моделирование трехмерной гидродинамики мелкого моря Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 519.6

В.С. Васильев

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРЕХМЕРНОЙ ГИДРОДИНАМИКИ МЕЛКОГО

МОРЯ

Для разрешения системы уравнений гидродинамики мелкого моря (вязкой сжимаемой в приближении возмущенной плотности жидкости) в безразмерных переменных (физические компоненты вектора скорости содержит вектор Я-1У )

где V = ^ 1 ауа , п = 3 - вектор скорости среды в момент времени г в точке с

декартовыми координатами (х, у, г); 1у, V1, 1 < у < п - единичные орты и

компоненты вектора V вдоль соответствующих координатных направлений; р -плотность среды (р = р0 +5, |8/р0| << 1, р0 - некоторое среднее значение плотности); р - давление; g - ускорение свободного падения; х - коэффициент турбулентного обмена импульсом; я = ^{у,я} (я = ьк/ьг - соотношение

характерных масштабов длины по горизонтали ьк = ьх = ьу и вертикали ьг); при направлении х на восток, у - на север, г - противоположно g

где р~ - промежуточное, не удовлетворяющее уравнению неразрывности поле динамической скорости; т - шаг по времени; ё(г, х, у) - функция поверхности дна; е(, х,у) - функция возвышения свободной поверхности; н = е - ё - полная глубина; а(, х,у) - атмосферное давление; юе и - интенсивности испарения-осадков (юе > о - испарение) и фильтрации (> о - в грунт); с - подвижная вслед за движением свободной поверхности вертикальная координата;

Й1У(2)(ах1 + ау\ + агк)=(ах)х +(ау)у , вгаа(2)/ = /х1 + Гу\ + Ок .

р, + div(рv)= О, (V) +^Г 1а div(рvа V-XR2grad V“)-2рП' V = -Я2 (grad р-рg),

а=1

п - угловая скорость вращения Земли; & - северная широта, предлагается следующая модификация МАС-техники