Моделирование трансфораторов преобразовательных агрегатов в Simulink Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

А.А. Кралин, Б.Ю. Алтунин

Моделирование трансформаторов преобразовательных агрегатов в 81ши1шк

Мощные преобразовательные агрегаты, обладающие высокими технико-экономическими показателями, получили широкое распространение в электротехнологических установках (электролизеры алюминия и цветных металлов, водных растворов химических веществ) и в крупных электроприводах постоянного тока. Для регулирования параметров и обеспечения электромагнитной совместимости агрегатов с сетью применяются трансформаторно-тиристорные регуляторы напряжения (ТТРН). Среди обширного класса данных устройств, различающихся как по принципу регулирования параметров электроэнергии, так и по технической реализации, особое внимание уделяется регуляторам и стабилизаторам напряжения, построенным на базе полупроводниковых приборов, преимущественно тиристоров.

Неотъемлемой частью исследования таких устройств является создание адекватных математических моделей многообмоточных трансформаторов (МТ), служащих для исследования установившихся, коммутационных и нестационарных режимов работы ТТРН.

Для формирования модели многообмоточного трансформатора воспользуемся методом структурных схем, широко распространенным во многих специальных дисциплинах (теория автоматического управления, теория электропривода, системы управления электроприводами и др.) [1]. При этом структурная схема представляется в виде типовых динамических звеньев и является математической моделью реального трансформатора, наглядно отражающей тип динамических звеньев и характер связей между ними, а также направление и последовательность преобразования сигналов информационно-управляющих и энергетических каналов схемы. В качестве платформы для моделирования используем пакет визуального моделирования БтиНпк. Основные допущения при разработке нелинейной безгистерезисной математической модели трансформатора общеприняты [2, 3].

Уравнения магнитного состояния одной фазы трёхобмоточного трансформатора, записанные в операторной форме при нулевых начальных условиях будут иметь следующий вид: Wl■Il (р) '12 (р) (р) =Н/;

и (р) =Ьб1.1'Р'II (р) +Ьб.1.2'Р'12 (р) +Ьб1,з'Р'1з (р) +Wlp Ф+ЯуЬ (р); и2(р)=ЬБ2.2 (р) 12(р)+Ьб.2.1 р 'Ь^+Ьб^з р 1з(р)^2 р Ф+Я 'Ь(р); (1) -иъ (р) =¿33.3 р 1з (р) р 'II (р) +Ьбъ.2 р 12 (р) ^2 р Ф+Яз 1з (р) из (р) =Ян (1+рТш+1/рТпс) 13 (р);

где wkik -намагничивающий силы к-той обмотки, Независимость падения напряжения ферромагнитных участков магнитной цепи от потока этих участков, Ф - магнитные поток; / - длина магнитопровода; ип - напряжение соответствующей обмотки; Ь$тт - собственные индуктивности обмоток; Ь$т,п - индуктивности рассеяния пары обмоток; ЬН - индуктивность нагрузки; СН - емкость нагрузки; ЯН -активное сопротивление нагрузки; Яп - активные сопротивления обмоток; wn -число витков обмоток; ТН1=ЬН/КН, ТНС=ЯНСН - электромагнитные постоянные времени.

Нелинейные свойства материала магнитопровода предлагается учесть с помощью кусочно-линейной интерполяции заданной табличной функции основной кривой намагничивания. Структурная схема одной фазы трансформатора, построенная по уравнениям (1) показана на рис. 1.

Для формирования структурной схемы трансформатора в БтиНпк необходимо сделать ряд преобразований. Представим звено ЯН-(1+рТН1+ИрТНС) его детализированным эквивалентом. Затем перенесем точки съема входных сигналов звеньев Ь$13р, Ь$31 р, Ь$12р, Ь$21 р, Ь$23р, Ь$32р на входы соответствующих интеграторов. Введем в прямой канал вычисления потока последовательно с элементом 8 апериодическое звено с коэффициентом передачи равным единице и малой (фиктивной) постоянной времени Тф (рис. 2).

Рис 1. -Структурная схема одной фазы трансформатора

Рис.2- Детализированная структурная схема одной фазы трансформатора

При использовании пакета Simulink синтезируем на рабочем поле монитора полученную выше структурную схему, заменив в ней оператор "р" на "5*" (рис. 3)

[4 - 10].

Рис. 3- Структурная схема трансформатора в SIMULINK

Разработанная модель трансформатора предназначена для моделирования устройств содержащих в своем составе многообмоточные трансформаторы со стержневой конструкцией магнитопровода, в том числе трансформаторов с ТТРН, предназначенных для регулирования параметров электроэнергии. Модель позволяет исследовать важнейшие энергетические показатели трансформаторов с ТТРН в динамических и статических режимах работы при различных параметрах нагрузки, реализуя следующие функции: отображение переходных электромагнитных величин, таких как ток, напряжение, магнитная индукции, магнитный поток трансформатора.

Литература:

1. Иванушкин, Ф.Н. Структурное моделирование электромеханических систем и их элементов [Текст]: Монография / Ф.Н. Иванушкин, В. А. Сарапулов, П. Шимчак. - Щецин: ЩТУ, 2000.-310с.

2. Алтунин Б.Ю., Туманов И.М. Математическое моделирование тиристорных устройств РПН трёхфазных трансформаторов [Текст] // Электротехника, 1996. -№6. - С.22-25.

3. Алтунин, Б.Ю. Исследование режимов работы нелинейного трехфазного трансформатора в пакете Simulink [Текст]/ Б.Ю. Алтунин, А. А. Кралин, В.В. Гуляев // Вестник волжской государственной академии водного транспорта,

2012. - № 32. - С.195-198.

4. Гультяев, А.К. MATLAB 5.2. Имитационное моделирование в среде Windows [Текст]. - СПб.: КОРОНА принт,1999.- 288 с.

5. Хватов, О.С. Математическое описание алгоритма управления топливоподачей дизель-генераторной электростанции переменной скорости вращения [Электронный ресурс] / О.С. Хватов, А.Б. Дарьенков, И.С. Поляков // «Инженерный вестник Дона», 2013, №3. - Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n3y2013/1869 (доступ свободный) - Загл. с экрана. - Яз. рус.

6. Титов, В.Г. Управление энергосберегающими полупроводниковыми преобразователями [Электронный ресурс]/ В.Г. Титов, А.С. Плехов, К.А. Бинда, Д.Ю. Титов // «Инженерный вестник Дона», 2013, №4. - Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n4y2013/1909 (доступ свободный) - Загл. с экрана. - Яз. рус.

7. Алтунин, Б.Ю. Исследование несимметричных режимов работы трансформаторно-тиристорного регулятора напряжения и мощности [Текст]/ Б.Ю. Алтунин, А. А. Кралин, И. А. Карнавский // Промышленная энергетика,

2013. - № 12. - С. 13-16.

8. Лоскутов, А.Б. Имитационная модель активного фильтра для четырех проводной сети [Текст]/ А.Б. Лоскутов, Б.Ю. Алтунин, И.А. Карнавский, А.А. Кралин // Промышленная энергетика, 2013. - № 10. -С. 40-44.

9. Bhuyan K. Surge Modelling of Transformer Using Matlab-Simulink/ Bhuyan K, Chatterjee S // India Conference (INDICON), december 2009 Annual IEEE pp 1-4.

10. Singh B. Integrated three-leg VSC with a zig-zag transformer based three-phase four-wire DSTATCOM for power quality improvement / Singh B, Jayaprakash P. , Somayajulu T.R., Kothari D.P.,Chandra A., Al-Haddad K. // Industrial Electronics, 2008. IECON 2008. 34th Annual Conference of IEEE, pp 796-801.