CC BY
39
УДК 656.2.02:519.85 Шварцфельд Вячеслав Семенович,
д. т. н., профессор, заведующий кафедрой «Изыскания и проектирование железных дорог» ДВГУПС,
тел. 89145415320, e-mail: svs@festu.khv.ru Ткаченко Юрий Александрович, аспирант кафедры «Изыскания и проектирование железных дорог» ДВГУПС,
тел. 89098739737, e-mail: urtk@mail.ru
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТОПОЛОГИИ СЕТИ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ И РАЗДЕЛЬНЫХ ПУНКТОВ С ПУТЕВЫМ РАЗВИТИЕМ
V.S. Shvartsfeld, Y.A. Tkachenko
MODELLING TOPOLOGY OF THE NETWORK OF RAILWAYS AND RAILWAY STATIONS
Аннотация. В статье рассматриваются вопросы, связанные с моделированием топологии сети железных дорог и раздельных пунктов с путевым развитием. Предлагаются пространственно-параметрические модели.
Ключевые слова: моделирование, сеть железных дорог, пространственно-параметрическая модель.
Abstract. In the article, the questions connected to modelling topology of a network of railways and railway stations are considered. Spatial-parametrical models are offered.
Keywords: modelling, network of railways, spatial-parametrical model.
Важной характеристикой для полигонов сети железных дорог является их топология (структура), представляющая собой совокупность раздельных пунктов с путевым развитием и перегонов в их взаимном расположении. Топология предопределяет потенциальные возможности полигона сети обеспечивать транспортные связи между отдельными пунктами и в значительной мере определяет степень взаимодействия элементов сети в процессе выполнения перевозок. Для определения топологии сети Л.Р. Форд и Д.Р. Фалкерсон [1] использовали понятие графа как некоторой упорядоченной структуры, состоящей из узлов и звеньев. В дальнейшем понятие графа нашло широкое применение в транспортной литературе.
Рассматривая сеть железных дорог, необходимо иметь в виду конкретную территориальную локализацию или инфраструктуру транспортных путей, технических и грузовых станций. Эту локализацию отображает схема или карта путей сообщения, на которой раздельные пункты представлены в виде узлов, а участки пути - в виде звеньев.
Остановимся на основных положениях представления информационной модели топологии сети железных дорог для сети железных дорог и отдельных узлов (раздельных пунктов с путевым развитием).
С математической точки зрения сеть железных дорог удобно представить в виде ориентированного графа О = { 7У },
где = {уг1,уг2, ■ ■ ■,уг1,...,угп,} - множество узлов сети (раздельные пункты с путевым развитием); 7.У = {} - множество звеньев (участки пути, соединяющие смежные узлы уг1 и уг ),
/ = 1. и: / = 1. и: / ф /. В связи с тем, что участки пути могут быть однопутными с движением поездов в обоих направлениях и многопутными со специализацией путей по направлениям движения поездов, то звенья должны иметь соответствующую ориентацию (рис. 1).
а) ' - 1
О
<D
б)
о
в)
(3
©
3
4
©
Рис. 1. Представление участков сети в виде графа: а) однопутный участок пути; б) двухпутный участок пути; в) многопутный участок пути
Для описания структуры железнодорожной сети 0={Т2,2У) принято использовать матрицу
смежности [171] .V = | |:
1
2
1
Информатика, вычислительная техника и управление. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
ш
5И=-
1, если звено (//) е 7У направлено от узла уг1 е УХ к узлу уг, е ТХ О в противном случае.
Такое описание неприемлемо для сетей железных дорог, имеющих многопутные участки пути (рис. 1, в).
В теории графов [1, 2, 6], а также в транспортной литературе [3, 4, 5 и др.] для описания структуры сети, имеющей ориентированные звенья, используется матрица инцидентности V = | |. где V',, принимает значения:
1, если узел уг. е УХ является начальным
V = ■<
V
узлом звена гу. . -1, если узел уг. <
XV, К? является
V =<
V
конечным узлом звена . . е 7Л'.
О в противном случае.
Если сеть является неориентированной, то определяется следующим образом:
1, если узел уг; е УХ принадлежит
звену гу^ е 7У. О в противном случае.
В работе [7] предложено значения матрицы инцидентности определять следующим образом:
+1, если звено б XV многопутного участка специализировано на направлении движения поездов из / в /: -1, если звено е XV многопутного участка специализировано на направлении движения поездов из / в /; ± 1, если звено е XV однопутного или многопутного участка не специализировано по направлениям движения поездов; О, если звено отсутствует.
Использование матриц инцидентности не удовлетворяет условиям описания топологии сети железных дорог в случаях, если отдельные звенья состоят из многопутных участков со специализированными путями. С помощью матриц инцидентности, приведенных выше, невозможно однозначно восстановить облик сети железных дорог в виде графа.
В рамках применения современной вычис-
V =<
V
лительной техники, инструментальных средств для разработки программного обеспечения, создания новых баз данных по инфраструктуре железных дорог и геоинформационной аналитической системы развития сети железных дорог были разработаны пространственно-параметрические модели топологии сети железных дорог и раздельных пунктов с путевым развитием.
Пространственно-параметрическое описание топологии реальной сети железных дорог различных территориальных уровней на современном этапе должно обеспечивать:
отражение в структуре сети всех раздельных пунктов (узлов) с путевым развитием и связывающих их перегонов в виде отдельных железнодорожных путей (звеньев) с учетом их специализации по направлению движения поездов;
• описание структуры сети современными способами представления информации в виде таблиц реляционных баз данных;
• учет координат расположения узлов и связывающих их звеньев;
• описание параметров, показателей и характеристик (стоимость перевозок, время хода поезда, протяженность, пропускная и провозная способности, надежность, живучесть и пр.) элементов сети с учетом их структурной взаимосвязи с целью возможности поиска кратчайших путей доставки груза, анализа и синтеза сети с различных позиций;
• отражение в описании структуры сети информации о техническом состоянии звеньев, условий эксплуатации на них, а также взаимном тяготении узлов с целью проведения агрегирования сети автоматизированными средствами.
Аналогичные требования, предъявляемые к описанию топологии сети железнодорожных путей на станции, можно сформулировать следующим образом:
отражение в структуре станционной сети центров стрелочных переводов (узлов) и связывающих их путей (звеньев) с учетом назначения и специализации по направлению движения, приема и отправления поездов;
• описание структуры сети современными способами представления информации в виде таблиц реляционных баз данных;
• учет координат расположения узлов и связывающих их звеньев;
• описание параметров, показателей и характеристик (время хода поезда, протяженность в метрах и условных вагонах, показатели надежности и пр.) элементов станционной сети с учетом их структурной взаимосвязи для возможности моделирования технологических процессов, расчета
иркутским государственный университет путей сообщения
пропускной и перерабатывающей способности, анализа технологии эксплуатационной работы с различных позиций.
Модель топологии сети железных дорог с учетом вышеизложенных требований следует рассматривать следующим образом.
7Х = { угх, уг2г..., угг,..., yzN } = {уг,}, , = 1, N -множество узлов сети (раздельные пункты с путевым развитием). Узлам присваиваются наименования №твуг и шестизначные коды Ко(у2 в соответствии с сетевым классификатором станций, а также код полигона сети (дороги) каог е {Мог* }, / = 1, Мог и код участка магистрали (железнодорожной линии) ку^ е {кут}, т = 1,М^, на которой расположен данный узел.
XV={ гУу },, е 1, N, ; е 1, N,, Ф ; - множество
звеньев (участки пути с учетом специализации по направлению движения поездов, соединяющие смежные узлы уг{ и у^.).
В соответствии с сетевым классификатором звену присваивается код участка магистрали или железнодорожной линии ку^ е {кут}, т = 1,Мку,
гдеМ^ - количество кодов магистралей или ж.-д.
линий; NУ^л. - номер пути; парг^ - признак
специализации пути по направлению движения поездов.
Признак специализации пути по направлению движения поездов:
[1 — нечетное направление ] [2 — четное направление ] Каждый узел сети железных дорог уг{ характеризуется координатами (, у^ ), однозначно определяющими его месторасположение. Звено гУу , ограниченное узлами уг{ и уг-, имеет множество пар координат
((X , у ),...,(хт , ут ),...,(X , у^ )),
причем первая и последняя пара координат соответственно равны координатам узлов, ограничивающих данное звено. Промежуточные координаты (хт , ут, ) описывают положение звена на
V У ;
всем протяжении от узла до узла уг^.
Без учета промежуточных координат звено является прямой, соединяющей смежные узлы
и уг].
Обозначим координаты узлов как Кг ={(х^., уг )} , а координаты, описываю-
паР^„ = '
щие положение звеньев, -
к,={ Кг((хг^,, ут,),...,(х^, уг^.))}.
Бу! ={(к }(к = 1,Шуг),Б, = {(,, } (* = 1,N0,) -
эксплуатационно-технические характеристики узлов и звеньев.
Суг ={<, }(? = 1, Ж^ ), СгУ = {ср }(р = 1, N0,)
показатели эксплуатационной работы и звеньев;
узлов
Эуг ={3^ }(Г = 1, Д уг ), Эг, = {э'„и } (* = 1, ^ ) - кри-
уг
терии экономической оценки показателей эксплуатационной работы узлов и звеньев.
иУг ={ну }(у=1т уг), Н, = {«ц, }(М=) -
показатели надежности и живучести элементов РСЖД.
Таким образом, математическая модель топологии сети железных дорог имеет следующий вид:
О = {71, XV, к(ог , к(1ог .Мг, ^ , Штеуг , ко(
уг
уг'
уг'
NpytzV , , Куг, Кг,
Буг, Б
С С Э Э
, Суг, , Эуг , Эг
, Нг, Н, } , (1)
т. е. топология сети железных дорог представляет собой совокупность узлов и соединяющих их звеньев, координаты которых однозначно определяют их месторасположение, звенья ориентированы по направлению движения поездов, все элементы сети характеризуются эксплуатационно-техническими характеристиками, эксплуатационными и экономическими показателями, критериями оценки надежности и живучести.
Математическая модель топологии раздельных пунктов с путевым развитием выглядит следующим образом:
О = {ко(, Npaгk ,7Х, XV, МрГг,, NpytzV,
Куг , Кг,, Буг , 0г,, Суг , Сг,, Эуг, Эг,, Нуг , Нг, } , (2)
где = {угг},, =1, п (п — количество узлов) - совокупность узлов сети железнодорожных путей на раздельном пункте. Узлами являются центры стрелочных переводов, концы тупиков, изостыки входного и выходного светофоров. В отдельных случаях узлами могут назначаться изостыки (точки пути), расположенные на расстоянии 1,5 км от входного (выходного) светофоров. Узлам присваиваются номера соответствующих устройств. При наличии на раздельном пункте нескольких парков путей дополнительно указывается номер парка.
XV={ г^у } - множество звеньев (участки станционных или специальных путей, а также
Информатика, вычислительная техника и управление. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
ш
съезды) на раздельном пункте, которым присваиваются соответствующие номера путей и парков. Ыа_рг^ е {парг^ } - признак специализации
звена по направлению движения поездов.
^¿п^ е {патп^ } - назначение звена (станционного пути). Признаки, характеризующие назначение звена, имеют следующие значения: 01-главный путь;
02 -приемо-отправочный путь;
03 - сортировочный путь;
04 - сортировочный подгорочный путь;
05 - сортировочный горочный путь;
06 - вытяжной путь;
07 - деповской путь;
08 - специальный путь;
09 - прочие станционные пути;
10 - съезд на главных путях; 11- съезд на приемо-отправочных
путях;
12 - съезд на прочих путях;
13 - подъездной путь;
14 - погрузо-выгрузочный путь;
15 - соединительный путь;
16 - предохранительный тупик;
17 - улавливающий тупик;
18 - сортировочно-отправочный путь;
19 - съезд на сортировочных путях;
20 - съезд на специальных путях; 21-путь отстоя вагонов.
nazn7v =•!
¿Уу
Ку, ={ г (, Ущ )}
координаты узлов.
ты звеньев. ?
Бу2 ={<£ }, = 1, NDyz, В У ={<„ } (55 = 1, N0^,))
- показатели и критерии эксплуатационной работы.
К„ ={ К„и ((х' , у' ),...,(ху, уУ ))} - координа-
- эксплуатационно-технические характеристики узлов и звеньев.
Cyz = {сД }(д,? = С^с* }(Р5 =
Эyz ={эу;= 1,Ryz(s)), ЭzV = {э^у= 1,КЭ„М)-
критерии экономической оценки эксплуатационной работы узлов и звеньев раздельных пунктов. Иу1 ={ну11 }(у* = иНу^), Ну = (н^}(ш = 1Ш„(,))
- критерии надежности и живучести элементов раздельных пунктов.
Предложенные пространственно-параметрические модели (1), (2) и способы представления информации о топологии сети железных дорог и раздельных пунктов с путевым развитием позволяют:
• графически отображать рассматриваемую сеть дорог или путей на станции с максимальным приближением к реальной их топологии (структуре);
• использовать сеть железных дорог и раздельные пункты в геоинформационных системах;
• решать практически все виды задач, связанных с анализом и синтезом железнодорожных сетей различных территориальных уровней;
• осуществлять при необходимости агрегирование сети железных дорог.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Форд Л. Р. Потоки в сетях / Л. Р. Форд, Д. Р. Фалкерсон. М. : Мир, 1966. 277 с.
2. Оре О. Теория графов. М : Наука, 1980. 336 с.
3. Ковшов Г. Н., Нестеров Е. П. Оперативные и перспективные сетевые задачи / Г. Н. Ковшов, Е. П. Нестеров. М. : Знание, 1965. 57 с.
4. Левит Б. Ю. Нелинейные сетевые транспортные задачи / Б. Ю. Левит, В. Н. Лившиц М. : Транспорт, 1972. 103 с.
5. Нестеров Е. П. Транспортные задачи линейного программирования. М. : Всесоюз. издат.-полиграф. об-ние МПС, 1962. 172 с.
6. Филлипс Д. Методы анализа сетей : пер. с англ / Д. Филлипс, А. Гарсиа-Диас. М. : Мир, 1984. 496 с.
7. Левин Д. Ю. Оптимизация потоков поездов. М. : Транспорт, 1988. 175 с.
