CC BY
16
https://doi.org/10.15350/17270529.2023.2.15
УДК 539.23+537.622
Моделирование улучшения интерфейса многослойных наносистем ниобий-кобальт прессованием
12 2 12 2 А. В. Вахрушев ' , Ф. А. Виноградов , А. Ю. Федотов ' , А. С. Сидоренко
1 Удмуртский федеральный исследовательский центр УрО РАН, Россия, 426067, Ижевск, ул. Т. Барамзиной, 34
2 Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева, Россия, 302026, Орел, ул. Комсомольская, 95
Аннотация. В данной работе описывается процесс формирования чётких границ раздела между составляющими многослойного нанокомпозита. Экспериментальные исследования и моделирование показывают, что качество интерфейса заметно ухудшается с увеличением количества слоев, что связано с накоплением количества дефектов и увеличением их размера на поверхности каждого последующего наносимого нанослоя многослойной системы. Подготовка или модернизация поверхности, на которую осаждаются атомы очередного слоя наносистемы для повышения ее качества, положительно влияет на формирование качественного интерфейса между слоями. В статье рассматривается такой способ модернизации поверхности, как прессование. В качестве метода исследования структуры и рельефа поверхности использовался модифицированный метод погруженного атома (MEAM). Вычислительный эксперимент проводился с помощью моделирования методом молекулярной динамики. При моделировании применялся программный пакет LAMMPS. Проводится моделирование процесса прессования подложки, позволяющего улучшить интерфейс наносистемы, и процесса напыления нанопленки. Моделирование осаждения происходило в стационарном температурном режиме. Вычислительный эксперимент проведен при пяти температурных режимах: 300, 250, 200, 100 и 50 K. Приводится анализ эффективности предлагаемой методики.
Ключевые слова: магнитные материалы, улучшение интерфейса, многослойные нанопленки, математическое моделирование, молекулярная динамика.
И Федор Виноградов, e-mail: fvinos3@smail.com
The Simulation of the Interface Enhancement of Multilayer Niobium-Cobalt Nanosystems by Pressing
12 2 12
Alexander V. Vakhrushev ' , Fedor A. Vinogradov , Aleksey Yu. Fedotov ' ,
2
Anatolie S. Sidorenko2
1 Udmurt Federal Research Center UB RAS (34, T. Baramzina St., Izhevsk, 426067, Russian Federation)
2 Orel State University named after I.S. Turgenev (95, Komsomolskaya St., Orel, 302026, Russian Federation)
Summary. This article describes the process of the formation of clear interfaces between the components of a multilayer nanocomposite. The experimental studies and modeling show that the quality of the interface noticeably deteriorates with an increase in the number of layers, which is associated with the accumulation of the number of defects and an increase in their size on the surface of each subsequent deposited nanolayer of a multilayer system. The preparation or modernization of the surface, on which the atoms of the next layer of the nanosystem are deposited to improve its quality, has a positive effect on the formation of a high-quality interface between the layers. The article considers the method of pressing for the surface modernization. The modified embedded atom method (MEAM) was used as a method for studying the surface structure and relief. The computational experiment was carried out using molecular dynamics simulation. The LAMMPS software package was used in the simulation. The simulation of the process of pressing the substrate, which enables to improve the interface of the nanosystem, and the process of the nanofilm deposition were carried out. The simulation of deposition took place in a stationary temperature regime. The computational experiment was carried out at five temperature regimes: 300, 250, 200, 100, and 50 K. The analysis of the effectiveness of the proposed technique is given.
Keywords: magnetic materials, interface improvement, multilayer nanofilms, mathematical modeling, molecular dynamics.
И Fedor Vinogradov, e-mail: fvinog3@smail.com
ВВЕДЕНИЕ
В последнее время уделяется большое внимание слоистым нанокомпозитам в спинтронике [1, 2]. В этих системах имеются зоны локальных неоднородностей, что приводит к формированию устойчивых вихреподобных областей обратной намагниченности [3-5]. Эти области являются весьма перспективными инструментами в области спинтроники.
Спинтроника - это сфера науки, в которой изучается ток спинов в твердых телах. Развитие этого раздела поможет перейти к новым типам запоминающих и логических устройств таких как: энергонезависимая оперативная память, нейроморфные системы и спиновые транзисторы. Наиболее значимое влияние на свойства наноэлементов оказывает структура слоев, возникающая при их изготовлении. Эта структура появляется на уровне атомов, поэтому необходимо контролировать взаимодействие атомов на данном уровне. Моделирование позволяет спроектировать строение наноструктур наиболее близко к заданным характеристикам. В данной работе описывается процесс модернизации поверхности подложки для формирования четких границ раздела между слоями нанокомпозита.
Влияние квантово-механической прозрачности интерфейса Тр на функциональность многослойных наносистем является особенно важным вопросом [6, 7], т.к. при низких значениях прозрачности значительно уменьшается проникновение Куперовских пар в ферромагнетик из сверхпроводника, что, в свою очередь, позволяет работать с меньшими толщинами слоев. При работе с малой толщиной влияние ферромагнетизма на сверхпроводимость значительно усиливается.
В случае смачивания материалов с ограниченной взаимной растворимостью (таких как ниобий-кобальт с растворимостью около 5 % при температуре 300 К) параметр прозрачности составляет Тр ~ 2 и является максимально возможным для металлов. Таким образом, различные дефекты границы раздела материалов уменьшают прозрачность интерфейса Тр и ухудшают функциональные параметры рассматриваемой структуры. В работе [8] было продемонстрировано, что увеличение количества слоев ведет к ухудшению интерфейса по причине накопления дефектов на каждом следующем напыляемом слое многопленочной системы. В работе [9] рассматривается вариант обработки поверхности путем удаления дефектного слоя, который содержит атомы различных материалов. Благодаря этому последующие слои осаждаются на гладкую поверхность, образовавшуюся после среза дефектов. Слой кобальта срезался на 1.25 нм, слой ниобия - на 1.0 нм.
В публикации [10] рассматривается вариант напыления методом вибрации подложки. Сначала осуществляется подача рабочего газа в вакуумную камеру с подложкой. Затем производится ионно-плазменное осаждение проводящего покрытия методом магнетронного распыления. Подложка закрепляется на штоке виброгенератора, который приводится в действие за счет постоянного магнита, колеблющегося под действием переменного тока. Таким образом, подложка начинает вибрировать, и на её поверхности образуется дефект в виде выступа атомов без закрепления на нем ионов осаждаемого покрытия. Эти ионы закрепляются во впадинах, создавая однородное покрытие.
По причине вышеприведенных аргументов, задача оптимизации интерфейсов нанопленок и обеспечения четко разделенных границ разных материалов в многослойных системах является актуальной. Цель данной работы заключается в моделировании и анализе процессов создания многослойных наносистем для получения чётких границ раздела между их слоями.
ОПИСАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
Схематическое изображение ожидаемого образца можно увидеть на рис. 1. На схеме указаны количество слоев в образце, их взаимное расположение относительно друг друга, состав. Цифрами рядом с химическими элементами на рис. 1 указана толщина нанопленок в нанометрах. Планируется изготавливать образец методом магнетронного напыления в близкой к вакууму среде.
Nb25
A.
x6
/ A л V / АГ /
/ f /
-* <-> < ->
in oo in oo
^ § ri §
о Z о Z
U U
Nb25
Рис. 1. Схематическое изображение многослойной гетероструктуры Nb-Co
Fig. 1. Schematic representation of a multilayer heterostructure Nb-Co
Для исследования интерфейса применялся метод молекулярной динамики, основу которого составило уравнение движения Ньютона. Это уравнение решалось отдельно для каждого атома рассматриваемой системы:
m.
d2 г
dU (r)
+ Fex, r (t0) = r 0,
dr, (t0)
= V, i = 1,...N,
(1)
dr dr. "" dt
где U(r) - потенциальная энергия системы, зависящая от расстояния между атомами;
V0 - вектор скорости /-го атома в начальный момент времени; Fex - сила внешней среды,
основное назначение которой - поддержание постоянной температуры; rj0 (t) - радиус-вектор
/-го атома в начальный момент времени; r (t) - радиус-вектор /-го атома в текущий момент
времени; r(t) = {r(t),r2(t),...,rN(t)}; mi- масса атома, для которого решается уравнение;
N - общее количество атомов в расчетной ячейке. Для определенности решения уравнений требуются уточняющие условия. Здесь этими условиями являются координаты и скорости всех атомов.
Результаты решения задач с помощью аппарата молекулярной динамики и атомистических исследований систем в значительной степени зависят от выбранного вида потенциального поля U(r). Методом исследования структуры и рельефа поверхности наносистемы был выбран метод молекулярной динамики. В данном методе использовались потенциалы, основанные на теории функционала электронной плотности. В этих потенциалах выделяется вклад функции погружения отдельно взятого атома в электронный газ в общую энергию взаимодействия. Метод получил название Embded Atom Method (EAM). Силовыми полями этого метода учитывается одновременное взаимодействие разных атомов. В работе [11] была разработана модификация метода погруженного атома, которая получила название MEAM (Modified Embedded Atom Method). Новый метод учитывает несимметричность электронных облаков и хорошо описывает физику потенциальных полей атомов.
В работе использовался модифицированный метод погруженного атома. Основу этого метода составляет разделение потенциальной энергии на две части, которые представляются в виде отдельных слагаемых.
( 1 Л
, , , i = 1,2,...N, (2)
v ~ J*1 J
U (r) - вклад в общую потенциальную энергию каждого отдельного атома; F(Р;) - функция погружения, зависящая от фоновой электронной плотности рг; ф (r ) - парное взаимодействие между атомами, которые находятся на расстоянии Ту.
u(r) = zu,(r)=z fm+IZW
где
Функция погружения используется для описания изменения энергии при погружении атома в электронный газ. Было подтверждено экспериментально и теоретически, что функция вносит значительный вклад. Её физический смысл основывается на том, что внешние электронные оболочки атомов частично заполняются, и, взаимодействуя, эти атомы предоставляют друг другу электроны, необходимые для стабильного существования. Это, в свою очередь, ведет к выигрышу в энергии, который и описывается функцией погружения. В работе [12] подробно описывается фоновая электронная плотность и функция погружения, а также формулировки электронных плотностей, соответствующие атомным орбиталям.
Парный потенциал фг> (г) может быть задан различными способами. Это зависит от
вида потенциала из семейства методов ЕАМ. Эта функция должна быть непрерывной (для возможности вычисления производной), плавно затухать на больших дистанциях и многократно увеличивать значение по модулю на дистанциях, которые гораздо меньше равновесных, что, в свою очередь, приводит к отталкиванию атомов. Таким образом, когда атомы оказываются достаточно близко друг к другу (ближе половины координационной сферы), основной вклад вносит парный потенциал, а не функция погружения.
Формулировка парного потенциала, используемого в работе, основана на зарядах взаимодействующих атомов.
ф* (г,). (3)
ф* =
2
Щ (г,) - Ъ
Г 2,
л
Л
* р?(0)(г)
- Ъ
\
V 2
У ра(0) (Г, )
Ц (г* ) = —Е, (1 + а (г*)) • ехр[—а,- (Г* )],
а* (г) = а
* *
Г- \
-—1
у
* *
г
V у
(4)
(5)
(6)
где ф (г ) - полный потенциал парного взаимодействия; ^ - коэффициенты экранирования, применяющиеся в целях уменьшения времени вычисления и реалистичного сглаживания потенциала; Е^, ац, г0 - параметры потенциала, которые зависят от типов взаимодействующих атомов; - параметр, определяемый структурой рассматриваемой системы; рга(0) - фоновая электронная плотность.
В случае парного потенциала фоновая электронная плотность рга (0) вычисляется только для симметричных ^-орбиталей.
ра (0)(г) = рг о ехр
—р:
(0)
(г \ ——1 г0
Vг У
(7)
где г 0 - дистанция до ближайшего соседа в кристаллической структуре, характерной для этого типа атомов; Р(0) - эмпирический параметр модели. Более подробно математическая
модель многослойных наноструктур описана в работе [8].
Уравнение МД (1) решается численно, учитывая потенциал МЕАМ и начальные условия. Базовыми переменными в модели молекулярной динамики являются координаты и скорости всех атомов системы. Атомы взаимодействуют между собой посредством действия сил, которые в свою очередь определяются видом и параметрами потенциального поля МЕАМ. При необходимости другие характеристики системы (например, дефективность структуры и т.д.) также могут быть вычислены через скорости, координаты и силы.
В рассматриваемой модели подложкой является слой ниобия с напыленной на него нанопленкой кобальта. На подложку осаждаются атомы ниобия таким образом, чтобы нанопленки ниобия и кобальта чередовались между собой. В течение всего вычислительного эксперимента подложка расположена в нижней части системы, в горизонтальных
направлениях на неё накладываются периодические граничные условия. Для того чтобы осаждаемые атомы не покидали расчетную область, сверху и снизу на них действуют граничные условия отражения.
Механическая обработка поверхности образца происходит способом прессования. Для этого из верхней части расчетной области в сторону подложки и до соприкосновения с ней движется пресс. Скорость движения пресса является управляемым параметром и задается в модели. После соприкосновения с поверхностью подложки пресс принудительно начинает движение вверх. На следующей стадии атомы пресса в расчете не рассматриваются, а напыление происходит на уже обработанную поверхность.
В качестве программного комплекса с уже реализованной моделью молекулярной динамики в работе использовался LAMMPS (Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator). Комплекс имеет ряд существенных преимуществ, в том числе поддерживает широкий спектр различных потенциалов взаимодействия, а также способен автоматически распределять вычислительные потоки для выполнения параллельных расчетов.
РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
В данной работе рассматривается формирование первых трёх нанопленок чередующегося состава ниобий-кобальт. Остальные процессы формирования слоев нанокомпозита и интерфейсов нанопленок аналогичны, поэтому в данной работе не рассматриваются. Процессы осаждения атомов в значительной степени зависят от термодинамических параметров, поэтому одним из регулирующих параметров в работе является температура подложки. При моделировании рассматривается диапазон температур подложки 50 - 300 К.
Формирование многослойной гетероструктуры осуществлялось в два этапа.
На первом этапе проводилась обработка подложки прессом из вольфрама. Вольфрам в качестве материала пресса был выбран из соображений высокой прочности. Результат обработки для различных моментов времени проиллюстрирован на рис. 2.
a) b)
Рис. 2. Движение пресса: a) по направлению к подложке, b) в противоположном от подложки направлении
Fig. 2. Press movement: a) towards the substrate, b) in the opposite direction from the substrate
В качестве подложки использовалась гетероструктура, состоящая из пленки кобальта, осажденной на пленку ниобия. Данная структура имела размеры 130 Â в каждом горизонтальном направлении и 50 Â в высоту. Началом отсчета по оси Z является первая зона контакта ниобий-кобальт. Геометрические параметры пресса были следующими: высота нижней плоскости пресса в начальный момент времени - 50 Â; высота, до которой опускается нижняя часть пресса - 20 Â; высота пресса по всей площади - 16 Â; размеры ручки пресса - 9.5 Â; количество итераций для релаксации после опускания пресса - 50000.
На втором этапе происходило осаждение атомов ниобия на подложку. Во всех сериях вычислительных экспериментов формирование гетероструктур происходило на подложке. Температура подложки в начальный момент времени и в процессе прессования составляет 300 К. В процессе осаждения используются несколько температурных режимов.
Было проведено пять серий вычислительного эксперимента. В каждой серии температура подложки уменьшалась: 300 К; 250 К; 200 К; 100 К; 50 К. В процессе моделирования температура поддерживалась постоянной за счет термостата Нозе-Гувера. Осаждаемым атомам придавалась направленная скорость, поэтому их температура не корректировалась.
В работе [13] были приведены технические характеристики образца. В соответствии с полученными данными толщина первого слоя кобальта должна быть равна 1.5 нм. Для достижения этой толщины потребовалось 19 тысяч атомов кобальта. На рис. 3 можно увидеть процесс осаждения слоя ниобия на подложку. На рис. 4 приведены сформировавшиеся гетероструктуры при разных температурах. Слой ниобия имеет толщину 8 нм и состоит из 70 тысяч атомов.
Рис. 3. Осаждение слоя ниобия на подложку при температуре 300 K
Fig. 3. Deposition of a layer of niobium on a substrate at a temperature of 300 K
a) b)
Рис. 4. Результат осаждения при температуре a) 300 K, b) 50 K
Fig. 4. The result of deposition at a temperature of a) 300 K, b) 50 K
Общая продолжительность вычислительного эксперимента составила 320 пс. Продолжительность первого этапа эксперимента - 200 пс, продолжительность второго этапа - 120 пс. После этапа осаждения в расчетной ячейке над образцом оставалось небольшое количество атомов, что можно наблюдать на рис. 4. Осаждаемые атомы не объединялись в крупные конгломераты до контакта с подложкой или с верхним слоем ниобия.
Для описания процентного состава полученного образца служат графики на рис. 5. На них показан послойный анализ композита в вертикальном направлении. Здесь величина Н указывает координату по оси I, а N - долю атомов определенного типа в рассматриваемом диапазоне от нижней до верхней зон контакта ниобий-кобальт. Красные маркеры указывают содержание кобальта, синие - ниобия.
В более ранних исследованиях [8, 9] при помощи моделирования было показано, что качество интерфейса между нанопленками зависит от последовательности напыления материалов. Подобный эффект может быть связан с различием физических свойств осаждаемых элементов, например с разными температурами плавления и кипения. При осаждении нанопленки ниобия на кобальт наблюдается большее смешивание материалов, чем при напылении кобальта на ниобий. Полученный результат хорошо заметен на рис. 5, так как интерфейс кобальт-ниобий (правая часть графика) имеет большую протяженность. Именно это послужило причиной исследования методов оптимизации и способов модернизации интерфейса кобальт-ниобий при помощи моделирования процесса прессования.
Границы раздела на рис. 5 определяются резким переходом от одного типа атомов к другому, т.е. изменением величины N для каждого типа на высотах 0.5 нм (нижняя область контакта) и 1.6 нм (верхняя зона контакта). Осаждение ниобия происходило на высоте 1.6 нм. Наименьшая размытость интерфейса наблюдается при температуре 50 К (наименьшей), так как при низкой температуре взаимное проникновение и смешивание атомов соседних слоев уменьшается. Распределение атомов при разных температурах можно увидеть на рис. 4. Анализ структуры нанопленки кобальта показывает, что для неё характерно строение близкое к аморфному.
□ 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.Е 1.8 2
Рис. 5. Процентный состав многослойного нанокомпозита, сформированного при температуре 300 К и 50 К
Fig. 5. Percentage composition of a multilayer nanocomposite formed at a temperature of 300 K and 50 K
Из рис. 4 видно, что интерфейс между слоями не идеальный. В данных образцах отсутствует чёткая граница атомов между слоями композита, а также происходит взаимное проникновение атомов разных слоёв. Однако при более низкой температуре подложки взаимное проникновение и смешивание атомов соседних слоев уменьшается. Зависимость толщины интерфейса между материалами от температуры можно увидеть в таблице. На графике на рис. 5 видно, что при меньшей температуре граница раздела между материалами становится более четкой. Полученные результаты позволяют сделать вывод о существенной зависимости процессов формирования интерфейсов в многослойных нанокомпозитах и подтверждают целесообразность выбора температуры в качестве регулирующего параметра.
Таблица - Зависимость толщины интерфейса от температуры
Table - Dependence of the interface thickness on temperature
T, K H, нм
300 0.75
250 0.70
200 0.50
100 0.45
50 0.40
Прессование позволило значительно улучшить качество поверхности подложки, тем самым, улучшив качество интерфейса сверхпроводник-ферромагнетик. Толщина интерфейса между слоем кобальта и ниобия без прессования составляет 1.3 нм при температуре 300 К. При использовании пресса толщина интерфейса уменьшилась до 0.75 нм, т.е. в 1.7 раз.
ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В работе описана математическая модель для описания механизмов модернизации интерфейсов нанопленок, основанная на уравнениях молекулярной динамики и потенциале модифицированного метода погруженного атома. Вычислительные эксперименты показали, что качество интерфейсов нанопленок могут зависеть от многих факторов, в том числе рельефа поверхности, на которую происходит осаждение пленок, и температуры подложки. Данные параметры требуют контроля и исследования для формирования наиболее качественных интерфейсов, а, следовательно, и для повышения функциональных характеристик изготавливаемых наноматериалов.
Улучшение интерфейсов предлагается проводить в два этапа. На первом происходит выравнивание неровностей рельефа поверхности, куда в дальнейшем будет осаждаться нанопленка. Выравнивание происходит при помощи пресса из вольфрама способом кратковременного контакта с поверхностью. Модернизация поверхности методом прессования позволяет обеспечить более гладкий рельеф подложки, и таким образом значительно улучшить качество интерфейса.
Второй стадией оптимизации интерфейсов является осаждение на охлажденную подложку. Моделирование процесса прессования и осаждения нанопленок показало, что качество интерфейса и эффективность метода может достаточно сильно зависеть от температуры подложки. Повышенная температура ведет к взаимной диффузии атомов в зоне контакта материалов. При уменьшении температуры качество интерфейса заметно улучшается за счет меньшей подвижности атомов и, как следствие, меньшей диффузии.
Результаты данной работы могут быть использованы для предварительного выбора режимов и параметров при изготовлении многослойных наносистем. К примерам таких систем можно отнести спиновые вентили и другие элементы спинтроники. В дальнейшем планируется проведение исследований с целью поиска и модернизации методов модификации поверхности, которые могли бы обеспечить наилучшее качество интерфейса.
Исследование выполнено при финансовой поддержке проекта РНФ 20-62-47009 "Физические и инженерные основы вычислителей не фон Неймановской архитектуры на базе сверхпроводниковой спинтроники ".
The study was financially supported by the Russian Science Foundation project 20-62-47009 "Physical and engineering foundations of non-von Neumann architecture calculators based on superconducting spintronics".
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Puydinger dos Santos M. V., Barth S., Beron F., Pirota K. R., Pinto A. L., Sinnecker J. P., Moshkalev S., Diniz J. A., Utke I. Magnetoelectrical Transport Improvements of Postgrowth Annealed Iron-Cobalt Nanocomposites: A Possible Route for Future Room-Temperature Spintronics // ACS Applied Nano Materials, 2018, vol. 1, iss. 7, pp. 3364-3374. https://doi.org/10.1021/acsanm.8b00581
2. Tanabe S., Miwa S., Mizuguchi M., Shinjo T., Suzuki Y., Shiraishi M. Spindependent transport in nanocomposites of Al q3 molecules and cobalt nanoparticles // Applied Physics Letters, 2007, vol. 91, iss. 6, 063123. https://doi.org/10.1063/1.2769748
3. Palermo X., Reyren N., Mesoraca S., Samokhvalov A. V., Collin S., Godel F., Sander A., Bouzehouane K., Santamaria J., Cros V., Buzdin A. I., Villegas J. E. Tailored flux pinning in superconductor-ferromagnet multilayers with engineered magnetic domain morphology from stripes to skyrmions // Physical Review Applied, 2020, vol. 13, iss. 1, 014043. https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.13.014043
4. Nagaosa N., Tokura Y. Topological properties, and dynamics of magnetic skyrmions // Nature Nanotechnology, 2013, vol. 8, iss. 12, pp. 899-911. https://doi.org/10.1038/nnano.2013.243
5. Koshibae W., Nagaosa N. Theory of antiskyrmions
in magnets // Nature Communications, 2016, vol. 7, iss. 1, pp. 1-8. https://doi. org/10.103 8/ncomms10542
6. Lazar L., Westerholt K., Zabel H., Tagirov L. R., Goryunov Yu. V., Garifyanov N. N., Garifullin I. A. Superconductor/ferromagnet proximity effect in Fe/Pb/Fe trilayers // Physical Review B, 2000, vol. 61, pp. 3711-3722. https://doi.org/10.1103/physrevb.61.3711
7. Sidorenko A. S., Zdravkov V. I., Prepelitsa A. A., Helbig C., Luo Y., Gsell S., Schreck M., Klimm S., Horn S., Tagirov L. R., Tidecks R. Oscillations of the critical temperature in superconducting Nb/Ni bilayers // Annalen der Physik (Leipzig), 2003, vol. 515, iss. 1-2, pp. 37-50. https://doi.org/10.1002/andp.200351501-203
8. Вахрушев А. В., Федотов А. Ю., Савва Ю. Б., Сидоренко А. С. Моделирование процессов формирования атомарной структуры сверхпроводящего спинового вентиля // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2020. № 2. C. 16-27. https://doi.org/10.15593/perm.mech/2020.2.02
REFERENCES
1. Puydinger dos Santos M. V., Barth S., Beron F., Pirota K. R., Pinto A. L., Sinnecker J. P., Moshkalev S., Diniz J. A., Utke I. Magnetoelectrical Transport Improvements of Postgrowth Annealed Iron-Cobalt Nanocomposites: A Possible Route for Future Room-Temperature Spintronics. ACS Applied Nano Materials, 2018, vol. 1, iss. 7, pp. 3364-3374. https://doi.org/10.1021/acsanm.8b00581
2. Tanabe S., Miwa S., Mizuguchi M., Shinjo T., Suzuki Y., Shiraishi M. Spindependent transport in nanocomposites of Al q3 molecules and cobalt nanoparticles. Applied Physics Letters, 2007, vol. 91, iss. 6, 063123. https://doi.org/10.1063/L2769748
3. Palermo X., Reyren N., Mesoraca S., Samokhvalov A. V., Collin S., Godel F., Sander A., Bouzehouane K., Santamaria J., Cros V., Buzdin A. I., Villegas J. E. Tailored flux pinning in superconductor-ferromagnet multilayers with engineered magnetic domain morphology from stripes to skyrmions. Physical Review Applied, 2020, vol. 13, iss. 1, 014043. https://doi. org/10. 1103/PhysRevApplied. 13.014043
4. Nagaosa N., Tokura Y. Topological properties, and dynamics of magnetic skyrmions. Nature Nanotechnology, 2013, vol. 8, iss. 12, pp. 899-911. https://doi.org/10.1038/nnano.2013.243
5. Koshibae W., Nagaosa N. Theory of antiskyrmions
in magnets. Nature Communications, 2016, vol. 7, iss. 1, pp. 1-8. https://doi. org/10.103 8/ncomms10542
6. Lazar L., Westerholt K., Zabel H., Tagirov L. R., Goryunov Yu. V., Garifyanov N. N., Garifullin I. A. Superconductor/ferromagnet proximity effect in Fe/Pb/Fe trilayers. Physical Review B, 2000, vol. 61, pp. 3711-3722. https://doi.org/10.1103/physrevb.61.3711
7. Sidorenko A. S., Zdravkov V. I., Prepelitsa A. A., Helbig C., Luo Y., Gsell S., Schreck M., Klimm S., Horn S., Tagirov L. R., Tidecks R. Oscillations of the critical temperature in superconducting Nb/Ni bilayers. Annalen derPhysik (Leipzig), 2003, vol. 515, iss. 1-2, pp. 37-50. https://doi.org/10.1002/andp.200351501-203
8. Vakhrushev A. V., Fedotov A. Yu., Savva Yu. B., Sidorenko A. S. Modelirovanie protsessov formirovaniya atomarnoy struktury sverkhprovodyashchego spinovogo ventilya [Modeling the processes of formation of the atomic structure of a superconducting spin valve]. Vestnik Permskogo natsional'nogo issledovatel'skogo politekhnicheskogo universiteta. Mekhanika [Bulletin of the Perm National Research Polytechnic University. Mechanics], 2020, no. 2, pp. 16-27. (In Russian). https://doi.org/10.15593/perm.mech/2020.2.02
9. Вахрушев А. В., Федотов А. Ю., Сидоренко А. С., Кленов Н. В., Соловьев И. И. Моделирование процесса формирования интерфейса многослойной наносистемы Nb-Co // Химическая физика и мезоскопия. 2020. Т. 22, № 4.С. 372-382. ' https://doi.org/10.15350/17270529.2020.4.36
10. Вахрушев А. В., Сидоренко А. С., Шестаков И. А. Способ получения высококачественных пленок методом механической вибрации подложки // Патент РФ
№ 2763357, 2021.
11. Baskes M. I. Modified embedded-atom potentials for cubic materials and impurities // Physical Review B, 1992, vol. 46, iss. 5, pp. 2727-2742.
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.46.2727
12. Lee B-J., Baskes M. I., Kim H., Cho Y. K. Second nearest-neighbor modified embedded atom method potentials for bcc transition metals // Physical Review B, 2001, vol. 64, iss. 18, 184102. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.64.184102
13. Zdravkov V. I., Kehrle J., Obermeier G., Lenk D., Krug von Nidda H.-A., Müller C. Kupriyanov M. Yu., Sidorenko A. S., Horn S., Tidecks R., Tagirov L. R. Experimental observation of the triplet spin-valve effect in a superconductor-ferromagnet heterostructure // Physical Review B, 2013, vol. 87, 144507. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.87.144507
9. Vakhrushev A. V., Fedotov A. Yu., Sidorenko A. S., Klenov N. V., Solov'ev I. I. Modelirovanie protsessa formirovaniya interfeysa mnogosloynoy nanosistemy Nb-Co [Simulation of Forming Multilayer Interface Nanosystems Nb-Co]. Khimicheskayafizika i mezoskopiya [Chemical Physics and Mesoscopy], 2020, vol. 22, no. 4, pp. 372-382.
(In Russian). https://doi.org/10.15350/17270529.2020.4.36
10. Vakhrushev A. V., Sidorenko A. S., Shestakov I. A. Sposob polucheniya vysokokachestvennykh plenok metodom mekhanicheskoy vibratsii podlozhki [A method for obtaining high-quality films by the method of mechanical vibration of the substrate; patent holders]. PatentRU2763357, 2021.
11. Baskes M. I. Modified embedded-atom potentials for cubic materials and impurities. Physical Review B, 1992, vol. 46, iss. 5, pp. 2727-2742.
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.46.2727
12. Lee B-J., Baskes M. I., Kim H., Cho Y. K. Second nearest-neighbor modified embedded atom method potentials for bcc transition metals. Physical Review B, 2001, vol. 64, iss. 18, 184102. https://doi.org/10. 1103/PhysRevB.64.184102
13. Zdravkov V. I., Kehrle J., Obermeier G., Lenk D., Krug von Nidda H.-A., Müller C. Kupriyanov M. Yu., Sidorenko A. S., Horn S., Tidecks R., Tagirov L. R. Experimental observation of the triplet spin-valve effect in a superconductor-ferromagnet heterostructure. Physical Review B, 2013, vol. 87, 144507. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.87.144507
Поступила 28.03.2023; после доработки 15.05.2023; принята к опубликованию 16.05.2023 Received March 28, 2023; received in revised form May 15, 2023; accepted May 16, 2023
Информация об авторах
Вахрушев Александр Васильевич, доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник, УдмФИЦ УрО РАН, Ижевск; ведущий научный сотрудник лаборатории функциональных наноструктур, ОГУ имени И.С. Тургенева, Орел, Российская Федерация
Виноградов Фёдор Андреевич, инженер-исследователь лаборатории функциональных наноструктур, ОГУ имени И.С. Тургенева, Орел, Российская Федерация, e-mail: fvinog3@gmail. com
Федотов Алексей Юрьевич, доктор технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник, УдмФИЦ УрО РАН; старший научный сотрудник лаборатории функциональных наноструктур, ОГУ имени И.С. Тургенева, Орел, Российская Федерация
Сидоренко Анатолий Сергеевич, доктор физико-математических наук, профессор, академик АНМ, заведующий лабораторией функциональных наноструктур, ОГУ имени И.С. Тургенева, Орел, Российская Федерация
Information about the authors
Alexander V. Vakhrushev, Dr. Sci. (Phys.-Math.), Professor, Chief Researcher, Udmurt Federal Research Center UB RAS, Izhevsk; Leading Researcher of the Laboratory of Functional Nanostructures, Orel State University named after I.S. Turgenev, Orel, Russian Federation
Fedor A. Vinogradov, Research Engineer of the Laboratory of Functional Nanostructures Laboratory of Functional Nanostructures, Orel State University named after I.S. Turgenev, Orel, Russian Federation, e-mail: fvinog3@gmail. com
Aleksey Yu. Fedotov, Dr. Sci. (Tech.), Associate Professor, Leading Researcher, Udmurt Federal Research Center UB RAS; Senior Researcher of the Laboratory of Functional Nanostructures, Orel State University named after I.S. Turgenev, Orel, Russian Federation
Anatolie S. Sidorenko, Dr. Sci. (Phys.-Math.), Academician of the Academy of Sciences of Moldova, Head of the Laboratory of Functional Nanostructures, Orel State University named after I.S. Turgenev, Orel, Russian Federation
