Моделирование цепи управления изгибной жесткостью зубьев зубчатой передачи Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.838-86

П. Д. БЛЛАКИН О. С. МИХАЙЛИК

Омский государственный технический университет

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦЕПИ УПРАВЛЕНИЯ ИЗГИБНОЙ ЖЕСТКОСТЬЮ ЗУБЬЕВ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

В статье предлагается модифицированная конструкция зубчатой передачи, которая позволяет автоматически регулировать изгибную жесткость зубьев в зависимости от передаваемого силового потока, определена закономерность изменения такой жесткости, необходимая для синтеза встроенной цепи управления, проведено исследование изменения значений собственных частот колебательных контуров, вызванное внесенными в конструкцию изменениями, с целью определения безрезонансных режимов работы.

Многочисленными исследованиями доказано, что динамическая нагрузка при иересопряжении зубьев определяет работоспособность зубчатой передачи и существенно зависит от жесткости зацепления. Представляют прикладной ин терес такие технические решения зубчатых передач, в которых удается при ослаблении жесткости зубьев сохранить правильность зацепления в целом.

Известно оригинальное техническое решение зубчатой передачи с возможностью изменения изгиб-ной жесткости зубьев в зависимости от уровня силового потока но а.с. [ 11. Передача содержит зубчатое колесо модифицированной конструкции, установленное на валу посредством эластомерной вставки па поверхности базирования, с радиальными прорезями значительной длины, в которые помещены ползуны, соединенные со с тупицей вала посредством гибких шатунов (рис. I). Передача работает следующим образом: при небольшой нагрузке угловое смещение вала относительно зубчатого венца отсутствует, и ползуны находятся в крайнем, ближнем к оси вала положении и изгибная жесткость зубьев минимальна. С увеличением силового потока происходит угловое смещение венца зубчатого колеса относительно вала, что вынуждает ползуны под действием шатунов смещаться к незамкнутым, узким частям прорезей, уменьшая высоту зубьев и тем самым, увеличивая жес ткость зацепления. [ 1 ]

Поскольку, следуя А.И. Петрусевичу (4), динамическая составляющая силового потока при пересо-пряжениях в равной мере (в степени 0,5) зависит как от жесткости зацепления, так и от ошибки основною шага, то деформационную ошибку шага следует ограничить, например, размером 1.г узкой части одной прорези, которую предполагается исполнить размером в диапазоне (0,1 -0,2) мм.

Таким образом, цепь управления изгибной жесткостью зубьев модифицированного зубчатого колеса должна стабильно обеспечить замыкание узкой части только одной прорези при любом, переменном (но нормированном в определенном расчетном диапазоне), значении передаваемого передачей силового момента [2].

Если представить удлиненный зуб модифицированного колеса балкой постоянного сечения с геометрической характеристикой сечения Лхи нагруженной окружной силой Р, приложенной к зоне, примыкающей к узкой части прорези, т.е. плечо нагрузки Р принять равным окружности впадин, то деформация иод силой в известных обозначениях будеттакой |3|:

и поскольку деформация известна и ограничена размером узкой части прорези, то расчетная высота зуба при переменной нагрузке определится как:

Рис. 1. Общий вид зубчатого колеса: 1-зубчатый венец с радиальными прорезями; 2- ползун; 3 - гибкий шатун; 4 - ступица;

5 - упругий эластичный элемент; б - подшипник;? - вал [1]

Рис. 2. Упрутостатнческая модель зубчатого колеса по патенту [I]

ЗШ

(2)

Если цепь управления исполнить, как предлагается в (1 ], состоящей из эластомерной вставки, условного кривошипа г, семейства упругих шатунов с1 (рис. 2) и семейства ползунов 2 (рис. 1), то перемещение «у» последнего по широкой части радиальной прорези представляется зависимостью вида:

У - Г С05ф + {]

Я

(3)

где — угловая деформация эластомерной вставки под нагрузкой.

Используя обозначения на рис. 2, цепь управления по [1 ] при постоянной угловой жесткости с, эластомерной вставки, обеспечит изменение высоты зуба но следующей закономерности:

1 - 10 -((ГСОЯф + СІ

к

8ІПФГ -У0:

(4)

іде

или

ч>-

м

Сравнение (4) с (2) свидетельствует об их различии. Но при численном эксперименте на конкретных примерах конструктивного исполнения модифицированного колеса было показано, что зависимости (2) и (4) дают близкие результаты (рис. 3 и 4).

Сделать совпадающими зависимости (2) и (4) можно двумя инженерными решениями. Во-первых, можно использовать эластомерную вставку между валом и ступицей модифицированного колеса с переменным значением угловой жесткости с9, которую следует определить из (4), приняв изменения I по (2), вычислив Ф и пересчитав изменение угла Дф на угловую жесткость Сф.

Во-вторых, можно отказаться от схемы управляющей цепи по 111. заменив ее иной, например кулачковой, способной реализовать любой закон преобразования движения, в том число изменение положения ползунов в соответствии с (2).

Ослабляя динамическую составляющую процесса пересопряжения за счет уменьшения изгибной жесткости зубьев, существенно меняются и свойства механической передачи, а именно, из-за увеличения податливости зубьев меняется их собственная частота, тоже имеет место при базировании модифициро-

Рнс. 3. Необходимая зависимость изменения высоты зуба от нагрузки

Высота зуба, мм

45

ю її :п ’п *з -«л

«1 ы «

ф

’2 V.

о 1 1 с _пр

2* 2г. ^ ' ІП пр

Рис. 4. Зависимость изменения высоты зуба цепыо управления

ванного колеса посредством эластомерной вставки. Для учета возможных резонансных режимов работы зубчатых колес следует определять собственные частоты с учетом жесткости установки модифицированного колеса на валу и жесткостей зубьев, провести сравнение полученных результатов с вынужденной частотой колебаний системы и прежде всего с частотой пересопряжения зубьев { = пг. Определение собственной частоты только зацепления проводится с учетом приведенной жесткости зацепления с1ф и приведенной массы зубчатых колес т|фпо известной зависимости:

(5)

Собственная частота колебательного контура, связанного с зубом колеса модифицированной конструкции и, соответственно, с его изгибной жесткостью, в примерной передаче будет достаточно высокой, близкой к частоте зуба колеса традиционной конструкции, тем не менее,такая проверка модифицированной передачи является обязательной.

Было исследовано и изменение значений собственных частот колебательного контура модифицированного колеса с учетом поведения упругой вставки. Зная режимы работы зубчатой передачи и располагая данными результатами, возможно произвести отстройку колебаний механической системы от совпадения с вынужденной частотой.

Задача синтеза цепи управления механической передачи, определение размеров и жесткостных параметров входящих в нее элементов, представляются достаточно сложными, особенно из-за изменения собственных частот зубчатого колеса в двух колебательных контурах, в зависимости от уровня внешнего нагружения. Дополнительно актуальным является и

омский научный мстник К. а «*> гоог машиностро.нис и машиноведение

МЛШИМОСТКИНИС И МАШИНОМДЕНИІ

определение времени затухания собственных колебании в сравнении со временем свободного движения зубьев вне зацепления.

Библиографически»! список

1. А. с. № 2225552, кл. Р 16 Н 55/14, Зубчатая передача / П Д. Балакин, Филиппов Ю.О.. Михайлик О.С. (Россия) //Открытия. Изобретения. 2004. Ni 7.

2. Балакин П.Д.. Михайлик О.С. Управлении жесткостью элементов как средство адаптации механических систем // Прикладные задачи механики: Сб. науч. тр. / Под ред. В.В. Евстифе-ева. Омск: Изл-no ОмГТУ, 2003, с, 83 — 87.

3. Писаренко Г.С.. Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. - Киев,: Наукова думка, 1975. — 704 с.

4. Петрусевич, Л.И, Динамические нагрузки в зубчатих передачах с прямозубыми колесами. М., Изд. Академии наук СССР, 1956,134 с.

БАЛАКИН Павел Дмитриевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Теория механизмов и машин».

МИХАЙЛИК Ольга Сергеевна, кандидат технических наук, ассистент кафедры «Теория механизмов и машин».

Статья поступила в редакцию 09.04.07 г.

© П.Л Балакин, О.С. Михайлик

УДК 624.042.7 в. С. КОРНЕЕВ

Омский государственный технический университет

ГИДРОПУЛЬСАТОР ДЛЯ СОЗДАНИЯ ВОЛНОВОГО ПОЛЯ В ЗАБОЙНОЙ ЧАСТИ СКВАЖИНЫ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ НЕФТЕОТДАЧИ

В работе рассмотрена возможность построения низкочастотного скважинного источника для вибросейсмического воздействия на нефтяные пласты с целью повышения нефтеотдачи.

Силовой элемент источника — гидравлический пульсатор устанавливается на устье скважины, заполненной жидкостью, и создает перепад давления с требуемой частотой, который доводится до забойной зоны.

В настоящее время для виброобработки неф тяных пластов с целью повышения их отдачи используются в основном мощные наземные низкочастотные внб-ромодули. Опытно-промышленными работами на месторождениях Сибири, Башкортостана и др. показана эффективность этого метода интенсификации добычи нефти 11). Доказано (2), что при наведении в толще обводненного пласта волнового поля малой интенсивности происходит увеличение добычи нефти до 2 раз, по сравнению с добычей до начала вибровоздействия, причем эффект сохраняется в течение 6 месяцев после прекращения вибровоздействия.

Существенным недостатком поверхностных сейсмических источников является то, что они кроме продольных и поперечных излучают поверхностные волны, на долю которых приходится до 80% энергии излучаемой источником. Кроме того, значительное поглощение сейсмической энергии происходи т в поверхностной зоне геологического разреза.

Альтернативой мощным наземным источникам может стать скважинный источник, который лишён недостатков, присущих поверхностным сейсмическим источникам, так как его излучатель устанавливается ниже зоны малых скоростей. И актуальной становится проблема создания скважинным источником

в толще пласта волнового поля, соизмеримого по интенсивности и радиусу охвата с полем, создаваемым низкочастотным наземным источником.

Протяженную скважину, заполненную жидкостью, можно рассматривать как гидравлическую линию с распределенными параметрами. Уравнения неустановившегося ламинарного движения сжимаемой среды в упругой цилиндрической трубе круглого сечения имеет вид (3):

¿V ■ J, 1 1° 1 1 dpn

сН Pf0 р дх

dv 1 Фп

дх B-rp а

где----= — + —----------приведенный модуль упругости

Втр В Ест трубы;

Е' А СТ 2г0 :

Р — плотность жидкости,