CC BY
24УДК 656.62.052.54
В. А. Лобанов, доцент, ВГАВТ.
603600, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5.
МОДЕЛИРОВАНИЕ УДАРНЫХ ЛЕДОВЫХ НАГРУЗОК МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
В настоящей статье проведён сравнительный анализ результатов натурного эксперимента по ударному взаимодействию ледяного покрова со стальной конструкцией, имитирующей элемент судового корпуса, и моделирования этого эксперимента с помощью контактного процессора LS-DYNA. Показана удовлетворительная сходимость результатов моделирования и эксперимента при определённых модельных параметрах контактирующих тел. На основании этого сделан выбор типов контактных взаимодействий, описывающих удар льдины в борт судна, модельных материалов и их характеристик, которые предполагается использовать в последующих расчётах допустимых скоростей плавания судов в ледовых условиях.
Реализация математических методов численного анализа на базе современных компьютерных технологий обеспечила решение многих инженерных задач на качественно ином уровне. Этот уровень отличает высокая точность, детализация физических процессов, наглядность результатов анализа [1-3]. Однако, используемые в настоящее время CAD, САМ, CAE системы эффективно применяются не только в инженерии, но и в научных исследованиях. Особо следует отметить раздел механики, изучающий процессы деформирования и разрушения твёрдых тел и сред. Применение здесь упомянутых систем является не только средством анализа, но источником получения и контроля статистических данных и особенно в тех случаях, когда постановка эксперимента невозможна или экономически неоправданна. Так, например, в автомобилестроении многих ведущих фирм с успехом эксплуатируются CAE компьютерные системы для виртуального проведения CRASH-тестов.
Прочность судна и, в частности, местная ледовая прочность обшивки и набора являются критерием выбора допустимых скоростей плавания во льдах. Как показывает анализ аварийности судов, более 20% ледовых повреждений спровоцированы несоблюдением скоростного режима [4, 5]. Поэтому исследование ударного взаимодействия ледяного покрова с корпусом судна и определение допустимых характеристик этого взаимодействия является важной задачей обеспечения безопасности плавания. Использование CAE систем является адекватным средством при решении поставленной задачи.
В настоящей статье автором проведён сравнительный анализ результатов натурного эксперимента и его моделирования с помощью контактного процессора LS-DYNA. Выбор данного процессора обусловлен его лидирующим положением в своей области. Программа использует конечно-элементную пространственную дискретизацию. Традиционные конечно-элементные программы не позволяют проводить расчёты в области больших деформаций. Явная формулировка метода, используемая в LS-DYNA, допускает без потери точности деформировать конечно-элементные сетки вплоть до вырождения отдельных элементов, что, наряду с автоматической регенерацией сеток, сводит участие пользователя в решении высоко нелинейных задач к минимуму. Математический аппарат включает 25 алгоритмов контактного взаимодействия, более 120 моделей материалов и уравнений состояния. Полностью распараллеленный и векторизованный алгоритм решения нелинейных и быстротекущих процессов, автоматизированный процесс решения контактных задач, а также множество функций по проверке получаемого решения позволяют решать сложнейшие за-
дачи удара, разрушения и формования. Цель данной работы - обоснование типов контактных взаимодействий, описывающих удар льдины в борт судна, выбор модельных материалов и их характеристик.
Суть поставленного натурного эксперимента заключалась в определении нагрузок и деформаций при ударном взаимодействии ледяных блоков со стальной конструкцией, находящейся в воде. Эксперимент проводился в естественных условиях на пресноводном водоёме при достижении льдом толщины 0,3 м с пределом прочности на изгиб 0,55-0,60 МПа. Основные элементы конструкции в изометрии изображены на рис. 1. Её подопытная часть состояла из стального листа (1), имитировавшего обшивку, длиной 90 см, шириной 70 см и толщиной 2 мм. К нему были приварены продольные и поперечные рёбра жёсткости (2) и (3) моделировавшие рамный и холостой набор соответственно. Высота рамных шпангоутов составляла 5 см, холостых - 2,5 см, толщина всех шпангоутов - 3 мм. Размер шпации принят равным 20 см. Подопытная часть крепилась в четырёх углах к штангам (4), которые передавали усилие через на-правляюще-контактирующую балку (5) динамометру (6). Для предотвращения горизонтальных перемещений динамометр был закреплён с помощью упора (7). Таким образом, данная конструкция позволяла измерить только горизонтальное усилие в направлении оси У (рис. 1). Стрелки прогибов обшивки и набора, размеры ледяных блоков и зон смятия льда определялись традиционными измерительными приборами.
Рис. 1. Экспериментальная конструкция
Были проведены две серии замеров: для ледяных блоков с закруглённой (радиус закругления в плане - около 35 см) и с заострённой контактной поверхностью (угол заострения в плане - 90 градусов) соответственно. Начальные скорости льдин в момент соударения для каждой серии варьировались в пределах 0,4-1,6 м/с, их определение проводилось по двухметровой мерной линии.
Процесс моделирования эксперимента в среде Ь8-ОУЫА и анализ результатов проходил в три этапа: препроцессинг, процессинг и постпроцессинг.
Препроцессинг является подготовительным этапом, включающим в себя ряд обязательных процедур.
1. Выделение элементов с одинаковыми модельными и физическими свойствами и объединение этих элементов в ЧАСТЬ (PART). ЧАСТЬ является структурной единицей модели в LS-DYNA. В моделируемом эксперименте автором выделены четыре ЧАСТИ: обшивка (BORT), набор (SPANGOUT), льдина (LDINA) и вода (VODA).
2. Разработка геометрии модели - создание трёхмерного изображения с помощью библиотеки линий (точек плана, прямых, дуг, окружностей, сплайнов). ,
3. На основании геометрии - конечно-элементное разбиение ЧАСТЕЙ. LS-DYNA предоставляет возможности по созданию различных видов конечных элементов, но в данном случае автор использовал автоматическое формирование конечно-элементной сетки. Обшивка и набор были смоделированы набором четырёхузловых оболочечных элементов (SHELL), а льдина и вода - восьмиузловых объёмных элементов (SOLID). Для создании сварных соединений различных ЧАСТЕЙ (обшивка - набор) использовалась функция слияния (MERGE) ближайших узлов, что является принципиально важным условием моделирования. Степень дискретизации модели (количество узлов и элементов) влияет на точность результатов и на длительность цикла расчёта. Оптимальное соотношение между точностью и временем расчёта достигается в результате нескольких пробных вариантов расчёта. В данной модели обшивка и набор имели наибольшую степень дискретизации со стороной элемента 2,5 см, льдина - 5 см и вода-10 см. Общее количество узлов в модели составило 3252, элементов - 2624.
4. Задание свойств элементов. В этой процедуре выбираются типы элементов: BELYTSCHKO-TSAY для оболочечных элементов, SOLID - для объёмных. При этом автором использованы объёмные элементы двух типов: в Лагранжевой (Lagrangian) формулировке для льда; в Эйлеровой (Eulerian) - для воды. Определяется количество точек интегрирования по объёму: 2 - для оболочечных, 1 - для объёмных. Задаётся толщина оболочечных элементов: 2 мм - для элементов обшивки и 3 мм - для элементов набора. Остальные свойства модели приняты по умолчанию.
5. Выбор видов контактных взаимодействий (INTERFACE). В настоящей модели следует различать два вида контактных взаимодействий: между твёрдыми телами (льдина - борт) и между твёрдыми телами и водой (льдина - вода; обшивка, набор -вода). Первый тип взаимодействия в среде LS-DYNA хорошо описывается моделями типа ПОВЕРХНОСТЬ-К-ПОВЕРХНОСТИ (*CONTACT_SURFACE_TOSURFACE или * CONT АСТ_ AUTOM ATIC_SURF АСЕТ OSURF АСЕ), т.к. предусматривает только деформации контактных поверхностей без их разрушения (что соответствует результатам натурного эксперимента). Эта модель контакта требует задания потенциально контактирующих частей этих поверхностей - набора главных (MASTER) и подчинённых (SLAVE) сегментов. Отношения подчинённости могут выбираться произвольно, однако сегменты более подвижного тела рекомендуется обозначать как MASTER. В данной модели приняты следующие отношения подчинённости: MASTER - сегменты льдины, - SLAVE сегменты обшивки. Второй тип взаимодействия обусловлен наличием Эйлеровых контактирующих элементов со стороны воды. Для его описания используется модель типа ОГРАНИЧЕНИЕ (*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID).
6. Задание граничных и начальных условий. Исходя из постановки эксперимента, основным граничным условием будет являться отсутствие перемещений подопытной части конструкции (обшивка - набор). В LS-DYNA для каждого узла модели определено шесть степеней свободы - DEGRESS OF FREEDOM (перемещения по трём координатным осям и вращения вокруг них). Для жёсткого закрепления достаточно ограничить по всем степеням свободы четыре внешних узла рамного набора. В качестве начальных условий необходимо определить скорость движения льдины. Для указания скорости в LS-DYNA предусмотрено несколько приёмов, но в данной модели применим способ задания скорости для каждой ЧАСТИ (INITIAL VELOCITY GENERATION).
1. Выбор моделей материалов и их характеристик. В данном эксперименте участвуют три материала: сталь, лёд и вода. При моделировании многих материалов в ЬЗ-ЭУТЧА используется способ замены реальной кривой напряжённо-деформированного состояния её билинейной формой. При этом кривая напряжение-деформация аппроксимируется двумя отрезками прямых. Первый отрезок описывает упругую часть деформации, второй - пластическую. Тангенсы углов наклона этих прямых - это модуль Юнга и модуль упрочнения соответственно. При использовании этого способа, деформационное поведение судовой стали марки ст. 3 хорошо описывается моделью упругопластического материала с кинематическим упрочнением (' *М А Т_Р Ь А 8 ТI С_ К Ш Е М А ТIС) [ 6 ]. Характеристики материала приведены в табл.
Таблица
Модели материалов и их расчётные характеристики
Ма- тери ал Модель Плот- ность кг/м3 Мод Юнга, Па Коэф ГІу- acc Предел текучести, Па Мод упрочн Па Мод сдвига Па Мод обемн. сжат Па Прим
Ста ль *МАТ PLASTIC KINEMATIC 7800 2 x10м 0,3 2,5 х 10* 6,7 х 10* - - Кине- мати- ческое упроч
Лёд *МАТ PLASTIC KINEMATIC 910 5x10" 5 х 109 0,34 0,8x106 1,0 х 10“-1 х 10° - - Изо- тропно- кине- мат. упроч
*МАТ ISOTROPI С ELASTIC PLASTIC 910 5 x10s 5 х 10ч 0,34 0,8 х Ю6 1,0 х 10*-1 х 109 1.87 х 108 — 1.87 х 10" 5.2 х 10е - 5.2 х 109 Изо- троп- ное упроч
•MATJBLASTIC 910 5 х 10s 5 х 10'J 0,34 _ - - - -
Во- да *MAT_NULL 1000 - ■ - - - - - 1500 м/с (скор. звука)
Математическое моделирование ледяного покрова ввиду его сильной пространственно-временной изменчивости является сложной задачей. В зависимости от условий формирования, скорости нагружения, состояния окружающей среды лёд может проявлять себя как упругое, упруго-пластическое, вязко-пластическое тело [7, 8]. По этой причине для описания контактного поведения льда автор использовал три модели материала: упругопластическую с изотропно-кинематическим упрочнением -
*МАТ_РЬА8Т1С_КШЕМАТ1С; упругопластическую с изотропным упрочнением -*МАТ_180Т110Р1С_ЕЬА8Т1С_РЬА8Т1С; упругую - *МАТ_ЕЬА8Т1С. Физикомеханические свойства льда, используемые в данных моделях (табл.), получены в результате статистической обработки данных литературных источников [7-9] и собственных наблюдений автора. Дисперсия данных достаточна велика, но аппроксимация их полиномом с порядком выше третьего позволила выявить статистическую зависимость, показанную на рис. 2 (кривая 2). Коэффициент корреляции при этом составил
0,87. Учитывая, что предел текучести льда составляет 65-70 % от предела прочности на сжатие [7-9], автором получено соотношение модуля упрочнения и модуля Юнга, которое составило 0,18-0,22 (отношение тангенса угла наклона прямой 1 к аналогичному параметру прямой 3). Значения модулей сдвига О и модуля объёмного сжатия К определялись по известным аналитическим зависимостям [7]:
G_ Е к_ Е 2(1 + м) ’ 3(1-2//)’
где Е - модуль Юнга;
f.i - коэффициент Пуассона.
Рис. 2. Кривая напряжённо-деформированного состояния льда при одноосном сжатии и умереннобыстрых скоростях нагружения
Вода как жидкость моделировалась материалом *MATJNFULL. Данный материал требует определения уравнения состояния. Обычно для конденсированных сред оно представляется в форме Ми-Грюнайзена [11], что предусмотрено в LS-DYNA (*EOS_GRUNEISEN). В данном случае для адекватной применимости этого уравнения достаточно задать плотность воды и скорость звука в ней (табл. 1.). Для нескольких вариантов расчёта помимо указанной формы применялось уравнение состояния воды в полиномиальном виде (*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL) - как возможная альтернатива. Эмпирические коэффициенты для задания этого уравнения взяты из [13].
8. Создание примитива (основы) программного кода - keyword-файла. Данный файл формируется серией специальных команд из препроцессора LS-DYNA.
Под процессингом следует понимать редактирование keyword-файла, его отладку и расчёт. Редактирование необходимо, поскольку препроцессор LS-DYNA обладает рядом недостатков, которые не позволяют реализовать более половины опций, заложенных в процессоре. При редактировании требуется обязательная проверка keyword-файла на наличие следующих операторов:
операторы серии * CONTROL - устанавливают продолжительность расчёта, сглаживают ошибки, контролируют контактное взаимодействие в Эйлеровой постановке и пр.;
операторы серии *DATABASE - определяют объём, частоту и вид выводимой для последующего анализа информации;
операторы серии *PART - описывают основные параметры ЧАСТЕЙ модели; операторы *EOS GRUNEISEN или *EOS_LINEAR_POLYNOMIAL — задают уравнение состояния воды;
операторы серии *МАТ - описывают виды материалов и их характеристики; операторы серии ^SECTION - описывают свойства конечных элементов модели;
оператор *NODE, ELEMENT_SOLID, ELEMENTSHELL - описывают геометрию модели и её конечноэлементное разбиение;
оператор *BOUNDARY_SPC_NODE - задаёт граничные условия; оператор *INITIAL VELOCITY NODE - задаёт начальную скорость; оператор *CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE - определяет условия контактного взаимодействия вида ПОВЕРХНОСТЬ-К-ПОВЕРХНОСТИ;
операторы серии *CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID - определяют условия взаимодействия в Эйлеровой постановке;
операторы серии *SET_SEGMENT - определяют контактные сегменты типа MASTER и SLAVE.
Отладка включает в себя устранение ошибок компиляции, возникающих вследствие сбоев при генерации конечноэлементной сетки, несанкционированного использования операторов, неправильного задания операндов и пр. При этом следует различать фатальные ошибки, прекращающие работу процессора с выдачей характеристики ошибки, и предупреждения с уведомлением о возможной неточности результатов расчёта, ввиду указанных некорректностей в модели. Завершение полной отладки keyword-файла сопровождается отсутствием сообщений об ошибках и предупреждений. После выполнения данных действий начинается процесс численного решения с отображением информации о выполненных шагах и записи результирующих файлов. По окончании решения будет выведена информация о затрате временных ресурсов на проделанные вычисления. При этом следует помнить, что явный метод (explicit) решения нелинейных задач в LS-DYNA обладает существенным недостатком - условной устойчивостью. Сходимость решения здесь не будет зависеть от временного шага интегрирования, если он меньше определённого значения. Это значение определяется по критерию Куранта [6]:
где а - характерный размер конечного элемента;
р - плотность материала;
Е - модуль Юнга материала.
Поэтому процессор ЕВ-БУКА сам определяет и варьирует размер шага по времени так, чтобы критерий Куранта не нарушался. Однако размер временного шага в этом случае оказывается очень мал, что существенно сказывается на скорости вычислений. Длительность расчёта одного варианта в данной модели колебалась от 15 до 25 мин в зависимости от рассматриваемой длительности контактного взаимодействия (0,15-0,30 с). При этом использовался процессор Се1егоп 2 ГГц.
На этапе постпроцессинга производится анализ результатов расчёта. Для этих целей в ЕЗ-ВУИА реализованы две программы. Первая создаёт трёхмерную пошаговую визуализацию модели с формированием картины полей по любому из расчётных параметров. Вторая является графическим процессором и позволяет проводить графический анализ этих параметров. С применением этих программ, а также МаНюас! 2001 автором был проведён сравнительный анализ натурных и расчётных данных.
Анализируемые расчётные данные были объединены в четыре группы: для моделей льда с минимальным значением модуля Юнга (5 х 108 Па) при закруглённой и угловой контактной поверхности льдины и для моделей с максимальным значением модуля Юнга (5 х 109 Па) при тех же формах контактных поверхностей (рис. 3-14). На всех графиках приняты следующие обозначения:
(2)
красный -пунктир - модель материала льдины
*МАТ ISOTROPIC ELASTIC PLASTIC;
зелёный пунктир - модель материала льдины *МАТ_ЕЬЛ8Т1С;
синий пунктир - модель материала льдины *МАТ_РЬА8Т1С_КШЕМАТ1С;
чёрная линия (пунктир) - экспериментальные данные.
Как следует из данных зависимостей, для всех моделей материалов льда наблюдается рост нагрузок и деформаций с увеличением начальной скорости соударения. Для контактных усилий и прогибов обшивки (рис. 3-10.) отмечается высокая сходимость расчётных значений между собой, что говорит о возможности применения любой модели льда для определения указанных параметров. Степень близости расчётных данных к эксперименту говорит в пользу моделей с максимальным значением модуля Юнга, что подтверждает известное предположение о том, что при ударной нагрузке лёд ведёт себя в большей степени как упругое тело, нежели пластическое. В моделях с минимальным значением модуля Юнга при больших скоростях соударения наблюдаются зоны необъяснённых упругих деформаций льда, что также ставит под сомнение их адекватность. Косвенно выбор более «жёстких» моделей льда также подтверждается формой вмятины на обшивке - лёд с максимальным значением модуля Юнга даёт «пикообразную» вершину вмятины, что более реально отражает натурный эксперимент. «Мягкий» лёд порождает «платообразную» вершину.
Для сравнения на рис. 3-6 показаны результаты расчётов нагрузок с использованием СНИГТ [9] (розовая точечная прямая) и методики, изложенной в [10] (коричневый штрих-пунктир). Как видно из графиков, расчёт усилий от удара отдельных льдин в опору с вертикальной гранью согласно СНИГТ даёт результат, близкий к натуре. Однако в данном случае применимость методики СНИП для сравнения результатов оправдана только малыми углами наклона обшивки в точке контакта (угол наклона обшивки к вертикали составляет около 10 градусов). Методика [10] даёт явно завышенный результат, что, в основном, обусловлено неучётом пластических деформаций и применением вместо предела прочности льда на сжатие искусственной величины - эффективного предела прочности льда на смятие.
Наличие расчётных значений остаточных прогибов обшивки при малых скоростях соударения не подтверждено натурными данными (рис. 710), что могло быть обусловлено отсутствием надлежащей чистоты эксперимента. Поэтому автором был проведён дополнительный анализ по критерию фон-Мизеса. Согласно этому критерию пластическое состояние материала (наличие остаточных деформаций) наступает, если интенсивность напряжений (параметр Мизеса) достигает критического значения, равного пределу текучести [12]:
^ ------------------------------------------------------
ст,- =—д/Отц -сг22)2 +(сг22 -сг33)2 +(сг33 -ст,,)2 +6(о-,22 +о-22з +сг,2з) , (3)
где Су - компоненты тензора напряжений.
Результаты расчётов показаны на рис. 15, 16. Из графиков следует, что для всех рассмотренных значений контактных скоростей максимальное значение критерия фон-Мизеса превысило предел текучести материала обшивки. Это подтверждает предыдущие расчёты.
Экспериментальные данные величин пластических деформаций льда не являются репрезентативными и потому из количественного анализа исключены. Качественно отмечено наличие сколов, смятия, дробления и торошения различных частей контактирующих кромок льда почти во всех случаях взаимодействия. Последнее однозначно исключило из рассмотрения материал льда - *МАТ_ЕЬА8Т1С, т. к. модели на его основе отличаются полным отсутствием пластических деформаций (рис. 11—14).
Использование полиномиальной формы уравнения состояния воды в качестве альтернативы уравнению Ми-Грюнайзена практически не сказалось на результатах расчёта - разница в значениях усилий и прогибов колебалась в пределах 1-2 %.
Рис. 3. Расчётные и экспериментальные значения ударных нагрузок для минимального значения модуля Юнга и закруглённой контактной поверхности льдины
Рис. 4. Расчётные и экспериментальные значения ударных нагрузок для минимального значения модуля Юнга и угловой контактной поверхности льдины
Начальная скорость соударения, м/с
Рис. 5. Расчётные и экспериментальные значения ударных нагручок для максимального значения модуля Юнга и закруглённой контактной поверхности льдины
Рис. 6. Расчётные и экспериментальные значения ударных нагрузок для максимального значения модуля Юнга и угловой контактной поверхности льдины
Рис. 7. Расчётные и экспериментальные значения остаточных прогибов обшивки для минимального значения модуля Юнга и закруглённой контактной поверхности льдины
Начальная скорость соударения, м с
Рис. 8. Расчётные и экспериментальные значения остаточных прогибов обшивки для минимального значения модуля Юнга и угловой контактной поверхности льдины
Рис. 9. Расчётные и экспериментальные значения остаточных прогибов обшивки для максимального значения модуля Юнга и закруглённой контактной поверхности льдины
Рис. 10. Расчётные и экспериментальные значения остаточных прогибов обшивки для максимального значения модуля Юнга и угловой контактной поверхности льдины
Начальная скорость соударения, м с
Рис. 11. Расчётные значения относительных деформаций льда для минимального значения модуля Юнга и закруглённой контактной поверхности льдины
Начальная скорость соударения, м с
Рис. 12. Расчётные значения относительных деформаций льда для минимального значения модуля Юнга и угловой контактной поверхности льдины
0.6 0.3 1 12 14 16
Начальная скорость соударения, м с
Рис. 13. Расчётные значения относительных деформаций льда для максимального значения модуля Юнга и закруглённой контактной поверхности льдины
Начальная скорость соударения, м- с
Рис. 14. Расчётные значения относительных деформаций льда для максимального значения модуля Юнга и угловой контактной поверхности льдины
2.55Е+8 2.40Е+8
2.20Е+8
2 00Е+-8
1 80Е+8
« 1.60Е+8
а,
$ 1.40Е+8
щ 1.20Е+8 | 1.00Е+8
^ 8 00Е+7
6.00Е+7 4.00Е+7 2.00Е-К7 О.ООЕ-К)
О 00Е+0 4 ООЕ-2 8.00Е-2 1.20Е-1 1 бОЕ-1 2.00Е-1 2.50Е-1
___________________________________________________________йпе. 8______________________________________________
Рис. 15. Поведение критерия фон-Мизееа для наиболее нагруженного узла обшивки при малых скоростях соударения и закругленной контактной поверхности льдины
\\
‘тя<_1во>го|1Й:_е111вКс_рЛшяО*1 т1п
МпетаИс гот Уадпв •*н.л1 рииУс тлх Увшщ
2.56Е+8
2.40Е+8
2.20Е+8
2.00Е+8
1.80Е+8
¿А. 1.60Е+8
.2 1.40Е+8
/5
1.20Е+8
Ё 1.00Е+8
& 8.00Е+7
б.ООЕ+7
4.00Е+7
2.00Е+7
0.00Е+0
О.ООЕ+О 4.ООЕ-2 8.00Е-2 1.20Е-1 1.60Е-1 2.00Е-1 2.40Е-1 3 00Е-1
________________________________________________йте. 8_____________________________________________
Рис. 16. Поведение критерия фон-Мизееа для наиболее нагруженного узла обшивки при малых скоростях соударения и угловой контактной поверхности льдины
Таким образом, по результатам проведённого анализа можно сделать следующие основные выводы:
1. Для льда наиболее адекватными являются у прутопластические модели -
*МАТ_150ТЮР1С_ЕЬА8Т1С_РЬА5Т1С: *МАТ_РЬА5Т1С_КШЕМАТ1С. Однако
первая модель является предпочтительнее, т.к. требует задания меньшего количества физических констант и коэффициентов, являясь частным случаем второй.
2. Стали хорошо соответствует модель материала *МАТ_РЬА5Т1С_КШЕМАТ1С.
3. Контактное взаимодействие льда и конструкции описывается моделью -*СОЬГГАСТ_АиТОМАТ1С_5ШРАСЕ_ТО_81ЖРАСЕ.
4. Контактное взаимодействие льда и конструкции с водой моделируется как *С0М5ТКА1№0^АСКАШЕ_Ш_80ЬГО.
Список литературы
[1] Алёшин В.В., Селезнёв В.Е., Клишин Г.С., Кобяков В.В., Дикарев К.И. Численный анализ прочности подземных трубопроводов / Под ред. В.В. Алёшина и В.В. Селезнёва. - М.: Едито-риал УРСС, 2003. - 320 с.
[2] Коннор Д., Бреббиа К. Метод конечных элементов в механике жидкости / Пер. с англ. - Л.: Судостроение, 1997. - 264 с.
[3] Hallquist J.O. LS-DYNA 950. Theoretical Manual. Livermore Software Technology Corporation. LSTC Report 1018. Rev. 2. USA, 2001. - p. 498.
[4] Лобанов В.А. Научно-оперативное обеспечение безопасности и эффективности ледового плавания судов на внутренних водных путях. - Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук. - Н. Новгород: 1992. - 150 с.
[5]Тронин В.А. Повышение безопасности и эффективности ледового плавания судов на внутренних водных путях. - Диссертация на соискание учёной степени доктора технических наук. -Горький: 1990.-414 с.
[6] Тыняный А.Ф. Численное моделирование контактной задачи в рамках квазистатического упругопластического деформирования в пакете ANSYS/LS-DYNA. Электронный журнал «Нефтегазовое дело», http://www.ogbus.ru , 2004.
[7] Богородский В.В., Гаврило В.П. Лёд. Физические свойства. Современные методы гляциологии. - Л.: Гидрометеоиздат, 1980. - 384 с.
[8] Физика и механика льда. Пер. с англ. /Под ред. П. Трюде. - М.: Мир, 1983. - 352 с.
[9] СНиП 2.06.04-82 Нагрузки от воздействия на гидротехнические сооружения (волновые, ледовые, от судов). - М.: Стройиздат, 1983. - 38 с.
[10] Прочность судов, плавающих во льдах / Ю.Н.Попов, О.В.Фаддеев, Д.Е.Хейсин, А.Я.Яковлев. - Л.: Судостроение, 1967. - 224 с.
[11] Жарков В.Н., Калинин В.А. Уравнение состояния твёрдых тел при высоких давлениях и температурах. - М.: Наука, 1968.
[12] Качанов Л.М. Основы теории пластичности. - М.: Наука, 1969. - 420 с.
[13] Семышев С.В. II всероссийская конференция пользователей программных продуктов фирмы MSC. Численное моделирование с помощью MSC/DYTRAN процесса соударения птицы с элементом конструкции летательного аппарата. 28 Октября, 1999. Сборник докладов.
SIMULATION OF IMPACT ICE LOADINGS BY THE FINITE
ELEMENT METHOD
V. A. Lobanov
In this article is carry ouied the comparative analysis of the results of full-scale experiment on impact interaction of ice cover with the steel construction, which imitates the element of ship hull, and the simulations of this experiment with the aid of the contact processor LS-DYNA. The satisfactory convergence of the results of simulation and experiment with the specific model parameters of the contacting bodies is shown. On the base of this is made the selection of the types of confact interactions, which describe the impact of ice floe into the board of vessel, model materials and their characteristics, which it is intended to use in the subsequent calculations of the allowable speeds offloating it is ship under the ice conditions.
УДК 656.62.052.4 (075.8)
А. Н. Клементьев, д. т. н., профессор.
Д. В. Добровольский, ассистент, ВГАВТ.
603600, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5.
ЭКРАНОПЛАН - НОВЫЙ ВИД ТРАНСПОРТА. СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ ВНЕДРЕНИЯ
В статье приведено краткое описание состояния видов транспорта и проанализированы перспективы использования экранопланов.
