступа клиентов к серверу, маршрутизации почты, репликации баз данных и др.
Условие 2. На компьютере-клиенте функционирует субъект-клиент, иерархически подчиненный субъекту-операционной системе компьютера-клиента.
Условие 3. В множестве сущностей выделено подмножество сущностей, защищенных ЭПС и не являющихся субъектами. В множестве доверенных субъектов-задач выделено подмножество субъектов, обладающих правами доступа и реализующих до-
ступ к сущностям, защищенным ЭПС, и кодирование в них данных в случае, когда оно осуществляется ЭПС. Эти доверенные субъекты реализуют информационные потоки по памяти между каждой сущностью, защищенной ЭПС, и соответствующей ей сущностью-образом, не являющейся субъектом.
Условие 4. Доверенные или недоверенные субъекты, не реализующие доступ к сущностям, защищенным ЭПС, не обладают правами доступа и не могут получать доступ к этим сущностям. При этом они могут обладать правами доступа или получать доступ к сущностям-образам сущностей, защищенных ЭПС.
Условие 5. Недоверенный субъект-задача может создать доверенного субъекта в случае, когда недоверенный субъект реализовал к себе информационные потоки по памяти от всех сущностей, параметрически ассоциированных с некоторым потенциальным доверенным субъектом.
При анализе безопасности ЭПС представляют интерес вопросы, связанные с возможностью получения нарушителем доступа к документам в обход правил политики безопасности. Для разрабатываемой ЭПС ДП-модели строятся формальные описания моделей нарушителя различных видов, а именно:
— нарушителя, являющегося зарегистрированным пользователем ЭПС;
— нарушителя, не являющегося зарегистрированным пользователем ЭПС, но имеющего возможность запускать процессы в ОС сервера ЭПС;
— нарушителя, не являющегося зарегистрированным пользователем ЭПС, но имеющего возможность прослушивать каналы связи между клиентами и сервером ЭПС и выступать в роли клиента ЭПС.
На основе ЭПС ДП-модели с использованием данных моделей нарушителя производится анализ возможности получения недоверенными субъектами доступа к сущностям, защищенным ЭПС, а также реализации от данных сущностей запрещенных информационных потоков. В результате предполагается разработать рекомендации по проектированию защищенных ЭПС.
ЛИТЕРАТУРА
1. Девянин ПН. Анализ безопасности управления доступом и информационными потоками в компьютерных системах. М.: Радио и связь, 2006. 176 с.
2. Колегов ДН. ДП-модель компьютерной системы с функционально и параметрически ассоциированными с субъектами сущностями // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. акад. М.Ф. Решетнева. 2009. Вып. 1(22). Ч. 1. С. 49-54.
3. Буренин ПВ. Подходы к построению ДП-модели файловых систем // Прикладная дискретная математика. 2009. №1(3). С. 93-112.
УДК 004.94
РЕЗУЛЬТАТЫ АНАЛИЗА БЕЗОПАСНОСТИ СИСТЕМ С ПРОСТЫМИ ТРАЕКТОРИЯМИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ В РАМКАХ БАЗОВОЙ РОЛЕВОЙ ДП-МОДЕЛИ1
П. Н. Девянин
На основе базовой ролевой ДП-модели (БР ДП-модели) [1, 2] рассматриваются условия передачи прав доступа и реализации информационных потоков по памяти для случая, когда на траекториях функционирования системы субъект-сессии не получают
