CC BY
16
УДК 539.89+538.971
МОДЕЛИРОВАНИЕ УДАРНО-ВОЛНОВОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА АМОРФНЫЙ СПЛАВ Ре8оР2о
СОЗОНОВА Н. М., ДРОЗДОВ А. Ю., БАЯНКИН В. Я.
Физико-технический институт Уральского отделения РАН, 426000, г. Ижевск, ул. Кирова, 132
АННОТАЦИЯ. В работе изучалось влияние воздействия ударной волны на аморфный сплав Ге8оР20. При помощи моделирования с использованием программного пакета ЬЛЫЫРБ и потенциала погруженного атома для системы ГеР было выявлено, что при ударном воздействии образуется волна, которая распространяется в модельном образце со скоростью, выше скорости звука для данного материала при комнатной температуре. После прохождения ударной волны происходит формирование небольших кластеров фосфора, равномерно распределенных в объеме аморфного сплава Ге80Р20, увеличение линейных размеров системы вдоль направления движения волны. Также обнаружено, что кристаллизации материала при данном воздействии не происходит.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: ударное воздействие, аморфный сплав, компьютерное моделирование, ударная волна.
Ударные волны являются одним из средств модифицирования аморфных стекол. До сих пор остается малоизученным эффект поверхностной сегрегации и его взаимодействие со структурными изменениями в аморфных материалах.
При лазерном воздействии на твердое тело из-за резкого расширения сильно разогретой области при кратковременном нагреве поверхностного слоя возникают ударные волны [1, 2]. За счет высокого давления на фронте ударные волны инициируют перемещение атомов материала. За фронтом волны, где давление повышено, идет волна разгрузки. Образование дефектов происходит за фронтом ударной волны. Экспериментально процесс перестройки атомов в аморфном веществе при прохождении ударной волны наблюдать невозможно из-за малых времен взаимодействия источника облучения (пико- и фемтосекунды) с материалом [1, 3], высокой скорости распространения ударной волны (порядка скорости звука для данного вещества), поэтому широко используется компьютерное моделирование данного процесса [4].
В данной работе было проведено моделирование распространения ударной волны в аморфном сплаве Fe80P20. Различные методы модифицирования аморфных сплавов рассмотрены в работах [1, 5]. Влияние ударной волны в монокристаллическом железе изучалось в работе [6].
С помощью программного пакета LAMMPS [7] создавалась аморфная система, состоящая из 32ooo атомов. Для моделирования выбирался потенциал погруженного атома (embedded atom method potential) [8, 9] для системы FeP. Потенциал погруженного атома лучше, чем потенциал парного взаимодействия описывает свойства и структуру сплава [6]. Шаг по времени составляет 10-16 с. Для создания аморфной структуры проводился нагрев кристаллита в виде прямоугольного параллелепипеда, линейные размеры которого 29^29x460 А (в направлениях соответственно x, y, z), до температуры, выше температуры плавления (2500 К). Затем полученный расплав охлаждался до температуры 10 К со скоростью охлаждения 1011 К/с. Данная скорость охлаждения может достигаться при облучении лазером пикосекундной длительности [10].
Периодические граничные условия наложены вдоль направления осей OX и OY, вдоль направления оси OZ заданы свободные граничные условия, что соответствует тому, что полученная система атомов соприкасается с вакуумом.
Полученный модельный образец приводится в состояние равновесия. Для этого осуществлялась релаксация системы при температуре 300 К. Для анализа исследуемой структуры была построена функция радиального распределения. Полученный график функции радиального распределения представлен на рис. 1, а. Данный вид функции радиального распределения характерен для аморфного состояния [4].
Рис. 1. Расчетная функция радиального распределения для аморфного сплава Ре80Р20: а) до ударного воздействия; Ь) после прохождения ударной волны
После получения аморфного сплава проводилось моделирование распространения ударной волны. Начальное состояние модели описывает момент соприкосновения двигающегося со скоростью vimp вдоль направления оси OZ ударника c неподвижной мишенью. Для получения начальной конфигурации 1/27 части атомов (атомы ударника) присваивались скорости вдоль направления OZ, соответствующие скорости ударника 5000 м/с. Схема моделирования представлена на рис. 2.
Х*
Рис. 2. Начальное состояние молекулярно-динамической модели.
Выделенная область - атомы, которым придавалась скорость у^р по оси z
После моделирования прохождения ударной волны в аморфном сплаве было проведено сравнение функций радиального распределения (рис. 1). В результате было выявлено, что в аморфном сплаве Fe-P при ударном воздействии с первоначальной скоростью 5000 м/с функция радиального распределения сохраняет вид, характерный для аморфного состояния. Сравнение функций радиального распределения также выявило, что второй пик сглаживается. Не наблюдается выделения второго субпика [4]. Ширина первого пика увеличивается на 6,5 %, а высота его уменьшается с 3,70 до 2,75 относительных единиц. Данное изменение свидетельствует об изменении свободного объема в сплаве. Параметры функции радиального распределения, полученные для материала после прохождения волны, характерны для жидкостей. Есть основания полагать, что структура становится похожа на жидкость, поскольку происходит увеличение свободного объема в материале.
На рис. 3 показано распространение ударной волны вдоль оси z. Видно, что после волны со скоростью атомов больше, чем средняя скорость атомов в образце следует волна со скоростями атомов меньше, чем первоначальные. Фронт волны проходит через весь образец за время 7 пс. При этом происходит увеличение линейного размера моделируемого образца вдоль направления движения волны на 6,5 %.
Рис. 3. Распространение фронта ударной волны. Распределение скоростей У2 в зависимости от координаты z через: а) 0,05 пс, Ь) 0,4 пс, с) 2 пс, Л) 4 пс, е) 6 пс,/) 7 пс после начала моделирования
По полученным данным была вычислена массовая скорость распространения ударной волны в материале. Расчеты показали, что она равняется 6500 м/с. Эта величина на 40 % больше скорости звука в аморфном сплаве Fe80P20, которая составляет 4620 м/с при комнатной температуре [11] в соответствии с расчетами.
По виду функции радиального распределения после прохождения ударной волны можно сделать вывод о том, что кристаллизации вещества при данном воздействии не происходит. После воздействия ударника и прохождения ударной волны через объем происходит нагрев образца с температуры 300 до 1030 К. Полученная температура ниже температуры плавления (~ 1300 К), но выше температуры кристаллизации (~ 620 К) для данного материала.
Первый пик функции радиального распределения становиться шире и уменьшается по высоте, это говорит о том, что расстояние между ближайшими соседними атомами увеличивается. Изучение структуры аморфного сплава Fe80P20 после прохождения ударной волны через 7 пс после удара показывает, что атомы фосфора начинают образовывать
кластеры, равномерно распределенные по всему объему образца. В работе [12] исследовался переход быстрозакаленных аморфных сплавов в более устойчивое состояние в процессе релаксационного отжига. Было обнаружено, что в сплавах присутствуют соединения с высоким содержанием фосфора.
Обращает на себя внимание тот факт, что при распространении фронта ударной волны скорости атомов, находящихся в волне разгрузки уменьшаются до скоростей, ниже средней первоначальной скорости атомов.
В работе были исследованы изменения структуры аморфного сплава Бе80Р20 при ударно-волновом воздействии. Было обнаружено, что происходит образование небольших скоплений атомов фосфора в изучаемом объеме. Также выявлено увеличение линейных размеров вдоль оси 2. Несмотря на то, что исследуемая система нагревается до температуры, выше температуры кристаллизации, атомная структура образца остается аморфной. Скорее всего, это происходит из-за отсутствия зародышей кристаллической фазы, которое объясняется высокой скоростью охлаждения при получении аморфного состояния сплава Ге80Р20. Число центров кристаллизации и скорость роста кристаллов зависят от степени переохлаждения. При больших степенях переохлаждения число центров кристаллизации и скорость роста равны нулю, так как при низких температурах диффузионная подвижность атомов мала, а тем самым уменьшена способность системы к превращению.
Работа выполнена при поддержке программы фундаментальных исследований УрО РАН, проект №15-17-2-50.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Федоров В. А., Яковлев А. В., Капустин А. Н. Влияние лазерного излучения и нагрева на эволюцию механических свойств аморфных металлических сплавов // Вестник Тамбовского государственного технического университета. 2008. Т. 14, № 3. С. 681-688.
2. Ударные волны и явления высокоскоростной деформации металлов / под ред. М. А. Мейерса, Л. Е. Мурра. М.: Металлургия, 1984. 512 с.
3. Fetzer Сs., Granasy L., Kemeny T., Kotai E., Tegze M., Vincze I., Hoving W., F. van der Woude. Laser-melted amorphous and crystalline Fe-B alloys // Physical Review B, 1990, vol. 42, no. 1, pp. 548-554. doi:https://doi.org/10.1103/PhysRevB.42.548
4. Белащенко Д. К. Компьютерное моделирование жидких и аморфных веществ. М.: МИСИС, 2005.
408 c.
5. Хмелевская В. С., Крапошин В. С., Косырев Ф. К., Антошина И. А., Язвицкий М. Ю. Кристаллизация аморфных сплавов на кобальтовой основе в радиационном поле и явление "возврата" аморфной фазы // Материаловедение. 2005. № 3. С. 23-29.
6. Стегайлов В. В., Янилкин А. В. Структурные превращения в монокристаллическом железе при ударно-волновом сжатии и растяжении. Исследование методом молекулярной динамики // Журнал Экспериментальной и теоретической физики. 2007. Т. 131, № 6. C. 1064-1072.
7. URL: LAMMPS WWW Site: http://lammps.sandia.gov/ (дата обращения 12.05.2016).
8. Daw M. S., Baskes M. I. Embedded-atom method: Derivation and application to impurities, surfaces, and other defects in metals // Physical Review B, 1984, vol. 29, no. 12, pp. 6443-6453. doi:https://doi.org/10.1103/PhysRevB.29.6443
9. Daw M. S., Baskes M. I. Semiempirical, quantum mechanical calculation of Hydrogen embrittlement in metals // Physical Review Letters, 1983, vol. 50, p. 1285. doi:https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.50.1285
10. Судзуки К., Фудзимори Х., Хасимото К. Аморфные металлы / под ред. проф. Ц. Масумото / пер. с япон. М.: Металлургия, 1987. 328 c.
11. Таблицы физических величин. Справочник / под ред. И. К. Кикоина. М.: Атомиздат, 1976. 1008 с.
12. Баянкин В. Я., Королев Д. А., Трапезников В. А. Влияние отжига на трансформацию электронной структуры быстрозакаленных аморфных сплавов Ni81P19 и Fe80P20 // Физика твердого тела. 1996. Т. 38, № 5. С. 1331-1334.
SIMULATION OF THE SHOCK-WAVE EFFECT ON THE AMORPHOUS FE80P2o ALLOY
Sozonova N. M., Drozdov A. Yu., Bayankin V. Ya.
Physical-Technical Institute, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Izhevsk, Russia
SUMMARY. Shock-waves are one of the means of amorphous glasses modification. So far, the effect of surface segregation and its interaction with the structure changes in amorphous materials has been insufficiently studied. Under laser effect on the solid there appear shock-waves due to sharp expansion of the strongly heated area during a short time heating of the surface layer [1, 2].
In this work we have carried out simulation of the shock-wave propagation in the amorphous Fe80P20 alloy. Using the LAMMPS software [7], an amorphous system consisting of 32000 atoms was created. The embedded atom method potential [8, 9] was chosen to simulate the Fe-P system. The potential of the embedded atom describes the properties and structure of the alloy better than the pair potential. The time step was 10-16 s.
To produce the amorphous structure, a model crystallite in the shape of a rectangular parallelepiped with the linear dimensions of 29*29*460 angstrom (in the directions of X, Y, Z) was heated up to the temperature higher than that of melting (2500 K). Then the alloy obtained was cooled down to the temperature 10 K at the cooling rate of 1011 K/s. The given cooling rate can be achieved under the irradiation with the laser of picosecond duration [10]. The model sample obtained was brought to the equilibrium state.
After obtaining the amorphous alloy the propagation of the shock-wave was simulated. The initial state of the model describes the moment of contact of the projectile moving at the speed Vimp along the OZ axis with the motionless target. As a result, it was found out that in the amorphous Fe80P20 alloy under the shock-wave effect with the initial velocity of 5000 m/s the function of the radial distribution retains the form characteristic for the amorphous state.
The wave front passes through the whole sample for 7 ps, the linear dimensions of the modeled sample increasing along the direction of the wave movement by 6,5 %. According to the data obtained the velocity of the shock-wave propagation in the material was calculated. The calculations showed that it was equal to 6500 m/s. This value was 40 % higher that the velocity of sound in the amorphous Fe80P20 alloy that is equal to 4620 m/s at room temperature [11].
Judging by the form of the radial distribution function after the shock-wave propagation, one can make a conclusion that under the given effect there is no crystallization of the substance. After the action of the projectile and the shock-wave passage through the model crystallite, the sample is heated from the temperature of 300 up to 1030 K. The investigation of the atoms redistribution in the amorphous Fe80P20 alloy after the shock-wave propagation in 7 ps after the shock suggests that the phosphorous atoms begin to form clusters evenly distributed throughout the whole volume of the sample.
In this work the changes of the amorphous Fe80P20 alloy structure under the shock-wave effect were studied. Despite the fact that the system studied heats up to the temperature higher than that of crystallization, the latter does not occur. Most likely it is so because of the absence of the crystalline phase nuclei, which is accounted for by the high cooling rate while obtaining the amorphous state of the Fe80P20 alloy. The number of nucleation centers and the rate of crystals growth depend on the degree of overcooling. With high degrees of overcooling the number of nucleation centers and the growth rate are equal to 0 since at low temperatures the diffusional mobility of atoms is low, which reduces the system transformation ability.
KEYWORDS: shock effect, amorphous alloy, computer simulation, shock-wave. REFERENCES
1. Fedorov V. A., Yakovlev A. V., Kapustin A. N. Vliyanie lazernogo izlucheniya i nagreva na evolyutsiyu mekhanicheskikh svoystv amorfnykh metallicheskikh splavov [The Effect of Laser Emission and Heating on the Evolution of Mechanical Properties of Amorphous Metal Alloys]. Vestnik Tambovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta [Journal of Tambov State Technical University], 2008, vol. 14, no. 3, pp. 681-688.
2. Udarnye volny i yavleniya vysokoskorostnoy deformatsii metallov [Shock Waves and Hihg-Strain-Rate Phenomena in Metals]. Pod red. M. A. Meyersa, L. E. Murra. Moscow: Metallurgiya Publ., 1984. 512 p.
3. Fetzer Сs., Granasy L., Kemeny T., Kotai E., Tegze M., Vincze I., Hoving W., F. van der Woude. Laser-melted amorphous and crystalline Fe-B alloys. Physical Review B, 1990, vol. 42, no. 1, pp. 548-554. doi:https://doi.org/10.1103/PhysRevB.42.548
4. Belashchenko D. K. Komp'yuternoe modelirovanie zhidkikh i amorfnykh veshchestv [Computer Simulation of Liquids and Amorphous Materials]. Moscow: MISIS Publ., 2005. 408 p.
5. Khmelevskaya V. S., Kraposhin V. S., Kosyrev F. K., Antoshina I. A., Yazvitskiy M. Yu. Kristallizatsiya amorfnykh splavov na kobal'tovoy osnove v radiatsionnom pole i yavlenie "vozvrata" amorfnoy fazy [The Crystallization of Cobalt Based Amorphous Alloys in the Radiation Field and the Phenomenon of the "Return" of the Amorphous Phase]. Inorganic Materials: Applied Research, 2005, no. 3, pp. 23-29.
6. Stegailov V. V., Yanilkin A. V. Structural transformations in single-crystal iron during shock-wave compression and tension: Molecular dynamics simulation. Journal of Experimental and Theoretical Physics, 2007, vol. 104, no. 6, pp. 928-935.
7. URL: LAMMPS WWW Site: http://lammps.sandia.gov/ (accessed May 12, 2016).
8. Daw M. S., Baskes M. I. Embedded-atom method: Derivation and application to impurities, surfaces, and other defects in metals. Physical Review B, 1984, vol. 29, no. 12, pp. 6443-6453. doi:https://doi.org/10.1103/PhysRevB.29.6443
9. Daw M. S., Baskes M. I. Semiempirical, quantum mechanical calculation of Hydrogen embrittlement in metals. Physical Review Letters, 1983, vol. 50, p. 1285. doi:https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.50.1285
10. Sudzuki K., Fudzimori Kh., Khasimoto K. Amorfnye metally [Amorphous metals]. Ed. prof. T. Masumoto, per. with Japan. Moscow: Metallurgiya Publ., 1987. 328 p.
11. Tablitsy fizicheskikh velichin. Spravochnik [Handbook of Physical Quantities. Reference Book]. Pod red. I. K. Kikoina. Moscow: Atomizdat Publ., 1976. 1008 p.
12. Bayankin V. Ya., Korolev D. A., Trapeznikov V. A. Influence of Annealing on the Transformation of the Electronic Structure of Rapidly Quenched Amorphous Alloys Ni81P19 and Fe80P20. Physics of the Solid State, 1996, vol. 38, no. 5, pp. 737-738.
Созонова Наталья Михайловна, младший научный сотрудник, ФТИ УрО РАН, тел. (3412)430675, e-mail: [email protected]
Дроздов Александр Юрьевич, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник ФТИ УрО РАН
Баянкин Владимир Яковлевич, доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник ФТИ УрО РАН
