CC BY
35
Устройства и системы передачи, приема и обработки сигналов
DOI: 10.18721/JCSTCS.12101 УДК 621.391
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ГЕНЕРАТОРА НА ОСНОВЕ СИЛИЦИДА МАГНИЯ ПО СТРУКТУРЕ UNI-LEG
Р.Д. Буслаев, В.В. Лобода
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого,
Санкт-Петербург, Российская Федерация
Одним из перспективных устройств автономного питания систем мониторинга состояния объектов, медицинского оборудования и т. п. является термоэлектрический генератор (ТЭГ). Благодаря технологической совместимости с кремнием и высокой термической стабильности использование свойств полупроводниковых силицидов — важная ступень усовершенствования характеристик термоэлектрических генераторов. В статье представлены результаты моделирования термоэлектрического генератора на основе структуры Uni-Leg. Описаны методики моделирования, преимущества использования структуры Uni-Leg, силицидных материалов, результаты моделирования при различных температурных режимах и с использованием экспериментально полученных значений контактных сопротивлений. Приведен анализ влияния материалов керамических подложек на выходные параметры генератора.
Ключевые слова: термоэлектрический генератор, Uni-Leg, термоэлектричество, ANSYS, силициды, омические контакты.
Ссылка при цитировании: Буслаев Р.Д., Лобода В.В. Моделирование термоэлектрического генератора на основе силицида магния по структуре Uni-Leg // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Информатика. Телекоммуникации. Управление. 2019. Т. 12. № 1. С. 7—20. DOI: 10.18721/JCSTCS.12101
SIMULATION OF UNI-LEG THERMOELECTRIC GENERATOR BASED ON MAGNESIUM SILICIDE
R.D. Buslaev, V.V. Loboda
Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, St. Petersburg, Russian Federation
The article describes simulation results of a thermoelectric generator based on a Uni-Leg structure. The simulation techniques, advantages of Uni-Leg structure application, silicide materials and simulation results in different temperature ranges are described.
Keywords: thermoelectric generators, Uni-Leg, thermoelectricity, ANSYS, silicides, ohmic contacts.
Citation: Buslaev R.D., Loboda V.V. Simulation of Uni-Leg thermoelectric generator based on magnesium silicide. St. Petersburg State Polytechnical University Journal. Computer Science. Telecommunications and Control Systems, 2019, Vol. 12, No. 1, Pp. 7-20. DOI: 10.18721/JCSTCS.12101.
Введение
Одним из перспективных устройств автономного питания систем мониторинга состояния объектов (рис. 1), медицинского оборудования и т. п. является термоэлектрический генератор (ТЭГ) [1, 2].
Традиционные термоэлектрические генераторы изготавливаются на основе полупроводниковых соединений теллуридов висмута и сурьмы. Данный тип генераторов предназначен к использованию в низкотемпературных приложениях, когда термоэлектрическая эффективность материалов максимальна (рис. 2). Актуальна задача построения ТЭГ для среднего диапазона температур с применением силицидов, имеющих максимум термоэлектрической эффективности при температурах порядка 800 К. Благодаря своей технологической совместимости с кремнием и высокой термической стабильности использование свойств полупроводниковых силицидов
является одной из важных ступеней усовершенствования характеристик термоэлектрических генераторов. В конструкции ТЭГ возможно чередование термоэлементов (ТЭ) двух термоэлектрически активных полупроводниковых материалов n- и ^-типа, соединененных термически параллельно и электрически последовательно (тс-струк-тура), или ТЭ выполнены только из одного термоэлектрически активного полупроводникового материала — одиночный термоэлемент (Uni-Leg). Структура Uni-Leg упрощает конструкцию термоэлектрического генератора, тем самым уменьшая стоимость готового продукта и упрощая технологию производства.
В [5, 6] представлена методика моделирования микротермоэлектрического генератора на основе полупроводниковых соединений теллуридов висмута и сурьмы с использованием программной платформы ANSYS Workbench.
Monitoring system
Рис. 1. Обобщенная структурная схема автономного сенсорного узла [3] Fig. 1. A generalized block diagram of an autonomous sensor node [3]
1,5
N 1,0
0,5 -
0,0
0
Bulk п- -
Complex doped HIVIST Nario p- SiE0Ge20 i i i i I i i i i I i i i i I i i i i I i i i i li i i i i i i i i i
200 400 600 800 1000 1200 Т, К
Рис. 2. Показатель качества термоэлектрических материалов [4] Fig. 2. Indicator of the quality of thermoelectric materials [4]
Рис. 3. Фотография Uni-Leg ТЭГ, состоящего из 9 термоэлементов [7] Fig. 3. Photograph of Uni-Leg TEG consisting of 9 thermoelements [7]
Цель настоящего исследования — проверка работоспособности методики моделирования для структуры иш-Ье§. Для достижения поставленной цели необходимо проверить работоспособность готовой методики моделирования термоэлектрических генераторов и на основе полученных данных усовершенствовать модель, добавив в нее учет влияния контактных электрических сопротивлений и материалов керамических подложек.
Uni-Leg термоэлектрический генератор
В работе [7] представлено экспериментальное исследование термоэлектрического генератора, имеющего структуру ит-Ье§ (рис. 3).
иш-Ье§ ТЭГ состоит из двух керамических пластин, на которых закреплены девять термоэлементов я-типа, соединенных последовательно электрически при помощи контактных площадок. По всей площади используется уплотнитель для дополнительной термоизоляции генератора.
Построение модели термоэлектрического генератора. Программный комплекс А№У8 предназначен для решения методом конечных элементов стационарных и нестационарных, линейных и нелинейных задач из таких областей физики, как механика твердого деформируемого тела, механика жидкости и газа, теплопередача, электродинамика.
Решение физической задачи осуществляется в три этапа [5, 6]: предварительная обработка (preprocessing), решение (solution) и постобработка (postprocessig).
Этап препроцессинга включает в себя следующие процедуры:
• создание ЗБ-геометрии (Geometry);
• задание свойств материалов объекта (Engineering data);
• выбор типа анализа (Analysis system/Thermal-electric);
• наложение сетки. Выбор типа конечного элемента в зависимости от размерности объекта и других его свойств (Meshing);
• создание электрических контактов на границе металл-полупроводник;
• приложение граничных условий (тепловых и электрических).
Второй этап — решение системы термоэлектрических уравнений.
Третий этап (постобработка) — анализ результатов расчета. Выходные параметры представляются в графическом окне ANSYS.
Особенность предложенной методики моделирования — дополнение алгоритма процедурой генерации электрических контактов на границе металл-полупроводник.
Построение геометрической 3Б-модели (рис. 4, 5) термоэлектрического генератора проведено на основе данных [7]. Линейные размеры элементов конструкции Uni-Leg ТЭГ представлены в табл. 1.
аИ
Рис. 4. 30-геометрическая модель Uni-Leg ТЭГ Fig. 4. 3D-geometric model of Uni-Leg TEG
Рис. 5. Структура Uni-Leg термоэлектрического генератора:
1 — термоэлектрический элемент; 2 — уплотнитель; 3 — нижняя подложка (холодная сторона); 4 — верхняя подложка (горячая сторона); 5 — Ni контакт; 6 — нагрузочный резистор
Fig. 5. Structure of the Uni-Leg thermoelectric generator:
1 — thermoelectric element; 2 — compactor; 3 — lower substrate (cold side); 4 — upper substrate (hot side); 5 — Ni contact; 6 — load resistor
брались из литературных источников [7—10] и библиотеки Л№УБ (табл. 2).
Генерация сетки конечных элементов производилась автоматически. Прямоугольная сетка состояла из ЗБ-изопараметри-ческих элементов 80ЬГО226, имеющих три степени свободы (термическую, электрическую и структурную) в каждом из 20 узлов. Общее число элементов в сетке 5357 (рис. 6). Тепловые граничные условия определялись температурами Тк и Тс на внешних поверхностях керамических пластин (табл. 3). Моделирование проводилось при четырех температурных режимах ДГТЕО = 100, 200, 400 и 500 К. Тепловые граничные условия соответствовали экспериментальным данным, приведенным в работе [7] (табл. 3). Значения внешней нагрузки Лн варьировались в пределах от 60 мОм и до 700 мОм. Электрические граничные условия задает «нуль» потенциала на внешней нагрузке.
Таблица 2
Свойства материалов элементов конструкции Uni-Leg ТЭГ
Table 2
Properties of materials of the Uni-Leg TEG structural elements
Т, К Mg2Si Ni M2O3
а, цУ/К р, Q*m Л, W/m*K а, цУ/К р, Q*m X, W/m*K X, W/m*K
373 -154,7 8,79-10-6 6,73 -19,3 11,91-108 83 28
473 -173,5 1,1610-5 5,09 -19,3 17,95108 74 21
573 -218,4 1,87-10-5 4,28 -19,3 26,09-108 68 15,7
773 -249 2,5110-5 3,44 -19,3 35,51-108 62 10,5
873 -254,5 2,82-10-5 3,27 -19,3 38,74-108 60 8,7
'l».. lb I >
T.T r Ihta:
P4WMH1
Рис. 6. Результаты моделирования выходного напряжения ТЭГ с использованием процедуры автоматической генерации контактов
Fig. 6. TEG output voltage simulation results using the automatic contact generation procedure
Таблица 1
Линейные размеры составных частей ТЭГ
Table 1 Linear dimensions of TEG components
Части ТЭГ Длина, мм Ширина, мм Высота, мм
Mg2Si 4 4 9,6
Ni 4 4 0,2
M2O3 28 28 1
9 ТЭ 20 20 10
TEG 28 28 12
В качестве материалов ТЭ использовался М§281, для контактных площадок и соединительных элементов применялся N1. Физические параметры керамики, материала уплотнителя, соединительных элементов контактных площадок, материалов ТЭ
Таблица 3
Температурные граничные условия
Table 3 Temperature boundary conditions
Температурные моды [7] Температурные граничные условия (модель)
Т, оС Тс, °С AT, оС Т, оС Тс, оС AT, оС
473 373 100 473 373 100
573 373 200 573 373 200
773 373 400 773 373 400
873 373 500 873 373 500
Моделирование электрических контактов между металлическими контактными площадками и полупроводниковыми термоэлементами возможно двумя способами: при помощи процедуры автоматического генерирования контактов, предусмотренной ANSYS Workbench, или с помощью ручного ввода значений поверхностного сопротивления контакта.
Результаты моделирования, проведенного с использованием процедуры автоматической генерации контактов, представлены на рис. 6. Расчет проводился для максимальной разницы температур горячей и холодной сторон при условии передачи максимальной мощности в нагрузку. Данное условие выполняется при равенстве внутреннего сопротивления термоэлектрического генератора и сопротивления внешней нагрузки. Моделирование показало расхождение с результатами эксперимента порядка 40 %.
Таким образом, при моделировании необходимо использовать расчетные или экспериментально измеренные значения сопротивлений электрических контактов между металлом и полупроводником. В работе [7] произведено измерение сопротивления электрических контактов. Значение составило R,ont = 11,7 мОм.
Результаты моделирования выходного напряжения с использованием данных о величине контактных сопротивлений для максимальной разницы температур горячей и холодной стороны при условии передачи максимальной мощности в нагрузку = R-in = 181 мОм, представлены на рис. 7.
Результаты моделирования в графической форме для различных температурных режимов (см. табл. 3) представлены на рис. 8, 9. Пунктирные линии показывают результаты моделирования, сплошные — результаты эксперимента. Различие в результатах моделирования и эксперимента не превышает 1 %.
Значения максимальной выходной мощности термоэлектрического генератора, полученные в результате моделирования при различных AT, представлены в табл. 4.
Таблица 4
Выходная мощность термоэлектрического генератора при различных температурных режимах
Table 4
Output power of a thermoelectric generator at various temperature conditions
AT, K P mW -*• max.expi АААт * P d mW max.moai AAA т * 8
500 545,4 541,6 0,7
400 354,1 352 0,6
200 65,2 64,7 0,8
100 20 19,8 1
Анализ влияния материала керамической подложки на выходные параметры. На рис. 10 а показана ситуация, при которой предполагается, что каждая покрывающая пластина находится в изотермическом состоянии, а падение температуры происходит только над термоэлектрическими элементами. На рисунке 10 б представлено распределение температуры по термоэлектрическому элементу при использовании А1203 в качестве подложек.
При использовании подложек, изготовленных из А1203, температура на поверхностях не соответствует температуре на ТЭ, что продемонстрировано на рис. 10 а, б. Коэффициент Зеебека полупроводника определяется разницей температур на поверхностях данного полупроводника и, следовательно, изменение температуры за счет ее на подложках сказывается на значении выходной мощности.
Существует два способа уменьшить тепловые потери на подложках: уменьшить толщину подложки или использовать другой материал с более высоким коэффициентом теплопроводности.
а)
б)
Рис. 7. Результаты моделирования выходного напряжения ТЭГ с использованием R,ont = 11,7 мОм:
a — вид спереди; б — вид сверху
Fig. 7. The results of TEG output voltage simulation using Rcont = 11.7 mQ were carried out for the maximum temperature difference between the hot and cold sides, provided that the maximum power was transmitted to the load RL = Rin = 181 mQ:
a — front view; б — top view
800 700 600 500 400 300 200 100
500 1000 1500 2000 Electric current I, mA
0
2500 3000
Рис. 8. ВАХ термоэлектрического генератора при различных температурных режимах Fig. 8. CVC of a thermoelectric generator at various temperature conditions
0
4
1000 1500 2000 Electric current I, mA
Рис. 9. Зависимости выходной мощности термоэлектрического генератора от тока в нагрузке при различных температурных режимах
Fig. 9. Dependences of the output power of a thermoelectric generator on the current in the load at various temperature conditions
a)
б)
Рис. 10. Распределение температуры по поверхности: a - термоэлектрического генератора; б - термоэлемента Mg2Si при использовании подложек из Al2O3
Fig. 10. Temperature distribution over the surface: a - thermoelectric generator; б - Mg2Si thermoelement when using Al2O3 substrates
Для уменьшения тепловых потерь на корпусе термоэлектрического генератора было решено при моделировании заменить А1203 на подложки 813К4 тех же геометрических размеров. Теплопроводность А1203 при 300 К X = 25-30 Вт/м*К, при тех же размерах теплопроводность нитрида кремния 813К4 при 300 К X = 62,8 Вт/м*К. Как видно, теплопроводность нитрида кремния в два раза выше, чем у оксида алюминия. Следовательно, температурные потери на керамике будут ниже в случае использования 813К4, и их влияние на выходные параметры термоэлектрического генератора снизится.
На рис. 11 а, б изображены распределения температур по поверхностям горячей и холодной сторон ТЭГ при использовании А1203 в качестве подложек. На рис. 12 а, б показаны распределения температур по поверхностям горячей и холодной сторон ТЭГ при использовании 813К4 в качестве
подложек. Рисунок 13 демонстрирует распределение температуры по термоэлектрическому элементу.
Можно видеть, что при использовании 813К4 падение температуры снизилось на 8 К на горячей стороне ТЭ (рис. 10 б и 13). В связи с этим наблюдается увеличение выходной мощности (рис. 14, 15).
В табл. 5 представлены результаты моделирования при Д Т = 500 К для генераторов с различными керамическими подложками. Как видно из данных таблицы, выходная мощность генератора с горячей и холодной сторонами из 813К4 на 2,8 % выше, чем у генератора с подложками из А1203. В табл. 6 сведены результаты моделирования при ДТ = 200 К для генераторов с различными керамическими подложками. В данном случае наблюдается большая разница. В табл. 7 представлены результаты выходной мощности для различных подложек.
а)
б)
Рис. 11. Распределение температуры: a — по верхней подложке; б — по нижней подложке из Al2O3 Fig. 11. Temperature distribution over: a — the upper substrate; б — bottom substrate of Al2O3
Рис. 12. Распределение температуры: a — по верхней подложке; б — по нижней подложке, изготовленных из Si3N
Fig. 12. Temperature distribution over: a — top substrate; б — lower substrate made of Si3N
Рис. 13. Распределение температуры по термоэлементу M^Si при использовании подложек из Si3N
Fig. 13. Temperature distribution over the Mg2Si thermoelement when using Si3N4 substrates
Рис. 14. ВАХ термоэлектрического генератора, полученные из 3В-модели для подложек из Al2O3 и Si3N4
Fig. 14. VAC of a thermoelectric generator obtained from the 3D-model for substrates of Al2O3 and Si3N4
1000 1500 2000 Electric current I, mA
Рис. 15. Зависимости мощности от тока, полученные из 3D-модели для подложек из Al2O3 и Si3N4
Fig. 15. Power versus current obtained from the 3D-model for substrates of Al2O3 and Si3N4
Таблица 5
Выходные параметры термоэлектрического генератора c Si3N4, полученные в результате моделирования, в сравнении с экспериментальными данными при использовании Al2O3 при ДТ = 500 К
Table 5
Output parameters of a thermoelectric generator with SuN4, obtained as a result of simulation as compared with experimental data using AkO3 at AT = 500 K
Experiment ДТ = 500 Model Si3N4 ДТ = 500
Rl, mQ U, mV I, mA P, mW Rl, mQ U, mV I, mA P, mW
100000 594 0,0001 0,0594 100000 647 0,0001 0,0647
754 496 657,825 326,3 754 557 739 411,5
429 447 1041,96 465,8 429 472 1100 519,3
322 407 1263,98 514,4 322 421 1307 550,4
217 341 1571,43 535,9 217 349 1608 561,3
190 320,2 1685,26 539,6 190 327 1721 562,8
184 315,9 1716,85 542,4 184 324,3 1763 571,6
181 314,2 1735,91 545,4 181 322,1 1780 573,2
176 308:9 1755,11 542,2 176 318 1807 574,6
172 301,4 1752,33 528,2 172 313 1820 569,6
169 296,1 1752,07 518,8 169 309,9 1834 568,3
163 287,3 1762,58 506,4 163 303,7 1863 565,9
159 279 1754,72 489,6 159 297,8 1873 557,8
152 271,2 1784,21 483,9 152 289,6 1905 551,8
125 244,7 1957,6 479,0 125 260,8 2086 544,1
117 234,1 2000,85 468,4 117 250,1 2138 534,6
98 211,9 2162,24 458,2 98 226,2 2308 522,1
83 193,1 2326,51 449,2 83 205,2 2472 507,3
69 174,3 2526,09 440,3 69 185 2681 496,0
Таблица 6
Выходные параметры термоэлектрического генератора с Si3N4, полученные в результате моделирования, в сравнении с выходными параметрами Uni-Leg ТЭГ с использованием Al2O3 при ДТ = 200 К
Table 6
Output parameters of a thermoelectric generator with SuN4, obtained as a result of modeling in comparison with the output parameters of the Uni-Leg TEG using AkO3 at AT = 200 K
Model Al2O3 ДТ = 200 Model Si3N4 ДТ = 200
Rl, mQ U, mV I, mA P, mW Rl, mQ U, mV I, mA P, mW
100000 179 0,0001 0,0179 100000 212 0,0001 0,0212
754 160,5 212,865 34,2 754 167,5 222 37,2
429 136,2 317,483 43,2 429 141,1 329 46,4
322 120,2 373,292 44,9 322 125,7 390 49,1
217 108:7 500,922 54,5 217 111,9 516 57,7
190 103,5 544,737 56,4 190 106,2 559 59,4
184 102,4 556,522 57,0 184 105,3 572 60,3
181 101,9 562,983 57,4 181 104,8 579 60,7
176 101,4 576,136 58,4 176 103,9 590 61,3
172 100,6 584,884 58,8 172 103,3 601 62,0
169 100,1 592,308 59,3 169 102,6 607 62,3
163 98,7 605,521 59,8 163 101,7 624 63,5
159 98,3 618,239 60,8 159 100,8 634 63,9
152 97,8 643,421 62,9 152 100,2 659 66,1
125 89,9 719,2 64,7 125 92,6 741 68,6
117 86,4 738,462 63,8 117 91,4 781 71,4
98 78,3 798,98 62,6 98 82,9 846 70,1
83 71,1 856,627 60,9 83 75,7 912 69,0
69 61,8 895,652 55,4 69 66,2 959 63,5
Таблица 7
Выходные параметры термоэлектрического генератора с использованием SbN4, полученные в результате моделирования, в сравнении с выходными параметрами при использовании подложки из AkO3
Table 7
Output parameters of a thermoelectric generator using Si3N4 obtained as a result of modeling versus output parameters using an Al2O3 substrate
AT, K Pmax,Al2O3, mW Pmax,Si3N4, mW 8
500 541,6 574,6 5,7
200 65,2 71,4 8,7
Заключение
Представленные результаты позволяют сделать вывод о правильности предложенного
подхода к моделированию термоэлектрических генераторов на основе структуры ит-Ье§. Особенностью процесса моделирования является добавление в методику контактных электрических сопротивлений, анализ и учет влияния материалов, использующихся в качестве керамических подложек, на выходные параметры термоэлектрического генератора. Учет внутренних контактных сопротивлений при моделировании позволяет подобрать материалы межсоединений таким образом, чтобы минимизировать влияние электрических и тепловых потерь на выходные параметры термоэлектрического генератора. Правильный выбор материала подложки оказывает существенное влияние на передачу тепла от источника до термопар. Предложенная методика моделирования позволяет быстро и качественно оценить влияние материала подложки на выходные характеристики.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ahiska R., Mamur H. A review: Thermoelectric generators in renewable energy // Internat. J. of Renewable Energy Research. 2014. Vol. 4. No. 1.
2. Volvenko S., Ge Dong, Zavjalov S., Gruzdev A.,
Rashich A., Svechnikov E. Experimental wireless ultra wideband sensor network for data collection // Progress in Electromagnetics Research Symp. Spring. 2017.
3. Dalola S., Ferrari M., Ferrari V., Guizzetti M., Marioli D., Taroni A. Characterization of thermoelectric modules for powering autonomous sensors // IEEE Trans. Instr. Measurement. 2009. Vol. 58. No. 1. Pp. 99-107.
4. Snyder G.J., Ursell T. Thermoelectric efficiency and compatibility // Physical Review Letters. 2003. Vol. 91. No. 14.
5. Korotkov A., Loboda V., Feldhoff A., Groeneveld D. Simulation of thermoelectric generators and its results experimental verification // IEEE Internat. Symp. on Signals, Circuits and Systems. Iasi. Romania. 2017.
6. Лобода В.В., Короткое А.С., Макаров С.Б., Фельдхофф А. Моделирование термоэлектрических генераторов с использованием программной платформы ANSYS: методики, практические приложения, перспективы // Микроэлектроника. 2017. Т. 46. № 2. С. 142-150.
7. Nemoto T., Iida T., Sato J., Oguni Y., Matsumoto A., Miyata T., Sakamoto T., Nakajima T., Taguchi H., Nishio K., Takanashi Y. Development of an Mg2Si Uni-Leg thermoelectric module using durable Sb-Doped Mg2Si Legs // J. Electron. Mater. 2012. Vol. 39. P. 1572.
8. Wijescara W., Rosendahl L., Brown D., Snyder J. Uni-Leg thermoelectric generator design for oxide thermoelectrics and generalization of the Uni-Leg design using an idealized metal // Journal of Electronic Materials. 2015. Vol. 44, No. 6.
9. Szczech J., Higgins J., Jin S. Enhancement of the thermoelectric properties in nanscale and nanostruc-tured materials // J. Mater. Chem. 2011. Vol. 21. P. 4037.
10. Nolas G.S., Sharp J., Goldsmid H.J. Thermoelectrics. Berlin: Springer, 2001. P. 146.
Статья поступила в редакцию 10.11.2018.
REFERENCES
1. Ahiska R., Mamur H. A review: Thermoelectric generators in renewable energy. International Journal of Renewable Energy Research, 2014, Vol. 4, No. 1.
2. Volvenko S., Ge Dong, Zavjalov S., Gruzdev A., Rashich A., Svechnikov E. Experimental wireless ultra wideband sensor network for data collection.
Progress in Electromagnetics Research Symposium — Spring, 2017.
3. Dalola S., Ferrari M., Ferrari V., Guizzetti M., Marioli D., Taroni A. Characterization of thermoelectric modules for powering autonomous sensors. IEEE Trans. Instr. Measurement, 2009, Vol. 58, No. 1, Pp. 99-107.
4. Snyder G.J., Ursell T. Thermoelectric efficiency and compatibility. Physical Review Letters, 2003, Vol. 91, No. 14.
5. Korotkov A., Loboda V., Feldhoff A., Groeneveld D. Simulation of thermoelectric generators and its results experimental verification. IEEE International Symposium on Signals, Circuits and Systems 2017, Iasi, Romania, 2017.
6. Loboda V.V., Korotkov A.S., Makarov S.B., Feldkhoff A. Modelirovaniye termoelektricheskikh generatorov s ispolzovaniyem programmnoy platformy ANSYS: metodiki, prakticheskiye prilozheniya, perspektivy [Modeling thermoelectric generators using the ANSYS software platform: Methodology,
Received 10.11.2018.
practical applications, and prospects]. Mikroelektronika [Russian Microelectronics], 2017, Vol. 46, No. 2, Pp. 142-150. (rus)
7. Nemoto T., Iida T., Sato J., Oguni Y., Matsumoto A., Miyata T., Sakamoto T., Nakajima T., Taguchi H., Nishio K., Takanashi Y. Development of an Mg2Si Uni-Leg Thermoelectric Module Using Durable Sb-Doped Mg2Si Legs. Journal of Electronic Materials, 2012, Vol. 39, P. 1572.
8. Wijescara W., Rosendahl L., Brown D., Snyder J. Uni-Leg thermoelectric generator design for oxide thermoelectrics and generalization of the Uni-Leg design using an idealized metal. Journal of Electronic Materials, 2015, Vol. 44, No. 6.
9. Szczech J., Higgins J., Jin S. Enhancement of the thermoelectric properties in nanscale and nanostructured materials. Journal of Mater. Chem., 2011, Vol. 21, P. 4037.
10. Nolas G.S., Sharp J., Goldsmid H.J. Thermoelectrics, Berlin: Springer, 2001, P. 146.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ / THE AUTHORS
БУСЛАЕВ Роман Дмитриевич BUSLAEV Roman D.
E-mail: tasraven@gmail.com
ЛОБОДА Вера Владимировна LOBODA Vera V.
E-mail: vera_loboda@spbstu.ru
© Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, 2019
