CC BY
29
УДК 621.391
DOI: 10.17586/0021-3454-2016-59-2-150-158
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦИФРО-АНАЛОГОВОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧАСТОТЫ В НОНИУСНОМ ТРАКТЕ ПРИВЕДЕНИЯ УМНОЖАЮЩЕГО КОЛЬЦА ИФАП
Ю. А. Никитин
Филиал ФГУПНИИ радио — Ленинградский отраслевой НИИР, 192029, Санкт-Петербург, Россия
E-mail: yuriyan@list.ru
Улучшение спектрального состава выходного колебания умножающего кольца ИФАП подразумевает, как один из вариантов решения, изменение структуры тракта приведения (ТП). Нониусный ТП позволяет существенно уменьшить уровень фазовых шумов в полосе прозрачности кольца ИФАП (в окрестностях несущего колебания) при сохранении заданного коэффициента умножения в кольце. Проведены анализ фильтрации помех и моделирование в среде Fast-mean 6 цифро-аналогового преобразователя частоты в нониусном тракте приведения. Рассмотрены спектры получаемых колебаний и даны рекомендации по применению.
Ключевые слова: счетчик импульсов, тракт приведения, нониус, кольцо ИФАП
Введение счетчика импульсов (СИ) в тракт приведения (ТП) кольца импульсно-фазовой автоподстройки частоты (ИФАП) превращает такое кольцо в умножающее или синтезатор-ное. СИ обычно называется делителем частоты с переменным (ДПКД) или дробно-переменным (ДДПКД) коэффициентом деления.
Применение СИ приводит к ухудшению двух важных параметров кольца. Во-первых, в N раз возрастает уровень фазовых шумов в области малых отстроек f от выходного колебания ^выхВЧ (здесь N — коэффициент деления СИ; /выхВЧ - ,/ифап < f < /выхВЧ + ,/ифап в полосе прозрачности кольца ,/ифап). Во-вторых, уменьшается зона компенсации в кольце помех, воздействующих на перестраиваемый генератор (ПГ). В статье [1] рассмотрены известные способы уменьшения указанных проблем, в частности, использование нониусного тракта приведения.
На рис. 1 приведена обобщенная структурная схема умножающего кольца ИФАП с ТП, в котором использованы понижающий (частоту на входе СИ) смеситель и счетчик импульсов (/доп — дополнительное колебание, вводимое в кольцо ИФАП; У — управление; /СЧ — частота на выходе понижающего смесителя (на входе СЧ); R — коэффициент деления в тракте опорной частоты /опВЧ; ИФД — импульсно-фазовый детектор; ЧФД — частотно-фазовый детектор; ФНЧ — фильтр нижних частот). Введение понижающего смесителя позволяет уменьшить коэффициент деления в тракте приведения и тем самым снизить уровень помех (фазовых шумов) в ближней зоне отстроек от выходной частоты кольца /выхВЧ.
Для того чтобы смеситель работал в квазилинейном режиме, уровень сигнала на его входе необходимо уменьшать. Желательно, чтобы для диодных смесителей уровень сигнала на входе не превышал 5—15 мВ. В этом случае уровни комбинационных составляющих на выходе смесителя до 7-го порядка включительно будут менее -60 дБ (относительно уровня сигнала на его выходе, также обозначается -60 дБн).
При коэффициенте передачи диодного смесителя от -8 до -10 дБ абсолютный уровень выходного колебания не превысит 1,6—5 мВ или 64—74 дБ-мкВ. Уровень тепловых шумов (по Найквисту) на нагрузке 50 Ом в полосе 1 Гц при комнатной температуре равен -174 дБ-мВт, или -67 дБ-мкВ. Следовательно, относительный уровень шумов на выходе
аналогового диодного смесителя не может быть менее 131—141 дБ (дБн) при приемлемом уровне комбинационных составляющих.
Рис. 1
В работе [2] показано, что радиолокационная граница обнаружения целей класса stealth соответствует уровню фазовых шумов менее -130 дБ/Гц при отстройке f = 1 кГц от несущей, а их уверенное обнаружение соответствует уровню фазовых шумов менее -135...-140 дБ/Гц при отстройке f = 1 кГц.
Поскольку при синтезе частот в диапазонах длин волн 3—30 см коэффициент умножения фазовых шумов опорного генератора _/опВЧ составляет 40—70 дБ и более, целесообразно стремиться к уменьшению коэффициента умножения помех в кольце ИФАП.
Целью настоящей работы является рассмотрение возможных способов реализации понижающего цифро-аналогового преобразования частоты в тракте приведения умножающего кольца ИФАП для минимизации уровня фазовых шумов в ближней зоне отстроек от синтезируемого колебания.
Одним из вариантов может служить понижение частоты _/еи на входе СИ (рис. 1) с помощью нониусного преобразования частоты [3]. Обобщенная структурная схема умножающего кольца ИФАП с нониусным ТП приведена на рис. 2.
Ячейка нониусного делителя
Рис. 2
Смеситель на выходе делителей Ь и М может быть аналоговым, но в этом случае требуются цепи аналоговой фильтрации на одном из входов смесителя и на его выходе. При широкополосном синтезе частот такие цепи должны быть перестраиваемыми или коммутируемыми. Кроме того, для компенсации потерь преобразования в смесителе и уверенного запуска СИ необходим широкополосный буферный усилитель — формирователь импульсов на входе СИ 1. Поскольку сигналы на выходах СИ суть цифровые двухуровневые последовательности
импульсов, представляет интерес рассмотрение вариантов цифровой (цифро-аналоговой) реализации понижения частоты в нониусном тракте приведения.
При четных коэффициентах деления колебание на выходе СИ представляет собой двухуровневую импульсную последовательность вида меандр (скважность Т / т = 2) с частотой следования .увыхВЧ/.£ (Т, = Q/Fs; Q — целое число, Гц — шаг сетки синтезируемых частот), спектр которой можно записать в виде:
Аь (') = f Т ехР ( j2
(1)
где I = - ю, ..., -5, -3, -1, 1, 3, 5, ... ю.
При нечетных коэффициентах деления скважность двухуровневой импульсной последовательности отличается от двух и ее спектр записывается в виде:
4м
('И 2
. шх sin-к
TM
к
ш
-exp I j2шк
■/выхВЧ '
M
(2)
где ш = - го, ..., -3, -2, -1, 1, 2, 3, ..., го; TM = P/FS (Р — целое число).
На рис. 3 приведены результаты моделирования спектров в вычислительной среде Fast-mean [4] двухуровневых импульсных последовательностей после целочисленного деления на нечетное (пять раз, скважность 3/2, рис. 3, а) и на четное (четыре раза, скважность 2, рис. 3, б) число раз.
а) U, В 3
2,5 2
1,5 1
0,5 0
0,5
1,5
f МГц
б) U, В 3
2,5 2
1,5 1
0,5 0
f, МГц
Рис. 3
При введении дробности в одно плечо нониусного тракта деления при одновременном уменьшении целой части коэффициента деления большое значение приобретут комбинационные составляющие вида пР - mQ.
На рис. 4 приведен спектр на выходе СИ (а — при дробном делении на 2+ 1/12, М=25/12, б — при целочисленном делении на 2, N = 2). От полезной компоненты с частотой QFs = 480 кГц на 40 кГц „вверх" отстоит зеркальная с частотой (Р - Q)Fs = 520 кГц. Выделение и дальнейшее использование полезной компоненты спектра методами линейной фильтрации в данном случае затруднительно. В то же время при увеличении коэффициентов деления (рис. 5, а — спектр колебания при дробном делении на 8 + 1/3, б — при целочисленном делении на 8, М = 25/3 и N = 24/3) отличие скважности от двух на выкоде СИ1 и СИ2 будет
дополнительно уменьшаться, что в соответствии с (2) приведет к уменьшению уровня четных гармоник.
а) и, В 2
1,5 1
0,5
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 /, МГц
б) и, В -;-
3
2,5 2
1,5
1
0,5
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 /, МГц
Рис. 4
а) II, В
3
2,5 2
1,5
1
0,5
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 / кГц
б) и, В
3
2,5 2
1,5
1
0,5
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 f кГц
Рис. 5
Рассмотрим варианты цифрового понижающего преобразования с помощью логических элементов. Простейшей реализацией цифрового преобразования частоты служит логический элемент „2И" („2ИЛИ").
Если представить логические сигналы в виде знакопеременной последовательности {-1,1}, то спектр на выходе логического перемножителя „2И" при меандрах на его входах можно записать в виде [5]:
. mn . lп
m=■ Sin--l=■ Sin-
Сс (t) = Al (t)BM (t) = X--cos(m2nQFst^cos((2nSFst) =
m=1 ШП 1=1 ln
. ln . mn
i m=<&l=■ Sin-Sin-
= 2 X X--— {c°s[2n(mQ-kS)Fst] + cos[2n(mQ + lS)F/]}. (3)
Zj i ? i till
m=1 l =1
где s — целое число.
......lili 1....... .......1 11 —
Спектр такого колебания в свернутом виде можно найти, решив диофантово уравнение (уравнение в целых числах) mQ + ¡Б = к [6], где к — номер гармоники полезной компоненты спектра с частотой /выхНЧ.
В качестве примера рассмотрим вариант построения ТП с дробным делением в одном из плеч с /выхвч = 1 МГц, Ь = 8 (24/3), М = 8+1/3 (25/3).
Общий коэффициент деления нониусного дробного ТП
N =
ЬМ
Ь - М
= 200,
(4)
т.е. /ыхнч = 5 кГц. В то же время в случае целочисленного нониусного ТП с Ь = 8, М = 9 в соответствии с (4) получим N = 72.
Для расчета спектров полученных колебаний воспользуемся программой БаБШеап 6 [4], удобной при моделировании цифровых и аналоговых цепей.
На рис. 6 (а, в — 25/3; б, г — 24/3) приведена форма колебаний на выходе логического перемножителя „2И" до фильтрации (рис. 6, а) и после фильтрации однозвенным КС-фильтром нижних частот (рис. 6, в). Там же показаны спектры полученного колебания до (рис. 6, б) и после фильтрации однозвенным КС-фильтром с частотой среза ФНЧ ~ 10 кГц (рис. 6, г).
а) и, В
4
2
0
б) и, И
2
1,5
1
0,5
0
в) и, В
-1
-2
-3
-4
-5
0
г) и, В
2
1,5
1
0,5
0
II 1 1 III ¡111
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 /, мс
1 1 1 1 . , 1 1 ..,,.., 1 . . 1 1 , 1 1 1 1 1 . . | , . , . .!. . , . . 1 1 1 1 1 ............ 1
100
200
300
400
500
600
/, кГц
100
200
300
400
500
600
/, кГц
Рис. 6
Заметим, что форма колебания после фильтрации двухзвенным КС-фильтром нижних частот близка к моногармонической (уровень третьей гармоники выходной частоты после
1 КС 2 РС
однозвенного и двухзвенного ФНЧ соответственно £>3 = -17,2 £>3 = -25 дБ).
Анализ таблицы истинности для логических элементов „2И", „2ИЛИ", „2Исключающее ИЛИ" показывает, что полным цифровым аналогом линейного аналогового перемножителя (смесителя) служит логический элемент „Исключающее ИЛИ" (ХОК), реализующий булеву функцию
С = АВ + АВ = А 0 В.
В таблице представлены все возможные соотношения знаков входных сигналов А и В и выходного сигнала С, получаемого в результате их перемножения. Перейдя без потери общности для цифровых логических элементов от совокупности значений сигналов {0,1} к совокупности {-1,1}, получим возможность сопоставить указанным соотношениям знаков выходные сигналы цифровых схем.
А В С & 1 ХОЯ
-1 -1 -1 -1 -1 -1
1 -1 1 -1 1 1
-1 1 1 -1 1 1
1 1 -1 1 1 -1
В таблице приведены сочетания сигналов цифровых схем, выполняющих логические функции „2И" (&), „2ИЛИ" (1) и „сумматор по модулю 2" или ХОК. Как следует из таблицы, только для последней схемы выходной цифровой сигнал соответствует всем возможным сочетаниям знаков сигналов на входе и выходе аналогового перемножителя.
Возможная реализация схемы „Исключающее ИЛИ" в логическом базисе „И-НЕ" приведена на рис. 7.
&
А
В
£
т
С с ГЧ V
-11 &
71 ^
_г
Рис. 7
С учетом выражения (3) после ряда тригонометрических преобразований запишем спектр выходного колебания для рис. 7:
С (* ) = Аь (*) Вм (*) ;
V (*) = Аь (*)Сс (*);
7(*) = Вм (*)Сс (*);
7 (* ) =V (* )7 (*);
7 (* ) =
. Iк . шк
Л ш=<&1=<х> Б1П— Б1П-
2 ¿1 к ш
. 3 ( 2кш , ) . 3 ( 2к1 -^ (М^выхВЧ* 1ЯП I "^/выхВЧ*
ш = ю1 =<х>
2II
^ ш=1 I=1
шк
( . 1к
Б1П — Б1П-
2 2
1ш
3 3
Б1П 7Л* Б1П 7
где 7 = • 7 = 2кш {
где 71 = УвыхВЧ ; 72 = м выхВЧ .
Спектр сигнала на выходе схемы „исключающее ИЛИ" (ХОК) можно преобразовать к
виду:
2 С ) =
. I% . т%
. I=®т=® Б1П— БШ-
1у -2_
2 П ¿=1 т
3 1
^т (2Х )+^т (Ъ1Х)
3 1
(22 ) + 4Э1П (Ъ!2 )
С помощью пакета моделирования БаБШеап 6 рассмотрим пример спектрального состава колебания на выходе цифрового смесителя, выполненного на схеме ХОК для случая _/опВЧ = = 1 МГц, Ь = 8, М = 8 + 1/3.
На рис. 8 (а, в — 25/3; б, г — 24/3) приведена форма колебаний на выходе логического перемножителя „Исключающее ИЛИ" (ХОК) до (рис. 8, а) и после фильтрации однозвенным КС-фильтром нижних частот (рис. 8, в). Там же показаны спектры полученного колебания до (рис. 8, б) и после фильтрации однозвенным КС-фильтром с частотой среза ФНЧ ~ 10 кГц (рис. 8, г).
а) и, В
б)
4 2
0
и, В 1,5 1
0,5 0
и, В -1 -2 -3
г) и, В 0,8
0,6 0,4 0,2 0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7 г, мс
в)
1 , ||| . . .1, ,1, . .,, . , 1. 1 1 1.1 .1. .1. .1. и. . 1.1 1 1 1.1 . ... 1. 1 1 .......1
100 200 300 400 500 600 I, кГц
) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 г, мс
1..... II
100 200 300 400 500 600 I, кГц
Рис. 8
Если оценивать уровень первой гармоники частоты ,/выхш (полезной компоненты спектра) в долях первой гармоники идеального меандра (ИМ), то для цифрового смесителя на основе логической схемы „2И" („2ИЛИ") получим
и
ИМ
2Е 2• 5В
= 3,183 В,
%
%
А™ = ЦИМ = -9.72 дБ.
Для цифрового смесителя на основе логической схемы „Исключающее ИЛИ" получим
А
ХОК = и1 = 3 7 дБ = ТТИМ = -3, 7 дБ
Ц
ИМ
где £\2И — уровень полезной компоненты спектра относительно первой гармоники ИМ,
также обозначаемой дБим.
Анализ рис. 6 и 8 показывает, что уровень полезной компоненты спектра на выходе логической схемы „Исключающее ИЛИ" в два раза выше, чем на выходе логической схемы „2И" („2ИЛИ") при меньшем уровне высших гармоник. При этом высшие гармоники частоты /выхш с максимальной амплитудой расположены по частоте почти в два раза дальше от полезной компоненты разностной частоты, чем на выходе логической схемы „2И". По результатам статьи можно сделать следующие выводы:
1) цифровое преобразование частоты в нониусном тракте приведения умножающего кольца ИФАП позволяет получить полезное колебание с амплитудой, соизмеримой с логическими уровнями применяемых микросхем;
2) относительный уровень шумов на выходе цифрового преобразователя частоты значительно ниже, чем на выходе аналогового смесителя;
3) цифровое преобразование частоты позволяет существенно ослабить требования к выходному фильтру нижних частот тракта приведения;
4) цифровое преобразование частоты с помощью логической схемы „Исключающее ИЛИ" предпочтительнее аналогичного преобразования на основе логической схемы „И" („ИЛИ") вследствие лучшего спектрального состава выходного колебания и большей амплитуды полезной компоненты спектра;
5) нониусный тракт приведения с дробным делением в одном из плеч предпочтительнее тракта приведения с целочисленным делением.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Никитин Ю. А. Построение тракта приведения активного синтезатора частот // Изв. вузов. Приборостроение. 2012. Т. 55, № 3. С. 19—26.
2. Царапкин Д. П. Методы генерирования СВЧ-колебаний с минимальным уровнем фазовых шумов: Автореф. дис. ... докт. техн. наук. М.: МЭИ, 2004.
3. Sadowski B. A Self-offset phase-locked loop // Microwave Journal. 2008. Vol. 51, N 4. P. 116—124.
4. [Электронный ресурс]: <www.fastmean.ru>.
5. Шапиро Д. Н., Паин А. А. Основы теории синтеза частот. М.: Радио и связь, 1981. 264 с.
6. Виноградов И. М. Основы теории чисел. М.: Наука, 1972.
Сведения об авторе
Юрий Александрович Никитин — канд. техн. наук; Филиал ФГУП НИИ радио — Ленинградский отраслевой
НИИР; ст. науч. сотрудник; E-mail: yuriyan@list.ru
Рекомендована Институтом Поступила в редакцию
30.10.15 г.
Ссылка для цитирования: Никитин Ю. А. Моделирование цифро-аналогового преобразования частоты в нониусном тракте приведения умножающего кольца ИФАП // Изв. вузов. Приборостроение. 2016. Т. 59, № 2. С. 150—158.
MODELLING THE DIGITAL-TO-ANALOG FREQUENCY CONVERTER IN THE VERNIER FEEDBACK PATH OF SELF-OFFSET PHASE-LOCKED LOOP
WITH MULTIPLICATION
Yu. A. Nikitin
Scientific-Research Institute of Radio — St. Petersburg Branch, St. Petersburg, Russia
E-mail: yuriyan@list.ru
One of solutions to the problem of improvement of spectral composition of output oscillation of self-offset phase-locked loop with multiplication implies a variation in feedback path structure. The Vernier feedback path makes it possible to diminish significantly the phase noise level in the self-offset phase-locked loop pass band (in the vicinity of carrying oscillation) while maintaining the specified loop multiplication factor. Analysis of noise filtering is carried out, and modelling in Fastmean 6 environment is performed for digital-to-analog frequency converter in the Vernier feedback path. The resulting oscillations spectra are presented. Recommendations on the method applications are formulated.
Keywords: pulse counter, feedback path, Vernier, self-offset phase-locked loop
Data on author
Yuriy A. Nikitin — PhD; Scientific-Research Institute of Radio — St. Petersburg Branch; Senior Scientist; E-mail: yuriyan@list.ru
For citation: Nikitin Yu. A. Modelling the digital-to-analog frequency converter in the Vernier feedback path of self-offset phase-locked loop with multiplication // Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedeniy. Pri-borostroenie. 2016. Vol. 59, N 2. P. 150—158 (in Russian).
DOI: 10.17586/0021-3454-2016-59-2-150-158
