CC BY
19
УДК 621.311
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТОКОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ В МАССИВНЫХ
ПРОВОДНИКАХ
В.П. ЗАКАРЮКИН, А.В. КРЮКОВ
Иркутский государственный университет путей сообщения, г. Иркутск
В статье дано обобщение предложенного авторами метода моделирования многоамперных шинопроводов, выполненных из шин большого сечения. Метод отличается системным подходом к моделированию и позволяет корректно учитывать поверхностный эффект и эффект близости.
На основе моделирования возможно получение картины распределения токов по сечению шин. Сравнение результатов моделирования с расчетными данными, полученными по другим методикам, позволяет сделать вывод о приемлемости предлагаемого метода для решения практических задач расчета режимов в системах электроснабжения, включающих многоамперные шинопроводы.
Ключевые слова: системы электроснабжения, шинопроводы, поверхностный эффект, эффект близости.
Введение
В современных цеховых сетях энергоемких промышленных предприятий применяются шинопроводы большого сечения, рассчитанные на токи 4000 А и более. В таких шинопроводах заметно проявляются поверхностный эффект и эффект близости, что приводит к увеличению активного сопротивления шин [1, 2]. Особенно значительного уровня эти эффекты достигают в электрических сетях повышенной частоты (до 10000 Гц), используемых для электроснабжения электротехнологических установок [3]. Учет указанных эффектов традиционными методами [4] связан с весьма сложными расчетами, мало приемлемыми в практике проектирования и эксплуатации систем электроснабжения (СЭС). Кроме того, методика, изложенная в работе [4], основывается на рассмотрении шинопровода как локального объекта, вне его связей с питающей электрической сетью. В настоящей статье дается развитие системного подхода к моделированию многоамперных шинопроводов [1, 2], отличающегося тем, что предлагаемые модели, позволяющие корректно учитывать поверхностный эффект и эффект близости, могут непосредственно использоваться в задачах расчета установившихся режимов СЭС.
В наиболее общей постановке, возникающей в ряде приложений [5], необходимо решение задачи моделирования токораспределения в проводниках сложной формы, выполненных из разнородных материалов. Эта задача также может быть корректно решена на основе предлагаемого авторами подхода.
Постановка задачи
Возможности расчетов режимов СЭС, включающих шинопроводы большого сечения, ограничиваются ввиду значительного изменения параметров шин из-за поверхностного эффекта и эффекта близости, зависящих как от взаимного расположения токоведущих частей, так и от текущего режима работы шинопровода.
© В.П. Закарюкин, А.В. Крюков Проблемы энергетики, 2013, № 3-4
Разработанный в ИрГУПСе метод моделирования многопроводных систем в фазных координатах, основанный на использовании решетчатых схем замещения [6], позволяет решить задачу расчета режимов СЭС с шинопроводами без введения эмпирических коэффициентов, учитывающих изменение активного сопротивления [7]. При этом корректно моделируется реальное токораспределение, а также поверхностный эффект и эффект близости. Кроме того, возможен учет металлических коробов (экранов), в которых могут размещаться шинные конструкции. Метод основан на замене массивной шины в плоскопараллельном электромагнитном поле набором тонких проводов1, суммарный ток в которых равен току шины. На этой основе реализуется модель шинопровода, в которой распределение токов в элементарных проводниках определяется как поверхностным эффектом, так и эффектом близости. На рис. 1 показана система элементарных проводников, замещающих трехфазный шинопровод.
у, ММ
Рис.1. Модель трехфазного шинопровода
Методика и результаты моде Методика моделирования шинопроводов большого сечения описана в работах [1, 2]. Ниже приведены результаты моделирования трехфазного шинопровода (рис. 1), работающего на частоте 400 Гц, выполненного из прямоугольных алюминиевых шин высотой 100 мм и шириной 10 мм. Моделирование осуществлялось на основе комплекса программ «Fazonord-Качество» [8], разработанного в ИрГУПСе. Полученные результаты сравнивались с экспериментальными и расчетными данными, приведенными в работе [9]. Картина распределения токов по сечению шин показана на рис. 2...5.
Результаты численного сравнения с данными, полученными в работе [9], приведены в таблице. Сопоставление проводилось на основе анализа
Фаза В
1 Эти провода далее в тексте будут называться элементарными проводниками.
© Проблемы энергетики, 2013, № 3-4
токораспределения (рис. 2...5) и путем сравнения численных значений параметра kR = Ra / R0, где Ra - активное сопротивление, Ом; R0 - сопротивление постоянному току, Ом.
Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы.
1. Картина токораспределения в шинах трехфазного шинопровода соответствует аналогичным результатам, представленным в работе [9], с. 200.
2. Различия по параметру kR не превышают 5 %, что свидетельствует о точности моделирования, вполне приемлемой для целей расчета режимов СЭС.
1, А 60
50
40 30
20
10
0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 у,мы Рис. 2. Распределение токов по вертикальным сечениям левой шины
60
30
20
10
0 О 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 у,мм
Рис. 3. Распределение токов по элементарным проводникам вертикального сечения средней шины
I, А 60
50
40
30
20
10
0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 у,мм Рис. 4. Распределение токов по элементарным проводникам вертикального сечения правой шины
I, А 60
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 к, мм
Рис. 5. Распределение токов по элементарным проводникам горизонтального сечения шинопровода,
отвечающего координате у=55,56 мм
Таблица
Сравнение расчетных и экспериментальных значений_
С, мм Фаза Параметры
Расчетные значения Данные работы [9] Расхождение, %
Яо, Ом Я0, Ом кя=ЯаЯ0 &Я=ЯаЯ0
10 А 0,1771 0,028 6,3
В 0,0532 0,028 1,9
С -0,0448 0,028 -1,6
Среднее значение 0,0618 0,028 2,21 2,11 -4,6
20 А 0,2120 0,028 7,6
В 0,0501 0,028 1,8
С -0,0963 0,028 -3,4
Среднее значение 0,0553 0,028 1,97 1,99 0,8
120 А 0,3196 0,028 11,4 0,028 11,4
В 0,0433 0,028 1,5 0,028 1,5
С -0,2314 0,028 -8,3 0,028 -8,3
Среднее значение 0,0439 0,028 1,57 1,59 1,5
Примечание: С - расстояние между шинами
Предлагаемая в данной статье методика применима для решения задачи моделирования токораспределения, в наиболее общем случае, для проводников произвольной формы, выполненных из разнородных материалов. В качестве иллюстрации такой возможности ниже приведены результаты моделирования токораспределения в системе проводников, поперечное сечение которых показано на рис. 6. Проводники являются композитными и выполнены из алюминия и меди. Многопроводная модель этой системы показана на рис. 7.
Рис. 6. Разрез системы проводников
Рис. 7. Многопроводная модель
Результаты моделирования на частоте 50 Гц при -^Го^ах в проводниках 100 А, сдвинутых на угол 180°, проиллюстрированы ^уа рис. 8.10. На этих рисунках представлены графики распределения плотности тока вдоль трех горизонтальных сечений системы проводников, отвечающих координатам У, равным 34; 16 и 6 мм. Следует отметить разрывы плотности тока, возникающие на границах перехода от одного материала к другому. На рис. 11 показана картина распределения плотности тока по сечению, отвечающему координате У= 6 мм, при разнонаправленных-токах в 100 А и частоте 550 Гц. Увеличение частоты приводит к более заметному проявлению поверхностного эффекта и эффекта близости.
/, А/мм-2 0.30
60 Хмм
Рис. 8. Распределение плотности тока по горизонтальному сечению У=34 мм
при частоте 50 Гц
/, А/мм2 0,70 0.60
0,50 0,40 0,30 0,20 0Л0 0,00
10 20 30 40 50 60 Хмм
Рис. 9. Распределение плотности тока по горизонтальному сечению У=17 мм
при частоте 50 Гц
j, А/мм2 0.90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00
10 20 30 40 50 60 А",мм
Рис. 10. Распределение плотности тока по горизонтальному сечению Y=6 мм
при частоте 50 Гц
/, А/мм2
1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,0(¿
15
20 25
30
35 40
45
50
55
60 х, ь
Рис. 11. Распределение плотности тока по горизонтальному сечению 7=6 мм при частоте 500 Гц
Заключение
Обобщен метод моделирования шинопроводов большого сечения, основанный на замещении шин набором элементарных проводников, позволяющий корректно учитывать поверхностный эффект и эффект близости. Разработанные модели можно непосредственно использовать в задачах расчета режимов сложных электрических сетей. Сопоставлением с экспериментальными и расчетными результатами, полученными другими авторами, подтверждена адекватность моделирования.
Метод применим для решения задачи моделирования токораспределения в проводниках произвольной формы, выполненных из разнородных материалов.
Summary
In this paper authors generalize the method of multi ampere large section buses modeling. This method differs from others by system approach. The method allows considering skin effect and affinity effect.
Bus current distribution can be obtained. Comparing modeling results with published data shows the correctness of the method and the adaptability it for practical tasks of steady state calculations.
Key words: electric supplying systems, buses, skin effect, affinity effect.
Литература
1. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Соколов В.Ю. Моделирование систем электроснабжения с мощными токопроводами: монография / под ред. А.В. Крюкова. Иркутск: ИрГУПС, 2010. 80 с.
2. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Соколов В.Ю. Моделирование многоамперных шинопроводов // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2009. №3-4. С. 65-73.
3. Львов А.П. Электрические сети повышенной частоты. М.: Энергоатомиздат, 1981. 104 с.
4. Чальян К.М. Методы расчета электромагнитных параметров токопроводов. М.: Энергоатомиздат, 1990. 280 с.
5. Гришенцев А. Ю. Моделирование распределения плотности тока в сложном неоднородном проводнике // Научно-технический вестник СПбГУИТМО. Вып. 29. 2006. С. 87-99.
6. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Сложнонесимметричные режимы электрических систем. Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 2005. 273 с.
7. Мукосеев Ю.Л. Электроснабжение промышленных предприятий. М.: Энергия, 1973. 584 с.
8. Свидет. об офиц. регистр. программы для ЭВМ №2007612771 (РФ) «Fazonord-Качество -Расчеты показателей качества электроэнергии в системах электроснабжения в фазных координатах с учетом движения поездов» / В.П. Закарюкин, А.В. Крюков. Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. Зарегистр. 28.06.2007.
9. Демирчан К.С., Кузнецов И.Ф., Боронин В.Н. Поверхностный эффект в электроэнергетических устройствах. Л.: Наука, 1983. 280 с.
Поступила в редакцию 01 февраля 2013 г.
Закарюкин Василий Пантелеймонович - д-р техн. наук, профессор Иркутского государственного университета путей сообщения. Тел.: 8 (3952) 63-83-45. E-mail: zakar49@mail.ru.
Крюков Андрей Васильевич - академик РАТ, член-корр. РИА, член-корр. АН ВШ РФ, д-р техн. наук, профессор Иркутского государственного университета путей сообщения, заслуженный энергетик РБ. Тел.: 8 (3952) 63-83-45. E-mail: and_kryukov@mail.ru.
